第二章需求供给和弹性(二)

二
供给价格弹性
供给价格弹性含义：
商品供给量变动对价格变动的反应程度
供给价格弧弹性公式 Q / Q Q P Es P / P P Q Q P 1 P 2 Es P Q1 Q2
供给价格点弹性公式 dQ P Es dP Q
供给价格弹性的分类
供给价格完全 无弹性Es=0 供给价格缺乏 弹性0<Es<1
P P0 p1 Q0
E0
S0
E1 D Q1
S1
Q
现象扫描
香烟和家用电器的税谁来负担？
香烟是需求缺乏弹性的商品，即价格上涨的幅度会大于需求量减少
的幅度，涨价会使总收益增加。生产者可以提高价格，将税负转嫁 给消费者。 因此香烟的税主要由消费者来承担 （吸烟量对价格变动会有多大的反应呢？研究发现，香烟价格上升 10%会引起需求量减少4%） 家用电器是需求富有弹性的商品，即价格上涨的幅度小于需求量减 少的幅度，涨价会使总收益减少。如果把税负转嫁给消费者，就会 使价格上涨，对生产者极为不利。 因此家电产品的税主要由生产者负担 需求缺乏弹性商品税负主要由消费者负担 需求富有弹性商品税负主要由生产者负担
第五节 需求弹性和供给弹性
需求价格弹性
弹 性 分 类
需求 弹性
需求交叉弹性 需求收入弹性
供给 弹性
供给价格弹性 供给交叉弹性
什么是弹性？
弹性（Elasticity）
一个物体对外部力量的反应程度（物理学） 作为经济变量的因变量对自变量的反应程度（经济学） (一个经济变量发生1%的变动，由它所引起的另一个经济变量变动 的百分比) 用弹性系数来表示弹性的大小
因变量的变动比例 弹 性 系 数 自变量的变动比例
一
需求价格弹性
需求价格弹性含义（又称“需求弹性”）
一定时期内一种商品的需求量变动对该商品的价格变 动的反应程度（敏感度） 或一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引 起的该商品的需求量变化的百分比
用需求价格弹性系数表示弹性的大小
需求价格弹性系数= 需求量的变动率 价格的变动率
反向变动 需 求 富 有 弹 性 P Q TR
P1 P2 Q1 Q2
例题1
例：电视机Ed=2，P1=500元，Q1=100台 , 则TR1=P1Q1=500*100=50000元
（1）如价格下调10%，TR会增加还是减少？ 价格下调10% ：P2=500 –500*10%=450元 因为Ed=2，所以数量增加20% ：Q2=100+100*20%=120台 TR2=P2*Q2=450*120=54000元 TR2 –TR1=54000 –50000=4000元
原因： △Q和△P的绝对值都相等，但由于P和Q所取的初始值 不同，所以涨价和降价产生的需求价格弧弹性便不等。
弧弹性中点公式
Q P P Q P1 P 2 Q1 Q 2 取P ,Q 2 2 P1 P 2 Q 2 则 ：ed P Q1 Q 2 2 Q P1 P 2 即 ：ed P Q1 Q 2 ed
现象扫描
农业的好消息是农民的好消息吗？ 假设你是一个种小麦的农民，由于你所有收入都来自 出售小麦，所以你尽最大努力来提高土地生产率。有一 天，某大学农学院的研究人员培育出一种小麦新杂交品 种，可以使农民每亩产量增加20%。你对这一新技术有 什么反应呢？你会用这种小麦杂交新品种吗？这种新技 术使你比以前的状况好还是坏呢？
P
例题
△P
6 5 4 3 2 1
A a b Qd=2400-400P
G
400 800 1200 1600 2000
B
2400
Q
O
△Q
a、b两点价格分
别为5和4 需求量分别为400 和800
当价格由5下降为4时，或者 当商品的价格由4上升为5时 如何计算相应的弧弹性值？
由a点到b点和由b点到a点的弧弹性数值不同
P △P/P D1
△Q/Q
Q
Ed > 1
需求价格富有弹性
需求量变动的比率大于价格变动的比率。 (奢侈品) 需求曲线比较平坦
P △P/P D2 Q
△Q/Q
Ed= 1
需求价格单位弹性
价格变动的比率 = 需求量变动的比率 (生活中很少见) 正双曲线
P
△P/P D3 Q
△Q/Q
Ed=0 需求价格完全无弹性
价格无论如何变动，需求量都不会变动 需求曲线与横轴垂直
P D4
火葬费、出生费 公厕 办必要证件的费用（身份证、 暂住证、饭卡、学生证） 公路收费站 胰岛素等挽救生命的药 严重缺盐地区的盐 沙漠里的淡水
Q
Q0
Ed= 需求价格完全弹性
价格为既定时，需求量是无限的 （黄金） 需求曲线与横轴平行 P
P0
总收益 = 价格×销售量 TR = P * Q △TR = P2 Q2- P1Q1
1、Ed>1 需求富有弹性与总收益的关系
需求富有弹性（ Ed>1 ）的商品 P变动幅度小于Q变动幅度，因而P与TR反方向变动，即： P上涨时，P上涨的幅度小于Q下降的幅度，所以TR减少 P下降时，P下降的幅度小于Q上升的幅度，所以TR增加 eg:“薄利多销”
F
C
O
G
B Q
P
例题
6
5 4 3 2 1
A C F Qd=2400-400P
G
400
B
800 1200 1600 2000 2400
Q
O
由C点向数量轴作垂线
GB 2000 Ed 5 OG 400
或由C点向价格轴作垂线
OF 5 Ed 5 AF 1
教材P68 4
同一条线性需求曲线上点弹性的特征 P E
上例中a、b两点间的弧弹性为：
800 - 400 54 ed 4-5 400 800 ed 3
例：假设P1=2，Q1=20；P2=5，Q2=5
求价格从2元到5元间的弧弹性
解：
ed ed ed
Q P 1 P 2 P Q1 Q 2 5 20 2 5 52 20 5 1 .4
解惑答 疑
分析： 新杂交品种的应用使整个社会小麦供给 增加，而需求基本稳定不变，因此，均衡 价格下降（如图所示）。 小麦属于需求缺乏弹性的商品， 0<ed<1，价格与总收益反方向变动，所 以价格下降，农民收入减少了。 如果某个农民清楚这一结果，他是否就不 采用这一技术了？ 即使单个农民意识到这一不利后果，但 他也不得不采取这一新技术，否则在其他 人都采取这一技术的事实下，他的收入会 更少。 这就是农民的无奈和悲哀 结论： 农业的好消息往往有可能会是农民的坏消息
重要
不重要 容易替代 难以替代 用途广 用途窄 时间长 时间短 所占的比例大 所占的比例小 竞争激烈 竞争不激烈或垄断
Ed小
Ed大 Ed大 Ed小 Ed大 Ed小 Ed大 Ed小 Ed大 Ed小 Ed大 Ed小
必需品
奢侈品 苹果 胰岛素 电力 食用盐 同一种商品 汽车 香烟 日用品 电信
（四）需求价格弹性理论的运用
ed=∞
ed>1
D C Q=f(P) G B
ed=1 ed<1 ed=0
A Q
O
（二）需求价格弧弹性的分类
需 求 价 格 完 全 弹 性
需 求 价 格 单 位 弹 性
需 求 价 格 完 全 无 弹 性
需 求 价 格 富 有 弹 性
需 求 价 格 缺 乏 弹 性
0<Ed<1 需求ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ格缺乏弹性
需求量变动的比率小于价格变动的比率 (生活必需品) 需求曲线比较陡峭
TR3<TR1，表明电视机价格上调使总收益减少了6000元
2、0<Ed<1需求缺乏弹性与总收益的关系
需求缺乏弹性(0<Ed< 1)的商品 P变动幅度大于Q变动幅度，因而P与TR成同方向变动，即： P下降时, P下降的幅度大于Q上升的幅度，所以TR减少 P上涨时，P上涨的幅度大于Q下降的幅度，所以TR增加 eg:“谷贱伤农”
1 xlna
还记得吗
u v u v uv uv uv cu cu
u uv - uv 2 v v
温故知新
影响需求的因素有哪些？
当这些因素变动时，需求会有
怎样的反应？
如何衡量反应程度的大小？
如：P变动1%时会引起Q变动?%
2 Ed= - (-2) × = 1/4 16
dQ 2 dP
练习
假设某商品的需求函数为Q=40-5p （1）求价格p在5元到2元间的弧弹性 （2）求p=5时的点弹性 答案：（1） 7/9 （2） 5/3
需求价格点弹性的几何意义
需求曲线上任一点向价格轴 或数量轴引垂线即可求得 P A
令C点为需求曲线上任一点 则C点的需求的价格弹性为：
同向变动
需 求 缺 乏 弹 性
P
Q
TR
P1 P2
Q1 Q2
例题2
例：面粉Ed=0.5，P1=2元，Q1=100斤 ,
则 TR1=P1*Q1=2*100=200元 （1） 如价格下调10%，TR会增加还是减少？ 价格下调10%：P2=2 –2*10%=1.8元 因为Ed=0.5，所以数量增加 5% ：Q2=100+100*5%=105斤 TR2=P2*Q2=1.8*105=189元 TR2 –TR1=189–200= -11元 TR2 <TR1，表明面粉价格下调使总收益减少了11元 （2）如价格上调10%， TR会增加还是减少？ 价格上调10% ：P3=2 +2*10%=2.2元 因为Ed=0.5，所以数量减少5% ：Q3=100 -100*5%=95斤 TR3=P3*Q3=2.2*95=209元 TR3 –TR1=209 –200= 9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调使总收益增加了9元
需求价格点弹性
Q / Q Q P Q P dQ P Ed Lim P / P P Q dP Q P 0 P Q
例：设某商品需求函数为 Qd=20- 2p，求： （1）p=2时的点弹性 （2）p=6时的点弹性
解:p=2 时，Q=20-2×2=16
1、为什么中国近年的高等教育学费和医疗费用提高了很多？ 2、假如你是一个大型艺术博物馆的馆长。你的财务经理告诉你， 博物馆缺乏资金，并建议你考虑改变门票价格以增加总收益。你将 怎么办呢？你是要提高门票价格，还是降低门票价格？ 3、洛杉矶加州大学（UCLA）校门口的西木村上有一家出名的烟草 店。UCLA经济系的克劳尔教授一向以抽雪茄著名，他买雪茄烟时就 如同他打网球一样的利落，从不问价钱，每次到店里都跟老板说： “给我拿100美元的古巴牌雪茄”。而该系的另一位教授李昂赫夫 一样喜欢抽雪茄，而在买雪茄时一样潇洒，也是从来不过问价钱， 每次到雪茄店就说：“给我拿两盒古巴牌雪茄”。 请问这两个经济学家对古巴牌雪茄的需求价格弹性是否一样大？ 如果不同，哪个更大些？
第二章 需求、供给与弹性
Demand，Supply & Elasticity
还记得吗
dy y y f ( x) lim dx x0 x
a a -1 (x ) ax
a a e e
x

x
lna
log a x

x
x
1 lnx x
TR2 >TR1，表明电视机价格下调使总收益增加了4000元
（2）如价格上调10%， TR会增加还是减少？ 价格上调10%： P3=500 +500*10%=550元 因为Ed=2，所以数量减少20%：Q3=100 -100*20%=80台 TR3=P3*Q3=550*80=44000元 TR3 –TR1=44000 – 50000= – 6000元
D5
Q
小 结
需求价格弹性的分类
D1
需求价格完全 无弹性Ed=0 需求价格完全 弹性Ed= ∞
P
D2
D3
D5
需求价格缺乏 弹性0<Ed<1
需求价格富有 弹性 Ed>1
D4
Q
需求价格单 位弹性Ed=1
（三）影响需求价格弹性的因素
影响因素 弹性大小 典型商品
商品的 重要程度
商品的可 替代程度 用途的 广泛性 使用时间 的长短 商品支出占 总支出比例 竞争 程度
（一）需求价格弹性的计算
弧弹性计算公式 点弹性计算公式
Q / Q Q P ed P / P P Q

！ e 是指Q变动对P变动的敏感程度。 Q是因变量， P是自变量
d
对需求价格弹性系数ed的理解
ed是Q 和P变动的相对量的比值，而不是绝对量的比值 ed通常为负值（因为P和Q反方向变动），但习惯上取正值