电工学考试练习 第四章及第十章
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（2）当 f = 5000Hz 时
X L 2fL 2 3.14 5000 0.1 3140Ω
I U 10 3.18mA X L 3140
4.4
3.在 RLC 串联交流电路中，
已知: R 30Ω, L 127mH,C 40μ F
u 220 2 sin ( 314 t 20 )V
解： I1 12.7 30A
I2 11 60A
I I1 I2 12.7 30A 11 60A
12.7(cos 30 jsin 30 )A 11(cos 60 jsin 60 )A
(16.5- j3.18)A 16.8 10.9A
i 16.8 2 sin( 314 t 10.9 ) A
I U1 1 mA 0.27mA Z 3.77
U2 IR 0.27 2V 0.54V
arctan XC arctan - 3.2 -58
R
2
大小和相位关系 U 2 U1
54%
U 2 比
U 1
超前
58
5
并作相量I 图 解
+
+
Z Z1 Z2 (6.16 2.5) j(9 4)
U
Z1 U-1
+
8.66 j5 10 30Ω
I U 22030 22 0A
-
Z2
U
-
2
Z 1030
U1 Z1I (6.16 j9) 22V 10.9
55.6 22V
239.8 55.6V
同理：
U 2
Z2
I
U 1
(2.5
j4)
22V
103.6
58V
58
U 2
6
55.6
U
30
I
uL 176 2 sin ( 314t 163 )V
(3)相量图
(4) P UI cos 220 4.4 cos (53)W
580.8W
或 P URI I 2R 580.8W
I
4 在 RC 串联交流电路中，
已知: R 2kΩ, C 0.1μ F
+
U_ 1
C R
+
U_ 2
输入电压 U1 1V, f 500Hz
(1)求输出电压 U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系 (2)当将电容
C 改为 20uF 时,求(1)中各项；(3)当将频率改为 4000Hz 时,再求(1)中各项。
解：XC
1 ωC
1 2 3.14 500 0.1 10-6
kΩ
3.2k Ω
Z R2 XC2 22 3.22 kΩ 3.77kΩ,
I1 I2 sin45 10 sin45 5 2A
XC
U I1
200 52
20
2Ω
XC
I1S
R XL
I2
例81:
图示电路中，已知
U1 230 0V, U 2 227 0V,
Z1 Z2 (0.1 j0.5)Ω, Z3 (5 j5)Ω
+
U 1 -
I1
I 2
Z1 Z3
Z2 I3
+
- U 2
Z [50 (100 j200) ( j400)] 440 33Ω 100 j200 j400
I U 220 0 A 0.5 33A Z 440 33
I1
Z2 I
j400
0.5
Z1 Z2
100 j200 j400
33A
0.89 - 59.6A
二、选择题。 1.热继电器对三相异步电动机起（ C）的作用。 A 短路保护 B 欠压保护 C 过载保护 2.选择一台三相异步电动机的熔丝时，熔丝的额定电流（ C ） A 等于电动机的额定电流 B 等于电动机的启动电流 C 大于等于（电动机的启动电流）/2.5
arctan X L XC arctan 40 - 80 -53
R
30
因为 ψ u ψ i -53 , 所以 ψi 73
i 4.4 2 sin ( 314t 73)A
(2) UR IR 4.4 30V 132V
uR 132 2 sin ( 314t 73 )V
UL IX L 4.4 40 V 176V
1电流的有效值i与瞬时值在rc串联交流电路中已知1求输出电压u2并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系2当将电容改为20uf时求1中各项
一．计算题。
1.已知 i1 12 .7 2 sin (314 t 30 )A
4.2
i2 11 2 sin(314t 60 )A
求： i i1 i2 。
有效值 I =16.8 A
4.3
2 把一个 0.1H 的电感接到 f=50Hz, U=10V 的正弦电源上，求 I， 如保持 U 不变，而电源
f = 5000Hz, 这时 I 为多少？ 解：(1) 当 f = 50Hz 时
XL 2fL 2 3.14 50 0.1 31.4Ω
I U 10 318mA X L 31.4
）
5.已知某负载的电压 u 和电流 i 分别为 u =-100sin314tV 和 i=10cos314tA，则该负载为（ 电感性 ）的 1. 6.只有正弦周期量才能用相量表示,相量不能表示非正弦周期量,只有＿同频率 ＿的正弦量才能画在同一相量图上;
7.对电感性电路有＿＿＿＿,对电容性电路有 ＿＿＿,对电阻性电路有＿＿＿;(填写 X L 与 X C 的大小关系)
试用支路电流法求电流 I3。
解：应I1用基I2尔霍I夫3 定0律列出相量表示方程
Z1 I1 Z3 I3 U 1
Z 2 I2 Z 3 I3 U 2
代求入: 已知i数据i1 ，,可得i2 ： I1 I2U I3 2200 0 V
(0.1 j0.5)I1 (5 j5)I3 230 0V (0.1 j0.5)I1 (5 j5)I3 227 0V 解之，得： I3 31.3 - 46.1A
A 起自锁作用 B 保证两个接触不能同时动作 C 使两个接触器不能依次进行正反转运行
6．有一正弦电流，其初相位ψ=30 度，初始值 io=10A，则该电流的幅度 Im 的值为（ B ）
A．10√2A
B．20A C.．10A D．20 √2A
7．已知某负载的电压 u 和电流 i 分别为 u=－100sin314tV 和 i=10cos314tA，则该负载为（ B ）
同理：
I2
Z1 Z1 Z2
I
100 j200 0.5 33A 100 j200 j400
0.5 93.8A
所以 i 0.5 2 sin (ω t 33)A i1 0.89 2 sin (ω t 59.6)A i2 0.5 2 sin (ω t 93.8)A
8.热继电器对三相异步电动机起＿＿＿的作用; 9.选择一台三相异步电动机熔断丝时，熔丝的额定电流应大致等于＿＿＿; 10.所谓的零压保护就是当电源暂时＿＿＿＿＿＿时,电动机即自动从电源切除,;
答案: 6 同频率
7XL>XC; XL< XC;XL=XC
8 过载保护 9 电动机的起动电流/2.5 10 暂时断电或电压严重下降
A．电阻性
B．电感性 C．电容性 D．电抗性
8．在 RLC 串联电路中，阻抗模为（ B ）
A．|Z|=u/i B．|Z|=U/I C．|Z|=Ù／Í D．|Z|=ÚÍ
9．在电容元件的交流电路中，已知 u=√2Usinωt,则（ C ）
A．Í=Ù/jωC B．Í=jÙ/ωC C．Í=jωCÙ D．Í= CÙ/jω
U
26.5
53
I
I2
I1
37
7 已知 U 200 V, R X L ,
开关闭合前 I I2 10 A,
开关闭合后 u，i 同相。
求:
I,
R,
X
L
,
X
。
C
解：(1)开关闭合前后 I2 的值不变。
I
+
U
–
U
200
200
I2 Z
R2
X
2 L
10 A 2R
所以R
XL
200 10 2
10
2Ω
由相量图可求得： I I2cos 45 5 2A
求:(1)电流的有效值 I 与瞬时值 i ;(2) 各部分电压的有效值与瞬时
值；(3) 作相量图；(4)有功功率 P、无功功率 Q 和视在功率 S。
解： X L ω L 314127103 40Ω
1
1
XC ωC 314 4010-6 80Ω
Z R2 ( X L XC )2 302 (40 80)2 50Ω (1) I U 220 A 4.4A Z 50
3.在图中，图（ C ）是正确的。图中： SB1是停止按钮： SB2 是启动按钮。
A
B
4.在电动机的继电接触控制线路中零压保护是（
A 防止电源电压降低后电流增大，烧坏电动机
B 防止停电后再恢复供电时，电动机自行启动
C 防止电源电动机立即停车而影响正常工作
C B）
5.在图中的联锁动断触电 KM F 和 KM R 的作用是（ B）
+
U
R XC X L I1
IC
-
Z0
L RC
0.25 103 25 8510-12
117KΩ
10. 已知:
u 220 2 sin ω t V
R 50 Ω , R1 100Ω, X L 200 Ω , XC 400 Ω
解：
Z1 R 1 j X L (100 j1200) Ω
Z2 jXC j 140 Ω
I
+ 50Ω 100Ω
U j200Ω I1
-
I2 - j400Ω
9. 已知： L 0.25 m H、R 25Ω、C 85pF
试求： ω O 、Q、ZO
解：
ω 0
1 LC
1 0.25 851015
6.86106 rad/s
Q ω 0 L 6.86106 0.25103 68.6
R
25
I
10．在 RLC 串联电路中，已知 R=3Ω ，XL=8Ω，XC=4Ω，则电路的功率因数 cosψ等于（ B ）
A．0.8
B．0.6 C．0.4 D．3/4
三、 填空题
1.（ 热继电器 ）是用来保护电动机使之免受长时间过载的危害。
2.热继电器对三相异步电动机起（ 过载保护 ）的作用。
3.选择一台三相异步电动机的熔丝时，熔丝的额定电流应该等于电动机的（ 起动电流 ） 4.有一正弦电流，其初始相位为 30°，初始值为 10A，则该电流的幅值为（ 20A
I
解：
源自文库
+
Z Z1 Z2 5 53 10 37
Z1 Z2 3 j4 8 j6
U
-
Z1
I1 Z 2
I2
I1
50 16 4.47 11.8 10.5
U 220 0 A Z1 5 53
26.5Ω
44 53A
同理：
I2
U Z2
220 0 A 22 10 37
37A
I U 220 0 49.2 26.5A Z 4.47 26.5
X L 2fL 2 3.14 5000 0.1 3140Ω
I U 10 3.18mA X L 3140
4.4
3.在 RLC 串联交流电路中，
已知: R 30Ω, L 127mH,C 40μ F
u 220 2 sin ( 314 t 20 )V
解： I1 12.7 30A
I2 11 60A
I I1 I2 12.7 30A 11 60A
12.7(cos 30 jsin 30 )A 11(cos 60 jsin 60 )A
(16.5- j3.18)A 16.8 10.9A
i 16.8 2 sin( 314 t 10.9 ) A
I U1 1 mA 0.27mA Z 3.77
U2 IR 0.27 2V 0.54V
arctan XC arctan - 3.2 -58
R
2
大小和相位关系 U 2 U1
54%
U 2 比
U 1
超前
58
5
并作相量I 图 解
+
+
Z Z1 Z2 (6.16 2.5) j(9 4)
U
Z1 U-1
+
8.66 j5 10 30Ω
I U 22030 22 0A
-
Z2
U
-
2
Z 1030
U1 Z1I (6.16 j9) 22V 10.9
55.6 22V
239.8 55.6V
同理：
U 2
Z2
I
U 1
(2.5
j4)
22V
103.6
58V
58
U 2
6
55.6
U
30
I
uL 176 2 sin ( 314t 163 )V
(3)相量图
(4) P UI cos 220 4.4 cos (53)W
580.8W
或 P URI I 2R 580.8W
I
4 在 RC 串联交流电路中，
已知: R 2kΩ, C 0.1μ F
+
U_ 1
C R
+
U_ 2
输入电压 U1 1V, f 500Hz
(1)求输出电压 U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系 (2)当将电容
C 改为 20uF 时,求(1)中各项；(3)当将频率改为 4000Hz 时,再求(1)中各项。
解：XC
1 ωC
1 2 3.14 500 0.1 10-6
kΩ
3.2k Ω
Z R2 XC2 22 3.22 kΩ 3.77kΩ,
I1 I2 sin45 10 sin45 5 2A
XC
U I1
200 52
20
2Ω
XC
I1S
R XL
I2
例81:
图示电路中，已知
U1 230 0V, U 2 227 0V,
Z1 Z2 (0.1 j0.5)Ω, Z3 (5 j5)Ω
+
U 1 -
I1
I 2
Z1 Z3
Z2 I3
+
- U 2
Z [50 (100 j200) ( j400)] 440 33Ω 100 j200 j400
I U 220 0 A 0.5 33A Z 440 33
I1
Z2 I
j400
0.5
Z1 Z2
100 j200 j400
33A
0.89 - 59.6A
二、选择题。 1.热继电器对三相异步电动机起（ C）的作用。 A 短路保护 B 欠压保护 C 过载保护 2.选择一台三相异步电动机的熔丝时，熔丝的额定电流（ C ） A 等于电动机的额定电流 B 等于电动机的启动电流 C 大于等于（电动机的启动电流）/2.5
arctan X L XC arctan 40 - 80 -53
R
30
因为 ψ u ψ i -53 , 所以 ψi 73
i 4.4 2 sin ( 314t 73)A
(2) UR IR 4.4 30V 132V
uR 132 2 sin ( 314t 73 )V
UL IX L 4.4 40 V 176V
1电流的有效值i与瞬时值在rc串联交流电路中已知1求输出电压u2并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系2当将电容改为20uf时求1中各项
一．计算题。
1.已知 i1 12 .7 2 sin (314 t 30 )A
4.2
i2 11 2 sin(314t 60 )A
求： i i1 i2 。
有效值 I =16.8 A
4.3
2 把一个 0.1H 的电感接到 f=50Hz, U=10V 的正弦电源上，求 I， 如保持 U 不变，而电源
f = 5000Hz, 这时 I 为多少？ 解：(1) 当 f = 50Hz 时
XL 2fL 2 3.14 50 0.1 31.4Ω
I U 10 318mA X L 31.4
）
5.已知某负载的电压 u 和电流 i 分别为 u =-100sin314tV 和 i=10cos314tA，则该负载为（ 电感性 ）的 1. 6.只有正弦周期量才能用相量表示,相量不能表示非正弦周期量,只有＿同频率 ＿的正弦量才能画在同一相量图上;
7.对电感性电路有＿＿＿＿,对电容性电路有 ＿＿＿,对电阻性电路有＿＿＿;(填写 X L 与 X C 的大小关系)
试用支路电流法求电流 I3。
解：应I1用基I2尔霍I夫3 定0律列出相量表示方程
Z1 I1 Z3 I3 U 1
Z 2 I2 Z 3 I3 U 2
代求入: 已知i数据i1 ，,可得i2 ： I1 I2U I3 2200 0 V
(0.1 j0.5)I1 (5 j5)I3 230 0V (0.1 j0.5)I1 (5 j5)I3 227 0V 解之，得： I3 31.3 - 46.1A
A 起自锁作用 B 保证两个接触不能同时动作 C 使两个接触器不能依次进行正反转运行
6．有一正弦电流，其初相位ψ=30 度，初始值 io=10A，则该电流的幅度 Im 的值为（ B ）
A．10√2A
B．20A C.．10A D．20 √2A
7．已知某负载的电压 u 和电流 i 分别为 u=－100sin314tV 和 i=10cos314tA，则该负载为（ B ）
同理：
I2
Z1 Z1 Z2
I
100 j200 0.5 33A 100 j200 j400
0.5 93.8A
所以 i 0.5 2 sin (ω t 33)A i1 0.89 2 sin (ω t 59.6)A i2 0.5 2 sin (ω t 93.8)A
8.热继电器对三相异步电动机起＿＿＿的作用; 9.选择一台三相异步电动机熔断丝时，熔丝的额定电流应大致等于＿＿＿; 10.所谓的零压保护就是当电源暂时＿＿＿＿＿＿时,电动机即自动从电源切除,;
答案: 6 同频率
7XL>XC; XL< XC;XL=XC
8 过载保护 9 电动机的起动电流/2.5 10 暂时断电或电压严重下降
A．电阻性
B．电感性 C．电容性 D．电抗性
8．在 RLC 串联电路中，阻抗模为（ B ）
A．|Z|=u/i B．|Z|=U/I C．|Z|=Ù／Í D．|Z|=ÚÍ
9．在电容元件的交流电路中，已知 u=√2Usinωt,则（ C ）
A．Í=Ù/jωC B．Í=jÙ/ωC C．Í=jωCÙ D．Í= CÙ/jω
U
26.5
53
I
I2
I1
37
7 已知 U 200 V, R X L ,
开关闭合前 I I2 10 A,
开关闭合后 u，i 同相。
求:
I,
R,
X
L
,
X
。
C
解：(1)开关闭合前后 I2 的值不变。
I
+
U
–
U
200
200
I2 Z
R2
X
2 L
10 A 2R
所以R
XL
200 10 2
10
2Ω
由相量图可求得： I I2cos 45 5 2A
求:(1)电流的有效值 I 与瞬时值 i ;(2) 各部分电压的有效值与瞬时
值；(3) 作相量图；(4)有功功率 P、无功功率 Q 和视在功率 S。
解： X L ω L 314127103 40Ω
1
1
XC ωC 314 4010-6 80Ω
Z R2 ( X L XC )2 302 (40 80)2 50Ω (1) I U 220 A 4.4A Z 50
3.在图中，图（ C ）是正确的。图中： SB1是停止按钮： SB2 是启动按钮。
A
B
4.在电动机的继电接触控制线路中零压保护是（
A 防止电源电压降低后电流增大，烧坏电动机
B 防止停电后再恢复供电时，电动机自行启动
C 防止电源电动机立即停车而影响正常工作
C B）
5.在图中的联锁动断触电 KM F 和 KM R 的作用是（ B）
+
U
R XC X L I1
IC
-
Z0
L RC
0.25 103 25 8510-12
117KΩ
10. 已知:
u 220 2 sin ω t V
R 50 Ω , R1 100Ω, X L 200 Ω , XC 400 Ω
解：
Z1 R 1 j X L (100 j1200) Ω
Z2 jXC j 140 Ω
I
+ 50Ω 100Ω
U j200Ω I1
-
I2 - j400Ω
9. 已知： L 0.25 m H、R 25Ω、C 85pF
试求： ω O 、Q、ZO
解：
ω 0
1 LC
1 0.25 851015
6.86106 rad/s
Q ω 0 L 6.86106 0.25103 68.6
R
25
I
10．在 RLC 串联电路中，已知 R=3Ω ，XL=8Ω，XC=4Ω，则电路的功率因数 cosψ等于（ B ）
A．0.8
B．0.6 C．0.4 D．3/4
三、 填空题
1.（ 热继电器 ）是用来保护电动机使之免受长时间过载的危害。
2.热继电器对三相异步电动机起（ 过载保护 ）的作用。
3.选择一台三相异步电动机的熔丝时，熔丝的额定电流应该等于电动机的（ 起动电流 ） 4.有一正弦电流，其初始相位为 30°，初始值为 10A，则该电流的幅值为（ 20A
I
解：
源自文库
+
Z Z1 Z2 5 53 10 37
Z1 Z2 3 j4 8 j6
U
-
Z1
I1 Z 2
I2
I1
50 16 4.47 11.8 10.5
U 220 0 A Z1 5 53
26.5Ω
44 53A
同理：
I2
U Z2
220 0 A 22 10 37
37A
I U 220 0 49.2 26.5A Z 4.47 26.5