北师大版六年级数学上册分数计算技巧练习题
北师大六年级数学上册 分数混合运算(三) 分层训练六 我会用数学解决问题(含答案)
2.3 分数混合运算（三）分层训练一．填空题1．“众志成城,抗击疫情”,4月3日17点山东省援沪医疗队在济南集结,乘坐“复兴号”列车奔赴上海支援疫情防控工作,1.5小时行了全程的。
照这样的速度,列车约_______点到达终点站。
2．2022年6月5日神舟十四号发射成功。
艺馨小学开展了以“航天梦•我的梦”为主题的科普活动。
刚开始有36名学生,其中男生占,后来又来了几名男生,此时男生人数占。
后来又来了名男生。
3．一根木料长32分米,第一次截去全长的,第二次截去余下的,还剩下分米。
4．一袋苹果重12kg,吃去,又添上kg,现在这袋苹果重kg。
5．某水果批发市场运来苹果21吨,比运来的梨多,运来的桃比运来的梨少,该水果批发市场运来桃吨,运来的苹果占这三种水果的（填最简分数）。
二．判断题6．一份稿件,完成了,剩下部分相当于已经完成的1.5倍。
（）7．一条1米长的绳子增加它的,再减少米,结果不变。
（）8．两堆货物原来相差10吨,如果两堆货物各运走以后,剩下的仍相差10吨。
（）9．一件毛衣降价后,又提价,这件毛衣现在价格与最初价格相等。
（）10．1个苹果,先吃去它的,再吃去剩下的,正好吃完。
（）三．选择题11．小明看一本书,第一天看了这本书的,第二天看了剩下的,哪天看得多？（）A．第二天B．第一天C．一样多12．小刚喝了一杯牛奶的,然后加满水,又喝了这杯的,又加满水,最后把一杯都喝了,他喝的（）多。
A．牛奶B．水C．一样D．无法比较13．工程队3天修完一条长3千米的路,第一天修了全长的,第二天修了千米,第三天修了（）A．0千米B．千米C．2千米D．14．月亮湾小学美术小组有学生36人,比合唱队人数多,求合唱队人数。
正确列式为（）A．36×B．36÷C．36÷D．36×15．五（2）班的学生人数在30～50人,其中的同学喜欢打球,的同学喜欢跳绳,五（2）班一共有（）人。
A．32人B．42人C．24人D．48人四．计算题16．看图列式计算。
北师大版小学六年级上册分数的混合运算（二）50道计算专题训练含答案详情
北师大版小学六年级上册分数的混合运算（二）50道计算专题训练含答案详情北师大版小学六年级上册分数的混合运算（二）50道计算专题训练含答案详情学校:___________姓名：___________班级：____ _______考号：___________一、计算题1．计算。
2．除以的商减去，差是多少？3．递等式计算下面各题。
①2②5.2×③④⑤4．______5．脱式计算。
6．神机妙算。
（1）8×3÷[1÷（3－2.95）]（2）×39＋×25＋2×（3）＋＋＋＋（4）2018÷2018＋（5）1－＋－＋7．计算。
8．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）12.5×8×0.4×2.5（2）5×＋5×（3）÷[（＋）×]（4）×＋×9．列式计算。
与的和乘一个数，所得的积是，这个数是多少10．直接写出得数。
参考答案1．；；5；【解析】【分析】先算乘法再算减法；根据乘法分配律进行简算；先算小括号里面的再算除法；先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法。
【详解】＝＝＝×（＋）＝×3＝＝÷＝5＝＝＝【点睛】本题主要考查分数四则混合运算，根据数据及符号特点认真计算即可。
2．1【解析】【分析】先求出除以的商，再用求出的商减去，据此列式解答。
【详解】÷－＝－＝1【点睛】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
3．①1；②1.4；③④；⑤【解析】【分析】①观察算式可知，先算乘法，然后根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；②观察数据可知，此题用乘法分配律简算；③观察数据可知，先把除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算；④观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的乘法，据此顺序解答；⑤观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习
【答案】130箱
【分析】把这批早餐奶的总箱数看作单位“1”，第一次运走这批奶的 ，还剩下这批奶的（1－ ），对应的是第二次运走的箱数与剩下的箱数和，即（45＋15）箱，求单位“1”，根据分数除法的意义，用（45＋15）÷（1－ ），即可求出总箱数。
（2）用1－ ，求出第一天读完这本书的 ，剩下没读占这本数的分率；再把剩下部分看作单位“1”，再用剩下的分率×第二天读了剩下的分率，求出第二天读了这本书的分率，再用1－第一天读了这本书的分率－第二天读了这本书的分率，求出还剩下这本书的分率，对应的是45页，再用45÷剩下没读的部分占的分率，即可求出这本书的总页数。
9．有两桶油，甲桶油比乙桶油少2.5千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多0.9千克，乙桶油原来有多少千克？
【答案】42.5千克
【分析】根据题意可知，原来乙桶油的千克数－2.5千克＝原来甲桶油的千克数，把原来乙桶油看作单位“1”，根据分数乘法的意义，原来乙桶油的千克数× ＋原来甲桶油的千克数＝原来乙桶油的千克数×（1－ ）＋0.9千克，假设乙桶油原来有x千克，据此列方程为： x＋（x－2.5）＝（1－ ）x＋0.9，然后解出方程即可。
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习
1．希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的 ，第二天挖了全长的 ，还剩440米。这条下水道长多少米？
2．亮亮从家出发到学校走了全程的 后，离中点200米，亮亮家距离学校多少米？
3．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占 ，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的 。这时阅览室有多少名学生看书？
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算附答案
北师大版六年级数学上册第二单元第二单元分数混合运算一、仔细审题，填一填。
(每空1分，共16分)1．今年的产量比去年增加了58，今年的产量是去年的( )。
2．涛涛在计算21×(67＋821)时错看成21×67＋821，这样的结果与正确结果相差( )。
3．一个数的34是18，这个数的23是( )。
4．根据“篮球的个数比足球少14”可以写出的数量关系式是：______________________ __________________＝篮球的个数。
5．妈妈去超市花了120元，其中买水果用去总钱数的35，其余的买蔬菜，买水果用去( )元，买蔬菜用去( )元。
6．一根绳子用去25后，还剩9 m ，这根绳子原来长( ) m 。
7．学校合唱队有男生20人，女生比男生多15，女生有( )人。
8．一辆汽车34时行45千米，照这样计算，25时行( )千米。
9．冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8 km ，比沈明每天少跑19。
沈明每天跑多少千米？某同学在解题时，列出了错误的算式：1.8－1.8×19。
(1)这名同学列式错误的原因是( )。
(2)如果要用“1.8－1.8×19”这个式子来解决问题，上面的条件应该怎样改变？请写出来：( )。
10．(1)一根绳子长45米，剪去它的25，剪去了( )米。
(2)一根绳子长45米，剪去一些后还剩它的25，剪去了( )米。
(3)一根绳子长45米，剪去25米，还剩下( )米。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.710－710×37＝0。
( ) 2．12÷35＋12÷25＝12÷(35＋25)＝12。
( ) 3．如右图，明明比林林高110 m ，也就是林林比 明明矮110m 。
( )4．一篮蔬菜吃了45，还剩下15千克。
( )5．苹果质量的45相当于梨的质量，苹果比梨重15。
计算天天练：分数、百分数解方程-数学六年级上册北师大版(含答案)
解。
【详解】 1 ：x＝ 2 43
解： 2 x 1 34
2x2 12 3 3 43 x13
42 x 3
8 1＋20%x＝3.6
解：1＋0.2x 1＝3.6 －1
0.2x 2.6
0.2x 0.2 2.6 0.2
x 13
1.4 3 7x 5.6
解： 4.2 7x 5.6
4.2 7x 4.2 5.6 4.2
48
4
即可；
（1－60%）x＝2.4，计算出 1－60%的差，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 1－60%的差即可。 3
【详解】30%x＝36× 4
解：30%x＝27
x＝27÷30%
x＝90
17 3x－ ＝
48 71
解：3x＝ ＋ 84
72 3x＝ ＋
88 9 3x＝ 8 9 x＝ ÷3 8 91 x＝ × 83 x＝ 3
【详解】x－48%x＝26
解：52%x＝26
x＝26÷52%
x＝50 2 ∶ 8 ＝18∶x 39
28 解： x＝ ×18
39 2 x＝16
3
x＝16÷ 2
3
3 x＝16×
2 x＝24 1 x－ 1 x＝1.2 23
解： 3 x－ 2 x＝1.2 66
1 x＝1.2
6 1
x＝1.2÷ 6
x＝1.2×6
3 96 11 x＝11 3 18 11 x 11＝11 11 3 3 18 3 x＝11 3
18 11 x＝ 1
6 （3） 90%x 5＝1.8 解： 90%x 5＝1.8 9 x＝9 10 9 x 9 ＝9 9 10 10 10 x＝9 10
9 x＝10
六年级上册数学一课一练2.3分数的混合运算(三) 北师大版(含答案)
六年级上册数学一课一练-2.3分数的混合运算（三）一、单选题1.＝( )A. B. C. D.2.一个数的是21，这个数的是多少？列式为（）A. B. C.3.与的和与这两个数的差相乘，积是（）A. B. C. D.4.与的和的是（）A. B. C. D.二、判断题5.判断对错.杨树60棵，柳树比杨树多，杨树比柳树少15棵．6.甲数比乙数多，乙数比甲数少。
7.8÷ ﹣×8=0三、填空题8.直接写出得数÷3=________ 5%×4=________ ×0=________24× =________ 8÷0.8=________ × =________2+22%=________ ×3%=________9.计算．× × =________10.王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果________个．11.六年级同学参加全校广播操比赛，一班有20人参加，占六年级参加比赛人数的，六年级有________人参加比赛？三班参加的人数是六年级参加比赛人数的，三班有________人参加比赛？四、解答题12.列式计算。
（1）一个数的等于120的，这个数是多少？（2）乘的积，减去，差是多少？13.一堆黄沙7.2吨，第一次运走它的，第二次运走的与第一次的重量比是2：3．第二次运走黄沙多少吨？五、综合题14.只列式不计算。
（1）果园里有桃树180棵，比梨树多。
果园里有梨树多少棵?（2）李大伯买了五年期的国家建设债券8000元，年利率是3.72％，到期后李大伯可以领取多少钱? （3）学校买来5400册图书，按2：3：5分配给三、四、五三个年级，五年级比三年级多分到图书多少册? （4）甲、乙两城相距560千米，一辆小车从甲城出发到乙城送资料，2小时行了140千米。
计算天天练：分数、百分数混合运算-数学六年级上册北师大版(含答案)
5．计算，能简便计算的要简算。
1 2 34 2
45
5
0.125 32 25%
3.68
1
2
1 10
2.09
8 15
5 6
7 9
1 3
6．脱式计算。（能简算的计算）
8.5 4 7.5 75% 3
12
5 12
3 7
7
999 8 99 8 9 8 1 9 9 93
11 7 9 11 13 15 3 12 20 30 42 56
＝
4 9
7 10
5 6
＝4 7 9 12
16 ＝
21
75+25% 1 3
44
＝ 75+25% 4 3
4
＝ 75 4 25% 4 3 4
＝ 300 1 3 4
3 ＝ 301
4
24
28
3 4
1 7
＝
24
28
3 4
28
1 7
＝ 24 21 4
＝ 24 21 4 ＝7
1 2．2.75；
【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号我们的除法；
先算除法，再算减法；
将原式改写成 3.5 97 3 3.5 ，再根据乘法分配律进行计算；
将原式改写成125% 8 0.4 25 ，再根据乘法交换律和结合律进行计算。
【详解】
3 5
1 5
1 3
2 9
3 5
8 15
9 2
2
25
1（ 7 50%） 1
12
7
5 3
(
2 5
34 )
4 31
10．计算下面各题（能简便的要简便）。
北师大版六年级数学上册第二单元 分数混合运算 解题技巧
1 根据题目的条件假设
提示：点击 进入题组训练
2 3 4 5 把不同的分率假设为相同的分率
6 将两个量之间变化了的倍分关系假设为不变
类 型 1 根据题目的条件假设
1．笔记本电脑和平板电脑共 250 台，笔记本电脑卖出它总
台数的19后，还比平板电脑多 5 台，两种电脑原来各有
技 巧 5 分解质因数
7．748438303÷2251990394÷11385525565 ＝7×8383333＋34480×2251990394×1×35235552＋5518556 ＝682383131×2251990394×3553285115
＝99674×17××133×3×919979×31×11×32×1969431××31×1×3×53 ＝72××53 ＝365
BS 六年级上册
用“假设思想”解决问题
学习第2单元后使用
经典例题
学校有排球和足球共 58 个，排球借出16后，还比足球多 8 个，排球和足球各有多少个？
假设足球增加8个
排球和足球总个数加8：58＋8 足球个数相当于排球的1－16
规范解答：(58量＋8)÷1＋率1－16＝36(个) 58－36＝22(个)
＝12×32×23×43×34…×89×190 ＝12×190 ＝59
5．＝＝ ＝1131314×1××3技4111＋23－巧414×1＋73＋41－7×1711＋裂0＋17项－1消011×10去1＋3110－11×1134＝4137×11××7101＝1×10－1＝133×14＝1ห้องสมุดไป่ตู้41×－1317×－1711011－0 113
＝22001110＋20111 ＝1
技 巧 4 合理拆分
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算附答案
北师大版六年级数学上册第二单元第二单元分数混合运算一、仔细审题，填一填。
(每空1分，共16分)1．今年的产量比去年增加了58，今年的产量是去年的( )。
2．涛涛在计算21×(67＋821)时错看成21×67＋821，这样的结果与正确结果相差( )。
3．一个数的34是18，这个数的23是( )。
4．根据“篮球的个数比足球少14”可以写出的数量关系式是：______________________ __________________＝篮球的个数。
5．妈妈去超市花了120元，其中买水果用去总钱数的35，其余的买蔬菜，买水果用去( )元，买蔬菜用去( )元。
6．一根绳子用去25后，还剩9 m，这根绳子原来长( ) m。
7．学校合唱队有男生20人，女生比男生多15，女生有( )人。
8．一辆汽车34时行45千米，照这样计算，25时行( )千米。
9．冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8 km，比沈明每天少跑19。
沈明每天跑多少千米？某同学在解题时，列出了错误的算式：1.8－1.8×1 9。
(1)这名同学列式错误的原因是( )。
(2)如果要用“1.8－1.8×19”这个式子来解决问题，上面的条件应该怎样改变？请写出来：( )。
10．(1)一根绳子长45米，剪去它的25，剪去了( )米。
(2)一根绳子长45米，剪去一些后还剩它的25，剪去了( )米。
(3)一根绳子长45米，剪去25米，还剩下( )米。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.710－710×37＝0。
( )2．12÷35＋12÷25＝12÷(35＋25)＝12。
( )3．如右图，明明比林林高110m，也就是林林比明明矮110m。
( )4．一篮蔬菜吃了45，还剩下15千克。
( )5．苹果质量的45相当于梨的质量，苹果比梨重15。
北师大版六年级数学上册2.3分数混合运算(三)练习题及答案.doc
《分数混合运算（三）》课时练
1.看图列式计算。
2.白兔的只数比黑兔少
32，白兔有450只，黑兔有多少只？
3.对比练习:
张大爷养的鸡比鸭多 5
3 。
（1）鸭有500只，鸡有多少只？
（2）鸡有800只，鸭有多少只？
（3）鸡比鸭多300只，鸭有多少只？
4.小华身高150厘米，小华比小丽高
51 ，小丽身高是多少米？ 5. 水结成冰后体积增加
10
1 ，现在有冰11升，水的体积是多少？
答案：
1. 解：设航模小组有x 人。
（1+
41）x=25 x=20 2. 解：设黑兔有x 只。
X-
32x=50 x=150 3. (1) 500×(1+5
3)=800(只) （2） 解：设鸭有x 只。
（1+5
3）x=800 x=500 （3） 300÷5
3=500(只) 4. 解：设小丽身高是x 厘米。
（1+5
1）x=150 x=125 5. 解：设水的体积是x 升。
（1+10
1）x=11 x=10
6.
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】 7.。
北师大版六年级数学上册第二单元《解决有关分数混合运算的实际问题》专项试卷 附答案
北师大版六年级数学上册核心考点突破卷4．解决有关分数混合运算的实际问题一、认真审题，填一填。
(3小题10分，其余每小题5分，共20分)1．一批货物共240吨，第一天运走这批货物的13，第二天运走这批货物的38，还剩( )吨。
2．《装在口袋里的爸爸》全书168页，比《繁星春水》的页码少19，算式168÷(1－19)计算的是( )。
3．据统计，知行小学有学生225人，全校近视学生人数占全校学生人数的1 5，六年级近视学生人数占全校近视学生人数的29，六年级近视学生有多少人？(1)小刚列出的算式是225×15×29，算式中225×15求出的是( )。
(2)小东列出的算式是225×(15×29)，算式中15×29求出的是( )。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共20分)1．同同获得30枚“智慧星”，______，华华获得多少枚“智慧星”？如果用算式30÷(1－14)来解决这个问题，那么横线上的条件是( )。
A．华华比同同多获得1 4B．华华比同同少获得1 4C．同同比华华少获得1 42．五年级有180人，六年级的人数是五年级的35，算式180×(1＋35)可以解决的问题是( )。
A．六年级有多少人B．六年级比五年级多多少人C．五、六年级一共有多少人3．参观博物馆，一班有56人，比二班少18，二班有多少人？列式正确的是( )。
A．56×(1－18) B．56÷(1－18) C．56×(1＋18)4．六(4)班图书角有200本语文主题丛书，语文主题丛书比作文书多16，下面能正确表示两种书关系的是( )。
三、看图列式计算。
(7分)四、聪明的你，答一答。
(共53分)1．对比练习。
(1)李叔叔送外卖，一共要送50份，已经送了35，还有多少份没送？(6分)(2)李叔叔送外卖，已经送了35，还剩20份没送，李叔叔一共要送多少份外卖？(6分)(3)李叔叔送外卖，城东比城西多送5份，城东比城西多送了110，城西要送多少份外卖？(6分)2．据研究，人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的16，在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的49。
北师大六年级上册第2单元《分数混合运算》知识点复习及随堂练习---教师
北师大六年级上册第二单元 分数混合运算一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的。
先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
二、计算 例1、2112732⨯÷ 56213256⨯-÷ 5324592181⨯+÷ 211575427⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-241652143÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 3335216()5449557÷⨯-⨯+÷ 34 ×56 ÷56 ×34例2、解方程4110385=-χχ 5113254=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯χ 116111052=÷⨯χ 3114175=⨯⨯χ例3、列式计算1减去41与83的和，所得的差除以41，商是多少？54减32的差乘一个数得72，求这个数。
32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？【知识点：解决问题】对应数量÷对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。
例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。
女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约81，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。
已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多81，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：（一）分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
北师大版六年级数学第二单元分数混合运算1-3课全套练习题
北师大版六年级数学第二单元第一课找单位一专项练习题姓名： 班级： 座位： 家长签名：一、找单位“1”的方法和步骤：1.找分率句（题目中不带单位的分数的那句话）2.找关键字或词：(1)找关键字或词：“比”、“占”、“是”、“相当于”后面的量是单位“1”；分率“的”字前面的量是单位“1(2)当“比”（ “是”、“占”、“相当于”）和“的”同时出现时，以“的”优先。
二、找出下单位一并且写出等量关系式1、桃树棵树相当于梨树的79 . 单位“1”是( ) 。
等量关系式 。
2、连环画18本，占图书总数的29 。
单位“1”是( ) 。
等量关系式 。
3、小亮比妈妈矮18 单位“1”是( ) 。
4、603班的男生占全班人数的54，单位“1”是（ ）。
等量关系式 。
5、商品打折一律按原价的78 销售，单位“1”是（ ）。
等量关系式 。
10、水结成冰后体积增加了110，单位“1”是( ) 。
等量关系式 。
11、冰融化成水后，体积减少了112，单位“1”是( ) 。
等量关系式 。
11、一根绳子剪去它的13。
单位“1”是( ) 。
等量关系式 。
北师大版六年级数学第二单元第一课分数混合运算（1.1）姓名： 班级： 座位： 家长签名：一、填空题。
1、36千克的65是（ ）。
12米的67是（ ）。
3、男生人数是女生人数的41，单位“1”是（ ）.数量关系式是（ ） 及格人数比优秀人数多53，单位“1”是（ ）。
3、苗圃里有300棵树苗，其中银杏树苗的棵数占总数的53，桂花树苗的棵数是银杏树的21。
300×53是求（ ）的棵数；300×53 ×21是求（ ）棵数。
4. 在有括号的算式里，先算（ ）的，再算（ ）的。
没有括号的算式，先算（ ）后算（ ）。
算式里只有同一级运算，从（ ）依次计算。
二、判断题。
1、分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序不相同。
（ ）2、65×61÷53=65×61×53=121（ ） 3、在有括号的算式里，从左到右依次计算。
北师大版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》知识点讲解总结练习解析
分数四则混合运算知识精讲1.分数四则混合运算顺序分数四则混合运算顺序同整数、小数四则混合运算顺序相同：只有加减法或只有乘除法时，从左到右依次运算；既有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
例：计算3172-+8410（）×时，要先算括号里的3184+=58，再算57810×=716，最后算7252-=1616。
2.分数简便计算 （1）运算律。
运算律不仅适用于整数和小数计算，也适用于分数计算。
包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
加法交换律：a +b =b +a ，如：27+12=12+27。
加法结合律：a +b +c =a +（b +c ），如：37+38+48=37+（3488+）。
乘法交换律：a ×b =b ×a ，如：3443=9779××。
乘法结合律：a ×b ×c =a ×（b ×c ），如：310×513×135=310×（513×135）。
乘法分配律：（a +b ）×c =a ×b +a ×c ，如：（57+38）×73=57×73+38×73。
（2）运算性质。
减法：a -b -c =a -（b +c ），如：932932--=-+10881088（）。
除法：a ÷b ÷c =a ÷（b ×c ），如：638638=783783（）÷÷÷×。
名师点睛在分数计算过程中，分数除法与分数乘法之间很容易相互转换，有些分数计算不一定符合运算律的特征，但可以通过相互转换，变成符合运算律特征的算式。
如，计算6119779×+÷。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习
24× ×
＝15×
＝9（小时）
答：小学生每天睡眠时间是9小时。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．思源小学参加数学社团活动的有54人，比参加体育社团活动的人数少 。参加体育社团活动的有多少人？（列方程解答）
【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。
再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了 ，则第二天看的页数是第一天的（1＋ ），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋ ），即可求出第二天看的页数。
【详解】第一天看了：
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习
1．某工厂去年计划生产电视机8000台，结果上半年生产了原计划的 ，下半年生产了原计划的 ，下半年比上半年多生产多少台？
【答案】200台
【分析】把去年原计划生产电视机的台数看作单位“1”，上、下半年分别生产了原计划的 、 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出上、下半年生产电视机的台数，再用减法求出下半年比上半年多生产的台数即可。
【详解】
24＋24×（1－ ）
＝24＋24×
＝24＋20
＝44（分米）
44分米＝4.4米
答：做这套衣服一共用布4.4米。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
9．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，故事书占总数的 ，漫画书的本数是其他两种书的 ，购进故事书多少本？