Savonius型风力机非定常流动的CFD和PIV研究

Savonius型风力机非定常流动的
CFD和PIV研究
摘要：本文旨在介绍Savonius（萨沃纽斯）型垂直轴风力发电机流场的研究。

这种风力机结构紧凑，可当做多级能源使用。

它的转子高度大约相等于转子直径，因此，风力发电机组的流动模拟需要三维模型。

由于其操作原则和叶片气流角的连续变化，可以观察到强烈不稳定影响造成的分离和涡脱落的现象。

在这种情况下，用K-ω和DES湍流模型可以得到良好的实验效果。

在本次工作中，我们采用CFD研究Savonius型风力机在不同流场条件下的行为，并确定其性能和尾迹的演变。

流场分析能帮助我们判别风力机设计的好坏。

为了验证模拟的准确性，在风洞中进行PIV试验研究，它可以确定真实的流场结构并验证数值模拟的精度。

1.介绍
风力机通常被分为两种类型：水平轴和垂直轴。

这样分类与转轴相对风的位置有关。

因此，Savonius型风力机和Darrieus,Gyromill,H-rotor等等风力机一样归类为垂直轴风机。

Savonius型风力机以拥有此专利的芬兰工程师Savonius命名。

转子的基本版本是个S形横截面，这个S形横截面由两个半圆形与它们之间的一小部分重叠的叶片组成。

Savonius型转子被列为拖动式垂直轴风力机，其操作原理主要是基于凸叶片和凹叶片之间的阻力差。

然而，转子的不同角位置以及升力也能产生扭矩。

文献3是Savonius型风力机优点的综述，这种风力机设计简单稳健，可支持高风速，在低风速下也具有良好的启动特性和操作性。

它不需要定向装置，能在任何风向下工作。

这种风力机比转速低，不幸的是它的功
率系数比较低。

关于Savonius型转子的试验和数值研究已经很多很多。

文献1,4,5,6,7是关于风洞中的试验。

在文献8,9,10,11中，为了获得转子内部以及周围的速度场，很多作者使用粒子成像技术或者粒子跟踪测速法。

除了试验，文献1,12,13,14还展示了许多数值研究。

Savonius型转子的气动性能和机械强度使得这种风力机能作为一个小型自主电源的一部分。

这种电源能用来给手机、笔记本电池充电或者当做监测设备的电源等等。

不幸的是，试验和数值模拟的结果并不能完全拿来使用，因为转子构成了电源设备不可分割的一部分。

因此有必要考虑转子和设备各个部件之间的气动干扰。

为了综合提高转子的空气动力性能，应尽量减少不利的相互作用。

只有通过数值建模才能得到由此产生的复杂流动分析，但是还需要选择适当的湍流模型。

所以在这里，作者的目的是确定适当的流动模拟的方法。

因此，先设想创建一个速度场和转子特性的实验数据库。

然后，在实验研究的情况下进行数值模拟。

最后，分析和比较实验和数值模拟结果，定义可以接受的数值模型。

2.试验研究
试验研究的目的是获得风力机的空气动力特性，并且获得转子周围速度场的详细信息。

空气动力学性能试验用来证明数值试验的有效性。

用PIV技术测量获得扭矩产生的原理和转子下游涡结构的详细数据。

2.1试验台
如图1所示，在巴黎高科Métiers风洞中开展试验。

这个封闭回路风洞有转子直径3m的轴流风机。

这个风机由120千瓦变频控制异步电动机驱动。

在风机
后面，流动经过沉降室减速，沉降室配备有蜂窝状助力器和金属丝网用来整流。

风洞喷嘴加速风速，使得风从沉降室到测试段时风速能达到40m/s。

喷嘴的收缩系数为12.5，这能确保涡流比低于0.25，流速剖面均匀。

半导试验段的横截面为1.35米x1.65米，长度为2米。

试验段的静压和大气压非常接近。

因此，通过测量在沉降室的驻点压力可以获得上游速度。

压力传感器为Furness Control FC20。

测试的风力机转子有两个叶片，转子的直径为219.5mm，高度为200mm。

因此，叶片的纵横比AR=H/D为0.91，这个值非常低。

叶片为180°的圆弧，厚度为1mm。

叶片直径为57.5mm，间隙宽度s为11.5mm。

因此，隙宽比s/2r=0.1。

直径300毫米的底板能减少压力面到吸力面的流动泄漏。

同样，底板也能加强转子结构。

PolymethylmethacrylatAlthuglass®制作的叶片和底板能够保证PIV
研究需要的透明度。

转子安装在用直流发电机耦合的
一根轴上，用连接到发电机的变阻器控
制转子负荷。

通过非接触式扭矩传感器
(HBM T20WN)监测转轴与发电机之间
的耦合，这能测量扭矩，并提供360
个脉冲每转。

因为测量的出力非常小，
因此转子轴承密封被移除，油脂被替换
为薄硅油。

一个检测旋转轴上目标的光纤传感器(Keyence FS20V)，用来定位参考叶片的通过位置。

因此，在参考信号通过后，通过计算递送到扭力计的方信号的数目，
可以在1°精度范围内得到叶片的角位置。

用数据采集卡可以取出传感器采集的数据，数据采集卡发出一个TTL信号来触发PIV测量所需要的转子角位置。

2.2气动性能
实验过程中，风机旋转速度变化范围是800rpm到1000rpm，上游风速变化范围是9m/s到15m/s。

因此，实验中，根据转子直径和转子外侧速度计算得到的雷诺数的变化范围是14000到17000。

为安全起见，风机转速被限制在1000rpm以下。

实际上，由ANSYS12.1结构分析得出的结果显示，当转速达到1200rpm时，叶顶前缘处的应力达到极限值。

数据是通过数据采集卡采集，然后传输到电脑上。

每个采集点以每秒10个数据的速度将扭矩、旋转速度和上游风速持续的测量出来。

为使扭矩波动最小化，在计算旋转功率前，对每一分钟内的扭矩值进行平均。

风能利用系数Cp用下式计算，这代表了捕获和可利用的能量在总能量中的比重。

实验中，当叶尖流速系数TSR变化时，风能利用系数Cp也会发生变化，如图2所示。

叶尖流速系数TSR是外侧流速和上游风速的比值。

实验得到的最大风能利用系数
Cp为0.18，这个值较低，但是这和
其他学者在类似直径的风机的研究结
果是一致的。

Cp值较低是由于雷诺数
较低，弦展比较低。

然而，Cp值随TSR的变化时连续的。

2.3．PIV研究：捕捉和图像处理
PIV系统由丹麦丹迪软件动力学工作室负责管理。

通过发射波长为532nm 的Nd-Yag激光来捕捉图像，激光的脉冲能量为2×200mJ。

相机为DantecFlowSense 4M，两个相机像素为2048×2048，配备的镜头为Micro-Nikkor AF 60 mm f/2.8D。

系统配备一个图像采集卡和一个同步系统。

最后同步的图像和激光随着叶片角位置闪现。

通过油雾发生器产生的橄榄油微粒传播流动。

这些液滴的直径应该是2-5μm。

在转速低于n=500r/min时，测量转子内部和下游的流场。

这时，上游速度为7.2m/s，符合TSR为0.8时的条件。

本次研究试验6种不同的转子安放角，它们分别是θ=0°,30°,60°,120°和150°，每一点分别采集200帧连续图像。

图像采集和转子的旋转是同步的，当叶片定位在所需的角位置时，PIV系统会同步触动。

对于转轴来说，激光片光源可以通过叶片中部。

为了解决叶片表面产生的阴影的问题，我们使用了一面镜子，这同时可以照亮叶片背面。

为减少激光反射，底板尖端涂满了荧光。

当尖端被照亮时，它们反射橙色的光线。

装配了镜头的特殊过滤器，对于532nm波长的光线来说是透明的，从而克服了反射的影响。

然而，叶片边缘的光衍射和几何角度会产生一些影响图像质量的问题。

同时考虑到相机的频率为7Hz，每两转采一次图。

每一对图像中，第一幅和第二幅图的时间延迟为120μs。

这个值可以确保最佳的互相关联。

与此相适应的相关函数应用到32x32像素的诊断窗口和50％的重叠，它能提供了一个3毫米的空间解析度。

首先图表3捕捉了水平和竖直方向上的动态数据，这里，叶片周围相对速度全都是非稳态的。

除叶片附近区域外，相互作用是一致的。

尽管由于叶片形状和相对位置不同使得叶片附近区域图像饱和，但是叶片附近的速度场是可以通过CFD数值模拟出来。

在测量之前，为了使两个相机保持同步以及计算参数相同，我们采用标准图像模式。

因而，第一个相机捕捉旋转区域的图像，第二个轻微交叉的相机捕捉下游图像。

最后，将所有PIV测量结果按时间连接起来组成瞬态流速场，将个图像物理叠加构成平均速度场，图表4显示了叶片安放角为0度时的瞬态流场和相对速度
3.数值模拟
由于转子的展弦比AR=0.91比较低，所以风机的流场是三维的。

叶片被两个直径大于25%转子直径的圆盘约束着，这可以降低流动的复杂性。

因此，叶片的压力面和吸力面并不是直接相连的，流动泄漏也减少了。

然而，在旋转过程中，叶片环量是变化的，因此在转子下游会产生一个周期性的旋涡。

这个漩涡结构类似于弦展比非常低的振动式机翼的旋涡。

与二维的情况相反，存在尖端旋涡，在循环变化过程中会诱导产生速度。

最新的研究，如文献12,13,14,15说明了转子展弦比的重要影响。

因此，2D和3D数值模拟的对比是很有必要的。

最初一个二维数值模型的建立是为了获得数值结果，将这个结果和风洞试验
作比较。

同时，计算网格垂直于流线延伸，以保证充分表达三维空间内水流通过转子的状态。

如果二维计算足够充分就可以证实这个结论，因为三维实验太高昂贵。

3.1计算网格
网格是通过ANSYS Gambit 2.4.6来建立的。

二维网格如图5所示。

因为转子随着上游风向改变位置，所以变化网格的概念是实用的。

网格有两个明显的区域：一个外部静止的，代表着风机周围的流动；一个内部的，为了体现转子叶片的转动。

速度进口边界条件布置在转子上游，离转轴有8D的距离。

下游侧为压力出口，离转轴有25D的距离。

流动域的上端面和下端面离速度进口轴线8D。

风洞段比转子横截面宽50多倍，因此不需要在风洞测试段设置墙。

只需要选择离转子很远限制足够的域，在这个域里，流动不会被扰动。

外部网格由15个结构化块组成，有50.103个单元。

内部网格由2个非结构化块组成，有30.103个单元。

每个叶片表面被分成200个区域。

如图6所示，为了使y+<10，叶片附近布置了10层边界层。

第一层边界层厚度只有叶片长度的1/1000,增长率为1.05。

通过扩展二维网格来创建三维网格。

在Z方向上有140层网格，包括内部网格，比8.106单元多。

如图7所示，三维的边界条件和二维的差不多。

构成转子的内部旋转网格差不多有2.3.106个。

3.2数值模拟结果以及与试验结果的比较
所有的计算使用ANSYS Fluent 12.1进行计算。

最开始，我们进行二维非定常的计算。

湍流模型为K-ωSST模型，离散格式为一阶迎风格式。

上游速度为10m/s，每一时间步长转子旋转1°。

经过三圈后，扭矩变得有周期性，只有过几圈当远尾流解出来后才能采用。

当TSR=0.6，0.8,1.05时的结果如表1所示。

因为转子展弦比低，计算出的功率系数大于实验数据。

开始时，三维流动计算的湍流模型为K-ωSST模型。

在这种情况下，计算出的功率系数低于实验数据。

在文献15中作者展现了低展弦比的Darrieus型风机的流动模拟，用RANS求解器得到了类似的结果。

扭矩随着不同方位的转子位置怎么变化很有用。

在图9的应用坐标系中，转子式顺时针方向转动的，有用的扭矩为负，因此流动从左到右。

压力引起的扭矩在凸面我们定义为T e，在凹面我们定义为T c。

为获得无量纲值，图10所示的结果要除以平均转子扭矩T a。

结果表明当叶片角位置为27°时，会产生最大有利叶片扭矩。

叶片凸面产生了将近80%的有利扭矩。

PIV试验的结果可用来了解计算和实验之间差异的原因。

图11到图16是速度场的三维非定常k-ω解与PIV测得的平均速度场的比较。

一般来讲，这两种方法的速度场很相似，但是数值模拟很难将涡结构展示出来。

尽管是非定常建模，尾流结构依然有很强的周期性。

模拟的流动与逐步平均的结果颇为相似，但与真正的非定常流动不相似。

还必须注意的是,转子对称面左边和右边的流场结构几乎都是相同的。

真正的尾流是没有周期性和对称性的，只有随机的结构。

因此，对于一个给定的角位置，每个速度场都是独特的，绝对不会与时均速度相似。

最后，为了提高流动模拟的准确性，要使用分离旋涡模拟(DES)技术。

在本次研究中，DES用来处理k-ω湍流模型的近壁区域。

文献16,17说明DES混合模型在流动分析和动态失速的情况下能得到比较好的结果。

因为计算的扭矩并不
像k-ω湍流模型那样具有周期性，所以转子扭矩要取十圈的平均结果。

与早前的k-ω模型计算方法相比，现在获得的结果对于表1所有的TSR值来说与试验值比较接近。

结果表明DES模型对于流动分离更具有适用性，尽管它需要更大量更多的计算，但我们更乐意选择它。

4.结论
本文使用了一个自动力的电源设备展示了风力机的研究成果。

使用了一个配有透明转子的模型风力机进行了风洞试验。

采用PIV测量了位于转子中间绕轴旋转的瞬时速度场。

同步测量了转子主要位置的速度。

为了扩大研究平面，同时使用两个平行的摄像机。

PIV试验测量了6种不同方位角的转子位置。

然后也测量了转子性能。

将试验获得的数据和数值计算的数据进行比较。

为了找到流动模拟最适合的方法，数值计算采用以下的条件：2D和3D流场采用k-ω湍流模型并且3D流场采用DES/k-ω湍流模型。

转子部分的数值计算的结果表明2D/ k-ω湍流模型的结果比实验值高，而3D/ k-ω湍流模型的结果比实验值低。

之后就脱离速度和实验值进行比较，表明3D/ k-ω湍流模型的结果接近于阶段平均速度，但不是真实的瞬时速度。

而且流场结构基本也是相同的。

和实验值比较，3D DES/k-ω湍流模型是一种更好的流场模拟方法。

这些结果证实了DES模型可以更好的分析流动分离。

因此可以采用这个模型分析风力机的转子和其他的动力部件。