matlab瑞利衰落信道仿真

m a t l a b瑞利衰落信道仿真 Prepared on 24 November 2020

引言

由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m 分布。在本文中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

仿真原理

1、瑞利分布简介 环境条件：

通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度、相位的分布特性：

包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示：

图1 瑞利分布的概率分布密度

2、多径衰落信道基本模型

根据标准，离散多径衰落信道模型为

()

1

()()()

N t k k k y t r t x t τ==-∑ (1)

其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2所示：

图2 多径衰落信道模型框图

3、产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)

利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即

()r t = （2）

上式中，()c n t 、()s n t 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形成频域的样本，然后与S （f ）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT 后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。如下图3所示:

图3 瑞利衰落的产生示意图

其中，

()S f =

（3） 4、

产生多径延时k τ

多径/延时参数如表1所示：

表1 多径延时参数

仿真框架

根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)（见图

（见表1），我们可以得到多径信道的仿真框图，如图4 3）和多径延时参数k

所示；

图4 多径信道的仿真框图

仿真结果

1、多普勒滤波器的频响

图5多普勒滤波器的频响

2、多普勒滤波器的统计特性

图6 多普勒滤波器的统计特性

3、信道的时域输入/输出波形

图7信道的时域输入/输出波形

小组分工

程序编写：吴溢升

报告撰写：谭世恒

仿真代码

%

clc;

LengthOfSignal=10240; %信号长度(最好大于两倍fc)

fm=512; %最大多普勒频移

fc=5120; %载波频率

t=1:LengthOfSignal; % SignalInput=sin(t/100);

SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65); %信号输入

delay=[0 31 71 109 173 251];

power=[0 -1 -9 -10 -15 -20]; %dB

y_in=[zeros(1,delay(6)) SignalInput]; %为时移补零

y_out=zeros(1,LengthOfSignal); %用于信号输出

for i=1:6

Rayl;

y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay(i))*10^(power(i)/20);

end;

figure(1);

subplot(2,1,1);

plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal)); %去除时延造成的空白信号title('Signal Input');

subplot(2,1,2);

plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal)); %去除时延造成的空白信号

title('Signal Output');

figure(2);

subplot(2,1,1);

hist(r,256);

title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal')

subplot(2,1,2);

hist(angle(r0));

title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal');

figure(3);

plot(Sf1);

title('The Frequency Response of Doppler Filter');

%

f=1:2*fm-1; %通频带长度

y=./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi; %多普勒功率谱(基带)

Sf=zeros(1,LengthOfSignal);

Sf1=y;%多普勒滤波器的频响

Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y; %(把基带映射到载波频率)

x1=randn(1,LengthOfSignal);

x2=randn(1,LengthOfSignal);

nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf)); %同相分量

x3=randn(1,LengthOfSignal);

x4=randn(1,LengthOfSignal);

ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf)); %正交分量

r0=(real(nc)+j*real(ns)); %瑞利信号

r=abs(r0); %瑞利信号幅值