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初二奥数竞赛试题及答案

初二奥数竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：若\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且满足\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，求\( a \)、\( b \)、\( c \)的值。

答案：由于\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，我们可以推断出\( a \)、\( b \)、\( c \)的值只能是1或0。

因为\( 1^2 = 1 \)，而\( 2^2 = 4 \)，所以\( a \)、\( b \)、\( c \)不能大于1。

经过尝试，我们可以发现只有当\( a = b = c = 0 \)或\( a = 1, b = 0, c = 0 \)（或其它两种排列）时，等式成立。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = 6，BC = 8，求斜边AB的长度。

答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

所以，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 6^2 + 8^2 \]\[ AB^2 = 36 + 64 \]\[ AB^2 = 100 \]\[ AB = \sqrt{100} \]\[ AB = 10 \]试题三：组合问题题目：有5种不同的颜色的球，每种颜色有3个球，现在要从中选出3个球，求不同的选法总数。

答案：这是一个组合问题，我们可以使用组合公式来解决。

组合公式为：\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]其中\( n \)是总数，\( k \)是要选择的数目。

在这个问题中，\( n = 15 \)（因为有5种颜色，每种3个球），\( k = 3 \)。

所以：\[ C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15-3)!} \]\[ C(15, 3) = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} \]\[ C(15, 3) = 455 \]试题四：逻辑问题题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的糖果，从1到5。

初二奥数竞赛试题

初二奥数竞赛试题题目一：计算题1. 请计算 135 + 246 - 78 = ？解答：135 + 246 - 78 = 3032. 如果 a = 3，b = 4，c = 2，计算 a^2 + b^2 - c^2 = ？解答：a^2 + b^2 - c^2 = 3^2 + 4^2 - 2^2 = 9 + 16 - 4 = 213. 计算 3/5 + 4/7 = ？解答：3/5 + 4/7 = (3*7 + 4*5)/(5*7) = 37/35 = 1(2/35)题目二：几何题1. 已知一个矩形的长是6cm，宽是4cm，计算它的面积和周长。

解答：面积 = 长 ×宽 = 6cm × 4cm = 24cm²周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (6cm + 4cm) = 2 × 10cm = 20cm2. 直角三角形的直角边分别是3cm和4cm，计算斜边的长度。

解答：斜边的长度= √(3cm^2 + 4cm^2) = √(9cm^2 + 16cm^2) =√25cm^2 = 5cm3. 在一个边长为8cm的正方形内，画一条对角线，计算对角线的长度。

解答：对角线的长度= √(8cm^2 + 8cm^2) = √(64cm^2 + 64cm^2) = √128cm^2 ≈ 11.31cm题目三：代数题1. 如果 2x + 3 = 7，求 x 的值。

解答：2x + 3 = 72x = 7 - 32x = 4x = 4/2x = 22. 已知 3x - 5 = 7，求 x 的值。

解答：3x - 5 = 73x = 7 + 53x = 12x = 12/3x = 43. 如果 2(x + 3) = 10，求 x 的值。

解答：2(x + 3) = 102x + 6 = 102x = 10 - 62x = 4x = 4/2x = 2题目四：图形题1. 如图所示，求正方形 ABCD 的面积。

简单初二奥数题五篇

简单初二奥数题五篇1.简单初二奥数题篇一1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。

为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。

机场与空投地点相隔多少千米？3、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员骑自行车去传达命令。

如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？5、某人步行的速度为每秒钟2米。

一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。

已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？2.简单初二奥数题篇二1、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。

已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明步行速度是每分钟多少米？2、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。

相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点，又回到A点。

此时甲车立即返回，再过多少分钟与乙车相遇？3、甲、乙两人同时从南北两市镇相向出发，经过3小时，在一座小桥上相遇。

如果他们仍从南北市镇出发，甲每小时多走2千米，乙提前0.5小时出发，结果又在小桥上相遇。

如果甲晚出发0.5小时，乙每小时少走2千米，甲、乙两人还在小桥相遇。

求南北两镇距离？4、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速度之比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么，A、B两地的距离是多少千米？5、学校操场的400米跑道中套着300米的小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。

(完整版)初二奥数题及答案新人教版

初二奥数题及答案新人教版一、选择题(每小题6分，共30分)1.我们知道：太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度更是达到了惊人的19 200 000℃，其实，对于具有一定质量的恒星来说，它的核心部分的温度总是随着年龄的增长而逐渐升高的，天文学家估算，有些恒星中心温度能够达到太阳中心温度的312.5倍，请你用科学记数法表示出这些恒星中心的温度为( )A.6.0× ℃B.6.0× ℃C.6.0× ℃D.6.1× ℃2.岩岩家住在人民广场附近，她经常看到有好多人把自行车存到广场旁边.有一次她问看自行车的老大爷，得知当天的存车量为6 882辆次，其中普通自行车的存车费是每辆次0.2元，电动自行车的存车费是每辆次0.5元，且到19∶00以后，两种存车费都要翻倍.已知该天普通自行车19∶00之前的存车量为5 180辆次，19∶00之后的存车量为335辆次，其总收入为电动自行车的1.5倍.那么电动自行车在晚19∶00前和19∶00后的存车量各有( )A.1 072辆次、294辆次B.1 174辆次、193辆次C.973辆次、394辆次D.1 173辆次、254辆次3.期中考试过后，李老师把八年级一班60名学生的成绩实行了统计，制成了如图1所示的统计图，其中60分以下的人数和90分以上的人数一样多，而其它三个分数段(60—70，70—80，80—90)的频率分别是0.15、0.35、0.30.按学校规定成绩在80分以上(含80分)为优秀，那么这次考试中成绩优秀的学生有( )A.20人B.24人C.25人D.27人4.小王8∶30从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向8∶30，房展结束，他12∶00准时回到家，发现家里的闹钟才11∶46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到12点整( )A.13分钟B.14分钟C.15分钟D.16分钟5.6月份以来，猪肉价格一路上涨.为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元.若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W(元)的最小值和值分别是( )A.8 000，13 200B.9 000，10 000C.10 000，13 200D.13 200，15 400二、填空题(每小题6分，共30分)6.小龙乘坐商场的自动扶梯下楼，他以每步一级的速度往下走，结果走了30步就到楼下，猛然发现，因为匆忙包丢在购物处了，接着他又以下楼时速度的3倍冲上楼梯，结果走了90步才到楼上，当电梯停下时，露在外面的电梯一共有级.7.如图2，是一玻璃盛水容器，高度为45厘米，现容器中水面高度为15厘米，如图2(1)所示，现将容器口密封并倒置此容器后，如图2(2)所示，这时水面高度为25厘米，已知，此容器最多可盛水700毫升，那么此时容器中水的体积为毫升.8.“爱心”教育基金会资助某山村学校13 440元，其中七、八年级的学生平均每人60元，七、八年级的每位学生都接受了资助;九年级每个学生100元，但九年级学生有40%因家庭条件好而未接受资助.则该学校一共有名学生.9.如图3所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的，如果中间小正方形的面积为1cm2，这个图形的总面积为113cm2，且AD=2cm，请问徽标的外围周长为cm.10.你看过机器人大赛吗?在美国旧金山举办的世界机器人大赛中，机器人踢足球可谓是独占鳌头.如图4，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC= cm.三、解答题(本大题共60分)11.(本题10分)去年在德国举行的“世界杯”足球赛吸引了世界各国球迷的目光，不知道你对足球比赛的积分规则了解多少呢?最为常用的足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.现在知道，有一支足球队在某个赛季共需比赛16场，现已比赛了9场，输了2场，得19分.请问：。

初二奥数题及答案

初二奥数题及答案【篇一：初二奥数题及答案1】>班级姓名学号1、如图，梯形abcd中，ad∥bc，de＝ec，ef∥ab交bc于点f，ef＝ec，连结df。

(1)试说明梯形abcd是等腰梯形。

(2)若ad＝1，bc＝3，dcdcf的形状；(3)在条件(2)下，射线bc上是否存在一点p，使△pcd是等腰三角形，若存在，请直接写出pb的长；若不存在，请说明理由。

2、在边长为6的菱形abcd中，动点m从点a出发，沿a→b→c向终点c运动，连接dm交ac于点n.（1）如图25－1，当点m在ab边上时，连接bn.①求证：△abn≌△adn；3、对于点o、m，点m沿mo的方向运动到o左转弯继续运动到n，使om＝on，且om⊥on，这一过程称为m点关于o点完成一次“左转弯运动”．正方形abcd和点p，p点关于a左转弯运动到p1，p1关于b左转弯运动到p2，p2关于c左转弯运动到p3，p3关于d左转弯运动到p4，p4关于a左转弯运动到p5，??．（1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点p1的位置；（2）连接p1a、p1b，判断△abp1与△adp之间有怎样的关系？并说明理由。

(3)以d为原点、直线ad为y轴建立直角坐标系，并且已知点b在第二象限，a、p两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：p4、p2009、p2010三点的坐标．bnmc图1 图2apd（1）如图1，当rt△abc向下平移到rt△a1b1c1的位置时，请你在网格中画出rt△a1b1c1关于直线qn成轴对称的图形；（2）如图2，在rt△abc向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？（3）在rt△abc向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？5、如图①，△abc中，ab=ac，∠b、∠c的平分线交于o点，过o点作ef∥bc交ab、ac于e、f．(1)图中有几个等腰三角形?猜想：ef与be、cf之间有怎样的关系，并说明理由． (2)如图②，若ab≠ac，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们．在第(1)问中ef与be、cf间的关系还存在吗?(3)如图③，若△abc中∠b的平分线bo与三角形外角平分线co交于o，过o点作oe∥bc交ab于e，交ac于f．这时图中还有等腰三角形吗?ef与be、cf关系又如何?说明你的理由。

八年级奥数训练题10篇

八年级奥数训练题10篇1.八年级奥数训练题篇一1、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。

如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？2、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。

两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。

如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？3、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。

两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。

如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？4、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时。

问：两地之间的铁路长多少千米？5、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米？2.八年级奥数训练题篇二1、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？2、在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。

小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台。

自动扶梯有多少级台阶?3、甲步行上楼梯的速度是乙的2倍，一层到二层有一上行滚梯(自动扶梯)正在运行。

奥数初二试题及答案

奥数初二试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若一个数的平方等于它本身，那么这个数是（）。

A. 0B. 1C. 0或1D. 以上都不是答案：C2. 已知等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A3. 一个两位数，十位数字比个位数字大3，且这个数等于其数字之和的6倍，这个两位数是（）。

A. 42B. 51C. 63D. 72答案：B4. 一个正整数，除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么这个正整数最小是（）。

A. 31B. 53C. 73D. 93答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么这个等腰三角形的周长是________。

答案：206. 一个数列，前三项依次为1，2，4，从第四项开始，每一项都是前三项的和，那么这个数列的第10项是________。

答案：5117. 一个圆的半径为2，那么这个圆的面积是________。

答案：4π8. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么这个长方体的体积是________。

答案：60三、解答题（每题15分，共40分）9. 已知一个二次函数的图像经过点（1，0）和（-1，0），且顶点的横坐标为1，求这个二次函数的解析式。

答案：设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c，根据题意，我们有：a-b+c=0（因为函数经过点（1，0））a+b+c=0（因为函数经过点（-1，0））顶点的横坐标为1，即-b/2a=1，解得b=-2a将b=-2a代入前两个方程，得到a=1/2，b=-1，c=1/2所以二次函数的解析式为y=1/2x^2-x+1/2。

10. 一个工厂有A、B、C三个车间，A车间的工人数是B车间的2倍，C车间的工人数是A车间的3倍。

如果从A车间调10人到B车间，从C车间调20人到A车间，那么三个车间的工人数相等。

求原来各车间的工人数。

答案：设B车间原有x人，则A车间原有2x人，C车间原有6x人。

八年级奥数简单的练习题三篇

八年级奥数简单的练习题三篇八年级奥数简单的练习题篇一1、甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米。

2小时后甲追上乙。

东西两村相距多少千米？2、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙多少小时能够追上甲？3、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。

甲乙两地相距多少千米？4、东西两地相距560千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲车每小时行85千米。

乙车每小时行多少千米？5、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇。

求AB两地间的路程是多少千米？八年级奥数简单的练习题篇二1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天能够完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3/4天能够完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，6/7天能够完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?八年级奥数简单的练习题篇三1、一块小正方体的表面积是18平方厘米，那么由1000块同样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米?2、把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体，原来长方体的长、宽、高分别是多少厘米?3、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成三个体积相等的长方体，表面积可增加多少平方厘米?4、将一个长方体恰好截成两个相等的正方体，这样的表面积就增加160平方厘米，求这个长方体原来的表面积是多少?5、有一块长方体石料，长30厘米，宽18厘米，高15厘米，加工时把8个顶点各分凿去棱长为1厘米的小正方体，现在的表面积是多少?。

精选八年级奥数题五篇

精选八年级奥数题五篇1.精选八年级奥数题篇一1.粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？2.爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？3.某商场出售电脑，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多10台，还剩50台，这个商场原来有电脑多少台？4.百货商店出售洗衣机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半多15台，还剩75台，商店里原有洗衣机多少台？5.一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400千米。

已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度？2.精选八年级奥数题篇二1、A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C 是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？2、有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票，使得每人都有这16个国家的最新邮票。

这16个人之间总共至少要通信多少封？3、博物馆成人票每张5元，两名成人可免费带一名儿童；儿童票每张4元；买5人一组的联票，平均每张3.8元，幼儿园张老师带领4个小朋友来参观，遇见王老师和夏老师，他们分别带了5个小朋友，怎样买票花钱最少，最少要花多少钱？4、一项工程，甲2小时完成了1/5，乙5小时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时？5、一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需多少小时？3.精选八年级奥数题篇三1、甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。

初中数学奥数60题(精品)

初二奥数训练强化练习一、选择题1．一个多项式经分解后为(2－a 3)(a 3＋2)，那么该多项式是（）（A ）a 6－4（B ）a 9－4（C ）4－a 9（D ）4－a 62．下列多项式：①a 2＋4ab ＋4b 2；②9m 2＋4n 2－12mn ；③4p 2＋q 2－4p ＋2q ；④25a 4＋16b 4＋40a 2b 2；⑤9s 2－12s ＋6．其中是完全平方式的是（）（A ）①，④，⑤ （B ）①，②，⑤ （C ）①，②，④ （D ）①，③，④ 3．当分式1111－＋x 无意义时，x 的取值情况是（）（A ）x ＝1 （B ）x ＝±1 （C ）x ＝±1或x ＝0 （D ）x ＝±1且x＝04．下列根式中与32a -相同的是（）（A ）a a 2-（B ）a a 2--（C ）32a -（D ）aa 22-- 5．a 是实数，且满足05362＝－－aa ，则a 的值是（）（A ）6（B ）±6 （C ）≠5的数（D ）－66．如果a -是整数，则（）（A ）a 是正整数（B ）a 是非负整数（C ）a 是完全平方数（D ）－a 是完全平方数7．11＋－n n 与1＋＋n n 的关系是（）（A ）相等（B ）互为相反数（C ）互为倒数（D ）互为负倒数8．方程x 2＋3y 2＝16的整数解的组数是（）（A ）5（B ）6（C ）7（D ）7组以上9．若a ＜b ＜0，则()()22b b a －－÷＝（）（A ）bab －－（B ）bab －（C ）－b (b －a ) （D ）bb a －10．某同学从家到学校的路程为s ，速度为v 1，从学校回家的速度为v 2，那么他来回的平均速度是（）（A ）221v v ＋（B ）212v v s＋（C ）2121v v v v ＋（D ）21212v v v v ＋11．各边长均为整数且各边长均不相等的三角形周长小于13，则这样的三角形共有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个12．三角形的三个外角平分线所在的直线围成的三角形是（）（A ）锐角三角形（B ）钝角三角形（C ）直角三角形（D ）直角或钝角三角形13．在△ABC 和△A ´B ´C ´中，∠A ＋∠B ＝∠C ，∠B ´＋∠C ´＝∠A ´，且b －a＝b ´－c ´，b ＋a ＝b ´＋c ´则这两个三角形（）（A ）不一定全等（B ）不全等（C ）根据“SAS ”全等（D ）根据“ASA ”全等14．下列说法中，正确的是（）（A ）每个命题都有逆命题（B ）每个定理都有逆定理（C ）真命题的逆命题是真命题（D ）假命题的逆命题是假命题15．等腰△ABC 的顶角A ＝100°，两腰AB 、AC 的垂直平分线相交于点P ，则（）（A ）P 点在△ABC 内（B ）P 点在BC 边上（C ）P 点在△ABC 外（D ）P 点位置与BC 边的长度有关16．下列命题中，真命题是（）（A ）两个全等三角形是关于某条直线成轴对称的两个图形（B ）两个全等的等腰三角形是关于某条直线成轴对称的两个图形（C ）两个全等的等边三角形是关于某条直线成轴对称的两个图形（D ）关于某条直线成轴对称的两个三角形一定是全等三角形 17．如图，在等腰直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，又AD ∥BC ，在AD 上取一点E ，使∠EBC ＝30°，则BE 和BC 的大小关系是（）（A ）BE ＞BC（B ）BE ＜BC（C ）BE ＝BC （D ）不确定的18．四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（）（A ）一定是菱形（B ）一定是轴对称图形（C ）一定是平行四边形（D ）可能是平行四边形，也可能是轴对称图形19．如图，D 为等腰△ABC 的腰AB 上的一点，E 为另一腰AC 延长线上的一点，且BD ＝CE ，则（）（A ）DE ＝BC（B ）DE ＞BCACBEAC BD（C ）DE ＜BC （D ）DE 与BC 大小关系决定于角A 的大小20．设△ABC 的三边为c b a ，，，且满足c ba cb a 5.1225.3222＋＝＋＋⨯，则△ABC 是（）（A ）直角三角形（B ）等腰三角形（C ）等边三角形（D ）形状不确定的三角形21．分解因式：＝＋－－412422a b a ____________________．22．如果(x －a )(x ＋2)－1能够分解成两个二项式(x ＋3)和(x ＋b )的乘积，那么a ＝______，b ＝_______．23．分解因式：xy (m 2－n 2)－mm (x 2－y 2)＝_________________． 24．分解因式：＝＋－233x x ___________________． 25．a ，b 均为实数，且满足()0425322＝－－＋＋aa b a ，那么b ＝_________．26．x ，y 均为实数，且4111222＋＋－＋－＝x x x y ，则x ＋y 的值是__________．27．x 是实数，则25101222＋－－＋＋x x x x 的最大值是____________．28．已知m ，n 互为倒数，且m ＋n ＋1998＝0，那么(m 2＋1999m ＋1)(n 2＋1999n＋1)的值为____．29．已知两数的和为12，此两数的立方和为108，那么这两个数的平方和是___________． 30．若61＝＋yx ，25122＝＋y x ，那么＝∶y x ____________ 31．若3939＝＋，＝＋zy yx ，则xz 9＋的值等于______________．32．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，a 2＋b 2＋c 2＝32，abc ＝8，那么cb a 111＋＋的值等于___________．33．若a 2＋3b 2－4a －12b ＋16＝0，则a ＋b 的值是________． 34．已知N＋＋＋＋＝4141412，则N 的值是___________．35．若实数x ，y ，z 适合方程组⎩⎨⎧0720634＝－＋＝－－z y x z y x ，那么1999y －1997x ＋1993z ＝_______．36．方程组⎩⎨⎧34231232＝－－＝－＋z y x z y x 中的x ，y 满足条件x ＋y ＝6，那么z 的值等于___________．37．a 为实数，那么aa a a 119991999－＋－＋－的值等于_________．38．已知12－＝x ，那么xx x －－342的值为__________ 39．化简623232－＋＋，结果是_______________．40．方程x x x －＝＋－41682的正整数解是_____________． 41．化简：(6－2)(3＋2)32-＝_____________．42．已知：A ＝53＋，B ＝53－，若存在正整数N ，使N ＜A 3＋B 3＜N ＋1，则N ＝____． 43．116201－的整数部分是__________．44．求值：100999910014334132231221＋＋＋＋＋＋＋＋＝___________．45．若y ≠z ，且满足()()23322＝－＋＝－＋zy x z y x z y ，则x ＋y ＋z 的值等于__________．46．已知(x ＋2y －1)是二元二次式3x 2＋axy ＋by 2＋x ＋9y －4的一个因式，则a＝_______，b ＝______．47．大小不超过(3＋2)6的最大整数为_____________．48．若x ＜0，y ＞0，a －b ＞0，M ＝ax ＋by ，N ＝bx ＋ay ，则M 与N 的大小关系是M ______N ．（填“＞”或“＜”）49．5的整数部分是a ，小数部分为b ，则ba 1－的大小是____________．50．已知a ，b ，c 都是正实数，()()c b a c b a y c b a x ＋＋＋＋＋＝，＋＋＝22222，则x 与y 的大小关系是x ______y ．（填“＞”或“＜”） 51．如图，a ，b ，c ，d 为数轴上对应点的数，则｜a ＋b －c ｜＋｜d －a ｜－｜c －d ｜＋｜a －d ｜＝_______．52．如图，AB 、CD 、MN 三条直线相交，交点分别为E 、F 、G ，则∠EFB 的同位角是________．53．两个对顶角的和是它的一个邻补角的4倍，则这个邻补角的度数是_________．c 0a54．△ABC 的周长是15，若a ＋c ＝2b ，c －a ＝4则a 2＋b 2＋c 2＝____________． 55．如图，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝_____________．56．△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若AB ＝9，AC ＝5，则AD 的取值范围是__________．（第52题图）（第55题图）（第57题图）（第58题图）57．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE⊥AB 于E ，若AC ＝4厘米，则△BDE 的周长是___________．58．如图，△ABC 和△ADE 均为等边三角形，C 、D 、E 在一条直线上，∠ABE＝20°，则∠CAD 的大小是____________．59．如图，△ABC 中，D 在AC 上，AD ＝AB ，∠ABC ＝∠C ＋30°，则∠CBD＝_______．60．如果一个三角形的两条中线又是它的两条高线，那么这个三角形的形状是___________．CE FAB D G M NCEA BD OAD ECBAD CBE。

初二组奥数试题及答案

初二组奥数试题及答案
1. 题目：一个数列的前三项是1, 2, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求数列的第10项。

答案：数列的第10项是144。

2. 题目：一个正方形的边长增加10%，它的面积增加了多少百分比？
答案：面积增加了21%。

3. 题目：一个班级有40名学生，其中30%是女生。

如果班级中有5名学生转学，那么女生的比例变为多少？
答案：女生的比例变为33.33%。

4. 题目：一个数的平方减去它的一半等于36。

求这个数。

答案：这个数是12。

5. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm。

求这个长方体的体积。

答案：这个长方体的体积是480立方厘米。

6. 题目：一个圆的直径是14cm，求这个圆的面积。

答案：这个圆的面积是153.94平方厘米。

7. 题目：一个数的3倍加上它的一半等于45。

求这个数。

答案：这个数是15。

8. 题目：一个数的5倍减去它的2倍等于18。

求这个数。

答案：这个数是6。

9. 题目：一个数的4倍加上它的3倍等于72。

求这个数。

答案：这个数是12。

10. 题目：一个班级有50名学生，其中20%是男生。

如果班级中有10名学生转学，那么男生的比例变为多少？
答案：男生的比例变为24%。

初二奥数试题及答案

初二奥数试题及答案一、选择题1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0 或 1答案：D2. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是：A. 29B. 32C. 35D. 383. 一个二次方程的根是x1和x2，如果x1 + x2 = 5，x1 * x2 = 6，那么这个二次方程是：A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 + 5x + 6 = 0C. x^2 - 5x - 6 = 0D. x^2 + 5x - 6 = 0答案：A4. 如果一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不是三角形5. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C二、填空题6. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是______。

答案：0 或 1 或 -17. 一个等比数列的首项是2，公比是2，那么第5项是______。

答案：328. 一个多项式P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，如果P(1) = 0，P(-1) = 0，那么a + b + c + d = ______。

答案：09. 如果一个三角形的内角和为180度，其中一个角是60度，另外两个角的和是______。

答案：120度10. 一个圆的直径是10，那么这个圆的周长是______。

答案：10π三、解答题11. 已知一个等差数列的首项是1，公差是2，求这个数列的前10项的和。

解答：等差数列的前n项和公式为：S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，其中a_1是首项，a_n是第n项。

首项a_1 = 1，公差d = 2，所以第10项a_10 = a_1 + (n-1)d = 1 + (10-1)*2 = 19。

将这些值代入公式，得到S_10 = 10/2 * (1 + 19) = 5 * 20 = 100。

八年级奥数测试题及答案

八年级奥数测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方根是3，那么这个数是多少？A. 9B. 6C. 3D. 12答案：A3. 计算：(2x - 3)(2x + 3) 的结果是？A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 9 - 4x^2D. 9 + 4x^2答案：A4. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 23B. 32C. 35D. 40答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的立方根是2，则这个数是______。

答案：82. 如果一个数的相反数是-5，则这个数是______。

答案：53. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。

答案：5，-54. 一个数的平方是25，则这个数可以是______或______。

答案：5，-5三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第n项的通项公式。

答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 + 3(n - 1) = 3n - 1。

2. 计算：(3x^2 + 2x - 1)(2x^2 - 3x + 1) 的值。

答案：6x^4 - 13x^3 + 11x^2 - 2x + 1。

3. 已知一个等比数列的前三项分别是2，4，8，求第n项的通项公式。

答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 * 2^(n - 1) = 2^n。

4. 计算：(2x - 1)^3 的值。

答案：8x^3 - 12x^2 + 6x - 1。

5. 已知一个数列的前三项分别是1，2，3，且每一项都是前一项的两倍加1，求第n项的通项公式。

答案：第n项的通项公式为 a_n = 2^(n+1) - 1。

6. 计算：(a + b)^2 的值。

答案：a^2 + 2ab + b^2。

简单的八年级奥数练习题3篇

简单的八年级奥数练习题3篇简单的八年级奥数练习题（1）1.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒.问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?2.小明上午8点要到学校上课，不过家里的闹钟早晨5点50分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了20分钟.中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整.假定小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟?3.肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟.有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分.这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃?4.爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次.如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分?5.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分.现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间?简单的八年级奥数练习题（2）1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离。

2、清晨4时，甲车从A地，乙车从B地同时相对开出，原指望在上午10时相遇，但在6时30分，乙车因故停在中途C地，甲车继续前进350千米，在C地与乙相遇。

相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去。

问：乙车几点才能到达A地？3、龟兔实行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。

当它们从起点一起出发后龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经它5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间，龟跑了多少米？4、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇。

相遇后，甲车继续行了3小时到达B地，乙每小时行24千米，AB两地间的路程是多少千米？5、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？简单的八年级奥数练习题（3）1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。

初二组奥数试题及答案

初二组奥数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D2. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么这个数列的第5项是：A. 13B. 15C. 17D. 19答案：A3. 一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形答案：B4. 一个圆的半径为5，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B二、填空题（每题5分，共20分）5. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是______。

答案：26. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么这个数列的第4项是______。

答案：1627. 如果一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是______。

答案：78. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是______。

答案：10三、解答题（每题15分，共40分）9. 一个数列的前三项分别为1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第10项。

答案：解：数列的前几项为：1，2，3，6，11，20，37，68，125，230。

因此，第10项是230。

10. 一个圆的半径为10，圆心到一条直线的距离为8，求这条直线与圆的交点个数。

答案：解：由于圆心到直线的距离小于半径，所以这条直线与圆相交于两点。

四、证明题（每题20分，共20分）11. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是存在的。

答案：证明：假设三角形的三边长分别为a、b、c，且a+b>c。

根据三角形的三边关系，我们还需要证明a+c>b和b+c>a。

由于a+b>c，我们可以得出a>c-b，b>c-a。

因此，a+c>b和b+c>a也成立，所以这个三角形是存在的。

简单的八年级奥数练习题【3篇】

简单的八年级奥数练习题【3篇】简单的八年级奥数练习题（1）1、师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？2、商店里卖出两筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱，平均每千克柑橘多少元？(用两种方法解)3、一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？4、两辆汽车同时从同地开出，行驶4.5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米，已知甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？5、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？简单的八年级奥数练习题（2）1、甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。

A、B两站间的路程是多少千米？2、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。

问两地相距多少千米？3、两地相距380千米。

有两辆汽车从两地同时相向开出。

原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？4、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。

如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？5、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。

八年级奥数训练题大全

八年级奥数训练题大全1.八年级奥数训练题大全篇一1、兄妹二人同时从家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处和妹妹相遇。

他们家离学校有多远？2、甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行。

第一次两车在距B地7千米处相遇。

相遇后，两车继续向前行驶，当两车分别到达B，A两地后立即返回，返回时在距A地4千米处相遇。

A，B两地相距多少千米？3、龟兔赛跑，同时同地出发，全程20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会儿就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑。

（1）若兔子不想输给乌龟，则它在途中最多只能睡多少分钟？（2）如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变），且兔子不输给乌龟，则路程至少为多少米？4、甲、乙、丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲、乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲、丙两队同时到达B地。

那么丙队追上乙队的时间是什么时候？5、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。

相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。

刘洋追上王明后两人多长时间再次相遇？2.八年级奥数训练题大全篇二1.一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。

甲中途离开了几天?2.一批货物单独运，甲要10小时运完，乙要15小时运完，甲先运一段时间后，乙接着运。

这样全部运完用了小时，问甲运了多少小时?3.一件工程甲独做20天完成，乙独做30天完成。

现由二人合做，中途甲先休息1天，乙接着休息6天，工程完成时，两人同时工作了几天?4.一支细长蜡烛4小时点完，一支粗短蜡烛6小时点完，两支蜡烛同时点2小时后，剩下的长度正好相等。

初二奥数竞赛题

初二奥数竞赛题1.小明与小刚从同一地点出发跑10公里，前5公里跑上一座小山山顶，后5公里沿原路返回起点，小明提前10分钟出发，上山的速度是15公里/小时，下山的速度为20公里/小时，小刚上山与下山的速度分别是16公里/小时和22公里/小时，那么两人相会面时的地点距山顶多少公里？2.液体A不溶于水，把它倒入水中时，除非搅拌，否则它将在水面上形成一个厚为0.1cm的圆形薄膜，一个长、宽、高分别是6cm、3cm、12cm的长方体容器装满液体A，把这些液体倒在一个很大的水面上时，形成的圆形薄膜的半径（单位：cm）是多少？3.三辆汽车A、B、C各以一定的速度从甲地开往乙地，B比C迟5分钟出发，出发后20分钟追上C，A比B迟10分钟出发，出发后50分钟追上C，A车在出发后追上B的时间是多少分钟？4.某煤矿某一年度产煤总量中，除每年以一定数量的煤作为民用、出口等非工业用途外，其余留作工业用煤，按照该年度某一工业城市的工业用煤总量为标准计算，这些工业用煤可供三个这样的城市用六年，四个这样的工业城市用五年（当然每年都要除去非工业用煤的那一个定量），如果只供一个这样的城市用煤，可以用多少年？5.甲骑自行车，乙步行分别从A、B两地同时相向出发，相遇时甲比乙多走12公里，相遇后，甲、乙继续按原方向以原速度前进，结果甲比乙提前3小时到达终点；若乙比甲提前3小时出发，甲出发1小时后与乙相遇，求甲、乙的速度及A、B两地的距离?6.A、B两瓶分别装有6升碱溶液，已知A中浓度为10%,B中浓度为50%,从A中倒出若干升溶液到B中混合均匀后，再从B中倒出前次的二倍体积于A中，这时A中浓度为25%,求第一次倒出的溶液有多少升?x成，现在要想使7.某市电车，若电车费提高x成，则乘客数减少12收入增加8%，问电车费提高几成适宜？（提价不得超过3成）8.某工厂今年产量比去年提高12.5%，预计明年产量比今年产量提高20%，那么预计明年产量比去年要提高的百分数为多少？9.设方程x2+ax+b+1=0的根都是正整数，其中a和b是整数，试证：a2+b2是合数。