安徽省合肥市蜀山区七年级(下)期末数学试卷

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2017-18学年合肥市蜀山区七年级(下)数学期末试卷及答案

2017-18学年合肥市蜀山区七年级（下）期末试卷满分100分一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、如果x 的立方根是3，那么x 的值为（） A.3 B.9 C. 33 D.272、把不等式1-<x 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A ．B ．C ．D ．3、下列代数式，能用完全平方式进行因式分解的是（）A.12-xB. 22y xy x ++C. 412+-x x D. 122-+x x 4、下列分式运算结果正确的是（） A.1-=---yx y x B. 1-=-+y x y x C. y x y x y x -=--22 D. x y yx y x -=+--2)( 5、已知a a 220182=-，则a a 220352--的值是（） A.4053 B. 4053- C. 17- D.176、下列图形中，由21∠=∠，能得到CD AB //的是（）7、如图半径为1的圆从1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示1的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（）A ．-2πB ．1-2πC ．-πD ．1-π8、如果解关于x 的分式方程5332=---xa x x 时出现了增根，那么a 的值是（） A.6- B. 3- C. 6 D.39、观察下列等式①2312233-=- ②6523233-=-③12734233-=-④.....20945233-=-根据上述规律判断下列等式错误的是（） A. 20152016403120152016233⨯-=- B. 20162017403320162017233⨯=--C.20172018201720184035333⨯=+-D. 23340372019201820192018=+-⨯ 10.已知：如图，点E 、F 分别在直线AB 、CD 上，点G 、H 在两直线之间，线段EF 与GH 相交于点O 且有︒=∠+∠180CFE AEF ，21∠=∠-∠AEF ，则图中相等的角共有.....................................................（）A.5对B. 6对C. 7对D.8对二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、计算：64643-= .12、一种微型电子元件的半径约为0.000025米，把0.000025用科学计数法可表示为 .13、不等式342132<---x x 的所有自然数解的和等于 .14、如图，将一块含︒45的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当︒=∠351时，则2∠的度数是 .15、若关于x 的分式方程3133=--x m x 的解为正数，则m 的取值范围是 . 16、已知：如图，点M 、N 分别在直线AB 、CD 上，若在同一平面内存在一点O ，使︒=∠20OMB ，︒=∠50OND ，则=∠MON .第14题图第16题图三、解答题（共7小题，共52分）17、化简：)2)(2()3)(1(a a a a +--+-18、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<>-33431x x x19、先化简，再求值：324448222x x x x x -+÷++-，其中8=x .20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个顶点均在格点上，将三角形向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF ．（1）画出平移后的三角形DEF ；（2）若点A 向左平移n 个单位长度在三角形DEF 的内部，请直接写出所有符合条件的整数n 的值.21、某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？22、已知：如图，CD 平分ACB ∠，,18021︒=∠+∠A ∠=∠3，求CED ∠的度数.23、南淝河是合肥的母亲河，为改善南淝河河道水质和生态环境，合肥市城建委准备对其中的18公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能清理的河道长度是乙队的1.5倍，且甲队清理4500米河道要比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能清理的河道长度分别是多少米？（2）若甲、乙两队每天清理河道的费用分别是5000元、3000元，因工期影响，两队清理河道的总天数不超过50天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少万元？参考答案一、选择题1~10 DCCDD ABABD二、填空题11、4- 12、5105.2-⨯ 13、3 14、︒80 15、91≠->m m 且 16、︒︒3070或17、18、19、20、21.22、23.。

蜀山期末七年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 1/2D. -1/22. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √253. 已知a=3，b=-2，那么a-b的值是（）A. 1B. 5C. -5D. -14. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |1|5. 一个数的相反数是它的（）A. 等于B. 大于C. 小于D. 负数6. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √9D. √167. 下列各式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 - 3 = -5C. 2 × 3 = 6D. 2 ÷ 3 = 0.666...8. 下列各数中，质数是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 21cmC. 22cmD. 24cm10. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 长方形二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是_________，5的倒数是_________。

12. 3/4 + 1/2 = _________，2 - 3/4 = _________。

13. 下列各数中，有理数是_________，无理数是_________。

14. 下列各数中，质数是_________，合数是_________。

15. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的周长是_________cm。

16. 下列各图形中，是轴对称图形的是_________。

三、解答题（每题10分，共40分）17. 计算下列各式的值：（1）-3 + 4 - 2（2）5/6 ÷ 2/3（3）√9 × √1618. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5/2 - 3/4 = x19. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。

安徽省合肥市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(原卷+答案解析)

2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测七年数学试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.3.14B.πC.227D.2.下列各式中，计算正确的是（）A.2= B.3252a a a +=C.32a a a÷= D.()2222a b a b =3.关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为（）A.2- B.1- C.1 D.24.如图，给出了过直线AB 外一点P ，作已知直线AB 的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C .同旁内角互补，两直线品行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5.已知3m n +=，1mn =，则()()1212m n --的值为（）A.l -B.2- C.1D.26.把公式U V VR S -=变形为用U ，S ，R 表示V ．下列变形正确的是（）A.R S V US += V R =C.UV R S=+ V R S=+7.若20.2a =-，212b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()02c =-，则它们的大小关系是（）A.c b a <<B.a b c <<C.a c b <<D.b a c<<8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（）A.28︒B.34︒C.46︒D.56︒9.分式方程22312111x x x x --=-+-的解为（）A.4x = B.5x =- C.6x =- D.4x =-10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]22=，1=，[]1.52-=-．现对50进行如下操作：12350721−−−→=−−−→=−−−→=第次第次第次，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行（）次操作后变为1．A.2B.3C.4D.5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003用科学记数法表示为______．12.分解因式：3123x x -=______．13.若()()223x x m x x n -+=+-，则m n -=______．14.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC ′比∠1多9°，则∠AEF 为_____．15.已知2210x x --=，则32231065x x xx x -+--的值等于______．16.已知关于x 的不等式组21,519.22x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩（1）若不等式组的最小整数解为1x =，则整数a 的值为______；（2）若不等式组所有整数解的和为14，则a 的取值范围为______．三、解答题（本题共6小题，共46分）17.计算：()012 3.14π-+-．18.解不等式321132x x ++-<，并将其解集在数轴上表示出来．19.先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中2a =-．20.如图，AB //CD ．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD //BE，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB //CD ，∴∠4=（）∵∠3=∠4∴∠3=（）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAE 即∠BAE =．∴∠3=）∴AD //BE （）21.“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A 、B 两条粽子加工生产线．原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45．（1）若A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A 、B 生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A 、B 生产线每天均加工a 小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A 生产线每小时比原计划少加工100个，B 生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A 生产线每天比原计划多加工3小时，B 生产线每天比原计划多加工13a 小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a 的最小值．22.阅读材料：若满足()()321x x --=-，求()()2232x x -+-的值．解：设3x a -=，2x b -=，则()()321ab x x =--=-，()()321a b x x +=-+-=，所以()()()222223223x x a b a b ab -+-=+=+-=．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x 满足()()3510x x --=-，求()()2235x x -+-的值；（2）类比探究：若x 满足()()22202320242025x x -+-=．求()()20232024x x --的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD ，CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形．若10AE =，20CG =，长方形EFGD 的面积为200．求正方形MFNP 的面积．附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分）23.有一组数据：记13123a =⨯⨯，25234a =⨯⨯，37345a =⨯⨯，…，()()2112n n a n n n +=++．123n n S a a a a =+++⋅⋅⋅+，则10S =______．答案解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.3.14B.πC.227D.【答案】B 【解析】【分析】本题考查无理数，根据无限不循环小数叫做无理数，进行判断即可．【详解】解：在3.14，π，22711=中，π是无理数，故选B ．2.下列各式中，计算正确的是（）A.2=B.3252a a a +=C.32a a a ÷= D.()2222a b a b =【答案】C 【解析】【分析】利用最简二次根式，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握相关定义是解题的关键．【详解】解：A.=，选项错误，不符合题意；B.3a 与2a 不是同类项，，选项错误，不符合题意；C.32a a a ÷=，选项正确，符合题意；D.()2242a ba b =，选项错误，不符合题意．故选：C ．3.关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为（）A.2-B.1-C.1D.2【答案】D 【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式，先求得1x m ≤+，再根据数轴得13m +=，进而可求解，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．【详解】解：1x m -≤，解得：1x m ≤+，由数轴得：13m +=，解得：2m =，故选D ．4.如图，给出了过直线AB 外一点P ，作已知直线AB 的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线品行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【答案】A 【解析】【分析】由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，根据图形判断出∠2与∠1的位置关系，由此可得答案．【详解】解：由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，且∠2与∠1是一对同位角，所以画法的依据是：同位角相等，两直线平行．故选A ．【点睛】本题考查的是平行线的原理，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键．5.已知3m n +=，1mn =，则()()1212m n --的值为（）A.l- B.2- C.1D.2【分析】本题考查了多项式乘以多项式．由多项式乘以多项式进行化简，然后代入计算，即可得到答案．【详解】解：∵3m n +=，1mn =，∴()()21212421n m mnm n =--+--()124m n mn =-++，12341=-⨯+⨯1=-；故选：A ．6.把公式U V VR S -=变形为用U ，S ，R 表示V ．下列变形正确的是（）A.R S V US += V R =C.UV R S=+ V R S=+【答案】D 【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，将V 作为未知数，解方程即可．【详解】解：U V VR S-=，∴SU SV RV -=，∴()SU R S V =+，∴US V R S=+，故选D ．7.若20.2a =-，212b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()02c =-，则它们的大小关系是（）A.c b a <<B.a b c <<C.a c b<< D.b a c<<【答案】C 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方运算，负整数指数幂，零指数幂，根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂将a 、b 、c 算出结果，再比较大小．解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则．【详解】解：2040.2.0a =-=-，4b =，1c =，∵0.0414-<<，8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（）A.28︒B.34︒C.46︒D.56︒【答案】B 【解析】【分析】延长DC 交AE 于F ，依据//AB CD ，87BAE ∠=︒，可得87CFE ∠=︒，再根据三角形外角性质，即可得到E DCE CFE ∠=∠-∠．【详解】解：如图，延长DC 交AE 于F ，//AB CD ，87BAE ∠=︒，87CFE ∴∠=︒，又121DCE ∠=︒ ，1218734E DCE CFE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．9.分式方程22312111x x x x --=-+-的解为（）A.4x =B.5x =- C.6x =- D.4x =-【答案】D 【解析】【分析】本题考查解分式方程，将分式方程转化为整式方程，求解后，进行检验求出分式方程的解，即可．【详解】解：22312111x x x x --=-+-，去分母得：()()23121x x x ---=+，解得：4x =-；经检验，4x =-是原方程的解；故选D ．10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]22=，1=，[]1.52-=-．现对50进行如下操作：12350721−−−→=−−−→=−−−→=第次第次第次，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行（）次操作后变为1．A.2B.3C.4D.5【答案】C 【解析】【分析】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确[]x 表示不大于x 的最大整数．[]x 表示不大于x 的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．【详解】解：1234100030521→=→=→=→=第次第次第次第次，∴对1000最少进行4次操作后变为1，故选：C ．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003用科学记数法表示为______．【答案】7310-⨯【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000003用科学记数法表示为7310-⨯．故答案为：7310-⨯．12.分解因式：3123x x -=______．【答案】()()322x x x +-【解析】【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再利用平方差公式法因式分解即可．【详解】解：()()()3231322342x x x x x x x ==+---；故答案为：()()322x x x +-．13.若()()223x x m x x n -+=+-，则m n -=______．【答案】5-【解析】【分析】本题考查多项式乘多项式，根据多项式乘以多项式的法则，将等式左边展开，根据恒等式，求出,m n 的值，代入代数式进行计算即可．【详解】解：()()()222222223x x m x mx x m x m x m x x n -+=+--=+--=+-，∴232m n m -==，，∴510m n ==，，∴5-=-m n ；故答案为：5-14.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC ′比∠1多9°，则∠AEF 为_____．【答案】123°．【解析】【分析】∠EFC ＝x ，∠1＝y ，则∠BFC ′＝x ﹣y ，根据“∠BFC ′比∠1多9°、∠1与∠EFC 互补”得出关于x 、y 的方程组，解之求得x 的值，再根据AD ∥BC 可得∠AEF ＝∠EFC ．【详解】设∠EFC ＝x ，∠1＝y ，则∠BFC ′＝x ﹣y ，∵∠BFC ′比∠1多9°，∴x ﹣2y ＝9，∵x+y ＝180°，可得x ＝123°，即∠EFC ＝123°，∵AD ∥BC ，∴∠AEF ＝∠EFC ＝123°，故答案为123°．【点睛】本题考查了平行线的性质及折叠问题，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题．15.已知2210x x --=，则32231065x x x x x -+--的值等于______．【答案】1【解析】【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，根据2210x x --=，得到221x x =+，整体代入代数式进行求值即可．【详解】解：∵2210x x --=，∴221x x =+，∴()3223106321106x x x x x x x -+=+-+2263106x x x x=+-+249x x=-+()4219x x=-++849x x=--+4x =-，252154x x x x x --=+--=-，∴32231064154x x x x x x x -+-==---；故答案为：1．16.已知关于x 的不等式组21,519.22x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩（1）若不等式组的最小整数解为1x =，则整数a 的值为______；（2）若不等式组所有整数解的和为14，则a 的取值范围为______．【答案】①.1②.23a ≤<或10a -≤<【解析】【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解问题，根据题意判断出1a -的取值范围是解题关键．根据题意可求不等式组的解集为1,5x a x >-⎧⎨≤⎩，再分情况判断出的取值范围，即可求解．【详解】解：解不等式组21,51922x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩得1,5x a x >-⎧⎨≤⎩，（1）∵不等式组的最小整数解为1x =，∴011a ≤-<，∴12a ≤<，则整数a 的值为1，故答案为：1；（2）∵不等式组所有整数解的和为14，若整数解为： 2345、、、，112,a ∴≤-<解得：23a ≤<，若整数解为：1012345-、、、、、、，211,a ∴-≤-<-解得：10a -≤<，综上，整数a 的值为23a ≤<或10a -≤<，故答案为：23a ≤<或10a -≤<．三、解答题（本题共6小题，共46分）17.计算：()012 3.14π-+-．【答案】0【解析】【分析】本题考查实数的混合运算，先计算零指数幂，负整数指数幂和开方运算，再进行加减即可．【详解】解：原式11122=+-0=．18.解不等式321132x x ++-<，并将其解集在数轴上表示出来．【答案】34x >-，数轴见解析【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式及在数轴上表示解集，先根据一元一次不等式的一般解法求得解集，再根据解集在数轴上表示的方法即可求解，熟练掌握一元一次不等式解法的一般步骤是解题的关键．【详解】解：去分母，得：()()236321x x +-<+，去括号，得：26663x x +-<+，移项得：263x x -<，合并得：43x -<，解得：34x >-，把34x >-在数轴上表示为：19.先化简，再求值：21(1)11a a a +÷--，其中2a =-．【答案】a +1，﹣1【解析】【分析】先把分式进行化简，然后把2a =-代入计算，即可求出答案．【详解】解：21(1)11a a a +÷--21111a a a a+--=⨯-(1)(1)1a a a a a-+=⨯-1a =+；当2a =-时，原式211=-+=-．【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．20.如图，AB //CD ．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD //BE ，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB //CD ，∴∠4=（）∵∠3=∠4∴∠3=（）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAE即∠BAE =．∴∠3=）∴AD //BE （）【答案】∠BAE ；两直线平行，同位角相等；∠BAE ；等量代换；∠CAD ；∠CAD ；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠4=∠BAE ，求出∠3=∠BAE ，求出∠3=∠CAD ，根据平行线的判定得出即可．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠4=∠BAE （两直线平行，同位角相等），∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE （等量代换），∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAE ，即∠BAE =∠CAD ，∴∠3=∠CAD （等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；等量代换；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．21.“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的4 5．（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工13a小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．【答案】（1）A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）a的最小值为6．【解析】【分析】（1）首先根据“原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的45”设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，再根据“A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程，再解即可；（2）根据题意可得A加工速度为每小时300个，B的加工速度为每小时450个，根据题意可得A的加工时间为（a+3）小时，B的加工时间为（a+13a）小时，再根据每天加工的粽子不少于6300个可得不等式（400-100）（a+3）+（500-50）（a+13a）≥6300，再解不等式可得a的取值范围，然后可确定答案．【详解】（1）设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，根据题意得4000400018 45x x+=，∴x＝100，经检验x＝100为原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原计划A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）由题意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+13a）≥6300，解得：a≥6，∴a 的最小值为6．【点睛】此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式．22.阅读材料：若满足()()321x x --=-，求()()2232x x -+-的值．解：设3x a -=，2x b -=，则()()321ab x x =--=-，()()321a b x x +=-+-=，所以()()()222223223x x a b a b ab -+-=+=+-=．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x 满足()()3510x x --=-，求()()2235x x -+-的值；（2）类比探究：若x 满足()()22202320242025x x -+-=．求()()20232024x x --的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD ，CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形．若10AE =，20CG =，长方形EFGD 的面积为200．求正方形MFNP 的面积．【答案】（1）24（2）1012-（3）正方形MFNP 的面积为900【解析】【分析】本题考查完全平方公式，整体思想：（1）利用题干给定的方法，结合完全平方公式进行求解即可；（2）利用题干给定的方法，结合完全平方公式进行求解即可；（3）根据题意，用字母来代替DE 和DG 的长度，通过化简，来得到要求的面积．【小问1详解】解：设3,5x a x b -=-=，则：352a b x x +=-+-=，∵()()3510x x --=-，∴10ab =-，∴()()22222221024a b a b ab +=+-=-⨯-=，即：()()223524x x -+-=；【小问2详解】设20232024,a x b x ==--，则：202320241a x x b +=-+-=，∵()()22202320242025x x -+-=，∴222025a b +=，∴()()2222120252024ab a b a b =+-+=-=-，∴1012ab =-，即：()()202320241012x x --=-；【小问3详解】设AD x=则10ED AD AE x =-=-，20DG CD CG x =-=-，()()1020200EFGD S DE DG x x =⨯=--=矩形，()()1020FN FG GN ED DG x x ⎡⎤=+=+=-+-⎣⎦，()()221020MFNP S FN x x ⎡⎤==-+-⎣⎦正方形，设10x a -=，20x b -=，则200ab =，()102010a b x x -=---=，()()2224104200900MFNP S a b a b ab =+=-+=+⨯=正方形，∴正方形MFNP 的面积为900．附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分）23.有一组数据：记13123a =⨯⨯，25234a =⨯⨯，37345a =⨯⨯，…，()()2112n n a n n n +=++．123n n S a a a a =+++⋅⋅⋅+，则10S =______．【答案】9588【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，数字规律探索，根据题意找出数字变化的规律是解题关键．通过探索数字变化的规律进行分析计算即可．【详解】解：()()2112n n a n n n +=++()()()()11212n n n n n n n n +=+++++()()()11221n n n n =++++111111222n n n n ⎛⎫=-+- ⎪+++⎝⎭，∴1012310S a a a a =++++ 1111111111111112321334224111221012⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111111111112334111221322421012⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111111···212213241012⎛⎫=-+-+-++- ⎪⎝⎭11111112122121112⎛⎫=-++-- ⎪⎝⎭9588=，故答案为：9588．。

2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．272．把不等式x＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．3．下列代数式，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣1B．x2+xy+y2C．x2﹣x+D．x2+2x﹣14．下列分式运算结果正确的是（）A．B．C．D．5．已知2018﹣a2＝2a，则2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053B．﹣4053C．﹣17D．176．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）A．﹣2πB．1﹣2πC．﹣πD．1﹣π8．如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．6D．39．观察下列等式①23﹣13＝32﹣2②33﹣23＝52﹣6③43﹣33＝72﹣12：④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017D．2018×2019﹣20183+20193＝4037210．已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：﹣＝．12．一种微型电子元件的半径约为0.000025米，把0.000025用科学记数法可表示为．13．不等式的所有自然数解的和等于．14．如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是．15．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是．16．已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝．三、解答题（共7小题，共52分）17．（6分）化简：（a﹣1）（a+3）﹣（2﹣a）（2+a）18．（6分）解不等式组：19．（7分）先化简，再求值：，其中x＝8．20．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．21．（8分）某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？22．（8分）已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度数．23．（10分）南淝河是合肥的母亲河，为改善南淝河河道水质和生态环境，合肥市城建委准备对其中的18公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能清理的河道长度是乙队的1.5倍，且甲队清理4500米河道要比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能清理的河道长度分别是多少米？（2）若甲、乙两队每天清理河道的费用分别是5000元、3000元，因工期影响，两队清理河道的总天数不超过50天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少万元？2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据立方根的定义求出即可．【解答】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27，故选：D．【点评】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键．2．【分析】根据数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．【解答】解：∵此不等式不包含等于号，∴可排除B、D，∵此不等式是小于号，∴应向左化折线，∴A错误，C正确．故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．3．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案．【解答】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣x+＝（x﹣）2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．4．【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣，不符合题意；B、原式不能约分，不符合题意；C、原式＝＝x+y，不符合题意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．【分析】由2018﹣a2＝2a知﹣a2﹣2a＝﹣2018，代入原式＝2035+（﹣a2﹣2a）计算可得答案．【解答】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，则原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17，故选：D．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．6．【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【解答】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是内错角，由∠1＝∠2能判定AB ∥CD，故本选项正确；B、∠1、∠2是内错角，由∠1＝∠2能判定AD∥BC，故本选项错误；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；D、∠1、∠2是四边形中的对角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．7．【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知AB＝π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【解答】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴AB之间的距离为圆的周长＝2π，A点在数轴上表示1的点的左边．∴A点对应的数是1﹣2π．故选：B．【点评】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式．圆的周长公式是：L＝2πr．8．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【解答】解：去分母得：2x+a＝5x﹣15，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，代入整式方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6，故选：A．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9．【分析】根据题意找出数字的变化规律，根据规律计算，判断即可．【解答】解：观察等式可以得到规律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣2016×2015，A正确，不符合题意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016，∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016，B错误，符合题意；40352﹣20183+20173＝2018×2017，C正确，不符合题意；2018×2019﹣20183+20193＝40372，D正确，不符合题意；，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的混合运算、数字的变化规律，掌握有理数的混合运算法则、正确找出数字的变化规律是解题的关键．10．【分析】依据∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依据平行线的性质以及对顶角的性质，即可得到图中相等的角．【解答】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴图中相等的角共有8对，故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】首先计算开立方和开平方，然后再计算有理数的加减即可．【解答】解：原式＝4﹣8＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了实数运算，关键是正确进行开立方和开平方．12．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 025＝2.5×10﹣5．故答案为：2.5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的自然数数即可．【解答】解：2（x﹣2）﹣3（1﹣x）＜8，2x﹣4﹣3+3x＜8，2x+3x＜8+4+3，5x＜15，x＜3，∴不等式的所有自然数解的和为0+1+2＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．【分析】利用平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠2 的度数．【解答】解：如图，由平行线的性质，可得∠3＝∠2，∵∠1＝∠4＝35°，∠A＝45°，∴∠3＝∠A+∠4＝80°，∴∠2＝80°，故答案为：80°．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．15．【分析】解分式方程求出方程的解，由分式方程的解为正数求出m的范围即可．【解答】解：解方程，得：x＝，∵方程的解为正数，∴＞0且≠3，解得：m＞﹣1且m≠9，故答案为：m＞﹣1且m≠9．【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】分两种情况：点O在AB，CD之间，点O在AB上方，过O作OP∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠MON的度数．【解答】解：分两种情况：当点O在AB，CD之间时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；当点O在AB上方时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案为：70°或30°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质以及角的和差关系进行计算．三、解答题（共7小题，共52分）17．【分析】先计算多项式乘多项式、平方差公式，再合并同类项即可得．【解答】解：原式＝a2﹣a+3a﹣3﹣22+a2＝2a2+2a﹣7．【点评】考查了平方差公式和多项式乘多项式，属于基础计算题，熟记计算法则解题即可．18．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式1﹣x＞3，得：x＜﹣2，解不等式＜，得：x＞12，所以不等式组无解．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．19．【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：＝＝＝＝，当x＝8时，原式＝＝．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20．【分析】（1）根据平移的定义作出三顶点分别平移得到对应点，再顺次连接可得；（2）根据所作图形可得．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）由图知，n＝3或4．【点评】本题考查了利用平移变换作图，准确找出对应点的位置是解题的关键，熟悉网格结构对解题也很关键．21．【分析】分别求出两家商场购物需要的钱数，然后列出不等式求解即可．【解答】解：顾客购买此糖果总金额为x元，①当20＜x≤50时，甲商场消费金额：x元；乙商场消费金额：20+（x﹣20）×0.9＝2+0.9x（元）．2+0.9x﹣x＝2﹣0.1x＜0，此时，在乙商场消费合算；②当x＞50时，甲商场消费金额：50+（x﹣50）×0.8＝0.8x+10（元）；乙商场消费金额：20+（x﹣20）×0.9＝0.9x+2（元）依题意得：0.8x+10＞0.9x+2解得x＜80故x的取值范围是20＜x＜80．综合①②知，当顾客购买此糖果总金额在80元内到乙场更合算．【点评】考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．22．【分析】根据角平分线定义求出∠ACB，求出EF∥AB，根据平行线的性质得出∠3＝∠EDB，求出∠A＝∠EDB，根据平行线的判定得出DE∥AC即可．【解答】解：∵∠4＝35°，CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠4＝70°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠EFD＝180°，∴∠1＝∠EFD，∴EF∥AB，∴∠3＝∠EDB，∵∠A＝∠3，∴∠A＝∠EDB，∴DE∥AC，∴∠ACB+∠CED＝180°，∵∠ACB＝70°，∴∠CED＝110°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定和角平分线定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．23．【分析】（1）设乙工程队每天能清理的河道长度是x米，则甲工程队每天能清理的河道长度是1.5x米，根据他们清理4500米河道的时间差是5天列出方程；（2）设安排甲队施工的天数是a天，乙施工的天数是b天，根据总天数不超过50天列出不等式并解答．【解答】解：（1）设乙工程队每天能清理的河道长度是x米，则甲工程队每天能清理的河道长度是1.5x米，依题意得：﹣＝5解得x＝300经检验x＝300是所列方程的解，则1.5x＝450答：甲工程队每天能清理的河道长度是450米，乙工程队每天能清理的河道长度是300米；（2）设安排甲队施工的天数是a天，乙施工的天数是b天．由题意知，即a+60﹣1.5a≤50，解得：a≥20．设施工总费用为w万元，由题意，得w＝5000a+3000b＝5000a+3000×（60﹣1.5a）＝500a+180000，∵k＝500＞0，∴w随x的增大而增大，∴当a＝20时，w取最小值，最小值为500×20+180000＝19（万元）．答：安排甲队施工20天，乙队施工30天时，施工总费用最低，最低费用为19万元．【点评】本题考查了分式的应用、解一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系找出函数解析式；（2）根据数量关系列出函数关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（或函数关系式）是关键．。

蜀山区数学期末试卷七年级

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √4C. 0.1010010001…D. π2. 如果a，b是方程2x-3=0的两个根，那么a+b的值是（）A. 3B. 2C. 0D. 13. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 等腰梯形4. 已知函数y=2x-3，当x=4时，y的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 115. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点是（）A. （-3，-2）B. （3，2）C. （3，-2）D. （-3，2）6. 下列等式中，正确的是（）A. 3x=2x+xB. 3x=2(x+x)C. 3x=2(x+x+x)D. 3x=2(x+x+x+x)7. 下列代数式中，含有二次项的是（）A. 2x^3+5x^2-3x+1B. 3x^2-2x+4C. 2x+3D. 4x^2+5x-28. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）A. 29B. 31C. 33D. 359. 下列各式中，不是不等式的是（）A. 2x<5B. 3x=6C. 4x>8D. x≤210. 已知函数y=3x+2，当x=-1时，y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是__________，|-3|的值是__________。

12. 若a=-2，则|a|+|a|的值是__________。

13. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B（-1，4）之间的距离是__________。

14. 若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第5项an的值为__________。

15. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，当x=2时，y=4，则该函数的解析式为__________。

16. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值为__________。

安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2023/2024学年度第二学期七年级期末质量检测数学试卷温馨提示：1.数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间。

2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题.3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷.4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．下列实数中，是无理数的是（）A ．0.1B ．C ．2πD2．石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、能源、生物医学等方面具有重要的应用前景．单层石墨烯的厚度为0.0000000335cm ，将0.0000000335这个数用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．已知a <b ，下列结论中，错误的是（）A ．B ．a ＋c <b ＋cC ．－3a >－3bD ．5．如图，立定跳远是安徽省初中学生体育中考的选考项目，测量立定跳远成绩的依据是（）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．两直线相交有且只有一个交点6．将分式中的x ，y 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的6倍C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的3倍7．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到的是（）A ．B ．67-93.3510-⨯83.3510-⨯933.510-⨯70.33510-⨯111-=-0=321a a ÷=()2224ab a b -=33a b<22ac bc >2xx y-13AB CD ∥C ．D ．8．如图为商场某品牌椅子的侧面图，椅面DE 与地面AB 平行，椅背AF 与BD 相交于点C ，其中∠DEF ＝120°，∠ABD ＝55°，则∠ACB 的度数是（）A ．70°B ．65°C ．60°D ．50°9．若关于x 的一元一次不等式组有3个整数解，则m 的取值范围是（）A ．0≤m <1B ．0<m <1C ．－4≤m <－3D ．0<m ≤110．已知实数a 、b 、c 满足c －a －b ＝ab ，下列结论一定正确的是（）A ．若a ＝3，b ＝－1，则c ＝1B ．若a ＋b ＝0，则c >0C ．若，则D．若，则二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11．若分式有意义，则x 的取值范围为______．12．因式分解：______．13．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a ，b ，c ，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n 和n ＋1之间，那么n 的值是______．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC ＝25°，EO ⊥CD ，垂足为O ，OF 平分∠BOE ，则∠DOF ＝______°．15．凸透镜成像是自然界中的一个基本现象，其中物距记为u ，像距记为v ，透镜焦距记为f ，三者满足关系式：，若已知u 、f ，则v ＝_____．16．如图，，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点P 在AB ，CD 之间，若，∠EPF ＝150°，∠PFC ＝120°，那么∠AEP ＝______°．242x m x ->⎧⎨-≤⎩221,32ab a b =+=52c =()241110,m m c m a b+=-≠=2ab m =21x -2xy x -=2a b cp ++=S =111u v f+=AB CD ∥三、解答题(本大题共7小题，满分52分)17．(6分)计算：18．(6分)解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．(7分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在格点(网格线的交点)上，现将△ABC 平移，使点A 平移到点D ，点E ，F 分别是B ，C 的对应点．(1)请在图中画出平移后的△DEF ；(2)△DEF 的面积为______．20．(7分)先化简，再求值：，其中x ＝4．21．(8分)观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：……(1)写出符合以上规律的第5个等式：______；(2)已知n 为正整数，写出符合以上规律的第n 个等式，并说明等式成立的理由．22．(8分)如图，CE 平分∠ACD ，AE 平分∠CAB 交AD 于F ，且∠1＋∠2＝90°．()()()2115x x x --+-7132x x +-≤222121124x x x x x +-+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯(1)试说明：；(2)若∠3－∠4＝20°，求∠AFC 的度数．23．(10分)某科技协会为迎接科技活动月，准备购进若干台A 、B 两种型号的无人机进行开幕式表演．已知每个A 型号的无人机进价比每个B 型号进价多500元，且用28000元购进A 型号无人机的数量与用24000元购进B 型号的数量相同．(1)求A 、B 型号的无人机每个进价分别是多少元?(2)若该协会购进B 型号无人机数量比A 型号的数量的2倍还少3个，且购进A 、B 两种型号无人机的总数量不超过10个，现两种无人机都要购买且预算经费是3万元，请判断预算经费是否够用?并说明理由．AB CD ∥。

蜀山区期末数学七年级试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2.5B. 0.001C. -3D. 52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a + 2 < b + 2D.a - 2 >b - 23. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-4C. πD. √34. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 5B. y = x^2 + 3C. y = √xD. y = 2x^36. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形8. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是（）A. 8cm^3B. 12cm^3C. 18cm^3D. 24cm^39. 下列各式中，分式有意义的是（）A. x - 1 / x + 1B. x + 1 / x - 1C. x^2 - 1 / x^2 + 1D. x^2 + 1 / x^2 - 110. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.5二、填空题（每题3分，共30分）11. 3/4的倒数是______。

12. 下列各数中，最小的负数是______。

13. 等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是______cm^2。

14. 下列函数中，正比例函数是______。

15. 在平面直角坐标系中，点B（-3，4）关于原点的对称点是______。

16. 一个圆的半径是5cm，那么这个圆的直径是______cm。

安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

合肥蜀山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）温馨提示：本试卷共4页八三大题，23小题，满分100分，时间100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列四个实数中，无理数是（）A.0B.12- C. 38 D.22.下列计算中，正确的是（）A.(a 3)2=a 5B.a 6÷a 3=a 2C.(-a)2.(-a)3=-a 5D.(-2a)2=-4a 2 3.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A. a 2+bB. a 2-a+1C. a 2-bD. a 2-2a+1 4. 如图，直线11//l 2，点A 、B 在l 2上，射线BD 交11于点D ，BC 平分∠ABD 交11于点C ，若∠1=80°，则∠2的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.80°第4题图第8题图第10题图5.解不等式组311211-02②x ①x ->≤⎧⎪⎨⎪⎩时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A B C D6.下列式子中，正确的是( )A.z y z y x x x +-+=-B. c d c d d a aa-+-=-C. 1a y a y -=--+D. 202x y x y+=+7.若实数x 、y 满足|2x-1|+y 2-4y=-4，则yx的值等于( )A.-4B.4C.-2D.2 8.如图，下列判断正确的是( )A.若∠l=∠3，则AB//DCB.若∠ABC=∠ADC,则AD// BCC.若∠ABC+∠BCD=180°，则AD// BCD.若∠2=∠4，则AB//DC9.工地调来76人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出的土能及时运走?解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，以下方程正确的是( )A. 7613x x -=B. 1763x x =-C.76-x=3xD.x+3x=7610.如图，直线l 1与l 2相交于点O ，点P 是平面内任意一点，点P 到直线l 1的距离为2，且到直线l 2的距离为3，则符合条件的点P 的个数是( )A.2B.3C.4D.无数个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.计算：425= 12.因式分解: ab 3 + 6ab 2 + 9ab =13.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为 14. 如图，已知AB//DE ，∠B=130°，∠D=75°，则∠C 的度数是15.若不等式组{13231x x x m +≥-+≤无解，则m 的取值范围是16. 已知a> 0，11S a =，1211S S -=，2311S S -=，3411S S -=……，按此规律，请用含a 的代数式表示S 2021=三、（本大题共7小题，满分52分） 17、(6分)计算: ()()22125332π-⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭18. (6分)计算: (x-3)(3x-4)-(x-2)219. (7分)先化简，再求值：2311111x x x x ⎛⎫+-÷ ⎪+--⎝⎭ ，其中x=320.(7分)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上，将三角形ABC经过平移后得到三角形A´B´C´，A、B、C 的对应点分别是A´、B´、C´，点C´在直线1上(1)画出平移后得到的三角形A´B´C´；(2)连接AA´、BB´，则线段AA´、BB´的关系为；(3)直线1上存在点D使三角形DB´C´的面积等于三角形A´B´C´的面积，请在直线1上画出所有符合要求的格点D .21.(8分)观察以下等式:第1个等式：1×3-0×4=3；第2个等式：2×4-1×5=3；第3个等式：3×5-2×6=3；第4个等式：4×6-3×7=3；……；按照以上规律，解决下列问题:（1）写出第5个等式：（2）写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示).（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗?请说明理由.22、(8分)如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D、F，且∠1=∠2，那么∠AGD与∠ABC 相等吗？试说明理由。

蜀山区数学七年级期末试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x + 3 = 5B. 2x - 1 = 5C. 3x + 2 = 6D. x - 3 = 43. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 下列函数中，图象是一条直线的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = 2/x6. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为（）A. 18B. 20C. 22D. 247. 下列各组数中，存在一个有理数a，使得a^2 + 2a + 1 = 0成立的是（）A. 1, 2B. 1, 3C. 2, 3D. 3, 48. 下列各式中，正确的是（）A. √9 = 3B. √16 = 4C. √25 = 5D. √36 = 69. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = x^3D. y = |x|10. 在梯形ABCD中，AB || CD，AD = 4，BC = 6，CD = 2，则梯形ABCD的面积是（）A. 14B. 16C. 18D. 20二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a = -3，则|a| = _______。

12. 解方程：2x - 5 = 3。

13. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则a + b = _______。

14. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = _______。

15. 已知函数y = 2x + 3，若x = 2，则y = _______。

2017-2018年安徽省合肥市蜀山区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．272．（3分）把不等式x＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列代数式，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣1B．x2+xy+y2C．x2﹣x+D．x2+2x﹣1 4．（3分）下列分式运算结果正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知2018﹣a2＝2a，则2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053B．﹣4053C．﹣17D．176．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）A．﹣2πB．1﹣2πC．﹣πD．1﹣π8．（3分）如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．6D．39．（3分）观察下列等式①23﹣13＝32﹣2②33﹣23＝52﹣6③43﹣33＝72﹣12：④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017D．2018×2019﹣20183+20193＝4037210．（3分）已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：﹣＝．12．（3分）一种微型电子元件的半径约为0.000025米，把0.000025用科学记数法可表示为．13．（3分）不等式的所有自然数解的和等于．14．（3分）如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是．15．（3分）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是．16．（3分）已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝．三、解答题（共7小题，共52分）17．（6分）化简：（a﹣1）（a+3）﹣（2﹣a）（2+a）18．（6分）解不等式组：19．（7分）先化简，再求值：，其中x＝8．20．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．21．（8分）某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？22．（8分）已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度数．23．（10分）南淝河是合肥的母亲河，为改善南淝河河道水质和生态环境，合肥市城建委准备对其中的18公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能清理的河道长度是乙队的1.5倍，且甲队清理4500米河道要比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能清理的河道长度分别是多少米？（2）若甲、乙两队每天清理河道的费用分别是5000元、3000元，因工期影响，两队清理河道的总天数不超过50天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少万元？2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．27【解答】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27，故选：D．2．（3分）把不等式x＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵此不等式不包含等于号，∴可排除B、D，∵此不等式是小于号，∴应向左化折线，∴A错误，C正确．故选：C．3．（3分）下列代数式，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣1B．x2+xy+y2C．x2﹣x+D．x2+2x﹣1【解答】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣x+＝（x﹣）2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：C．4．（3分）下列分式运算结果正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、原式＝﹣，不符合题意；B、原式不能约分，不符合题意；C、原式＝＝x+y，不符合题意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，符合题意，故选：D．5．（3分）已知2018﹣a2＝2a，则2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053B．﹣4053C．﹣17D．17【解答】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，则原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17，故选：D．6．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是内错角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本选项正确；B、∠1、∠2是内错角，由∠1＝∠2能判定AC∥BD，故本选项错误；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；D、∠1、∠2是四边形中的对角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选：A．7．（3分）如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）A．﹣2πB．1﹣2πC．﹣πD．1﹣π【解答】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴AB之间的距离为圆的周长＝2π，A点在数轴上表示1的点的左边．∴A点对应的数是1﹣2π．故选：B．8．（3分）如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．6D．3【解答】解：去分母得：2x+a＝5x﹣15，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，代入整式方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6，故选：A．9．（3分）观察下列等式①23﹣13＝32﹣2②33﹣23＝52﹣6③43﹣33＝72﹣12：④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017D．2018×2019﹣20183+20193＝40372【解答】解：观察等式可以得到规律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣2016×2015，A正确，不符合题意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016，∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016，B错误，符合题意；40352﹣20183+20173＝2018×2017，C正确，不符合题意；2018×2019﹣20183+20193＝40372，D正确，不符合题意；，故选：B．10．（3分）已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对【解答】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴图中相等的角共有8对，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：﹣＝﹣4．【解答】解：原式＝4﹣8＝﹣4．故答案为：﹣4．12．（3分）一种微型电子元件的半径约为0.000025米，把0.000025用科学记数法可表示为2.5×10﹣5．【解答】解：0.000 025＝2.5×10﹣5．故答案为：2.5×10﹣5．13．（3分）不等式的所有自然数解的和等于3．【解答】解：2（x﹣2）﹣3（1﹣x）＜8，2x﹣4﹣3+3x＜8，2x+3x＜8+4+3，5x＜15，x＜3，∴不等式的所有自然数解的和为0+1+2＝3，故答案为：3．14．（3分）如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是80°．【解答】解：如图，由平行线的性质，可得∠3＝∠2，∵∠1＝∠4＝35°，∠A＝45°，∴∠3＝∠A+∠4＝80°，∴∠2＝80°，故答案为：80°．15．（3分）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是m＞﹣1且m ≠9．【解答】解：解方程，得：x＝，∵方程的解为正数，∴＞0且≠3，解得：m＞﹣1且m≠9，故答案为：m＞﹣1且m≠9．16．（3分）已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝70°或30°．【解答】解：分两种情况：当点O在AB，CD之间时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；当点O在AB上方时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案为：70°或30°．三、解答题（共7小题，共52分）17．（6分）化简：（a﹣1）（a+3）﹣（2﹣a）（2+a）【解答】解：原式＝a2﹣a+3a﹣3﹣22+a2＝2a2+2a﹣7．18．（6分）解不等式组：【解答】解：解不等式1﹣x＞3，得：x＜﹣2，解不等式＜，得：x＞12，所以不等式组无解．19．（7分）先化简，再求值：，其中x＝8．【解答】解：＝＝＝＝，当x＝8时，原式＝＝．20．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）由图知，n＝3或4．21．（8分）某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？【解答】解：顾客购买此糖果总金额为x元，①当20＜x≤50时，甲商场消费金额：50元；乙商场消费金额：20+30×0.9＝47（元）此时，在乙商场消费合算；②当x＞50时，甲商场消费金额：50+（x﹣50）×0.8＝0.8x+10（元）；乙商场消费金额：20+（x﹣20）×0.9＝0.9x+2（元）依题意得：0.8x+10＞0.9x+2解得x＜80故x的取值范围是20＜x＜80．综合①②知，当顾客购买此糖果总金额在80元内到乙场更合算．22．（8分）已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度数．【解答】解：∵∠4＝35°，CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠4＝70°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠EFD＝180°，∴∠1＝∠EFD，∴EF∥AB，∴∠3＝∠EDB，∵∠A＝∠3，∴∠A＝∠EDB，∴DE∥AC，∴∠ACB+∠CED＝180°，∵∠ACB＝70°，∴∠CED＝110°．23．（10分）南淝河是合肥的母亲河，为改善南淝河河道水质和生态环境，合肥市城建委准备对其中的18公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能清理的河道长度是乙队的1.5倍，且甲队清理4500米河道要比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能清理的河道长度分别是多少米？（2）若甲、乙两队每天清理河道的费用分别是5000元、3000元，因工期影响，两队清理河道的总天数不超过50天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少万元？【解答】解：（1）设乙工程队每天能清理的河道长度是x米，则甲工程队每天能清理的河道长度是1.5x米，依题意得：﹣＝5解得x＝300经检验x＝300是所列方程的解，则1.5x＝450答：甲工程队每天能清理的河道长度是450米，乙工程队每天能清理的河道长度是300米；（2）设安排甲队施工的天数是a天，乙施工的天数是b天．由题意知，即a+60﹣1.5a≤50，解得：a≥20．设施工总费用为w万元，由题意，得w＝5000a+3000b＝5000a+3000×（60﹣1.5a）＝500a+180000，∵k＝500＞0，∴w随x的增大而增大，∴当a＝20时，w取最小值，最小值为500×20+180000＝19（万元）．答：安排甲队施工20天，乙队施工30天时，施工总费用最低，最低费用为19万元．。

蜀山区七年级期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. √9C. πD. 无理数2. 若a，b是实数，且a + b = 0，则a和b互为（）A. 相等B. 相反数C. 相加D. 相减3. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x - 5 = 0C. 4x + 7 = 0D. 5x - 8 = 04. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 - 2x + 1C. y = 2xD. y = 3x + 55. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点是（）A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形7. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 0，则b等于（）A. 0B. aC. cD. a + c8. 下列数中，是等比数列的是（）A. 1, 2, 4, 8, 16B. 1, 3, 9, 27, 81C. 1, 3, 6, 9, 12D. 1, 2, 3, 4, 59. 下列命题中，正确的是（）A. 所有平行四边形都是矩形B. 所有等边三角形都是等腰三角形C. 所有直角三角形都是等腰三角形D. 所有等腰三角形都是直角三角形10. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 3x + 2B. y = 2x + 3C. y = x^3 + 2x^2 + 3x + 1D. y = x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 1二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知等差数列{an}，若a1 = 2，d = 3，则a5 = ________。

12. 若等比数列{bn}，若b1 = 3，q = 2，则b4 = ________。

13. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-2, 3)，则线段AB的中点坐标是________。

2018-2019学年安徽省合肥市蜀山区七年级期末数学试卷

2018-2019学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．B．C．D．3.142．（3分）下列计算结果是a8的是（）A．a3+a5B．a16÷a2C．﹣a3•（﹣a）5D．（﹣a4）43．（3分）“杨絮”纤维的直径约为0.0000107米，则0.0000107用科学记数法表示为（）A．1.07×10﹣5B．0.107×10﹣4C．0.107×104D．1.07×1054．（3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1 B．a2+4a+4＝（a+2）2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．a2+1＝a（a+）5．（3分）不等式x+1＞2x﹣3的最大整数解为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如果把分式（a≠b）中的a、b都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．缩小为原来的B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍D．不变7．（3分）已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，连接DE、CD、DF，则下列条件中，不能判定AC∥DF的有（）①∠1＝∠3②∠2＝∠4③∠ACB＝∠5④∠ADE＝∠B⑤∠ACB+∠CED＝180°A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）若a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b的值是（）A．2 B．0 C．4 D．69．（3分）若关于x的方程＝﹣1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2 B．m＞﹣2 C．m＜﹣2且m≠4 D．m＞﹣2且m≠4 10．（3分）定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[﹣1.2}＝﹣2．对数字65进行如下运算：①[]＝8：②[]＝2：③[]＝1，这样对数字65运算3次后的值就为1，像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1，则数字255经过（）次运算后的结果为1．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解：a2+2a+1＝．12．（3分）如图，a∥b，∠1＝70°，∠3＝120°，则∠2＝度．13．（3分）如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A、B，则点A表示的数为．14．（3分）已知关于x的一元一次不等式ax﹣1＞0的解集是x＞3，则a的值是．15．（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式中各项的系数，等等．请观察图中数字排列的规律，求出代数式x+y+z的值为．16．（3分）如图，已知a∥b，∠BAD＝∠BCD＝120°，BD平分∠ABC，若点E在直线AD上，且满足∠EBD＝∠CBD，则∠AEB的度数为．三、（本大题共7小题，满分52分）17．（6分）计算：（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣218．（6分）计算：a（a+2b）﹣（a+b）219．（7分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．（4）原不等式组的解集为．20．（7分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，其中点B1是点B的对应点．（1）画出平移后得到的三角形A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的关系为；（3）四边形AA1C1C的面积为（平方单位）．21．（8分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中m在﹣2，0，3中选取一个你认为适当的数代入求值．22．（9分）某体育用品商店购进乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副进的价高20元，用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量相等．（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的进价各是多少元？（2）该体育用品商店计划用不超过8840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副进行销售，且乒乓球拍的进货量不超过60副，请求出该商店有几种进货方式？23．（9分）如图，已知∠ADG＝∠C，∠1＝∠2，点Q是线段BD上一点（不与端点B重合），EM、EN分别平分∠BEQ和∠QEF交BD于点M、N．（1）请说明：BD∥EF；（2）当点Q在BD上移动时，请写出∠BQE和∠BNE之间满足的数量关系为；（3）若∠1＝α，则当点Q移动到使得∠BEN＝∠BME时，请直接写出∠BEQ＝．（用含α的代数式表示）2018-2019学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．B．C．D．3.14【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、、3.14是有理数，是无理数．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002…相邻两个2之间0的个数逐次加1，等有这样规律的数．2．（3分）下列计算结果是a8的是（）A．a3+a5B．a16÷a2C．﹣a3•（﹣a）5D．（﹣a4）4【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方解答即可．【解答】解：A．a3与a5不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B．a16÷a2＝a8，故选项B不合题意；C．﹣a3•（﹣a）5＝a8，故选项C符合题意；D．（﹣a4）4＝a16，故选项D不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则以及幂的运算，属于基础题，比较简单．3．（3分）“杨絮”纤维的直径约为0.0000107米，则0.0000107用科学记数法表示为（）A．1.07×10﹣5B．0.107×10﹣4C．0.107×104D．1.07×105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000107＝1.07×10﹣5．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1 B．a2+4a+4＝（a+2）2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．a2+1＝a（a+）【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【解答】解：A、2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B、a2+4a+4＝（a+2）2从左到右的变形是因式分解，故此选项正确；C、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，多项式乘以多项式，故此选项错误；D、a2+1＝a（a+），不符合因式分解的定义，故此选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．5．（3分）不等式x+1＞2x﹣3的最大整数解为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】首先移项，然后合并同类项，系数化为1，即可求得不等式的解．【解答】解：移项得：x﹣2x＞﹣3﹣1，即﹣x＞﹣4，解得x＜4，∴不等式x+1＞2x﹣3的最大整数解是3，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．6．（3分）如果把分式（a≠b）中的a、b都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．缩小为原来的B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍D．不变【分析】直接利用分式的基本性质进而化简得出答案．【解答】解：把分式（a≠b）中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值为：＝，故分式的值扩大为原来的3倍．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键．7．（3分）已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，连接DE、CD、DF，则下列条件中，不能判定AC∥DF的有（）①∠1＝∠3②∠2＝∠4③∠ACB＝∠5④∠ADE＝∠B⑤∠ACB+∠CED＝180°A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法进行判断即可．【解答】解：①若∠1＝∠3，则AC∥DF；②若∠2＝∠4，则DE∥BC；③若∠ACB＝∠5，则AC∥DF；④∠ADE＝∠B，则DE∥BC；⑤∠ACB+∠CED＝180°，则DE∥BC；故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．8．（3分）若a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b的值是（）A．2 B．0 C．4 D．6【分析】根据平方差公式，即可解答．【解答】解：∵a+b＝2，∴a2﹣b2﹣4b，＝（a+b）（a﹣b）﹣4b，＝2（a+b）﹣4b，＝2a﹣2b，＝2（a﹣b），＝2×2，＝4．故选：C．【点评】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．9．（3分）若关于x的方程＝﹣1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2 B．m＞﹣2 C．m＜﹣2且m≠4 D．m＞﹣2且m≠4【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求m 的取值范围．【解答】解：由方程，解得：x＝∵解是负数，且x≠﹣2∴＜0且≠﹣2∴m＞﹣2且≠4故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．10．（3分）定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[﹣1.2}＝﹣2．对数字65进行如下运算：①[]＝8：②[]＝2：③[]＝1，这样对数字65运算3次后的值就为1，像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1，则数字255经过（）次运算后的结果为1．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数计算，可得答案．【解答】解：255→第一次[]＝15→第二次[]＝3→第三次[]＝1，则数字255经过3次运算后的结果为1．故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解：a2+2a+1＝（a+1）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：a2+2a+1＝（a+1）2．故答案为：（a+1）2．【点评】此题主要考查了运用公式分解因式，正确掌握完全平方公式是解题关键．12．（3分）如图，a∥b，∠1＝70°，∠3＝120°，则∠2＝50 度．【分析】依据平行线的性质，即可得出∠4的度数，再根据对顶角相等，即可得到∠2的度数．【解答】解：如图，∵a∥b，∠1＝70°，∴∠4＝70°，又∵∠2+∠4＝∠3＝120°，∴∠2＝120°﹣70°＝50°，故答案为：50．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠4的度数是解题关键．13．（3分）如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A、B，则点A表示的数为1﹣．【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．【解答】解：∵正方形的面积为3，∴圆的半径为，∴点A表示的数为1．故答案为：1﹣【点评】本题考查了实数与数轴，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键．14．（3分）已知关于x的一元一次不等式ax﹣1＞0的解集是x＞3，则a的值是．【分析】先求解不等式，再根据已知条件即可得出答案．【解答】解：ax﹣1＞0，移项得：ax＞1，∵解集为x＞3，∴a＝．故答案为：a＝．【点评】本题考查了解一元一次不等式，属于基础题，关键是掌握不等式的基本性质．15．（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式中各项的系数，等等．请观察图中数字排列的规律，求出代数式x+y+z的值为41 ．【分析】本题通过阅读理解寻找规律，观察可得（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律：首尾两项系数都是1，中间各项系数等于（a+b）n﹣1相邻两项的系数和．因此可得（a+b）6的各项系数分别为1，6，15，20，15，6，1．【解答】解：根据题意知，（a+b）6的展开后，共有7项，各项系数分别为1，6，15，20，15，6，1，即x＝20，y＝15，z＝6∴x+y+z＝41故答案为41【点评】本题考查了完全平方公式、（a+b）n展开式；关键在于观察、分析已知数据，找出规律是解决问题的关键．16．（3分）如图，已知a∥b，∠BAD＝∠BCD＝120°，BD平分∠ABC，若点E在直线AD上，且满足∠EBD＝∠CBD，则∠AEB的度数为40°或20°．【分析】首先求出∠ABD＝∠CBD＝20°，分两种情形画出图形分别求解即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵∠BAD＝120°，∴∠ABC＝60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝30°，∵∠EBD＝∠CBD，∴∠EBD＝10°，当点E在线段AD上时，∠ABE＝20°，∠AEB＝180°﹣120°﹣20°＝40°，当点E在AD的延长线上时，∠ABE′＝40°，∠AE′B＝180°﹣120°﹣40°＝20°，综上所述，∠AEB的度数为40°或20°，故答案为40°或20°．【点评】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、（本大题共7小题，满分52分）17．（6分）计算：（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+1﹣4＝﹣4．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6分）计算：a（a+2b）﹣（a+b）2【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2＝﹣b2．【点评】此题考查了单项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19．（7分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得x≥﹣1 ．（2）解不等式②，得x＜2 ．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．（4）原不等式组的解集为﹣1≤x＜2 ．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：，（1）解不等式①，得x≥﹣1．（2）解不等式②，得x＜2．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：（4）原不等式组的解集为﹣1≤x＜2．故答案为：x≥﹣1；x＜2；﹣1≤x＜2．【点评】考查了解一元一次不等式组，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20．（7分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，其中点B1是点B的对应点．（1）画出平移后得到的三角形A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的关系为平行且相等；（3）四边形AA1C1C的面积为12 （平方单位）．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用网格即可得出线段AA1、BB1的位置和大小关系；（3）直接利用四边形AA1C1C的面积＝S△AA1C+S△A1C1C，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的关系为：平行且相等．故答案为：平行且相等．（3）四边形AA1C1C的面积为：2××3×4＝12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21．（8分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中m在﹣2，0，3中选取一个你认为适当的数代入求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝，当m＝0时，原式＝．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（9分）某体育用品商店购进乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副进的价高20元，用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量相等．（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的进价各是多少元？（2）该体育用品商店计划用不超过8840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副进行销售，且乒乓球拍的进货量不超过60副，请求出该商店有几种进货方式？【分析】（1）设一副乒乓球拍的进价是x元，则一副羽毛球拍的进价是（x+20）元，根据用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量相等，得出方程，解出即可．（2）设购买m副乒乓球拍，则购买羽毛球拍（100﹣x）副，根据用不超过8840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副进行销售，且乒乓球拍的进货量不超过60副建立不等式，求出其解即可．【解答】解：（1）设一副乒乓球拍的进价是x元，则一副羽毛球拍的进价是（x+20）元，根据题意，得＝，解得：x＝80．经检验，x＝80是原方程的解．答：一副乒乓球拍的进价是80元，一副羽毛球拍的进价是100元；（2）设购买m副乒乓球拍，则购买羽毛球拍（100﹣x）副，根据题意，得，解得58≤m≤60，∵m是整数，∴m＝58，59，60．故该商店有3种进货方式：①购买58副乒乓球拍，42副羽毛球拍；②购买59副乒乓球拍，41副羽毛球拍；③购买60副乒乓球拍，40副羽毛球拍．【点评】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式组的应用，解题的关键是仔细审题，找到等量关系及不等关系，列出方程与不等式组，难度一般．23．（9分）如图，已知∠ADG＝∠C，∠1＝∠2，点Q是线段BD上一点（不与端点B重合），EM、EN分别平分∠BEQ和∠QEF交BD于点M、N．（1）请说明：BD∥EF；（2）当点Q在BD上移动时，请写出∠BQE和∠BNE之间满足的数量关系为∠BQE＝2∠BNE；（3）若∠1＝α，则当点Q移动到使得∠BEN＝∠BME时，请直接写出∠BEQ＝90°﹣α．（用含α的代数式表示）【分析】（1）欲证明BD∥EF，只要证明∠2＝∠BDC即可．（2）利用三角形的外角的性质以及平行线的性质解决问题即可．（3）首先证明∠BEM＝∠MEQ＝∠NEQ＝∠NEF，再利用平行线的性质解决问题即可．【解答】（1）证明：∵∠ADG＝∠C，∴DG∥BC，∴∠1＝∠DBC，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DBC，∴BD∥EF．（2）解：∴BD∥EF，∴∠QNE＝∠NEF，∵∠NEF＝∠NEQ，∴∠QNE＝∠NEQ，∵∠BEQ＝∠QNE+∠QEN，∴∠BQE＝2∠BNE．故答案为∠BQE＝2∠BNE．（3）∵∠EMB＝∠BEN，∠EBM＝∠EBN，∴∠BEM＝∠BNE，∵∠NEQ＝∠BNE，∠NEQ＝∠NEF，∠BEM＝∠MEQ，∴∠BEM＝∠MEQ＝∠NEQ＝∠NEF，∵BD∥EF，∴4∠BEM+∠EBM＝180°，∵∠1＝∠EBM＝α∴2∠BEQ+α＝180°，∴∠BEQ＝90°﹣α．故答案为：90°﹣α．【点评】本题考查平行线的判定和性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。

2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．（3分）在2、、﹣0.5、这四个数中，无理数是（）A．2B．C．﹣0.5D．2．（3分）哈尔滨工业大学与其他单位联合开发出直径为20微米（1微米＝0.000001米）仿水熊虫医用微纳机器人，那么20微米用科学记数法可表示为（）A．20×10﹣6米B．2×10﹣6米C．2×10﹣5米D．2×10﹣7米3．（3分）计算（3a2）3的结果是（）A．6a5B．9a6C．27a5D．27a64．（3分）若a＞b，则下列各式一定正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．﹣3a＜﹣3b C．ac＞bc D．a2＞b25．（3分）如图，将含有30°角的直角三角尺的直角顶点与一张长方形纸片的顶点重合，其中一个锐角顶点在一边上．若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°6．（3分）如图，点A到BC的距离是下列哪条线段的长度（）A．AB B．BE C．CD D．AF7．（3分）下列各式中，错误的是（）A．B．C．D．8．（3分）估计的值在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间9．（3分）已知关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m≥﹣2且m≠﹣1B．m≤2且m≠1C．m≥﹣2且m≠1D．m≤2且m≠﹣110．（3分）已知实数a、b、c满足a﹣b＝ab＝c，下列结论正确的是（）A．a可能为﹣1B．若a、b、c中有两个数相等，则abc＝0C．若c≠0，则D．若c＝1，则a2+b2＝3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）＝．12．（3分）分解因式：3ax2﹣24axy+48ay2＝．13．（3分）不等式组的解集是．14．（3分）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠AED＝50°，点F、G分别在AB、BC上，当∠BFG＝”时，恰有FG∥CD．15．（3分）有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为R1R2，总电阻阻值为R，三者关系为：．若已知R，R2，则R1＝．16．（3分）已知直线AB、CD相交于点O，射线OE⊥OF，OA平分∠DOE，如果∠COE ＝50°，那么∠BOF＝°．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：（3a﹣2）（3a+2）﹣（2﹣3a）2．18．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点都在网格线的交点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）请画出平移后的三角形DEF．（2）若连接AD，CF，则这两条线段之间的关系是．（3）直接写出三角形ABE的面积．20．（7分）先化简，再求值：（﹣﹣1）÷，其中m＝．21．（8分）观察下列式子：第1个式子：第2个式子：第3个式子：第4个式子：……根据上述规律，解决下列问题：（1）写出第5个式子：；（2）写出第n（n为正整数）个式子：；并说明：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）＜1．22．（8分）六一儿童节期间，某同学参加定向越野比赛，如图是比赛时该同学在越野标定地图上标记的一部分，其中点C在点B的北偏东60°的方向上，点C在点A的北偏东30°的方向上．（1）试求∠BCA的度数；（2）若AB⊥BC，则点A在点B的什么方向上？23．（10分）果丰水果超市从某蓝莓种植基地用2000元采购兔眼品种的蓝莓，用2400元采购鹰石品种的蓝莓，其中兔眼蓝莓每千克进价比鹰石蓝莓每千克进价少8元，且两个品种采购的重量相同．（1）根据上述信息请求出兔眼、鹰石两个品种的蓝莓进价；（2）果丰水果超市将采购的兔眼、鹰石两种蓝莓进行销售，兔眼蓝莓的销售单价为60元/千克，鹰石蓝莓的销售单价为88元/千克．在销售过程中发现兔眼蓝莓销售量不好，该超市立即调整：兔眼蓝莓销售一部分后按原销售单价的七折促销，鹰石蓝莓销售单价不变，使得两种蓝莓全部销售完能获利不少于2460元，请问兔眼蓝莓按原销售单价至少销售了多少千克？2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：2、、﹣0.5都是有理数，不是无理数，是无理数，故选：D．【点评】本题考查了算术平方根和无理数，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无限不循环小数叫无理数．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：20微米＝20×10﹣6米＝2×10﹣5米，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】解：利用幂的乘方与积的乘方法则进行计算，即可得出结果．【解答】解：（3a2）3＝33（a2）3＝27a6，故选：D．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键．4．【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可．【解答】解：A．若a＞b，则a﹣2＞b﹣2，因此选项A不符合题意；B．若a＞b，则﹣3a＜﹣3b，因此选项B符合题意；C．若a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，因此选项C不符合题意；D．由于a＞b，当|a|＞|b|时，a2＞b2，当|a|＜|b|时，a2＜b2，因此选项D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查不等式的性质，掌握“不等式的性质1，即不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；不等式的性质2，即不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3，即不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”是正确判断的前提．5．【分析】由平行线的性质得到∠3＝∠1＝55°，由三角形外角的性质得到∠2＝∠3﹣∠E＝55°﹣30°＝25°．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠3＝∠1＝55°，∴∠2＝∠3﹣∠E＝55°﹣30°＝25°．故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，关键是由平行线的性质得到∠3＝∠1＝55°，由三角形外角的性质即可求解．6．【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，由此即可判断．【解答】解：点A到BC的距离是线段AF的长．故选：D．【点评】本题考查点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离的定义．7．【分析】根据分式的基本性质进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A、＝，故A不符合题意；B、＝＝﹣1，故B不符合题意；C、＝＝，故C不符合题意；D、＝﹣，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．8．【分析】根据算术平方根的定义估算无理数的大小，进而估算﹣2的大小即可．【解答】解：∵82＝64，92＝81，而64＜72＜81，∴8＜＜9，∴6＜﹣2＜7，故选：B．【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提．9．【分析】求出关于x的分式方程的解，再令x≥0确定m的取值范围，再考虑分式方程产生增根时m的值即可．【解答】解：关于x的分式方程去分母得，m＝2（x﹣1）﹣x，解得x＝m+2，由于分式方程的解为非负数，所以m+2≥0，即m≥﹣2，x＝1是分式方程的增根，因此x≠1，即m+2≠1所以m≠﹣1，综上所述，m的取值范围为m≥﹣2且m≠﹣1，故选：A．【点评】本题考查解分式方程、分式方程的解以及解一元一次不等式，理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程、一元一次不等式的解法是正确解答的前提．10．【分析】A、把﹣1代入后判断即可；B、假如a＝c或b＝c进行判断即可；C、利用等式的性质进行判断即可；D、利用完全平方公式进行变形进行判断即可．【解答】解：A、把﹣1代入a﹣b＝ab＝c，得﹣1﹣b＝﹣b，移项后得，﹣1＝0，是不成立的，故原说法不正确，不合题意；B、假如a＝c或b＝c，均得不到abc＝0，故原说法不正确，不合题意；C、等式两边同时乘ab可得，﹣b﹣a＝ab，与原式相矛盾，故原说法不正确，不合题意；D、若c＝1，则a﹣b＝ab＝1，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝12+2×1＝3，故原说法正确，符合题意．故选：D．【点评】此题考查的是等式的性质，完全平方公式等知识，掌握其性质定理是解决此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】直接利用求出立方根求解即可．【解答】解：∵4的立方为64，∴64的立方根为4∴＝4．【点评】本题考查的是简单的开立方问题，注意正负号即可．12．【分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：原式＝3a（x2﹣8xy+16y2）＝3a（x﹣4y）2．故答案为：3a（x﹣4y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．13．【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．【解答】解：，解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＜5，∴原不等式组的解集为：x＜2，故答案为：x＜2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．14．【分析】由平行线的性质可得∠ACB＝∠AED＝50°，再由角平分线的定义可得∠BCD ＝25°，要使FG∥CD，则可令∠BGF＝∠BCD，利用三角形的内角和可求∠BFG的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∠AED＝50°，∴∠ACB＝∠AED＝50°，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD＝25°，当FG∥CD时，有∠BGF＝∠BCD＝25°，∴∠BFG＝180°﹣∠B﹣∠BGF＝85°，即当∠BFG＝85°时，有FG∥CD．故答案为：85°．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，三角形的内角和定理，解答的关键是熟记平行线的判定定理与性质并灵活运用．15．【分析】用含有R和R2的式子表示R1即可．【解答】解：∵．∴＝＝＝，∴R1＝，故答案为：．【点评】本题考查了反比例函数的应用及分式的加减法的知识，解题的关键是对式子进行正确的变形，难度不大．16．【分析】根据邻补角的定义，由∠COE＝50°，得∠DOE＝180°﹣∠DOE＝130°．根据角平分线的定义，由OA平分∠DOE，得∠AOC＝∠COE＝65°．再根据对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝65°．根据垂直的定义，由OE⊥OF，得∠EOF＝90°，那么∠DOF＝∠EOF﹣∠DOE＝90°﹣50°＝40°，进而推断出∠BOF＝∠BOD﹣∠DOF＝65°﹣40°＝25°．【解答】解：如图：当OF在∠AOD内时，∵∠COE＝50°，∴∠DOE＝180°﹣∠COE＝180°﹣50°＝130°．∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠DOF＝∠DOE﹣∠EOF＝130°﹣90°＝40°．∵OA平分∠DOE，∴∠DOA＝∠AOE＝∠DOE＝65°．∵∠AOC＝∠AOE+∠COE＝65°+50°＝115°，∴∠BOD＝∠AOC＝115°．∴∠BOF＝∠BOD+∠DOF＝115°+40°＝155°．如图：当OF在∠BOC内时，∵∠COE＝50°，∴∠DOE＝180°﹣∠COE＝180°﹣50°＝130°．∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠COF＝90°﹣∠COE＝40°．∵OA平分∠DOE，∴∠AOE＝∠DOE＝65°．∴∠AOC＝∠AOE+∠COE＝65°+50°＝115°，∴∠BOD＝∠AOC＝115°．∴∠BOF＝180°﹣∠BOD﹣∠COF＝180°﹣115°﹣40°＝25°．综上，∠BOF＝25°或155°．故答案为：25°或155．【点评】本题主要考查垂直、角平分线的定义、对顶角与邻补角，熟练掌握垂直的定义、角平分线的定义、对顶角与邻补角的定义是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．【分析】先算平方差，完全平方，再合并同类项即可．【解答】解：（3a﹣2）（3a+2）﹣（2﹣3a）2＝9a2﹣4﹣（4﹣12a+9a2）＝9a2﹣4﹣4+12a﹣9a2＝12a﹣8．【点评】本题主要考查平方差公式，完全平方公式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18．【分析】直接利用一元一次不等式的解法分析得出答案．【解答】解：去分母得：3（3+x）﹣6≥8（x+1），则9+3x﹣6≥8x+8，解得：x≤﹣1．解集在数轴上表示为：．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式是解题关键．19．【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出B，C的对应点E，F即可；（2）利用平移变换的性质判断即可；（3）利用分割法求解即可．【解答】解：（1）如图，三角形DEF即为所求．（2）若连接AD，CF，则这两条线段之间的关系是AD＝CF，AD∥CF．故答案为：AD＝CF，AD∥CF．（3）三角形ABE的面积＝4×5﹣×1×4﹣×5×2﹣×2×4＝9．【点评】本题考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．20．【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，把已知数据代入即可．【解答】解：原式＝•（m2﹣1）＝m+1﹣m+1﹣m2+1＝3﹣m2，当m＝时，原式＝3﹣（）2＝3﹣3＝0．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．21．【分析】第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，……第n（n为正整数）个式子：；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）＜1﹣++……+＝1﹣＝＜1．【解答】解：根据规律知：（1）（2）f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）＜1﹣++……+＝1﹣＝＜1【点评】本题考查了有理数混合运算和数字的变化规律．22．【分析】（1）由方向角的定义得到∠BCD＝60°，∠ACD＝30°，即可求出∠BCA的度数；（2）由AB⊥BC，得到∠ABC＝90°，由平角定义得到∠ABE＝180°﹣60°﹣90°＝30°，即可得到A在点B的南偏东30°方向．【解答】解：（1）∵点C在点B的北偏东60°的方向上，点C在点A的北偏东30°的方向上，∴∠BCD＝60°，∠ACD＝30°，∴∠BCA＝∠BCD﹣∠ACD＝30°；（2）∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABE＝180°﹣60°﹣90°＝30°，∴点A在点B的南偏东30°方向．【点评】本题考查方向角，关键是掌握方向角的定义．23．【分析】（1）根据“两个品种采购的重量相同”列方程求解；（2）根据“得两种蓝莓全部销售完能获利不少于2460元”列不等式求解．【解答】解：（1）设鹰石品种的蓝莓进价为x元，则：200，解得：x＝48，经检验：x＝48是原分式方程的解，∴x﹣8＝40，答：兔眼的进价为40元、鹰石蓝莓的进价是48元；（2）设兔眼蓝莓按原销售单价销售了y千克，每种的进货数量为：2400÷48＝50，则：（60﹣40）y+（60×0.7﹣40）（50﹣y）+50×（88﹣48）≥2460，解得：y≥20，∴y的最小值为20，答：兔眼蓝莓按原销售单价至少销售了20千克．【点评】本题考查了分式方程和不等式的应用，找到相等关系和不等关系是解题的关键。

2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区七年级下学期期末(统考)数学试卷

合肥市蜀山区2021-2022学年七下期末（统考）数学试卷（原卷）本卷沪科版6.1～10.4、共4页三大题、23小题，满分100分，时间100分钟（使用直接打印、精品解析请自重）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列四个数中最小的实数是（）A.0B.-πC.-2D.-32、据中新网报道，中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展，人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000022秒，将数字0.00000022用科学记数法表示为（）A.2.3×10-8B.2.3×10-6C.2.3×10-7D.23×10-83、下列各式计算的结果是a 5的是（）A.a 2+a 3B.a 2·a 3C.a 10÷a 2D.（a 2）34、如果把分式xy yx 2-中的x 和y 的值都扩大为原来2倍，则分式的值（）A.缩小为原来的21 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.不变5、下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.两个无理数的和一定是无理数C.分数可能是无理数D.实数可以用数轴上的点来表示6、将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则∠BAE 的度数为（）A.65°B.70°C.75°D.80°第6题图第8题图第9题图7、一元一次不等式组⎩⎨⎧≥+<-0263x xx 的解集中，最大的整数解是（）A.2B.3C.-2.D.-18、如图，点E 在BC 上，下列条件中，不能判定AB//DE 的是（）A.∠B=∠5B ∠3=∠4C.∠B+∠BED=180°D ∠l=∠29、如图，已知长方形ABCD 的面积为1，长与宽之差为1，则该长方形的周长为（）A.2B.5C.25D.310、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美数”，如12=42-22，52=142-122，因此12，52这两个数都是“完美数”，则下列结论中错误的是（）A.20是“完美数”B.最小的“完美数”是4C.“完美数”一定是4的奇数倍D.小于30的所有“完美数”之和是60二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11、若要使分式14+x x有意义，则.x 的取值范围是12、因式分解：ax 2-9a=13、如图，点C 在点B 的北偏西60°的方向上，点C 在点A 的北偏西30°的方向上，则∠C 等于度。

2019-2020安徽合肥市蜀山区七下数学期末(统考)试卷(解析版)

2019-2020安徽合肥市蜀山区七下数学期末（统考）试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、在四个数2、2、0、-1中，最大的数是（）A2B 2 C0 D-1【答案】B【解析】：∵-1＜0＜2＜2，∴四个数2、2、0、-1中，最大的数是2。

故选B2、下列运算中，正确的是（）A（ab）3=3ab B a2·a3=a6C（-a3）2=a6D a8÷a2=a4【答案】C【解析】：A（ab）3=a3b3，故本选项错误的；B a2·a3=a5，故本选项错误的；C（-a3）2=a6，故本选项正确的；D a8÷a2=a6，故本选项错误的；故选C3、如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006米用科学记数法表示为（）A6×10-4米B6×10-3米C6×104米D6×10-5米【答案】A【解析】：0.0006米= 6×10-4米；故选A4、下列因式分解正确的是（）A a2-2a+1=a（a-2）+1B a2+b2=（a+b）（a-b）C a2+4ab-4b2=（a-2b）2D-ax2+4ax-4a=-a（x-2）2【答案】D【解析】：A a2-2a+1=（a-1）2，故本选项错误的；B（a+b）（a-b）=a2-b2，即a2-b2=（a+b）（a-b），而因式a2+b2不能分解，故本选项错误的；C（a-2b）2=a2-4ab+4b2，即a2-4ab+4b2=（a-2b）2，故本选项错误的；D-ax2+4ax-4a=-a（x2-4x+4）=-a（x-2）2，故本选项正确的；故选D12 5、若a ＞b ，则下列不等式变形不一定成立的是（） A a -1＞b -1 B ac 2＞bc 2 C -a ＜-b D 3a ＞3b 【答案】B【解析】∵a ＞b ，根据不等式的基本性质得a -1＞b -1，∴A 选项成立；∵a ＞b ，当c =0时，ac 2=bc 2，∴B 选项不一定成立；∵a ＞b ，根据不等式的基本性质得-a ＜-b ，∴C 选项成立；∵a ＞b ，根据不等式的基本性质得3a ＞3b ，∴D 选项成立；故选B6、下列各式中，正确的是（）A 0x y x y +=+B 22x y x y x y -=+-C x a x y a y +=+D 1111xy y xz z --=-- 【答案】B【解析】：A 1x y x y+=+，故本选项错误的；B 22x y x y x y-=+-，故本选项正确的；C 当C =0时，x a x y a y +=+成立；若C ≠0时，x a x y a y+=+不一定成立，故本选项错误的；D ∵11xy x y xz x z --=--，∴1111xy y xz z --=--不一定成立，故本选项错误的；故选B7、如图，不能说明AB //CD 的有（）① ∠DAC =∠BCA ② ∠BAD =∠CDE ③ ∠DAB +∠ABC =180° ④ ∠DAB =∠DCBA 1个B 2个C 3个D 4个【答案】C【解析】① ∵∠DAC =∠BCA ，∴AD //BC ，不能说明AB //CD 。

安徽省合肥市蜀山2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2022－2023学年第二学期七年级学业质量检测数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列实数中为无理数的是（）．AB ．C ．0D ．2．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有0.00000043克，将数据0.00000043用科学记数法表示为）．A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）．A ．B ．C ．D ．4．如果，那么下列结论错误的是（）．A ．B ．C ．D ．5．如图所示，已知直线，交于点O ，，垂足为，且平分，则的度数为（）．A ．B ．C ．D ．6．若，则的值为（）A ．－7B ．－5C ．5D ．77．从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）．(94310-⨯70.4310-⨯74.310-⨯64.310-⨯235x x x ⋅=()336x x =448x x x +=824x x x ÷=m n >22m n ->-2m n n +>22m n >22m n->-AB CD EO CD ⊥O OB EOD ∠AOC ∠45 50 55 60()()223x x x ax b -+=+-a b +a bA ．B ．C ．D ．8．若，则的值为（）．A ．1B ．1C ．2D ．49．若不等式组的整数解共有两个，则的取值范围是（）．A ．B ．C ．D ．10．规定：把不超过实数的最大整数记作．例如：，，，则的值等于（）．A ．1B ．0C ．－1D ．－2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分20分）11．分解因式：______．12______．13．如图，三角形的面积为15，的长为5，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是______．14．已知关于的方程（1）当时，方程的解为______；（2）若方程的解是非负数，则的取值范围是______；()222a b a b -=-()2222a b a ab b +=++()2222a b a ab b -=-+()()22ab a b a b -=+-2310a b +-=342ab ⨯231x x a -<⎧⎨≥⎩a 10a -≤<10a -<≤10a -<<10a -≤≤x []x []2.62=[]55=[]3.14-=-[]4π⎡--⎣244m -=23ABC AB P AB PC PC x 1133ax x x+=--3a =a三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1516．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：，其中，．18．如图，在网格图中，平移三角形使点平移到点，且的对应点分别为．（1）画出平移后的三角形；（2）连接、，则线段与的关系是______．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．已知：如图，，．（1）试说明．（2）若平分，且，求的度数．20．数学课上，老师用图1中的一张正方形纸片、一张正方形纸片、两张长方形纸片，拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题：（1）写出由图2可以得到的等式（用含的等式表示）；()21412-⎛⎫--+--- ⎪⎝⎭ ()7511347x x x x --<⎧+≤+⎪⎨⎪⎩211122x x x x x -⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭12x =-ABC A D ,B C ,E F DEF AD BE AD BE //EF CD 12180∠∠+=//GD CA DG CDB ∠80EFB ∠=A ∠ABC a b 、（2）小明想用这三种纸片拼成一个面积为的大长方形，则需要三种纸片各多少张？（3）如图3，，分别表示边长为，的正方形面积，且三点在一条直线上，若，求图中阴影部分的面积．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．观察算式：①；②；③；④；．．．根据你发现的规律解决下列问题：（1）写出第5个算式：______；（2）写出第个算式：______．（3）计算：．22．提升居民生活质量，美化居民居住环境．某社区计划将面积为的区域进行绿化，经招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两队共同完成．已知甲队每天完成的绿化面积是乙队每天完成的绿化面积的2倍，且甲、乙两队単独完成的绿化面积，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两队每天完成的绿化面积；（2）①若绿化工作全部完成，乙队工作了天，则甲队工作了______天（用的代数式表示）；（2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且施工总费用不超过10.4万元，那么乙队至少工作多少天？七、（本题满分14分）23．已知直线，点在直线上，点在直线上，的平分线与的平分线交于点，，．（1）如图1，点在点的左边，点在点的右边，求的度数；（2）在图1中，求的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的线段向在平移，使点落在点的右边，其它条件不变．在图2中先画出㑏合题意的图形，再求与的度数和．()()232a b a b ++,,A B C 1S 2S x y 、M N P 、、1220S S +=6x y +=213142⨯+==224193⨯+==2351164⨯+==2461255⨯+==n 111111111324351820⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯⨯+ ⎪ ⎪⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭23600m 2600m 23600m a a //a b A B 、a C D 、b ABC ∠ADC ∠E ABC x ∠= 35CDE ∠= B A C D DAB ∠BED ∠x BC B A BED ∠CBE ∠。