《几何图形的初步认识》单元小结

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图形的认识的总结

1.【关于图形的知识有那些】几何学的发展简史由于人类生产和生活的需要，产生了几何学.在原始社会里，人类在生产和生活中，积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识.例如，古代的人们认识他们的猎物的形状、大小，记住它们的居住地与打猎地之间的距离，以及打猎地在居住地的那个方位.随着人类社会的不断发展，人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富，逐渐地积累起较丰富的几何学知识.相传四千年前，埃及的尼罗河每年洪水泛滥，总是把两岸的土地淹没，水退后，使土地的界线不分明.当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界，每年总要进行土地测量，因此，积累了许多测量土地方面的知识.从而产生了几何学的初步知识.后来，希腊人由于跟埃及人通商，从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识.希腊人在这些几何初步知识的基础上，逐步充实并提高成为一门完整的几何学.“几何学”这个词，是来自希腊文，原来的意义是“测量土地技术”.“几何学”这个词一直沿用到今天.公元前338年，希腊人欧几里德，把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》.1607年，我国的数学家徐光启和西方人利玛窦合作，把欧几里德的《几何原本》第一次介绍到我国.欧几里德的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书.目前，我们学习的几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的.我国对几何学的研究也有悠久的历史.在公元前一千年前，在我国的黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形.公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的一些知识.在《九章算术》里，记载了土地面积和物体体积的计算方法.在《周髀算经》里，记载了直角三角形的三边之间的关系.这就是著名的“勾三股四弦五”的勾股定理，也称为“商高定理”.商高发现了直角三角形的勾股定理.祖冲之的圆周率也是著称世界的.还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献.随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔.。

《第4章几何图形初步》单元测试含答案解析

《第4章几何图形初步》一、选择题1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．3．如图，点A位于点O的（）方向上．A．南偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°4．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）A．B．C．D．5．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6．如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）A．60° B．80° C．120°D．150°7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60° B．75° C．90° D．95°8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活二、填空题9．已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为度．10．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．11．13°30'=°；（2）0.5°='= ″．12．已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画条直线．三、解答题（共52分）13．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．14．在一张城市地图上，如图，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水污染，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗？15．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度．16．如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．17．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？《第4章几何图形初步》参考答案与试题解析一、选择题1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形．【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．【点评】解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．2．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选D．【点评】根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．3．如图，点A位于点O的（）方向上．A．南偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°【考点】方向角．【专题】应用题．【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【解答】解：点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．【点评】结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．4．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面可看到一个矩形右上角有一条线段，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．6．如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）A．60° B．80° C．120°D．150°【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】早上8时，时针指向8，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．分针与时针之间有四个格，可求解．【解答】解：根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是（12﹣8）×30°=120度．故选C．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60° B．75° C．90° D．95°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等．【解答】解：∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE=∠DBC；故∠CBD=90°．故选C．【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方形展开图相对的面应相隔一个面作答．【解答】解：和“崇”相隔一个面的面为“低”，故选A．【点评】解决本题的关键是理解正方体侧面展开图相对的面之间应相隔一个面．二、填空题9．已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为20 度．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解：∠B=90°﹣70°=20°．【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠B=90°﹣70°=20度．10．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为72°．【考点】余角和补角．【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x）余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=6（90°﹣x），180°﹣x=540°﹣6x，6x﹣x=540°﹣180°，5x=360°，x=72°．答：这个角的度数为72°．故答案为：72°．【点评】主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．11．13°30'=13.5 °；（2）0.5°=30 '= 1800 ″．【考点】度分秒的换算．【分析】（1）根据度分秒的换算，将30′换算成0.5°即可得出结论；（2）根据度分秒的换算，将0.5°换算成30′，再将30′换算成1800″即可得出结论．【解答】解：（1）13°30'=13°+（）°=13.5°；（2）0.5°=（0.5×60）′=30′=（30×60）″=1800″．故答案为：（1）13.5；（2）30；1800．【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练的掌握度分秒的进率是解题的关键．12．已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画1条或4条或6条条直线．【考点】直线、射线、线段．【专题】规律型．【分析】分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．【解答】解：分三种情况：①四点在同一直线上时，只可画1条；②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；③当没有三点共线时，可画6条；故答案为：1条或4条或6条．【点评】本题考查了直线、射线、线段，在没有明确平面上四点是否在同一直线上时，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．三、解答题（共52分）13．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】（1）先进行度、分、秒的除法计算，再算加法．（2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法．【解答】解：（1）40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．【点评】此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．14．在一张城市地图上，如图，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水污染，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗？【考点】方向角．【分析】分别建立找到图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏东60°方向，两直线的交点即是图书馆的位置．【解答】解：在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AO，在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BO，则AO与BO的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．【点评】此题考查了方向角的知识，注意东北方向指的是东偏北45°这个知识点，难度一般．15．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD=7，BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中点∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1．【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．16．如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】设∠COD=x，则∠AOD可表示为60°﹣x，于是∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x，再根据∠AOB 是∠DOC的3倍得到150°﹣x=3x，解得x=37.5°，然后计算3x即可．【解答】解：设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°﹣x，∴∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°﹣x=3x，解得x=37.5°，∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．【点评】本题考查了角的计算：会利用角的倍、分、差进行角度计算．17．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？【考点】角平分线的定义．【分析】已知一副三角板的直角顶点O重叠在一起，就是已知图形中的两个三角形各角的度数，这样重叠时存在的角的关系是：∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠COB．【解答】解：（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°﹣45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．注意一副三角板的直角顶点O重叠在一起时角的关系．。

《认识立体图形》大单元教学设计

《认识立体图形》单元教学设计一、课标分析“认识图形”是学生学习“图形与几何”知识的开始，本单元的知识是认识立体图形，课程标准指出，学生要能辩认长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，能直观描述这些立体图形的特征，通过图形的认识，形成初步的空间观念。

课标内容要求（1）通过实物和模型辨认简单的立体图形，能对图形分类，会用简单图形拼图。

（2）在图形认识的过程中，形成初步的空间观念。

课标学业要求（1）能辨认长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，能直观描述这些立体图形的特征，能根据描述的特征对图形进行简单分类。

（2）会用简单的图形拼图，能在组合图形中说出各组成部分图形的名称;能说出立体图形中某一个面对应的平面图形。

形成初步的空间观念。

二、教学内容分析本单元包含三方面的内容：一是在物体分类的活动中，初步认识长方体、正方体、圆柱和球4种立体图形；二是会用同样的立体图形进行拼组；三是解决简单的实际问题。

本节课教科书通过对生活中的实际物体或者实物图片进行分类的数学学习活动，使学生从形状的视角初步认识物体和图形。

首先直接呈现了学生熟悉的实物图，让学生把形状相同的物体放在一起，引出4种立体图形；其次通过列表的方式，让学生对4种立体图形分别进行直观地辨认、区别，使学生初步感知各种立体图形的一般形状特征；最后让学生说一说，身边哪些物体与这些形状相同，引导学生把学到的数学知识与生活实际联系起来，提高数学学习兴趣，培养学生从生活中发现数学问题的意识和习惯。

教科书安排了拼、搭的活动，以加深学生对立体图形特征的认识与理解。

拼、搭活动分为两个层次编写：一是若干个相同几何体的拼搭。

通过把2个同样的小正方体拼成一个长方体，把4个同样的小长方体拼成另一个长方体或者其他几何体的操作活动，初步体会立体图形之间的关系，巩固对立体图形特征的认识，培养学生用联系变化的观点看待事物的意识。

二是通过“所有的积木都要用上，看谁搭得又稳又高”的活动，使学生经历解决问题的全过程。

七年级上册数学冀教版【教案】第二章几何图形的初步认识

一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形的初步认识”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”是“图形与几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.图形的性质的教学,需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第二章“几何图形的初步认识”,本章包括八个小节:2.1从生活中认识几何图形;2.2线段、射线、直线;2.3线段长短的比较;2.4线段的和与差;2.5角和角的度量;2.6角大小的比较;2.7角的和与差;2.8平面图形的旋转.“图形的性质”主题通过学习图形的概念,观察图形的特征,经历观察→猜想→验证等过程,以基本图形点、线、面展开研究.认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是画一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作两个角的和与差.能进行角的度数和线段长度的计算.由于是初中几何入门课,要注重对学生良好学习习惯的培养,一般按照“事物或模型→几何图形→文字表示→符号表示”的教学程序,让学生先理解符号或文字所表达的图形及关系,并把它们用图形直观表示出来,化“无形”为“有形”.“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念,培养空间想象力,为了达到教学目标,本章教学要重视让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动,为学生提供有意义、有一定挑战性的学习任务,引导学生获得几何图形的知识和有关技能,为后期学习三角形、平行四边形、圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫作用.同时注意,本章中的一些抽象几何概念只要求学生有一些初步直观的认识,一些基本结论、基本事实也仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳得出,仅作“说理”和“简单推理”,不要求达到很高的科学严密程度,这为以后教学逐步提高推理要求做了准备.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第二章几何图形的初步认识,学生在小学阶段对立体图形和平面图形有了初步的认识,掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法,初步认识了图形的平移、旋转和轴对称,形成了初步的空间观念和几何直观.这使得本单元的学习之初容易理解,学生的学习兴趣也会很大.但随着学习的深入,对数学的探究意识、数学的抽象能力、推理能力的要求都不断提高.七年级的学生刚从小学过渡到初中,对新知识充满好奇,但还未经历过真正的数学观察、猜想、操作、思考、说理等数学活动,小组合作意识和交流、表达的能力都较弱,所以在教学过程中,要耐心引导,多鼓励学生大胆猜想,勇于表达,初步培养学生积极探索,发现问题,分析问题和解决问题的能力,逐步提高推理能力.本单元难点是对几何问题进行分析并有条理地表达,老师要利用课上多让学生交流,表达,并不断规范,在作业处理中,指出不规范表达的地方,耐心指导学生改正,增强学习信心.四、单元学习目标1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们,发展学生抽象能力.2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解点、线段、射线、直线和角的有关性质,初步形成空间观念.3.会比较线段的长短和角的大小,掌握判定线段长短和角大小的方法,发展空间观念和几何直观.4.认识角的度量单位,会进行角的换算.5.会计算线段的和与差、角的和与差,并学会用数学知识解决简单几何问题,培养学生的模型观念、应用意识.6.能使用直尺(无刻度)和圆规作线段和角,培养学生的动手能力.7.通过和角的认识相结合认识平面图形的旋转,提高学生的探究力和想象力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

七年级数学上册《图形的初步认识》知识点思维导图与考点梳理

七年级数学上册《图形的初步认识》知识点思维导图与考点梳理1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.几何体简称为体。

6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

8.点动成面，面动成线，线动成体。

9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线（公理）。

10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。

12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短。

（公理）13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

14.角∠也是一种基本的几何图形。

15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

17.如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

18.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

19.等角的补角相等，等角的余角相等。

一年级数学下册《认识图形》的课后教学反思

一年级数学下册《认识图形》的课后教学反思一年级数学下册《认识图形》的课后教学反思范文（精选12篇）作为一名优秀的教师，我们的工作之一就是教学，通过教学反思可以有效提升自己的课堂经验，来参考自己需要的教学反思吧！下面是小编整理的一年级数学下册《认识图形》的课后教学反思范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一年级数学下册《认识图形》的课后教学反思篇11、“玩中学，乐中悟”是这节课一个突出的特点。

本节课是通过学生大量的动手操作活动来完成的。

在活动中让学生亲自感知、亲身体验。

在感知和体验中进行思考和探索，通过思考和探索来发现新知。

这样做激发了学生的参与兴趣，培养了学生的探索意识，使学生尝到了由于自主学习而获得新知的喜悦。

我注重从感知入手，安排了较长时间的动手操作活动，通过“想一想，分一分；摸一摸、猜一猜；印一印、画一画”和讨论、交流、认识平面图形等活动，使学生们体会到“面在体上”，获得对图形的最直接的体验。

课堂上学生用铅笔沿立体图形的一个面的边画下来、用立体图形的一个面蘸上印泥印在纸上，在实践中获得了平面图形。

这些活动把操作与思考、探究有机结合起来，引导学生在操作中进行思考，把操作作为探索知识的手段，不仅教给了学生知识和学习方法，还发展了学生的空间观念，一定程度上激发了他们的创造性思维。

通过师生合作，生生合作，进行师生互动、生生互动，结合学生展示。

整个课堂上，教师只是一个组织者、引导者、合作者。

2、通过“你们这么聪明他们很不服气，现在他们藏到我们身边了，快去找找！”创设出有趣的问题情境，让学生把所学的新知运用到现实生活中，使学生觉得学习数学很有用，数学与生活有着密切的联系。

增进了学生对数学的价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

在学生充分表达的基础上，我出示了各种交通标志牌，这样的师生互动，不仅体现了师生在课堂上的平等地位，还让学生更加深入的'了解到图形在生活中有广泛的应用，同时又让学生了解了一些最基本的交通标志和交通规则，发挥了数学的社会功能，不失时机地对学生进行了人文教育。

“三维”打造单元整体“四环”创新课堂模式——以七年级上《图形的初步认识》为例的单元整体设计实践

“三维”打造单元整体“四环”创新课堂模式——以七年级上《图形的初步认识》为例的单元整体设计实践【内容提要】教育旨在培养对社会发展有用的人。

单元整体教学以终为始，构建知识框架；以问题为线索，引起学生质疑；以合作探究为主要教学方式，积累解决问题的经验；以解决复杂的实际问题为最终目标，锻炼实践能力。

【关键词】大概念初中数学单元整体一．研究背景：教学现状及分析我校是一所区属普通初中，生源不佳。

近几年，随着教学理念的更迭，提升学生的核心素养成为了教学的主要目标，我校数学传统的教学方式存在“四缺”。

1.，缺乏大局观：教学设计以“课时”为主。

为了让学生容易接受知识，教学采用了“分而治之，逐个击破”的方法，将知识碎片化，弱化了学生的学习能力。

学生对知识只有零碎的感知，缺乏整体的认识，无法实现自我建构。

2.缺乏思维发展意识：课堂教学以“应试”为唯一目的。

课堂上为了提高效率，以教师“讲”，学生“听”为主，大大削弱了学生的“质疑”能力；思维能力局限于近迁移，提升解题能力靠反复练习，导致学生靠记忆解题。

设置的问题以纯数学为主，缺少解决复杂实际问题的机会，限制了综合实践能力的提升。

3.缺乏学习动力：学生过分依赖教师。

灌输式的教学方式，导致大部分学生缺乏学习兴趣，遇到难题、新题不愿意钻研，自主学习意识淡薄，完全依赖于教师的督促。

4.缺乏思维能力：考试成绩遭遇瓶颈。

以2017级学生为例，三年期终区统测数据显示：AB档呈逐年下降趋势，DE档控制得比较好，有相当人数停留在C档。

九下5月的区统测数据显示：学生总体在“综合运用”类题型上得分率低于区水平较多。

说明学生在传统学习方式下，基础扎实，但综合能力较弱，缺乏应对灵活性考题的能力。

二．应对策略：单元整体教学1.单元整体教学的定义在参考了各类相关文献、书籍，并结合实际的教学情况，本人认为：单元整体教学是指教师在对课程标准，教材等教学指导性资源进行深入地解读和剖析后，根据自己的系统理解，以及学生的情况和特点，对教学内容进行分析、整合、重组后，形成的单元教学的整体规划。

《几何图形初步》全章知识讲解

《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形⎧⎨⎩主（正）视图----------从正面看几何体的三视图左视图----------------从左边看俯视图----------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线．(2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。

《图形与几何》教学反思

《图形与几何》教学反思身为一名刚到岗的教师, 我们的任务之一就是课堂教学, 对学到的教学新方法, 我们可以记录在教学反思中, 来参考自己需要的教学反思吧！以下是作者收集整理的《图形与几何》教学反思, 仅供参考, 欢迎大家阅读。

《图形与几何》教学反思1本节课主要复习三角形的认识。

由于小学生的思维具有很强的直观性,更多地要依赖表象的支撑。

教材安排了认识三角形的有关特征,知道什么是三角形的底和高,认识三角形两边之和大于第三边,认识什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形,知道三角形、四边形的内角和。

因此,本节课的教学效果如何,取决于对操作活动的正确认识和有效实施。

可在实际教学过程中却发现,尽管操作活动组织得很好,学生对三角形相关特征的认识也比较到位,但在解决具体问题时,还是出现了许多意想不到的错误。

究其原因,还是多数学生尚不理解各个知识点之间的联系,不能将这些知识点融合成一个完整的知识体系。

因此,总复习时,又有意识地设计了一些相关练习,以沟通这些知识点之间的联系,帮助学生进一步理清知识的脉络层次;同时加强解题思路和方法的指导,提高学生解决实际问题的能力。

《图形与几何》教学反思2《数学课程标准》指出：使学生逐步形成简单的几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象, 能够识别所学的几何形体, 并能根据几何形体的名称再现它们的表象, 培养初步的空间观念。

学生在学习几何知识的过程中, 重视对物体的原有感知, 逐步掌物物体的形状、特征、大小和相互位置关系, 并以此为材料进行思维, 将图形、表象进行加工、组合, 逐步培养和发展空间观念。

因此, 学会这部分教材对于学生培养空间观念, 发展思维力、想象力, 有着十分重要的意义。

它同时也为学生以后学习几何知识打下扎实的基础。

但是, 在概念教学中往往存在以下两个问题：一是忽视概念的形成过程, 教师往往把一个新的概念和盘托出, 让学生死记硬背法则、定义；二是忽视概念间的联系, 把许多本来有联系的概念, 拆散成一粒粒散落的珠子, 分散、孤立地保存在学生的脑海里, 没能将珠子串成项链, 概念不成系统, 不能帮助学生形成良好的认知结构。

新冀教版数学七年级上册第二章几何图形的初步认识小结与复习

考点三线段的相关计算
例3 在直线a上任取一点A，截取AB＝16 cm，再截取 AC＝40 cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离．
[解析] 题中没有指明点C的具体位置，故应该分两种情况进行分析，从而求得DE的长．
解：(1)如图，因为AB＝16 cm，AC＝40 cm，
点D，E分别是AB，AC的中点，所以AD＝1/2AB＝8 cm，AE＝1/2AC＝20 cm，所以DE＝AE－AD＝20－8＝12(cm)；
6.如图，D是线段AB的中点， E是线段BC的中点，BE＝1/5AC＝2 cm，则线段DE的长为 5cm 点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°， ∠EOD＝25°，OD平分∠COE.
(2)如图，因为AB＝16 cm，AC＝40 cm，
点D，E分别是AB，AC的中点，所以AD＝1/2AB＝8 cm，AE＝1/2AC＝20 cm，所以DE＝AE+AD＝20+8＝28(cm)；
针对训练
5.点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm， BC=1cm．则AC的长是 2cm或4cm ．
射线只有一个端点，以点 A，B，C，D 为端点的射线分别有 2 条，由图可知共有 8 条射线；直线只有 1 条．
针对训练
3.如图，图中共有___6_____个角．
4.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排____2_0___种不同的车票．
[解析] 如图，从A到B共有AC， AD，AE，AB，CD，CE，CB， DE，DB，EB10条线段，因为两站之间，出发点不同，车票就不同，如A到C与C到A不同，故应有20种车票．
(1)角是有公共端点的两条射线所组成的图形．这个公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边. (2)角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形． 2.角的表示方法

七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识讲解

《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形⎧⎨⎩得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1. 直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC ，或AC=a+b ；AD=AB-BD 。

单元整体视角下初中数学复习课的设计研究—以“图形的初步认识”为例

单元整体视角下初中数学复习课的设计研究—以“图形的初步认识”为例初中数学教学中,复习课是一种重要的课型。

它的主要任务是将零散的数学概念或者规律等这些“珍珠”，串联起一条“项链”。

但是，在日常教学中教师往往对单元复习课不重视，只是对知识点进行简单回顾，再以练习的方式加以巩固，致使学生感觉单元复习课就是习题讲解课，枯燥乏味。

这样的复习,实际上只是将新课教学进行了浓缩，能够起到复述的作用，但是学生得不到对知识的进一步理解，也缺乏对数学思想方法的提炼，影响了学生核心素养的提升。

因此,教师需要转换教学思路，建构单元整体教学，改变这样的现状。

单元整体复习是从单元的角度出发，根据单元中不同知识点的需要，综合利用各种教学形式和教学策略，整合单元核心的知识内容，站在新的起点上，系统回顾知识，反映知识的本质，重构教学价值，感悟数学思想，并在感受知识发展过程的同时，驱动思维不断生长，从肤浅走向深刻，形成深度思维。

本文追寻“再创造学习”基本模式，以“图形的初步认识”举例单元整体视角下的单元复习课。

一、论教学内容本章主要内容有几何图形，线段、射线和直线，角，相交线。

其不是对小学阶段相关内容的简单复习，而是同类知识的螺旋上升。

线段与角是最简单、最基本的平面图形，是研究其他图形性质的基础。

本章主要学习它们的概念、和差及相应的位置关系，以及对几何量能进行简单的计算等。

在该单元复习时，教师一般先按线段复习，再按角复习，其复习思路几乎是对新授内容的再一次呈现，缺乏一种单元结构的整体提升。

因此，在该单元复习时，我们可换个视角，对该单元中所涉及的相关内容，采用类比的方式，促进知识结构的形成，提升数学学习能力，提高专题复习效率。

基于知识间的类比，在此单元整体复习设计中把学习目标制定如下：1、运用类比的教学方法重新整合线段与角的知识内容，掌握线段与角的大小关系及其性质，进一步感知数学知识之间的联系，形成数学知识的逻辑体系。

2、能利用线段与角的知识完成相对简单的几何计算，提升数学逻辑思维与应用意识。

《几何图形初步》大单元教学设计

学情分析
对六年级的学生来说，小学已经接触过几何与图形，但是内容较简单。学生的思维停留在如何算，利用几个单纯的算式能求线段或角的度数，但不会有理有据的书写。
单元学习目标
1、认识简单平面图形，了解它们的含义及相关性质并能用符号表示。 2. 会进行线段的长短或角的大小的比较。 3.能用尺规作图作一条线段等于一直线段，作一个角等于已知角。 4.掌握对顶角、补角的性质。
2.线段、射线、直线的区别与联系（组内讨论）
直区线
射线别线段
图例
表示方法
表示特征
长度
端点作图描述
直线AB（BA）字母无限长，不没有端过点A和点B
或直线
无序能度量
点
作直线AB
射线AB
字母无限长，不一个端以A为端点
有序能度量
点
作射线AB
线段AB（BA）字母有限长，可两个端连接AB
存在性唯一性
简述为：两点确定一条直线。
2023/3/18
专题二：比较线段长短和角的大小
探索新知---线段性质
如图，从A地到C地有四条道路，如果你想从A地到C地，你会选择哪一条？
这说明了一个什么道理？
两点之间的所有连线中，线段最短. 两点之间，线段最短.
Байду номын сангаас
探索新知---比较线段的长短
怎样比较两条线段的长短？
几何图形初步大单元教学设计
CON TENT
目S
录
《标准》要求大概念学情分析单元目标教学设计单元作业
《标准》要求
(1)点、线、面、角 ①通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 ②会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 ③掌握基本事实：两点确定一条直线。 ④掌握基本事实：两点之间线段最短。 ⑤理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。 ⑥理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。 ⑦能用尺规作图：做一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角

幼儿园小班数学优秀教案认识几何图形(三篇)

教学资料参考范本幼儿园小班数学优秀教案认识几何图形(三篇)目录：幼儿园小班数学优秀教案认识几何图形一幼儿园小班数学优秀教案连连看看认识长方形二幼儿园小班数学优秀教案逛超市三幼儿园小班数学优秀教案认识几何图形一活动目标：1、通过触摸感知圆形、正方形、三角形的基本特征。

2、认识圆形、正方形、三角形，并能准确地说出图形的名称。

活动准备：学具：几何图形(圆形、正方形、三角形(颜色相同)教具：几何图形片活动过程：一、谈话导入课堂。

老师：小朋友们好!今天我们要跟很多不一样的图形宝宝做朋友，好不好呢?老师想问问小朋友们，你们都认识什么样的图形宝宝呢?(幼儿回答)老师：今天呀，老师带了一位可爱的宝宝跟小朋友们做朋友，现在老师就把它请出来吧!(老师出示圆形、正方形、三角形。

)二、初步认识圆形、正方形、三角形。

老师：小朋友们请看，这个宝宝可爱吗?它们有个共同的名字叫做图形宝宝吧!老师：这些图形宝宝是一样的吗?老师：对了，他们的形状不一样;这个是圆形，就像大大的月饼一样的形状，我们一起来说出这个图形宝宝的名字来——圆形。

老师：这个是正方形，就像我们会玩的玩具魔方一样，我们一起来说出这个图形宝宝的名字来——正方形。

老师：这个是三角形形，它有三个尖尖的角，我们一起来说出这个图形宝宝的名字来——三角形。

三、练习认识圆形、三角形、正方形。

老师：那小朋友们仔细的看一看，这是什么呀?(出示三角形、圆形、正方形拼成的的画)老师：这幅画里小朋友们你们能找出都是用什么形状组成的呢?(幼儿回答)老师：对啦，我们今天这位图形宝宝呀是由三角形，圆形和正方形组成的。

图形宝宝告诉老师它很喜欢小朋友们，所以它带了许多礼物给小朋友们，我们去看看是什么礼物吧!(老师出示各种图形的片片)老师：小朋友们看，图形宝宝给我们带了什么礼物呀?那小朋友们能不能告诉老师这些片片都是什么形状呢?我们先来看一看这个是什么形状呀?那这个呢?(幼儿回答)老师：刚刚小朋友们回答的都很棒，现在老师要把礼物发给小朋友啦!小朋友们仔细的摸一摸自己的片片礼物，等下老师想要请小朋友们告诉老师自己的礼物是什么形状，发言之前要干什么呀?对啦，要先举手，看哪个小朋友把手举的很端正，老师就叫他来回答。