光弹性实验介绍

漫射光式光测弹性仪的基本结构
2.平面光弹性实验
实验内容:(1)测绘受力模型的等差线和等倾线参数， (2)利用这两个参数计算模型内部应力的大小与方向。
（1）等倾线的测绘
建立平面偏振场；
反复同步转动起偏镜和 检偏镜，观察等倾线移动 的大致规律；
从=0°开始，单方向方 向同步转动P-A镜，一般每 隔5°~10°绘制一条等倾 线并标明度数，到90°为 止，画在同一张描图纸上。
' " n
Ch
令 f 称为材料条纹值，则有：
C
' " f n
（18.10）
h
当入射光波长λ ，材料参数C，测点厚度h确定之后，测
点主应力差值是f/h的整数倍时，该点消光成为暗点。
由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n值，显示 为一条暗条纹，称为等差线。
对径受压圆盘在单色光 源（钠光灯5230Å）下的 等差线。


2
合成光的振幅为：
A a sin 2 sin
(18.8)
E E1
E2
合成光的光强 I KA2
I K(a sin 2 sin )2
A轴 E2 E1
(18.9)
检偏镜
光强
I K(a sin 2 sin )2
(18.9)
2.干涉条纹的分析——等倾线与等差线
偏振光——垂直于光传播方向的 Y 平面内，光振幅矢量取特定方向。
平面偏振光——垂直于光 传播方向的所有平面内， 光振幅矢量取相同的方向。
平面偏振光的产生——偏振片 （光轴或偏振轴为Y）
椭圆 圆
偏振光——光振幅矢量的顶点轨迹为一椭圆或圆
产生方法： 偏振片+1/4波片 45 椭圆偏振光
45 圆偏振光
影响。

工程实际中有很多构件，例如工业中的各种机器零件，它们的形状
很不规则，载荷情况也很复杂，对这些构件的应力进行理论分析有时非
常困难，往往需要实验的方法来解决，光弹性试验就可以解决这类问题。

光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法，在光测弹性仪上进行，
先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型，受力
有机玻璃材料圆环模型在“对径 受压”载荷作用下的等倾线照片
0°
22.5 °
45
67.5 °
°
（2）等差线的测绘 等差线反映主应力差值,用等差线条纹级次n衡量。 在白光源下，等差线为彩色条纹。
单色光源
白光光源
等差线条纹级次n的确定 利用白光光源判定等差线条纹级次。 零级等差线条纹级次的判定方法 ：
E
检偏镜
A轴
实验用
暗场
亮场
A轴
设通过起偏镜的平面偏振光矢量 E a sin( 2 Vt)

通过模型后双折射 为两束偏振光：
E1

a sin( 2
Vt) cos
P轴 起偏镜
E2

a sin( 2
Vt

) sin
到检偏镜时，在A轴上的分量：
E E1 E1 sin E2 E2 cos
光弹性实验方法原理
1.光弹性实验的物理基础
光弹性实验——利用光的波动性（偏振、双折射、 干涉、衍射等）进行应力测量的实验方法。 光弹性实验原理： 某些高分子材料(环氧树脂、聚碳酸脂等)具有暂时双 折射效应 ，制成与实物形状和尺寸几何相似的模型， 并且给模型施加与实物相似的载荷，在特定的偏振光 场中观察，模型中出现与应力有关的干涉条纹。依照 光弹性原理，可以算出模型内各点的应力大小和方向， 实物的应力可依据相似理论换算得到。
生双折射现象，卸载后恢复光学各向同性(如环氧 树脂、聚碳酸脂等)。——光测应力的基础
4.平面应力-光弹性定律 平面应力状态模型——偏振光垂直入射
（1）该偏振光将沿主应力方向分解为两束偏振光
（2）两束偏振光在模型内的传播方向相同，传播速度 不同，通过模型后这两束偏振光之间将产生光程差：
Ch( ' " )
P
对
径
A
受
压
圆
盘
的
0 等倾线
等
P
倾
线
P
A
22.5 等倾线
P
45 等倾线 A
67.5 等倾线 A
光强
I K(a sin 2 sin )2
(18.9)
(2)等差线 当 sin 0 时 I = 0




n



n

（n取整数）
将 n 代入应力光学定律 Ch( ' " )
光弹性实验是一种结合光学原理的应力量 测方法，其藉由具双折射(Birefringent)性质之 材料(透明的高分子材料)，在承受一定荷载之 后，放置于偏振光场中会显现出与应力场有关 之光学干涉条纹，可借着观察光学条纹了解主 应力方向与应力分布情形；总结来说，光弹性 实验方法是光学与力学紧密结合的一种实验技 术，具备有实时性、非破坏性、全域性等优点。
光弹性方法的特点： 1.直接测量应力的大小和方向； 2.可显示全场应力分布，进行全场分析； 3.可测内部应力； 应力冻结法 4.可测三向应力。
光弹性法中的光学基本知识
1.光的波动理论
光是一种电磁波，其振动方向与传播方向垂直，用
正弦波描述为：
E

E0

sin(t
)

E0
sin
2



f cos
d
n cos n sin 2
（18.14)

式中:d 模型厚度；n 为 正射时观测的等差线条纹
级次；n 为斜射观测时测
点的等差线级次 。
入射光



d

正射时应力关系
' " f n
d
cos2
（18.7)
C：模型材料的应力光学常数，仅与材料有关；
h：模型厚度；
, ：偏振光入射点处平面应力状态的两个主应力。
两束光有
干涉条纹 条纹定出 求 ' "
§18.10 光弹性实验装置
主要构成：光源（白光、单色光），偏振片，1/4波片 1.平面偏振光场
P轴 起偏镜
E
检偏镜
P轴 起偏镜
P S1
Q1 Q2
S2 A
检偏镜
I K(a cos )2
(18.12)
¼波片 ¼波片
在圆偏振光场中，只有等差线，没有等倾线出现。
§18.11 光测弹性仪与平面光测实验
1.光测弹性仪 光弹性实验的基本设备 平行光式光测弹性仪
漫射光式光测弹性仪
结构组成——光源系统、偏振光系统、加载系统、 观测系统、同步转动系统以及机架等。
(Vt )
(18.6)
式中： E0 ：光振幅矢量 ω：圆频率 t：时间
Φ：相位角 V ：光速（不同介质中不同）
：波长 (单位：Å（埃），1Å=10-9 mm）
单色光（单一波长）
白光（多种波长）
：光程
2
2.自然光与偏振光 自然光——日常光源（如日光，灯光等）所发出 的光由无数个互不相干的波组成，垂直于光传播 方向的平面内，光振幅矢量方向杂乱无章。

E1 E2
检偏镜
E E1
E2
A轴
A轴 E2 E1
检偏镜
检偏镜后的合成光为：
E E2 E1 E2 cos E1 sin
a cos sin [sin 2 (Vt ) sin 2 Vt]


a sin 2 sin cos 2 (Vt )
光测法
光测弹性学方法
实验应力分析——光弹法应用

利用某些透明材料（如环氧树脂等）在受力变形时产生光学各向异
性的特点，根据偏振方向不同的光线的光程差确定主应力差值；利用同
色条纹图像，可得到模型中的应力状态和分布。光弹法在地质力学模拟
中的进展是模拟裂隙的应力状态及岩体的不连续应力分布。光弹法多用
于研究软硬双层或多层岩体结构中，软层的塑性流动对硬层块体稳定的
（1）白光光源下采用正交圆偏振场观察，黑色的 条纹是零级条纹，而其他级次的条纹呈现为彩色。
（2）利用应力分布规律，如模型的自由方角；纯弯曲 梁的中性层；拉应力和压应力的过渡等位置上，必然 是σ ′=σ ″= 0，这些位置出现的等差线必为零级。
确定零级条纹后，其他条纹级次可依据应力分布连续 性原理依次定出。总体规律是：在白光照射下条纹级 数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅。
（1）等倾线
当sin2ψ=0时，I= 0 —— 暗点
即暗点处ψ=0或ψ=π/2， 表示该点的主应力方向 与P轴（或A轴）重合。
由于模型中应力分布的连续性，所观察到的是连续分 布的暗条纹，称为等倾线。显然，等倾线上各点的主 应力方向均相同，都为偏振轴方向。 保持两偏振片P轴垂直于A轴，同步转动P、A镜，每 隔10°记下一组等倾线——可得到记录各点主应力方 向
后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象，
再透过分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象，
根据它即可推算出构件内的应 力分布情况，所以这种方法对形状复杂的
构件尤为适用。因为测量是全域性的，所以具有直观性强，能有效而准
确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能计算出各点的主
3.等差线条纹级数的补偿 ——小数级条纹级次的判定 实验中，仅测定整数级或半整数级等差线条纹级数对于 计算测点的主应力差值一般是不精确的（测点位置上， 不一定恰好出现整数或半整数条纹），因此需要测定等 差线的小数级条纹级次，称为等差线条纹级数的补偿。