数列综合练习题3

数列复习题

一、选择题

1、若数列｛a n ｝的通项公式是ａn =２（n+1)+3,则此数列 ( ）

(A ）是公差为2的等差数列 (B ）是公差为3的等差数列 （C ） 是公差为5的等差数列 （D ）不是等差数列

2、等差数列｛a n ｝中,ａ１=3，ａ100=36,则a 3+ａ98等于 （ ）

(A)３６ （B ）3８ （C)39 （D)4２

3、含2n+１个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 （ )

(A ）n n 12+ (B)n n 1+ （C)n n 1- (D)n

n 21+

４、设等差数列的首项为a ，公差为d ，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 ( ）

(A ）a 〉0，d>0 （B ）a ＞0,d ＜0 (Ｃ）a 〈０,d 〉0 (D)a 〈0,d 〈０

5、在等差数列｛ａn }中，公差为ｄ,已知Ｓ10=4Ｓ5,则

d

a 1

是 ( ） （Ａ）21 (B ）2 (C ）41 (D ）

4

6、设｛ａn ｝是公差为—2的等差数列，如果a １+ a 4+ a ７＋……+ a 9７=５0，则ａ3+ a 6+ a 9……＋ ａ99= （ ）

(Ａ）１82 (B ）-８0 （C ）－82 (Ｄ）—８４

7、等差数列{a n ｝ 中,S 15＝90,则a 8= ( )

（A)３ （B ）4 (C)６ (D ）12

８、等差数列｛a n }中，前三项依次为x

x x 1

,65,11+，则ａ101＝ （ ）

（A)3150 (B ）32

13 (C ）２４

(D ）3

28

９、数列｛ａn }的通项公式n

n a n ++=

11，已知它的前ｎ项和为S ｎ=9，则项

数ｎ= （ ）

(A ）9 (B)10 （C)99 （Ｄ）100

１０、等差数列{a ｎ｝中，a 3＋ a 4＋ a 5+ a ６＋ ａ7=４50，求a 2+a 8= （ ）

（Ａ）45 （B ）75 （C)1８0 （D)300

1１、已知｛a n }是等差数列，且ａ2+ ａ3+ a ８+ a １1=48，则a ６＋ a ７= （ ）

（A)12 （B ）１６ （Ｃ)20 (D ）24

12、在项数为2n ＋1的等差数列中，若所有奇数项的和为１65,所有偶数项的和为150，则ｎ等于 ( )

（A)9 （B ）10 （Ｃ)１１ (D ）12

13、等差数列{a n } 的前m 项和为30，前２m 项和为100,则它的前3m 项和为（ )

(A ）130 （B)１70 (C ）210 （D ）１60

14、等差数列{a n }的公差为2

1

,且S 1０0＝145,则奇数项的和ａ1+a 3+a 5＋……+ ａ９9=

（ ）

(A ）６０ （B)80 （C ）7２．5 (D)其它的值

１5、等差数列｛ａn }中，a 1+a 2＋……a 1０=15,a 11＋a 12+……a 2０＝２0，则ａ21+a 2２＋……a ３0＝（ ）

（A)15 （B ）25 （C)３5 （D ）45

16、等差数列｛a n ｝中，a １=３，a 100=36，则ａ3+a 98= （ )

(Ａ）36 （B)39 (C)４2 (D)4５

17、{a n }是公差为2的等差数列,a 1+a 4+a 7+……＋ａ9７=50,则a ３+a 6+……+ a 99＝ （ ）

(A)—50 (B ）５0 （C)16 (Ｄ)１.8２

１８、若等差数列｛a n }中，Ｓ１7=10２，则a ９= （ ）

（A ）3 (B ）4 （C ）5 (Ｄ)6 19、

夏季高山上温度从山脚起每升高１０0米,降低0。7℃,已知山顶的温度是１4。

1℃,山脚的温度是26℃，则山的相对高度是 （ )

(Ａ）１５0０ （B ）1600 (C)1７０0 （D)1８00

20、若x ≠y ，且两个数列：ｘ，ａ1,ａ2,y ﻩ和ｘ,ｂ1，b 2，ｂ3，y 各成等差数列,那

么

=--3

1b y x

a （ )(A ）

43 (Ｂ）34 （C ）3

2

（Ｄ）值不确定

2１、一个等差数列共有2ｎ项，奇数项的和与偶数项的和分别为24和３0，且末项比首项大10。5,则该数列的项数是 ( )

（A ）4 (B ）８ （Ｃ）12 (D ）２0

２2、等差数列｛a ｎ｝中如果a 6=6，a 9=9,那么ａ３= （ )

(A ）3 (B ）32 （C)9

16

(Ｄ)4

2３、设｛a n }是等比数列，且ａ1＝32，S 3=9

16

,则它的通项公式为a n =

( ）

(A)1

216-⎪

⎭⎫ ⎝⎛•n (B)n ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-•216 （C ）1

216-⎪

⎭⎫

⎝⎛-•n (Ｄ）1

216-⎪

⎭

⎫

⎝⎛-•n 或

2

3 24、已知a 、b 、c 、ｄ是公比为2的等比数列,则d

c b

a ++22=

( ）

(A)1 (B)

21 (C)4

1

（Ｄ）8

1

25、已知等比数列｛a n ｝ 的公比为ｑ,若2

1+n a ＝m （n 为奇数），则2

13+n a =

( ）

（Ａ）m ｑn －１ (Ｂ） mq n (C ） m ｑ (Ｄ)

81

2６、已知等比数列前10项的和为1０，前２0项的和为3０,那么前30项的和为( ）

（A)60 (B ）7０ (C)９０ （D ）126

２7、若｛a ｎ｝是等比数列，已知ａ4 a ７=－５12，ａ2+ａ9＝２5４,且公比为整数,则数列的a １2是 （ ）

（A ）-20４8 （Ｂ）1０２４ （C ）５12 （D)-５1２

28、数列｛a n ｝、｛b n }都是等差数列，它们的前n 项的和为

1

21

3-+=

n n T S n n ，则这两