探索平行线的性质教学案例
初中数学教学案例——探索平行线的性质
初中数学教学案例——探索平行线的性质一、案例实施背景本节课是第二学期开学第十周作者在亳州九中录播教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为沪科义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。
二、案例主题分析与设计本节课是沪科科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第十章章第3节内容——平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。
本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线展开课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促动学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模水平、创新意识和创新精神。
4情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
四、案例教学重、难点1、重点：对平行线性质的掌握与应用2、难点：对平行线性质1的探究五、案例教学用具1、教具：多媒体平台及多媒体课件2、学具：三角尺、量角器、剪刀六、案例教学过程（一）创设情境，设疑激思1、播放一组幻灯片。
内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。
探索平行线的性质小学四年级数学上册教案
探索平行线的性质小学四年级数学上册教案探索平行线的性质教案一、教学目标1. 理解平行线的定义。
2. 了解平行线的性质：平行线上的任意两条线段互相平行。
3. 能够通过实际操作和观察，探索并总结平行线的性质。
二、教学准备1. 教学投影仪或黑板。
2. 制作好的平行线卡片。
三、教学内容及步骤1. 导入（约5分钟）- 引入平行线的概念：请同学们回顾一下上节课学过的相交线。
我们知道，相交线是在同一个平面上交叉的两条线段。
那么，今天我们要学习的平行线是什么呢？2. 探究探索（约20分钟）- 分发平行线卡片给学生们，让学生们根据卡片上的要求进行操作。
- 例如：将两条线段A和B放置在纸上，使它们之间的距离保持一致（约为2cm），分别使用直尺和铅笔与之平行地画出C和D两条线段。
然后，询问学生：线段C和线段D是否平行？为什么？- 让学生发表自己的观察和解释，引导他们认识到平行线的性质。
3. 性质总结（约10分钟）- 通过学生的发言，帮助他们总结出平行线的性质：平行线上的任意两条线段互相平行。
4. 拓展练习（约15分钟）- 在黑板上画出不同的线段，并让学生判断它们是否平行。
- 让学生互相出题，进行练习。
5. 温故知新（约5分钟）- 复习本节课学到的平行线的性质，确保学生掌握。
四、课堂小结（约5分钟）- 对本节课的重点内容进行简要总结。
五、教学反思本节课通过让学生亲自操作和观察，让他们主动发现和总结平行线的性质。
这种探索式的学习方法有助于培养学生的探究精神和解决问题的能力。
课堂氛围活跃，学生参与度高。
但在今后的教学中，可以考虑增加一些案例和真实生活中的应用，帮助学生更好地理解平行线的性质。
七年级数学下册《探索平行线的判定方法》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，七年级是培养学生几何直观与逻辑推理能力的关键时期。本案例以人教版七年级数学下册《探索平行线的判定方法》为教学内容，旨在帮助学生掌握平行线的判定方法，培养他们的空间想象力和推理能力。在教学过程中，教师将引导学生从生活实例中提炼出几何问题，运用直观演示、动手操作、合作交流等教学策略，激发学生的求知欲，让他们在探索中发现平行线的判定方法，并在实际应用中巩固所学知识。本案例注重理论与实践相结合，以学生为主体，充分调动他们的积极性与创造性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，提高数学素养。
3.小组合作与交流分享
案例中，小组合作与交流分享环节充分发挥了学生的主体作用，让他们在合作中互相学习、共同成长。这种教学方式不仅培养了学生的团队精神和沟通能力，还提高了他们的表达能力和自信心。
4.反思与评价相结合
本案例注重学生的反思与评价，引导他们总结学习过程中的心得体会，发现自身的优点和不足。同时，鼓励学生互相评价，学会欣赏他人，形成良好的学习氛围。这种做法有助于提高学生的自我认知能力和批判性思维。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学策略，引导学生提出问题、分析问题、解决问题。例如，在学习平行线的判定方法时，我会提出以下问题：“如何判断两条直线是否平行？”“同位角、内错角、同旁内角在平行线判定中有什么作用？”通过这些问题，激发学生的思维，培养他们的逻辑推理能力。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要组成部分。我将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论、交流、分享。在每个小组中，学生需要相互协作，共同完成学习任务。例如，在学习平行线的判定方法时，小组成员可以相互提问、解答，共同总结规律。这种教学策略有助于培养学生的合作意识、沟通能力和团队精神。
平行线的性质探究 优秀教案
课题《平行线的性质》教材分析:本节内容是北师大版七年级下册第二章《平行线与相交线》的第三节,属于平行线的性质及应用,对发展学生的推理能力有好处。
本节创设了丰富的现实情景，使学生充分体会平行的性质在解决问题中的作用，认识显示世界中蕴涵着丰富的数学信息。
教学目的：1、知识目标：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2、能力目标：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展，推理能力和有条理表达能力。
3、情感目标：通过创设问题情境让学生主动参与，激发学生学习数学的热情和兴趣，增强学习数学的自信心。
4、数学思考：人人学习有价值的数学。
教学重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 教学方法与教学手段：1、情境探究、师生互动。
2、自主探索、分层推进。
3、教具演示、直观形象。
教学设计思想：1、课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，学会平行线的三个性质的应用。
2、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。
3、辅助策略：借助实验，使学生直观形象地观察、实验、动手操作。
教学用具与教学设备：投影仪、三角板、平行纸条，多煤体课件。
教学过程：在这一节课里:大家把思维的指向反过如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表二、实践探究、提出问题：两直线平行，同位角有怎、得出结论：平行线性质1：两直线平行，同位角相等．4．演绎推理，发现平行线的其它性质：5.师生归纳平行线的性质.性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
旁内角互补。
三、简单应用2.如图，某滑雪运动员沿滑道两次拐弯后，和原来的方向相同(拐弯前后的两条路互相平行).第一次拐角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？如图，要铺设平行管道，如果一侧铺设的角度为120。
探索平行线的性质教案
探索平行线的性质教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解平行线的定义；2. 掌握平行线的性质；3. 学会用直尺和圆规作图。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等活动，培养学生的观察能力和动手能力；2. 学会用归纳法证明平行线的性质。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣；2. 培养学生的团队合作精神；3. 培养学生勇于探索、积极思考的科学态度。
二、教学重点与难点：重点：1. 平行线的定义；2. 平行线的性质。
难点：1. 平行线的性质证明；2. 用直尺和圆规作图。
三、教学准备：教师准备：1. 教案、PPT；2. 直尺、圆规、白板笔；3. 练习题。
学生准备：1. 笔记本；2. 直尺、圆规。
四、教学过程：1. 导入：利用PPT展示生活中的平行线图片，引导学生观察并说出平行线的特点。
2. 探究：(1) 平行线的定义：让学生用直尺和圆规在白板上画出两条永不相交的直线，并说明它们的性质。
(2) 平行线的性质：让学生观察并归纳出平行线的性质。
教师引导学生发现平行线的性质与直线的角度有关。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
五、教学反思：通过本节课的学习，学生应该能够掌握平行线的定义和性质，并能够运用直尺和圆规作图。
在教学过程中，要注意引导学生观察、实践、探究，培养学生的观察能力和动手能力。
要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保教学效果。
六、教学评价：教学评价分为过程性评价和终结性评价两部分。
过程性评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况；2. 评价学生在实践活动中的操作技能和解决问题的能力。
终结性评价：1. 课后作业：检查学生对平行线性质的理解和应用；2. 课堂小测：评估学生对平行线性质的掌握程度。
七、课后作业：1. 请用直尺和圆规画出两条平行线，并找出它们之间的对应角；2. 给出一个正方形，请找出所有平行四边形；3. 思考题：平行线的性质在实际生活中有哪些应用？八、课堂小测：1. 选择题：选出正确的平行线性质的描述；2. 填空题：填空完成平行线的性质证明；3. 应用题：根据平行线的性质，解决实际问题。
初中数学教学案例精选范文
初中数学教学案例精选范文初中数学教学案例——探索平行线的性质背景：在学生日常生活中，平行线是一个常见的概念。
在这个案例中，我们将探讨平行线的性质。
1.引入问题和思考首先，我们通过播放幻灯片来引入问题。
幻灯片中包含了三个日常生活中常见的平行线的例子。
然后，我们提出问题：你知道直线平行的条件吗？学生思考后给出了三个条件：同位角相等、内错角相等和同旁内角互补。
教师肯定学生的回答，并进一步提出问题：如果两条直线平行，同位角、内错角和同旁内角之间有什么关系呢？这个问题引出了本课的主题：探索平行线的性质。
2.探究性质为了探究平行线的性质，我们需要画图来帮助我们归纳猜想。
教师提出要求，让学生画出两条平行线和一条截线，并标出8个角。
然后，教师提出了一个研究性问题：在图中找出同位角，并度量这些角。
学生根据问题回答后，我们得出了四组同位角，度数相等。
接着，我们进行了第二个研究性问题：将图中的同位角任先一组剪下后叠合。
学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
最后，我们进行了第三个研究性问题：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？学生探究后得出结论：仍然成立。
接着，教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想。
教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
3.引申思考，培养创新最后，教师提出了第四个研究性问题：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生进行独立探究，小组讨论，成果展示。
教师评价学生的研究成果，并引导学生说理。
通过推导，我们得出了平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
本节课的实际应用和优势互补可以通过以下两个方面来体现：1.抢答和讨论解答在课堂上，学生可以通过抢答和讨论解答的方式来巩固和加深对平行线性质的理解和掌握。
课本P21的练一练1、2和题1、3可以用抢答的形式进行，课本P22的题4、5可以用讨论解答的形式进行，这样可以激发学生的兴趣和积极性，提高研究效果。
初一平行线的性质教案
教案探索平行线的性质教学目标：1. 学生能够理解平行线的定义。
2. 学生能够运用平行线的性质解决实际问题。
3. 学生能够通过小组合作，培养团队协作能力和探究精神。
教学重点：1. 平行线的定义。
2. 平行线的性质。
教学难点：1. 平行线性质的推导和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
3. 小组合作材料。
教学过程：一、导入1. 教师出示一些生活中的平行线实例，如铁轨、斑马线等，引导学生观察并提问：“你们发现了什么共同特点？”二、新课讲解1. 教师讲解平行线的定义：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
”2. 教师引导学生通过绘图，理解平行线的性质。
3. 教师出示例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
三、小组合作1. 教师将学生分成小组，每组发放一张大白纸和绘图工具。
2. 教师提出任务：“请同学们在白纸上画出两组平行线，并标出各条线之间的距离。
”3. 学生在小组内讨论、协作，完成绘图任务。
4. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、成果展示1. 各小组将绘制的平行线作品贴在黑板上。
2. 教师邀请部分小组分享他们的绘图过程和心得。
3. 教师对学生的作品进行点评，强调平行线的性质。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“今天我们学习了什么？”六、作业布置1. 教师布置作业：“请同学们课下观察生活中的平行线，并尝试运用今天所学的知识解决问题。
”2. 教师提醒学生按时完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重学生的动手操作和小组合作，培养学生的团队协作能力和探究精神。
在成果展示环节，充分展示学生的作品，提高学生的自信心。
总体来说，本节课教学效果较好，学生能够掌握平行线的性质，并能够运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，可以进一步引导学生深入探究平行线的性质，提高学生的数学素养。
教案奇妙的分数世界教学目标：1. 学生能够理解分数的基本概念。
探索平行线的性质(教案)
探索平行线的性质（教案）引言：本教案旨在通过探索平行线的性质，帮助学生加深对平行线概念的理解并掌握平行线的相关性质。
通过实际案例和综合练习，学生将能够运用所学知识解决与平行线相关的问题，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
一、平行线的定义与判定1. 平行线的定义：平行线指在同一个平面内，永远不会相交的两条直线。
2. 平行线的判定：a. 两条直线上的两个内角之和等于180度，则这两条直线平行。
b. 如果两条直线与一条直线的交角相等，则这两条直线平行。
二、平行线的性质1. 平行线之间的距离始终相等。
2. 平行线上的对应角相等。
3. 平行线上的内错角相等。
4. 平行线上的外错角相等。
三、平行线的应用通过以下实际案例，引导学生应用平行线的性质解决问题。
案例一：在一个公园的平坦地面上，有一排相互平行的树木，其中一棵树的高度已知为3米。
若观察者距离这排树木15米处，他们的视线与地面成30度的角度，请计算观察者的眼睛高度。
解决方案：根据题设，我们可以通过平行线性质解决该问题。
设观察者的眼睛高度为h米，则观察者的视线与地面间的直线与这一排平行的树木就是一对平行线。
根据平行线性质，可知三角形的内角和为180度，所以可得：h + 3 + 30 = 180。
解方程可得：h = 147米。
案例二：一辆汽车从A地出发，以每小时80公里的速度向东行驶，同时一辆卡车从B地出发，以每小时60公里的速度向东行驶。
若两车之间距离始终保持不变，求A地和B地之间的距离。
解决方案：设A地和B地之间的距离为d公里。
根据题设，两车行驶的路径即平行线，且距离始终保持不变。
根据平行线性质，两车行驶的距离（d）与时间（t）的比例应该相等。
因为汽车的速度是卡车速度的4/3，所以时间的比例也应该是4/3。
根据题设，可得：80t = 60(4/3)t。
解方程可得：t = 0。
因此，汽车和卡车出发时，两地之间的距离即为零。
综合练习：根据所学知识，尝试解决以下问题：1. 若两条直线的交角是110度，则这两条直线是否平行？2. 若两条直线分别与一条直线的交角相等且交角之和为180度，则这两条直线是否平行？3. 若两条直线分别与一条直线的内错角和外错角相等，则这两条直线是否平行？结论：通过本教案，学生们通过对平行线的性质进行探索和练习，加深了对平行线的概念和应用的理解。
七年级数学下册《平行线的性质》优秀教学案例
1.将学生分成若干小组，进行合作学习。小组内成员互相讨论、交流，共同探究平行线的性质。
2.设计小组合作任务，如共同完成一个几何图形的证明，或解决一个实际问题，培养学生的团队协作能力。
3.教师在小组合作过程中，关注学生的参与度，适时给予指导和鼓励，提高学生的合作效率。
（四）反思与评价
1.鼓励学生在课后进行反思，总结自己在学习平行线性质过程中的收获和不足，为下一阶段的学习制定合理计划。
2.提醒学生按时完成作业，并鼓励他们在课后主动探究、巩固知识。
3.教师关注学生的作业完成情况，及时给予反馈，为下一节课的学习做好准备。
五、案例亮点
1.生活化的情境创设
本案例在导入新课和教学过程中，充分联系学生的生活实际，运用生活化的情境创设，使学生能够直观地感知平行线在现实生活中的应用。通过这种方式，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的认同感和学习积极性。
1.通过复习已学的几何知识，如垂直线、相交线等，为新课的学习做好铺垫。
2.利用多媒体展示一组生活中的平行线现象，如电线、地砖等，引导学生观察并思考这些现象背后的规律。
3.提出问题：“平行线有哪些特点？它们之间有什么关系？”激发学生的好奇心和求知欲，为新课的学习营造氛围。
（二）讲授新知
1.介绍平行线的定义，强调平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。
2.通过动态演示，让学生直观地感受平行线的性质，如“同位角相等”、“内错角相等”等。
3.结合教材，详细讲解平行线的性质，引导学生通过观察、实践来验证这些性质。
4.以实例为载体，讲解平行线性质的应用，如解决几何图形的面积、角度等问题。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，讨论以下问题：
a.平行线有哪些性质？
初中初一数学下册《探索平行线的性质》教案、教学设计
-利用多媒体教学资源，如动画、图片等，直观演示平行线性质，帮助学生形象地理解。
-设计梯度性练习题，由易到难，让学生在解决问题的过程中逐步掌握平行线的性质。
-对学生进行个别辅导，针对他们在学习过程中遇到的困难，给予具体的指导和帮助。
3.教学过程：
（1）导入：通过复习直线、射线、线段等基本几何概念，引入平行线的学习，激发学生的兴趣。
二、学情分析
针对初中初一学生，他们在上学期已经学习了直线、射线、线段等基本几何概念，具备了一定的几何图形识别和判断能力。在此基础上，学生对平行线的性质的学习将面临以下挑战：
1.对平行线性质的理解和运用需要较强的逻辑思维能力，而初一学生的逻辑思维正处于逐步发展阶段，需要教师在教学过程中给予适当的引导和启发。
3.拓展延伸：布置课后作业，让学生进一步巩固平行线性质。同时，鼓励学生思考平行线性质在生活中的应用，提高他们学以致用的能力。
五、作业布置
为了巩固学生对平行线性质的理解和应用，以及培养他们独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习：完成课本相关练习题，包括判断题、选择题、填空题和解答题，旨在让学生通过练习，熟练掌握平行线的性质及其应用。
（2）探究：引导学生观察平行线的图形，猜想平行线的性质，并进行验证。
（3）讲解：系统讲解平行线的性质，结合实例进行解释，帮助学生理解。
（4）练习：设计不同类型的练习题，让学生运用平行线性质解决问题，巩固所学知识。
（5）拓展：引导学生思考平行线性质在生活中的应用，提高他们学以致用的能力。
（6）总结：对本节课的内容进行总结，强调平行线性质的重要性，激发学生学习几何的兴趣。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的学情，针对不同学生的特点，采用多样化的教学策略，帮助他们克服困难，提高几何素养。同时，注重培养学生的合作意识和表达能力，使他们在探索平行线性质的过程中，感受到数学学习的乐趣和成就感。
初中数学教学案例57227
初中数学教学案例——探索平行线的性质初中数学教学案例——探索平行线的性质者海二中傅锜一、案例实施背景教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。
二、案例主题分析与设计本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第五章第3节内容——5.3.1平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。
本节课将以“生活?数学”“活动?思考”“表达?应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2 .数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
四、案例教学重、难点1.重点：对平行线性质的掌握与应用。
2.难点：对平行线性质1的探究。
五、案例教学用具1.教具：多媒体平台及多媒体课件.2.学具：三角尺、量角器、剪刀。
六、案例教学过程1.创设情境，设疑激思⑴播放一组幻灯片。
内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。
⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。
平行线的性质优秀教案设计
平行线的性质优秀教案设计平行线的性质优秀教案设计「篇一」七年级数学下册《平行线的性质》教案范文【教学目标】1.经历从性质公理推出性质的过程;2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用。
【对话探索设计】〖探索1反过来也成立吗过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的。
现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确。
〖探索2上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?〖探索3(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测。
结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中总结出来的.结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质。
〖探索4如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质。
现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理。
如图。
∵a∥b(已知)。
∴∠1=∠3(____________________)。
又∠3=________(对顶角相等)。
∴∠1=∠2(___________)。
以上过程说明了:由性质1可以得出性质2。
〖探索5我们学过判定两直线平行的第三种方法:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)把这条定理反过来,可以简单说成_____________________。
探索平行线的性质教案
探索平行线的性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的概念；（2）掌握平行线的性质；（3）学会运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，探索平行线的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的耐心和细心；（3）培养学生勇于探究、积极向上的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的性质。
2. 教学难点：（1）平行线性质的证明和应用。
三、教学准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2. 学具：练习本、彩色笔、剪刀、胶水。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：直线、射线、线段的特点；（2）提问：什么是平行线？平行线有哪些性质？2. 探究活动（1）活动一：观察生活中的平行线现象，如教室的黑板、书桌等；（2）活动二：利用直尺和三角板，自己画一组平行线；（3）活动三：小组合作，探讨平行线的性质，并用彩色笔在练习本上标出；3. 知识拓展（1）引导学生思考：平行线在生活中有哪些应用？（2）举例说明平行线在工程、设计等领域的应用。
五、课堂小结2. 强调平行线在实际生活中的重要性；3. 鼓励学生在课后继续探究平行线的应用。
教学反思：本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了平行线的性质。
在教学过程中，注意引导学生思考平行线在生活中的应用，提高了学生的学习兴趣。
培养了学生的团队合作能力和解决问题的能力。
但在课堂拓展环节，可以进一步增加实例，让学生更直观地了解平行线在各个领域的应用。
六、教学练习1. 填空题：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做________。
（2）如果两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线________。
（3）平行线的距离是指两条平行线之间的________。
2. 选择题：3. 应用题：（1）已知一张纸的长是20cm，宽是15cm，小明要在纸上画一个长为10cm 的正方形，他应该怎样画？（2）一块长方形的地板，长为8m，宽为5m，如果要在这块地板上铺设一条宽为1m的过道，应该如何设计？七、作业布置1. 绘制一组平行线，并标注出它们之间的距离。
平行线的性质教案人教版（优秀教案）
平⾏线的性质教案⼈教版（优秀教案）《平⾏线的性质》教案平⾏线的性质(⼀)教学⽬标.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进⼀步发展空间观念，推理能⼒和有条理表达能⼒。
.经历探索直线平⾏的性质的过程,掌握平⾏线的三条性质,并能⽤它们进⾏简单的推理和计算.重点、难点重点:探索并掌握平⾏线的性质,能⽤平⾏线性质进⾏简单的推理和计算.难点:能区分平⾏线的性质和判定,平⾏线的性质与判定的混合应⽤.教学过程⼀、引导学⽣逆向思维现在同学们已经掌握了利⽤同位⾓相等,或者内错⾓相等,或者同旁内⾓互补, 判定两条直线平⾏的三种⽅法.在这⼀节课⾥:⼤家把思维的指向反过来: 如果两条直线平⾏,那么同位⾓、内错⾓、同旁内⾓的数量关系⼜该如何表达?⼆、实践探究.学⽣画图活动:⽤直尺和三⾓尺画出两条平⾏线∥,再画⼀条截线与直线、相交,标出所形成的⼋个⾓(如课本图)...图中哪些⾓是同位⾓?它们具有怎样的数量关系?图中哪些⾓是内错⾓?它们具有怎样的数量关系?图中哪些⾓是同旁内⾓?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学⽣写出猜想..学⽣验证猜测.学⽣活动:再任意画⼀条截线,同样度量并计算各个⾓的度数,你的猜想还成⽴吗?.师⽣归纳平⾏线的性质,教师板书.c b a4321平⾏线具有性质:性质:两条平⾏线被第三条直线所截,同位⾓相等,简称为两直线平⾏, 同位⾓相等.性质:两条平⾏线被第三条直线所截,内错⾓相等,简称为两直线平⾏, 内错相等.性质:两条直线按被第三条线所截,同旁内⾓互补,简称为两直线平⾏, 同旁内⾓互补.教师让学⽣结合右图,⽤符号语⾔表达平⾏线的这三条性质,教师同时板书平⾏线的性质和平⾏线的判定.平⾏线的性质平⾏线的判定因为∥, 因为∠∠, 所以∠∠所以∥. 因为∥, 因为∠∠, 所以∠∠, 所以∥. 因为∥, 因为∠∠°, 所以∠∠°, 所以∥..教师引导学⽣理清平⾏线的性质与平⾏线判定的区别. 学⽣交流后,师⽣归纳:两者的条件和结论正好相反:由⾓的数量关系(指同位⾓相等,内错⾓相等,同旁内⾓互补), 得出两条直线平⾏的论述是平⾏线的判定,这⾥⾓的关系是条件,两直线平⾏是结论.由已知的两条直线平⾏得出⾓的数量关系(指同位⾓相等,内错⾓相等, 同旁内⾓互补)的论述是平⾏线的性质,这⾥两直线平⾏是条件,⾓的关系是结论. .进⼀步研究平⾏线三条性质之间的关系.教师:⼤家能根据性质,推出性质成⽴的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质、性质的结论发⽣了什么变化? 学⽣回答∠换成∠,教师再问∠与∠有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学⽣错误,规范地给出说理过程. 因为∥,所以∠∠(两直线平⾏,同位⾓相等); ⼜∠∠(对顶⾓相等),所以∠∠.教师说明:这是有两步的说理,第⼀步推理根据平⾏线性质,第⼆步推理的条件不仅有∠∠,还有∠∠.∠∠是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学⽣仿照以下说理,说出如何根据性质得到性质的道理. .平⾏线性质应⽤.例(课本)如图是⼀块梯形铁⽚的线全部分,量得∠°,∠°, 梯形另外两个⾓分别是多少度?教师把学⽣情况,可启发提问:①梯形这条件如何使⽤?②∠与∠、∠与∠的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.三、巩固练习 .课本练习()..补充:如图是⼀条直线,∠°,∠°,∠°,求∠的度数.E21DCBA本题综合应⽤平⾏线的判定和性质,教师要引导学⽣观察图形,考察已知⾓的数量关系,确定解题的思路. 四、作业 .课本..补充作业: ⼀、判断题..两条直线被第三条直线所截,则同旁内⾓互补.( ).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内⾓互补,那么同位⾓相等.( )D C BA.两条平⾏线被第三条直线所截,则⼀对同旁内⾓的平分线互相平⾏.( ) ⼆、填空题..如图(),若∥,则∠∠,∠∠, ∠∠°; 若∥,则∠∠, ∠∠,∠∠°.87654321DC BAFEDC B A() () ().如图(),在甲、⼄两地之间要修⼀条笔直的公路, 从甲地测得公路的⾛向是南偏西°,甲、⼄两地同时开⼯,若⼲天后公路准确接通,则⼄地所修公路的⾛向是,因为. .因为∥∥,所以∥,理由是. .如图()∥,∠∠,则∥.说理如下: 因为∠∠,所以∥( ) ⼜∥,所以∥( ). 三、选择题..∠和∠是直线、被直线所截⽽成的内错⾓,那么∠和∠的⼤⼩关系是( ) .∠∠ .∠>∠; .∠<∠ .⽆法确定.⼀个⼈驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反⽅向前进, 这两次拐弯的⾓度是( ) .向右拐°,再向右拐°; .向右拐°,再向左拐° .向右拐°,再向右拐°; .向右拐°,再向左拐° 四、解答题 .如图,已知:∠°,∠°,∠°,求∠的度数.4321DCBA.如图,已知∥,∠∠,求证平分∠.E21DCB5.3.2平⾏线的性质(第课时)平⾏线的性质(⼆)教学⽬标.经历观察、操作、推理、交流等活动,进⼀步发展空间观念,推理能⼒和有条理表达能⼒. .理解两条平⾏线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论. .能够综合运⽤平⾏线性质和判定解题. 重点、难点重点:平⾏线性质和判定综合应⽤,两条平⾏的距离,命题等概念. 难点:平⾏线性质和判定灵活运⽤. 教学过程⼀、复习引⼊.平⾏线的判定⽅法有哪些?(注意:平⾏线的判定⽅法三种,另外还有平⾏公理的推论).平⾏线的性质有哪些. .完成下⾯填空.已知:如图是的延长线∥∥,若∠°,则∠, ∠,∠.⊥⊥,那么与的位置关系如何?为什么?cba⼆、进⾏新课.例已知:如上图∥⊥,直线与垂直吗?为什么?学⽣容易判断出直线与垂直.鉴于这⼀点,教师应引导学⽣思考:()要说明⊥,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的⾓中说明某个⾓是°,是哪⼀个⾓?通过什么途径得来?E D C B A()已知⊥,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个⾓是°.()上述两⾓应该有某种直接关系,如同位⾓关系、内错⾓关系、同旁内⾓关系,你能确定它们吗? 让学⽣写出说理过程,师⽣共同评价三种不同的说理. .实践与探究()下列各图中,已知∥,∠的度数并填⼊表格.通过上述实践,FECBAFECBA() () 教师投影题⽬:学⽣依据题意,画出类似图()、图()的图形,测量并填表,并猜想:∠∠∠.在进⾏说理前,教师让学⽣思考:平⾏线的性质对解题有什么帮助? 教师视学⽣情况进⼀步引导: ①虽然∥,但是∠与∠不是同位⾓,也不是内错⾓或同旁内⾓. 不能确定它们之间关系.②∠与∠是直线、被直线所截⽽成的内错⾓,但是与不平⾏.能不能创造条件,应⽤平⾏线性质,学⽣⾃然想到过点作∥,这样就能⽤上平⾏线的性质,得到∠∠. ③如果要说明∠∠,只要说明与平⾏,你能做到这⼀点吗?以上分析后,学⽣先推理说明, 师⽣交流,教师给出说理过程.FEDCB A作∥,因为∥∥,所以∥(两条直线都与第三条直线平⾏, 这两条直线也互相平⾏). 所以∠∠(两直线平⾏,内错⾓相等).因为∥. 所以∠∠(两直线平⾏,内错⾓相等).所以∠∠∠. ()教师投影课本探究的图(图)及⽂字.①学⽣读题思考:线段1C 2C……5C 都与两条平⾏线的横线和2C 垂直吗?它们的长度相等吗?②学⽣实践操作,得出结论:线段1C 2C……5C 同时垂直于两条平⾏直线和2C,并且它们的长度相等.③师⽣给两条平⾏线的距离下定义.学⽣分清线段1C 的特征:第⼀点线段1C 两端点分别在两条平⾏线上,即它是夹在这两条平⾏线间的线段,第⼆点线段1C 同时垂直这两条平⾏线. 教师板书定义:(像线段1C)同时垂直于两条平⾏线, 并且夹在这两条平⾏线间的线段的长度,叫做这两条平⾏线的距离.④利⽤点到直线的距离来定义两条平⾏线的距离.F EDCBA教师画∥,在上任取⼀点,作⊥,垂⾜为.学⽣思考是否垂直直线?垂线段的长度是平⾏线、的距离吗? 这两个问题学⽣不难回答,教师归纳:两条平⾏线间的距离可以理解为:两条平⾏线中,⼀条直线上任意⼀点到另⼀条直线的距离. 教师强调:两条平⾏线的距离处处相等,⽽不随垂线段的位置改变⽽改变. .了解命题和它的构成.()教师给出下列语句,学⽣分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平⾏,那么这条直线也互相平⾏; ②等式两边都加同⼀个数,结果仍是等式; ③对顶⾓相等;④如果两条直线不平⾏,那么同位⾓不相等.这些语句都是对某⼀件事情作出“是”或“不是”的判断. ()给出命题的定义.判断⼀件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,⽽语句“画∥”没有判断成分,不是命题.教师让学⽣举例说明是命题和不是命题的语句. ()命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式. 师⽣共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.第②命题中,“存在⼀个等式”⽽且“这等式两边加同⼀个数”是题设， “结果仍是等式”是结论。
探索平行线的性质 优秀教案
探索平行线的性质教学目标1．巩固平行线的性质。
2．会利用平行线的性质进行简单的推理，计算。
教学重难点会利用平行线的性质进行简单的推理，计算。
教学过程师生双边活动设计意图贴近生活情境创设一、问题情境：如图，要开凿一条隧道连通A，B两地，B地在A地的北偏东40°方向，如果A，B两地同时开工，那么在B地按怎样的方向施工，才能使隧道在山中准确对接？设计贴近生活的实际问题，调动学生的学习积极性，激发学生学习兴趣。
合作交流自主探究二、例题分析例1：如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：BF∥DE。
证明：∵AB∥CD（），∴∠B=_______（）。
∵∠B=∠D（）∴∠1=∠D（），∴BF∥DE（）。
例2：如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD，∠1=∠BEG，∠2=∠DFH，求证：EG∥FH。
平行线判定条件与性质的综合运用，并且通过本题掌握说理题的一般步骤及格式。
东北BA北东证明：∵∠1=∠BEG，∠2=∠DFH（）∴∠1 =12_____，∠2=12_______。
又∵AB∥CD （）∴∠BEF=∠DFM（）∴∠1=∠2（）∴EG∥FH（）巩固提高运用拓展三、课堂训练1．将一副三角板摆放成如图所示，图中1∠=度。
2．如图，EB∥DC，∠C=∠E，求证：∠A=∠ADE。
3．如图，AB∥CD，∠B=100°，∠BEF=∠CEF，GE⊥EF，垂足为E，求证：∠BEG=∠DEG。
4．如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝__________；（2）∠1＋∠2＋∠3＝___________；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝___________；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝___________。
三角板摆放问题是考试热点，考查学生分析问题能力。
学生分组PK，巩固平行线判定方法及性质。
能力拓展，培养学生分析问题能力，教师可给予一定的引导帮助。
1第1题第2题第3题。
初屮数学教学案例——探索平行线的性质.doc
初屮数学教学案例——探索平行线的性质一、案例实施背景木节课是2010-2011学年度第一学期开学第一周笔者在一农村屮学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂屮数学优秀生、屮等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课稈标准实验教科书七年级数学（下册）。
二、案例主题分析与设计木节课是人版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容一一探索平行线的性质，它是肓线平行的继续，是麻面研究平移等内容的基础，是“空间与图形” 的重要组成部分。
《数学课稈标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生Z问、生生Z间交往互动与共同发展的过程:动手实践,H主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式;合作交流的学习形式是培养孩了积极参与、自主学习的有效途径。
木节课将以“生活•数学”、“活动•思考”、“表达•应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基木素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动屮激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识, 从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应川性质解决相关问题。
2、数学思考：在平行线的性质的探究过程屮，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、情感态度与价值观：在探究活动屮，让学生获得亲白参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
四、案例教学重、难点1、重点：对平行线性质的掌握与皿用2、难点：对平行线性质1的探究五、案例教学用具1、教具：多媒体平台及多媒体课件2、学具：三用尺、量角器、剪刀六、案例教学过程（一）创设情境，设疑激思1、播放一组幻灯片。
内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池屮的泳道隔栏；③横格纸屮的线。
探索平行线的性质教案
探索平行线的性质教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解平行线的概念，能够识别和判断平行线；2. 掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力和思维能力；2. 学会用画图工具画出平行线，提高学生的动手操作能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 平行线的概念；2. 平行线的性质。
难点：1. 平行线的判断；2. 平行线性质的应用。
三、教学准备：教师准备：1. 教学课件或黑板；2. 平行线的相关图片或实物；3. 画图工具（如直尺、三角板等）。
学生准备：1. 笔记本；2. 画图工具。
四、教学过程：1. 导入：利用图片或实物引导学生观察，提出问题：“请大家观察这些图片，你能找出哪些是平行线吗？平行线有什么特点？”2. 新课导入：介绍平行线的定义，引导学生通过观察、操作、交流等活动，掌握平行线的性质。
3. 课堂讲解：讲解平行线的性质，结合实例进行解释，让学生理解和掌握。
4. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，引导学生进行讨论，分享解题心得。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平行线的性质及其应用。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目；2. 收集生活中的平行线图片，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了平行线的性质，并在实际问题中得到了应用。
但在课堂中，对于平行线的判断部分，部分学生仍然存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
要注重培养学生的观察能力和动手操作能力，提高他们对数学的兴趣。
六、教学案例：案例一：判断平行线教师出示两组直线，一组是平行线，另一组是相交线。
让学生判断每组直线中哪些是平行线，并说明理由。
学生分组讨论，分享判断结果和理由。
教师点评并总结。
案例二：应用平行线性质教师出示一道应用题：已知直线AB和CD，AB平行于CD，AE=CF，求BE和DF的长度。
探索平行线的性质的教案
探索平行线的性质的教案探索平行线的性质的教案洼子店中学吴庆会一、案例实施背景本节课是2009-2010学年度第二学期开学第一周笔者在一农村中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。
二、案例主题分析与设计本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。
本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
四、案例教学重、难点11、重点：对平行线性质的掌握与应用22、难点：对平行线性质1的探究五、案例教学用具11、教具：多媒体平台及多媒体课件22、学具：三角尺、量角器、剪刀六、案例教学过程（一）创设情境，设疑激思1、播放一组幻灯片。
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初中数学教学案例
——探索平行线的性质
一、案例主题分析与设计
本节课是人教版义务教育课程标准七年级数学（下册）第五章第2节内容——平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。
本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
二、案例教学目标
1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、
联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思
想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感
体验，从而增强学生学习数学的热情和
团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
三、案例教学重、难点
1、重点：对平行线性质的掌握与应用
2、难点：对平行线性质1的探究
四、案例教学用具
1、教具：多媒体平台及多媒体课件
2、学具：三角尺、量角器、剪刀
六、案例教学过程
（一）创设情境，设疑激思
1、播放一组幻灯片。
内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；
③横格纸中的线。
2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平
行的条件吗？
3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直
线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、
内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)
（二）数形结合，探究性质
1、画图探究，归纳猜想
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。
（统一采用阿拉伯数字标角）
教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
教师提出研究性问题二：
将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。
学生活动一：画图 ----度量----填表
----猜想
学生活动二：画图 ----剪图----叠合
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。
2、教师用课件验证猜想，让学生直观感受猜想
3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么
关系？
学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理
因为a ∥ b （已知）
所以∠ 1＝ ∠ 2（两直线平行，同位角相等）
又 ∠ 1＝ ∠ 3（对顶角相等）
∠ 1+ ∠ 4＝180°（邻补角的定义） 所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代换）
∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代换）
教师展示：
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（两直
线平行，内错角相等）
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（两
直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
1、（抢答）课本P 13 练一练 1、2及习题7.2 1、5
2、（讨论解答）课本P 13 习题7.2 2、
3、4 （五）课堂总结
a b c 1
2 3 4
这节课你有哪些收获？
1、学生总结：平行线的性质1、
2、3
2、教师补充总结：
⑴用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下
叠合后分析问题）
⑵用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后
分析问题）
⑶用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）
⑷用逻辑推理的形式来论证问题。
（如我们前面对性质2和3的
说理过程）
（六）作业
学习与评价P5 1、2、3（填空）；
4、5、6（选择）；
7、8（拓展与延伸）
六、教学反思：
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。
这节课的教学实现了三个方面的转变：
①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。
教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
②学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。
本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。
③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐'导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
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