一元二次方程应用题1数字问题_好用

答：所求两位数为85.
例4、 已知两个数的差是8，积是 209，求这两个数.
3. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它 的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位 数解.: 设这两位数的个位数字 为x,根据题意,得
x2 10x 3 x.
整理得x2 11x 30 0.
解得x1 5, x2 6.
例1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。
解：设较小的一个奇数为x，则另一个为x+2, 根据题意得：x(x+2)=323 整理后得：x2+2x-323=0 解这个方程得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得：x+2=-17
答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17 。
3、一个六位数，低位上的三个数字组成的 三位数是a ,高位上的三个数是b，现将a，b 互换，得到的六位数是_1_0_0_0_a_+__b_____。
4、三个连续整数两两相乘后，再求和，得 362，求这三个数。
解5：.一设个这两个位两数位等数于的其十各位 数位字数为字x之，积则的其3个倍位，数且字其为
整理后得： x2-8x+15=0
解这个方程得：x1=3 x2=5 答：原来的两位数为35或53.
例3、有一个两位数，十位数字比个位数 字大3，而此两位数比这两个数字之积的 二倍多5，求这个两位数。
解：设个位上的数为x,则十位上的数为 x+3,根据题意得：
10(x+3)+x-2x(x+3)=5
解得： x1=5 x2=- 5/2（舍去） ∴ x+3=8
（x十2）位，数字比个位数字小2，求这个两位数.
根据题意，得10x(x2)3x(x2)
整理，得 3x25x20
解得x1 ∵x 1
不13合, x2题意2，. 舍去；
3
∴x2, 10x(x2)24.
答：这个两位数为24.
1.参加一次足球赛的每两队之间都进 行两次比赛，共要比赛90场，共有几
个队参加？
问：如果设这两个数奇数中较小的一个为
x-1, 另一个为x+1,这道题该怎么解？
例2、有一个两位数，它的两个数字之和是8， 把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘 以原来的数就得到1855，求原来的两位数。
解：设原来的两位数的个位数为x,则十位 上的数为8-x，根据题意得：
［10（8-x）+x］［10x+(8-x)］=1855
x 3 5 3 2,或x 3 6 3 3.
答 : 这个两位数为 25,或36.
三个连续偶数，已知最大数与最小数的 平方和比中间一个数的平方大332，求这 三个连续偶数.
三、课堂练习：
1、两个连续整数的积是210，则这两个 数是 14，15或 -4，-15 。
2、已知两个数的和等于12，积等于32， 则这两个数是 4，8 。
数字问题
二、新课
解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方 程应用题的步骤一样。
1、在三位数325中，3，2，5是这个三个数字 各表示什么意义？
2、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、 个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？ 为什么？
3、三个连续自然数怎么表示？三个连续奇数 怎么表示？三个连续偶数怎么表示？
• 2.某旅游团旅游结束时，其中一个游客 建议大家互相握手言别，细心的小明发 现，每两个参加旅游的人互握一次手， 共握了66次手，问这次旅游的游客人数 是多少？
3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相 同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比 5月份多生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长 率为多少?
1.（1）十位数字为a，个位数字为b的两位数是10ab; （2）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三
位数是100a10bc. 2.偶数个连续偶数（或奇数），一般可设中间两个为 (x1)和(x 1). 3.奇数个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中 间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x， 则其余两个偶数分别为(x2)和(x+2)又如三个连续自然 数，可设中间一个自然数为x，则其余两个自然数分 别为(x1)和(x 1).
解 : 设该厂今年产量的月平均增长率为x, 根据题意, 得
整理得 : 解得 :
5(1 x)2 51 x 1.2.
25x2 25x 6 0.
x 25 1225 5 7 ,
50
10
x1
5 10
7
0.2
20%;
x2
5 10
7பைடு நூலகம்
1.2
0(不合题意, 舍去).
答 : 该厂今年产量的月平均增长率为20%.