弹性力学课件

结构力学(Structural mechanics)--在材料力
学基础上研究杆系结构(如桁架、刚架等)的内力 和位移计算。
弹性力学(Elasticity)--研究各种形状的弹性
体，如杆件、平面体、空间体、板壳、薄壁结构等的位 移、变形和应力计算。
弹性力学
第一节 弹性力学的内容
研究方法
在研究方法上，弹力和材力也有区别：
截面面积上的内力值。
p lim F A0 A
（量纲）M L-1T -2 .
（表示）σ x -- x面上沿 x向正应力(Normal
stress)，
xy -- x面上沿 y向切应力(Shearing
stress)。
（符号）坐标面上的应力以正面正向，负面负
向为正。
弹性力学
柯西（1789-1857） 出生于巴黎。在纯数学和应用数学的功力 是相当深厚的，很多数学的定理和公式也 都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯 西积分公式...在数学写作上，他是被认为在数量上 仅次于欧拉的人。 柯西在1822年的一篇论文中，建立了弹性理论的 基础。 1857年5月23日，他突然去世，享年68岁，临终前， 他还与巴黎大主教在说话，他说的最後一句话是： 人总是要死的，但是，他们的功绩永存。
徐芝纶编《弹性力学》(第四版，上册)，高等教育出
版社，2006
S.Timoshenko & Goodier J.《Theory of Elasticity》 清华大学出版社, 2004
徐芝纶编《Applied Elasticity》，高等教育出版社，
1991
弹性力学
Give me a fish and I will eat today, Teach me to fish and I will eat for a life time.
因此材料力学建立的是近似理论，得出 的是近似的解答。从其精度来看，材料力 学解法只能适用于杆件形状的结构。
弹性力学
第一节 弹性力学的内容
地位
弹性力学在力学学科和工程学科中,具
有重要的地位：
弹性力学是其他固体力学分支学科的基 础。
弹性力学是工程结构分析的重要手段。尤 其对于安全性和经济性要求很高的近代大型 工程结构，须用弹力方法进行分析，或以弹 性应力分析和变形分析为基础。
授人以鱼，不如授人以渔。
弹性力学
第一节 弹性力学的内容 第二节 弹性力学中的几个基本概念 第三节 弹性力学中的基本假定 第四节 弹性力学发展简史
弹性力学
第一章 绪 论 §1-1 弹性力学的
定义
内容
弹性力学(Elasticity)
--研究弹性体由于受外力、边界约束或温度 改变等原因而发生的应力、形变和位移。
3. 试考虑在土木、水利工程中有哪些非 杆件和杆系的结构？
弹性力学
第一章 绪论
外力
§1－2 弹性力学中的几个基本概念
外力(External force) --其他物体对研究对象 （弹性体）的作用力。
远距作用和接触作用 前者包括万有引力、电磁力等 后者包括表面压力、摩擦力等
弹性力学
第二节 弹性力学中的几个基本概念
弹性力学
第二节 弹性力学中的几个基本概念
面力
面力(Surface force) --（定义）作用于物体表面上的力。
（表示）以单位面积所受的力来量
F lim f S0 S
度， f x , f y , f z .
（量纲）M L-1T -2 .
（符号）坐标正向为正 。
弹性力学
第二节 弹性力学中的几个基本概念
（1）理解和掌握弹力的基本理论； （2）能阅读和应用弹力文献； （3）能用弹力近似解法（变分法、差分法
和有限单元法）解决工程实际问题； （4）为进一步学习其他固体力学分支学
科打下基础。
弹性力学
思考题
1. 弹性力学和材料力学相比，其研究对 象有什么区别？
2. 弹性力学和材料力学相比，其研究方 法有什么区别？
弹性体：理想化的固体材料、材料受荷载 后只发生弹性变形（卸载后可恢复的变形）
研究弹性体的力学，有材料力学、结构力学、 弹性力学。它们的研究对象分别如下：
弹性力学
第一节 弹性力学的内容
研究对象
材料力学(Mechanics of materials)--研究简单
构件（主要是杆件如梁、柱和轴的拉压、弯曲、剪切、扭 转和组合变形等）的强度、刚度和稳定性计算。
弹力研：究在方区法域V内严格考虑静力学、 几何学和物理学三方面条件，建立三套方程;
在边界s上考虑受力或约束条件，建立边界
条件; 并在边界条件下求解上述方程，得出 较精确的解答。
弹性力学
第一节 弹性力学的内容
研究方法
材力 也考虑这几方面的条件，但不是十
分严格的：常常引用近似的计算假设（如 平面截面假设）来简化问题，并在许多方 面进行了近似的处理。
例：表示出下图中正的体力和面力
O(z)
x
fx
fx
fy
fy
y
O(z)
x
Biblioteka Baidu
fy
fx
fx
fy
y
弹性力学
第二节 弹性力学中的几个基本概念
内力
内力 (Internal force)
--假想切开物体，截面两边互相作用 的力（合力和合力矩)，称为内力。
弹性力学
第二节 弹性力学中的几个基本概念
应力
应力 (Stress) --截面上某一点处，单 位
弹性力学
二滩拱坝
H=240m
施工中的龙滩大坝
H=192m
小湾拱坝混凝土浇筑H=292m
锦屏一级拱坝
H=305m
弹性力学
双
线
五
级
船
闸
可
通
行
万
海洋石油钻井平台
吨
轮
船
弹性力学
天生桥厂房高边坡
南 水 北 调 蔺 家 坝 泵 站
引 水 隧 洞
弹性力学
第一节 弹性力学的内容
学习目的
工科学生学习弹力的目的：
Elasticity
弹性力学
弹性力学也称弹性理论，主要研究 弹性体在外力作用或温度变化等外界因 素下所产生的应力、应变和位移，从而 解决结构或机械设计中所提出的强度和 刚度问题。
弹性力学
教材
徐芝纶编《弹性力学简明教程》(第四版)，高
等教育出版社，2013
主要参考书
陈国荣编《弹性力学》，河海大学出版社，2002
体力
体力（Body force）
F f lim
V 0 V
--（定义）作用于物体体积内的力。
（表示）以单位体积内所受的力来量
度， fx, fy, fz.
（量纲） ML-2T-2.
基本量纲是指具有独立性的量纲。国际单位制有7个基本量 的量纲符号,与力学有关的为：长度L、质量M、时间T。
（符号）坐标正向为正。