【精品】2015年山东省枣庄市滕州市八年级上学期期中数学试卷带解析答案
滕州市14-15年八上期末考试试卷(含答案)
滕州市2014-2015学年八年级（上）期末数学试卷（打印版）一、选择题：每小题3分，共45分．四个选项中只有一项是正确的．1．（3分）的算术平方根是（）A．3B．C．±3D．±2．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．÷=C．5﹣2=3D．2×3=63．（3分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．10°B．20°C．25°D．30°4．（3分）下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④32，42，52．其中可以构成直角三角形的边长有（）A．1组B．2组C．3组D．4组5．（3分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）A．cm B．cm C．5cm D．cm6．（3分）若+|b+2|=0，则点M（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则（）A．B．C．D．8．（3分）一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）A．B．C．D．9．（3分）点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）10．（3分）已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=k ﹣x的图象大致是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°12．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁13．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A．5cm B．6cm C．cm D．8cm14．（3分）如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3B．5C．7D．915．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°二、填空题：每小题4分，共24分．16．（4分）已知函数y=（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m=．17．（4分）已知二元一次方程组，则2x+9y=．18．（4分）已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为．19．（4分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，若∠A=60°，则∠BIC=．20．（4分）已知等边三角形的边长为6，则等边三角形的高为．21．（4分）定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6．三、解答题：共51分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤．22．（8分）化简：（1）（﹣2）×﹣6（2）﹣（3﹣）2+（3﹣）（3+）23．（8分）解方程组：（1）（2）．24．（6分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．25．（5分）已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．26．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+6的图象分别交x轴，y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．（1）分别求出A、B、C的坐标．（2）求出△AOC的面积．27．（7分）滕州自古被誉为“三国五邑之地，文化昌明之邦”，近几年旅游业更是发展迅猛，今年“元旦”放假期间，外来与外出旅游的总人数为22.6万人，分别比去年同期增长了30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多2万人．求我市去年外来和外出旅游的人数．28．（9分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数解析式．（2）货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？（3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米．2014-2015学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共45分．四个选项中只有一项是正确的．1．（3分）的算术平方根是（）A．3B．C．±3D．±【解答】解：∵=3，而3的算术平方根即，∴的算术平方根是．故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．÷=C．5﹣2=3D．2×3=6【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；B、÷=，正确；C、5﹣2，无法计算，故此选项错误；D、2×3=18，故此选项错误．故选：B．3．（3分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．10°B．20°C．25°D．30°【解答】解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故选：C．4．（3分）下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④32，42，52．其中可以构成直角三角形的边长有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【解答】解：①52+122=132，能构成直角三角形；②72+242=252，能构成直角三角形，能构成直角三角形；③（3a）2+（4a）2=（5a）2，能构成直角三角形；④（32）2+（42）2≠（52）2，不能构成直角三角形．故可以构成直角三角形的边长有3组．故选：C．5．（3分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）A．cm B．cm C．5cm D．cm【解答】解：根据勾股定理，斜边==5，设斜边上的高为h，则S=×3×4=×5•h，△整理得5h=12，解得h=cm．故选：B．6．（3分）若+|b+2|=0，则点M（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2，所以，点M的坐标为（3，﹣2），点M在第四象限．故选：D．7．（3分）若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则（）A．B．C．D．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选：B．8．（3分）一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）A．B．C．D．【解答】解：把（1，1），（2，﹣4）代入一次函数y=kx+b，得，解得：．故选：C．9．（3分）点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）【解答】解：点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是：（2，3）．故选：A．10．（3分）已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=k ﹣x的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵一次函数y=k﹣x=﹣x+k，∴k′=﹣1＜0，b=k＞0，∴此函数的图象经过一二四象限．故选：B．11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵CD=AD，∴∠C=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°故选：B．12．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．13．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A．5cm B．6cm C．cm D．8cm【解答】解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°，解得x=30°，即∠A=30°，∠C=3×30°=90°，即△ABC为直角三角形，∵∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=2×4=8cm，故选：D．14．（3分）如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3B．5C．7D．9【解答】解：由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将代入方程3x﹣5y﹣7=0，可得6a﹣5a﹣7=0，∴a=7故选：C．15．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；同理可得，∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）n﹣1×75°．故选：C．二、填空题：每小题4分，共24分．16．（4分）已知函数y=（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m=﹣1．【解答】解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．则得到|m|=1，m=±1，∴m≠1，m=﹣1．17．（4分）已知二元一次方程组，则2x+9y=11．【解答】解：，①﹣②得：2x+9y=11，故答案为：1118．（4分）已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．【解答】解：∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为：2．19．（4分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，若∠A=60°，则∠BIC=120°．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，又∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=60°，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=120°．故答案为：120°．20．（4分）已知等边三角形的边长为6，则等边三角形的高为3．【解答】解：如图，∵等边三角形的边长为6，∴AB=AC=BC=6cm，∠B=60°，∵AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD=AB•sin∠B=6×=3．∴其高为3．故答案为：3．21．（4分）定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@64．【解答】解：∵x@y=，∴2@6===4，故答案为4．三、解答题：共51分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤．22．（8分）化简：（1）（﹣2）×﹣6（2）﹣（3﹣）2+（3﹣）（3+）【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=﹣（9﹣6+3）+9﹣3=5﹣12+6+6=6﹣1．23．（8分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），①×3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②﹣①得：3y=3，即y=1，把y=1代入①得：x=，则方程组的解为．24．（6分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．【解答】解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8（万车次）；将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8（万车次）；平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5（万车次）；（2）根据题意得：30×8.5=255（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；（3）根据题意得：=≈3.3%，则2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%．25．（5分）已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．【解答】证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）∴∠ACB=∠DBC．∴∠OCB=∠OBC．∴OB=OC（等角对等边）．26．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+6的图象分别交x轴，y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．（1）分别求出A、B、C的坐标．（2）求出△AOC的面积．【解答】解：（1）把x=0代入y=﹣x+6得y=6，所以B点坐标为（0，6）；把y=0代入y=﹣x+6得﹣x+6=0，解得x=12，所以A点坐标为（12，0）；解方程组得，所以C点坐标为（4，4）；（2）△AOC的面积=×12×4=24．27．（7分）滕州自古被誉为“三国五邑之地，文化昌明之邦”，近几年旅游业更是发展迅猛，今年“元旦”放假期间，外来与外出旅游的总人数为22.6万人，分别比去年同期增长了30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多2万人．求我市去年外来和外出旅游的人数．【解答】解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，，解得：．答：该市去年外来人数为10万人，外出旅游的人数为8万人．28．（9分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数解析式．（2）货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？（3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米．【解答】解：（1）设线段CD对应的函数解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：．则y=110x﹣195．答：线段CD对应的函数解析式为y=110x﹣195；=k1x，由题意，得（2）设OA的解析式为y货300=5k1，解得：k1=60，=60x．∴y货时，∴当y=y货110x﹣195=60x，解得：x=3.9．离甲地的距离是：3.9×60=234千米．答：货车从甲地出发后3.9小时被轿车追上，此时离甲地的距离是234千米；（3）由题意，得60×（5﹣4.5）=30千米．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米．。
山东省枣庄市市中区八年级数学上学期期中试题(扫描版)
山东省枣庄市市中区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题八年级数学试题参考答案 一、选择题二、填空题 13.25- 14. (5,0) 15.(-1,2) 16.-2 17.（﹣5，3）或（5，3） 18.三、解答题 19．（每小题5分，本小题满分15分 (1)34227- (2) 2233138-+ (3) 22- 20．化简得：原式= -ab ，……………… 4分 当23a =+ ， 32b =- 时，原式= -ab = -()()12332=-+………8分21. 解：连接AC ，在RT △ABC 中，AC ==15，………………3分在△A DC 中，BC =12cm ，CD =17cm ， 则A C 2+AD 2=DC 2，故可得△A DC 为直角三角形，………………6分这块钢板的面积=S △ABC +S △ADC =AB ×BC +AD ×AC =54+60=114．………………9分 22. 解：（1）观察得给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差是1，即c ﹣b=1∵a=19，a 2+b 2=c 2，∴192+b 2=（b+1）2，∴b=180，∴c=181 ………………3分 （2）通过观察知c ﹣b=1，∵（2n +1）2+b 2=c 2，∴c 2﹣b 2=（2n +1）2，（b+c ）（c ﹣b ）=（2n +1）2，∴b+c=（2n +1）2，又c=b+1，∴2b+1=（2n +1）2，∴b=2n 2+2n ，c=2n 2+2n +1； ………………7分（3）由（2）知，2n +1，2n 2+2n ，2n 2+2n +1为一组勾股数， 当n =7时，2n +1=15，112﹣111=1，但2n 2+2n =112≠111，∴15，111，112不是一组勾股数． ………………10分 23.(1) A ′(3,2) B ′(4,-3) C ′(1,-1) ………………3分(2)2,3,13 ………………6分 (3)………………9分(4) 213………………12分题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C BBAADCBCDAA24. 解：（1）∵S △ABC =BC •OA =24，OA =OB ，BC =12， ∴OA =OB ===4，∴OC =8，∵点O 为原点， ∴A （0，4），B （﹣4，0），C （8，0）．………………6分 （2）设AD 长为x ，因为S △ACD = S △ABC =24，所以2421=•OC AD ， ∵ OC =8，所以AD ＝6，当D 点在点A 上方时，点D （0，10），当D 点在点A 下方时，点D （0，－2）．………………12分。
【真卷】2014-2015年山东省枣庄市滕州市八年级(上)数学期中试卷带答案
2014-2015学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1．（3分）下列各式中正确的是（）A．+=B．=3 C．2+=2D．=±52．（3分）下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52C．6，8，10 D．9，40，413．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）4．（3分）下列函数中是一次函数的是（）A．y=2x2﹣1 B．y=﹣C．y=D．y=3x+2x2﹣15．（3分）一直三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A．5 B．5或C．D．以上都不对6．（3分）在实数，，0，，，﹣1.414中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）已知点A（3，a）是点B（3，﹣4）关于x轴的对称点，那么a的值是（）A．﹣4 B．4或﹣4 C．4 D．不能确定8．（3分）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B． C． D．9．（3分）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m10．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣2应的函数关系式为（）A．y=﹣3x+2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）12．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．B．4 C．2 D．313．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A．84 B．24 C．24或84 D．42或8414．（3分）点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定15．（3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3二、填空题（本大题有8小题，每题3分，共24分）16．（3分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．17．（3分）64的算术平方根是．18．（3分）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．20．（3分）计算：（+2）2014（﹣2）2013=．21．（3分）如图，已知圆柱底面的周长为4分米，圆柱高为2分米，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度最短为分米．22．（3分）若一次函数y=2x+b﹣3的图象不经过第四象限，则b的取值范围为．23．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=．三、解答题（共7小题，满分51分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）24．（12分）计算：（1）+（2）﹣+（3）（）．25．（4分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）﹣4a，其中a=﹣1．26．（4分）若y与x﹣2成正比例，且当x=4时y=6．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=3时，求x的值．27．（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，﹣1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（4）求△ABC的面积．28．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE 沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，求AE的长为多少？29．（8分）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．30．（10分）在“美丽的滕州，清洁乡村”活动中，光明村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，根据图象回答：①若使用时间为9个月，哪种方案省钱？②若该村拿出4000元的费用，哪种方案使用的时间更长？2014-2015学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共45分）1．（3分）下列各式中正确的是（）A．+=B．=3 C．2+=2D．=±5【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=|﹣3|=3，正确；C、原式不能合并，错误；D、原式=5，错误．故选：B．2．（3分）下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52C．6，8，10 D．9，40，41【解答】解：解：A、0.32+0.42=0.52，能组成直角三角形，不符合题意；B、（32）2+（42）≠（52）2，不能组成直角三角形，符合题意；C、62+82=102，能组成直角三角形，不符合题意；D、92+402=412，能组成直角三角形，不符合题意．故选：B．3．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）【解答】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．4．（3分）下列函数中是一次函数的是（）A．y=2x2﹣1 B．y=﹣C．y=D．y=3x+2x2﹣1【解答】解：A、是二次函数，故本选项错误；B、是反比例函数，故本选项错误；C、是一次函数，故本选项正确；D、是二次函数，故本选项错误．故选：C．5．（3分）一直三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A．5 B．5或C．D．以上都不对【解答】解：设第三边为x，（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：32+42=x2，所以x=5；（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2=42，所以x=；所以第三边的长为5或．故选：B．6．（3分）在实数，，0，，，﹣1.414中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：=6，无理数有：，，共2个．故选：B．7．（3分）已知点A（3，a）是点B（3，﹣4）关于x轴的对称点，那么a的值是（）A．﹣4 B．4或﹣4 C．4 D．不能确定【解答】解：∵点A（3，a）是点B（3，﹣4）关于x轴的对称点，∴a=4，8．（3分）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B． C． D．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：A．9．（3分）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m【解答】解：若假设竹竿长x米，则水深（x﹣0.5）米，由题意得，x2=1.52+（x﹣0.5）2解之得，x=2.5所以水深2.5﹣0.5=2米．故选：A．10．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣2【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选：B．11．（3分）将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+2．故选：A．12．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．B．4 C．2 D．3【解答】解：n=，第1次计算：；因为，所以进行第二步计算：，因为，所以可以输出．故选：B．13．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A．84 B．24 C．24或84 D．42或84【解答】解：（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．BD==9，CD==5∴△ABC的面积为×（9+5）×12=84；（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=9，CD=514．（3分）点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定【解答】解：∵直线y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴此函数中y随x的增大而减小，∵3＞﹣2，∴y1＜y2．故选：B．15．（3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3【解答】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，故选：D．二、填空题（本大题有8小题，每题3分，共24分）该直角三角形的斜边长为5．【解答】解：∵，∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∵直角三角形的两直角边长为a、b，∴该直角三角形的斜边长===5．故答案是：5．17．（3分）64的算术平方根是8．【解答】解：∵82=64∴=8．故答案为：8．18．（3分）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为k＜2．【解答】解：∵在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，∴2﹣k＞0，∴k＜2．故答案是：k＜2．19．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．【解答】解：点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．20．（3分）计算：（+2）2014（﹣2）2013=﹣﹣2．【解答】解：原式=（+2）2013（﹣2）2013（+2）=[（+2）（﹣2）]2013（+2）=﹣﹣2．故答案为：﹣﹣2．21．（3分）如图，已知圆柱底面的周长为4分米，圆柱高为2分米，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度最短为4分米．【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，∴AC2=22+22=4+4=8，∴AC=2dm，∴这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm．故答案为：4．22．（3分）若一次函数y=2x+b﹣3的图象不经过第四象限，则b的取值范围为b≥3．【解答】解：一次函数y=2x+b﹣3的图象不经过第二象限，则可能是经过第一、三象限或第一、三、四象限，经过第一、三象限时，b﹣3=0；经过第一、三、四象限时，b﹣3＞0．故b≥3．故答案为：b≥3．23．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=（3，2）．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．三、解答题（共7小题，满分51分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）24．（12分）计算：（1）+（2）﹣+（3）（）．【解答】解：（1）原式=4﹣+=；（2）原式=3﹣2+3+2=6；（3）原式=20﹣6﹣32=﹣18．25．（4分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）﹣4a，其中a=﹣1．【解答】解：原式=a2﹣4+4a+4﹣4a=a2，当a=﹣1时，原式=3﹣2．26．（4分）若y与x﹣2成正比例，且当x=4时y=6．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=3时，求x的值．【解答】解：（1）∵y与x﹣2成正比例，∴设y与x的函数关系式为y=k（x﹣2）（k≠0），∵当x=4时，y=6，∴6=k（4﹣2），解得k=3，∴y与x的函数关系式为y=3（x﹣2），即y=3x﹣6；（2）∵由（1）知，y与x的函数关系式为y=3x﹣6，∴当y=3时，3x﹣6=3，解得x=3．27．（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，﹣1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（3）分别写出点D、F、E的坐标；（4）求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示；（2）△DEF如图所示；（3）D（0，0）E（4，1）F（1，2）；（4）△ABC的面积=4×2﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4，=8﹣1﹣1.5﹣2，=8﹣4.5，=3.5．28．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE 沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，求AE的长为多少？【解答】解：∵AB=12，BC=5，∴AD=5，∴BD==13，根据折叠可得：AD=A′D=5，∴A′B=13﹣5=8，设AE=x，则A′E=x，BE=12﹣x，在Rt△A′EB中：（12﹣x）2=x2+82，解得：x=．故AE的长为．29．（8分）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）S△AOC=×OC×AC=×2×4=4，∴△AOC的面积为4．30．（10分）在“美丽的滕州，清洁乡村”活动中，光明村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，根据图象回答：①若使用时间为9个月，哪种方案省钱？②若该村拿出4000元的费用，哪种方案使用的时间更长？【解答】解：（1）由题意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000；（2）如图所示：（3）由图象可知：①当使用时间为9个月时，直线y1落在直线y2的下方，y1＜y2，即方案1省钱；②当该村拿出4000元的费用时，x1=4，x2=6，即方案2使用的时间更长．。
枣庄市八年级上学期期中数学试卷
枣庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，一锤定音！ (共10题；共20分)1. （2分）如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m²，那么通道的宽x应该满足的方程为（）A . (40+2x)(26+x)=40×26B . (40-x)(26-2x)=144×6C . 144×6+40x+2×26x+2x²=40×26D . (40-2x)(26-x)=144×62. （2分） (2020八下·通州月考) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 .以上结论中，你认为正确的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，在矩形ABCD中，把矩形ABCD绕点C旋转，得到矩形FEGH，且点E落在AD上，连接BE，BG，交CE于点H，连接FH，若FH平分∠EFG，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2016八上·孝南期中) 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 65. （2分） (2016八上·孝南期中) 在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（）A . （﹣2，5）B . （2，﹣5）C . （﹣2，﹣5）D . （5，2）6. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016八上·孝南期中) 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A . 一锐角和斜边对应相等B . 两条直角边对应相等C . 斜边和一直角边对应相等D . 两个锐角对应相等8. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A . 180°B . 150°C . 135°D . 120°9. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图所示，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展形图是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、耐心填空，准确无误 (共6题；共7分)11. （1分） (2015八上·潮南期中) 如图∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．12. （1分）已知：直线y=（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ，则________ .13. （1分）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC＝6，则PD＝________.14. （1分） (2019九上·江山期中) 如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽度，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的宽度AB是________毫米。
2015-2016滕州市第一学期期中考试八年级数学答案
八年级数学试题答案
一、选择题：（每小题3分，计45分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
D
B
B
C
A
B
C
C
D
A
D
C
B
A
二、填空题：（每小题3分，计24分）
16． 17． 18. 19．
20． 21. 22. 23.
三、解答题：(共计51分)
24.（本题满分8分，每小题Hale Waihona Puke 分）30.（本题满分8分）
解：（1） …………………………………1分
…………………………………3分
（2）当 时， 元，……………………5分
当 时， 元.……………………6分
（3）当 时， 元， ，
所以该单位该月用水超过3000吨，
由 ，得 吨.…………………………………8分
………………………………………6分
27.（本题满分7分）
解：如图,（画出图形给2分）………………………………………2分
∵圆柱底面直径 cm, 母线 cm， 为 的中点，
∴圆柱底面圆的半径是 cm， cm，
∴ cm，
在直角△ 中， cm.
答：蚂蚁从 点爬到 点的最短距离为10cm．………………………………7分
28.(本小题满分8分)
解：（1） ；
………………………………2分
（2） ………………………………4分
（3）
……………………………………………………8分
【精品】2016年山东省枣庄市滕州市八年级上学期期中数学试卷带解析答案
2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．数轴上的点表示的都是有理数B．无理数不能比较大小C．无理数没有倒数及相反数D．实数与数轴上的点是一一对应的2．（3分）的算术平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．3．（3分）下列数中，0.4583，3.，3.14，，，，0.373373337…是无理数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）下列计算正确的是（）A．=2B．•=C．﹣= D．=﹣35．（3分）观察下列各组数：①7，24，25；②9，16，25；③8，15，17；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长的组数为（）A．4 B．3 C．2 D．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）估算的值在（）A．7和8之间B．6和7之间C．3和4之间D．2和3之间8．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是（）A．（3，2） B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）9．（3分）已知点A（7，6），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（）A．（0，0） B．（0，6） C．（7，0） D．（0，7）10．（3分）若a2=25，|b|=3，则a+b=（）A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±211．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．（4，3） B．（4，5） C．（3，4） D．（5，4）12．（3分）如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（）A．（2，1） B．（1，2） C．（，1）D．（1，）13．（3分）下列函数关系中表示一次函数的有（）①y=2x+1 ②③④s=60t ⑤y=100﹣25x．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．（3分）若y=（m﹣1）是正比例函数，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．或﹣15．（3分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．（3分）立方根等于它本身的数为．17．（3分）若点P的坐标为（﹣6，8），则点P到x轴的距离是，到y 轴的距离是，到原点的距离是．18．（3分）﹣27的立方根为，的平方根为，﹣的倒数为．19．（3分）已知点A（6，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=．20．（3分）一个正方形的面积扩大为原来的n倍，它的边长长变为原来的倍．21．（3分）点A在y轴的左侧，在x轴的下侧，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点A的坐标为．22．（3分）如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为米．23．（3分）等腰三角形中腰长记为x，底边长记为y，周长为24，写出y与x的函数关系式；自变量的取值范围是．三、解答题（共7小题，满分51分）24．（8分）计算：（1）3+﹣4（2）（﹣）2+3．25．（6分）先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a=2+，b=﹣2．26．（6分）若+|b﹣1|+（c﹣）2=0，求a+b的平方根及c2的值．27．（7分）如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=，高BC=12cm，P为BC的中点，求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离．28．（8分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1）=；=（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．29．（8分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．30．（8分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨；②用水量大于3000吨．（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．数轴上的点表示的都是有理数B．无理数不能比较大小C．无理数没有倒数及相反数D．实数与数轴上的点是一一对应的【解答】解：A、数轴上的点表示的不一定是有理数，有的是无理数，故选项错误；B、无理数可以比较大小，故选项错误；C、无理数有倒数及相反数，故选项错误；D、实数与数轴上的点是一一对应的，故选项正确．故选：D．2．（3分）的算术平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．【解答】解：=3，3的算术平方根，故选：D．3．（3分）下列数中，0.4583，3.，3.14，，，，0.373373337…是无理数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：=﹣2，无理数有：，，0.373373337…共3个．故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．=2B．•=C．﹣= D．=﹣3【解答】解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、﹣=2﹣，故C错误；D、=|﹣3|=3，故D错误．故选：B．5．（3分）观察下列各组数：①7，24，25；②9，16，25；③8，15，17；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长的组数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：①∵72+242=252=625，∴能作为直角三角形边长；②∵92+162=337≠252=625，∴不能作为直角三角形边长；③∵82+152=172=289，∴能作为直角三角形边长；④∵122+152=369≠202=400，∴不能作为直角三角形边长．其中能作为直角三角形边长的组数为2．故选：C．6．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由勾股定理，得AC=，乘方，得（）2=2，故选：A．7．（3分）估算的值在（）A．7和8之间B．6和7之间C．3和4之间D．2和3之间【解答】解：∵=，而2＜＜3，∴的值在2和3之间．故选：D．8．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是（）A．（3，2） B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【解答】解：A、（3，2）点关于y轴的对称点在第二象限，故A错误；B、（3，﹣2）点关于y轴的对称点在第三象限，故B错误；C、（﹣3，2）点关于y轴的对称点在第一象限，故C正确；D、（﹣3，﹣2）点关于y轴的对称点在第四象限，故D错误；故选：C．9．（3分）已知点A（7，6），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（）A．（0，0） B．（0，6） C．（7，0） D．（0，7）【解答】解：∵点A（7，6），AC⊥x轴，垂足为C，∴点C的横坐标为7，纵坐标为0，∴C点的坐标为（7，0）．故选：C．10．（3分）若a2=25，|b|=3，则a+b=（）A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±2【解答】解：∵a2=25，|b|=3，∴a=5，b=3；a=﹣5，b=3；a=5，b=﹣3；a=﹣5，b=﹣3，则a+b=±8或±2．故选：D．11．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．（4，3） B．（4，5） C．（3，4） D．（5，4）【解答】解：如图：，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（4，3），故选：A．12．（3分）如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（）A．（2，1） B．（1，2） C．（，1）D．（1，）【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C，∵B点的坐标是（2，0），∴OB=2，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB=2，OC=OB=1，在Rt△OAC中，AC==，∴A点的坐标是：（1，）．故选：D．13．（3分）下列函数关系中表示一次函数的有（）①y=2x+1 ②③④s=60t ⑤y=100﹣25x．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①y=2x+1是一次函数；②y=自变量次数不为1，不是一次函数；③y=﹣x是一次函数；④s=60t是正比例函数，也是一次函数；⑤y=100﹣25x是一次函数．故选：D．14．（3分）若y=（m﹣1）是正比例函数，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．或﹣【解答】解：根据正比例函数的定义，可得2﹣m2=1，m﹣1≠0，∴m=﹣1．故选：B．15．（3分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m【解答】解：在直角三角形AOB中，因为OA=2m，OB=7m由勾股定理得：AB=m，由题意可知AB=A′B′=m，又OA′=3m，根据勾股定理得：OB′=m，∴BB′=7﹣＜1m．故选：A．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．（3分）立方根等于它本身的数为1，﹣1，0．【解答】解：立方根等于它本身的本身的数为1，﹣1，0，故答案为：1，﹣1，0．17．（3分）若点P的坐标为（﹣6，8），则点P到x轴的距离是8，到y轴的距离是6，到原点的距离是10．【解答】解：点P（﹣6，8）到x轴的距离是8，到y轴的距离是6，到原点的距离是=10．故答案为：8；6；10．18．（3分）﹣27的立方根为﹣3，的平方根为±2，﹣的倒数为﹣．【解答】解：（1）∵（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，∴﹣27的立方根为﹣3；（2）∵=4，∴的平方根为±2，（3）（﹣）×（﹣）=1，∴﹣的倒数为﹣；故答案为﹣3，±2，﹣．19．（3分）已知点A（6，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=18．【解答】解：由点A（6，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，得x=﹣6，y=﹣3．xy=（﹣6）×（﹣3）=18，故答案为：18．20．（3分）一个正方形的面积扩大为原来的n倍，它的边长长变为原来的倍．【解答】解：一个正方形的面积扩大为原来的n倍，它的边长长变为原来的倍．故答案为：．21．（3分）点A在y轴的左侧，在x轴的下侧，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点A的坐标为（﹣3，﹣3）．【解答】解：∵点A在y轴的左侧，在x轴的下侧，∴点A在第三象限，∵点A距离每个坐标轴都是3个单位长度，∴点A的坐标为（﹣3，﹣3）．故答案为：（﹣3，﹣3）．22．（3分）如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为7米．【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度==4，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是3+4=7米．故答案为7．23．（3分）等腰三角形中腰长记为x，底边长记为y，周长为24，写出y与x的函数关系式y=﹣2x+24；自变量的取值范围是6＜x＜12．【解答】解：由三角形的周长公式，得y=﹣2x+24，三角形的两边之和大于第三边，得，解得6＜x＜12，故答案为：y=﹣2x+24，6＜x＜12．三、解答题（共7小题，满分51分）24．（8分）计算：（1）3+﹣4（2）（﹣）2+3．【解答】解：（1）原式=9+﹣2=8；（2）原式=（）2﹣2××3+（）2+12=6﹣12+18+12=24．25．（6分）先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a=2+，b=﹣2．【解答】解：原式=a2+2ab+b2+2a2+ab﹣2ab﹣b2﹣3a2=ab，当a=2+，b=﹣2时，原式=（2+）×（﹣2）=3﹣4=﹣1．26．（6分）若+|b﹣1|+（c﹣）2=0，求a+b的平方根及c2的值．【解答】解：由+|b﹣1|+（c﹣）2=0，得3a﹣6=0，b﹣1=0，c﹣=0．解得a=2，b=1，c=所以a+b=3平方根为；c2=（）2=3．27．（7分）如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=，高BC=12cm，P为BC的中点，求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离．【解答】解：已知如图：∵圆柱底面直径AB=cm、母线BC=12cm，P为BC的中点，∴圆柱底面圆的半径是cm，BP=6cm，∴AB=×2×=8cm，在Rt△ABP中，AP==10cm，∴蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为10cm．28．（8分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1）=；=（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．【解答】解：（1）=；=（2）（3）=，==10﹣1=9．29．（8分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．【解答】解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，﹣3）．30．（8分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨y=0.5x （x≤3000）；②用水量大于3000吨y=0.8x﹣900 （x＞3000）．（2）某月该单位用水3200吨，水费是1660元；若用水2800吨，水费1400元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？【解答】解：（1）①y=0.5x （x≤3000）；②y=3000×0.5+（x﹣3000）×0.8=1500+0.8x﹣2400=0.8x﹣900（x＞3000）；（2）当x=3200时，y=3000×0.5+200×0.8=1660， 当x=2800时， y=0.5×2800=1400；（3）某月该单位缴纳水费1540＞1500元，说明该月用水已超过3000吨， ∴1540=0.8x ﹣900， 解得x=3050（吨）． 答：该单位用水3050吨．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
滕州市2015-2016学年八年级上期末数学复习试卷含答案解析
2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学复习试卷一、选择题1．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积S为（）cm2．A．54 B．108 C．216 D．2702．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列各数：﹣5，，4.11212121212…，0，，3.14，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于（）A．45°B．30°C．60°D．20°5．若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞0 C．m＞D．m＜06．一组数据1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（）A．1，6 B．1，1 C．2，1 D．1，27．下列各式中，正确的是（）A．=﹣2 B．=9 C．=±3 D．±=±38．设4﹣的整数部分为a，小整数部分为b，则a﹣的值为（）A．1﹣B．C．1+D．9．已知y=+﹣3，则5xy的值是（）A．﹣15 B．15 C．﹣D．10．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则它的图象大致是（）A．B．C．D．11．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1 C．32014 D．﹣3201412．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN周长为（）A．4 B．5 C．6 D．714．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．169 B．25 C．19 D．1315．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．二、填空题16．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．17．已知，则2a﹣b=．18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）19．如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x ＞0的解集为．20．绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为：；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案．并求出该方案所需费用．21．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是．22．某市2015年1月上旬每天的最低气温如图所示（单位：℃），则3日～7日这5天该市最低气温的平均数为℃．23．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=44°，∠1=57°，则∠2=．24．如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=．25．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A=°，BC=．三、解答题26．两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？售价如表所示：y元，求y关于x的函数解析式；（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？28．某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利=（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？29．如图，△ABC是正方形网格上的格点三角形（顶点A、B、C在正方形网格的格点上）（1）画出△ABC关于直线l的对称图形；（2）画出以P为顶点且与△ABC全等的格点三角形．（规定：点P与点B对应）30．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D和点C的坐标；（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小？如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．31．为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=；b=；m=；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？32．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？33．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．34．已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2图象如图所示，直线y1与直线y2交于A点（0，3）．（1）求函数y1和y2的函数关系式；（2）求三角形ABC的面积；（3）已知点D在x轴上，且满足三角形ACD是等腰三角形，直接写出D点坐标．y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m ，CD=9m ，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积S 为（ ）cm 2．A ．54B ．108C ．216D ．270【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】连接AC ，运用勾股定理逆定理可证△ACD ，△ABC 为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．【解答】解：连接AC ，则在Rt △ADC 中，AC 2=CD 2+AD 2=122+92=225，∴AC=15，在△ABC 中，AB 2=1521，AC 2+BC 2=152+362=1521，∴AB 2=AC 2+BC 2，∴∠ACB=90°，∴S △ABC ﹣S △ACD =AC •BC ﹣AD •CD=×15×36﹣×12×9=270﹣54=216． 答：这块地的面积是216平方米．2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．3．下列各数：﹣5，，4.11212121212…，0，，3.14，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义得到无理数有，共1个．【解答】解：无理数有，共1个，故选A．4．如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于（）A．45°B．30°C．60°D．20°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】如图，运用翻折变换的性质证明∠ABC=2∠A；进而证明3∠A=90°，即可解决问题．【解答】解：如图，由题意得：∠EAD=∠EBD，∠EBD=∠EBC，∴∠ABC=2∠A；而∠C=90°，∴∠ABC+∠A=3∠A=90°，∴∠A=30．故选B．5．若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞0 C．m＞D．m＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象的性质作答．【解答】解：∵直线y=mx+2m﹣3经过第二，三，四象限；∴m＜0，2m﹣1＜0，即m＜0．故选D．6．一组数据1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（）A．1，6 B．1，1 C．2，1 D．1，2【考点】众数；中位数．【分析】根据众数和中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：∵1出现了2次，出现的次数最多，∴众数是1，把这组数据从小到大排列1，1，2，3，6，最中间的数是2，则中位数是2；故选：D．7．下列各式中，正确的是（）A．=﹣2 B．=9 C．=±3 D．±=±3【考点】算术平方根．【分析】根据开平方、完全平方，二次根式的化简的知识分别计算各选项，然后对比即可得出答案．【解答】解：A、=2，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、=±3，故本选项正确；故选D．8．设4﹣的整数部分为a，小整数部分为b，则a﹣的值为（）A．1﹣B．C．1+D．【考点】估算无理数的大小．【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可．【解答】解：∵1＜＜2，∴﹣1＞﹣＞﹣2，∴4﹣1＞4﹣＞4﹣2，∴3＞4﹣＞2．∴a=2，b=2﹣，∴a﹣=2﹣=1﹣．故选A．9．已知y=+﹣3，则5xy的值是（）A．﹣15 B．15 C．﹣D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】首先依据二次根式被开放数大于等于0可求得x的值，将x的值代入可求得y的值，最后依据有理数的乘法法则求解即可．【解答】解：∵y=+﹣3，∴5x﹣5=0，解得：x=1．当x=1时，y=﹣3．∴5xy=5×1×（﹣3）=﹣15．故选：A．10．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则它的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据y随x的增大而减小得出k＜0，再利用kb＞0，得出b＜0，进而判断即可．【解答】解：因为y随x的增大而减小，可得k＜0，因为kb＞0，可得b＜0，所以一次函数的图象经过2，3，4象限，故选B．11．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1 C．32014 D．﹣32014【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵+（y+2）2=0，∴，解得，∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1，故选：B．12．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】分为三种情况：①OA=OP，②AP=OP，③OA=OA，分别画出即可．【解答】解：以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P和P′，此时三角形是等腰三角形，即2个；以A为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P″（O除外），此时三角形是等腰三角形，即1个；作OA的垂直平分线交x轴于一点P1，则AP=OP，此时三角形是等腰三角形，即1个；2+1+1=4，故选C．13．如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN周长为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得到MP=MP1，NP=NP2，于是△PMN周长可转化为P1P2的长．【解答】解：∵P与P1关于OA对称，∴OA为PP1的垂直平分线，∴MP=MP1，P与P2关于OB对称，∴OB为PP2的垂直平分线，∴NP=NP2，于是△PMN周长为MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6．故选C．14．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．169 B．25 C．19 D．13【考点】勾股定理；完全平方公式．【分析】先求出四个直角三角形的面积，再根据再根据直角三角形的边长求解即可．【解答】解：∵大正方形的面积13，小正方形的面积是1，∴四个直角三角形的面积和是13﹣1=12，即4×ab=12，即2ab=12，a2+b2=13，∴（a+b）2=13+12=25．故选B．15．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x﹣1，y=﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选：D．二、填空题16．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设购买甲电影票x张，乙电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．【解答】解：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，由题意得，，解得：，即甲电影票买了20张．故答案为：20．17．已知，则2a﹣b=．【考点】解二元一次方程组．【分析】利用加减消元法求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出2a﹣b的值．【解答】解：，①+②×2得：7a=20，即a=，把a=代入①得：b=﹣，则2a﹣b=+=6．故答案为：6．18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．19．如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x ＞0的解集为．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】首先将点A的坐标代入正比例函数中求得m的值，然后结合图象直接写出不等式的解集即可．【解答】解：∵函数y=﹣2x经过点A（m，3），∴﹣2m=3，解得：m=﹣，则关于x的不等式kx+b+2x＞0可以变形为kx+b＞﹣2x，由图象得：kx+b＞﹣2x的解集为x＞﹣，故答案为：x＞﹣．20．绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为：；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案．并求出该方案所需费用．【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据购买两种树苗所需费用=A种树苗费用+B种树苗费用，即可解答；（2）根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出不等式，确定x的取值范围，再根据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案．【解答】解：（1）y=90（21﹣x）+70x=﹣20x+1890，故答案为：y=﹣20x+1890；（2）∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，∴x＜21﹣x，解得：x＜10.5，又∵x≥1，∴x的取值范围为：1≤x≤10，且x为整数，∵y=﹣20x+1890，k=﹣20＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最小值，最小值为：﹣20×10+1890=1690，∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元．21．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是．【考点】中位数；折线统计图．【分析】根据中位数的定义，即可解答．【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（26+26）÷2=26，则中位数是26．故答案为：26．22．某市2015年1月上旬每天的最低气温如图所示（单位：℃），则3日～7日这5天该市最低气温的平均数为℃．【考点】算术平均数；折线统计图．【分析】先根据图形得出3日～7日这5天该市最低气温的数值，再根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，列式计算即可．【解答】解：由统计图可知，3日～7日这5天该市最低气温分别是：4，6，7，3，5，则这5天该市最低气温的平均数为（4+6+7+3+5）÷5=5（°C）．故答案为5．23．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=44°，∠1=57°，则∠2=．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠B=∠1=57°，由三角形的外角性质得，∠2=∠A+∠B=44°+57°=101°．故答案为：101°．24．如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据等边对等角可得∠C=∠DBC=70°，根据平行四边形的性质可得AD∥BC，进而得到∠ADB=∠CBD=70°，再利用三角形内角和定理计算出∠DAE即可．【解答】解：∵DC=BD，∴∠C=∠DBC=70°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=70°，∵AE⊥BD于E，∴∠AED=90°，∴∠DAE=20°，故答案为：20°．25．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A=°，BC=．【考点】含30度角的直角三角形；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠A+∠ABC=180°，由此求得∠A的度数；在直角△BCD中，由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”来求BC的长度．【解答】解：如图，∵BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∴∠ABC=2∠ABD=60°．∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∴∠A=120°．∵在直角△BCD中，∠BDC=90°，CD=2，∠DBC=∠ABD=30°，∴BC=2CD=4．故答案是：120；4．三、解答题26．两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？【考点】勾股定理的应用．【分析】设BE=x米，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE2=52+x2，在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE2=32+（8﹣x）2，根据AE=CE∴52+x2=32+（8﹣x）2求得BE的长即可．【解答】解：设BE=x米，在Rt△ABE中，AE2=52+x2在Rt△CDE中，CE2=32+（8﹣x）2，∵AE=CE，∴52+x2=32+（8﹣x）2，解得x=3，答：点E应该选在距B点3米处．售价如表所示：y元，求y关于x的函数解析式；（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意列出方程即可；（2）根据一次函数的增减性求解即可．【解答】解：（1）y=（45﹣30）x+（70﹣50），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，（2）∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y取得最大值为﹣5×25+2000=1875（元）．28．某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利=（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价=单价×数量，利润=售价﹣进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润=总利润﹣打折后A种服装的利润﹣打折后B中服装的利润，求出其解即可．【解答】解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得，解得：．答：A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）由题意，得：3800﹣50﹣30=3800﹣1000﹣360=2440（元）．答：服装店比按标价售出少收入2440元．29．如图，△ABC是正方形网格上的格点三角形（顶点A、B、C在正方形网格的格点上）（1）画出△ABC关于直线l的对称图形；（2）画出以P为顶点且与△ABC全等的格点三角形．（规定：点P与点B对应）【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出各点关于直线l的对称点，再顺次连接各点即可；（2）根据勾股定理画出与△ABC全等的格点三角形即可．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，△FPE即为与△ABC全等的格点三角形．30．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D和点C的坐标；（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小？如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）对于直线解析式，分别令x=0与y=0求出对应y与x的值，确定出A与B的坐标，得到OA与OB的长，利用勾股定理求出AB的长即可；（2）过D作DE垂直于x轴，过C作CF垂直于y轴，根据四边形ABCD的正方形，得到四条边相等，四个角为直角，利用同角的余角相等得到三个角相等，利用AAS得到三角形EDA，三角形AOB以及三角形BFC全等，利用全等三角形的对应边相等得到DE=OA=BF=4，AE=OB=CF=2，进而求出OE与OF的长，即可确定出D与C的坐标；（3）找出B关于y轴的对称点B′，连接DB′，交x轴于点M，此时BM+MD=DM+MB′=DB′最小，即△BDM周长最小，设直线DB′解析式为y=kx+b，把D与B′坐标代入求出k与b的值，确定出直线DB′解析式，令y=0求出x的值，确定出此时M的坐标即可．【解答】解：（1）对于直线y=x+2，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，2），即OA=4，OB=2，则AB==2；（2）过D作DE⊥x轴，过C作CF⊥y轴，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=∠BFC=∠DEA=∠AOB=90°，∵∠FBC+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∠DAE+∠BAO=90°，∴∠FBC=∠OAB=∠EDA，∴△DEA≌△AOB≌△BFC（AAS），∴AE=OB=CF=2，DE=OA=FB=4，即OE=OA+AE=4+2=6，OF=OB+BF=2+4=6，则D（﹣6，4），C（﹣2，6）；（3）如图所示，连接BD，找出B关于y轴的对称点B′，连接DB′，交x轴于点M，此时BM+MD=DM+MB′=DB′最小，即△BDM周长最小，∵B（0，2），∴B′（0，﹣2），设直线DB′解析式为y=kx+b，把D（﹣6，4），B′（0，﹣2）代入得：，解得：k=﹣1，b=﹣2，∴直线DB′解析式为y=﹣x﹣2，令y=0，得到x=﹣2，则M坐标为（﹣2，0）．31．为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=；b=；m=；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？【分析】（1）根据原票价和实际票价可求a、b的值，m的值可看图得到；（2）先列函数解析式，然后将图中的对应值代入其中求出常数项，即可得到解析式；（3）分两种情况讨论，即不多于10和多于10人，找出等量关系，列出关于人数的n的一元一次方程，解此可得人数．【解答】解：（1）门票定价为50元/人，那么10人应花费500元，而从图可知实际只花费300元，是打6折得到的价格，所以a=6；从图可知10人之外的另10人花费400元，而原价是500元，可以知道是打8折得到的价格，所以b=8，看图可知m=10；（2）设y1=kx，当x=10时，y1=300，代入其中得，k=30y1的函数关系式为：y1=30x；同理可得，y2=50x（0≤x≤10），当x＞10时，设其解析式为：y2=kx+b，将点（10，500），（20，900）代入可得：，解得：，即y2=40x+100；故y1与x之间的函数关系式为：y1=30x；y2与x之间的函数关系式为：y2=；（3）设A团有n人，则B团有（50﹣n）人，当0≤n≤10时，50n+30（50﹣n）=1900解得，n=20这与n≤10矛盾，当n＞10时，40n+100+30（50﹣n）=1900，解得，n=30，50﹣30=20．答：A团有30人，B团有20人．32．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？【分析】（1）看x=20时，所对应的函数值是多少即可；（2）①当＜x＜20时，设y与x之间的函数关系式y=kx，由函数图象经过点（20，1000），求得k=5，于是得到y与x之间的函数关系式为y=5x，②当x≥20时，设y与x之间的函数关系式：y=kx+b，求得．于是得到当x≥20时，y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000；设出一次函数解析式，把（20，1000），（30，4000）代入一次函数解析式，求得k，b的值即可；（3）把y=7000代入（2）得到的一次函数解析式，求得x的值即可．【解答】解：（1）当x=20时，y=1000，故第20天的总用水量为1000米3；（2）①当＜x＜20时，设y与x之间的函数关系式y=kx，∵函数图象经过点（20，1000），∴1000=20k，∴k=5，∴y与x之间的函数关系式为y=5x，②当x≥20时，设y与x之间的函数关系式：y=kx+b，∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000），∴，解得．∴当x≥20时，y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000；（3）当y=7000时，x=40，答：时间为40天时，总用水量达到7000米3．33．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算．34．已知函数y 1=k 1x +b 1和y 2=k 2x +b 2图象如图所示，直线y 1与直线y 2交于A 点（0，3）． （1）求函数y 1和y 2的函数关系式；（2）求三角形ABC 的面积；（3）已知点D 在x 轴上，且满足三角形ACD 是等腰三角形，直接写出D 点坐标．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）把点的坐标代入函数解析式即可得到结论；（2）根据三角形的面积公式计算即可；（3）根据勾股定理得到AC=3，①当AD=AC=3时，根据等腰三角形的性质得到D 1（﹣3，0），②当AC=CD=3时，根据等腰三角形的性质得到D 2（3﹣3，0），③当AD=PD=3时，D 在AC 的垂直平分线上，由线段垂直平分线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）把A （0，3），C （3，0）代y 2=k 2x +b 2，解得：． 故函数y 2的函数关系式y 2=﹣3x +3，把A （0，3），B （1，0）代入y 1=k 1x +b 1得，解得：． 故y 1的函数关系式为：y 1=﹣x +3（2）S △ABC =BC •AO=2×3=3；（3）∵OA=OC=3，∴AC=3，①当AD=AC=3时，OD=OC=3，∴D 1（﹣3，0），②当AC=CD=3时，OD=CD ﹣OC=3﹣3，∴D 2（3﹣3，0），③当AD=PD=3时，D 在AC 的垂直平分线上，∴D 与O 重合，∴D 3（0，0），④当AD=CD=3时，OD=OC+CD=3+3，∴D4（3+3，0）．综上所述：点D在x轴上，且满足三角形ACD是等腰三角形，D点坐标：（﹣3，0）（3﹣3，0）（0，0）（3+3，0）．y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】（1）根据平均分为84分，总人数为20人，列方程组求解；（2）根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：（1）由题意得，，解得：，即x的值为1，y的值为11；（2）∵成绩为90分的人数最多，故众数为90，∵共有20人，∴第10和11为学生的平均数为中位数，中位数为：=90．2016年10月14日。
2015八年级上学期期中数学试卷(含答案)
第1页 共6页 第2页 共6页2015-2016学年上学期八年级期中考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟） 座位号_______一、选择题（每题3分，共30分）1、下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A 、四边形 B 、五边形 C 、六边形 D 、八边形3、等腰三角形中有一个角是40o ，则另外两个角的度数是（ ） A 、70 o ，70 o B 、40 o ，100 o C 、70 o ，40 o D 、70 o ，70 o 或40 o ，100 o4、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点（1,1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3 个 D 、4个5、如图1，工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法：在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，得到∠AOB 的平分线OP ，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、HL6、在△ABC 和△DEF 中，下列条件①AB=DE ②BC=EF ③AC=DF ④∠A=∠D ，⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 其中不能保证△ABC ≌△DEF 的是（ ） A 、①②③ B 、①②⑤ C 、①③⑤ D 、②⑤⑥ 7 、下列各组条件中，能决定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A 、AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠DB 、∠A=∠D ，∠C=∠FC 、 AB=DE ，BC=EF ，△ABC 的周长=△DEF 的周长D 、∠A ＝∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F 8、如图2，直线1l ,2l ,3l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A 、1处B 、2处C 、3处D 、4处 9、下列说法中，正确的是（ ）A 、如果两个三角形全等，则它们必是关于某直线成轴对称的图形B 、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C 、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D 、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 10、如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO ，BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交 AC 于N ，BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ） A 、12 B 、24 C 、36 D 、不确定二、填空题（每题4分，共32分）11、点P （-1,2）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 。
山东省枣庄市八年级上学期期中数学试卷
山东省枣庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列语句错误的是（）A . 等腰三角形至少有一条对称轴B . 线段是轴对称图形C . 角也是轴对称图形D . 等腰梯形不是轴对称图形2. （2分）(2019·桂林) 下列计算正确的是（）A . a2•a3＝a6B . a8÷a2＝a4C . a2+a2＝2a2D . （a+3）2＝a2+93. （2分）下列代数式①3x+ , ②, ③,④ ,⑤ 中,是分式的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为（）A . 9B . 12C . 9或12D . 75. （2分）(2016·定州模拟) 下列结论正确的是（）A . x2﹣2是二次二项式B . 单项式﹣x2的系数是1C . 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2D . 若分式的值等于0，则a=±16. （2分）对任意实数x，多项式- +6x-10的值是一个（）C . 非负数D . 无法确定7. （2分）(2020·泰兴模拟) 已知，，，则的值为（）A . 16B . 12C . 10D . 无法确定8. （2分） (2015七下·海盐期中) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A . （2a2+5a）cm2B . （6a+15）cm2C . （6a+9）cm2D . （3a+15）cm29. （2分） (2018八上·岳池期末) 把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A . 扩大到原来的4倍B . 扩大到原来的2倍C . 缩小到原来的D . 不变10. （2分）(2020·南漳模拟) 下列计算中，结果正确的是（）A . x2+x2=x4B . x2•x3=x6C . x2﹣（﹣x）2=0D . x6÷x2=a311. （2分）如果（x﹣y）2+M=（x+y）2 ，那么M等于（）A . 2xyD . ﹣4xy12. （2分） (2019八上·邯郸月考) 关于三角形，下列说法错误的是（）A . 三角形具有稳定性B . 三角形任意两边之和大于第三边C . 三角形的内角和是180°D . 钝角三角形一定不是等腰三角形二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016九上·台州期末) 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为________．14. （1分）已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是________ ．15. （1分）(2016·镇江模拟) 若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为________．16. （1分）(2017·上城模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________．三、解答题 (共6题；共66分)17. （10分） (2019七下·临泽期中) 乘法公式的探究及应用.（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式)；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________(写成多项式乘法的形式)；（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________(用式子表达)；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.18. （10分） (2017八下·吴中期中) 根据题意解答（1）先化简，再求代数式的值：（1﹣）÷ ，其中m=1．（2）解方程： + =0．19. （11分） (2019八上·哈尔滨月考)（1）请画出关于轴对称的 (其中分别是的对应点，不写画法) ；（2）直接写出的坐标；（3）直接写出的面积是________．20. （15分） (2016八下·高安期中) 正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．21. （10分）如果x2+x﹣1=0，求代数式（1） 2x2+2x﹣4的值；（2） x3+2x2﹣7的值．22. （10分） (2018八上·盐城期中) 如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共66分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
山东省枣庄市八年级上学期期中数学试卷
山东省枣庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2015七下·西安期中) 下列运算中结果正确的是（）A . a3•a2=a6B . 3x2+2x2=5x4C . （2x2）3=6x6D . a10÷a9=a2. （2分）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED＝90°．当AD＝10cm时，AB等于（）.A . 10cmB . 5cmC . cmD . cm3. （2分） (2019七下·港南期中) 在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……① 然后在①式的两边都乘以6，得：……②②-①得，即，所以 .得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是（）A .B .C .D .4. （2分）若|x-2y|+=0，则xy的值为（）A . 0B . －6C . 8D . －85. （2分） (2017七下·敦煌期中) 下列式子中一定相等的是（）A . （a﹣b）2=a2+b2B . a2+b2=（a+b）2C . （a﹣b）2=b2﹣2ab+a2D . （a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣b36. （2分）(2018·漳州模拟) 下列计算，结果等于x5的是（）．A .B .C .D . (x2)37. （2分） (2018七上·太原期末) 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为 6 个三角形，这个多边形是（）A . 九边形B . 八边形C . 七边形D . 六边形8. （2分）下列计算正确的是（）A .B . (a+2b)(a-2b）=a2-2b2C . (ab3)2=a2b6D . 5a-2a=39. （2分）如图所示，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，其原因是（）A . 三角形的稳定性B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 对顶角相等10. （2分）(2017·桥西模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：步骤1：分别以点A，D为圆心，以大于 AD的长为半径，在AD两侧作弧，两弧交于点M，N；步骤2：连接MN，分别交AB，AC于点E，F；步骤3：连接DE，DF．下列叙述不一定成立的是（）A . 线段DE是△ABC的中位线B . 四边形AFDE是菱形C . MN垂直平分线段ADD . =11. （2分） (2016八上·东宝期中) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB . AC=DF，∠B=∠E，BC=EFC . AB=DE，∠B=∠E，AC=DFD . AB=DE，∠B=∠E，BC=EF12. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 有一边对应相等的两个直角三角形全等B . 两个等边三角形全等C . 各有一个角是45°的两个等腰三角形全等D . 腰和底角对应相等的两个等腰三角形全等13. （2分）如果(x+m)(x+n)展开后不含x的一次项，那么m、n的关系是（）A . 互为倒数B . 互为相反数C . m、n一定都是0D . m、n的积一定是014. （2分）一个三角形中的内角小于90°的角至少有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个15. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接 AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，E N⊥AC，垂足分别为M，N。
山东省枣庄市滕州市八年级(上)期中数学试卷
即可． 此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 11.【答案】B
【解析】
解：当以点 B 为原点时， A（-1，-1），C（1，-1）， 则点 A 和点 C 关于 y 轴对称， 符合条件， 故选：B． 以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案． 本题考查的是关于x 轴、y 轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角 坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键． 12.【答案】C
26. 已知直线 y=kx+b 经过点 A（0，6），且平行于直线 y=-2x 1 求该函数的解析式，并画出它的图象； 2 如果这条直线经过点 P（m，2），求 m 的值； 3 若 O 为坐标原点，求直线 OP 的解析式； 4 求直线 y=kx+b 和直线 OP 与 x 轴所围成的图形的面积．
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八年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 15 小题，共 45.0 分）
1. （-2）2 的平方根是（ ）
A. 2
B. −2
C. ±2
D. ±2
2. 下列说法正确的是（ ）
A. (π2)0 是无理数 B. 33 是有理数
C. 4 是无理数
D. 3−8 是有理数
3. 爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是 1、2、4、6、8、9
解：∵2＜ ＜3，
∴5＜
＜6，0＜
＜1
∴a=3+ -5= -2，b=3- ，
∴a+b= -2+3- =1. 故选 B.
山东省枣庄市滕州市度八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版
山东省枣庄市滕州市2015-2016学年度八年级数学上学期期末试题一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间2．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C． D．3．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60° B．45° C．40° D．30°4．下列命题错误的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短5．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．26．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或337．一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限8．如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．69．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．210．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm11．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．12．如果二元一次方程组的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（）A．4 B．3 C．2 D．113．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于一点，则这个正比例函数的表达式是（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=x D．y=﹣x14．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.815．某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为．17．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m= ．18．若，则（b﹣a）2015= ．19．若已知数据x1，x2，x3的平均数为a，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为（用含a的代数式表示）．20．若=3﹣x，则x的取值范围是．21．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．22．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=3，则BC的长为．三、解答题（共7小题，满分51分）24．计算：（1）（2）．25．解方程组：（1）（2）．26．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．27．如图，AB∥CD，∠CDE=120°，CF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数．28．元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？29．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l 上，并说明理由．30．高铁的开通，给滕州市民带来了极大的方便，“元旦”期间，乐乐和明明相约到济南的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从滕州出发1小时后，明明乘坐高铁从滕州出发，先到济南火车西站，然后再乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开滕州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）求明明乘高铁路线的y与t的函数关系式；（2）当明明到达济南火车西站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？山东省枣庄市滕州市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．2．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C． D．【考点】同类二次根式．【专题】常规题型．【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．3．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60° B．45° C．40° D．30°【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．【专题】计算题．【分析】延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：如图，延长AC交直线m于D，∵△ABC是等边三角形，∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，∵l∥m，∴∠2=∠3=40°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点．4．下列命题错误的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短【考点】命题与定理．【专题】常规题型．【分析】根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断；根据补角的定义对B进行判断；根据无理数的分类对C进行判断；根据线段公理对D进行判断．【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项正确；B、等角的补角相等，所以B选项正确；C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项正确．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．【解答】解：∵点A（a﹣2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=﹣1．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上的点的纵坐标相等，需熟记．6．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或33【考点】勾股定理．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选C．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．7．一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，从而可知一条直线y=kx+b的图象经过哪几个象限．【解答】解：∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，故选D．【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确k、b的正负不同，函数图象相应的在哪几个象限．8．如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6【考点】待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】数形结合．【分析】先得出关于y轴对称的点P的坐标，然后代入运用待定系数法运算即可．【解答】解：由题意得：P′的坐标为（2，4），代入得：2+b=4，解得：b=2．故选B．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，比较简单，注意掌握关于y轴对称的点的坐标的特点．9．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性质求得BE=4，设DC=x，则BD=8﹣x，在△BDE 中，利用勾股定理列方程求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB===10，由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，∠DEB=90°，设DC=x，则BD=8﹣x，DE=x，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8﹣x）2，解得：x=3，∴CD=3．故选A．【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用；熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解决问题的关键．11．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数图象，直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到．当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移．12．如果二元一次方程组的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把a看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出a的值．【解答】解：，①+②得：2x=6a，即x=3a，把x=3a代入①得：y=﹣a，把x=3a，y=﹣a代入方程得：6a﹣3a﹣3=0，解得：a=1，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于一点，则这个正比例函数的表达式是（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=x D．y=﹣x【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】将交点的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解【解答】解：∵正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交的纵坐标为2，∴2=﹣x+1解得：x=﹣1∴点P的坐标为（﹣1，2），∴设正比例函数的解析式为y=kx，∴2=﹣k解得：k=﹣2∴正比例函数的解析式为：y=﹣2x．故选：A．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求函数解析式，解题的关键是首先求得交点的坐标．14．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8【考点】中位数；加权平均数；众数．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.8．故选C．【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．15．某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】由题意可知：①生产螺栓人数+生产螺母人数=60人；②每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．【解答】解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，得方程x+y=56；根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程2×16x=24y．列方程组为．故选：B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（﹣4，3）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，∴点A的纵坐标为3，∵点A到y轴的距离为4，∴点A的横坐标是﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．17．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m= ﹣1 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】由正比例函数的定义可得m2﹣1=0，且m﹣1≠0．【解答】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1=0，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx 的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．18．若，则（b﹣a）2015= ﹣1 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵+|2a﹣b+1|=0，∴，①+②得：3a=﹣6，即a=﹣2，把a=﹣2代入①得：b=﹣3，则原式=（﹣3+2）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．若已知数据x1，x2，x3的平均数为a，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为2a+1 （用含a的代数式表示）．【考点】算术平均数．【分析】根据平均数的性质知，要求2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数，只要把数2x1+1，2x2+1，2x3+1的和表示出即可．【解答】解：∵数x1、x2、x3的平均数为a，∴数2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数=（2x1+1+2x2+1+2x3+1）÷3=2a+1．故答案为2a+1．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．20．若=3﹣x，则x的取值范围是x≤3．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出3﹣x≥0，求出即可．【解答】解：∵=3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，=a，当a＜0时，=﹣a．21．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解．【解答】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴二元一次方程组的解是，故答案为：．【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系．22．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为234m2．【考点】勾股定理的应用．【分析】连接AC，则△ABC和△ACD均为直角三角形，根据AB，BC可以求出AC，根据AC，CD可以求出AD，根据直角三角形面积计算可以求出△ABC和△ACD的面积，四边形ABCD的面积为两个直角三角形面积之和．【解答】解：连接AC，将四边形分割成两个三角形，其面积为两个三角形的面积之和，在Rt△ABC中，AC为斜边，则AC===25（m），在Rt△ACD中，AC为斜边则AD==═24（m），四边形ABCD面积S=AB×BC+AD×CD=×20×25+×7×24=234（m2）．答：此块地的面积为234平方米．故答案为：234m2．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用以及直角三角形面积计算，本题中正确的运用勾股定理计算AC是解题的关键．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=3，则BC的长为3+．【考点】勾股定理．【分析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长．【解答】解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴BD=AD=3，在Rt△ADC中，∠C=90°，∴DC===，∴BC=BD+DC=3+，故答案为：3+．【点评】本题主要考查了勾股定理、三角形外角的性质、等腰三角形的判定；本题难度适中，是一道好题．三、解答题（共7小题，满分51分）24．计算：（1）（2）．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）根据二次根式的乘法和零指数幂以及二次根式的减法进行计算即可；（2）根据二次根式的除法、乘法及加法进行计算即可．【解答】解：（1）===；（2）==2+1+=3+2．【点评】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂，解题的关键是明确零指数幂和二次根式的混合运算的计算方法．25．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：2x=8，即x=4，把x=4代入①得：y=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是9.5 分，乙队成绩的众数是10 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是乙队．【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【专题】计算题；图表型．【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．【点评】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．27．如图，AB∥CD，∠CDE=120°，CF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠BED=∠CDE=120°，由角平分线的定义得到∠BEF=BED=60°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠CDE=120°，∴∠BED=∠CDE=120°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF=BED=60°，∴∠GEF=120°，∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=10°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．28．元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】分别利用用36000元购进了甲、乙两种商品，以及两种商品销售完后共获利润6000元分别得出等式求出答案．【解答】解：设购进甲商品x件，乙商品y件，根据题意可得：，解得：，答：购进甲商品240件，乙商品72件．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意表示出两种商品的利润是解题关键．29．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l 上，并说明理由．【考点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）根据“右加左减、上加下减”的规律来求点P2的坐标；（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），把点P1（2，1），P2（3，3）代入直线方程，利用方程组来求系数的值；（3）把点（6，9）代入（2）中的函数解析式进行验证即可．【解答】解：（1）P2（3，3）．（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，∴，解得．∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．（3）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），∵2×6﹣3=9，∴点P3在直线l上．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象的几何变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．30．高铁的开通，给滕州市民带来了极大的方便，“元旦”期间，乐乐和明明相约到济南的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从滕州出发1小时后，明明乘坐高铁从滕州出发，先到济南火车西站，然后再乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开滕州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）求明明乘高铁路线的y与t的函数关系式；（2）当明明到达济南火车西站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由待定系数法求出明明乘高铁路线的y与t的函数关系式即可；（2）求出乐乐乘私家车的y与x的函数解析式，进而求出2小时乐乐行驶的距离，进而得出距离游乐园的路程；（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，进而求出私家车的速度．【解答】解：（1）设明明乘高铁路线的y与t的函数关系式为y=kt+b，当t=1时，y=0，当t=2时，y=240，得：，解得：，∴明明乘高铁路线的y与t的函数关系式为y=240t﹣240；（2）把t=1.5代入y=240t﹣240，得y=120，设乐乐乘私家车的y与x的函数关系式为y=at，当t=1.5，y=120，得1.5t=120，解得：a=80，∴y=80t，当t=2，y=160，216﹣160=56（千米），∴乐乐距离游乐园还有56千米；（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，2.7﹣=2.4（小时），=90（千米/时）．∴乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时．【点评】此题主要考查了一次函数的应用、用待定系数法求一次函数的解析式；根据题意结合函数图象得出一次函数解析式是解题关键．。
2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级(下)期中数学试卷
2015-2016学年省枣庄市滕州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）若x＞y，则下列等式不一定成立的是（）A．x+4＞y+4 B．﹣3x＜﹣3y C．D．x2＞y22．（3分）下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°4．（3分）不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB 的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°6．（3分）不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．6，7．（3分）在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（）A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）8．（3分）如果不等式组的解集为x＜5，那么m的取值围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤59．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，则∠A的度数是（）A．50°B．20°C．30°D．25°10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对11．（3分）如图，将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一宽为2cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上．若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最长边的长是（）A．2cm B．4cm C．2cm D．4cm12．（3分）若a＜﹣1，那么不等式（a+1）x＞a+1的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣113．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°14．（3分）滕州市出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地路程是x千米，出租车费为16.5元，那么x 的最大值是（）A．11 B．10 C．9 D．815．（3分）如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A7B7A8的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64二．填空题16．（3分）若代数式的值不小于1，则t的取值围是．17．（3分）直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．18．（3分）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD 的面积之比是．19．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为10°，则顶角的度数为．20．（3分）若不等式x＜a的正整数解有两个，那么a的取值围是．21．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=．将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，则AM的长是．三．解答题22．（8分）解一元一次不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）（2）．23．（4分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，求不等式3⊕x＜25的解集．24．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（0，2）．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl．（2）将△A1BlCl向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）点P是x轴上的一点，并且使得PA1+PC2的值最小，则点P的坐标为（，）．25．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF．（1）判断△CDF的形状并证明．（2）若BC=6，AF=2，求AB的长．26．（8分）若方程组的解中，x是正数，y是非正数．（1）求k的正整数解；（2）在（1）的条件下求一次函数y=与坐标轴围成的面积．27．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F．（1）求证：∠FAD=∠FDA；（2）若∠B=50°，求∠CAF的度数．28．（9分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产1件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品可获总利润是y元，其中A种产品的生产件数是x．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）符合题意的生产方案有几种？请你帮忙设计出来；（3）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．2015-2016学年省枣庄市滕州市八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．D；2．C；3．A；4．B；5．A；6．D；7．D；8．B；9．A；10．D；11．D；12．B；13．C；14．B；15．D；二．填空题16．t≤﹣1；17．x≥1；18．4：3；19．80°或100°；20．2＜a≤3；21．2；三．解答题22．；23．；24．；0；25．；26．；27．；28．；。
山东省枣庄市 八年级(上)期中数学试卷-(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在平面直角坐标系中，已知点P（2，-3），则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（）A. B. C. D.3.的算术平方根等于（）A. 3B.C.D.4.如图所反映的两个量中，其中y是x的函数的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动（）A. 米B. 米C. 米D. 米7.如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为( )A. 2B. 4C. 8D. 168.如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（-2，3），则点P的坐标为（）A. B. C. D.9.对于函数y=-x+3，下列说法错误的是（）A. 图象经过点B. y随着x的增大而减小C. 图象与y轴的交点是D. 图象与坐标轴围成的三角形面积是910.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A. B. 3 C. 1 D.11.正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx-k的图象大致是（）A. B. C. D.12.如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.-27 的立方根为______ ，的平方根为______ ，的倒数为______ ．14.计算=______．15.比较大小：______ ．（填“＞”，“＜”或“=”）16.如图，如果所在的位置坐标为（-1，-2），所在的位置坐标为（2，-2），则所在位置坐标为______ ．17.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是______ cm．18.如果直线l与直线y=-2x+1平行，与直线y=-x+2的交点纵坐标为1，那么直线l的函数解析式为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.计算：（1）（）×2（2）×．20.如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）21.在平面直角坐标系中，已知点A（-3，2），B（-1，0），C（-2，-1）．（1）请在图中画出△ABC，并画出△ABC关于y轴对称的图形．（2）判定△ABC的形状，并说明理由．22.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示的数为-，设点B所表示的数为n．（1）求n的值；（2）求|n+1|+2（n+2-2）-1的值．23.如图，一次函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积．24.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费4元，超计划部分每吨按6元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨______ ；②用水量大于3000吨______ ．（2）某月该单位用水3200吨，水费是______ 元；若用水2800吨，水费______ 元．（3）若某月该单位缴纳水费15000元，则该单位用水多少吨？25.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，-3）在第四象限，故选：D．根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）可以得到答案．此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．2.【答案】A【解析】解：∵=5厘米，∴带阴影的矩形面积=5×1=5平方厘米．故选A．根据勾股定理先求出斜边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积．本题考查了勾股定理和长方形的面积公式．3.【答案】D【解析】解：∵=3，∴的算术平方根=．故选D．先求出，再根据算术平方根的定义解答．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：前两个都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故选：C．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．此题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．5.【答案】D【解析】A、=2≠2，本选项错误；B、=3≠-3，本选项错误；C、-≠，本选项错误；D、×=，本选项正确．故选D．结合二次根式加减法的运算法则进行求解即可．本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式加减法的运算法则．6.【答案】C【解析】解：如右图所示，∵一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，∴此时梯子顶端到地面的距离是：=2.4米，当梯子的顶端沿墙下滑0.4米，此时此时梯子顶端到地面的距离是2.4-0.4=2米，则此时梯子底端离墙的距离是：米，∴梯子底部在水平方向上滑动的距离是：1.5-0.7=0.8米，故选C．根据勾股定理可以求得刚开始时梯子顶端到地面的距离，从而可以求得梯子的顶端沿墙下滑0.4米时梯子顶端到地面的距离，进而求得此时梯子底端离墙的距离，本题得以解决．本题考查勾股定理的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用勾股定理的知识解答．7.【答案】B【解析】解：第一个正方形的面积是64；第二个正方形的面积是32；第三个正方形的面积是16；…第n个正方形的面积是，∴正方形⑤的面积是4．故选：B．根据题意可知第一个正方形的面积是64，则第二个正方形的面积是32，…，进而可找出规律得出第n个正方形的面积，即可得出结果．本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理．解题的关键是找出第n个正方形的面积．8.【答案】A【解析】解：∵P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，P2的坐标为（-2，3），∴P1的坐标为：（-2，-3），故点P的坐标为：（2，-3）．故选：A．直接利用关于x，y轴对称点的性质结合P2的坐标得出点P的坐标．此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．9.【答案】C【解析】解：A、函数y=-x+3经过点（2，2），故错误；B、y随着x的增大而减小，故错误；C、图象与y轴的交点是（0，3），故正确；D、图象与坐标轴围成的三角形面积是9，故错误；故选C．根据一次函数的性质进行计算即可．本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵AB=3，AD=4，∴DC=3，BC=4∴AC==5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC-CD′=2，AE=4-x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，22+x2=（4-x）2，解得：x=．故选：D．首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC-CD′=2，AE=4-x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4-x）2，再解方程即可．此题主要考查了图形的翻着变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．11.【答案】B【解析】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴y=kx-k的图象经过第一、三、四象限，故选：B．直接利用正比例函数的性质得出k的取值范围，进而得出一次函数经过的象限．此题主要考查了一次函数与正比例函数的图象，正确得出k的符号是解题关键．12.【答案】C【解析】解：点A的坐标是（2，2），根据勾股定理可得：OA=2，①若AP=PO，可得：P（2，0），②若AO=AP可得：P（4，0），③若AO=OP，可得：P（2，0）或（-2，0），∴P（2，0），（4，0），（-2，0），故点P的坐标不可能是：（1，0）．故选C．先根据勾股定理求出OA的长，再根据①AP=PO；②AO=AP；③AO=OP分别算出P点坐标即可．此题主要考查了坐标与图形的性质，等腰三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，再分情况讨论．13.【答案】-3；±2；【解析】解：-27的立方根为-3，的平方根为±2，的倒数为，故答案为：-3；±2；．根据开立方，可得立方根，开平方，可得平方根，乘积为一的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了实数的性质，注意的平方根为要两次开平方．14.【答案】2【解析】解：原式=3-=2．故答案为：2．先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．15.【答案】＜【解析】解：-==∵，∴4，∴，∴-＜0，∴＜．故答案为：＜．首先求出两个数的差是多少；然后根据求出的差的正、负，判断出、的大小关系即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出-的差的正、负．16.【答案】（-3，3）【解析】解：∵所在的位置坐标为（-1，-2），所在的位置坐标为（2，-2），得出原点的位置即可得出炮的位置，∴所在位置坐标为：（-3，3）．故答案为：（-3，3）．根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案．此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键．17.【答案】10【解析】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×=6（cm），展开得：∵BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理得：AB==10（cm）．故答案为：10．此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．此题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度．18.【答案】y=-2x+3【解析】解：设直线l的解析式为y=kx+b，∵直线l与直线y=-2x+1平行，∴k=-2，把y=1代入y=-x+2得-x+2=1，解得x=1，∴直线l与直线y=-x+2的交点坐标为（1，1），把（1，1）代入y=-2x+b得-2+b=1，解得b=3，∴直线l的函数解析式为y=-2x+3．故答案为y=-2x+3．设直线l的解析式为y=kx+b，先根据两直线平行的问题得到k=-2，再把y=1代入y=-x+2可确定直线l与直线y=-x+2的交点坐标为（1，1），然后把（1，1）代入y=-2x+b求出b即可．本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．19.【答案】解：（1）原式=（-）×2=×-×2=6-=-；（2）原式=-+2=4-+2=4+．【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算；（2）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：连接AC，则在Rt△ADC中，AC2=CD2+AD2=122+92=225，∴AC=15，在△ABC中，AB2=1521，AC2+BC2=152+362=1521，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°，∴S△ABC-S△ACD=AC•BC-AD•CD=×15×36-×12×9=270-54=216．答：这块地的面积是216平方米．【解析】连接AC，运用勾股定理逆定理可证△ACD，△ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．解答此题的关键是通过作辅助线使图形转化成特殊的三角形，可使复杂的求解过程变得简单．21.【答案】解：（1）如图所示；（2）由勾股定理得，AB==2，BC==，AC==，∵AB2+BC2=（2）2+（）2=10，AC2=（）2=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．【解析】（1）补充成网格结构，找出点A、B、C的位置，再找出点A、B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判断出三角形是直角三角形．本题考查了利用轴对称变换作图，勾股定理和勾股定理逆定理，补充成网格结构并准确确定出对应点的位置是解题的关键．22.【答案】解：（1）∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，∴点B所表示的数比点A表示的数大2，∵点A表示-，点B所表示的数为n，∴n=-+2；（2）|n+1|+2（n+2-2）-1=|-+2+1|+2×（-+2+2-2）-1=-+3+2×=-+3+=3．【解析】（1）根据数轴上的点运动规律：右加左减的规律可求出n的值；（2）把n的值代入，再根据绝对值的性质、负整数指数幂的计算法则计算即可得解．本题考查了实数与数轴，是基础题，主要利用了在数轴上向右移动加的规律，还利用了绝对值的性质、负整数指数幂和二次根式的运算．23.【答案】解：（1）把P（2，n）代入y=x得：n=2，所以P点坐标为（2，2），把P（2，2）代入y=-x+m得：-2+m=2，解得m=4，即m和n的值分别为4，2；（2）把x=0代入y=-x+4得y=4，所以B点坐标为（0，4），所以△POB的面积=×4×2=4．【解析】（1）把P的坐标代入y=x即可求得n的值，然后把（2，2）代入y=-x+m即可求得m的值；（2）先求得B的坐标，然后根据三角形面积求得即可．此题考查两条直线平行问题，关键是根据待定系数法解出解析式．24.【答案】y=4x；y=6x-6000；13200；11200【解析】解：（1）①y=4x（x≤3000）；②y=3000×4+（x-3000）×6=12000+6x-18000=6x-6000（x＞3000）；（2）当x=3200时，y=3200×6-6000=13200，当x=2800时，y=4×2800=11200；（3）某月该单位缴纳水费15000＞12000元，说明该月用水已超过3000吨，6x-6000=15000，解得：x=3500答：该单位用水3500吨．（1）题目给出了每吨的不同收费，根据具体的情况，写出不同的函数关系式，注意要由自变量的取值范围；（2）计算水费时要根据不同的情况，代入相应的函数关系式计算即可；（3）要首先判断此月超过3000吨，可代入第二个函数关系式进行求解．本题考查了一次函数的综合应用；当标准不一样时要分段写出函数关系式，计算时还要特别注意使用相应的关系式是正确解答此类问题的关键．25.【答案】解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8-x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．【解析】（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．。
枣庄市八年级(上)期中数学试卷
A. (4,0)
B. (−2 2,0)
C. (1,0)
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
D. (2,0)
13. 计算：( 5−2)2017 ⋅ ( 5 +2)2018______．
14. 比较大小： 52−1______58.(填“ > ”，“ < ”或“ = ”)
15. 在登山过程中，海拔每升高 1 千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置 的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高 x 千米时，所在位置的气 温是������℃，那么 y 关于 x 的函数解析式是______．
A.
3 2
B. 3
C. 1
D.
4 3
11. 正比例函数������ = ������������(������ ≠ 0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数������ = ������������ + ������ 的图象大致是( )
第 2 页，共 15 页
A.
B.
C.
D.
12. 如图，点 A 的坐标是(2,2)，若点 P 在 x 轴上，且 △ ������������������是等腰三角形，则点 P 的 坐标不可能是( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2 和 8， 则图中阴影部分的面积为( )
A. 2
B. 2
4. 下列各式不成立的是( )
C. 2 2
D. 6
A.
18−
87
9=3
2
C.
8+ 2
18
=
枣庄市市中区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析
2．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，
40，41 ⑤3 ，4 ，5 ．其中能构成直角三角形的有(
)组．
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】勾股定理的逆定理． 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这
个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
40，41 ⑤3 ，4 ，5 ．其中能构成直角三角形的有( A．2 B．3 C．4 D．5
)组．
3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为(
)
A．（5，2） B．（﹣ 2，3） C．（﹣ 4，﹣ 6）D．（3，﹣ 4）
4．下列说法正确的是( ) A．3 是 9 的算术平方根 B．﹣ 3 是（﹣ 3）2 的算术平方根
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1．在﹣
、2π、 、﹣ 、0、 、4. 、3.1415926、﹣ 4.121121112…中无
理数个数为(
)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概
7．要使二次根式
有意义，x 必须满足(
)
A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜2
8．如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正 方 形．若正方形 A、B、C、D 的边长为 2、4、1、2，则正方形 E 的面积是( )
2015-2016 学年山东省枣庄市市中区八年级（上）期中 数学试卷
C．0.64 的立方根是 0.4 D．
的平方根是±2
【解析版】2014-2015年枣庄市滕州市八年级上期末数学试卷
直线其中一条上，若∠ 1=35°，则∠ 2 的度数为（
）
A． 10° B． 20° C． 25° D． 30°
4．下列四组数：① 5，12，13；② 7，24，25；③ 3a，4a，5a（a＞0）；
④ 32， 42， 52．其中能够构成直角三角形的边长有（
）
A． 1 组 B． 2 组 C． 3 组 D． 4 组
点评： 此题要紧考查了二次根式加减乘除运算，正确把握运算法则是 解题关键．
3．如图所示， 将含有 30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条
直线其中一条上，若∠ 1=35°，则∠ 2 的度数为（
）
A． 10° B． 20° C． 25° D． 30°
考点： 平行线的性质． 分析： 延长 AB 交 CF 于 E，求出∠ AB C，按照三角形外角性质求出 ∠AEC，按照平行线性质得出∠ 2=∠AEC，代入求出即可． 解答： 解：如图，延长 AB 交 CF 于 E，
22．化简：
（1）（ ﹣2 ）× ﹣6
（ 2）
﹣（ 3﹣ ）2+（3﹣ ）（3+ ）
23．解方程组：
（ 1）
（ 2）
．
24．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已差不多完 成，某部门对今年 4 月份中的 7 天进行了公共自行车日租车量的统计，结 果如图：
（1）求这 7 天日租车量的众数、中位数和平均数； （2）用（ 1）中的平均数估量 4 月份（ 30 天）共租车多少万车次； （3）市政府在公共自行车建设项目中共投入 9600 万元，估量 2014 年 共租车 3200 万车次，每车次平均收入租车费 0.1 元，求 2014 年租车费收入 占总投入的百分率（精确到 0.1%）．
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2014-2015学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1．（3分）下列各式中正确的是（）A．+=B．=3 C．2+=2D．=±52．（3分）下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52C．6，8，10 D．9，40，413．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）4．（3分）下列函数中是一次函数的是（）A．y=2x2﹣1 B．y=﹣C．y=D．y=3x+2x2﹣15．（3分）一直三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A．5 B．5或C．D．以上都不对6．（3分）在实数，，0，，，﹣1.414中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）已知点A（3，a）是点B（3，﹣4）关于x轴的对称点，那么a的值是（）A．﹣4 B．4或﹣4 C．4 D．不能确定8．（3分）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B． C． D．9．（3分）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m10．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣211．（3分）将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y=﹣3x+2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）12．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．B．4 C．2 D．313．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A．84 B．24 C．24或84 D．42或8414．（3分）点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定15．（3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3二、填空题（本大题有8小题，每题3分，共24分）16．（3分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．17．（3分）64的算术平方根是．18．（3分）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．19．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是．20．（3分）计算：（+2）2014（﹣2）2013=．21．（3分）如图，已知圆柱底面的周长为4分米，圆柱高为2分米，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度最短为分米．22．（3分）若一次函数y=2x+b﹣3的图象不经过第四象限，则b的取值范围为．23．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=．三、解答题（共7小题，满分51分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）24．（12分）计算：（1）+（2）﹣+（3）（）．25．（4分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）﹣4a，其中a=﹣1．26．（4分）若y与x﹣2成正比例，且当x=4时y=6．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=3时，求x的值．27．（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，﹣1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（3）分别写出点D、F、E的坐标；（4）求△ABC的面积．28．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE 沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，求AE的长为多少？29．（8分）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．30．（10分）在“美丽的滕州，清洁乡村”活动中，光明村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，根据图象回答：①若使用时间为9个月，哪种方案省钱？②若该村拿出4000元的费用，哪种方案使用的时间更长？2014-2015学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共45分）1．（3分）下列各式中正确的是（）A．+=B．=3 C．2+=2D．=±5【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=|﹣3|=3，正确；C、原式不能合并，错误；D、原式=5，错误．故选：B．2．（3分）下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52C．6，8，10 D．9，40，41【解答】解：解：A、0.32+0.42=0.52，能组成直角三角形，不符合题意；B、（32）2+（42）≠（52）2，不能组成直角三角形，符合题意；C、62+82=102，能组成直角三角形，不符合题意；D、92+402=412，能组成直角三角形，不符合题意．故选：B．3．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）【解答】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．故选：C．4．（3分）下列函数中是一次函数的是（）A．y=2x2﹣1 B．y=﹣C．y=D．y=3x+2x2﹣1【解答】解：A、是二次函数，故本选项错误；B、是反比例函数，故本选项错误；C、是一次函数，故本选项正确；D、是二次函数，故本选项错误．故选：C．5．（3分）一直三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A．5 B．5或C．D．以上都不对【解答】解：设第三边为x，（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：32+42=x2，所以x=5；（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2=42，所以x=；所以第三边的长为5或．故选：B．6．（3分）在实数，，0，，，﹣1.414中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：=6，无理数有：，，共2个．故选：B．7．（3分）已知点A（3，a）是点B（3，﹣4）关于x轴的对称点，那么a的值是（）A．﹣4 B．4或﹣4 C．4 D．不能确定【解答】解：∵点A（3，a）是点B（3，﹣4）关于x轴的对称点，∴a=4，故选：C．8．（3分）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B． C． D．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：A．9．（3分）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m【解答】解：若假设竹竿长x米，则水深（x﹣0.5）米，由题意得，x2=1.52+（x﹣0.5）2解之得，x=2.5所以水深2.5﹣0.5=2米．故选：A．10．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣2【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选：B．11．（3分）将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y=﹣3x+2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）【解答】解：∵将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+2．故选：A．12．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．B．4 C．2 D．3【解答】解：n=，第1次计算：；因为，所以进行第二步计算：，因为，所以可以输出．故选：B．13．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A．84 B．24 C．24或84 D．42或84【解答】解：（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．BD==9，CD==5∴△ABC的面积为×（9+5）×12=84；（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=9，CD=5∴△ABC的面积为×（9﹣5）×12=24．故选：C．14．（3分）点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定【解答】解：∵直线y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴此函数中y随x的增大而减小，∵3＞﹣2，∴y1＜y2．故选：B．15．（3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3【解答】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，故选：D．二、填空题（本大题有8小题，每题3分，共24分）16．（3分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为5．【解答】解：∵，∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∵直角三角形的两直角边长为a、b，∴该直角三角形的斜边长===5．故答案是：5．17．（3分）64的算术平方根是8．【解答】解：∵82=64∴=8．故答案为：8．18．（3分）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为k＜2．【解答】解：∵在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，∴2﹣k＞0，∴k＜2．故答案是：k＜2．19．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．【解答】解：点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．20．（3分）计算：（+2）2014（﹣2）2013=﹣﹣2．【解答】解：原式=（+2）2013（﹣2）2013（+2）=[（+2）（﹣2）]2013（+2）=﹣﹣2．故答案为：﹣﹣2．21．（3分）如图，已知圆柱底面的周长为4分米，圆柱高为2分米，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度最短为4分米．【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，∴AC2=22+22=4+4=8，∴AC=2dm，∴这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm．故答案为：4．22．（3分）若一次函数y=2x+b﹣3的图象不经过第四象限，则b的取值范围为b≥3．【解答】解：一次函数y=2x+b﹣3的图象不经过第二象限，则可能是经过第一、三象限或第一、三、四象限，经过第一、三象限时，b﹣3=0；经过第一、三、四象限时，b﹣3＞0．故b≥3．故答案为：b≥3．23．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=（3，2）．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．三、解答题（共7小题，满分51分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）24．（12分）计算：（1）+（2）﹣+（3）（）．【解答】解：（1）原式=4﹣+=；（2）原式=3﹣2+3+2=6；（3）原式=20﹣6﹣32=﹣18．25．（4分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）﹣4a，其中a=﹣1．【解答】解：原式=a2﹣4+4a+4﹣4a=a2，当a=﹣1时，原式=3﹣2．26．（4分）若y与x﹣2成正比例，且当x=4时y=6．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=3时，求x的值．【解答】解：（1）∵y与x﹣2成正比例，∴设y与x的函数关系式为y=k（x﹣2）（k≠0），∵当x=4时，y=6，∴6=k（4﹣2），解得k=3，∴y与x的函数关系式为y=3（x﹣2），即y=3x﹣6；（2）∵由（1）知，y与x的函数关系式为y=3x﹣6，∴当y=3时，3x﹣6=3，解得x=3．27．（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，﹣1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（3）分别写出点D、F、E的坐标；（4）求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示；（2）△DEF如图所示；（3）D（0，0）E（4，1）F（1，2）；（4）△ABC的面积=4×2﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4，=8﹣1﹣1.5﹣2，=8﹣4.5，=3.5．28．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE 沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，求AE的长为多少？【解答】解：∵AB=12，BC=5，∴AD=5，∴BD==13，根据折叠可得：AD=A′D=5，∴A′B=13﹣5=8，设AE=x，则A′E=x，BE=12﹣x，在Rt△A′EB中：（12﹣x）2=x2+82，解得：x=．故AE的长为．29．（8分）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）S△AOC=×OC×AC=×2×4=4，∴△AOC的面积为4．30．（10分）在“美丽的滕州，清洁乡村”活动中，光明村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，根据图象回答：①若使用时间为9个月，哪种方案省钱？②若该村拿出4000元的费用，哪种方案使用的时间更长？【解答】解：（1）由题意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000；（2）如图所示：（3）由图象可知：①当使用时间为9个月时，直线y1落在直线y2的下方，y1＜y2，即方案1省钱；②当该村拿出4000元的费用时，x1=4，x2=6，即方案2使用的时间更长．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。