余弦定理优秀说课稿

余弦定理优秀说课稿

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在一般三角形情形下的推广勾股定理是余弦定理的特例以下是小编整理的关于余弦定理优秀说课稿欢迎阅读参考

一、教材分析

1.地位及作用

余弦定理是人教A版数学必修5主要内容之一是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一也是初中勾股定理内容的直接延拓它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值起到承上启下的作用

2.教学重、难点

重点：余弦定理的证明过程和定理的简单应用

难点：利用向量的数量积证余弦定理的思路

二、教学目标

知识目标：能推导余弦定理及其推论能运用余弦定理解已知边角边和边边边两类三角形

能力目标：培养学生知识的迁移能力；归纳总结的能力；运用所学知识解决实际问题的能力

情感目标：从实际问题出发运用数学知识解决问题这个过程体验数学在实际生活中的运用激发学生学习数学的兴趣通过主动探索合作交流感受探索的乐趣和成功的体验体会数学的理性和严谨

三、教学方法

数学课堂上首先要重视知识的发生过程既能展现知识的获取又能暴露解决问题的思维在本节教学中我将遵循提出问题、分析问题、解决问题的步骤逐步推进以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份组织学生探究、归纳、推导引导学生逐个突破难点师生共同解决问题使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能初步学会从数学

角度去观察事物和思考问题产生学习数学的愿望和兴趣

四、教学过程

本节教学中通过创设情境充分调动学生已有的学习经验让学生经历现实问题转化为数学问题的过程发现新的知识把学生的潜意识

状态的好奇心变为自觉求知的创新意识又通过实际操作使刚产生的

数学知识得到完善提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的

综合素质

帮助学生从平面几何、三角函数、向量知识等方面进行分析讨论选择简洁的处理工具引发学生的积极讨论你能够有更好的具体的

量化方法问题可转化为已知三角形两边长和夹角求第三边的问题即：在中已知AC=b,AB=c和A,求a.

学生对向量知识可能遗忘注意复习；在利用数量积时角度可能出现错误出现不同的表示形式让学生从错误中发现问题巩固向量知

识明确向量工具的作用同时让学生明确数学中的转化思想：化未知为已知将实际问题转化成数学问题引导学生分析问题在中已知

a=5,b=7,c=8,求B.

学生思考或者讨论若有同学答则顺势引出推论若不能作答则由老师引导推出推论然后返回解决该问题

让学生观察推论的特征讨论该推论有什么用

各位评委老师下午好！今天我说课的题目是余弦定理说课的内容为余弦定理第二课时下面我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进行详细说明：

一、说教材

（一）教材地位与作用

《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换为后面学习三角函数奠定了基础因此本节课有承上启下的作用本节

课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理它将三角

形的边和角有机地联系起来实现了边与角的互化从而使三角与几何

产生联系为求与三角形有关的量提供了理论依据同时也为判断三角

形形状证明三角形中的有关等式提供了重要依据

（二）教学目标

根据上述教材内容分析以及新课程标准考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平我将本课的教学目标定为：

⒈知识与技能：

掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形

⒉过程与方法：

在探究学习的过程中认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力

⒊情感、态度与价值观：

培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中让学生逐步养成实事求是扎实严谨的科学态度学习用数学的思维方式解决问题认识世界；通过本节的运用实践体会数学的科学价值应用价值；

（三）本节课的重难点

教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系解决与之有关的计算问题运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题

教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题

教学关键是：熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题

下面为了讲清重点、难点使学生能达到本节设定的教学目标我再从教法和学法上谈谈：

二、说学情

从知识层面上看高中学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程；从能力层面上看学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看学生对教学新内容

的学习有相当的兴趣和积极性但在探究问题的能力以及合作交流等

方面的发展不够均衡

三、说教法和学法

贯彻的指导思想是把学习的主动权还给学生,倡导自主、合作、探究的学习方式让学生自主探索学会分析问题解决问题

四、说教学过程

下面为了完成教学目标解决教学重点突破教学难点课堂教学我准备按以下五个环节展开：

环节⒈复习引入

由于本节课是余弦定理的第一课时因此先领着学生回顾复习上节课所学的内容采用提问的方式找同学回答余弦定理的内容及公式

并且让学生回想公式推导的思路和方法这样一来可以检验学生对所

学知识的掌握情况二来也为新课作准备

环节⒉应用举例

在本环节中我将给出两道典型例题

△ABC的顶点为A（6,5）B（2,8）和C（4,1）求（精确到）

已知三点A（1,3）B（2,2）C（0,3）求△ABC各内角的大小

通过利用余弦定理解斜三角形的思想来对这两道例题进行分析和讲解；本环节的目的在于通过典型例题的解答巩固学生所学的知识进一步深化对于余弦定理的认识和理解提高学生的理解能力和解题

计算能力

环节⒊练习反馈