角规测树原理及应用

角规测树基本原理（重点：同心圆原理）及应用[提要]在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。

角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。

奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。

我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。

“角规测树”是我国对这类方法的通用名称。最初曾把角规叫做疏密度测定器。国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle—count cruising)法、角计数样地(angle count plot)法、无样地抽样(plotless sampling)、可变样地(Variable plot)法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。

角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。

一、基本原理

角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。其它角规测定因子都是由它衍生而来。角规测定林分每公顷胸高总断面积原理是整个角规测树理论体系的基础，所以，必须对其基本原理有透彻的理解。

1、同心圆简单原理

常规圆形样地(或标准地)的面积和半径是固定的，因而在一个样地内包含了直径大小不同的树木。如果使样圆半径R的大小不固定，而R依树干直径d的大小而变，且令

比值R d 为一固定值，例如，若令501=R d ，则树干横断面积)4(2d g π=与样圆面积

)(2R A π=之比将有如下固定比例关系： 100001)501(414222===R

d A g ππ

(1) 这就是说，当R d 固定为501时，A g 将恒等于100001。当样圆面积扩大为10000m 2(即lhm 2)时，样圆内每一株直径为d 的树干横断面积则相应扩大为lm 2。

设立这种样圆要使样圆半径(R)恒等于树干直径(d)的一定倍数，上例是R=50d 。这样，在同一个样点上，要为直径大小不同的树木设立相应半径大小不同的同心样圆。

例如，若按上述501=R d 的比例关系设立样圆，则当树干胸径d 为10cm 时，相应的样圆半

径R 为5m ，凡树干中心离样点的水平距离在5m 以内的胸径d 为10cm 的树干，因位于样圆内，每有一株树就相当于每公顷有lm 2的胸高断面积，有两株树就相当于每公顷有2m2的胸高断面积(在R=5m 的样圆内，d=10cm 的树干计数，而d≠10cm的树干则不计数，即该样圆只对d=10cm 的树干起作用)。水平距大于5m 的树干，因位于样圆之外，就不计数。水平距刚好等于5m 的，可计数为株，相当于每公顷有O.5m 2胸高断面积。同理，胸径d 为20cm 的树干，其相应样圆半径R 应为10m ，凡树干中心距离样点的水平距在10m 以内的d=20cm 的树干计数，10m 以外的不计数，刚好为10m 的计数为株。余依此类推。

在实践中，d 和R 可以实际测量确定，也可以用角规测器定。最简便的角规测器是

在一根长度为L 的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为l ，L l

要根据预定要求设计为某一特定值，如按上例，应使501==R d L l 。若尺长L 为50cm ，缺口宽l 应为

lcm ，尺长若为100cm ，缺口宽度应为2cm ，等等。这样，当以样点为圆心从尺的一端通过另一端缺口观测树干时，由于

L l R d =，因而，凡位于样圆内的树干，其直径必与通过缺口的视线相割，位于样圆外的相余，刚好位于样圆边界上的相切(此树称作边界

树)，如图1、图2中所示。

图1 角规测样圆 图2 角规测树的同心样圆

因此，观测时只要使角规测器的一端位于样点上，绕测一周，计数出胸高直径与通过缺口视线相割(或相切)的树木株数，就是每公顷胸高断面积平方米(m 2)数(与视线

相切的计数株)。应注意，上述结果是在501==R d L l 的条件下。

绕测一周计数的与视线相割(或相切)的树木直径大小是不同的，这意味着已为不同大小直径的树木分别设立了半径大小不同的同心样圆(严格地说，若林地上有N 株直径大小不同的树木，则有N 个不同大小的同心圆)，因此，这种角规测定林分每公顷胸高断面积的原理叫做同心圆原理，这种面积依树干胸径大小而变的样圆可称作可变样地(variable plot)。 上面是指501==L l R d 的特定情况，此处100001=A g ，每株相割的树干换算成每公顷

断面积(G)是lm 2。当设Z 为相割(或相切)树干的株数时，则G=Z 。如果501≠L l ，情况就会改变。一般而言，可令

10000g F A g =则 222

)(2500410000L l R d F g ππ

= (2) 2)R d 50(=g F 或 (3)

这样，每株相割的树干直径就相当于每公顷有Fgm2的断面积，若相割(或相切)树干为Z 株时，则每公顷断面积为：

)/(22hm m Z F G g = (4) g F 称为断面积系数(basal areafator ，缩写为BAF)亦称角规常数。常用的g F 为，

1，2，4，其相应的L l 值为502,5041.1,501,5071.0或252,36.351,501,71.701。