光弹性实验解析
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圆偏振光：当平面偏振光垂直投射到四分 之一波片上时, 由于双折射效应, 被分解成 沿四分之一波片两快慢轴方向的两束平面 偏振光，穿越四分之一波片时产生四分之 一波长的光程差。当平面偏振光的振动平 面与四分之一波片的光轴成 45°时，通 过1/4 片后将得到一幅值不变、光矢量作 等速旋转的光波，称为圆偏振光。
1
2
Nf b
(2)
（2）一般只能得到两个主应力
F
的差，而对于自由边界上的点，
可以直接计算出主应力。
因为自由边界上的法向正
应力（主应力之一）为零。
实际构件的危险点， 1 0
3
一般是出现在边界上。因 ( 2 0)
开孔
3 1
此式（2）具有很高的实
用价值。
自由边界
16
二、原理
2、条纹值的测定（利用对径受压圆盘）
暗场——整数级条纹
亮场——半数级条纹
图24 对顶受压方板的等差线条纹
20
三、几个重要的基本概念
2、等倾线
由主应力方向相同的点连成的曲线（干涉条纹）， 叫做等倾线。
yP
A
α
x
1
2
等倾线
1
2 22
3
21
三、几个重要的基本概念
2、等倾线
0º
15º
等倾线的 用处：
确定主应
力的方向。 在同一组
•O-模型，A-检偏镜，-视场镜，C-屏幕。
双折射（birefringence）现象
双折射的概念
自然光
双折射： 一束光入
n1 i
射到各向异性介质时， n2
(各向异
折射光分成两束的现象。性介质)
ro
re o光
寻常（o）光和非寻常（e）光
O光 ： 遵从折射定律
n1 sini n2 sinro
e光： 一般不遵从折射定律
18
三、几个重要的基本概念
1、等差线
由模型上主应力差相同的 点连成的曲线（干涉条纹）， 叫做等差线。
等差线的用处：计算主应 力的大小。例如用公式（2） 计算模型的边界应力。
1
2
Nf b
(2)
等差线
对径受压圆环
19
三、几个重要的基本概念
1、等差线
有残余应力
整数级
半数级
01234
0.5 1.5
3.5 2.5
5
C5
5
D
100
F 16
20 6
（1） 测定模型材料（聚碳酸脂）的条纹值 f。
（2）分别用光弹性方法和材料力学公式计算模型上点A、B、 C、D的弯曲正应力（主应力），并计算相对误差。
25
思考题： 与应变电测技术相比，光弹性方法有那些特点？
晶体的光轴：
在晶体中的一个特殊的方向，沿该方向
不会产生双折射现象。
暗场：当起偏轴和检偏轴正交时，平面偏 振光被检偏镜挡住吸收，形成暗场。
明场：当起偏轴和检偏轴平行时，平面偏 振光穿过检偏轴，形成明场。
明场与暗场的变化
平面偏振光场：
平面偏振光装置主要由光源和一对偏振 镜组成, 靠近光源的一块称为起偏镜, 另一 块称为检偏镜。
光弹实验
一、实验目的 了解光弹性的原理和特点 了解光弹性仪结构, 掌握光弹性仪的使用方法 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应 测定纯弯曲梁的弯曲正应力
1
光弹仪的基本构成
•光源（包括单色光源和白光光源） •一对偏振镜 •一对四分之一波片 •透镜和屏幕
其装置结构如图所示
•S-光源，G-隔热玻璃，F-滤色片，-准透 镜，P-起偏镜，Q-1/4波片，
30º
45º
等倾线上，各 点的主应力方
30º 30º
向相同。
对径受压圆环的等倾线
22
三、几个重要的基本概念
3、模型相似（相似性理论） 光弹性方法一般都是用模型替代实物进行实验，由模
型分析得到的结果（应力），还要换算到实物上。 这种换算必须依靠相似性理论，因此，相似性理论是
光弹性方法一个理论基础。 相似条件：
几何相似； 边界条件相似； 载荷相似。
23
四、光弹性方法的特点
1、全场显示； 2、 形象化，直观性好。 3、 适合于解决应力集中问题及分析接触应力问题。 4、可以用于结构的优化设计。 5、光弹性模型可以比较灵活地实现比例缩放—便于大型
结构和微小对象的分析。
24
五、弯曲正应力的测定
16 F
A B5
Δ
沿 3方向振动
的出射偏振光
13
二、原理
1、平面应力-光学定律
F
实验表明（Devid Brewester），光通过模型 任意一点形成的光程差与
该点的主应力差成正比：
一束入射光
两束出射光
Cb(1 2)
(1)
式中：
C — 模型材料的光性常数
b — 模型的厚度
b F
Δ
光程差
式（1）称为平面应力-光学定律 平面受力模型(侧面)
14
二、原理
1、平面应力-光学定律
Cb(1 2)
(1)
在实际的实验分析中，
F
使用式（1）的变形形式进
行应力计算：
1
2
Nf b
(2)
式中：
f — 模型材料的条纹值
N — 等差线条纹级数
式（2）也称为平面应力-光学定律
Δ
b
光程差
F 平面受力模型
15
二、原理
1、平面应力-光学定律 对于模型内部的点，利用式
sini const .
s in re
方解石的双折射现象
光弹效应：
有些各向同性的非晶体透明材料（如玻璃、 塑料等）本无双折射性质，但是当它们在受 到机械外力时，其内部会产生应力分布，从 而导致光学上的各向异性，出现双折射性质， 这种现象称为光弹效应。
平面偏振光：自然光通过起偏镜过滤成平 面偏振光，即只有沿着起偏轴一个方向振 动的光波穿过，形成一个平面，称为平面 偏振光。
二、原理
1、平面应力-光学定律 F
3
开孔
3 1
平面受力模型(正面)
光束通过受力模型时 产生应力—光学效应
F
一束入射光
两束出射光
Δ
光程差
F 平面受力模型(侧面)
12
二、原理
1、平面应力-光学定律
出射光分解为两束偏
振光，且振动方向分别平 行于两个主应力。
入射偏振光 3 1
沿 1方向振动
的出射偏振光
计算 f 的公式：
f 8F
N0 D
[N / mm]
从同一块光弹性材料上割下 两块，分别加工成模型和圆盘。
圆盘用于测定条纹值f。
常用光弹性材料： 1. 聚碳酸脂 2. 环氧树脂
F D
012345
等差线
3. 有机玻璃
F
N0 6
17
三、几个重要的基本概念
1、等差线 2、等倾线 3、模型相似（相似性理论）
光源
单色光：仅有一种波长的光。
白光源：由红、橙、黄、绿、青、蓝、 紫七种单色光组成的。
自然光：横波，沿任意方向振动。
双正交圆偏振光场： 在正交平面偏振光中，同时存在着等差线和等倾线。 为了消除等倾线以便获得清晰的等差线图，在两偏振 镜之间加入一对四分之一波片，以形成正交圆偏振光 场,消除等倾线。
正交圆偏振光场布置简图
1
2
Nf b
(2)
（2）一般只能得到两个主应力
F
的差，而对于自由边界上的点，
可以直接计算出主应力。
因为自由边界上的法向正
应力（主应力之一）为零。
实际构件的危险点， 1 0
3
一般是出现在边界上。因 ( 2 0)
开孔
3 1
此式（2）具有很高的实
用价值。
自由边界
16
二、原理
2、条纹值的测定（利用对径受压圆盘）
暗场——整数级条纹
亮场——半数级条纹
图24 对顶受压方板的等差线条纹
20
三、几个重要的基本概念
2、等倾线
由主应力方向相同的点连成的曲线（干涉条纹）， 叫做等倾线。
yP
A
α
x
1
2
等倾线
1
2 22
3
21
三、几个重要的基本概念
2、等倾线
0º
15º
等倾线的 用处：
确定主应
力的方向。 在同一组
•O-模型，A-检偏镜，-视场镜，C-屏幕。
双折射（birefringence）现象
双折射的概念
自然光
双折射： 一束光入
n1 i
射到各向异性介质时， n2
(各向异
折射光分成两束的现象。性介质)
ro
re o光
寻常（o）光和非寻常（e）光
O光 ： 遵从折射定律
n1 sini n2 sinro
e光： 一般不遵从折射定律
18
三、几个重要的基本概念
1、等差线
由模型上主应力差相同的 点连成的曲线（干涉条纹）， 叫做等差线。
等差线的用处：计算主应 力的大小。例如用公式（2） 计算模型的边界应力。
1
2
Nf b
(2)
等差线
对径受压圆环
19
三、几个重要的基本概念
1、等差线
有残余应力
整数级
半数级
01234
0.5 1.5
3.5 2.5
5
C5
5
D
100
F 16
20 6
（1） 测定模型材料（聚碳酸脂）的条纹值 f。
（2）分别用光弹性方法和材料力学公式计算模型上点A、B、 C、D的弯曲正应力（主应力），并计算相对误差。
25
思考题： 与应变电测技术相比，光弹性方法有那些特点？
晶体的光轴：
在晶体中的一个特殊的方向，沿该方向
不会产生双折射现象。
暗场：当起偏轴和检偏轴正交时，平面偏 振光被检偏镜挡住吸收，形成暗场。
明场：当起偏轴和检偏轴平行时，平面偏 振光穿过检偏轴，形成明场。
明场与暗场的变化
平面偏振光场：
平面偏振光装置主要由光源和一对偏振 镜组成, 靠近光源的一块称为起偏镜, 另一 块称为检偏镜。
光弹实验
一、实验目的 了解光弹性的原理和特点 了解光弹性仪结构, 掌握光弹性仪的使用方法 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应 测定纯弯曲梁的弯曲正应力
1
光弹仪的基本构成
•光源（包括单色光源和白光光源） •一对偏振镜 •一对四分之一波片 •透镜和屏幕
其装置结构如图所示
•S-光源，G-隔热玻璃，F-滤色片，-准透 镜，P-起偏镜，Q-1/4波片，
30º
45º
等倾线上，各 点的主应力方
30º 30º
向相同。
对径受压圆环的等倾线
22
三、几个重要的基本概念
3、模型相似（相似性理论） 光弹性方法一般都是用模型替代实物进行实验，由模
型分析得到的结果（应力），还要换算到实物上。 这种换算必须依靠相似性理论，因此，相似性理论是
光弹性方法一个理论基础。 相似条件：
几何相似； 边界条件相似； 载荷相似。
23
四、光弹性方法的特点
1、全场显示； 2、 形象化，直观性好。 3、 适合于解决应力集中问题及分析接触应力问题。 4、可以用于结构的优化设计。 5、光弹性模型可以比较灵活地实现比例缩放—便于大型
结构和微小对象的分析。
24
五、弯曲正应力的测定
16 F
A B5
Δ
沿 3方向振动
的出射偏振光
13
二、原理
1、平面应力-光学定律
F
实验表明（Devid Brewester），光通过模型 任意一点形成的光程差与
该点的主应力差成正比：
一束入射光
两束出射光
Cb(1 2)
(1)
式中：
C — 模型材料的光性常数
b — 模型的厚度
b F
Δ
光程差
式（1）称为平面应力-光学定律 平面受力模型(侧面)
14
二、原理
1、平面应力-光学定律
Cb(1 2)
(1)
在实际的实验分析中，
F
使用式（1）的变形形式进
行应力计算：
1
2
Nf b
(2)
式中：
f — 模型材料的条纹值
N — 等差线条纹级数
式（2）也称为平面应力-光学定律
Δ
b
光程差
F 平面受力模型
15
二、原理
1、平面应力-光学定律 对于模型内部的点，利用式
sini const .
s in re
方解石的双折射现象
光弹效应：
有些各向同性的非晶体透明材料（如玻璃、 塑料等）本无双折射性质，但是当它们在受 到机械外力时，其内部会产生应力分布，从 而导致光学上的各向异性，出现双折射性质， 这种现象称为光弹效应。
平面偏振光：自然光通过起偏镜过滤成平 面偏振光，即只有沿着起偏轴一个方向振 动的光波穿过，形成一个平面，称为平面 偏振光。
二、原理
1、平面应力-光学定律 F
3
开孔
3 1
平面受力模型(正面)
光束通过受力模型时 产生应力—光学效应
F
一束入射光
两束出射光
Δ
光程差
F 平面受力模型(侧面)
12
二、原理
1、平面应力-光学定律
出射光分解为两束偏
振光，且振动方向分别平 行于两个主应力。
入射偏振光 3 1
沿 1方向振动
的出射偏振光
计算 f 的公式：
f 8F
N0 D
[N / mm]
从同一块光弹性材料上割下 两块，分别加工成模型和圆盘。
圆盘用于测定条纹值f。
常用光弹性材料： 1. 聚碳酸脂 2. 环氧树脂
F D
012345
等差线
3. 有机玻璃
F
N0 6
17
三、几个重要的基本概念
1、等差线 2、等倾线 3、模型相似（相似性理论）
光源
单色光：仅有一种波长的光。
白光源：由红、橙、黄、绿、青、蓝、 紫七种单色光组成的。
自然光：横波，沿任意方向振动。
双正交圆偏振光场： 在正交平面偏振光中，同时存在着等差线和等倾线。 为了消除等倾线以便获得清晰的等差线图，在两偏振 镜之间加入一对四分之一波片，以形成正交圆偏振光 场,消除等倾线。
正交圆偏振光场布置简图