中考数学模拟试卷及答案

益阳市2016年中考模拟数学试题卷

泥江口中学 陈跃

注意事项:1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分;

２．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效; 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟,卷面满分为150分； ５.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的) 1.２014的相反数为 A ．

1

2014

B.12014- Ｃ.2014-

D.２01４

2.下列运算正确的是 A. 2

3

6

x x x ⋅= B.

()3

39x x = Ｃ.224x x x +=

D.632x x x ÷=

3.下列运算正确的是函数2y x =

-的自变量x 的取值范围为

Ａ．2x > B.2x ≥ C ．2x < D.2x ≤ ４.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C

D

5.五张分别写有-1，2，０，-4,5的卡片(除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出

一张卡片,则该卡片上的数字是负数的概率 （ ) A ．1／3 B ．2/5 C.１/2 D.2／3 ６．下列命题中，错误．．

的是 Ａ.平行四边形的对角线互相平分 Ｂ．菱形的对角线互相垂直平分

Ｃ． 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D.角平分线上的点到角两边的距离相等

7．如图1，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40︒，那么∠2=

Ａ．４０︒B．４５︒ C.５０︒D．6０︒

８．一次函数ｙ=kx-ｋ(k<０）的图象大致是

Ａ B Ｃ D 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分,共30分．把答案填在答题卡

．．．中对应题号后的横线上）

9.五月初五是我国的传统节日——端午节。今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端

午节”,搜索到与之相关的结果约为7５１00０00个,７510０00０用科学记数法表示为．

10．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3,则输出的值为．

11．不等式组

42

3 2

x

x

-+<

⎧

⎨

-

⎩≤

的解集为 .

１２.已知点A(﹣2,４）在反比例函数ｙ=（k≠0)的图象上，则ｋ的值为．

13.如图5，小明用长为3ｍ的竹竿CＤ做测量工具，测量学校旗杆ＡＢ的高度,移动竹竿，使

竹竿与旗杆的距离DB=1２m,则旗杆AB的高为m．

1４.如图是一组有规律的图案，第１个图案由4个▲ 组成,第2个图案由7个▲组成，第３个图案由1０个▲组成,第4个图案由13个▲组成,……,则第ｎ（n为正整数）个图案由个▲组成.

第一个图案 第二个图案 第三个图案 第四个图案 三、解答题(本大题共３小题，每小题8分,共24分） 15.计算:|﹣3｜﹣

﹣（）0＋４si ｎ４5°．

１6．如图,在平行四边形AB ＣD 中,∠B ＝∠AFE ，ＥA 是∠BEF 的角平分线.求证： (1)△ＡB Ｅ≌△AFE; (2）∠FAD=∠CDE ．

17、“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵

读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、Ｄ四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题: (1）共抽取了多少个学生进行调查？ （2）将图9甲中的折线统计图补充完整. （3)求出图乙中B 等级所占圆心角的度数.

四、解答题(本大题共3小题,每小题1０分，共30分）

１8．如图8，上有小岛A 和小岛B ，轮船以4５km/ｈ的速度由C 向东航行,在Ｃ处测得A

的方位角为北偏东6０︒,测得B 的方位角为南偏东４５︒,轮船航行２小时后到达小岛B 处，在Ｂ处测得小岛Ａ在小岛Ｂ的正北方向.求小岛Ａ与小岛Ｂ之间的距离（结果保留

整数，参考数据2 1.41≈

6 2.45≈)

19.益阳到长沙的距离约为1８0km,小刘开着小轿车，小张开着大货车,都从益阳去长沙,小刘

比张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙,已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍。 （1）求小轿车和大货车的速度各是多少？(列方程解答） (2）当小刘出发时,求小张离长沙还有多远？

20.如图１0,在⊙O 中，AB ,CD 是直径,BE 是切线,Ｂ为切点,连接A Ｄ,BC ,BD . (1)求证：△A ＢＤ≌△CDB ;

(２)若∠DBE =3７︒,求∠ADC 的度数。

五、解答题（本大题满分12分)

21．如图１1,抛物线()2

1y x mx m =++-与x 轴交于点()1 0A x ，，()2 0B x ，,12x x <，

与y 轴交于点()0 C c ，，且满足2212127x x x x ++=．

（1)求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上能不能找到一点P ，使∠P ＯC =∠ＰCO ?或能,请求出点P 的坐标;若不能，请说明理由.

六、解答题(本大题满分14分）

22.如图12甲，在△A ＢＣ中，∠ACB =90︒，AC =4cm,BC =3ｃm.如果点P 由点Ｂ出发沿BA

方向向点A 匀速运动，同时点Q 由点Ａ出发沿A Ｃ方向向点C 匀速运动，它们的速度均为1cm ／s ．连接PQ ，设运动时间为ｔ（s)(０<ｔ<4),解答下列问题:

(１）设△APQ 的面积为S ，当t 为何值时，S 取得最大值？S 的最大值是多少?