两位数乘一位数

一理明则百法通

―――《两位数乘一位数》教学案例分析

浙江省杭州市抚宁巷小学（310002）周隽祺

写在前面：

计算在生活中随处可见，并得到了最广泛的应用。在小学阶段，计算教学贯穿整个数学教学过程，数学知识的学习几乎都离不开计算。它是当今数学教学的一个基本点，也是一个难点。我们常说“熟能生巧”，多做一些练习、多花一点时间，学生的计算能力就能达到一个比较高的水平。可是，我们还是会不由自主的思考：计算教学是否就是指导学生学会正确计算，提高计算能力是不是一定要依赖反复的、机械的计算训练，有没有更好的方法在不加重学生课业负担的情况下提高学习效率。

正是基于以上的思考背景，笔者就浙教版《数学》三年级上第一单元“两位数乘一位数”这一内容进行了尝试教学。本课是在学生已经掌握表内乘法和整十数乘一位数的基础上展开的。结合学生的学情，制定了以下教学目标：基本理解两位数乘一位数的算理，能正确计算两位数乘一位数，为乘法分配律、两位数乘两位数及除数是两位数除法的试商做深入铺垫；学生经历与他人交流各自计算方法的过程，体验算法多样化，感受算法最优化；学生在数学学习中获得成功感，树立信心，增强克服困难的勇气和毅力。

课堂回放一.复习铺垫，适时训练。

1、常规训练：听算。（每题报2遍，学生听题后直接在草稿本上写得数）

10×8 30×3 40×2 50×9

7×8 6×3 5×2 2×9

2、学生交换批改，进行反馈。

教学反思：

现在的计算教学几乎不见传统教学中的复习铺垫，许多计算课总是直接由一个情境引入，的确，创设一个贴近学生生活的教学情境固然重要，但是复习铺垫其实也是很需要的，我们应该重视基本功的训练。学习“两位数乘一位数”的基础是：表内乘法与整十数乘一位数。因此，在教学新课前进行相应的听算训练，有助于学生在后面的学习中联系旧知，进行迁移。同时，听算训练作为数学课堂中的一个常规性训练，不仅有利于学生的后续学习，更能培养学生的倾听能力，提高学生的注意力。

课堂回放二.结合实际，理解算理。

1、师：谁能根据这幅主题图提数学问题？（课件出示主题图1）

生：每筐桃子12千克，4筐桃子有多少千克？算式为12×4。

2、师：那么这幅图又能提什么数学问题呢？（出示主题图2）生：

每行有12个桃子，有这样的4行，一共有多少个桃子？算式是：

12×4。

3、师：咦，这两道题的算式都是12×4！（利用课件将两幅图同时出现）师：为什么明明是不一样的情境，偏偏都能用12×4计算？结合学生的回答，教师引导学生发现这两幅图的共同点：每份是12，有这样的4份。

4、师：那么12×4还能表示什么？你们能不能用不同情境来表示？生1：每把尺子长12厘米，4把尺子连起来长多少厘米？生2：一件衣服要12元，买4件衣服要多少元？生3：学校里种菊花，每行种12盆，种了4行，一共有几盆？

5、师：你们说得都很棒，只要乘法意义不变，就可以通过

不同的情境来表示其含义。现在请以同桌的形式互相说一

说，请认真倾听同学的发言。

教学反思：

运算概念的建立需要时间充分和情境丰富的过程，因此，教师在这个环节上预留了10分钟的时间，让学生尽可能多的丰富学习经验，理解两位数乘一位数的含义。学生从具体情境入手，提出相应的数学问题，引出算式12×4，并对为何可用同一个算式解决不同数学问题进行思考，迫使学生从不同的素材中提炼、概括乘法的真正含义、理解算理。 课堂回放三. 交流算法，优化选择。

1、师：我们明白了乘法的含义，那12×4究竟等于几呢？请同学们仔细思考，将计算过程写在草稿本上，看看有几种好办法介绍给大家？（教师巡回，收集典型例题，进行板书。） ①12＋12＋12＋12＝48

② 12 12×4＝48

③ 12×4＝48 10 2 10×4＝40

1 2 2×4＝8

× 4 40+8=48 4 8 2、在教师的引导下，学生介绍自己的思考方法。

（1）生1：把4个12进行连加所得的数就是12×4的结果。

（2）生2：我把12分成10和2，然后10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48。师追问：为什么将12分成10和2，而不是随便分成5和7之类的呢？生2：因为10×4比较好算。教师引导学生指出将两位数拆成整十数和一位数的形式更容易计算，并引导学生结合点子图来说明10×4、2×4所表示的含义。

（3）生3：我是用竖式来做的，先算个位2×4＝8，在积的个位写8；再算十位1×4＝4，因为是在十位所以在积的十位上写4。师：那么2×4表示什么呢？生3：2×4表示4个2。师（做恍然大悟状）：哦，其实啊，竖式中的2×4和方法2中的2×4是一个道理。（将竖●●●●●●●●●● ●● ●●●●●●●●●● ●● ●●●●●●●●●● ●● ●●●●●●●●●● ●●

式中的乘积个位8与方法2中的2×4连起来。）那么，十位上的1×4又表示什么呢？生3：就是4个10，10×4的意思。（教师将竖式中乘积的十位4与方法2中的10×4连起来。）3、完成练习纸第一题。教师在教室中巡视指导。（在实物投影中打出学生作业，集体批改。）

12×4＝48 31×2＝62 10×4＝40 1 2 30×2＝60 3 1

2×4＝8 × 4 1×2＝2 × 2

12×4＝48 4 8 31×2＝62 6 2

教学反思：

新课标倡导算法多样化，教师在教学设计中给了学生充分时间思考，鼓励学生利用学过的知识来探索，课前的听算训练在此就体现了他的价值，学生可以轻松地利用刚才的复习铺垫进行迁移学习。因此，在课堂上出现了三类算法：1、采用连加的方式进行计算；2、把12拆分成整十数和一位数相加的方法，把这个过程用算式表示出来，就是乘法的分解式，为后继学习的乘法分配律进行了必要的渗透；3、利用竖式进行计算。虽然我们鼓励算法多样化，但一味追求算法的数量并不恰当，例如在教学中一名学生提出了这样一种算法：4＋4＋4＋……＋4＝12，12个4连加，很显然这个方法并不简便、可取，如果在教学中教师不指出这一点的话，或许学生就会误入歧途，把数学越做越复杂，远离了数学教学的实质。教师在教学中要懂得舍取，在鼓励算法多样化的同时更要注意引导学生学会选择最优化的算法。此外，为了学生能更好的理解计算的本质，教师在指导方法2时与点子图联系起来，采用“组合中引进”的方式来帮助学生进一步理解算理。另外，竖式是一种必不可少的计算方法，对后继学习有着深远的影响，因此教师着重介绍了竖式计算方法，并将其与方法2联系起来，加深学生理解。同时，强调进位点的书写，利于学生养成良好的学习习惯，提高计算正确率。

课堂回放四. 拓展比较，提炼升华。

1、计算12×8，学生独立完成。（学生板演）师：请这位同学介绍一下自己的算法。

2、跟进训练。结合学生板书，在（）里填空。

1 2

× 8

9 6

12×8＝（）＋（）＝（）

3、师：找一找12×4与12×8的相同点和不同点。生1：乘数都有12。生2：12×8的得数是12×4的两倍。生3：都是两位数乘一位数。生4：12×8进位，12×4不进位。师：不错，这两道题虽然都是两位数乘一位数，但是有进位和不进位之分，所以我们要注意，