广东省东莞市东华中学小升初数学试卷答案解析
2022年广东省东莞市东华初级中学小升初数学试卷(二)
2022年广东省东莞市东华初级中学小升初数学试卷（二）1.解决问题有2元，5元，10元共118张，共500元，且5元和10元的张数相同，求2元，5元，10元各有多少张？2.填空两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是．3.解决问题甲、乙、丙三人共同完成一项工程，5天完成了全部工程的1，然后甲休息了3天，乙休息了23天，丙没有休息，已知甲一天的工作量是丙一天的工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么完成这项工作从开始算起需要多少天？4.解决问题如图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积．5.解决问题后，为了尽快回收资金，每某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出45台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种辞典多少台？6.解决问题一项工程，甲需要10天，乙需要15天，甲、乙先合作2天，剩下的由乙单独完成．问乙完成还需要多少天？7.选择两件不同的商品，售价都是100元，一件亏了20%，一件赚了20%，则总体是( )A．亏了B．赚了C．相同D．不知道8.填空从2000年到2022年中有个闰年．9.填空人口有九十亿四千零六万零五百，改成用“万”作单位是，省略“亿”后面的尾数是．10.简便计算计算：2.5×1.25×0.4×8．11.解决问题为灾区送帐篷，原计划每天做1200个，做15天，现在要提前5天完成，每天做多少个？12.解决问题从4月29日到10月7日之间有几个星期，多几天？13.解决问题半个圆柱的表面积是多少？14.填空有1，2，3，4，5，6一共六张卡片，任意抽一张，抽到偶数的可能性是，抽到合数的可能性是．15.解决问题如图是某机器上的一个组件，A、B两个全新的齿轮材质相同，它们的使用寿命由齿轮的磨损决定．如果B齿轮的寿命是6年，那么A齿轮的寿命是多少年？答案1. 【答案】设5元x张，则10元也有x张，2元有(118−2x)张，5x+10x+2(118−2x)=50015x+236−4x=50011x=264x=24故2元有118−24×2=70（张）．2. 【答案】29【解析】①如果两数有公约数5，显然其最小公倍数也是5的倍数，最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数，显然203不是5的倍数，所以第一种情况不符合，那么两数互质．②此两数互质时，互质的两个数最大公约数是1，所以这两个数的最小公倍数是203+1=204．又因为这两个数互质，所以两数的最小公倍数就是它们的积，所以这两数相乘为204，将204分解质因数得204=2×2×3×17，所以这两个数分别为12和17，则这两个数的和是12+17=29．3. 【答案】将丙一天的工作量看成1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份，三人一天干的工作量：1+3+2=6（份），则总工作量：6×5÷13=90（份），甲、乙、丙如果全程合作需要：90÷6=15（天），甲休3天，乙休2天，在这5天中，甲、乙少干了3×3+2×2=13（份），这13份甲、乙、丙三人合作得干：13÷6=216（天），这项工作从开始算起需要：15+216=1716（天）．4. 【答案】(2r⋅2r)÷2=12r2=6S 阴=S半圆BDC−S△BDC =3.14×r2÷2−r2 =3.14×6÷2−6 =3.42(cm2)5. 【答案】设文具店共卖出这种词典x台，4 5x×15+(1−45)x×(15−3)=864,12x+125x=864,x=60.6. 【答案】 (110+115)×2=13， (1−13)÷115=10（天）．7. 【答案】A【解析】两件衣服的成本价：① 100÷(1+20%)=83.3（元），② 100÷(1−20%)=125（元），总成本：83.3+125=208.3（元），实际销售额：200 元，208.3>200，所以亏了．8. 【答案】 6【解析】 2022−2000=20（年），20÷4+1=6（个）．9. 【答案】 904006.05 万； 90 亿10. 【答案】 2.5×1.25×0.4×8=(2.5×0.4)×(1.25×8)=1×10=1011. 【答案】 1200×15÷(15−10)=1800（个）．12. 【答案】 2+31+30+31+31+30+7=162（天），162÷7=23（个）⋯⋯1（天）．有 23 个星期，多 1 天．13. 【答案】 S=πr 2+πd ⋅h ⋅12+d ⋅h =3.14×(12÷2)2+3.14×12×60÷2+12×60=1243.44+720=1963.44 cm 2.14. 【答案】 12 ； 13【解析】 3÷6=12，2÷6=13．15. 【答案】设A齿轮的寿命是x年．6:2=x:3x=9。
2023年广东省东莞市东华初级中学小升初数学试卷(含答案)
2023年广东省东莞市东华初级中学小升初数学试卷一.选择题（每题3分，5小题共15分）1．（3分）如图，大正方形由9个相同的小正方形拼成。
图中已有3个小正方形床上了颜色。
如果在图中再涂上1个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）种不同的涂法。
A．2B．3C．4D．52．（3分）如图中，甲的面积与乙的面积相比较，（ ）A．甲的面积大B．乙的面积大C．甲、乙面积相等D．无法比较3．（3分）一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（ ）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：14．（3分）已知M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面结论正确的是（ ）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法判断5．（3分）古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。
从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和。
下面的等式中，符合这一规律的是（ ）A．13＝3+10B．25＝19+6C．36＝15+21D．49＝18+31二.填空题（每题3分，5小题共15分）6．（3分）某市出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有 元。
7．（3分）一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列组装，一共有37个灯泡。
最后一只灯泡的颜色是 。
8．（3分）3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段长 米。
9．（3分）如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是 ．10．（3分）7只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 只鸽子．三.判断题（每题2分，5小题共10分）11．（2分）任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大． 12．（2分）图上距离总是比实际距离小． 13．（2分）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等． ．14．（2分）任意两个素数的和都是偶数． 15．（2分）一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖． ．四、计算题（每题6分，2小题共12分）16．（6分）列式计算。
东华数学小升初数学试卷含详细答案_数学答案
数学 答案一．选择题（每题3分，共48分.）1——5.BDABD 6----10.CBBBC 11---15.BBCAD 16.C 二.填空题.（每题3分，共15分.） 17. 15.5 18. -1 ;19. 415 20. ()⎪⎭⎫⎝⎛-32340,2，或；21. a 41三．解答题（共57分）22．（10分）解：（1）这次被调查的学生共有 200 人；-----------------（3分） （2）补全图形，如图所示：--------------------------------（6分） （3）列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 --- （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） --- （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） --- （丁，丙） 丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）---所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P （恰好选中甲、乙两位同学）=．-----------------------（10分）23. （10分）--------------------------------（5分）--------------------------------（10分）24. （10分）解：（1）设直线DE 的解析式为:y=kx+b ∵点D ,E 的坐标为（0,3）、（6,0）, ∴ b= 3 6k+b=0 6k+3=0 6k=-3 k=-0.5得 k=-0.5 b=3∴y =-0.5x+3 --------------------------------（2分） ∵ 点M 在AB 边上,B （4,2）,而四边形OABC 是矩形, ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线y=-0.5x+b 上, ∴-0.5x+b =2 ∵ b=3 ∴ x = 2． ∴ M （2,2）． --------------------------------（4分） （2）∵y=xm（x ＞0）经过点M （2,2）,∴ m=4 ∴.y=x4--------------------------------（6分） 又 ∵ 点N 在BC 边上,B （4,2）, ∴点N 的横坐标为4．∵ 点N 在直线y=-0.5x+b 上, ∴ y=1∴ N （4,1）．∵ 当x=4时,y = 1,∴点N 在函数 的图象上． --------------------------------（8分） （3）4≤ m ≤8 --------------------------------（10分）25. （10分） 解：（1）∵bx ax y +=2的顶点为（-），抛物线的顶点在直线y=kx 上，k=1，抛物线水线最大高度达3m ，∴，，解得，.2,31=-=b a即k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m ，此时a 、b 的值分别是.2,31=-=b a ；（3分）（2）∵k=1，喷出的水恰好达到岸边，出水口离岸边18m ，抛物线的顶点在直线y=kx 上， ∴此时抛物线的对称轴为x=9，y=x=9，即此时喷出的抛物线水线最大高度是9米；------------------------------（6分）（3）∵bx ax y +=2的顶点为（-）在直线y=3x 上，72-=a ， ∴，解得，b=6，∴抛物线x x y 6722+-=， 当y=0时，x x 67202+-=， 解得，;0,2121==x x ∵21＞18， ∴若72,3-==a k ，则喷出的抛物线水线能达到岸边。
东华小升初数学真题试卷及答案
东华小升初数学真题试卷及答案小升初是一个分水岭，小学的成绩好并不代表着以后的成绩会好，关键还是要在生活中经常做题，锻炼自己的做题能力。
时间过得真快，在不经意间小升初考试就这样结束了。
那么接下来给大家分享一些关于东华小升初数学真题试卷及答案，希望对大家有所帮助。
东华小升初数学真题试卷一、填空每个括号0.5分，共18分。
1、40%=8( )=10:( )=( )(小数：)2.、1千米20米=( )米 4.3吨=( )吨( )千克3 时15分=( )时 2.07立方米=( )立方分米3、四百二十万六千五百写作( )，四舍五入到万位约是( )万。
4、把单位1平均分成7份，表示其中的5份的数是( )，这个数的分数单位是( )。
5、4、8、12的最大公约数是( );最小公倍数是( )，把它分解质因数是( )。
6、0.25 ：的比值是( )，化成最简单整数比是( )。
7、在1 、1.83和1.83%中，最大的数是( )，最小的数是( )。
8、在1、2、310十个数中，所有的质数比所有的合数少( )%。
9、晚上8时24时记时法就是( )时，从上午7时30分到下午4时30分经过了( )小时。
10、常用的统计图有( )统计图，( )统计图和扇形统计图。
11、能被2、3、5整除的最小两位数是( )最大三位数是( )。
12、六(1)班期中考试及格的有48人及格，2人不及格，及格率是( )，优秀率(80分及以上)达到60%,优秀人数有( )人。
14、一个正方体棱长总和是24厘米，这个正方体的一个面的面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
15、一个圆柱体底面直径是4厘米，高3厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是( )立方厘米。
16.2021年是( )(填平年或闰年)，全年共有( )天。
二.火眼金睛辩正误(对的打，错的打X，共10分)17.圆的周长和直径成正比例。
( )18.兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16课发芽了，发芽率是16%。
2020年广东省东莞市东华初级中学小升初分班数学试卷及答案解析
2020年广东省东莞市东华初级中学小升初分班数学试卷一．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．一列火车装运一批货物，原计划每节车皮装46吨，结果有100吨没装上去，后来每节多装4吨，不但货物全部装完，而且剩两节车皮，则这批货物有 吨．2．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是 ．3．甲杯中有水25克，乙杯中有水30克，甲杯中放入10克糖，乙杯中放入 克糖，那么两杯水一样甜．4．6时整，时针和分针又形成 角，2时30分，时针和分针成 角．5．今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了 %，“十一黄金周”期间的票价是平时的 %．6．小李、小王同时从甲地出发前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米．甲、乙两地相距 千米． 7．□÷35＝28…□中，余数最大是 ，被除数最大是 ． 8．找规律，在横线里填适当的数． （1）34，89，1316， ，2336；（2）12，16，112， ，130．9．有甲、乙两个工地，要完成一个相同的任务．上午工作4小时，派到甲工地的人数是乙工地的3倍．到了中午，老板发现这些人没有办法完成这个任务，又派了一批人去工地．下午新派去甲工地的人数占新派总人数的712，剩下的人都去了乙工地．下午两批人一起工作了4小时，最后甲工地完工，乙工地还需要4名工人再做8小时．如果所有工人每小时的工作效率相同，那么这一天老板一共派出 位工人．10．男女混合接力赛，每组有3名男生和2名女生，要求男女间隔排列，一共有 种排法．二．计算题（共1小题，满分24分，每小题24分） 11．（24分）计算题（1）114−920+1130−1342+1556−1772+1990（2）1−58÷2528−310（3）（415+125）×15×25（4）17.5+17.5×145÷（310−0.06）（5）4x ﹣3（20﹣x ）＝3 （6）x−13−x+26=1−2x−12三．解答题（共5小题，满分36分）12．（7分）用拖拉机耕地，甲拖拉机7小时耕地6公顷，乙拖拉机每小时耕地56公顷．甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地多少公顷？13．（7分）甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：工程队 单独完成工程所用天数每日总工资（万元）甲 10 18 乙 15 12 丙208请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？14．（7分）已知AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD 的13，求三角形AEF 的面积．15．（7分）科技书有75本，故事书有多少本？16．（8分）连日来哈市降雪不断，在清雪工作中，某驻哈武警部队出动兵力600人参加三条街道的清雪劳动．其中A街道清雪人数占此次出动兵力总人数的40%，余下的人参加B街道和C街道的清雪劳动．（1）求参加A街道清雪劳动的共有多少人？（2）若参加B街道清雪人数与参加C街道清雪人数的比是2：3，求参加B街道和C街道清雪劳动的各有多少人？（3）在（2）的条件下，因其它工作需要，调走了在A街道清雪的一部分兵力，又从C 街道处调来一部分兵力参加A街道的劳动，且从C街道处调来的人数占C街道处原来人数的百分比是从A街道调走人数占原来A街道人数百分比的2倍，此时在A街道清雪的人数比在C街道清雪人数的2倍少60人，求此时在A街道清冰雪的有多少人？2020年广东省东莞市东华初级中学小升初分班数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．一列火车装运一批货物，原计划每节车皮装46吨，结果有100吨没装上去，后来每节多装4吨，不但货物全部装完，而且剩两节车皮，则这批货物有2400吨．解：车皮节数：[100+（46+4）×2]÷4，＝[100+50×2]÷4，＝200÷4，＝50（节）；这批货物共有：46×50+100，＝2300+100，＝2400（吨）；答：这批货物有2400吨．故答案为：2400．2．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是160立方分米．解：1米＝10分米64÷4×10＝16×10＝160（立方分米）答：这根木棒的体积是160立方分米．故答案为：160立方分米．3．甲杯中有水25克，乙杯中有水30克，甲杯中放入10克糖，乙杯中放入12克糖，那么两杯水一样甜．解：30×（10÷25）＝30×2 5＝12（克）答：乙杯中放入12克糖，那么两杯水一样甜．故答案为：12．4．6时整，时针和分针又形成平角，2时30分，时针和分针成105角．解：当钟面上6时整，时针与分针之间有6个大格，30×6＝180（度）180°是平角当钟面上2时30分时，时针与分针之间有3.5个大格，30×3.5＝105（度）答：6时整，时针和分针又形成平角，2时30分，时针和分针成105角．故答案为：平；105．5．今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的80%．解：（150﹣120）÷150＝30÷150＝20%；1﹣20%＝80%答：票价降低了20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的80%．故答案为：20，80．6．小李、小王同时从甲地出发前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米．甲、乙两地相距81千米．解：设甲、乙两地相距x千米．7+2＝9（小时）（144﹣x）÷7×（7+2）＝x（144﹣x）÷7×9＝x（144﹣x）×9＝7x144×9﹣9x＝7x16x＝144×9x＝81答：甲、乙两地相距81千米．故答案为：81．7．□÷35＝28…□中，余数最大是 34 ，被除数最大是 1014 ． 解：余数最大为：35﹣1＝34， 28×35+34， ＝980+34， ＝1014；故答案为：34，1014．8．找规律，在横线里填适当的数． （1）34，89，1316，1825，2336；（2）12，16，112，120，130．解：（1）要求的数分子是：13+5＝18 要求的数分母是：52＝5×5＝25 这个分数就是1825；这个数列就是：34，89，1316，1825，2336；（2）要求数的分子是1， 分母是：4×5＝20 这个分数就是120；这个数列就是：12，16，112，120，130．故答案为：1825，120．9．有甲、乙两个工地，要完成一个相同的任务．上午工作4小时，派到甲工地的人数是乙工地的3倍．到了中午，老板发现这些人没有办法完成这个任务，又派了一批人去工地．下午新派去甲工地的人数占新派总人数的712，剩下的人都去了乙工地．下午两批人一起工作了4小时，最后甲工地完工，乙工地还需要4名工人再做8小时．如果所有工人每小时的工作效率相同，那么这一天老板一共派出 28 位工人． 解：设上午派出4x 人，其中甲工地3x 人，乙工地x 人， 下午又派出12y 人其中甲工地7y 人，乙工地5y 人， 并设每人每小时工作效率为1 则甲工地的工程量为：（4+4）×3x+4×7y＝24x+28y乙工地的工程量为（4+4）x+4×5y+4×8＝8x+20y+32由于两个工地的工程量相等所以，24x+28y＝8x+20y+32即：2x+y＝4正整数解只有：x＝1，y＝2所以，共派去：4×1+12×2＝28（人）答：这一天老板共派去28人．10．男女混合接力赛，每组有3名男生和2名女生，要求男女间隔排列，一共有12种排法．解：（3×2×1）×（2×1）＝6×2＝12（种）答：要求男女间隔排列，一共有12种排法．故答案为：12．二．计算题（共1小题，满分24分，每小题24分）11．（24分）计算题（1）114−920+1130−1342+15 56−1772+1990（2）1−58÷2528−310（3）（415+125）×15×25（4）17.5+17.5×14 5÷（310−0.06）（5）4x﹣3（20﹣x）＝3（6）x−13−x+26=1−2x−12解：（1）114−920+1130−1342+1556−1772+1990=54−4+54×5+5+65×6−6+76×7+7+87×8−8+98×9+9+109×10=54−14−15+15+16−16−17+17+18−18−19+19+110＝1+1 10=1110（2）1−58÷2528−310＝1−58×2825−310＝1−710−310＝1﹣（710+3 10）＝1﹣1＝0（3）(415+125)×15×25=415×15×25+125×15×25＝100+15＝115（4）17.5+17.5×145÷(310−0.06)＝17.5+17.5×1.8÷0.24＝17.5×（1+7.5）＝17.5×8.5＝148.75（5）4x﹣3（20﹣x）＝34x+3x﹣60＝37x﹣60+60＝3+607x＝63x＝63÷7x＝9（6）x−13−x+26=1−2x−122x ﹣2﹣x ﹣2＝6﹣6x +3 7x ＝13 x =137 三．解答题（共5小题，满分36分）12．（7分）用拖拉机耕地，甲拖拉机7小时耕地6公顷，乙拖拉机每小时耕地56公顷．甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地多少公顷？ 解：6÷7−56 =67−56 =142（公顷）答：甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地142公顷．13．（7分）甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：工程队 单独完成工程所用天数每日总工资（万元）甲 10 18 乙 15 12 丙208请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？ 解：因为110＞115＞120，所以选甲乙两队合做．1÷（110+115），＝1÷16， ＝6（天）；18×6＝108（万元）， 12×6＝72（万元）；答：应选甲乙两队合做，6天可以完工，完工后甲队可得工资108万元，乙队可得工资72万元．14．（7分）已知AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD的13，求三角形AEF 的面积．解：4×7×13=283（平方厘米）DF =283×2÷7=83（厘米）CF ＝4−83=43（厘米）BE =283×2÷4=143（厘米）EC ＝7−143=73（厘米）S △CEF =43×73÷2=149（平方厘米）S △AEF =283−149=709（平方厘米）答：三角形AEF 的面积是709平方厘米．15．（7分）科技书有75本，故事书有多少本？解：16．（8分）连日来哈市降雪不断，在清雪工作中，某驻哈武警部队出动兵力600人参加三条街道的清雪劳动．其中A街道清雪人数占此次出动兵力总人数的40%，余下的人参加B街道和C街道的清雪劳动．（1）求参加A街道清雪劳动的共有多少人？（2）若参加B街道清雪人数与参加C街道清雪人数的比是2：3，求参加B街道和C街道清雪劳动的各有多少人？（3）在（2）的条件下，因其它工作需要，调走了在A街道清雪的一部分兵力，又从C 街道处调来一部分兵力参加A街道的劳动，且从C街道处调来的人数占C街道处原来人数的百分比是从A街道调走人数占原来A街道人数百分比的2倍，此时在A街道清雪的人数比在C街道清雪人数的2倍少60人，求此时在A街道清冰雪的有多少人？解：（1）600×40%＝240（人）答：参加A街道清雪劳动的共有240人．（2）（600﹣240）÷（2+3）＝360÷5＝72（人）72×2＝144（人）72×3＝216（人）答：参加B街道清雪劳动的有144人，参加C街道清雪劳动的有216人．（3）设从A街道调走人数占原来A街道人数百分比是x，则：240﹣240x+216×2x＝（216﹣216×2x）×2﹣60240+192x＝（216﹣432x）×2﹣60240+192x＝432﹣864x﹣601056x+240＝3721056x＝132x＝12.5% 240﹣240×12.5%+216×（12.5×2）＝240﹣30+54＝210+54＝264（人）答：此时在A街道清冰雪的有264人．。
广东省东莞市东华中学小升初数学试卷解析
2015年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷一、填空（共22分，每题2分）1．（2分）（2014?东莞）四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达元，把它改写成用”万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是．2．（2分）（2014?东莞）把一条18cm长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的，每段长cm．3．（2分）（2014?东莞）按规律填空1 5 14 30 55．4．（2分）（2014?东莞）体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付元．5．（2分）（2014?东莞）甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是．6．（2分）（2014?东莞）一个正方形，它的对角线长10cm，那么这个正方形的面积是．7．（2分）（2014?东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉克水．8．（2分）（2014?东莞）今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到年小红的年龄是爸爸的．9．（2分）（2012?大英县）一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是cm．10．（2分）（2014?东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是立方厘米．11．（2分）（2014?东莞）小明上坡速度为每小时3.6千米，下坡时每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用1.8小时，这段斜坡全长千米．二、判断（每小题1分，共8分）12．（1分）（2014?东莞）一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增加20米2．．（判断对错）13．（1分）（2014?东莞）在“，，，，”中，最大与最小的分数和是．．（判断对错）14．（1分）（2014?东莞）5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%．．（判断对错）15．（1分）（2014?东莞）园林公司种植了120棵树，有116棵成活．后来又补栽4棵，全部成活，这批树苗的成活率为100%．．（判断对错）16．（1分）（2014?东莞）根据比例的性质，x：y=5：1，可以改写成y=x．（判断对错）17．（1分）（2012?大英县）如图阴影部分用分数表示为．．18．（1分）（2014?东莞）自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．（判断对错）19．（1分）（2014?东莞）甲数的等于乙数的，则甲乙两数之比为2：3．．（判断对错）三、选择（每小题1分，共14分，把正确的答案的序号填在括号里）20．（1分）（2014?东莞）一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（）A．上升2.4% B．上升5% C．上升1.2% D．以上都不对21．（1分）（2014?东莞）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）A．96 B．48 C．6022．（1分）（2014?东莞）儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起来，第2010个小灯泡是（）色．A．红B．绿C．黄23．（1分）（2014?东莞）有一组数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，众数、中位数和平均数分别为（）A．4、4、6 B．4、6、4.5 C．4、4、4.524．（1分）（2014?东莞）将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米长方体木块分割成两个完全相同的小长方体后，它的表面积最多可以增加（）平方厘米．A．2000 B．1800 C．1600 D．120025．（1分）（2014?东莞）下面说法正确有（）（1）把一根长2米的绳子，平均截成5段，每段占全长的；（2）公元2100年有366天；（3）分数一定小于（a、b、m均为非零自然数）；（4）因为1.6÷0.3=16÷3=5…1，所以1.6除以0.3的余数是1；（5）五年级的三好生人数占五年级学生人数的45%，六年级三好生人数占六年级学生人数的55%，五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少．A．0个B．1个C．2个D．3个26．（1分）（2014?东莞）将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（）A．B．C．D．四、计算27．（8分）（2014?东莞）直接写出得数．1÷0.25=+1= ×24=470×0.02=+= ﹣=10÷= 6×0= 3×﹣×3=28．（12分）（2014?东莞）脱式计算，能简算的要简算（2﹣1）×1.6÷（186×）×67.8+54.3÷1﹣221×9%3333×3333+9999×8889+9．29．（4分）（2014?东莞）求未知数xx﹣x=7.9×3+3x=36．30．（7分）（2014?东莞）如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是平方厘米．六、解决问题（28分，1-2题每题4分，3-6题每题5分）31．（4分）（2014?东莞）人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元．现在共售出3500张，总金额为23500元．这两种门票各售出多少张？32．（4分）（2014?东莞）两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，两车在离中点20千米处相遇．求A、B两地的距离是多少千米？33．（5分）（2014?东莞）单独修一条公路，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天．现在让三个队合修，但中途甲队撤离到其他工地．结果一共用了6天把这条路修完．修这条路甲队工作了几天？34．（5分）（2014?东莞）学校计算机小组中女生占37.5%，后来又有4名女生参加，这时女生占小组总人数的．计算机小组现在共有多少人？35．（5分）（2014?东莞）某市居民生活用电规定：每月不超过30度时，按每度0.8元收费；超过30度时，超过部分按每度1.2元收费．六月份张华家的用电，平均价格是0.96元，六月份张华家用多少度电？36．（5分）（2014?东莞）一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，现在知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的，三次是一次的2.5倍，求三个小球体积的比？七、探寻规律．（4分）37．（4分）（2014?东莞）探寻规律．如图?是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图?），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图?），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．2014年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（共22分，每题2分）1．（2分）（2014?东莞）四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达元，把它改写成用”万”作单位的数是105818.12万，省略亿位后面的尾数约是11亿．考点：整数的改写和近似数．专题：整数的认识．分析：改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解答：解：万≈11亿．故答案为：105818.12；11亿．点评：本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）（2014?东莞）把一条18cm长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的，每段长2cm．考点：简单图形的折叠问题；分数的意义、读写及分类；分数除法应用题．专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．分析：把这条绳子对折1次，每折是全长的，再对折，每折是全长的，再对折，每折是全长的；根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘每折所占的分率即可．解答：解：把一条18cm长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的，每段长：18×=2（cm）．故答案为：，2．点评：本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．3．（2分）（2014?东莞）按规律填空1 5 14 30 5591．考点：数列中的规律．分析：5﹣1=4=2×2；14﹣5=9=3×3，30﹣14=16=4×4；55﹣30=25=5×5；那么下个数就应是55加上6×6的积．解答：解：55+6×6，=55+36，=91；故答案为：91．点评：此题考查了数字的变化类问题，关键是通过观察得出规律：从第二项开始，与前一项的差是n2．4．（2分）（2014?东莞）体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付490元．考点：简单的等量代换问题．分析：根据题意“买6个足球和3个篮球，要付294元”得出2个足球和1个篮球要付98元，求买10个足球和5个篮球要付的钱数是98的5倍，据此解答即可．解答：解：因为买6个足球和3个篮球，要付294元，所以2个足球和1个篮球要付294÷3=98元，买10个足球和5个篮球要付的钱数：98×5=490（元）．故答案为：490元．点评：此题考查简单的等量代换问题，解决此题的关键是求出2个足球和1个篮球要付的钱．5．（2分）（2014?东莞）甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是14．考点：分数的四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：把乙数看作单位“1”，则甲数是÷=，所以甲乙两个数的和是1+=，根据甲、乙两数和是34，即可求出甲乙两数分别是多少，进而解决问题．解答：解：乙数：34÷（1+÷）=34÷=24甲数：34﹣24=10甲、乙两数的差是：24﹣10=14．答：甲、乙两数的差是14故答案为：14．点评：此题解答的关键在于把乙数看作单位“1”，先求出乙数，再求得甲数，进而解决问题．6．（2分）（2014?东莞）一个正方形，它的对角线长10cm，那么这个正方形的面积是50cm2．考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据正方形的面积等于对角线平方的一半列式进行计算即可得解．解答：解：因为正方形的一条对角线的长10cm，所以这个正方形的面积=×102=50cm2．故答案为：50cm2点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的面积的求法，熟记正方形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．7．（2分）（2014?东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉300克水．考点：浓度问题．专题：分数百分数应用专题．分析：含盐率是指盐占盐水的百分比，先把原来盐水的总重量看单位“1”，盐的重量占2%，由此用乘法求出盐的重量；再把后来盐水的重量看成单位“1”，它的2.5%的数量是盐的重量，由此用除法求出后来盐水的重量；用原来盐水的重量减去后来盐水的重量就是需要蒸发掉的水的重量．解答：解：800×2.5%÷4%=20÷4%=500（克）800﹣500=300（克）答：将它蒸发300克水后，得到含盐4%的盐水．故答案为：300．点评：解决本题关键是抓住不变的盐的重量，然后找出不同的单位“1”，根据基本的数量求解．8．（2分）（2014?东莞）今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到2017年小红的年龄是爸爸的．考点：年龄问题．专题：年龄问题．分析：根据题意，小红13岁，爸爸45岁，相差45﹣13=32岁，年龄差是个不变量，又小红的年龄是爸爸的，由差倍公式可以求出这时爸爸的年龄，然后再进一步解答．解答：解：45﹣13=32（岁）；32÷（1﹣）=48（岁）；48﹣45=3（年）；2014+3=2017（年）．答：到2017年小红的年龄是爸爸的．故答案为：2017．点评：年龄问题中，年龄差是个不变量，根据题意，求出它们的年龄差，然后再进一步解答．9．（2分）（2012?大英县）一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是 4.8cm．考点：三角形的周长和面积．分析：根据直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半或斜边乘斜边上的高的一半，即可求出这个三角形最长边上的高．解答：解：6×8÷2×2÷10，=48÷10，=4.8（厘米），答：这个三角形最长边上的高4.8厘米，故答案为：4.8．点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ab÷2解决问题．10．（2分）（2014?东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是37.68立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积．解答：解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：3.14×2r÷2+2r=10.28，5.14r=10.28，r=2，所以这个半个圆柱的体积是：3.14×22×6÷2，=3.14×4×6÷2，=37.68（立方厘米），答：它的体积是37.68立方厘米．故答案为：37.68．点评：此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键．11．（2分）（2014?东莞）小明上坡速度为每小时3.6千米，下坡时每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用1.8小时，这段斜坡全长 3.6千米．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：把这个斜坡的长度看作单位“1”，那么上坡就需要小时，下坡就需要小时，先求出上坡和下坡需要的时间和，也就是1.8小时占需要时间的分率，再依据分数除法意义即可解答．解答：解：1.8÷（+）=1.8=3.6（千米）答：这段斜坡全长3.6千米．故答案为：3.6．点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出1.8小时占需要时间的分率．二、判断（每小题1分，共8分）12．（1分）（2014?东莞）一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增加20米2．×．（判断对错）考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．解答：解：原来的面积：ab；后来的面积：（a+4）×（b+5）=ab+5a+4b+20；则ab+5a+4b+20﹣ab=5a+4b+20；所以面积增加5a+4b+20平方米；故答案为：×．点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来和现在的长方形的面积；进行比较，得出结论．13．（1分）（2014?东莞）在“，，，，”中，最大与最小的分数和是．√．（判断对错）考点：分数大小的比较；分数的加法和减法．专题：分数和百分数；运算顺序及法则．分析：先把这几分数根据分数的基本性质变成同分子的分数再比较大小，然后把最大与最小的分数求和再判断即可．解答：解：=，=，=，=，=所以最大与最小的分数和是：=．故答案为：√．点评：当分数的分母比较大，且分子比较小时，一般化成同分子的分数比较大小．14．（1分）（2014?东莞）5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%．错误．（判断对错）考点：百分率应用题．分析：根据“含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，既（5+100）千克．据此解答判断即可．解答：解：含盐率是：5÷（5+100）×100%，=5÷105×100%，≈4.76%；答：含盐率是4.76%．故答案为：错误．点评：本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量×100%，而是盐的重量除以盐水的重量．15．（1分）（2014?东莞）园林公司种植了120棵树，有116棵成活．后来又补栽4棵，全部成活，这批树苗的成活率为100%．×．（判断对错）考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据题意，可知先后一共种了120+4=124棵树苗，成活了116+4=120棵；进而用：×100%=成活率，由此列式解答即可．解答：解：×100%≈97%．答：成活率是97%．故答案为：×．点评：此题属于百分率问题，明确成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几；要注意题中的“全部成活”，是指后来又补种的4全部成活，而不是种的120棵全部成活．16．（1分）（2014?东莞）根据比例的性质，x：y=5：1，可以改写成y=x．√（判断对错）考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断．解答：解：因为x：y=5：1，则5y=x，y=x；故答案为：√．点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．17．（1分）（2012?大英县）如图阴影部分用分数表示为．×．考点：分数的意义、读写及分类．分析：图中的阴影部分看放在那个图形中，如果放在与扇形半径相等的圆中，它的面积就是圆的，而这里没说明是谁的，由此可以得出判断．解答：解：因为这样一个孤立的扇形，也没有标准量，就说阴影部分用分数表示为，所以题干中的说法是错误的．故答案为：×．点评：本题考查分数的意义及运用，在这儿要看准标准量是谁，本题中没有标准量，怎么能比较出这个结果呢，进而得出判断．18．（1分）（2014?东莞）自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．×．（判断对错）考点：约数个数与约数和定理．专题：整除性问题．分析：根据找一个数的因数的方法进行解答即可．解答：解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a；故答案为：×．点评：解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论．19．（1分）（2014?东莞）甲数的等于乙数的，则甲乙两数之比为2：3．√．（判断对错）考点：比的意义．专题：比和比例．分析：根据“甲数的等于乙数的”，知道甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．解答：解：因为甲数×=乙数×，所以甲数：乙数=：=（×12）：（×12）=2：3；故判断为：√．点评：关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题．三、选择（每小题1分，共14分，把正确的答案的序号填在括号里）20．（1分）（2014?东莞）一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（）A．上升2.4% B．上升5% C．上升1.2% D．以上都不对考点：百分数的实际应用．分析：设这支股票的原价是1，先把原价看成单位“1”，第一次升价之后的价格是原价的（1+10%），由此用乘法求出第一次升价后的价格；再把第一次升价后的价格看成单位“1”，第二次升价后的价格是第一次升价后的（1+15%），由此用乘法求出第二次升价后的价格；再把第二次是升价后的价格看成单位“1”，现价是第二次升价后的（1﹣20%），由此用乘法求出现价；比较现价与原价，然后求出它们的差，用差除以原价就是变化了百分之几．解答：解：设原价是1；1×（1+10%）×（1+15%）×（1﹣20%），=1×110%×115%×80%；=1.1×115%×80%，=1.265×80%，=1.012；1＜1.012，上升了；（1.012﹣1）÷1，=0.012÷1，=1.2%；答：上升了1.2%．故答案选：C．点评：解答此题的关键是分清三个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．21．（1分）（2014?东莞）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）A．96 B．48 C．60考点：公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．专题：数的整除．分析：先将6和90分解质因数，求得符合条件的两个两位数，再相加即可求解．解答：解：6=2×3，90=2×3×3×5，一个数是：2×3×3=18，另一个数是：2×3×5=30，这两个数的和是：18+30=48．故选：B．点评：此题考查了合数分解质因数和求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数．22．（1分）（2014?东莞）儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起来，第2010个小灯泡是（）色．A．红B．绿C．黄考点：简单周期现象中的规律．专题：探索数的规律．分析：“三红、二黄、二绿”一共是7个灯泡，把这7个灯泡看成一组，求出2010里面有几个这样的一组，再根据余数判断．解答：解：2010÷（3+2+2）=2010÷7=287（组）…1（个）余数是1，第一个灯泡是红色的．答：第2010个灯泡是红色的．故选：A．点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．23．（1分）（2014?东莞）有一组数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，众数、中位数和平均数分别为（）A．4、4、6 B．4、6、4.5 C．4、4、4.5考点：平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．专题：统计数据的计算与应用．分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．解答：解：在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4；将这组数据从小到大的顺序排列（1、2、3、4、4、4、5、5、8、9），处于中间位置的两个数的平均数是（4+4）÷2=4，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4．平均数是：（1+2+3+4+4+4+5+5+8+9）÷10=4.5所以答案为：4、4、4.5，故选：C．点评：主要考查了平均数，众数，中位数的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题．24．（1分）（2014?东莞）将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米长方体木块分割成两个完全相同的小长方体后，它的表面积最多可以增加（）平方厘米．A．2000 B．1800 C．1600 D．1200考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．分析：要使切割后的表面积增加的最多，则可以沿平行于原来长方体的最大面30×20进行切割，这样切割后，表面积比原来增加了2个30×20的面的面积．解答：解：30×20×2=1200（平方厘米）；答：它的表面积最多可以增加1200平方厘米．故选：D．点评：要使表面积增加最多，则平行于最大面进行切割，要使表面积增加最少，沿平行于最小面进行切割．25．（1分）（2014?东莞）下面说法正确有（）（1）把一根长2米的绳子，平均截成5段，每段占全长的；（2）公元2100年有366天；（3）分数一定小于（a、b、m均为非零自然数）；（4）因为1.6÷0.3=16÷3=5…1，所以1.6除以0.3的余数是1；（5）五年级的三好生人数占五年级学生人数的45%，六年级三好生人数占六年级学生人数的55%，五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少．A．0个B．1个C．2个D．3个考点：分数的意义、读写及分类；分数的基本性质；商的变化规律；百分数的实际应用；平年、闰年的判断方法．分析：（1）把一根长2米的绳子，平均截成5段，就是把这根绳子看作单位“1”，平均分为5份，求每段占全长的几分之几，用1÷5解答；（2）公元2100年有多少天．要根据年月日的知识，看看2100年是平年还是闰年，平年365天，闰年366天，所以判断一下2100年是平年还是闰年即可；（3）分数和（a、b均为非零自然数）的大小判定可以举例证明；（4）因为1.6÷0.3=16÷3=5…1，在有余数的小数除法中被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但所得余数要缩小相同的倍数才是原来的余数；（5）因为五年和六年级的人数不能确定，无法比较它们的45%和55%的大小．解答：解：（1）求每段占全长的几分之几：1÷5=，所以题中每段占全长的是错误的；（2）2100不是400的倍数2100年是平年，这年有365天，所以公元2100年有366天的说法是错误的；（3）虽然＜，所以分数小于（a、b均为非零自然数），但＞，所以分数大于（a、b均为非零自然数），所以此题的说法错误；（4）在有余数的小数除法中被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但所得余数要缩小相同的倍数才是原来的余数，所以因为1.6÷0.3=16÷3=5…1，所以1.6除以0.3的余数是1的说法是错误；（5）因为五年和六年级的人数不能确定，即单位“1”不同，无法比较它们的45%和55%的大小，所以题中五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少的说法是错误的；故选：A．点评：本题涉及的内容较多，注意掌握运用基础知识解决问题．26．（1分）（2014?东莞）将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（）A．B．C．D．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：根据“将A组人数的给B组后，两组人数相等”，可知A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，再求出原来A组比B组多的份数，进而用多的份数除以B组人数占的份数得解．解解：A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，答：原A组比B组多的分率：（5﹣3）；答：原A组比B组多．故选：C．点评：解决此题关键是明确把A组人数看作5份数，B组人数就比它少2份数，再根据一个数比另一个数多或少几分之几的方法求解．四、计算27．（8分）（2014?东莞）直接写出得数．1÷0.25=+1= ×24=+= ﹣=470×0.02=10÷= 6×0= 3×﹣×3=考点：小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数乘法．专题：计算题．分析：本题根据小数、分数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可．解答：解：1÷0.25=4，+1=2，×24=20，+=，﹣=，470×0.02=9.4，10÷=25，6×0=0，3×﹣×3=0．点评：在完成有关于小数乘除法的计算时，要注意小数点位置的变化．完成有关于分数的计算时，要注意通分约分．28．（12分）（2014?东莞）脱式计算，能简算的要简算（2﹣1）×1.6÷（186×）×67.8+54.3÷1﹣221×9%3333×3333+9999×8889+9．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；四则混合运算中的巧算；繁分数的化简．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）按照先同时计算括号里面的减法和乘法，再按照从左到右顺序计算解答，（2）（3）运用乘法分配律解答，（4）运用乘法分配律把题干中分数的分子和分母化简即可解答解答：解：（1）（2﹣1）×1.6÷（186×）=×1.6÷==；（2）×67.8+54.3÷1﹣221×9%=（67.8+54.3﹣22.1）×90%=100×90%=90；（3）3333×3333+9999×8889+9=9999×1111+9999×8889+9=（1111+8889）×9999+9=10000×9999+9；（4）===1．点评：本题主要考查学生依据四则运算计算方法正确进行计算，以及正确运用简便方法解决问题的能力．29．（4分）（2014?东莞）求未知数xx﹣x=7.9×3+3x=36．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：①先计算x﹣x=x，然后等式的两边再同时乘5以即可；②根据等式的性质方程两边同时减去23.7，再同时除以3即可．解答：解：①x﹣x=x=x×5=×5x=3②7.9×3+3x=3623.7+3x=3623.7+3x﹣23.7=36﹣23.73x=12.33x÷3=12.3÷3x=4.1点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．30．（7分）（2014?东莞）如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是150平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：已知正方形的周长是80厘米，可求正方形的边长，观察图形可知阴影部分的面积=正方形的面积﹣3个三角形的面积，计算即可求解．解答：解：80÷4=20（厘米），20÷2=10（厘米），20×20﹣20×10÷2×2﹣10×10÷2，=400﹣200﹣50，=150（平方厘米）；答：阴影部分的面积是150平方厘米．故答案为：150．点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分三角形的面积不能够直接得出，可以利用组合图形相互间的和差关系求解．六、解决问题（28分，1-2题每题4分，3-6题每题5分）31．（4分）（2014?东莞）人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元．现在共售出3500张，总金额为23500元．这两种门票各售出多少张？考点：列方程解含有两个未知数的应用题．分析：根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：儿童票的单价×张数+成人票的单价×张数=23500，已知儿童票和成人票的单价，再根据“现在共售出3500张票”，可设成人票售出x张，那么儿童票就售出（3500﹣x）张，据此列出方程并解方程即可．解答：解：设成人票售出x张，那么设儿童票售出（3500﹣x）张，由题意得：5×（3500﹣x）+8x=23500，17500﹣5x+8x=23500，3x=23500﹣17500，3x=6000，x=2000；儿童票售出：3500﹣2000=1500（张）；答：成人票售出2000张，儿童票售出1500张．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．32．（4分）（2014?东莞）两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，两车在离中点20千米处相遇．求A、B两地的距离是多少千米？考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：两车在离中点20千米处相遇，那么乙车就比甲车多行20×2=40千米，先求出两车的速度差，再依据时间=路程÷速度，求出两车相遇需要的时间，然后求出两车的速度和，最后根据路程=速度×时间即可解答．解答：解：（20×2）÷（90﹣80）×（80+90）。
广东省东莞市东华中学小升初数学试卷
广东省东莞市东华中学小升初数学试卷一、填空题（细心阅读，准确填写）（每小题2分，共20分）．（2分）5007008读作；四十五万二千四百四十三写作．．（2分）45.1515…的循环节是．（2分）在a÷b=5…3中，把a、b同时扩大100倍后，商是 _________ ，余数是 _________ ．．（2分）3.4时=分；公顷=．（2分）按规律填数：2、3、5．（2分）甲数为a，比乙数的多b，表示乙数的式子是．．（2分）一个长方形周长是24cm，长与宽的比是5﹕3，长方形的面积是cm．．（2分）把4米长的木棒平均锯成5段，每锯断一次的时间相同，每段长米，每锯一次的时间是总时间的 _________ ．．（2分）六（1）班同学外出春游，买车票58张，共花160元，其中单程每张2元，往返每张4元，单程票与往返票相差 _________ 张．．（2分）学校开办有朗读、音乐、书法三个课外活动小组，每个学生最多可以参加两个兴趣小组（可以不参加）．至少有 _________ 名学生，才能保证不少于6名学生参加兴趣小的情况完全相同．二、选择题．（认真思考，精心挑选；将正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，共6分）13．（1分）把3个大小相等的正方体摆成一排，拼成一个长方体，这个长方体的表面积相当于原来15．（1分）数一数，图中共有（）个三角形． 2、7、11、13、17、16．（1分）有7家中国公司，4家美国公司，2家法国公司参加国际会议洽谈贸易，彼此都希望与三、判断题．（仔细推敲，准确判断；对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 17．（1分）订《中国少年报》的钱数和份数成反比例．．（1分）有因数2的数都是合数．．（1分）1900年是闰年． _________ ． 20．（1分）如果．（1分）盒子里有2个红球，4个黄球，摸到黄球的可能性是 _________ ．四、计算题．（灵活处理，细心计算）（共32分），则一定是假分数．．23．（9分）计算：9.6﹣1.24﹣7.60.8+63×+36×80%÷[﹣（﹣）]．24．（9分）解方程或比例：4X﹣1.2×3=2﹕=X﹕3X+80%X=4.56．．（3分）列式计算：比一个数的．（3分）列式计算：30的减去2.5所得的差除，得多少？少，这个数是多少？五、实践操作题．（共4分）．（4分）一天，小明放学先到书店（在学校西南方约600米处）买书，再回家（在书店正东500处），请在图中标出小明所走的路线和位置．六、计算阴影部分的面积（共4分）．（4分）七、用数学，走进生活，解决问题．（细心审题，展示才智）：（C29分）．（4分）小东妈妈买了800元三年期国债券，年利率是5.5%．到期后他可以取回多少钱？．（5分）一个半径为30cm，高为10cm的圆锥形量筒装满水后，倒入一个底面直径是40cm的圆柱形容器中，求这时水面的高度是多少？．（5分）一筐梨，先拿走30kg，又拿出余下的70%，这时剩下的梨正好是原来的．这筐梨原来多少kg？．（5分）一项工程，甲独做15天完成，乙和丙独做都要10天完成．现在三人合做，途中甲因事离开，已知这项工程共用了4天完成．求甲做了多少天？．（5分）甲书架有800本书，乙书架有240本书，现在甲乙两书架分别都取走相等的书，乙书架剩下的书正好是甲书架的，甲、乙书架分别取走了多少本书？．（5分）猫追老鼠，原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米．猫还要跑多少米就可以追上老鼠？年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（细心阅读，准确填写）（每小题2分，共20分）．（2分）5007008读作．2．（2分）45.1515…的循环节是，保留一位小数是．（2分）在a÷b=5…3中，把a、b同时扩大100倍后，商是．4．（2分）3.4时=公顷=．5．（2分）按规律填数：2、3、5、7、11、13、17、．6．（2分）甲数为a，比乙数的多b，表示乙数的式子是7．（2分）（2008 东莞市）一个长方形周长是24cm，长与宽的比是5﹕3，长方形的面积是cm．28．（2分）把4米长的木棒平均锯成5段，每锯断一次的时间相同，每段长米，每锯一次的时间是总时间的．9．（2分）六（1）班同学外出春游，买车票58张，共花160元，其中单程每张2元，往返每张4元，单程票与往返票相差 14 张．10．（2分）学校开办有朗读、音乐、书法三个课外活动小组，每个学生最多可以参加两个兴趣小组（可以不参加）．至少有 36 名学生，才能保证不少于6名学生参加兴趣小的情况完全相同．二、选择题．（认真思考，精心挑选；将正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，共6分）13．（1分）把3个大小相等的正方体摆成一排，拼成一个长方体，这个长方体的表面积相当于原来[此处图片未下载成功]15．（1分）数一数，图中共有（）个三角形．16．（1分）有7家中国公司，4家美国公司，2家法国公司参加国际会议洽谈贸易，彼此都希望与三、判断题．（仔细推敲，准确判断；对的打“√”，错的打“×”）（共5分）17．（1分）订《中国少年报》的钱数和份数成反比例．18．（1分）有因数2的数都是合数．．19．（1分）1900年是闰年．．．（1分）如果，则一定是假分数．21．（1分）盒子里有2个红球，4个黄球，摸到黄球的可能性是．四、计算题．（灵活处理，细心计算）（共32分）23．（9分）计算：24．（9分）解方程或比例：24．（9分）（2008 东莞市）解方程或比例：4X﹣1.2×3=2﹕=X﹕3X+80%X=4.56．25．（3分）列式计算：比一个数的少，这个数是多少？26．（3分）列式计算：30的减去2.5所得的差除，得多少？五、实践操作题．（共4分）．（4分）一天，小明放学先到书店（在学校西南方约600米处）买书，再回家（在书店正东500处），请在图中标出小明所走的路线和位置．六、计算阴影部分的面积（共4分）．（4分）七、用数学，走进生活，解决问题．（细心审题，展示才智）：（C29分）．（4分）小东妈妈买了800元三年期国债券，年利率是5.5%．到期后他可以取回多少钱？30．（5分）一个半径为30cm，高为10cm的圆锥形量筒装满水后，倒入一个底面直径是40cm的圆柱形容器中，求这时水面的高度是多少？31．（5分）一筐梨，先拿走30kg，又拿出余下的70%，这时剩下的梨正好是原来的来多少kg？．这筐梨原32．（5分）一项工程，甲独做15天完成，乙和丙独做都要10天完成．现在三人合做，途中甲因事离开，已知这项工程共用了4天完成．求甲做了多少天？33．（5分）甲书架有800本书，乙书架有240本书，现在甲乙两书架分别都取走相等的书，乙书架剩下的书正好是甲书架的，甲、乙书架分别取走了多少本书？34．（5分）猫追老鼠，原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米．猫还要跑多少米就可以追上老鼠？2019年8月4日。
2022年东莞市东华初级中学小升初数学冲刺试卷及答案解析
2022年东莞市东华初级中学小升初数学冲刺试卷一、细心琢磨•正确填空1．已知x+＝y+＝z+，那么x，y，z的关系是＜＜．2．甲、乙两个数的平均数是35，甲数与乙数的比是3：4，甲是、乙是．3．一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是，这个三角形的面积是平行四边形面积的，这个平行四边形面积是三角形面积的．4．学校课外小组的同学帮社区打扫卫生，五年级派出15个小队，六年级派出20个小队，每个小队有8人，一共派出名学生？5．甲和乙的乘积为定值，那么甲和乙成．6．上底、下底和高都相等的两个梯形，相等，形状相同．两个梯形一定能拼成一个平行四边形．7．小刚家去年每个季度平均用水X吨，小刚家去年共用水吨．8．10以内所有质数的和是，最大的质数和最小的质数的差是．9．同时掷两个骰子，取两个数的和定输赢，如果老师选双数，学生选单数，掷20次，他们赢的可能性．二、仔细推敲•认真判断10．假分数的分子都比分母小．．（判断对错）11．只含有两个约数的数是质数．（判断对错）12．一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形．．（判断对错）13．数轴上0右边的数都比左边的大．．（判断对错）14．钟表上显示3时，时针和分针成一直角．．（判断对错）三、反复比较•慎重选择15．1千瓦时的电量可以使电动车行驶986米，把“986米”改写成用“千米”做单位的数是（）千米．A．9.86B．0.986C．98.6D．0.098616．六年级男生有132人，比女生多10%，六年级有女生多少人？设女生有X人，方程不正确的是（）A．X+10%X＝132B．X﹣10%X＝132C．（1+10%）X＝13217．当a＝5，b＝4时，ab+3的值是（）A．12B．57C．2318．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的．A．高B．面积C．上、下底的和D．无法确定19．某市的电话号码是7位数，每一数位上的数码可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意一个（数字可以重复，如0000000也算是一个电话号码），那么这个城市最多有（）个电话号码．A．10000B．100000C．1000000D．10000000四、动笔动手20．（1）把梯形按2：1的比放大，画出放大后的图形．（2）把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．五、认真审题•细心计算21．直接写得数．++＝（+）×24＝0×36.67＝1÷1.25×0.8＝22．怎样简便就怎样算．8×7×1.25×8.8+1.2×723﹣（325+123）六、活用知识•解决问题23．按要求计算．（1）计算下面图形的周长和面积．（2）计算下面图形的体积．24．马小虎今年几岁？25．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．①小丽家在广场北偏西20°方向600米处．②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处．③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处．④军军在广场东偏北50°方向1500米处．26．一个小蓄水池，长10米，宽6米，高3米，如果每分钟蓄水18立方米，用多长时间能蓄满这个蓄水池？27．小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款．（1）打折后房子的总价是多少元？（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？2022年东莞市东华初级中学小升初数学冲刺试卷参考答案与试题解析一、细心琢磨•正确填空1．已知x+＝y+＝z+，那么x，y，z的关系是x＜y＜z．【分析】已知x+＝y+＝z+，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即可判断另一个加数的大小．【解答】解：＝，＝，＝＜所以x＜y＜z；故答案为：x，y，z．【点评】此题考查了两个加数与和之间的关系．2．甲、乙两个数的平均数是35，甲数与乙数的比是3：4，甲是30、乙是40．【分析】根据“甲、乙两个数的平均数是35，”可以求出甲乙两数的和，再根据“甲数与乙数的比是3：4，”即可求出一份是多少，甲、乙两数也就可求出．【解答】解：35×2÷（3+4）×3＝70÷7×3＝10×3＝3035×2﹣30＝70﹣30＝40答：甲是30，乙是40．故答案为：30，40．【点评】解答此题的关键是，弄清题意，找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．3．一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是112平方米，这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，这个平行四边形面积是三角形面积的2倍．【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，已知三角形的面积是56平方米，用乘法即可求出平行四边形的面积．据此解答．【解答】解：56×2＝112（平方米）答：与它等底等高的平行四边形的面积是112平方米．故答案为：112平方米；一半；2倍．【点评】此题主要考查等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用．4．学校课外小组的同学帮社区打扫卫生，五年级派出15个小队，六年级派出20个小队，每个小队有8人，一共派出280名学生？【分析】首先用五年级派出的小队的数量加上六年级派出的小队的熟练，求出一共派出了多少个小队；然后用一共派出的小队的数量乘每个小队的人数，求出一共派出多少名学生即可．【解答】解：（15+20）×8＝35×8＝280（名）答：一共派出280名学生．故答案为：280．【点评】此题主要考查了整数加法、整数乘法的运算方法，要熟练掌握．5．甲和乙的乘积为定值，那么甲和乙成反比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：甲和乙的乘积为定值，即乘积一定，那么甲和乙成反比例．故答案为：反比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．上底、下底和高都相等的两个梯形，面积相等，形状不一定相同．两个完全一样梯形一定能拼成一个平行四边形．【分析】根据题意，两个梯形的上底、下底和高都相等，说明上底下底的和与高的乘积相等，所以面积一定相等；但是其性状不一定相同．根据梯形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的梯形，可能拼成一个平行四边形．据此解答．【解答】解：两个梯形的上底、下底和高都相等，说明上底下底的和与高的乘积相等，所以面积一定相等；但是其性状不一定相同．根据梯形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的梯形，可能拼成一个平行四边形．故答案为：面积；不一定；完全一样．【点评】本题主要考查了学生根据梯形面积公式的推导过程来解答问题的能力．7．小刚家去年每个季度平均用水X吨，小刚家去年共用水4X吨．【分析】一年有4个季度，用季度数乘每季度的用水量就是全年的用水量．【解答】解：1年＝4季度；全年的用水量是：4×X＝4X（吨）；答：小刚家去年共用水4X吨．故答案为：4X．【点评】用乘法表示出来要求的数，然后再根据数字与字母相乘的简写形式化简．8．10以内所有质数的和是17，最大的质数和最小的质数的差是5．【分析】根据质数、合数的意义找出最小的质数和最小的合数，求出它们的积，再找出10以内所有的质数，然后相加即可解答．【解答】解：10以内的质数有：2，3，5，72+3+5+7＝1710以内最小的质数是2，最大的质数是7它们相差：7﹣2＝5故答案为：17，5．【点评】本题主要考查质数、合数的意义，注意平时基础知识的积累．9．同时掷两个骰子，取两个数的和定输赢，如果老师选双数，学生选单数，掷20次，他们赢的可能性老师赢的可能性大．【分析】判断出两个数的和有多少种情况，进而判断出单数、双数各有多少种情况，即可判断出他们赢的可能性的大小关系．【解答】解：1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，2+1＝3，2+2＝4，2+3＝5，2+4＝6，2+5＝7，2+6＝8，3+1＝4，3+2＝5，3+3＝6，3+4＝7，3+5＝8，3+6＝9，4+1＝5，4+2＝6，4+3＝7，4+4＝8，4+5＝9，4+6＝10，5+1＝6，5+2＝7，5+3＝8，5+4＝9，5+5＝10，5+6＝11，6+1＝7，6+2＝8，6+3＝9，6+4＝10，6+5＝11，6+6＝12，所以两个数的有11种情况：2、3、4、 (12)所以双数有6种情况：2、4、6、8、10、12，单数有5种情况：3、5、7、9、11，因为6＞5，所以他们赢的可能性老师赢的可能性大．故答案为：老师赢的可能性大．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据单数、双数数量的多少，直接判断可能性的大小．二、仔细推敲•认真判断10．假分数的分子都比分母小．×．（判断对错）【分析】利用假分数的定义：假分数都大于或等于1，分子大于或等于分母，直接解答即可．【解答】解：假分数的分子大于或等于分母，说假分数的分子都比分母小是错误的；故答案为：×．【点评】此题考查假分数的定义：分子大于或等于分母．11．只含有两个约数的数是质数．√（判断对错）【分析】根据质数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，由此解答．【解答】解：因为质数只有两个因数，所以只含有两个因数的数一定是质数．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查对质数数的概念的理解和掌握，并能据此解决有关的问题．12．一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形．√．（判断对错）【分析】因为三角形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；据此判断即可．【解答】解：三角形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，所以该三角形是锐角三角形，说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题应根据锐角三角形的含义进行判断、进而得出结论．13．数轴上0右边的数都比左边的大．√．（判断对错）【分析】首先判断出数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数，然后根据正数＞0＞负数判断即可．【解答】解：数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数，因为正数＞0＞负数，所以数轴上0右边的数都比左边的大，因此题中说法正确．故答案为：√【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，以及数轴的特征．14．钟表上显示3时，时针和分针成一直角．正确．（判断对错）【分析】钟表上显示3时，时针指向“3”，分针指向“12”，在“12”和“3”之间有15个格子，因钟面上一共60个格子，每个格子对应的圆心角是360°÷60＝6°，据此即可解答．【解答】解：根据分析，时针和分针的角度是：360°÷60×15，＝6°×15，＝90°；直角＝90°．故答案为：正确．【点评】本题考查了求钟面上时针和分针组成角度的计算方法，以及直角的定义．三、反复比较•慎重选择15．1千瓦时的电量可以使电动车行驶986米，把“986米”改写成用“千米”做单位的数是（）千米．A．9.86B．0.986C．98.6D．0.0986【分析】低级单位米化高级单位千米除以进率1000．【解答】解：986米＝0.986千米故选：B．【点评】米与千米之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．16．六年级男生有132人，比女生多10%，六年级有女生多少人？设女生有X人，方程不正确的是（）A．X+10%X＝132B．X﹣10%X＝132C．（1+10%）X＝132【分析】根据题干，设女生有x人，把女生人数看做单位“1”，则男生人数就是女生人数的（1+10%），根据等量关系：女生人数×（1+10%）＝男生人数，列出方程：（1+10%）x＝132，去掉括号可得x+10%x＝132，据此即可选择．【解答】解：设女生有x人，根据题意可得方程：（1+10%）x＝132，或x+10%x＝132，所以列出方程错误的一项是B．故选：B．【点评】此题考查基本数量关系：女生人数×（1+10%）＝男生人数，是关于求单位“1”的问题，这样的问题用列方程比较简单．17．当a＝5，b＝4时，ab+3的值是（）A．12B．57C．23【分析】把a＝5，b＝4代入ab+3计算，再根据计算结果进行选择．【解答】解：当a＝5，b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23即当a＝5，b＝4时，ab+3的值是23．故选：C．【点评】此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．18．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的．A．高B．面积C．上、下底的和D．无法确定【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案．【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的．答：这两个梯形的高总是相等的．故选：A．【点评】把平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的高都是平行四边形的高，长度相等．19．某市的电话号码是7位数，每一数位上的数码可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意一个（数字可以重复，如0000000也算是一个电话号码），那么这个城市最多有（）个电话号码．A．10000B．100000C．1000000D．10000000【分析】从最右侧开始，第一位上有0～9，共10种不同的方法，第二位上也有10种不同的方法……每一位上都有10种不同的方法，一共有10×10×10×10×10×10×10种方法，由此求解．【解答】解：10×10×10×10×10×10×10＝10000000（个）答：这个城市最多有10000000个电话号码．故选：D．【点评】解决本题先得出每位上的可能性，再根据乘法原理进行求解．四、动笔动手20．（1）把梯形按2：1的比放大，画出放大后的图形．（2）把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法，找出梯形的上底是2、下底是3，高是1，把它们分别乘以2，可得上底是4，下底是6，高是2；然后画出即可；（2）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形．【解答】解：【点评】此题考查了图形放大与缩小的方法．五、认真审题•细心计算21．直接写得数．++＝（+）×24＝0×36.67＝1÷1.25×0.8＝【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算．（+）×24根据乘法分配律进行简算．【解答】解：++＝（+）×24＝130×36.67＝01÷1.25×0.8＝0.64【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．怎样简便就怎样算．8×7×1.25×8.8+1.2×723﹣（325+123）【分析】（1）利用乘法交换律与结合律计算；（2）利用乘法分配律计算；（3）利用减法性质的逆运算计算．【解答】解：（1）8×7×1.25＝（8×1.25）×7＝10×7＝70（2）×8.8+1.2×＝×（8.8+1.2）＝×10＝2（3）723﹣（325+123）＝723﹣325﹣123＝723﹣123﹣325＝600﹣325＝275【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律和运算性质的掌握情况．六、活用知识•解决问题23．按要求计算．（1）计算下面图形的周长和面积．（2）计算下面图形的体积．【分析】（1）这个图形的周长等于长方形部分的长与宽的2倍之和再加上直径为长方形长的半圆弧长．长方形长、宽已知，根据圆周长计算公式即可求出半圆的弧长；面积等于长方形面积加半圆面积．长方形的长、宽已知，半圆的直径已知，根据长方形面积计算公式及圆面积计算公式即可求得．（2）这个图形是由一个圆柱和一个底底的圆锥构成．圆柱（圆锥）底面直径已知，圆柱、圆锥的高已知，根据圆柱体积计算公式、圆锥体积计算公式即可解答．【解答】解：（1）20+10×2+3.14×20÷2＝20+20+31.4＝71.4（厘米）20×10+3.14×（）2÷2200+3.14×102÷2＝200+157＝357（厘米）答：这个图形的周长是71.4厘米，面积是357平方厘米．（2）3.14×（）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）3.14×6+3.14×6×＝3.14×6×（1+）＝18.84×＝25.12（立方厘米）答：这个图形的体积是25.12立方厘米．【点评】（1）关键是长方形周长、面积计算公式及圆周长、面积计算公式的灵活运用；（2）关键是圆、圆柱、圆锥体积计算公式的灵活运用．24．马小虎今年几岁？【分析】根据图示可知，妈妈年龄×＝姐姐年龄，马小虎年龄＝妈妈年龄×，把姐姐年龄看作单位“1”，把数代入计算即可．【解答】解：14÷×＝14×3×＝6（岁）答：马小虎今年6岁．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．25．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．①小丽家在广场北偏西20°方向600米处．②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处．③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处．④军军在广场东偏北50°方向1500米处．【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离300米，于是可以分别求出小丽家、小彬家、柳柳家、军军家与广场的图上距离，再据他们几家和广场的方向关系，即可标出它们的位置．【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离300米，所以小丽家、小彬家、柳柳家、军军家与广场的图上距离分别为：600÷300＝2（厘米），1200÷300＝4（厘米），900÷300＝3（厘米），1500÷300＝5（厘米），又因小丽家在广场北偏西20°方向；小彬家在广场西偏南45°方向；柳柳家在广场南偏东30°方向；军军在广场东偏北50°方向；所以它们的位置如下图所示：【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．26．一个小蓄水池，长10米，宽6米，高3米，如果每分钟蓄水18立方米，用多长时间能蓄满这个蓄水池？【分析】长10米，宽6米，高3米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个水池能蓄水多少立方米，再除以每分钟蓄水的量，即可求出用多长时间能蓄满这个蓄水池．【解答】解：10×6×3＝180（立方米）180÷18＝10（分钟）答：10分钟能蓄满这个蓄水池．【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用，以及除法的包含意义．27．小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款．（1）打折后房子的总价是多少元？（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？【分析】（1）售价为32万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款，即按原价的96%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘打折后价格占原价的分率，即得打折后房子的总价是多少元．（2）买这套房子还要按照实际房价的 1.5%缴纳契税，根据分数乘法的意义，用总价乘契税率，即得契税是多少元．【解答】解：（1）32×96%＝30.72（万元）答：打折后房子总价是30.72万元．（2）30.72×1.5%＝0.4608（万元）答：契税是0.4608万元．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．。
小升初东华中学试题及答案
小升初东华中学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的成语填空？A. 狐假虎威B. 虎假狐威C. 狐假虎势D. 虎假狐势答案：A2. 下列哪个数字是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C3. 下列哪个选项是正确的英语短语？A. Look a bookB. Look for a bookC. Look bookD. Lookbook答案：B4. 下列哪个选项是正确的数学公式？A. 圆的面积= πr²B. 圆的面积= πd²C. 圆的面积 =π(r/2)² D. 圆的面积= πD²答案：A5. 下列哪个选项是正确的历史事件顺序？A. 文化大革命，抗日战争，辛亥革命B. 辛亥革命，抗日战争，文化大革命C. 抗日战争，辛亥革命，文化大革命D. 抗日战争，文化大革命，辛亥革命答案：B6. 下列哪个选项是正确的物理单位？A. 速度的单位是米/秒B. 速度的单位是米/分钟C. 质量的单位是千克D. 质量的单位是克答案：A C7. 下列哪个选项是正确的化学元素符号？A. 水：H2OB. 氧：O2C. 铁：FeD. 铜：Cu答案：A C D8. 下列哪个选项是正确的生物分类？A. 植物界、动物界、细菌界B. 植物界、动物界、微生物界C. 植物界、真菌界、细菌界D. 植物界、动物界、病毒界答案：B9. 下列哪个选项是正确的地理知识？A. 长江是中国最长的河流B. 黄河是中国第二长的河流C. 珠穆朗玛峰是世界上最高的山峰D. 长城是中国最长的军事防御工程答案：A B C D10. 下列哪个选项是正确的计算机操作？A. 复制：Ctrl + CB. 粘贴：Ctrl + VC. 剪切：Ctrl + XD. 全选：Ctrl + A答案：A B C D二、填空题（每题2分，共20分）11. 我国的首都是______。
答案：北京12. 世界上最大的珊瑚礁系统是______。
广东东莞东华中学小升初数学真题解析版
2021年广东东莞东华中学小升初数学真题及答案解析一、细心审题，准确填写．〔每空1分，共23分〕2．〔4分〕_____3____ ÷8== ______ %==6：__16_______ ．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化解析：的分子3做被除数，分母8做除数可转化成除法算式为3÷8；用分子除以分母得小数商为0.375，0.375的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成37.5%；的分子和分母同乘3可化成；的分子3做比的前项，分母8做比的后项也可转化成比为3：8，3：8的前项和后项同乘2可化成6：16；3．〔4分〕4.3M= ___43______ 分M 3600克= ______ 千克75分= ________ 小时 0.2公顷= ___2000______ 平方M．考点：长度的单位换算；时、分、秒单位换算；质量的单位换算；面积单位换算．解析：把4.3M换算成分M数，用4.3乘进率10；把3600克换算成千克数，用3600除以进率1000；把75分换算成小时数，用75除以进率60；把 0.2公顷换算成数，用 0.2乘进率10000．4．〔1分〕甲数是a，乙数比甲数的2倍少b，乙数是__2a﹣b_______ ．考点：用字母表示数解析：根据“乙数比甲数的2倍少b，〞知道乙数=甲数的2倍少b，把甲数a代入关系式，5．〔4分〕一个三角形三个角度数的比是1：1：4，这个三角形的三个角的度数分别是______30___ 度、_____30____ 度和____120____ 度．这个三角形有__1_______ 条对称轴．考点：三角形的内角和；按比例分配应用题；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．解析：1+1+4=6，180×=30〔度〕，180×=30〔度〕，180×=120〔度〕，这是一个钝角三角形，也是等腰三角形，有一条对称轴；6．〔1分〕在比例尺1：50000的地图上，量的A、B两地的距离为4厘M，A、B两地的实际距离是_2000________ M．考点：图上距离与实际距离的换算解析：依据“实际距离=图上距离÷比例尺〞即实际距离=4÷=200000〔厘M〕=2000〔M〕；7．〔1分〕梁老师在给班上同学们分组，假设想要一定有两个同学的生日在同一个月份，那么这组至少有______13___ 名同学．考点：抽屉原理．解析：建立抽屉：一年有12个月分别看做12个抽屉，把学生看做元素，考虑最差情况：每个抽屉都有1个元素，即一共有12名同学，此时再多一个同学无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉有2个元素，12+1=13〔名〕8．〔1分〕甲车间女职工人数比男职工人数多，男职工与全车间人数的比是_3：7________ 考点：比的意义；分数的意义解析：把男职工人数看作单位“1〞，那么女生人数是男生人数的〔1+〕，全车间人数是男职工人数的〔1++1〕所以男职工与全车间人数的比=1：〔1++1〕，=1：，=3：7；9．〔2分〕把8M绳子平均剪成5段，2段占全长的______，每段长________ M．考点：分数的意义；分数除法．解析：〔1〕把8M绳子平均剪成5段，就是把8M绳子看作单位“1〞平均分为5份，求2段占全长的几分之几，用2÷5=；〔2〕求每段长多少M，用绳子的总M数除以段数5即用．8÷5=〔M〕10．〔1分〕小明在2021年3月1日把3000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期时，他可以从银行取出本金和利息共__3150_______ 元．〔已取消利息税〕考点：存款利息与纳税相关问题．解析：本息=本金+本金×时间×利率3000+3000×2×2.5%，=3000+150，=315011．〔1分〕10以内〔包含10〕所有合数的和与所有质数的和相差__20_______ ．考点：合数与质数．解析：10以内的质数有：2，3，5，7，2+3+5+7=17，10以内的合数有：4，6，8，9，10，4+6+8+9+10=37，37﹣17=20；12．〔1分〕全班52人外出春游，共租了11条船．每条大船乘6人，小船乘4人．现在每条船都坐满．大船租了____4_____ 条．考点：列方程解含有两个未知数的应用题解析：解：设大船租了x条，那么小船租了〔11﹣x〕条，得6x+〔11﹣x〕×4=52，解得：x=413．〔1分〕一种商品按定价的8折出售，仍可获利20%，假设按定价出售可获利_50__%．考点：百分数的实际应用．解析：打八折是指现价是原价的80%．设该商品的进价看做单位“1〞，出售获利20%，它的出售价为：1+20%=1.2，因为定价的八折为出售价，所以，定价为：〔1+20%〕÷÷﹣1〕÷1==50%；14．〔1分〕胜利工厂第一车间有40人，由于工作需要，调出10%的人到第二车间．这时第一车间的人数比第二车间的80%少4人．第二车间现在有___50______ 人．考点：百分数的实际应用．解析：第一车间：40×〔1﹣10%〕=40×90%=36〔人〕第一车间：〔36+4〕÷80%=40÷80%=50〔人〕二、灵活处理，细心计算．〔共34分〕15．〔10分〕10×12=120，1﹣0.04=，2+5.8=，÷0.45=10，×4÷4=，+=，﹣=，÷=，+÷+=1，0÷〔﹣〕=0．考点：整数的乘法及应用；分数的四那么混合运算；小数的加法和减法、乘法、除法．解析：运用整数、分数、小数的运算法那么计算。
2020年广东省东莞市东华初级中学小升初分班数学试卷及答案解析
第 1 页 共 12 页2020年广东省东莞市东华初级中学小升初分班数学试卷一．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）一列火车装运一批货物，原计划每节车皮装46吨，结果有100吨没装上去，后来每节多装4吨，不但货物全部装完，而且剩两节车皮，则这批货物有 吨．2．（4分）一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是 ．3．（4分）甲杯中有水25克，乙杯中有水30克，甲杯中放入10克糖，乙杯中放入 克糖，那么两杯水一样甜．4．（4分）6时整，时针和分针又形成 角，2时30分，时针和分针成 角．5．（4分）今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了 %，“十一黄金周”期间的票价是平时的 %．6．（4分）小李、小王同时从甲地出发前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米．甲、乙两地相距 千米．7．（4分）□÷35＝28…□中，余数最大是 ，被除数最大是 ．8．（4分）找规律，在横线里填适当的数．（1）34，89，1316， ，2336；（2）12，16，112， ，130．9．（4分）有甲、乙两个工地，要完成一个相同的任务．上午工作4小时，派到甲工地的人数是乙工地的3倍．到了中午，老板发现这些人没有办法完成这个任务，又派了一批人去工地．下午新派去甲工地的人数占新派总人数的712，剩下的人都去了乙工地．下午两批人一起工作了4小时，最后甲工地完工，乙工地还需要4名工人再做8小时．如果所有工人每小时的工作效率相同，那么这一天老板一共派出 位工人．10．（4分）男女混合接力赛，每组有3名男生和2名女生，要求男女间隔排列，一共有种排法．二．计算题（共1小题，满分24分，每小题24分）11．（24分）计算题（1）114−920+1130−1342+1556−1772+1990 （2）1−58÷2528−310 （3）（415+125）×15×25。
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2020年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（共22分，每题2分）1．（2分）（2014•东莞）四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达1058181200元，把它改写成用”万”作单位的数是105818.12万，省略亿位后面的尾数约是11亿．考点：整数的改写和近似数．专题：整数的认识．分析：改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解答：解：1058181200=105818.12万≈11亿．故答案为：105818.12；11亿．点评：本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）（2014•东莞）把一条18cm长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的，每段长2cm．考点：简单图形的折叠问题；分数的意义、读写及分类；分数除法应用题．专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．分析：把这条绳子对折1次，每折是全长的，再对折，每折是全长的，再对折，每折是全长的；根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘每折所占的分率即可．解答：解：把一条18cm长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的，每段长：18×=2（cm）．故答案为：，2．点评：本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．3．（2分）（2014•东莞）按规律填空1 5 14 30 5591．考点：数列中的规律．分析：5﹣1=4=2×2；14﹣5=9=3×3，30﹣14=16=4×4；55﹣30=25=5×5；那么下个数就应是55加上6×6的积．解答：解：55+6×6，=55+36，=91；故答案为：91．点评：此题考查了数字的变化类问题，关键是通过观察得出规律：从第二项开始，与前一项的差是n2．4．（2分）（2014•东莞）体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付490元．考点：简单的等量代换问题．分析：根据题意“买6个足球和3个篮球，要付294元”得出2个足球和1个篮球要付98元，求买10个足球和5个篮球要付的钱数是98的5倍，据此解答即可．解答：解：因为买6个足球和3个篮球，要付294元，所以2个足球和1个篮球要付294÷3=98元，买10个足球和5个篮球要付的钱数：98×5=490（元）．故答案为：490元．点评：此题考查简单的等量代换问题，解决此题的关键是求出2个足球和1个篮球要付的钱．5．（2分）（2014•东莞）甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是14．考点：分数的四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：把乙数看作单位“1”，则甲数是÷=，所以甲乙两个数的和是1+=，根据甲、乙两数和是34，即可求出甲乙两数分别是多少，进而解决问题．解答：解：乙数：34÷（1+÷）=34÷=24甲数：34﹣24=10甲、乙两数的差是：24﹣10=14．答：甲、乙两数的差是14故答案为：14．点评：此题解答的关键在于把乙数看作单位“1”，先求出乙数，再求得甲数，进而解决问题．6．（2分）（2014•东莞）一个正方形，它的对角线长10cm，那么这个正方形的面积是50cm2．考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据正方形的面积等于对角线平方的一半列式进行计算即可得解．解答：解：因为正方形的一条对角线的长10cm，所以这个正方形的面积=×102=50cm2．故答案为：50cm2点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的面积的求法，熟记正方形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．7．（2分）（2014•东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉300克水．考点：浓度问题．专题：分数百分数应用专题．分析：含盐率是指盐占盐水的百分比，先把原来盐水的总重量看单位“1”，盐的重量占2%，由此用乘法求出盐的重量；再把后来盐水的重量看成单位“1”，它的2.5%的数量是盐的重量，由此用除法求出后来盐水的重量；用原来盐水的重量减去后来盐水的重量就是需要蒸发掉的水的重量．解答：解：800×2.5%÷4%=20÷4%=500（克）800﹣500=300（克）答：将它蒸发300克水后，得到含盐4%的盐水．故答案为：300．点评：解决本题关键是抓住不变的盐的重量，然后找出不同的单位“1”，根据基本的数量求解．8．（2分）（2014•东莞）今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到2017年小红的年龄是爸爸的．考点：年龄问题．专题：年龄问题．分析：根据题意，小红13岁，爸爸45岁，相差45﹣13=32岁，年龄差是个不变量，又小红的年龄是爸爸的，由差倍公式可以求出这时爸爸的年龄，然后再进一步解答．解答：解：45﹣13=32（岁）；32÷（1﹣）=48（岁）；48﹣45=3（年）；2014+3=2017（年）．答：到2017年小红的年龄是爸爸的．故答案为：2017．点评：年龄问题中，年龄差是个不变量，根据题意，求出它们的年龄差，然后再进一步解答．9．（2分）（2012•大英县）一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是 4.8cm．考点：三角形的周长和面积．分析：根据直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半或斜边乘斜边上的高的一半，即可求出这个三角形最长边上的高．解答：解：6×8÷2×2÷10，=48÷10，=4.8（厘米），答：这个三角形最长边上的高4.8厘米，故答案为：4.8．点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ab÷2解决问题．10．（2分）（2014•东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是37.68立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积．解答：解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：3.14×2r÷2+2r=10.28，5.14r=10.28，r=2，所以这个半个圆柱的体积是：3.14×22×6÷2，=3.14×4×6÷2，=37.68（立方厘米），答：它的体积是37.68立方厘米．故答案为：37.68．点评：此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键．11．（2分）（2014•东莞）小明上坡速度为每小时3.6千米，下坡时每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用1.8小时，这段斜坡全长 3.6千米．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：把这个斜坡的长度看作单位“1”，那么上坡就需要小时，下坡就需要小时，先求出上坡和下坡需要的时间和，也就是1.8小时占需要时间的分率，再依据分数除法意义即可解答．解答：解：1.8÷（+）=1.8=3.6（千米）答：这段斜坡全长3.6千米．故答案为：3.6．点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出1.8小时占需要时间的分率．二、判断（8分）12．（1分）（2014•东莞）一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增加20米2．×．（判断对错）考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．解答：解：原来的面积：ab；后来的面积：（a+4）×（b+5）=ab+5a+4b+20；则ab+5a+4b+20﹣ab=5a+4b+20；所以面积增加5a+4b+20平方米；故答案为：×．点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来和现在的长方形的面积；进行比较，得出结论．13．（1分）（2014•东莞）在“，，，，”中，最大与最小的分数和是．√．（判断对错）考点：分数大小的比较；分数的加法和减法．专题：分数和百分数；运算顺序及法则．分析：先把这几分数根据分数的基本性质变成同分子的分数再比较大小，然后把最大与最小的分数求和再判断即可．解答：解：=，=，=，=，=所以最大与最小的分数和是：=．故答案为：√．点评：当分数的分母比较大，且分子比较小时，一般化成同分子的分数比较大小．14．（1分）（2014•东莞）5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%．错误．（判断对错）考点：百分率应用题．分析：根据“含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，既（5+100）千克．据此解答判断即可．解答：解：含盐率是：5÷（5+100）×100%，=5÷105×100%，≈4.76%；答：含盐率是4.76%．故答案为：错误．点评：本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量×100%，而是盐的重量除以盐水的重量．15．（1分）（2014•东莞）园林公司种植了120棵树，有116棵成活．后来又补栽4棵，全部成活，这批树苗的成活率为100%．×．（判断对错）考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据题意，可知先后一共种了120+4=124棵树苗，成活了116+4=120棵；进而用：×100%=成活率，由此列式解答即可．解答：解：×100%≈97%．答：成活率是97%．故答案为：×．点评：此题属于百分率问题，明确成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几；要注意题中的“全部成活”，是指后来又补种的4全部成活，而不是种的120棵全部成活．16．（1分）（2014•东莞）根据比例的基本性质，x：y=5：1可以改写成y=x．√．考点：比例的意义和基本性质．分析：根据比例的基本性质，x：y=5：1可以改写成比例式为5y=x，两边同除以5得，y=x．解答：解：根据两内项之积等于两外项之积，x：y=5：1可以改写成5y=x，所以y=x．故答案为：√．点评：此题着重考查对比例基本性质的掌握与运用情况．17．（1分）（2012•大英县）如图阴影部分用分数表示为．×．考点：分数的意义、读写及分类．分析：图中的阴影部分看放在那个图形中，如果放在与扇形半径相等的圆中，它的面积就是圆的，而这里没说明是谁的，由此可以得出判断．解答：解：因为这样一个孤立的扇形，也没有标准量，就说阴影部分用分数表示为，所以题干中的说法是错误的．故答案为：×．点评：本题考查分数的意义及运用，在这儿要看准标准量是谁，本题中没有标准量，怎么能比较出这个结果呢，进而得出判断．18．（1分）（2014•东莞）自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．×．（判断对错）考点：约数个数与约数和定理．专题：整除性问题．分析：根据找一个数的因数的方法进行解答即可．解答：解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a；故答案为：×．点评：解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论．19．（1分）（2014•东莞）甲数的等于乙数的，则甲乙两数之比为2：3．√．（判断对错）考点：比的意义．专题：比和比例．分析：根据“甲数的等于乙数的”，知道甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．解答：解：因为甲数×=乙数×，所以甲数：乙数=：=（×12）：（×12）=2：3；故判断为：√．点评：关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题．三、选择（14分，把正确的答案的序号填在括号里）20．（2分）（2014•东莞）一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（）A．上升2.4% B．上升5% C．上升1.2% D．以上都不对考点：百分数的实际应用．分析：设这支股票的原价是1，先把原价看成单位“1”，第一次升价之后的价格是原价的（1+10%），由此用乘法求出第一次升价后的价格；再把第一次升价后的价格看成单位“1”，第二次升价后的价格是第一次升价后的（1+15%），由此用乘法求出第二次升价后的价格；再把第二次是升价后的价格看成单位“1”，现价是第二次升价后的（1﹣20%），由此用乘法求出现价；比较现价与原价，然后求出它们的差，用差除以原价就是变化了百分之几．解答：解：设原价是1；1×（1+10%）×（1+15%）×（1﹣20%），=1×110%×115%×80%；=1.1×115%×80%，=1.265×80%，=1.012；1＜1.012，上升了；（1.012﹣1）÷1，=0.012÷1，=1.2%；答：上升了1.2%．故答案选：C．点评：解答此题的关键是分清三个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．21．（2分）（2014•东莞）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）A．96 B．48 C．60考点：公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．专题：数的整除．分析：先将6和90分解质因数，求得符合条件的两个两位数，再相加即可求解．解答：解：6=2×3，90=2×3×3×5，一个数是：2×3×3=18，另一个数是：2×3×5=30，这两个数的和是：18+30=48．故选：B．点评：此题考查了合数分解质因数和求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数．22．（2分）（2014•东莞）儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起来，第2010个小灯泡是（）色．A．红B．绿C．黄考点：简单周期现象中的规律．专题：探索数的规律．分析：“三红、二黄、二绿”一共是7个灯泡，把这7个灯泡看成一组，求出2010里面有几个这样的一组，再根据余数判断．解答：解：2010÷（3+2+2）=2010÷7=287（组）…1（个）余数是1，第，一个灯泡是红色的．答：第2010个灯泡是红色的．故选：A．点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．23．（2分）（2014•东莞）有一组数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，众数、中位数和平均数分别为（）A．4、4、6 B．4、6、4.5 C．4、4、4.5考点：平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．专题：统计数据的计算与应用．分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．解答：解：在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4；将这组数据从小到大的顺序排列（1、2、3、4、4、4、5、5、8、9），处于中间位置的两个数的平均数是（4+4）÷2=4，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4．平均数是：（1+2+3+4+4+4+5+5+8+9）÷10=4.5所以答案为：4、4、4.5，故选：C．点评：主要考查了平均数，众数，中位数的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题．24．（2分）（2014•东莞）将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米长方体木块分割成两个完全相同的小长方体后，它的表面积最多可以增加（）平方厘米．A．2000 B．1800 C．1600 D．1200考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．分析：要使切割后的表面积增加的最多，则可以沿平行于原来长方体的最大面30×20进行切割，这样切割后，表面积比原来增加了2个30×20的面的面积．解答：解：30×20×2=1200（平方厘米）；答：它的表面积最多可以增加1200平方厘米．故选：D．点评：要使表面积增加最多，则平行于最大面进行切割，要使表面积增加最少，沿平行于最小面进行切割．25．（2分）（2014•东莞）下面说法正确有（）（1）把一根长2米的绳子，平均截成5段，每段占全长的；（2）公元2100年有366天；（3）分数一定小于（a、b、m均为非零自然数）；（4）因为1.6÷0.3=16÷3=5…1，所以1.6除以0.3的余数是1；（5）五年级的三好生人数占五年级学生人数的45%，六年级三好生人数占六年级学生人数的55%，五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少．A．0个B．1个C．2个D．3个考点：分数的意义、读写及分类；分数的基本性质；商的变化规律；百分数的实际应用；平年、闰年的判断方法．分析：（1）把一根长2米的绳子，平均截成5段，就是把这根绳子看作单位“1”，平均分为5份，求每段占全长的几分之几，用1÷5解答；（2）公元2100年有多少天．要根据年月日的知识，看看2100年是平年还是闰年，平年365天，闰年366天，所以判断一下2100年是平年还是闰年即可；（3）分数和（a、b均为非零自然数）的大小判定可以举例证明；（4）因为1.6÷0.3=16÷3=5…1，在有余数的小数除法中被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但所得余数要缩小相同的倍数才是原来的余数；（5）因为五年和六年级的人数不能确定，无法比较它们的45%和55%的大小．解答：解：（1）求每段占全长的几分之几：1÷5=，所以题中每段占全长的是错误的；（2）2100不是400的倍数2100年是平年，这年有365天，所以公元2100年有366天的说法是错误的；（3）虽然＜，所以分数小于（a、b均为非零自然数），但＞，所以分数大于（a、b均为非零自然数），所以此题的说法错误；（4）在有余数的小数除法中被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但所得余数要缩小相同的倍数才是原来的余数，所以因为1.6÷0.3=16÷3=5…1，所以1.6除以0.3的余数是1的说法是错误；（5）因为五年和六年级的人数不能确定，即单位“1”不同，无法比较它们的45%和55%的大小，所以题中五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少的说法是错误的；故选：A．点评：本题涉及的内容较多，注意掌握运用基础知识解决问题．26．（2分）（2014•东莞）将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（）A．B．C．D．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：根据“将A组人数的给B组后，两组人数相等”，可知A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，再求出原来A组比B组多的份数，进而用多的份数除以B组人数占的份数得解．解答：解：A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，原A组比B组多的分率：（5﹣3）；答：原A组比B组多．故选：C．点评：解决此题关键是明确把A组人数看作5份数，B组人数就比它少2份数，再根据一个数比另一个数多或少几分之几的方法求解．四、计算27．（4分）（2014•东莞）直接写出得数．1÷0.25=+1= ×24=470×0.02=+= ﹣=10÷= 6×0= 3×﹣×3=考点：小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数乘法．专题：计算题．分析：本题根据小数、分数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可．解答：解：1÷0.25=4，+1=2，×24=20，470×0.02=9.4，+=，﹣=，10÷=25，6×0=0，3×﹣×3=0．点评：在完成有关于小数乘除法的计算时，要注意小数点位置的变化．完成有关于分数的计算时，要注意通分约分．28．（12分）（2014•东莞）脱式计算，能简算的要简算（2﹣1）×1.6÷（186×）×67.8+54.3÷1﹣221×9%3333×3333+9999×8889+9．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；四则混合运算中的巧算；繁分数的化简．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）按照先同时计算括号里面的减法和乘法，再按照从左到右顺序计算解答，（2）（3）运用乘法分配律解答，（4）运用乘法分配律把题干中分数的分子和分母化简即可解答解答：解：（1）（2﹣1）×1.6÷（186×）=×1.6÷==；（2）×67.8+54.3÷1﹣221×9%=（67.8+54.3﹣22.1）×90%=100×90%=90；（3）3333×3333+9999×8889+9=9999×1111+9999×8889+9=（1111+8889）×9999+9=10000×9999+9=99990000+9=99990009；（4）===1．点评：本题主要考查学生依据四则运算计算方法正确进行计算，以及正确运用简便方法解决问题的能力．29．（4分）（2014•东莞）求未知数xx﹣x=7.9×3+3x=36．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：①先计算x﹣x=x，然后等式的两边再同时乘5以即可；②根据等式的性质方程两边同时减去23.7，再同时除以3即可．解答：解：①x﹣x=x=x×5=×5x=3②7.9×3+3x=3623.7+3x=3623.7+3x﹣23.7=36﹣23.73x=12.33x÷3=12.3÷3x=4.1点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．30．（4分）（2014•东莞）如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是150平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：已知正方形的周长是80厘米，可求正方形的边长，观察图形可知阴影部分的面积=正方形的面积﹣3个三角形的面积，计算即可求解．解答：解：80÷4=20（厘米），20÷2=10（厘米），20×20﹣20×10÷2×2﹣10×10÷2，=400﹣200﹣50，=150（平方厘米）；答：阴影部分的面积是150平方厘米．故答案为：150．点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分三角形的面积不能够直接得出，可以利用组合图形相互间的和差关系求解．六、解决问题（28分，1-2题每题4分，3-6题每题5分）31．（4分）（2014•东莞）人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元．现在共售出3500张，总金额为23500元．这两种门票各售出多少张？考点：列方程解含有两个未知数的应用题．分析：根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：儿童票的单价×张数+成人票的单价×张数=23500，已知儿童票和成人票的单价，再根据“现在共售出3500张票”，可设成人票售出x张，那么儿童票就售出（3500﹣x）张，据此列出方程并解方程即可．解答：解：设成人票售出x张，那么设儿童票售出（3500﹣x）张，由题意得：5×（3500﹣x）+8x=23500，17500﹣5x+8x=23500，3x=23500﹣17500，3x=6000，x=2000；儿童票售出：3500﹣2000=1500（张）；答：成人票售出2000张，儿童票售出1500张．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．32．（4分）（2014•东莞）两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，两车在离中点20千米处相遇．求A、B两地的距离是多少千米？考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：两车在离中点20千米处相遇，那么乙车就比甲车多行20×2=40千米，先求出两车的速度差，再依据时间=路程÷速度，求出两车相遇需要的时间，然后求出两车的速度和，最后根据路程=速度×时间即可解答．解答：解：（20×2）÷（90﹣80）×（80+90）=40÷10×170=4×170=680（千米）答：A、B两地的距离是680千米．点评：本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力．33．（5分）（2014•东莞）单独修一条公路，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天．现在让三个队合修，但中途甲队撤离到其他工地．结果一共用了6天把这条路修完．修这条路甲队工作了几天？考点：简单的工程问题．专题：工程问题．分析：此题主要考查工程问题，完成工作，工作量为“1”；首先根据单独修一条公路，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天，工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙丙的工作效率；然后根据工作量=工作效率×工作时间，求出乙丙6天的工作量，进而求出甲的工作量；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出修这条路甲队工作了几天即可．解答：解：1﹣（+）×6=1﹣=÷=1（天）答：修这条路甲队工作了1天．点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出乙丙6天一共修了这条路的几分之几，进而求出甲修了这条路的几分之几．34．（5分）（2014•东莞）学校计算机小组中女生占37.5%，后来又有4名女生参加，这时女生占小组总人数的．计算机小组现在共有多少人？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程解答，设计算机小组现在有x人，则原来有x﹣4，原来学校计算机小组中女生占37.5%，即原有女生37.5%（x﹣4）人，又现女生占小组总人数的，即现在有女生x人，由此可得方程：x﹣4=37.5%（x﹣4）．解答：解：设计算机小组现在有x人，可得：x﹣4=37.5%（x﹣4）x﹣4=37.5%x﹣1.5x=2.5x=36．答：计算机小组现有36人．点评：完成本题要注意这一过程中，女生人数与总人数都发生了变化．35．（5分）（2014•东莞）某市居民生活用电规定：每月不超过30度时，按每度0.8元收费；超过30度时，超过部分按每度1.2元收费．六月份张华家的用电，平均价格是0.96元，六月份张华家用多少度电？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：由于电费均价为0.96元/度，所以张华家本月用电一定超过30度，本题可列方程解答，设张华家六月份用电x度，前30度收费标准是每度0.8元，则前30度收费0.8×30元，超过30度的部分为x﹣30度．收费为（x﹣30）×1.2元，则共收费0.8×30+（x﹣30）×1.2元，由此可得方程：0.8×30+（x﹣30）×1.2=0.96x元．解答：解：0.8×30+（x﹣30）×1.2=0.96x24+1.2x﹣36=0.96x0.24x=12x=50答：张华家六月份用了50度电．点评：完成本题要注意前30度的收费超过30度的部分的收费标准是不同的．36．（5分）（2014•东莞）一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，现在知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的，三次是一次的2.5倍，求三个小球体积的比？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．分析：根据题意可知每次放入球后溢出的谁的体积就是球的体积把第一次溢出水的体积=小球的体积=1份，第二次放入中球体积应加上第一次小球体积=3+1=4份；第三次溢出的是大球和小球的还得加上第二次一出的中球体积，再去掉小球体积进一步求出三种球的体积比解答：解：小球第一次溢出的水量为1个单位，第一次溢出水的体积=小球的体积=1，第二次溢出水的体积=中球的体积﹣小球的体积，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1+3=4个单位．第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，小球与大球的体积和是4+2.5=6.5个单位，大球的体积是6.5﹣1=5.5个单位三个球的体积比是1：4：5.5=2：8：11答：三个小球体积的比：2：8：11点评：解此题关键是明白容器是满的，放入不同球后溢出的水的体积既是球的体积，再要注意每次取出后不加满水，第二次，第三次，放入的球得不容器填满再溢出，别忘了加前面球的体积份数，从而求出三个小球体积比37．（4分）（2014•东莞）探寻规律．如图 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图‚），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图ƒ），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有181个．考点：数与形结合的规律．。