南京工业大学桥梁工程课程设计2(空腹式拱桥设计)

空腹式等截面悬链线无铰拱设计

交通1001 朱天南

一、设计资料

1．设计标准

设计荷载：汽车荷载公路－I 级，人群荷载3.52

桥面净空：净－8+2×(0.750.25 m)人行道+安全带

净跨径：＝

净高：＝

净跨比：＝

2．材料数据与结构布置要求

拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)＝，材料容重＝主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)：＝

拱上立柱（墙）材料容重：＝

腹孔拱圈材料容重：＝

腹孔拱上与主拱圈实腹段填料容重：＝

人行道板及栏杆重：＝

混凝土材料：

强度等级为C30，主要强度指标为：

强度标准值，

强度设计值，

弹性模量

普通钢筋：

1) 纵向抗拉普通钢筋采用400钢筋，其强度指标为

抗拉强度标准值

抗拉强度设计值

弹性模量

相对界限受压区高度，

2)箍筋及构造钢筋采用335钢筋，其强度指标为

抗拉强度标准值

抗拉强度设计值

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弹性模量

本桥采用支架现浇施工方法。主拱圈为单箱六室截面，由现浇30号混凝土浇筑而成。拱上建筑采用圆弧腹拱形式，腹拱净跨为5m，拱脚至拱顶布置6跨(主拱圈的具体几何尺寸参照指导书实例修改自定)。

3．设计计算依据

交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》( D60－2004) 交通人民出版社

交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》( D62－2004) 交通人民出版社

交通部部颁标准《公路圬工桥涵设计规范》( D61-2005) 交通人民出版社

《公路设计手册-拱桥(上)》人民交通出版社，2000.7

二、确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值

1. 主拱圈截面尺寸拟定

拱圈截面高度按以下公式估算：

式中：——拱圈高度（）

——拱圈净跨径（）

——对多室箱取600

故，。又为施工方便，取

主拱圈横桥向取1 m单位宽度计算，横截面积1.2m2

拱圈由六个各为1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=9.0m。

箱型截面挖空率可取5070%。腹板厚度宜取100~200，顶底板厚度宜取100~250。综上布置拱截面如下图所示：

图1 主拱圈截面尺寸（尺寸单位：）

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2. 主拱圈截面几何性质

截面积： 主拱圈重心高度，显然有 绕箱底边缘的静面矩：

主拱圈截面绕重心轴的惯性矩： 回转半径：

三、确定主拱圈拱轴系数m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸

1.确定共轴系数m

假定2.240，对 ＝ ，查《拱桥》(上册)表()-20(6)得：

= 0.68284， = 0.73057， = 43˚03’56’’

主拱圈的计算跨径和计算矢高：

拱脚截面的水平投影和竖向投影： ， 。 将拱轴沿跨径5等分，每等分长 。查表()-20(6)并计算将各截面计算参数汇于下表：

截面计算参数表 表1

2.确定拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸

对于拱式腹孔，每半跨内的布置范围一般不超过主拱跨径的1/4~1/3。本

例中，腹拱跨径

5m ，净矢高

1m ，板拱厚度 300，腹拱按等跨处理以利于施工及腹拱墩的受力。腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同

图2 拱上建筑结构布置图（单位：）

一标高。1、2号腹孔墩采用立柱式，宽度600，间距2m，3号腹孔墩采空横墙式，厚度取600。构造布置图如图2。

各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度按

计算，并汇于表2：

腹拱墩高计算表表2

因为1/5，故= 0.68284，= 0.73057。

腹拱拱脚的水平投影和竖向投影：

四、结构恒载计算

恒载计算先将桥面系换算为填料厚度，再按主拱圈、拱上空腹段。拱上实腹段及腹拱推力四部分进行。

1.桥面系换算

由已知，栏杆及人行道板每延米重度为，沥青表处面层每延米重度：

以上各部分恒载由拱圈平均分担，则换算容重为＝的计算平均填料厚度为：

2.主拱圈

由表()-19(6)查得数据并代入计算

表值

表值

表值

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3.拱上空腹段 (1) 腹孔上部

构造图及尺寸如图3所示 1)腹拱圈外弧跨径：

外

2)腹拱圈内弧半径：

3)腹拱圈重力：

4)腹拱上的护拱重力：

5)填料及桥面系重力：

外

腹拱墩起拱线以上部分结构图如图4所示

综上，单个腹拱总重力：

(2) 腹拱下部（包括横隔板）

结构示意图如图5所示，在计算立柱与横墙重力时折入横隔板，等效为立柱高度。 1)梁盖重力：

图3 腹孔上部构造

图4 拱脚构造示意图

2)底梁重力：

3)1号立柱重力：

4)2号立柱重力：

5)3号横墙重力：

(3) 腹孔集中力

4.拱上实腹段 计算图示如图6所示。 (1) 拱顶填料及桥面系重

(2) 悬链线曲边三角形

式中：

其重心至拱顶的距离：

图5 腹孔下部构造（单位：）

图6 拱上实腹段计算图示

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5.腹拱推力

靠近主拱拱顶一侧的腹拱多采用两铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。计算图示如图7所示。

腹拱水平推力：

式中：

由

与 ，查《拱桥》(上册)表(I)-4并线性内插得：

， ，

故：

腹拱拱脚推力作用线距x 轴的偏心距：

腹拱推力对各截面重心产生的力矩按 计算。 6.验收拱轴系数

恒载对拱脚与 截面的力矩见表3，得

该值与0.22之差小于半级0.0025，故可确定拱轴系数 2.240

五、拱圈弹性中心与弹性压缩系数

1.弹性中心

图7腹拱拱脚受力图