佛山科学技术学院Matlab实训报告

Matlab 实训报告

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一、上机目的

1．学会运用MATLAB 的命令行格式。

2．了解MATLAB 的数据类型，掌握矩阵运算和数组运算。

3．通过实训培养学习应用和创新的能力。

二、上机内容

……………………

1）用Matlab 中的subplot 命令将一幅图分成四块，在各子图中分别绘制函数

,3cos 2,5sin 1x y x y == x x y 3cos 5sin 3=和x x y 3cos 5sin 4+=的图像，区间取

[0,5]。

2)用Matlab 命令求函数的极限：x x x

x 2)1(lim +∞→=?，x e x x x cos 11lim 2

0---→=？，

x

x x x 2

s i n 3553lim 2++∞→=？（注：开方函数用sqrt ） 3）用surf ，mesh 绘制曲面222z x y =+，]5,5[],5,5[-∈-∈y x 。

4) 求函数61223+-=x x y 的一阶和二阶导数，然后在同一坐标系下作出一阶和二阶导函数的图形。

5）在同一坐标系中，取自变量区间[15，200]，用不同的颜色或线型分别画出下面四个函数的图形：

7183.24,)1

11(3,)11(2,)11(11=++=+=+=+y x y x y x y x

x x

观测当x 增大时图形的走向。(注：可选用’r ’,’g ’,’b ’颜色) 6）将函数2

3x e

y -=（]4,4[-∈x ）的图形分别向左和向右平移2个单位；然后将

函数图形向上和向下平移2个单位。

7）求矩阵⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡351493372的行列式、逆矩阵、特征值和特征向量。

8)将函数

4x y =（]2,2[-∈x ）的图形以原点为中心，逆时针旋转60度角。

9）用莱布尼茨级数公式∑∞

=

+ -

=

1

.

1 2

)1

(

4n

n n

π

计算π的近似值。选做题：

10）对莱布尼茨级数公式∑∞

=

+ -

=

1

.

1 2

)1

(

4n

n n

π

利用while循环编写计算π的近似值的Matlab程序，要求pi与公式计算出π近似值的误差的绝对值小于0.0001。

三、上机方法和步骤，上机结果

（写出代码和结果）

第一题：1）用Matlab中的subplot命令将一幅图分成四块，在各子图中分别绘制函数,

3

cos

2

,

5

sin

1x

y

x

y=

=x

x

y3

cos

5

sin

3=和x

x

y3

cos

5

sin

4+

=的图像，区间取[0,5]。

解题：

x=0:0.01:5;

y1=sin(5*x);y2=cos(3*x);y3=sin(5*x).*cos(3*x);y4=sin(5*x)+cos(3*x);

subplot(2,2,1)

plot(x,y1)

subplot(2,2,2)

plot(x,y2)

subplot(2,2,3)

plot(x,y3)

subplot(2,2,4)

plot(x,y4)

第二题2)用Matlab 命令求函数的极限：（1）x

x x

x 2)1(

lim +∞

→=?，（2）x e x x

x cos 11lim 2

0---→=？，（3）x

x x x 2sin 3553lim 2++∞→=？ 解题：

实验程序为：

（1）syms x ;

limit(((1+x)/x)^2*x,x,inf)

（2）syms x ;

limit((1-sqrt(1-x^2)/exp(x)-cos(x)),x,0)

（3）syms x ;

limit(((3*x^2+5)/5*x+3)*sin(2/x),x,inf)

结果为：

（1）

（2）

（3）

第三题，用surf，mesh绘制曲面22

=+，]5,5

z x y

2

-

x。

∈y

∈

[

[-

],

5,5

解题：

实验程序：

x=-5:5;y=-5:5;

[x,y]=meshgrid(x,y);z=2*x.^2+y.^2;

surf(x,y,z)

xlabel('横坐标x');ylabel('纵坐标y');zlabel('函数值z')

结果如下：

第四题，求函数6

x

y的一阶和二阶导数，然后在同一坐标系下作出

=x

-

23+

12

一阶和二阶导函数的图形。

解题：程序如下，

一阶：syms x;

diff(2*x.^3-12*x+6,x,1)

输出结果：

二阶：syms x;

diff(2*x.^3-12*x+6,x,2)

输出结果：

作图：x=-4:0.1:4;

y1=6*x.^2 - 12; y2=12*x;

plot(x,y1,x,y2,':')

输出结果：