自然风特性

2.平均风空间特性
2.1风剖面—离地高度特性 (1)指数律模型(Power Profile) 相同场地: U(z1) = ( z1 )α 不同场地:
α δ1、2 ——梯度风高度(m); α1、2 ——常指数值(无量纲) δ
(2)对数律模型(Logarithmic Profile) µ* z ln( ) 基本公式: U ( z) = 相同场地:
k z0 U ( z1 ) ln(z1 / z0 ) = U (z2 ) ln(z2 / z0 )
U1(z1) δ2 α2 z1 α1 =( ) ( ) U2 (z2 ) z2 δ1
U(z2)
z2
z0 ——粗糙高度(m); µ* ——地表剪切风速
k k ——Karman 常数， ≈0.4
2.1风剖面(续)
(3) 复合体模型(Complex Profile)
2 3 4 z u* z z z z U ( z ) = ln + 5.75 −1.88 −1.33 + 0.25 δ k z0 δ δ δ
2.2 场地类别
L =
z w
1
σ
2 w
∫
∞
0
Rw1w2 ( x ) dx
x y 欧美规范：Lu = 2.93z Lv = 0.73z Lzw = 0.38z x y Lu : Lv : Lz = 1 : 0.25 : 0.125 w
x 紊流尺度：Lu = 5 Lu
(Turbulence Scale)
自然风：Lxu = 200m ~ 250m 比例：1:1000~1:500 x 风洞中：Lu = 0.2m ~ 0.5m
3
gradient height Boundary Layer Atmosphere
梯度风高度
Troposphere Atmosphere
大气边界层
对流层
离地高度(m)
10
Roughness Element
Roughness Layer
粗糙层
地表层
1
Surface Layer
ground surface
Power Spectrum n.s
Macrometeorological Mean Wind
Micrometeorological Gusts
Storm Breeze
(Cycles / HR) 10 Year
-3
.01 4 Day
.1 Day
1.0 Hour
10
100
1000 5 sec
5 min min
4.4相干函数—Spacial Coherence Function(空间相关) 区别于相关函数—Time Correlation Function(时间相关) 自相关函数(Auto- correlation) 互相关函数(Cross- correlation)
(1)Panofsky & Dutton公式
1 极值Ⅰ型: U T = b − a ln[− ln(1 − T )]
T
重现期T 越大、期望风速UT 越大
3.3风速分布 数据抽样: 越界峰值、阶段极值 分布概型: 极值分布、皮尔逊分布、对数正态等 参数估计: 极大似然法、最小二乘法、矩法等 统计检验: 概率曲线相关系数法PPCC 3.4风向影响 最大风向系数法: 刚性结构的简化计算 联合分布概型法: 现有条件的实用方法 平稳随机过程法: 理论上的精确方法
5.3 巴斯金理论(续)
(3)李桂青谱
ω2 S ( ω) = b 4 4 ω + 2γ1ω2 + γ 2
γ1 = β 2 −α 2，2 = β 2 + α 2 γ2
下周同一时间再见! 下周同一时间再见!
1 ∞ j ∫−∞ Sij (τ ) exp ( iωτ ) df ，( i，= u, v, w) 2
f2 f1
能量:
K j ( f1 , f2 ) = ∫
2 j
Sij ( f ) df
∞ 0
方差: σ
= K j ( 0 , ∞) = ∫ Sij ( f ) df
5.2 Kolmogorov理论 nS ( z, f ) = 基本理论: u
γ z ( f , z ) = exp(− az f z / U )
z <1 z
z u分 量 ： a z = 12 + 11 z z v分 量 ： a z = 6 + 11 z z w分 量 ： a z = 6 + 18 z
z ≥ 1， a z = 0 z
(1)Panofsky & Dutton公式(续)
*
基本条件:
γ −αβ = −
2 3
(1+ Bf )
α
Af γ
β
(1)水平脉动风谱 Von Karman谱:
Davenport谱:
nS ( n) 4β f = 2 2 5/ 6 u* (1+ 70.8 f ) x nLu 2 f = ， u = βu* σ2 U nS ( n) 4f 2 = 2 2 4/3 u* (1+ f )
4.3 积分尺度——Integral Scale(相关区域) 积分尺度矩阵：
L =
x u
x Lu x Lv Lx w y Lu y Lv y Lw z Lu Lz v Lz w
1
σ
2 u
∫
∞
0
Ru1u2 ( x )dx
L =
y v
1
σ
2 v
∫
∞
0
Rv1v2 ( x )dx
桥梁及结构风振理论及其控制来自 桥梁及结构风振理论及其控制来自 www.cdsc.net.cn
——之第二讲
自然风特性
主讲教师：
葛耀君
博士．教授
1、边界层自然风 2、平均风空间特性 3、平均风时间特性 4、脉动风空间特性 5、脉动风时间特性
1.边界层自然风 1.1地球大气层
10
4
Free Atmosphere 10
γ 0 = α − βµ，1 = β 2 −α 2，2 = β 2 + α 2 γ γ2 (α + βµ ) (α 2 + β 2 ) 2 γ3 = α − βµ
风压相关系数: R (τ ) = e− Aτ (α0 + ∑αi cosmiτ ) Chuen谱:
S (ω) = 4σ
2
α0 A αi A αi A 1 + ∑ 2 + 2 2 2 A2 + ω2 2 A + (ω − mi ) A + (ω + mi )
4.脉动风空间特性 4.1紊流因子——Gust factor(峰值效应)
Gu = U + umax U v Gv = max U w Gw = max U
第Ⅰ类和第Ⅱ类场地: Gu 第Ⅲ类场地: Gu 1.70
1.38
问题: ① umax和U不独立 ② 非统一统计量 ③ 试验方法重要性
4.2紊流强度——Turbulence Intensity(平均强度)
3.平均风时间特性
3.1统计时距 1 T 平均风速: U ( z ) = ∫0 U ( z, t )dt 统计时距: 周期T 时距T 越大,风速U 越小 3.2重现期
1 极值Ⅱ型: U T = b + aexp{ln[ − ln(1 − )] /( −γ )} T 1 极值Ⅲ型: U T = b − aexp{ln[ − ln(1 − )] / γ } T
图1 大气层分布图
大气层
10
2
1.1地球大气层
1 大气层(Atmosphere): 地球表面薄层空气，厚度1000km( 12 地球直径)
对流层(Troposphere)：大气层底部1%厚度，厚度10,000m(飞 行高度，最高山峰) 大气边界层(ABL)：对流层底部10%，厚度<1000 m(梯度风 高度，建筑物高度) 地表层(Surface Layer)：大气边界层底部10%，厚度100m 左 右(风速剧烈变化) 粗糙层(Roughness Layer)：地表层底部10%，厚度10m左右 (地表粗糙元)
Iu = Iv =
σu
U
σv
U
Iw =
σw
U
欧美规范: Iu : Iv : Iw = 1: 0.8: 0.5 中国规范: Iu : Iv : Iw = 1: 0.88: 0.52 σu 1 = 近似公式: Iu =
U ln ( z / z0 )
问题: ① σu和 U依赖于时间 ② Iu、Iv和 Iw之间关系复杂
1.4 自然风分析模型 (1) 脉动风与平均风相比很小
U(z,t)=U(z) +u(z,t) U(z) ——随机变量，与时间无关 u(z,t)——随机过程，与时间有关 均值 方差
(2) 脉动风低谷特性利用
1 T U (z) = ∫ U (z, t)dt ( T=10~60 min) T 0 1 T 1 T 2 2 u = ∫ u(z, t)dt = 0；σu = ∫ u (z, t)dt T 0 T 0
y4
5.脉动风时间特性 5.1紊流功率谱密度
(1)功率谱密度
Sij ( f j ) = 2∫−∞ Rij (τ ) exp ( −iωτ ) dτ，( i，= u, v, w)
C Q ) = Sij ( f ) − iSij ( f )
∞
Sij ( f
C Sij ( f
) ——互谱函数(Co-Spectrum) Q Sij ( f ) ——正交谱函数(Quadrature Spectrum)
y <2 z
γ y ( f ，y ) = exp( − a y f y / U ) u分量：a y = 28( y / z )0.45 v分量：a y = 12 + 11 y / z
z ≥ 2， a z = 0 z
γ y ( f， y)
0
(2)Davenport公式
γ z ( f ，z ) = exp( −C z f z / U )， Cz = 7 ~ 21
nS ( z, n) 3.36 f = 2 u* 1+10 f 5/3
来自百度文库
5.3 巴斯金理论
(1)巴斯金谱
风压相关系数: R (τ ) = e−α τ ( cos βτ + µ sin β τ
2 γ0 ω4 + γ 3 巴斯金谱: S (ω) = 4 π ω4 + 2γ1ω2 + γ 2
)
(2) Chuen谱
γ y ( f ，y ) = exp( −C y f y / U )， C y = 7 ~ 21
(3)ECCS公式
γ z ( f ，z ) = exp( − z / Lz )， Lz = 37 z
z γ y ( f ，y ) = exp( − y / Ly )， Ly = 42 20
1.2 自然风纪录
Wind Speed (mph) 60
503 ft.
210 ft.
40
40 ft.
20
0
1
2
3
5 Time (minutes)
4
6
7
8
图2 自然风实测纪录 (1)风速是脉动的，不是平稳的 (2)8分钟内的平均风速变化不大 (3)平均风速随高度增大 (4)脉动分量与平均风相比较小
1.3 自然风模型
PERIOD
图3 自然风谱理论分析模型
1.3 自然风谱模型(续)
(1). 脉动风能量分布特点 主峰：年、4天、1天、1分钟等 低谷: 10分钟至60分钟 (2). 低频能量分布特点 周期: 4天至5天 特点：实际大气系统移动周期 (3). 高频能量分布特点 周期: 1分钟 特点: 实际脉动风周期 (4). 高频谱峰能量取决于平均风速
当i = j 时，称为自谱密度 当i ≠ j 时，称为互谱密度
5.1紊流功率谱密度(续)
(2)相干函数定义
Cohij ( f
C Q Sij ( f ) + Sij ( f ) Si ( f ) S j ( f ) 2 2
)=
(3)相关函数
互相关函数:
(4)能量与方差
Rij (τ ) =
表1.
类 幂指数 α 别
场地分类表
Ⅰ 0.12 Ⅱ 0.16 0.05 600 Ⅲ 0.22 0.30 700 Ⅳ 0.30 1.00 700
0.01 粗糙度 z0 (m) 梯度风高度 δ (m) 500
2.3风场环境
(1)热力对流
稳定层和非稳定层
(2)地理位置
地形、地貌、建筑群
(3)非良态气候
龙卷风、台风、雷暴风、飓风等
1200n f = U10
(1)水平脉动风谱(续) nS ( z, n) Simiu谱: =
2 u*
200 f
f =
nz U ( z)
(1+ 50 f
)
5/ 3
(2)垂直脉动风谱(续) nS ( z, n) Panofsky谱: =
2 u*
6f
(1+ 4 f
)
2
nz f = U ( z)
Lumley-Panofsky谱: