(完整版)北师大版数学八年级下第三章图形的旋转分类练习

第三章图形的旋转

图形的旋转

一、知识点

1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个沿________________ 专动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 ___________ 转动的角称为 __________ 旋转不改变图形的____________ .

练习：1、日常生活中，我们经常见到以下情景：①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；

③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是

2、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC它绕0点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A B分别移到什么位置？

（3）A0与DO勺长有什么关系？B0与E0呢？

A

（4）Z AOD^Z BOE有什么大小关系？再找一个具有这种

关系的角

2、选择图形的性质：旋转不改变图形的和，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的。旋转前后两个图形对应点到旋转中心

的距离—；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于；对应线段________ ，对应角___________ .

练习：

1、判断题一个图形经过旋转

①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. （）

②图形上可能存在不动点. （）

③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. （）

2、旋转作图的一般步骤：（1）找出旋转中心和 ______ ⑵找出构成图形的

______ （3）按指定的方向和____ ,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）

顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。

3、如图，△ ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D,试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形

O

二、练习：

1、上右图是正六边形，这个图案可以看做是由 _______________ “基本图案”通过

旋转得到的•

3、 有一种几何图形，它绕某

来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ）

A 、正三角形

B 、正方形

C 、圆

D 正六边形

4、 如图，矩形ABCD 勺对角线AC 和 BD 相交于点0,过点0的直线分别交AD 和

BC 于点E ，F ，AB=2 BC=3则图中阴影部分的面积为 ________________ .

4、如图，△ ABC^P ^ DCE 是等边三角

形, 得到△ BCD.

5、如图,四边形ABCD 勺/ BAD 2

C=9G0,AB=AD,AEL BC 于E, △ BEA 旋转后能与厶

DFA 重合。（1）旋转中心是点 ___ （2）旋转了 _____ ° （3）若AE=5c m ,求四边

形AECF 的面积。

8、在Rt ABC 中，C 9°0,AC 6,BC 8,先将ABC 绕点B 旋转90°，得到关

于A 的对应点D,则AD 的长是（ ）

2、如图，ABC 绕点A 逆时针旋转至 ADE 的位置，请你写出其中的对应点、 对

应角和对应线段。

中心对称

、知识点1、在平面内，将一个图形绕着一个______ 沿___________ 专动一个角

度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 __________ 转动的角称为___________ 旋转不改变图形的________________ .

3、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______ 转―度后能与自身重合的

图形称为中心对称图形，这个中心点叫做____________ 。

4、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转能与另一个图形重合则这个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点

练习：看图思考：

（A, B，。，与厶ABC关于点0成中心对称吗？

（2）点B关于中心点___的对称点为；点C关于对称中心点0的对称点为；

（3）你能从图中找到等量关系吗？

（4）请找出图中的平行线段；

5、心对称的特征：（1）在成中心对称的两个图形中，连结 ________ 的线段都经过_______ 中心，并且被对称中心_______ ；

（2）反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点

________________________________________________________________________ ，

那么这两个图形一定关于这点成中心对称。

二、练习：

1、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是（）

A等边三角形 B 平行四边形 C 矩形D 菱形

2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A等边三角形 B 等腰三角形C 菱形D 平行四边形

3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：；

4、如图1,已知△ABC和点0,画出△DEF使厶DEF ffiA ABC关于点0成中心对称。

5

、如图

2,已知四边形ABC丙点0,画四边形A, B, C, D,,使四边形A, B, C,

D,和四边形ABCD^于点0成中心对称。

6判断

(1) 轴对称图形也是中心对称图形；( )

(2) 旋转对称图形也是中心对称图形；(

(3) 对顶角是中心对称图形；(

(4) 中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。(

7、如图，已知△ ABC和过点0的两条互相垂直的直线x、y，画出△ ABC关于直

线x对称的△ A, B, C,,再画出△ A, B, C,关于直线y对称的△ A, , B,, C,,,

△ A,, B,, C,,与厶ABC是否关于点0成中心对称？

1

A

L

y

简单的图案设计

一、知识点

1、图形的_________ 、_________ 、 ____________ 图形变换中最基本的三种变

换方式。2、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________ 和__________ ,只改变图形的______ ;区别：①概念的区别；②运动方式的区别；

③性质的区别。

实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程

、练习

1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA连结BC并延长到E,使CE=CB连

结DE那么量出DE的长，就是A B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线