人教版高一物理必修二第五章圆周运动-专题竖直面内圆周运动专项练习题(无答案)

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专题竖直面内的圆周运动高一物理 (人教版2019)

专题5 竖直面内的圆周运动（解析版）一、目标要求目标要求重、难点向心力的来源分析重难点水平面内的圆周运动重难点火车转弯模型难点二、知识点解析1．汽车过桥模型(单轨，有支撑)汽车在过拱形桥或者凹形桥时，桥身只能给物体提供弹力，而且只能向上(如以下两图所示)．(1)拱形桥(失重)汽车在拱形桥上行驶到最高点时的向心力由重力和桥面对汽车的弹力提供，方向竖直向下，在这种情况下，汽车对桥的压力小于汽车的重力：mg－F＝2mvR,F ≤ mg，汽车的速度越大，汽车对桥的压力就越小，当汽车的速度达到v max＝gR，此时物体恰好离开桥面，做平抛运动．(2)凹形路(超重)汽车在凹形路上行驶通过最低点的向心力也是由重力和桥面对汽车的弹力提供，但是方向向上，在这种情况下，汽车对路面的压力大于汽车的重力：2-=mvF mgR，由公式可以看出汽车的速度越大，汽车对路面的压力也就越大．说明：汽车过桥模型是典型的变速圆周运动．一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况，常涉及过最高点时的临界问题．2．绳模型(外管，无支撑，水流星模型)(1)受力条件：轻绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力，圆形轨道对小球只能产生垂直于轨道向内的弹力，故这两种模型可归结为一种情况，即只能对物体施加指向轨迹圆心的力．(2)临界问题：①临界条件：小球在最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)如果刚好等于零，小球的重力充当圆周运动所需的向心力，这是小球能通过最高点的最小速度，则：2=v mg m R，解得：0=v gR说明：如果是处在斜面上，则向心力公式应为：20sin v mg m R α=，解得:0sin v gR α=②能过最高点的条件：v ≥0v ．③不能过最高点的条件：v ＜0v ，实际上小球在到0v 达最高点之前就已经脱离了圆轨道，做斜上抛运动．3．杆模型(双管，有支撑)(1)受力条件：轻杆对小球既能产生拉力又能产生支持力，圆形管道对其内部的小球能产生垂直于轨道用长为L 的轻绳拴着质量为m 的小球使小球在竖直平面内作圆周运动质量为m 的小球在半径为R 的光滑竖直外管内侧做圆周运动用长为L 的轻杆拴着质量为m 的小球使小球在竖直平面内作圆周运动质量为m 的小球在半径为R 的光滑竖直双管内做圆周运动向内和向外的弹力．故这两种模型可归结为一种情况，即能对物体施加沿轨道半径向内和向外的力．(2)临界问题：①临界条件：由于硬杆或管壁的支撑作用，小球能到达最高点的临界速度0=v 临，此时轻杆或轨道内侧对小球有向上的支持力：0-=N F mg ．②当0＜v gR N F ．由-mg N F 2=v m R 得：N F 2=-v mg m R．支持力N F 随v 的增大而减小，其取值范围是0＜N F ＜mg ．③当=v gR 时，重力刚好提供向心力，即2=v mg m R，轻杆或轨道对小球无作用力．④当v gR F 或轨道外侧对小球施加向下的弹力N F 弥补不足，由2+=v mg F m R 得：2=-v F m mg R，且v 越大F (或N F )越大．说明：如果是在斜面上：则以上各式中的mg 都要改成sin mg α． 4．离心运动做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者减小的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．(1)离心运动的成因做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向．当2F mr ω=时，物体做匀速圆周运动；当0F =时，物体沿切线方向飞出；当2F mr ω<时，物体逐渐远离圆心．F 为实际提供的向心力．如图所示．(2)离心运动的应用离心运动可以给我们的生活、工作带来方便，如离心干燥器、洗衣机的脱水筒等就是利用离心运动而设计的．离心干燥器：将湿物体放在离心干燥器的金属网笼里，当网笼转得较快时，水滴所受的附着力不足以提供其维持圆周运动所需的向心力，水滴就做离心运动，穿过网孔，飞离物体，使物体甩去多余的水分．(3)离心运动的防止有时离心运动也会给人们带来危害，如汽车、摩托车、火车转弯时若做离心运动则易造成交通事故；砂轮转动时发生部分砂块做离心运动而造成人身伤害．因此应对它们进行限速，这样所需向心力mvr2较小，不易出现向心力不足的情况，从而避免离心运动的产生．(4)几种常见的离心运动物理情景实物图原理图现象及结论洗衣机脱水筒当水滴跟物体之间的附着力F不能提供足够的向心力(即2ω<F m r))时，水滴做离心运动汽车在水平路面上转弯当最大静摩擦力不足以提供向心力(即2max<vF mr))时，汽车做离心运动三、考查方向题型1：汽车过桥模型典例一：如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为Fμ，则( )A．Fμ=μmg B．Fμ＜μmgC．Fμ＞μmg D．无法确定Fμ的值【答案】：C【解析】在四分之一圆弧底端，根据牛顿第二定律得：2vN mg mR-=，解得：N=mg+ 2vmR，此时摩擦力最大，有：2＞v F N mg m mg R μμμμ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭．故C 正确确，ABD 错误．题型2：绳模型典例二：如图所示，杂技演员表演水流星节目．一根长为L 的细绳两端系着盛水的杯子，演员握住绳中间，随着演员的抡动，杯子在竖直平面内做圆周运动，杯子运动中水始终不会从杯子洒出，设重力加速度为g ，则杯子运动到最高点的角速度ω至少为( )A gLB 2g LC 5gLD 10gL【答案】：B【解析】：据题知，杯子圆周运动的半径2=Lr ，杯子运动到最高点时，水恰好不流出，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：22Lmg m ω= 解得：2g L ω=题型3：杆模型典例三：一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B gRC ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小【答案】：A【解析】：轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v gR A正确，B错误；若v gR最高点对小球的弹力竖直向上，mg－F＝m2vR，随v增大，F减小，若v gR高点对小球的弹力竖直向下，mg＋F＝m2vR，随v增大，F增大，故C、D均错误。

2021-2022年高中物理第五章第4节圆周运动练习新人教版必修2

2021年高中物理第五章第4节圆周运动练习新人教版必修2一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中不正确的是( )A．该小球所做的运动不是匀速圆周运动B．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢C．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快D．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快答案：D解析：由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢；在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，A、B、C选项正确，D选项不正确。

2．(山西大学附中xx～xx学年高一下学期检测)如图所示是一个玩具陀螺。

a、b、c是陀螺上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )A．a、b、c三点的线速度大小相等B．a、b、c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的角速度大D．c的线速度比a、b的线速度大答案：B解析：a、b、c三点的角速度相同，而线速度不同，由v＝ωr得v a＝v b>v c，选项B正确，选项A、C、D错误。

3.如图所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )A ．提高速度B ．提高稳定性C ．骑行方便D ．减小阻力答案：A解析：在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v ＝ωr 知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A 选项正确。

4．(台州市书生中学xx ～xx 学年高一下学期检测)如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B 两点的( ) A ．角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶ 2 B ．角速度之比ωA ∶ωB ＝2∶1 C ．线速度之比v A ∶v B ＝1∶ 2 D ．线速度之比v A ∶v B ＝2∶1 答案：C解析：因为A 、B 在同一薄板上，所以ωA ＝ωB ，故A 、B 选项错误；v A v B ＝r Ar B＝12，故C 正确，D 错误。

高中物理第五章曲线运动专题课竖直平面内圆周运动模型习题新人教版必修2

专题课竖直平面内圆周运动模型图LZ1－11．(多选)摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图LZ1－1中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为F Na、F Nb、F Nc、F Nd，则( )A．F Na<GB．F Nb>GC．F Nc>GD．F Nd<G图LZ1－22．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动．图LZ1－2为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )A．小孩运动到最高点时，小孩所受的合力为零B．小孩从最高点运动到最低点过程做匀速圆周运动C．小孩运动到最低点时处于失重状态D．小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力的合力提供圆周运动的向心力3．如图LZ1－3所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边缘向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v.若物体滑到最低点时受到的摩擦力是f，重力加速度为g，则物体与碗间的动摩擦因数为()图LZ1－3A.fmgB.fmg＋mv2RC.fmg－mv2R D.fmv2R图LZ1－44．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图LZ1－4所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是(g取10m/s2)( ) A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N图LZ1－55．如图LZ1－5所示，某轻杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是( )A．小球过最高点时，杆所受的弹力不可以为零B．小球过最高点时，最小速度为gRC．小球过最低点时，杆对球的作用力不一定与小球所受重力方向相反D．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力图LZ1－66．如图LZ1－6所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为(g为重力加速度)( ) A．0B.gRC.2gRD.3gR图LZ1－77．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管中运动，小球的直径略小于圆管的口径，如图LZ1－7所示．已知小球以速度v 通过圆管的最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度v2通过圆管的最高点时( )A ．对圆管的内、外壁均无压力B ．对圆管外壁的压力等于mg2C ．对圆管内壁的压力等于mg2D ．对圆管内壁的压力等于mg8．如图LZ1－8甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F －v 2图像如图乙所示．则下列说法错误的是( )图LZ1－8A ．小球的质量为aRbB ．当地的重力加速度大小为RbC ．v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上D ．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等9．游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m 的8位同学，如图LZ1－9所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a 上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c 处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b 处时接到，已知“摩天轮”半径为R ，重力加速度为g(不计人和吊篮的大小及重物的质量)．求：(1)接住前重物下落运动的时间t ；(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v ； (3)乙同学在最低点处对吊篮的压力F.图LZ1－910．如图LZ1－10所示，半径为R 、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A 、B 从地面上以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A 、B 两球落地点间的距离．图LZ1－101．AC [解析]游客在b 、d 位置时，游客的加速度沿水平方向，竖直方向加速度为零，故有F Nd ＝G ，F Nb ＝G ，游客在a 位置时，加速度向下，G －F Na ＝ma n ，游客在c 位置时，加速度向上，F Nc －G ＝ma n ，故有F Na <G ，F Nc >G ，选项A 、C 正确，B 、D 错误．2．D [解析]小孩运动到最高点时，速度为零，受重力和拉力，合力不为零，方向沿着切线方向，故选项A 错误；小孩从最高点运动到最低点过程中，线速度越来越大，选项B 错误；小孩运动到最低点时，具有向心加速度，方向竖直向上，故小孩处于超重状态，选项C 错误；小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子的拉力的合力提供圆周运动的向心力，故选项D 正确．3．B [解析]设在最低点时碗底对物体的支持力为F N ，则F N －mg ＝m v2R ，解得F N ＝mg ＋m v 2R .由f ＝μF N ，解得μ＝f mg ＋mv2R，选项B 正确． 4．B [解析]水流星在最高点的临界速度v ＝gL ＝4m/s ，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出．故选项B 正确．5．D [解析]小球在最高点时，如果速度恰好为gR ，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，弹力为0；如果速度小于此值，重力大于所需要的向心力，杆对球有支持力，方向与重力的方向相反，杆的作用力F ＝mg －m v2R ，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力，故选项A 、B 错误，D 正确；小球过最低点时，杆对球的作用力竖直向上，与重力方向一定相反，选项C 错误．6．C [解析]由题意知F ＋mg ＝2mg ＝m v2R ，故速度大小v ＝2gR ，C 项正确．7．C [解析]小球以速度v 通过圆管的最高点时，由牛顿第二定律得2mg ＝m v2R，假设小球以速度v2通过圆管的最高点时受到的压力向下，其大小为F N ，则有mg ＋F N ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22R ，联立解得F N ＝－mg2，上式表明，小球受到的压力向上，由牛顿第三定律知，小球对圆管内壁有向下的压力，大小为mg2，选项C 正确．8．B [解析]当弹力F 方向向下时，F ＋mg ＝mv 2R ，解得F ＝m Rv 2－mg ，当弹力F 方向向上时，mg －F ＝m v 2R ，解得F ＝mg －m v 2R ，对比F －v 2图像可知，b ＝gR ，a ＝mg ，联立解得g ＝b R ，m ＝aR b ，选项A 正确，B 错误；v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上，选项C 正确；v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等，选项D 正确．9．(1)2R g (2)18πgR (3)1＋π264mg ，方向竖直向下 [解析] (1)由2R ＝12gt 2，解得t ＝2Rg. (2)由圆周运动的规律有v ＝st由几何关系得s ＝πR4联立解得v ＝18πgR.(3)由牛顿第二定律有 F ′－mg ＝m v2R解得F′＝1＋π264mg由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对吊篮的压力F ＝1＋π264mg ，方向竖直向下．10．3R[解析]两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A 球应用牛顿第二定律得3mg ＋mg ＝m v 2AR解得A 球通过最高点C 时的速度v A ＝4gR 对B 球应用牛顿第二定律得 mg －0.75mg ＝m v 2BR解得B 球通过最高点C 时的速度v B ＝14gR 两球做平抛运动的水平分位移分别为 s A ＝v A t ＝v A 4Rg ＝4R s B ＝v B t ＝v B4R g＝R A 、B 两球落地点间的距离Δs ＝s A －s B ＝3R.。

高中物理人教版必修2练习：第五章第5讲圆周运动 Word版含解析

第5讲圆周运动[时间：60分钟]题组一对匀速圆周运动的理解1．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A．速度B．速率C．角速度D．周期2．质点做匀速圆周运动，则()A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等题组二圆周运动各物理量间的关系3．一般的转动机械上都标有“转速××× r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是()A．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大B．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大C．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大D．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小4．一个电子钟的秒针角速度为()A．π rad/s B．2π rad/sC.π30rad/s D.π60 rad/s5．假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速率为v，半径为r.则计算其运行周期可用()A ．T ＝t 2－t 1nB ．T ＝t 1－t 2nC ．T ＝2πr vD ．T ＝2πv r6.如图1所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a 是位于赤道上的一点，b 是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是( )图1A ．a 、b 两点的运动周期都相同B ．它们的角速度是不同的C ．a 、b 两点的线速度大小相同D ．a 、b 两点线速度大小之比为2∶ 37．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3题组三传动问题8.如图2所示为常见的自行车传动示意图．A 轮与脚蹬相连，B 轮与车轴相连，C 为车轮．当人蹬车匀速运动时，以下说法中正确的是( )图2A ．A 轮与B 轮的角速度相同B ．A 轮边缘与B 轮边缘的线速度相同C ．B 轮边缘与C 轮边缘的线速度相同D ．B 轮与C 轮的角速度相同9.如图3所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )图3A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大10.无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．图4所示为一种“滚轮—平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n 1、从动轴的转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是( )图4A ．n 2＝n 1x rB ．n 1＝n 2x rC ．n 2＝n 1x 2r 2 D ．n 2＝n 1x r题组四综合应用11．如图5所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，求A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．图512．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．13．如图6所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a 点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：图6(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度最小值．答案精析第5讲圆周运动1．BCD [物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B 、C 、D 正确．]2．BD [如图所示，经T 4，质点由A 到B ，再经T 4，质点由B 到C ，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs ＝v ·T 4，所以相等时间内通过的路程相等，B 对；但位移x AB 、x BC 大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A 、C 错；由角速度的定义ω＝ΔθΔt知Δt 相同，Δθ＝ωΔt 相同，D 对．] 3．BD [转速n 越大，角速度ω＝2πn 一定越大，周期T ＝2πω＝1n一定越小，由v ＝ωr 知只有r 一定时，ω越大，v 才越大，B 、D 对．]4．C5．AC [由题意可知飞船匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，故其周期T ＝Δt n ＝t 2－t 1n，故选项A 正确；由周期公式有T ＝2πr v ，故选项C 正确．]6．AD [如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b 点半径r b ＝r a 32，由v ＝ωr ，可得v a ∶v b ＝2∶ 3.] 7．AD [由v ＝ωr ，得r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，得T 甲∶T 乙＝2πω甲∶2πω乙＝13，C 错，D 对．] 8．BD [A 、B 两轮以链条相连，其边缘线速度相同，B 、C 同轴转动，其角速度相同．]9．B [a 、b 和c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度ω，B 对，C 错；三点的运动半径关系r a ＝r b >r c ，据v ＝ωr 可知，三点的线速度关系v a ＝v b >v c ，A 、D 错．]10．A [由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v 1＝v 2，由此可得x ·2πn 1＝r ·2πn 2，所以n 2＝n 1x r，选项A 正确．]11．1∶2∶2 1∶1∶2解析 a 、b 两点比较：v a ＝v b由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2b 、c 两点比较ωb ＝ωc由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶212．(1)10 m /s (2)0.5 rad/s (3)4π s解析本题考查了对圆周运动的各物理量的理解．(1)依据线速度的定义式v ＝Δs Δt可得 v ＝Δs Δt ＝10010m /s ＝10 m/s. (2)依据v ＝ωr 可得ω＝v r ＝1020rad /s ＝0.5 rad/s. (3)T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s 13．(1)R g 2h (2)2πR g 2h 解析 (1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R ＝v 0t ①在竖直方向上做自由落体运动，则h ＝12gt 2② 由①②得v 0＝R t ＝R g 2h. (2)设相碰时，A 球转了n 圈，则A 球的线速度v A ＝2πR T ＝2πR t /n ＝2πRn g 2h当n ＝1时，其线速度有最小值，即v min ＝2πR g 2h .。

人教版高中物理必修二高一同步练习第5章4.圆周运动

,由于摩擦力的作用 ,木块从 a 到 b 运动的
速率逐渐增大 ,从 b 到 c 运动的速率恰好保持不变 ,从 c 到 d 运动的速率逐渐减小 ,则 ( )
A. 木块在 ab 段和 cd 段的加速度不为零 ,但在 bc 段的加速度为零 B.木块在 ab、 bc、 cd 各段中的加速度都不为零 C.木块在整个运动过程中所受的合外力大小一定 ,方向始终指向圆心 D. 木块只在 bc 段所受的合外力大小不变 ,方向指向圆心 7．(本题 6 分 )如图所示为摩擦传动装置， B 轮转动时带动 A 轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，中正确的是
平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从
A 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。 A、B 为圆弧两端点，其
连线水平。已知圆弧半径为 R＝ 1.0m ，人和车的总质量为 180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。＝ 10m/s2， sin53 °＝ 0.8， cos53°＝ 0.6)。求：
(计算中取 g
(1) 从平台飞出到 A 点，人和车运动的水平距离 s。 (2) 从平台飞出到达 A 点时速度及圆弧对应圆心角 θ。
(3) 人和车运动到圆弧轨道最低点 O 速度 v′＝ 33 m/s 此时对轨道的压力大小。
14．(本题 20 分 )某水平转盘每分钟转 45 圈 ,在转盘上离转轴 0.1 m 处有一个小螺帽 ,求小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速度、线速度 . 请考生在第 15、 16、 17 三题中任选一道做答，注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。
2
D. 以上答案均不对
10． (本题 4 分 )下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是
A. 匀速圆周运动是匀速运动

人教版高中物理必修二专题竖直面内的圆周运动及圆周运动的临界问题练习题

6.4 专题：竖直面内的圆周运动及圆周运动的临界问题一、基础篇1.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。

已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)( )A．1 rad/s B. 2 rad/sC. 3 rad/s D．3 rad/s解析：选B 对A有μ1m A g≥m Aω2r，对A、B整体有(m A＋m B)ω2r≤μ2(m A＋m B)g，代入数据解得ω≤ 2 rad/s，故B正确。

2.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )A．绳的拉力可能为零B．桶对物块的弹力不可能为零C．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大D．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变解析：选D 由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物块竖直向上的摩擦力，所以绳子的拉力一定不能等于零，故A错误。

绳子沿竖直方向的分力与物块重力大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力为零，故B错误。

由题图可知，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，所以绳子的拉力也不会随角速度的增大而增大，故C错误，D正确。

3.如图所示，杂技演员在表演节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不会流出来。

下列说法中正确的是( )A ．在最高点时，水对杯底一定有压力B ．在最高点时，盛水杯子的速度可能为零C ．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力D ．在最低点时，杯和水受到的拉力大于重力解析：选D 水和杯子恰好能通过最高点时，在最高点细绳的拉力为零，由它们的重力提供向心力，它们的加速度为g ，此时水对杯底恰好没有压力。

高一物理人教版必修2(第5.4 圆周运动)Word版含解析

绝密★启用前人教版必修2 第五章曲线运动4．圆周运动第Ⅰ部分选择题一、选择题：本题共8小题。

将正确答案填写在题干后面的括号里。

1．下列对于匀速圆周运动的说法中，正确的是( ) A ．线速度不变的运动 B ．角速度不变的运动 C ．周期不变的运动 D ．转速不变的运动2．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( )A ．根据2T v Rπ＝，线速度越大，则周期越小B ．根据2T ωπ＝，角速度越大，则周期越小C ．角速度越大，速度的方向变化越快D ．线速度越大，速度的方向变化越快3．假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运行速度为v ，半径为r 。

则计算其运行周期可用( )A ．T ＝21t t n -B ．T ＝12t t n -C ．T ＝2r v πD ．T ＝2vrπ4．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速跑步。

在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈。

他们的角速度和线速度分别为ω1，ω2，v 1，v 2则下列说法正确的是（）A ．ω1＞ω2，v 1＜v 2B ．ω1＜ω2，v 1＜v 2C ．ω1=ω2，v 1＜v 2D ．ω1=ω2，v 1=v 25．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a 、b 两点()A ．角速度大小相同B ．线速度大小相同C ．周期大小不同D ．转速大小不同6．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是 ( ) A ．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15 B ．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3 C ．甲、乙两物体的周期之比是2∶15 D ．甲、乙两物体的周期之比是10∶37．如图所示，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个木块M 和N ，木块M放在圆盘的边缘处，木块N 放在离圆心13r 的地方，它们都随圆盘一起运动。

人教版高中物理必修二第五章第七节生活中的圆周运动+测试题+Word版含答案

第五章曲线运动第七节生活中的圆周运动A级抓基础1．在水平面上转弯的摩托车，向心力是()A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力解析：摩托车转弯时，摩托车受重力、地面支持力和地面对它的摩擦力三个力的作用，重力和地面支持力沿竖直方向，二力平衡，由于轮胎不打滑，摩擦力为静摩擦力，来充当向心力．综上所述，选项B正确．答案：B2．(多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是()A．宇航员仍受重力的作用B．宇航员受力平衡C．宇航员所受重力等于所需的向心力D．宇航员不受重力的作用解析：做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误．答案：AC3．(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F 作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb 做离心运动，A错误．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误．若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C正确．答案：BC4．(多选)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是()A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率v＞v0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率v＞v0时，火车对内轨有向内的压力D．当火车的速率v＜v0时，火车对内轨有向内侧的压力解析：在转弯处，火车以规定速度行驶时，在水平面内做圆周运动，重力与支持力的合力充当向心力，沿水平面指向圆心，选项A 正确．当火车的速率v＞v0时，火车重力与支持力的合力不足以提供向心力，火车对外轨有向外的侧向压力；当火车的速率v ＜v 0时，火车重力与支持力的合力大于火车所需的向心力，火车对内轨有向内的侧向压力，选项B 、D 正确．答案：ABD5.如图所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则：(1)小球在B 点的速度是多少？(2)小球落地点C 距B 处的水平距离是多少？解析：(1)当小球在B 点时，由牛顿第二定律可得：mg ＝m v 2B R，解得：v B ＝gR . (2)小球从B 点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t ：由2R ＝12gt 2，解得：t ＝2R g ，小球落地点到A 点的距离：x ＝v B t ＝gR ×2R g＝2R . 答案：(1)gR (2)2R6．(多选)如图所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )A ．在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重B ．小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态C ．盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg ，方向向上D ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g 解析：在最高点小球的加速度为g ，处于完全失重状态，A 错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，B 错误；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F －mg ＝m v 2R，解得F ＝2mg ，选项C 正确；在最高点有mg ＝m v 2R，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v ＝gR ，该盒子做匀速圆周运动的周期为T ＝2πR v ＝2πR g，选项D 正确．答案：CDB 级提能力7．(多选)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝g （R ＋r ）B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故选项A 错误、选项B 正确；小球在水平线ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力F N 与小球重力在背离圆心方向的分力F 1 的合力提供向心力，即：F N －F 1＝m v 2R ＋r，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧壁无作用力，选项C 正确；小球在水平线ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，选项D 错误．答案：BC8.(多选)质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质木架上的A 点和C 点．如图所示，当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a 在竖直方向，绳b 在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b 被烧断的同时木架停止转动，则( )A ．绳a 对小球拉力不变B ．绳a 对小球拉力增大C ．小球可能前后摆动D ．小球不可能在竖直平面内做圆周运动解析：绳b 烧断前，小球竖直方向的合力为零，即F a ＝mg ，烧断b 后，小球在竖直面内做圆周运动，且F ′a －mg ＝m v 2l，所以F ′a ＞F a ，选项A 错误、选项B 正确；当ω足够小时，小球不能摆过AB所在高度，选项C正确；当ω足够大时，小球在竖直面内能通过AB 上方的最高点而做圆周运动，选项D错误．答案：BC9．(多选)如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A．从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大B．从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小C．在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值D．在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力解析：由于木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A的向心加速度大小不变，A错误；从水平位置a到最高点b的过程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B对A的摩擦力越来越小，B正确；在a处时A的向心加速度水平向左，竖直方向上A 处于平衡，A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，C正确；在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量，此时A 处于超重状态，B对A的支持力大于A的重力，D正确．答案：BCD10．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5 mg.求：(1)小球从管口飞出时的速率；(2)小球落地点到P点的水平距离．解析：(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg－0.5mg＝m v21R，v1＝gR2.当小球对管上部有压力时，则有mg＋0.5mg＝m v22R，v2＝32gR.(2)小球从管口飞出做平抛运动，2R＝12gt 2，t＝2Rg，x1＝v1t＝2R，x2＝v2t＝6R.答案：(1) gR2或32gR(2)2R或6R11．如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m ＝50 kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5 m．电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？解析：(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面：有：F T＝Mg.对重锤有：mg＋F T＝mω2R.解得：ω＝（M＋m）gmR＝30 rad/s.(2)在最低点，对重锤有：F′T－mg＝mω2R.则：F′T＝Mg＋2mg.对打夯机有：F N＝F′T＋Mg＝2(M＋m)g＝1 500 N.由牛顿第三定律得F′N＝F N＝1 500 N. 答案：(1)30 rad/s(2)1 500 N。

新人教版必修第二册高一物理单元练习卷：圆周运动

圆周运动1．(4分)盛有质量为m 的水的桶以手臂为半径使之在竖直平面内做圆周运动，如图所示。

水随桶转到最高点需要的向心力为mω2R ，则( )A ．当mω2R >mg 时水就洒出来B ．当mω2R <mg 时水就不洒出来C ．只有当mω2R ＝mg 时水才不洒出来D ．以上结论都不对2．(4分)如图所示，一水平转盘可绕中心轴匀速转动，A 、B 、C 三个物块的质量关系是m A ＝2m B ＝3m C ，放置于水平转盘上，它们到转轴距离之间的大小关系是r A ＝r C ＝12r B ，它们与转盘间的最大静摩擦力和各自重力的比值均为μ，则当转盘的转速逐渐增大时( )A ．最先发生离心运动的是A 物块B ．最先发生离心运动的是B 物块C ．最先发生离心运动的是C 物块D ．B 、C 物块同时发生离心运动3．(4分)如图所示，质量为m 的小球置于光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径。

某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，则( )A ．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为2πR gB．若盒子以周期πRg做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mgC．若盒子以角速度2gR做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mgD．盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态4．(4分)下列预防措施中，与离心现象无关的是()A．砂轮的外侧加防护罩B．厢式电梯张贴超载标识C．火车拐弯处设置限速标志D．投掷链球的区域加防护网5．(4分)如图所示，国产歼10推力矢量验证机在竖直平面内俯冲又拉起，在最低点时，体重为G的飞行员对座椅的压力大小为F，则()A．F＝0B．F<G C．F＝G D．F>G6．(4分)如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板上两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为v A、v B，角速度大小分别为ωA、ωB，则()A．v A＝v B，ωA>ωB B．v A>v B，ωA＝ωBC．v A＝v B，ωA＝ωB D．v A>v B，ωA<ωB7．(4分)如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为θ，重力加速度为g。

专题竖直面内的圆周运动(含答案(人教版2019))

专题竖直面内的圆周运动一、轻绳模型1．（2022·全国·高一专题练习）如图，轻绳OA 拴着质量为m 的物体，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，下列说法正确的是（） A ．小球过最高点时的最小速度是0 B ．小球过最高点时，绳子拉力可以为零C ．若将轻绳OA 换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力不可以与小球所受重力大小相等，方向相反D ．若将轻绳OA gR 2．（2022·高一课时练习）（多选）如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O 点，在O 点正下方的P 点钉一颗钉子，使线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当小球第一次通过最低点，悬线碰到钉子瞬间（） A ．小球的瞬时速度突然变大 B ．小球的角速度突然变大 C ．小球的向心加速度突然变小 D ．线所受的拉力突然变大3．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳四中阶段练习）王老师在课堂上给同学们做如下实验：一细线与桶相连，桶中装有小球，桶与细线一起在竖直平面内做圆周运动，最高点时小球竟然不从桶口漏出，如图所示，小球的质量m =0.2kg ，球到转轴的距离290cm 10m /s l g ==，。

求（1）整个装置在最高点时，球不滚出来，求桶的最小速率；（2）如果通过最低点的速度为9m/s ，求此处球对桶底的压力大小。

4．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。

再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A 时，绳恰好断掉，如题图所示。

已知握绳的手离地面高度为2L ，手与球之间的绳长为L ，绳能承受的最大拉力为9mg ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力。

求：（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B 时的最小速度；（2）绳断时球的速度大小；（3）绳断后，小球落地点与抛出点A 的水平距离。

人教版高中物理必修第2册第五章曲线运动专题一竖直面内的圆周运动

8．[题型 3][江西景德镇一中 2020 高一上期末改编]如图甲所示，轻杆一端
固定在 O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为 R 的圆周运
动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 FN，小球在最高点的速度大
小为 v，其 FN－v2 关系图像如图乙所示，则( ) A．小球的质量为aR
(1) gL (2)2mg，方向竖直向下 (3) 3gL 3gL
【解析】(1)若 A 球在最高点时，杆 A 端恰好不受力，则 mg＝mv2 ，解得 v＝ gL . L
(2)由于两球的线速度大小相等，故 A 球的速度也为 gL，
对 A 球有 T′OA－mg＝m
v′2， L
解得 T′OA＝2mg，方向竖直向上．
由牛顿第三定律可知，此时杆 A 端的受力大小为 2mg，方向竖直向下．
(3)要使 O 轴不受力，根据 B 球的质量大于 A 球的质量，可判断 B 球应在最高点．
对 B 球有 T″OB＋2mg＝2m
vB2， L
对 A 球有 T″OA－mg＝m
vA2， L
O 轴不受力时，T″OA＝T″OB，又有 vA＝vB，
第五章曲线运动
专题一竖直面内的圆周运动
典例精析
例 1.汽车过拱桥时速度过大会造成车辆失控，如图所示，一辆质量为 1 000 kg 的汽车正通过一座半径为 40 m 的圆弧形拱桥顶部.（g 取 10 m/s2）（1）当汽车以速度 v1 通过拱桥的顶部时，拱桥对汽车的支持力恰好为零，求 v1 的大小；
(1)小球通过 A 点时轻杆对小球的弹力； (2)若小球通过最高点 B 时杆中的弹力为零，小球通过 B 点时的速度大小； (3)若小球通过 B 点时的速度大小为 1 m/s，轻杆对小球的弹力．

高一物理人教版必修二第五章第四节圆周运动练习

高一物理人教版必修二第五章第四节圆周运动练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．做匀速圆周运动的物体所受合外力为零2．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法不正确的是（）A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动3．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应为( )A B C D4．如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小5．如图所示，长度为0.5 m的轻质细杆OP，P端有一个质量为3.0 kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内作匀速率圆周运动，其运动速率为2 m／s，则小球通过最高点时杆子OP受到(g取10 m／s2) ( )A．6.0 N的拉力 B．6.0 N的压力 C．24 N的拉力 D．24 N的压力6．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，其N－v2图象如图乙所示．则( )A．小球的质量为aR bB．当地的重力加速度大小为R bC．v2＝c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上D．v2＝2b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a二、多选题7．如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为R A、R B、R C，已知R B=R C=12R A，若在传动过程中，皮带不打滑．则（）A．A点与C点的角速度大小相等B．A点与C点的线速度大小相等C．B点与C点的角速度大小之比为2：1D．B点与C点的向心加速度大小之比为1：48．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是()A．受到的向心力为mg＋m2v RB．受到的摩擦力为μm2v RC．受到的摩擦力为μ(mg＋m2vR)D．受到的合力方向斜向左上方三、解答题9．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．10．.如图所示，细绳一端系着质量M＝8 kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝2 kg的物体，M与圆孔的距离r＝0.5 m，已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，g取10 m/s2.现使物体M 随转台绕中心轴转动，则转台角速度ω在什么范围时m会处于静止状态？11．如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为l的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动．已知A、B 两物体质量分别为m A=0.3kg和m B=0.1kg，绳长l=0.1m，A到转轴的距离r=0.2m,A、B 两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g取10m/s2．⑴若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度．⑵当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线，则A、B两物体的运动情况如何？A物体所受摩擦力是多大？参考答案1．C【解析】匀速圆周运动的线速度和加速度都在变化，是一种变加速运动，故AB 错误，C 正确；物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，即向心力，所以合外力不为零，故D 错误。

人教版高中物理必修2第五章曲线运动4.圆周运动习题(4).docx

《圆周运动》练习（二）1.如图所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点 )放在水平圆盘上， a 与转轴 OO ′的距离为 l ， b 与转轴的距离为 2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A ． b 一定比 a 先开始滑动B ．a 、 b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg是 b 开始滑动的临界角速度2lD ．当 ω＝2kg时， a 所受摩擦力的大小为 kmg3l2．如图所示，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为 m 的小环 (可视为质点 )，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为 g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为 ()A ． Mg － 5mgB ． Mg ＋ mgC ．Mg ＋ 5mgD ． Mg ＋ 10mg3．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经 P 点到达 N 点，已知弧长 MP 大于弧长 PN ，质点由 M 点运动到 P 点与从 P 点运动到 N 点所用的时间相等．则下列说法中正确的是 ()A ．质点从 M 到 N 过程中速度大小保持不变B ．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D ．质点在 M 、 N 间的运动不是匀变速运动4．如图所示，质量相同的钢球①、②分别放在 A 、 B 盘的边缘， A 、 B 两盘的半径之比为 2∶ 1，a 、 b 分别是与 A 盘、 B 盘同轴的轮， a 、 b 轮半径之比为 1∶ 2.当 a 、 b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为 ( )A ．2∶1B ． 4∶1C ．1∶ 4D ． 8∶ 15．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示，用两根长为 L 的细线系一质量为m 的小球，两线上端系于水平横杆上的A 、B 两点， A 、 B 两点相距也为 L ，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为 ( )A ． 2 3mgB ． 3mg73mgC．2.5mg D. 26．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离3(设最大静摩擦力等于2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为 2滑动摩擦力 )，盘面与水平面的夹角为30°， g 取 10 m/s2.则ω的最大值是 ()A. 5 rad/sB. 3 rad/sC．1.0 rad/s D．0.5 rad/ s7.如图所示，在竖直平面内有xOy 坐标系，长为 l 的不可伸长细绳，一端固定在 A 点，A 点的坐标为 (0，l2)，另一端系一质量为m 的小球．现在x 坐标轴上 (x>0)固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．5(1) 当钉子在 x＝4 l 的 P 点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；(2) 为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围．8.如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB 顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝ 0.032 m ，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A 点离 B 点所在平面的高度H＝ 1.2 m．有一半径为R 的光滑圆轨道与斜面AB 在 B 点相切连接，已知 cos 53 °＝ 0.6， sin 53 ＝°0.8， g 取 10 m/s2.求：(1)小物块水平抛出的初速度v0是多少；(2) 若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径R 的最大值．9.如图所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的 AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切．点 A 距水面的高度为 H ，圆弧轨道 BC 的半径为 R ，圆心 O 恰在水面．一质量为m 的游客 (视为质点 )可从轨道 AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．(1) 若游客从 A 点由静止开始滑下，到 B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点， OD ＝ 2R ，求游客滑到 B 点时的速度 v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 W f ；(2) 某游客从 AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求 P 点离水面的高度 h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所2受的向心力与其速率的关系为 F 向＝m v )R10．如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴 MN 调节其与水平面的倾角．板上一根长为 l ＝ 0.6 m 的轻细绳，它的一端系住一质量为m 的小球 P ，另一端固定在板上的O 点．当平板的倾角固定为 α时，先将轻绳平行于水平轴 MN 拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v 0＝ 3 m/s.若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内 (取重力加速度 g ＝10 m/ s 2)?11．半径为 R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动， A 为圆盘边缘上一点．在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径 OA 方向恰好与 v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在 A 点，重力加速度为g，则小球抛出时距O 的高度 h＝ ________，圆盘转动的角速度大小ω＝ ________.12．一长 l＝ 0.80 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m＝ 0.10 kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H＝ 1.00 m．开始时小球处于 A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到 B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝ 10 m/s2.求：(1)当小球运动到 B 点时的速度大小；(2) 绳断裂后球从 B 点抛出并落在水平地面上的 C 点，求 C 点与 B 点之间的水平距离；(3)若 OP＝ 0.6 m，轻绳碰到钉子 P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．4答案1. 答案 AC解析小木块 a 、 b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f ＝ m ω 2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块 a ： f a2 l ，当a2 aaa＝m ω f ＝kmg 时， kmg ＝ m ωl ， ω＝kg2 b2 bkg；对木块 b ： f bbb，所以 b 先达到最大静摩l ＝m ω ·2l ，当 f ＝ kmg 时， kmg ＝ m ω ·2l ， ω ＝2l擦力，选项 A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a2 b 2 a b＝m ω l ， f ＝ m ω ·2l ， f <f ，选项 B 错误；kg2kg2 当 ω＝2l 时 b 刚开始滑动，选项C 正确；当 ω＝ 3l 时， a 没有滑动，则f a ＝ m ω2l ＝ 3kmg ，选项D 错误． 2. 答案 C解析设大环半径为 R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以122mv ＝ mg ·2R.小环滑mv 2到大环的最低点时的速度为v ＝2 gR ，根据牛顿第二定律得F N － mg ＝ R ，所以在最低点时大环对小mv2环的支持力 F N ＝ mg ＋ R ＝ 5mg.根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力F N ′＝ F N ＝ 5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力 T ＝ Mg ＋ F N ′ ＝ Mg ＋ 5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为 T ′ ＝T ＝ Mg ＋ 5mg ，故选项 C 正确，选项 A 、 B 、D 错误．3. 答案 B解析由题图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A 错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律 F ＝ ma ，所以加速度不变，根据v ＝a t 可得在相同时间内速度的变化量相同，故 B 正确， C 错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以 D 错误．4. 答案 D解析皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以v a ＝ v b ，因为 a 轮、 b 轮半径之比为 1∶ 2，根据线速度公式 ωa 2v ＝ ωr 得： b＝，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，2 ω 1 a 1 8 F 1 8 ω1 2 则 ω2＝1.根据向心加速度 a ＝ r ω，则 a 2＝ 1，由 F ＝ ma 得F 2＝1，故 D 正确， A 、B 、C 错误．5. 答案 A 2解析小球恰好过最高点时有：mg ＝ m v 1R解得 v 1 ＝32 gL ①根据动能定理得：1 2 1 2mg · 3L ＝ 2mv 2 － 2mv 1②2由牛顿第二定律得：v 23T － mg ＝m③5联立 ①②③ 得， T ＝ 2 3mg故 A 正确， B 、C 、D 错误．6. 答案 C解析当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmgcos 30 °－ mgsin 30 °＝ m ω2r解得 ω＝1.0 rad/s ，故选项 C 正确．7. 审题突破(1)由数学知识求出小球做圆周运动的轨道半径，由机械能守恒定律求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力．(2)由牛顿第二定律求出小球到达最高点的速度，由机械能守恒定律求出钉子的位置，然后确定钉子位置范围．解析 (1) 当钉子在 x ＝ 5l2 ＋x 24 l 的 P 点时，小球绕钉子转动的半径为： R 1＝ l －2小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：mg( l ＋ R )＝ 1mv 211222v 1在最低点细绳承受的拉力最大，有：F － mg ＝m R 1联立求得最大拉力F ＝ 7mg.(2) 小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有：2 v 2mg ＝ m R 2运动中机械能守恒： mg( l － R 2)＝ 1mv 222 2钉子所在位置为 x ′ ＝ l － R 2 2l 2－ 2联立解得 x ′ ＝76 l因此钉子所在位置的范围为75 6 l ≤ x ≤ 4 l .答案 (1)7 mg (2)756 l ≤ x ≤4 l8. 解析 (1) 小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得： v y ＝ 2gh ＝ 2× 10× 0.032 m/s ＝ 0.8 m/ s(2分 )由于物块恰好沿斜面下滑，则tan 53 ＝°v y(3 分 )v 0得 v 0＝ 0.6 m/s.(2 分 )(2) 设小物块过圆轨道最高点的速度为v ，受到圆轨道的压力为 N.v 2则由向心力公式得： N ＋ mg ＝ m R (2 分)μ mgHcos 53 °1 2 1 2由动能定理得： mg(H ＋ h)－ sin 53 °－ mg(R ＋ Rcos 53)°＝2mv － 2mv 0 (5 分 )小物块能过圆轨道最高点，必有 N ≥0(1 分)联立以上各式并代入数据得：88R ≤21 m ，即 R 最大值为 21 m ． (2 分 )答案(1)0.6 m/s(2) 8m219. 答案(1) 2gR － (mgH － 2mgR) (2)2R3解析(1) 游客从 B 点做平抛运动，有2R ＝v B t ①1 R ＝2gt2 ②由①② 式得v B ＝ 2gR ③从 A 到 B ，根据动能定理，有1 2mg(H － R)＋W f ＝ 2mv B － 0④由③④ 式得W f ＝－ (mgH － 2mgR)⑤(2) 设 OP 与 OB 间夹角为 θ，游客在 P 点时的速度为 v P ，受到的支持力为 N ，从 B 到 P由机械能守恒定律，有1 mg(R － Rcos θ)＝ mv2 － 0⑥P2过 P 点时，根据向心力公式，有2 v Pmgcos θ－ N ＝ m R ⑦N ＝0⑧hcos θ＝R⑨2由 ⑥⑦⑧⑨ 式解得 h ＝3R ⑩10. 答案 α≤ 30°解析小球在板面上运动时受绳子拉力、板面弹力、重力的作用．在垂直板面方向上合力为0，重力在沿板面方向的分量为mgsin α，小球在最高点时，由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力：T ＋ mgsin2 mv 1α＝ l ①研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理：1212 － mglsin α＝ 2mv 1 － 2mv 0② 若恰好通过最高点绳子拉力 F T2＝ 0，v 321联立 ①② 解得： sin α＝ 03gl ＝ 3× 10× 0.6 ＝ 2.故 α最大值为 30°，可知若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应满足α≤ 30°.11.答案gR22nπv2v2R (n＝ 1,2,3，⋯ )解析小球做平抛运，在直方向：12 h＝gt ①2在水平方向R＝ vt②gR2由①②两式可得h＝2v2③小球落在 A 点的程中， OA 的角度θ＝2nπ＝ωt (n＝1,2,3，⋯ )④2nπv由②④两式得ω＝R(n＝ 1,2,3，⋯ )12.答案 (1)4 m/s (2)0.80 m (3)9 N解析(1) 小球运到 B 点的速度大小v B，由机械能守恒定律得12＝mgl2mvB解得小球运到 B 点的速度大小v B＝2gl＝ 4 m/s(2)小球从 B 点做平抛运，由运学律得x＝ v B t1y＝ H－ l＝ gt2解得 C 点与 B 点之的水平距离x＝ v B 2 H － l＝ 0.80 m g(3) 若碰到子，拉力恰好达到最大F m，由牛定律得2v BF m－mg＝m rr ＝ l－ OP由以上各式解得F m＝ 9 N。

人教版高一物理必修2第五章5.7 生活中的圆周运动练习解析版11

○…………订…_班级：___________考号：○…………订…绝密★启用前人教版高一物理必修2第五章5.7 生活中的圆周运动练习解析版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．如图所示，长为l 的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v ，下列叙述中不正确的是( )A ．v 的值可以小于√glB ．当v 由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大C ．当v 由√gl 值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D ．当v 由√gl 值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小【答案】D 【解析】细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零．故A 正确．根据F 向=m v 2L 知，速度增大，向心力增大．故B 正确．当v =√gl ，杆子的作用力为零，当v ＞√gl 时，杆子表现为拉力，速度增大，拉力增大．故C 正确．当v ＜√gl 时，杆子表现为支持力，速度减小，支持力增大．故D 错误．本题选错误的，故选D ．2．如图为一种“滚轮--平盘无级变速器”的示意图,它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成,由于摩擦的作用,当平盘转动时,滚轮就会跟随转动,如果认为滚轮不会打滑,那么主动轴的转速1n ，从动轴的转速2n ，滚轮半径r 以及滚轮中心距离试卷第2页，总12页…○…………装………线…………○…※※请※※不※※要…○…………装………线…………○…主动轴轴线的距离x 之间的关系是A ．12n r n x =B ．21n r n x =C ．2212n r n x = D ．2221n r n x =【答案】B 【解析】【分析】滚轮不会打滑，滚轮边缘与主动轮接触处的线速度大小相等．滚轮边缘的线速度大小为v 1=2πn 2r ，滚轮与主动轮接触处的线速度大小v 2=2πn 1x ，联立求解n 1、n 2、r 以及x 之间的关系．【详解】从动轴的转速n 2、滚轮半径r ，则滚轮边缘的线速度大小为v 1=2πn 2r ，滚轮与主动轮接触处的线速度大小v 2=2πn 1x 。

人教版(新教材)高中物理必修2第二册课时作业5：专题拓展课三竖直面内圆周运动模型及临界问题

专题拓展课三竖直面内圆周运动模型及临界问题课时定时训练(限时30分钟)◆对点题组练题组一竖直面内的圆周运动模型1.(多选)如图所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是()A.小球通过最高点时的最小速度是RgB.小球通过最高点时的最小速度为零C.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力『解析』圆环外侧、内侧都可以对小球提供弹力，小球在水平线ab以下时，必须有指向圆心的力提供向心力，就是外侧管壁对小球的作用力，故选项B、D正确。

『答案』BD2.如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。

若竖直圆轨道的半径为R，重力加速度为g，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为()A.gRB.2gRC.gR D.Rg『解析』小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg＝mω2R ，解得ω＝g R ，选项C 正确。

『答案』 C 3.如图所示，质量为m 的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O 做圆周运动。

当小球运动到最高点时，瞬时速度为v ＝12Lg ，L 是球心到O 点的距离，则球对杆的作用力是( )A.12mg 的拉力B.12mg 的压力C.零D.32mg 的压力『解析』当重力充当向心力时，球对杆的作用力为零，所以mg ＝m v 2L ，解得v ＝gL ，所以12gL ＜gL 时，杆对球是支持力，即mg －F N ＝m v 2L ，解得F N ＝12mg ，由牛顿第三定律知球对杆是压力，故选项B 正确。

『答案』 B4.(2020·吉林东北师大附中高一月考)如图所示，长为L 的轻质细长物体一端与小球(可视为质点)相连，另一端可绕O 点使小球在竖直平面内运动。

设小球在最高点的速度为v ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.v 最小值为gLB.v 若增大，此时小球所需的向心力将减小C.若物体为轻杆，则当v 逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大D.若物体为细绳，则当v 由gL 逐渐增大时，绳对球的弹力从0开始逐渐增大『解析』若物体为轻杆，通过最高点的速度的最小值为0，物体所受重力和支持力相等，A 错误；v 增大，根据F 向＝m v 2r 可知向心力将增大，B 错误；若物体为轻杆，在最高点重力提供向心力mg ＝m v 20L ，解得v 0＝gL ，当速度小于gL 时，根据牛顿第二定律mg－F N＝m v2，随着速度v增大，杆对球的弹力在逐渐减小，LC错误；若物体为细绳，速度为gL时，重力提供向心力，所以绳子拉力为0，可知绳子对球的拉力从当v由gL逐渐增大时，根据牛顿第二定律F T＋mg＝m v2L0开始逐渐增大，D正确。

人教版物理必修二精品练习：第五章第11节+竖直平面内圆周运动实例分析+Word版含解析 (2).doc

高中物理必修2第五章第11节竖直平面内圆周运动实例分析（答题时间：30分钟） 1. 英国特技演员史蒂夫·特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道，如图所示，环形车道竖直放置，直径达12 m ，若汽车在车道上以12 m/s 恒定的速率运动，演员与汽车的总质量为1 000 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2，则（）A. 汽车通过最低点时，演员处于超重状态B. 汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104 NC. 若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s 的恒定速率运动D. 汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s2. 如图所示，长为r 的细杆一端固定一个质量为m 的小球，使之绕另一端O 在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v ＝2gr ，在这点时（）A. 小球对杆的拉力是2mg B. 小球对杆的压力是2mg C. 小球对杆的拉力是32mg D. 小球对杆的压力是mg 3. 如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m 在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R 不同的圆形轨道，小球m 通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，下列说法中正确的是（）A. 半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的角速度越大D. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的角速度越小4. 如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m,现给小球一水平向右的瞬时速度，小球会在环内侧做圆周运动。

为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），则最高点瞬时速度v必须满足（）A. B.C. D.5. 一轻杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）A. 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B. 小球过最高点的最小速度是gRC. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小1. AB 解析：因为汽车通过最低点时，演员具有指向圆心向上的加速度，故处于超重状态，A 正确；由ω＝rv 可得汽车在环形车道上的角速度为2 rad/s ，D 错误；在最高点由mg ＝m r v 20可得v 0＝gr ≈7.7 m/s ，C 错误；由mg ＋F ＝m r v 2可得汽车通过最高点时对环形车道的压力为F=1.4×104 N ，B 正确。

人教版高一物理必修2第五章5.7 生活中的圆周运动练习解析版2 - 副本

………………订……__________考号：___………………订……绝密★启用前人教版高一物理必修2第五章5.7 生活中的圆周运动练习解析版7注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题63．一质量为0.5kg 的小球，用长为0.4m 细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（g 取10m/s 2）．求（1）若过最低点时的速度为6m/s ，此时绳的拉力大小F 1？（2）若过最高点时的速度为4m/s ，此时绳的拉力大小F 2？（3）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？【答案】（1）50N （2）15N （3）2/m s 【解析】试题分析：（1）当过最低点时的速度为6m/s 时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力．（2）当小球在最高点速度为4m/s 时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力．（3）过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度．解：（1）当过最低点时的速度为6m/s 时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：所以：N ．（2）当小球在最高点速度为4m/s 时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：试卷第2页，总27页…○……………线………○……※装※※订※※线※※内…○……………线………○…… 所以：N（3）过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律得：所以：m/s答：（1）若过最低点时的速度为6m/s ，此时绳的拉力大小是50N ；（2）若过最高点时的速度为4m/s ，此时绳的拉力大小是15N ；（3）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小是2m/s ．64．如图所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.25 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的角速度增加到开始时角速度的2倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大30 N ，求：(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为53°，桌面高出地面0.8 m ，则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离．【答案】（1）40N ；（2）4m/s ；（3）1.28m 【解析】【分析】（1）线末断开前，由线的拉力提供向心力，由题意：小球的转速增加到开始时转速的2倍时细线断开，根据向心力公式可得到线断开时线的拉力与原来拉力的倍数，结合条件：线断开前的瞬间线的拉力比开始时大30N ，即可求出线断开前的瞬间线的拉力大小；（2）由向心力公式 2v F m R求出小球的速度大小；（3）小球离开桌面后做平抛运动，由高度求出时间，并求出平抛运动的水平位移，根据所求的距离与水平位移的数学关系求解；【详解】……○………学校:________……○………（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为0ω，向心力是0F ，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F ，则根据题意有：02ωω=，030F F N =+根据向心力公式，开始时：200F m R ω=绳断开前瞬间有：2F m R ω=联立可以得到220041F F ωω== 又因为030F F N =+ 联立可以得到：40F N =；（2）设线断开时速度为v ，由2mv F R =，得：/4/v s m s ===；（3）设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，根据平抛运动竖直方向为自由落体运动，即212h gt =，则：0.4t s === 则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为05340.40.8 1.28l vtsin m m ==⨯⨯=．【点睛】本题是圆周运动、平抛运动和几何知识的综合应用，弄清楚向心力的来源和平抛运动的规律是解答本题的关键．65．一辆质量m ＝2.0 t 的小轿车驶过半径R ＝90 m 的一段圆弧形桥面，取g ＝10 m/s 2.问：(1)若桥面为凹形，汽车以20 m/s 的速度通过桥面最低点时，对桥面的压力是多少？ (2)若桥面为凸形，汽车以10 m/s 的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多少？ (3)汽车以多大的速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？【答案】（1）2.89×104N （2）1.78×104N （3）30m/s 【解析】【详解】试卷第4页，总27页…………○………………○……汽车通过凹形桥面的最低点时，在水平方向上受到牵引力F 和阻力f 的作用，在竖直方向上受到桥面向上的支持力FN1和向下的重力G ＝mg 的作用，如图甲所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的正上方，支持力FN1与重力G ＝mg 的合力为FN1－mg ，这个合力就是汽车通过桥面的最低点时的向心力，即F 向＝FN1－mg.由向心力公式有：F N1－mg ＝m v 2R解得桥面对汽车的支持力大小为：F N1＝m v2R ＋mg ＝2.89×104 N根据牛顿第三定律知，汽车行驶在桥面最高点时对桥面的压力大小是2.89×104 N. (2)汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向上受到牵引力F 和阻力f 的作用，在竖直方向上受到竖直向下的重力G ＝mg 和桥面向上的支持力FN2的作用，如图乙所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的正下方，重力G ＝mg 与支持力F N2的合力为mg －FN2，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即：F 向＝mg －F N2.由向心力公式有：mg －F N2＝m v2R桥面的支持力大小为：F N2＝mg －m v2R ＝1.78×104 N根据牛顿第三定律知，汽车行驶在桥面最高点时对桥面的压力大小是1.78×104 N. (3)设汽车的速度为vm 时，汽车通过凸形桥面顶点时对桥面的压力为零.根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向上只受到重力G 的作用，重力G ＝mg 就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F 向＝mg ，由向心力公式有：mg=mv m2R解得：v m =√gR =30 m/s所以汽车以30 m/s 的速度通过凸形桥面的顶点时，对桥面刚好没有压力.66．现有一根长L=0.4m 的刚性轻绳，其一端固定于O 点，另一端系着质量m=1kg 的小球（可视为质点），将小球提至O 点正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，（g=10m/s 2）．则：…○…………外……线…………○………○…………内……线…………○……（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A 点至少应施加给小球多大的水平速度？（2）在小球以速度v 1=4m/s 水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？（3）小球以速度v 2=1m/s 水平抛出，试求绳子再次伸直时所经历的时间．【答案】(1)2/m s （2）30N （3）0.34s 【解析】试题分析：（1）小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，由重力作为向心力可以求得最小的速度；（2）根据第一问的判断可以知道10v v >，故绳中有张力，由向心力的公式可以求得绳的拉力的大小；（3）由于20v v <，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得运动的时间．（1）要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时重力恰好提供的向心力则有：2v mg m L= 代入数据解得：02/v m s =（2）因为10v v >，所以绳中有张力，根据牛顿第二定律得：21v T mg m L+= 代入数据解得：T=30N ，即绳中的张力大小为30N （3）小球将做平抛运动，经时间t 绳拉直，如图所示：试卷第6页，总27页……订…………※※内※※答※※题※……订…………在竖直方向有：212y gt =，在水平方向有：2x v t = 由几何知识得：()222L y L x =-+ 联立并代入数据解得：t=0.34s【点睛】要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，这是本题中的一个临界条件，与此时的物体的速度相对比，可以判断物体能否做圆周运动，进而再根据不同的运动的规律来分析解决问题．67．如图所示，小球A 质量为m ，固定在长为L 的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动，已知重度速度为g ．(1)若小球经过最低点时速度为√6gL ，求此时杆对球的作用力大小；(2)若小球经过最高点时，杆对球的作用力大小等于0.5mg ，求小球经过最高点时的速度大小．【答案】（1）F 1=7mg （2）v 2=√gL2【解析】【分析】根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力，根据向心力公式求解；在最低点对小球进行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解；解：（1）在最低点时有：F 1−mg =mv 12L可得：F 1=mv 12L+mg =7mg（2）在最高点，若杆的作用力向下，有：F 2+mg =mv 22L可得：v 2=√3gL 2若杆的作用力向上，有：mg −F 2=mv 22L可得：v 2=√gL268．如图所示的结构装置可绕竖直轴转动，假若细绳长L =√210m ，水平杆长L 0=0.1m ，小球的质量m =0.3kg ．求：…………装……………○……学校:___________姓名：…………装……………○……（1）使绳子与竖直方向夹角45°角，该装置以多大角速度转动才行？（2）此时绳子的拉力为多大？【答案】（1）该装置转动的角速度为√50rad /s ；（2）此时绳子的张力为3√2N ．【解析】【分析】（1）对小球受力分析，小球所受重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度的大小；（2）根据平行四边形定则求出绳子的张力．【详解】（1）小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r =L 0+Lsin45°=0.1+√210×√22m =0.2m绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力，设绳对小球拉力为F ，重力为mg ，对小球受力分析如图所示对小球利用牛顿第二定律可得：mgtan450=mω2r 代入数据可得：ω=√50rad/s （2）绳子的拉力：F =mg cos450=22=3√2N 。