山东省济宁十三中2020年九年级开学初数学考试试题

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2020年山东省济宁市中等学校招生考试初中数学

2020年山东省济宁市中等学校招生考试初中数学数学试题本卷须知：1．本试题分第一卷和第二卷两部分，共10页，第一卷2页为选择题，36分；第二卷8页为非选择题，84分；共120分．考试时刻为120分钟．2．答第一卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD 〕涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦洁净；再改涂其他答案．3．答第二卷时，将密封线内的项目填写清晰，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆球笔直截了当答在试卷上．考试终止，试题和答题卡一并收回．第一卷〔选择题共36分〕一、选择题〔以下各题的四个选项中，只有一项符合题意，每题3分，共36分〕 1．9的平方根是〔〕 A ．3B ．3-C ．3±D ．812．如图，是一个装饰物品连续旋转闪耀所成的三个图形，照此规律闪耀，下一个出现出来的图形是〔〕〔第2题图〕 A. B. C. D3．今年3月5日，温家宝总理在«班府工作报告»中，讲述了六大民生新亮点，其中之一确实是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育时期约52000000名学生的学杂费．那个数据用科学记数法表示为〔保留两个有效数字〕〔〕 A ．75210⨯B ．75.210⨯C ．85.210⨯D ．85210⨯4．以下函数中，自变量x 的取值范畴是2x >的函数是〔〕 A ．2y x =- B ．21y x =- C ．2y x =- D ．21y x =- 5．一个几何体的三视图如下图，那么那个几何体是〔〕6．将一定浓度的NaOH 溶液加水稀释，能正确表示加入水的质量与溶液酸碱度关系的是〔〕7．210a b ++-=，那么2007()a b +的值为〔〕A ．1-B ．1C ．20073D ．20073-8．圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，那么其全面积为〔〕 A ．πB ．3πC ．4πD ．7π9．正方形ABCD 在坐标系中的位置如下图，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90后，B 点到达的位置坐标为〔〕A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)，10．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．依照销售统计，一件工艺品每降价1元出售，那么每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钞票数为〔〕 A ．5元B ．10元C ．0元D ．3600元11．如下图，小华从一个圆形场地A 点动身，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走，按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，现在56AOE ∠=，那么α的度数是〔〕 A ．52B ．60C ．72D ．76〔第5题图〕A ．B ．C ．D ．7 0水的质量pH7 0水的质量pH7 0水的质量pH7 0水的质量pHA ．B ．C ．D ．xyOA(03)，B C D (24)，(32)，(11)，〔第9题图〕〔第11题图〕12．同学们喜爱足球吗？足球一样是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如下图，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．假设一个球上共有黑白皮块32块，请你运算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为〔〕 A ．16块，16块 B ．8块，24块C ．20块，12块D ．12块，20块第二卷〔非选择题共84分〕二、填空题〔每题3分，共18分；只要求填写最后结果〕13．运算sin 60tan 45cos30-的值是．14．如图，DE 是ABC △的中位线，ADE △的面积为23cm ，那么四边形DBCE 的面积为 2cm ．15．南水北调东线工程差不多开工，某施工单位预备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采纳新的加固模式，现在打算每天加固的长度比原打算增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原打算缩短2天，假设设现在打算每天加固河堤x m ，那么得方程为．16．如图，从P 点引⊙O 的两切线PA PB A B ，，，为切点， ⊙O 的半径为2，60P ∠=，那么图中阴影部分的面积为．17．如图，将转盘分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2， 3，4，5，6，指针的位置固定．自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是〔指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形〕；请你用那个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针所指区域的概率为13．． 18．甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后赶忙下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，山坡长为360m ，甲、乙上山的速度比是6:4，同时甲、乙下山的速度差不多上各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，那么现在乙所在的位置是．〔第12题图〕BCEAD〔第14题图〕〔第16题图〕1 2 3456 〔第17题图〕三、解答题〔共66分．解承诺写出文字讲明、证明过程或推演步骤〕 19．〔8分〕先化简，再求值：2222a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中32a b ==，．20．〔8分〕如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点M ，过B 点作BE CD ∥，交AC 的延长线于点E ，连接BC ．〔1〕求证：BE 为⊙O 的切线；〔2〕假如16tan 2CD BCD =∠=，，求⊙O 的直径．21．〔9分〕在学校开展的〝献爱心〞活动中，小东同学打算在暑假期间关心一家社会福利书店推销A B C D ，，，四种书刊．为了解四种书刊的销售情形，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表〔如图〕，请你依照所给出的信息解答以下咨询题：〔1〕填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；〔2〕假设该书店打算订购此四种书刊6000册，请你运算B 种书刊应采购多少册较合适？〔3〕针对调查结果；请你关心小东同学给该书店一条合理化的建议．频率分布表22．〔9分〕某小区有一长100m ，宽80m 空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区〔四块绿化区是全等的矩形〕，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m ，不大于60m ，估量活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．〔1〕设一块绿化区的长边为 x m ，写出工程总造价y 与x 的函数关系式〔写出x 的取值范E第20题图第21题图种类畴〕；〔2〕假如小区投资46.9万元，咨询能否完成工程任务，假设能，请写出x 为整数的所有工程方案；假设不能，请讲明理由．1.732≈〕23．〔10分〕如图，先把一矩形ABCD 纸片对折，设折痕为MN ，再把B 点叠在折痕线上，得到ABE △，过B 点折纸片使D 点叠在直线AD 上，得折痕PQ ．〔1〕求作：PBE QAB △∽△；〔2〕你认为PBE △和BAE △相似吗？假如相似给出证明，如不相似请讲明理由；〔3〕假如沿直线EB 折叠纸片，过A 是否能叠在直线EC 上？什么缘故？24．〔10分〕〔1〕矩形A 的长、宽分不是2和1，那么是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分不是矩形A 的周长和面积的2倍？对上述咨询题，小明同学从〝图形〞的角度，利用函数图象给予了解决，小明论证的过程开始是如此的：假如用x y ，分不表示矩形的长和宽，那么矩形B 满足请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程．〔2〕矩形A 的长和宽分不是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分不是矩形A 的周长和面积的一半？小明认为那个咨询题是确信的，你同意小明的观点吗？什么缘故？第22题图E PC B N AQD第23题图第24题〔1〕图第24题〔2〕图25．〔12分〕如图，A B ，分不为x 轴和y 轴正半轴上的点，OA OB ，的长分不是方程214480x x -+=的两根〔OA OB >〕，直线BC 平分ABO ∠交x 轴于C 点，P 为BC 上一动点，P 点以每秒1个单位的速度从B 点开始沿BC 方向移动．〔1〕设APB △和OPB △的面积分不为1S ，2S ，求12:S S 的值；〔2〕求直线BC 的解析式；〔3〕设m PA PO -=，P 点的移动时刻为t ．①当0t <≤m 的取值范畴；②当t >m 的取值范畴如何〔只要求写出结论〕？第25题图。

山东济宁十三中2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………山东济宁十三中2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P 的坐标表示正确的是()A ．(5，30)B ．(8，10)C ．(9，10)D ．(10，10)2、（4分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A ．8B 19C 2a D ．33、（4分）若m ＜n ，则下列结论正确的是（）A ．2m ＞2n B ．m ﹣4＜n ﹣4C ．3+m ＞3+n D ．﹣m ＜﹣n4、（4分）方程x （x ﹣1）＝0的根是（）A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x 1＝0，x 2＝1D ．x 1＝0，x 2＝﹣15、（4分）如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是()A ．B ．C ．＜D ．＞6、（4分）下列计算正确的是（）A +=B ．2-=C ．）2＝2D ．37、（4分）若反比例函数y ＝k x 的图象位于第二、四象限，则k 的取值可能是（）A ．﹣1B ．1C ．2D ．38、（4分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （-2,4），B （4,2），直线y=kx-2与线段AB 有交点，则K 的值不可能是（）A ．-5B ．-2C ．3D ．5二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图在菱形ABCD 中，∠A=60°，，点P 是对角线AC 上的一个动点，过点P 作EF ⊥AC 交AD 于点E ，交AB 于点F ，将△AEF 沿EF 折叠点A 落在G 处，当△CGB 为等腰三角形时，则AP 的长为__________.10、（4分）若关于x 的方程3221x ax +=-的解是负数，则a 的取值范围是_____________。

2024届山东济宁十三中九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届山东济宁十三中九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．若方程x 2+3x +c ＝0有实数根，则c 的取值范围是（）A ．c ≤94B ．c ≤49C ．c ≥49D ．c ≥942．已知3x ＝4y ，则x y＝( ) A ．43 B ．34 C ．34- D ．以上都不对3．一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（）A ．5B ．4C ．3D ．24．下列四个数中是负数的是（）A ．1B ．﹣（﹣1）C ．﹣1D ．|﹣1|5．如果点D 、E 分别在△ABC 中的边AB 和AC 上，那么不能判定DE ∥BC 的比例式是（）A ．AD ：DB ＝AE ：ECB ．DE ：BC ＝AD ：AB C ．BD ：AB ＝CE ：AC D ．AB ：AC ＝AD ：AE6．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是（）A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差7．点(1,2)-关于原点的对称点坐标是（）A ．(1,2)B ．(1,2)-C ．(1,2)D ．(2,1)-8．如图，MN 所在的直线垂直平分线段AB ，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（）.A ．1B ．2C ．3D ．49．对于二次函数y ＝4（x +1）（x ﹣3）下列说法正确的是（）A ．图象开口向下B ．与x 轴交点坐标是（1，0）和（﹣3，0）C ．x ＜0时，y 随x 的增大而减小D ．图象的对称轴是直线x ＝﹣110．一元二次方程()22110a x ax a +++-=有一根为零，则a 的值为（） A ．1-B ．1C ．1-或0D ．1-或1 11．已知52x y =，则x y y-的值是（） A ．12 B ．2 C ．32 D ．2312．如图，⊙O 的半径为4，点A 为⊙O 上一点，OD ⊥弦BC 于点D ，OD =2，则∠BAC 的度数是（）．A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，AB 是半圆，点O 为圆心，C 、D 两点在AB 上，且AD ∥OC ，连接BC 、BD ．若CD ＝65°，则∠ABD 的度数为_____．14．如果一元二次方程 260x ax ++= 经过配方后，得 ()233x -= ，那么a=________.15．若二次函数25y x bx =+-的对称轴为直线1x =，则关于x 的方程251x bx +-=的解为______． 16．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是______ ．17．在数1-、1、2中任取两个数（不重复）作为点的坐标，则该点刚好在一次函数2y x =-图象的概率是________________.18．如图，点O 为等边三角形ABC 的外心，连接,OA OB .①AOB ∠=___________C .②弧AC 以O 为圆心，2为半径，则图中阴影部分的面积等于__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，CD 是AB 边上的中线，延长AB 到点E ，使BE=AB ，连接CE ．求证：CD= 12CE ．20．（8分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y （件）与每件销售价x （元）的关系数据如下： x30 32 34 36y 40 36 32 28（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？21．（8分）如图，在A岛周围50海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续正东方向航行40海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：3 1.732）22．（10分）某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1 000落在“可乐”区域的次数m60 122 240 298 604落在“可乐”区域的频率mn0.6 0.61 0.6 0.59 0.604(1)计算并完成上述表格;(2)请估计当n很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是__________;(结果精确到0.1)(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?23．（10分）已知在△ABC 中，AB ＝BC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 于D ，BC 于E ，连接ED ．（1）求证：ED ＝DC ；（2）若CD ＝6，EC ＝43，求AB 的长．24．（10分）如图，直线AB 与x 轴交于点(2,0)A -，与反比例函数第一象限内的图象交于点(2,)B m ，连接OB ，若4ABO S ∆=．（1）求直线AB 的表达式和反比例函数的表达式；（2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求OCB ∆的面积．25．（12分）如图，等腰Rt △BPQ 的顶点P 在正方形ABCD 的对角线AC 上（P 与AC 不重合），∠PBQ=90°，QP 与BC 交于E,QP 延长线交AD 于F ，连CQ.(1)①求证：AP=CQ ；②求证：2PA AF AD =⋅(2)当13PA PC =时，求AF DF 的值.26．经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】由方程x2+3x+c=0有实数解，根据根的判别式的意义得到△≥0，即32-4×1×c≥0，解不等式即可得到c的取值范围．【题目详解】解：∵方程x2+3x+c＝0有实数根，∴△＝b2﹣4ac＝32﹣4×1×c≥0，解得：c≤94，故选：A．【题目点拨】本题考查了根的判别式，需要熟记：当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根.2、A【分析】根据3x＝4y得出x＝43y，再代入要求的式子进行计算即可．【题目详解】∵3x＝4y，∴x＝43y，∴xy＝43yy＝43；故选：A．【题目点拨】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质即两内项之积等于两外项之积是解题的关键．3、A【分析】根据极差的定义进行计算即可.【题目详解】这组数据的极差为：4－(－1)=5.故选A.【题目点拨】本题考查极差，掌握极差的定义：一组数据中最大数据与最小数据的差，是解题的关键.4、C【解题分析】大于0的是正数，小于0的是负数，据此进行求解即可．【题目详解】∵1>0，﹣（﹣1）=1>0，|﹣1|=1>0，∴A ，B ，D 都是正数，∵﹣1＜0，∴﹣1是负数．故选：C ．【题目点拨】本题主要考查正数的概念，掌握正数大于0，是解题的关键.5、B【解题分析】由AD ：DB ＝AE ：EC , DE ：BC ＝AD ：AB 与BD ：AB ＝CE ：AC AB ：AC ＝AD ：AE ,根据平行线分线段成比例定理,均可判定,然后利用排除法即可求得答案. 【题目详解】A 、AD ：DB ＝AE ：EC , ∴DE ∥BC ，故本选项能判定DE ∥BC;B 、由DE ：BC ＝AD ：AB , 不能判定DE ∥BC,故本选项不能判定DE ∥BC.C 、BD ：AB ＝CE ：AC, ∴DE ∥BC , 故本选项能判定DE ∥BC; D 、 AB ：AC ＝AD ：AE , ,∴DE ∥BC ，,故本选项能判定DE ∥BC.所以选B .【题目点拨】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大,解题的关键是注意准确应用平行线分线段成比例定理与数形结合思想的应用.6、D【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【题目详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，26778==65x ++++甲，()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++， ()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4，所以只有D 选项正确，故选D.【题目点拨】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.7、B【分析】坐标系中任意一点(),P x y ，关于原点的对称点是(),x y --，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．【题目详解】根据中心对称的性质，得点()1,2-关于原点的对称点的坐标为()1,2-．故选B ．【题目点拨】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．8、B【分析】根据垂径定理可知，MN 所在直线是直径的位置，而两条直径的交点即为圆心，故最少使用2次就可以找到圆形工件的圆心．【题目详解】根据垂径定理可知，MN 所在直线是直径的位置，而两条直径的交点即为圆心，如图所示，使用2次即可找到圆心O ，故选B.【题目点拨】本题考查利用垂径定理确定圆心，熟练掌握弦的垂直平分线经过圆心是解题的关键.9、C【解题分析】先把解析式化为顶点式的二次函数解析式,再利用二次函数的性质求解即可.【题目详解】()()413y x x =+-A. ∵a=4>0,图象开口向上,故本选项错误,B. 与x 轴交点坐标是（-1,0）和（3,0）,故本选项错误,C. 当x ＜0时，y 随x 的增大而减小,故本选项正确,D.图象的对称轴是直线x=1,故本选项错误,故选C.【题目点拨】本题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是理解并灵活运用二次函数的性质.10、B【分析】把0x =代入一元二次方程，求出a 的值，然后结合一元二次方程的定义，即可得到答案.【题目详解】解：∵一元二次方程()22110a x ax a +++-=有一根为零， ∴把0x =代入一元二次方程，则210a -=，解得：1a =±，∵10a +≠，∴1a ≠-，∴1a =；故选：B.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法，正确求出a 的值.11、C【分析】设x=5k （k ≠0），y=2k （k ≠0），代入求值即可．【题目详解】解：∵52x y = ∴x=5k （k ≠0），y=2k （k ≠0） ∴52322x y k k y k --== 故选：C ．【题目点拨】本题考查分式的性质及化简求值，根据题意，正确计算是解题关键．12、B【分析】首先连接OB，由OD⊥BC，根据垂径定理，可得∠BOC=2∠DOC，又由OD=1，⊙O的半径为2，易求得∠DOC的度数，然后由勾股定理求得∠BAC的度数．【题目详解】连接OB，∵OD⊥BC，∴∠ODC=90°，∵OC=2，OD=1，∴cos∠COD=12 ODOC=，∴∠COD=60°，∵OB=OC，OD⊥BC，∴∠BOC=2∠DOC=120°，∴∠BAC=12∠BOC=60°.故选B.【题目点拨】此题考查圆周角定理、垂径定理，解题关键在于利用圆周角定理得出两角之间的关系.二、填空题（每题4分，共24分）13、25°【分析】根据AB是直径可以证得AD⊥BD，根据AD∥OC，则OC⊥BD，根据垂径定理求得弧BC的度数，即可求得AD的度数，然后求得∠ABD的度数．【题目详解】解：∵AB是半圆，即AB是直径，∴∠ADB＝90°，又∵AD∥OC，∴OC⊥BD，∴BC CD==65°∴AD＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∴∠ABD＝150252⨯=°°．故答案为：25°．【题目点拨】本题考查了垂径定理、圆周角的定理，利用垂径定理证明BC CD ==65°是解决本题的关键． 14、-6【解题分析】∵2(3)3x -=， ∴2660x x -+=， ∴ a= -6.15、11x =，21x =【分析】根据对称轴方程求得b ，再代入解一元二次方程即可．【题目详解】解：∵二次函数y=x 2+bx-5的对称轴为直线x=1， ∴2b-=1,即b=-2 ∴2260x x --=解得：11x =，21x =故答案为11x =，21x = 【题目点拨】本题主要考查的是抛物线与x 轴的交点、一元二次方程等知识，根据抛物线的对称轴确定b 的值是解答本题的关键． 16、47【分析】首先确定所求的阴影小正方形可能的位置总数目，除以剩余空白部分的正方形的面积个数即为所求的概率．【题目详解】解：从阴影下边的四个小正方形中任选一个，就可以构成正方体的表面展开图， ∴能构成这个正方体的表面展开图的概率是47．故答案为：47．【题目点拨】本题将概率的求解设置于正方体的表面展开图中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比；“一，四，一”组合类型的6个正方形能组成正方体．17、16【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在一次函数y=x-2图象上的点个数，即可求出所求的概率．【题目详解】列表得： -1 12-1 --- （1，-1）（2，-1） 1 （-1，1） --- （2，1） 2（-1，2）（1，2）---所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在一次函数y=x-2图象上的情况有：（1，-1）共1种，则16P = 故答案为：16【题目点拨】此题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 18、12043π 【分析】①连接OC 利用等边三角形的性质可得出AOC COB BOA AOB AOC BOC ∠∠∠≅≅==，，可得出AOB ∠的度数②阴影部分的面积即求扇形AOC 的面积，利用面积公式2S 360r πα=求解即可.【题目详解】解：① 连接OC ，∵O 为三角形的外心， ∴OA=OB=OC∴AOC COB BOA ≅≅∴AOB AOC BOC ∠∠∠== ∴AOB 120∠=︒.②∵AOC COB BOA ≅≅ ∴AOBAOCSS=∴阴影部分的面积即求扇形AOC 的面积 ∵2AOC120243603S ππ⨯⨯==扇 ∴阴影部分的面积为：43π. 【题目点拨】本题考查的知识点有等边三角形外心的性质，全等三角形的判定及其性质以及扇形的面积公式，利用三角形外心的性质得出OA=OB=OC 是解题的关键.三、解答题（共78分） 19、见解析【解题分析】试题分析：作BF ∥AC 交EC 于F ，通过证明△FBC ≌△DBC ，得到CD =CF ，根据三角形中位线定理得到CF =12CE ，等量代换得到答案．试题解析：证明：作BF ∥AC 交EC 于F ．∵BF ∥AC ，∴∠FBC =∠ACB ．∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∴∠FBC =∠ABC ．∵BF ∥AC ，BE =AB ，∴BF =12AC ，CF =12CE ． ∵CD 是AB 边上的中线，∴BD =12AB ，∴BF =BD ．在△FBC 和△DBC 中，∵BF ＝BD ，∠FBC ＝∠DBC ，BC ＝BC ，∴△FBC ≌△DBC ，∴CD =CF ，∴CD =12CE ．点睛：本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质，正确作出辅助线、灵活运用定理是解题的关键．20、（1）y=-2x+100；（2）35元或45元；（3）W=-2x 2+160x-3000，40元时利润最大．【解题分析】试题分析：（1）设一次函数解析式，将表格中任意两组x ，y 值代入解出k ，b ，即可求出该解析式；（2）利润等于单件利润乘以销售量，而单件利润又等于每件商品的销售价减去进价，从而建立每件商品的销售价与利润的一元二次方程求解；（3）将w 替换上题中的150元，建立w 与x 的二次函数，化成一般式，看二次项系数，讨论x 取值，从而确定每件商品销售价定为多少元时利润最大．试题解析：（1）设该函数的表达式为y=kx+b （k≠0），根据题意，得4030{3632k b k b =+=+，解得2{100k b =-=，∴该函数的表达式为y=-2x+100；（2）根据题意得：（-2x+100）（x-30）="150" ，解这个方程得，x 1=35，x 2=45∴每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元．（3）根据题意得：w=（-2x+100）（x-30）=-2x 2+160x-3000=-2（x-40）2+200，∵a=-2<0，则抛物线开口向下，函数有最大值，即当x=40时，w 的值最大，∴当销售单价为40元时获得利润最大．考点：一次函数与二次函数的实际应用． 21、无触礁的危险．【分析】根据已知条件解直角三角形OAC 可得A 岛距离航线的最短距离AC 的值，若AC>50，则无触礁危险，若AC<50，则有触礁危险．【题目详解】解由题意得：∠AOC=30°，∠ABC=45°，∠ACO=90°， OB=40∴∠BAC=45°，AC=BC在Ｒt △OAC 中，∠ACO=90°，∠AOC=30°，tan ∠AOC=3AC OC =，∴3AC AC OB =+，403AC AC =+∴20AC =，2054.6450AC =≈>．因此无触礁的危险．【题目点拨】本题考查解直角三角形，由题意画出几何图形把实际问题转化为解直角三角形是解题关键． 22、（1）472，0.596；（2）0.6，0.6；（3）144°. 【解题分析】试题分析: 在同样条件下,做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率,（1）当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率,（2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A 出现的频率,稳定地在某个数值P 附近摆动.这个稳定值P ,叫做随机事件A 的概率,并记为P (A)=P , （3）利用频率估计出的概率是近似值. 试题解析: (1)如下表: 转动转盘的次数n1002004005008001 000落在“可乐”区域的次数m 60 122 240 298 472 604落在“可乐”区域的频率mn0.6 0.61 0.6 0.596 0.59 0.604(2)0.6;0.6(3)由(2)可知落在“车模”区域的概率约是0.4,从而得到圆心角的度数约是360°×0.4=144°.23、（1）证明见解析；（2）AB＝63．【分析】（1）根据圆内接四边形的性质得出∠DEC=∠A，根据等腰三角形的性质得出∠A=∠C，求出∠DEC=∠C，根据等腰三角形的判定得出即可；（2）连接BD，根据圆周角定理求出∠ADB=90°，根据等腰三角形的性质求出AC长，再求出△DEC∽△BAC，得出比例式，即可求出答案．【题目详解】（1）证明：∵A、B、E、D四点共圆，∴∠DEC＝∠A，∵AB＝BC，∴∠A＝∠C，∴∠DEC＝∠C，∴ED＝DC；（2）解：连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即BD⊥AC，∵AB＝BC，CD＝6，∴AD＝DC＝6，∴AC＝12，∵∠A＝∠DEC，∠C＝∠C，∴△DEC∽△BAC，∴CD ECBC AC =,∴6BC =，解得：BC ＝ ∵AB ＝BC ，∴AB ＝【题目点拨】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定，等腰三角形的判定和性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键． 24、（1）2y x =+，8y x=；（1）1 【分析】（1）先由S △AOB =4，求得点B 的坐标是（1，4），把点B （1，4）代入反比例函数的解析式为ky x=，可得反比例函数的解析式为：8y x=；再把A （-1，0）、B （1，4）代入直线AB 的解析式为y=ax+b 可得直线AB 的解析式为y=x+1．（1）把x=0代入直线AB 的解析式y=x+1得y=1，即OC=1，可得S △OCB =12OC×1=12×1×1=1．【题目详解】解：（1）由A （-1，0），得OA=1； ∵点B （1，m ）在第一象限内，S △AOB =4， ∴12OA•m=4； ∴m=4；∴点B 的坐标是（1，4）；设该反比例函数的解析式为ky x=（k≠0），将点B 的坐标代入，得42k =， ∴k=8；∴反比例函数的解析式为：8y x=；设直线AB 的解析式为y=ax+b （k≠0），将点A ，B 的坐标分别代入，得2024a b a b -+=⎧⎨+=⎩，解得：12a b =⎧⎨=⎩；∴直线AB 的表达式是2y x =+；（1）在y=x+1中，令x=0，得y=1． ∴点C 的坐标是（0，1）， ∴OC=1； ∴S △OCB =12OC×1=12×1×1=1．【题目点拨】本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力．此题有点难度．25、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）17AF DF = 【分析】（1）①证出∠ABP=∠CBQ ，由SAS 证明△ABP ≌△CBQ 可得结论；②根据正方形的性质和全等三角形的性质得到∠DAC=∠BAC ，∠APF=∠ABP ，即可证得△APF ∽△ABP ，再根据相似三角形的性质即可求解；（2）设正方形边长为a ，根据已知条件可求得PA 的长，再根据第(1)②的结论可求得AF 的长，从而求得答案. 【题目详解】证明：（1）①∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC ，∠ABC=90°， ∵△PBQ 为等腰直角三角形， ∴∠PBQ=90°，PB=BQ ，∵∠ABP+∠BPC =∠BPC+∠CBQ =90︒， ∴∠ABP=∠CBQ ，在△ABP 与△CBQ 中，AB BC ABP CBQ PB BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABP ≌△CBQ ， ∴AP=CQ ；②如图，∵∠CPB=∠3+∠4=∠1+∠2， ∵∠4=∠1=45°， ∴∠3=∠2， ∴∠5=∠2， ∵∠6=∠1=45°， ∴△PFA ∽△BPA ， ∴AF PAPA AB=， ∴2PA AF AB =⋅ 即2PA AF AD =⋅； (2)设正方形边长为a ，则2AC a =，∵13PA PC =， ∴14PA AC =， ∴2， ∵2PA AF AB =⋅，∴22AF a ⎫⋅=⎪⎪⎝⎭，解得：AF=18a ，∴DF=78a ，∴17AF DF =. 【题目点拨】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识；灵活运用相似三角形的判定与性质是解题的关键．26、两人之中至少有一人直行的概率为59．【解题分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出“至少有一人直行”的结果数，然后根据概率公式求解．【题目详解】画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5，所以两人之中至少有一人直行的概率为59．【题目点拨】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．概率=所求情况数与总情况数之比．。

2024年九年级上学期开学考数学(人教版)试题及答案

九年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷【考试范围：人教版八下全部内容+九年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。

答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2024·山东潍坊·模拟预测）计算()23−的结果是（）A ．3B ．9C ．23D ．3 2．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期末）如图，一张长方形纸片剪去一个角后剩下一个梯形，则这个梯形的周长为（）A ．30B ．32C ．34D ．363．（23-24八年级下·云南昆明·期末）已知正比例函数的解析式为7x y =，下列结论正确的是（） A ．图象是一条线段B ．图象必经过点(1,6)−C ．图象经过第一、三象限D ．y 随x 的增大而减小4．（23-24八年级下·湖北恩施·期末）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（）A ．平均数B ．中位数C ．极差D ．众数5．（22-23八年级下·广东揭阳·期中）如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列结论一定成立的是（）A ．AC BD ⊥B ．=AC BD C ．OB OD =D ．ABC BAC∠=∠6．（22-23八年级下·四川广安·期末）如图，在作线段AB 的垂直平分线时，小聪是这样操作的：分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C ，D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形7．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）下图中表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx = (m ，n 是常数，且<0mn )图象是（）A ．B ．C ．D ．8．（23-24八年级下·云南昭通·期末）为了培养学生的数学核心素养，提高学生发现问题，分析问题，解决问题的能力．2024年昭通市某学校的156班组织了一次课外研学活动．在研学活动中，王宇同学欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点F 与欲到达地点E 相距10米，结果轮船在水中实际航行的路程HF 比河的宽度EH 多2米，则河的宽度EH 是（）．A ．8米B ．12米C ．16米D ．24米9．（2024·重庆·模拟预测）设一元二次方程()200ax bx ca ++=≠的两个根分别为1x ，2x ，则方程可写成()()12a x x x x 0−−=，即()212120ax a x x x ax x −++=．容易发现：12b x x a +=−，12c x x a=．设一元三次方程()3200ax bx cx d a +++=≠的三个非零实根分别为1x ，2x ，3x ，则以下正确命题的序号是（） ①123b x x x a ++=−；②122313c x x x x x x a ++=；③123111cx x x d ++=；④123d x x x a =−． A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④10．（2023·湖北黄冈·模拟预测）如图，抛物线()20y ax bx c a ++≠与x 轴的一个交点坐标为(1,0)−，抛物线的对称轴为直线1x =，下列结论：①0abc <；②30a c +=；③当0y >时，x 的取值范围是13x −≤<；④点1(2,)y −，2(2,)y 都在抛物线上，则有120.y y <<其中结论正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（23-24八年级下·广东惠州·期中）如果最简二次根式1a +与21a −是同类二次根式，那么a = ．12．（23-24八年级下·山西晋城·期末）若点()13,A y ，()25,B y 都在一次函数y x b =+的图象上，则1y 2y ．（填“>”“<”“=”）13．（2024·四川乐山·二模）若关于x 的方程()22140x m x m −+++=两根互为负倒数，则m 的值为．14．（22-23八年级下·广东惠州·阶段练习）如图，Rt ABC △中，90C ∠=°，AB 比AC 长1，3BC =，则AC = ．15．（22-23八年级下·湖南衡阳·期末）如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组y kx y ax b = =+ 的解是．16．（23-24八年级下·广东惠州·期中）如图，在平行四边形ABCD 中，DDDD 平分ADC ∠，5AD =，2BE =，则平行四边形ABCD 的周长是．17．（22-23八年级下·湖北黄冈·期中）如图，电工黄师傅为了确定新栽的电线杆与地面是否垂直，他从电线杆上离地面2.5m 处向地面拉一条长6.5m 的缆绳，当黄师傅量得这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部距离为 m 时，这根电线杆便与地面垂直了．18．（2024·吉林·模拟预测）已知抛物线2y ax bx c ++（a ，b ，c 是常数，0a c <<）经过点()1m −，，其中0m >．下列结论：①0b <；②当12x >−时，y 随x 的增大而减小； ③关于x 的方程()20ax b m x c n ++++=有实数根，则n 是非负数；④代数式3m a b++的值大于0．其中正确的结论是（填写序号）．三、解答题（8小题，共64分）19．（23-24八年级下·广东广州·期末）计算：()243332+−．20．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·阶段练习）用适当的方法解下列方程：(1)21690x −=；(2)231212x x −=−；(3)()33x x x +=+；(4)24240x x −+=．21．（23-24八年级下·广东广州·期末）如图，在 Rt ABC △中，90ACB ∠=°，68AC BC ==，，以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧交AB 于点 D ，求BD 的长．22．（23-24八年级上·四川达州·期末）如图，在ABC 中，5cm AB =，26cm BC =，AD 是BC 边上的中线，12cm AD =，求ABC 的面积．23．（23-24八年级下·福建泉州·期末）某公司随机抽取一名职员，统计了他一个月 (30天) 每日上班通勤费用通勤费用 (元/天) 0 48 36 天数(天) 8 12 64 (1)该名职工上班通勤费用的中位数是元，众数是元：(2)若该公司每天补贴该职员上班通勤费用6元，请你利用统计知识判断该职员是否还需自行补充上班通勤费用?24．（23-24八年级下·山东临沂·期中）如图，点D ，C 在BF 上，AC DE ∥，A E ∠=∠，BD CF =．(1)求证：AB EF =；(2)连接AF ，BE ，猜想四边形ABEF 的形状，并说明理由．25．（22-23八年级下·四川广安·期末）如图，已知函数12y x b =−+的图象与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，与函数y x =的图象交于点M ，点M 的横坐标为2，在x 轴上有一点(,0)P a （其中2)a >，过点P 作x 轴的垂线，分别交函数12y x b =−+和y x =的图象于点C 、D ．(1)求点A 的坐标；(2)若OB CD =，求a 的值．26．（2024·山西晋中·模拟预测）鹰眼技术助力杭州亚运，提升球迷观赛体验．如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点O ，守门员位于点A ，OA 的延长线与球门线交于点B ，且点A ，B 均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．水平距离s 与离地高度h 的鹰眼数据如表： /m s 0 9 12 1518 21 … /m h 0 4.2 4.8 5 4.8 4.2 …(2)求h关于s的函数解析式．九年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷【考试范围：人教版八下全部内容+九年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。

山东济宁十三中2020届数学中考模拟试卷

山东济宁十三中2020届数学中考模拟试卷一、选择题1．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p 与加工时间t （单位：分钟）满足的函数关系p ＝at 2+bt+c （a ，b ，c 是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）A ．4.25分钟B ．4.00分钟C ．3.75分钟D ．3.50分钟2．下列关于0的说法中，正确的个数是（）①0既不是正数，也不是负数；②0既是整数也是有理数；③0没有倒数；④0没有绝对值． A.1B.2C.3D.43．预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），设点M 为线段AB 的中点，则点M 的坐标为（122x x +，122y y +）应用：设线段CD 的中点为点N ，其坐标为（3，2），若端点C 的坐标为（7，3），则端点D 的坐标为（） A ．（﹣1，1）B ．（﹣2，4）C ．（﹣2，1）D ．（﹣1，4）4．已知⊙O 1的半径r 1＝2，⊙O 2的半径r 2是方程321x x =-的根，当两圆相内切时，⊙O 1与⊙O 2的圆心距为（） A ．5B ．4C ．1或5D ．15．如图，在△ABC 中，以边BC 为直径做半圆，交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接DE ，若＝2＝2，则下外说法正确的是（）A.AB ＝AEB.AB ＝2AEC.3∠A ＝2∠CD.5∠A ＝3∠C6．如图，点E 、F 是正方形ABCD 的边BC 上的两点（不与B 、C 两点重合），过点B 作BG ⊥AE 于点G ，连接FG 、DF ，若AB ＝2，则DF+GF 的最小值为（）A. ﹣1B.C.3D.47．下列计算正确的是（） A ．34a a a -= B ．236a a a ⋅= C ．824a a a ÷=D ．()326a a =8．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（）A ．105B ．115C ．120D ．13591，0( )AB ．﹣1C ．0D 10．分解因式3a 2b ﹣6ab+3b 的结果是（） A ．3b （a 2﹣2a ） B ．b （3a 2﹣6a+1） C ．3（a 2b ﹣2ab ）D ．3b （a ﹣1）211．抛物线y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x ＝﹣1，与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac ﹣b 2＜0；②2a ﹣b ＝0；③a+b+c ＜0；④点M （x 1，y 1）、N （x 2，y 2）在抛物线上，若x 1＜x 2，则y 1≤y 2，其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )A. B. C. D.二、填空题13．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在线BC 、CD 上运动，且满足∠EAF ＝45°，AE 、AF 分别与BD 相交于点M 、N ．下列说法中：①BE+DF ＝EF ；②点A 到线段EF 的距离一定等于正方形的边长；③若tan ∠BAE ＝12，则tan ∠DAF ＝13；④若BE ＝2，DF ＝3，则S △AEF ＝18．其中结论正确的是__（将正确的序号写在横线上）14．从1,2,3,4四个数中任取一个数作为AC 的长度，又从4,5中任取一个数作为BC 的长度，6AB =，则AB AC BC 、、能构成三角形的概率是_____．15___________． 16．计算：(－1)0=________.17．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为___________________元. 18．如图，在V ABC 中，MNBC ，分别交AB AC 、于点M N 、，若1AM =，52MB = ，3BC = ，则MN 的长为___.三、解答题19．已知二次函数y ＝x 2﹣（k+1）x+14k 2+1与x 轴有交点．（1）求k 的取值范围；（2）方程x 2﹣（k+1）x+14k 2+1＝0有两个实数根，分别为x 1，x 2，且方程x 12+x 22+15＝6x 1x 2，求k 的值，并写出y ＝x 2﹣（k+1）x+14k 2+1的代数解析式． 20．有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒中装有编号为1，2，3三个球，乙盒中装有编号为4，5，6三个球，每个盒子中的球除编号外其它完全相同，将盒子中的球摇均后，从每个盒子中随机各取一个球．（1）从甲盒中取出的球号数是3的概率是；（2）请用列表法或画树状图法，求从两个盒子中取出的球号数都是偶数的概率．21．某商品现在的售价为每件30元，每星期可卖出160件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出2件．已知商品的进价为每件10元．（1）在顾客得到实惠的情况下，如何定价商家才能获得4200元的利润？（2）如何定价才能使利润最大？22．“足球运球”被列入中招体育必考项目．为此某学校举行“足球运球”达标测试，将成绩10分、9分、8分、7分，对应定为A ，B ，C ，D 四个等级．某班根据测试成绩绘制如下统计图，请回答下列问题：(1)该班级的总人数为，m＝．(2)补全条形统计图．(3)该班“足球运球”测试的平均成绩是多少？(4)现准备从等级为A的4个人(2男2女)中随机抽取两个人去参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到一男一女的概率．23．观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……(1)第⑤个式子____，第⑩个式子_____；(2)请用含n(n为正整数)的式子表示上述的规律，并证明．24．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α＝%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若A级由2个男生参加自主考试，B级由1个女生参加自主考试，刚好有一男一女考取名校，请用树状图或列表法求他们的概率．25．丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：②A 、B 两班学生测试成绩在80≤x<90这一组的数据如下： A 班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B 班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89 ③A 、B 两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：（1）补全数学成绩频数分布直方图；（2）写出表中m 、n 的值；（3）请你对比分析A 、B 两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）．【参考答案】*** 一、选择题13．①②③． 14．58． 15．3 16．1 17．10310⨯ 18．67三、解答题 19．（1）32k ≥；（2）k 的值是4，y ＝x 2﹣5x+5．【解析】【分析】（1）根据题意可以得到关于k 的不等式，从而可以得到k 的取值范围；（2）根据题意和根据系数的关系，可以求得k 的值，进而可以写出y ＝x 2﹣（k+1）x+14k 2+1的代数解析式．【详解】解：（1）∵二次函数y ＝x 2﹣（k+1）x+14k 2+1与x 轴有交点， ∴△＝221[(k 1)]41k 14⎛⎫-+-⨯⨯+ ⎪⎝⎭≥0，解得32k ≥，所以，k 的取值范围是32k ≥；（2）∵方程x 2﹣（k+1）x+14k 2+1＝0有两个实数根，分别为x 1，x 2， ∴x 1+x 2＝k+1，x 1x 2＝14k 2+1， ∵x 12+x 22+15＝6x 1x 2，∴（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2+15＝6x 1x 2， ∴（k+1）2﹣2（14k 2+1）+15＝6×（14k 2+1），解得，k ＝4或k ＝﹣2（舍去）， ∴y ＝x 2﹣5x+5，所以，k 的值是4，y ＝x 2﹣（k+1）x+14k 2+1的代数解析式是y ＝x 2﹣5x+5．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、根的判别式、抛物线与x 轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．20．（1）从甲盒中取出的球号数是3的概率是13；（2）从两个盒子中取出的球号数都是偶数的概率为29．【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算得出答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与从两个盒子中取出的球号数都是偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】（1）从甲盒中取出的球号数是3的概率是：13；故答案为：13；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两个盒子中都取出偶数的有2种情况，∴从两个盒子中取出的球号数都是偶数的概率为：29．【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．（1）在顾客得到实惠的情况下，售价为40元时商家才能获得4200元的利润；（2）售价为60元时利润最大为5000元．【解析】【分析】1）设商品的定价为x元，根据“获得总利润=（实际售价-进价）×销售量”列出关于x的方程，解之可得；（2）依据以上所得相等关系列出总利润w关于x的函数解析式，再将其配方成顶点式，利用二次函数的性质，结合x为整数可得答案．【详解】（1）设商品的涨价x元，由题意得：（30+x-10）（160-2x）=4200，整理得：x2-60x+500=0，解得：x=10或50，故为尽可能让利于顾客并使每周利润为4200元，取x的值为10，所以，在顾客得到实惠的情况下，售价为40元时商家才能获得4200元的利润；（2）由题意得：y=（30+x-10）（160-2x）=-2x2+120x+3200，=-2（x-30）2+5000∵-2＜0，∴当x=30时，y取得最大值，此时y=5000（元），即当售价为60元时，会获得每周销售最大利润，每周最大销售利润为5000元．【点睛】该题主要考查了二次函数的性质及其应用问题；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系，正确列出函数关系式来分析、解答．22．(1)40、30；(2)见解析；(3)该班“足球运球”测试的平均成绩是8.4分；(4)23.【解析】【分析】（1）根据A的人数除以占的百分比求出调查学生的人数，根据各等级百分比之和为1可得m的值；（2）求出C等级的人数，补全条形统计图即可；（3）根据加权平均数的计算公式计算可得；（4）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率．【详解】解：(1)该班级的总人数为4÷10%＝40人，m＝100﹣(10+40+20)＝30，故答案为：40、30；(2)C等级的人数为40﹣(4+16+8)＝12，补全统计图如下：(3)该班“足球运球”测试的平均成绩是1049168127840⨯+⨯+⨯+⨯＝8.4(分)，(4)设男同学标记为A、B；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：则P(一男一女)＝82 123=．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．23．(1)4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)(n﹣1)(n+1)+1＝n2；证明见解析.【解析】【分析】(1)根据已知等式中的规律即可得；(2)根据整数的平方等于前一个整数与后一个整数乘积与1的和可得，利用整理的运算法则即可验证．【详解】(1)第⑤个式子为4×6+1＝52，第⑩个式子9×11+1＝102；故答案为：4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)第n个式子为(n﹣1)(n+1)+1＝n2，证明：左边＝n2﹣1+1＝n2，右边＝n2，∴左边＝右边，即(n﹣1)(n+1)+1＝n2．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出(n﹣1)(n+1)+1＝n2的规律，并熟练加以运用．24．（1）50，24；（2）补图见解析；（3）72；（4）23.【解析】【分析】（1）根据B级学生的数量除以B级学生的百分数，即可求得统计总数,再根据A级学生的数量除以总数，即可计算出α.（2）根据总数等于A级、B级、C级和D级的和即可计算出C级的人数，补充条形图即可.（3）根据（2）可计算出C级百分比，再根据圆周角的性质可得C级所对应的的圆心角. （4）根据树状图计算即可.【详解】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（人），α＝1250×100%＝24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为1050×360°＝72°；故答案为：72；（4）画树状图如图所示，由上图可知共有6种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到一男一女的有4种结果，刚好有一男一女的概率P（一男一女）＝46＝23．【点睛】根据统计知识计算即可，关键在于总数的计算，这类题目是考试的重点，也是热点,必须熟练掌握. 25．（1）见解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【解析】【分析】（1）先求出B班人数，根据两班人数相同可求出A班70≤x<80组的人数，补全统计图即可；（2）根据中位数的定义求解即可；（3）可以从中位数和方差的角度分析，合理即可.【详解】解：（1）A、B两班学生人数=5+2+3+22+8=40人，A班70≤x<80组的人数=40-1-7-13-9=10人，A、B两班学生数学成绩频数分布直方图如下:（2）根据中位数的定义可得：m=80822+=81，n=85852+=85；（3）从中位数的角度看，B班学生的数学成绩比A班学生的数学成绩好；从方差的角度看，A班学生的数学成绩比B班学生的数学成绩稳定.【点睛】本题考查了条形统计图、求中位数以及利用平均数、中位数、方差作决策等知识，能够从统计图中获取有用信息是解题关键.。

山东省济宁十三中2020年九年级开学初数学试题

山东省济宁十三中2020年开学初试题考试一、选择题：（每题3分，满分30分） 1.下列各数中，负数是（） A ．﹣（﹣2）B ．﹣|﹣2|C ．（﹣2）2D ．（﹣2）02.下列计算正确的是（） A ．x 2+x 3＝x 5B ．x 2•x 3＝x 6C ．x 3÷x 2＝xD ．（2x 2）3＝6x 63.据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP ）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（）A.B.C.D.4.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x ，负的场数为y ，则可列方程组为（） A ． B ． C ．D ．5.如图，线段AB 经过⊙O 的圆心，AC ，BD 分别与⊙O 相切于点C ，D ．若AC ＝BD ＝4，∠A ＝45°，则的长度为（）A ．πB ．2πC ．2πD ．4π6.化简22111x x ÷--的结果是（） A ．21x + B ．2x C ．21x - D ．2(x +1)7.已知点P （a ﹣3，2﹣a ）关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．8.如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D 处，则最短路线长为（）A．3B．C．3 D．39.如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB=1：2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG=BC，连接CM．有如下结论：①DE=AF；②AN=AB；③∠ADF=∠GMF；④S△ANF：S四边形CNFB=1：8．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A. B. C. D.10.定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x≤3时，直线y＝2x＋m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A．0≤m≤1 B．－3≤m≤1 C．－3≤m≤3 D．－1≤m≤0二、填空题：（每题3分，满分15分）11.因式分解：x（x﹣3）﹣x+3＝．12.如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围为．13.射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是环．14.如图，一架长为6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得∠ABO=70°，如果梯子的底端B外移到D，则梯子顶端A下移到C，这时又测得∠CDO=50°，那么AC的长度约为______米．（sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）15.如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点A1（1，）作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的横坐标为.三、解答题：（满分55分）16．（8分）（1）计算：（）﹣1+（3.14﹣π）0+|2﹣|+2sin45°﹣；（2）化简求值：（﹣）÷，当a＝﹣1时，请你选择一个适当的数作为b的值，代入求值．17.（6分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．请根据图中信息，解决下列问题：（1）两个班共有女生多少人？（2）将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．18.（7分）如图，∠BPD=120°，点A、C分别在射线PB、PD上，∠PAC=30°，AC=2．（1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A、C两点分别与射线PB和PD相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；（2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；（3）求所得的劣弧与线段PA、PC围成的封闭图形的面积．19.（7分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．20.（8分）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？21.（9分）如图1，□OABC 的边OC 在x 轴的正半轴上，OC ＝5，反比例函数y ＝mx(x ＞0)的图象经过点A （1，4）．（1）求反比例函数的关系式和点B 的坐标；（2）如图2，过BC 的中点D 作DP ∥x 轴交反比例函数图象于点P ，连接AP 、OP ． ①求△AOP 的面积；②在□OABC 的边上是否存在点M ，使得△POM 是以PO 为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．22.（11分）如图①，抛物线y ＝﹣x 2+x +4与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，C ，将直线AB 绕点A 逆时针旋转90°，所得直线与x 轴交于点D ．（1）求直线AD 的函数解析式；（2）如图②，若点P 是直线AD 上方抛物线上的一个动点 ①当点P 到直线AD 的距离最大时，求点P 的坐标和最大距离； ②当点P 到直线AD 的距离为时，求sin ∠PAD 的值．第26题图1 第26题图2y yPDBACOBACO参考答案一．选择题1.B2.C3.D4.A5.B6.A7.C8.D9.C 10.D二填空题11.(x-3)212 .x>3 13. 8.5 14. 1.02 15. -31009.三．解答题16.解：（1）原式＝2019+1++2×﹣2＝2020+2﹣+﹣2＝2020；（2）原式＝•＝＝，当a＝﹣1时，取b＝2，原式＝＝1．17.解：（1）总人数为13÷26%＝50人，答：两个班共有女生50人；（2）C部分对应的人数为50×28%＝14人，E部分所对应的人数为50﹣2﹣6﹣13﹣14﹣5＝10；频数分布直方图补充如下：3）扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数为×360°＝72°；（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，所以这两人来自同一班级的概率是＝．18.解：（1）如图，（2）已知：如图，∠BPD=120°，点A、C分别在射线PB、PD上，∠PAC=30°，AC=2，过A、C分别作PB、PD的垂线，它们相交于O，以OA为半径作⊙O，OA⊥PB，求证：PB、PC为⊙O的切线；证明：∵∠BPD=120°，PAC=30°，∴∠PCA=30°，∴PA=PC，连接OP，∵OA⊥PA，PC⊥OC，∴∠PAO=∠PCO=90°，∵OP=OP，∴Rt△PAO≌Rt△PCO（HL）∴OA=OC，∴PB、PC为⊙O的切线；（3）∵∠OAP=∠OCP=90°-30°=60°，∴△OAC为等边三角形，∴OA=AC=2，∠AOC=60°，∵OP平分∠APC，∴∠APO=60°，∴AP=×2=2，∴劣弧AC与线段PA、PC围成的封闭图形的面积=S四边形APCO-S扇形=2××2×2-=4-2π．AOC19.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD，OA＝OC，∴∠ABE＝∠CDF，∵点E，F分别为OB，OD的中点，∴BE＝OB，DF＝OD，∴BE＝DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）解：当AC＝2AB时，四边形EGCF是矩形；理由如下：∵AC＝2OA，AC＝2AB，∴AB＝OA，∵E是OB的中点，∴AG⊥OB，∴∠OEG＝90°，同理：CF⊥OD，∴AG∥CF，∴EG∥CF，∵EG＝AE，OA＝OC，∴OE是△ACG的中位线，∴OE ∥CG ， ∴EF ∥CG ，∴四边形EGCF 是平行四边形， ∵∠OEG ＝90°， ∴四边形EGCF 是矩形．20.解：设降价后的销售单价为x 元，则降价后每天可售出[300+5（200﹣x ）]个，依题意，得：（x ﹣100）[300+5（200﹣x ）]＝32000，整理，得：x 2﹣360x +32400＝0，解得：x 1＝x 2＝180． 180＜200，符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元． 21（1）把A （1，4）代入y ＝mx，得4＝m 1．∴m ＝4．∴反比例函数的关系式为：y ＝4x ．∵x B ＝AB ＋1＝5＋1＝6，y B ＝4，∴点B 的坐标为（6，4）．（2）①∵D 是BC 的中点，且B （6，4），C （5，0），∴D （5.5，2）．作DP 的延长线，交OA 于点E ．∵DP ∥OA ，D 是BC 的中点，∴点E 是OA 的中点．∴E （0.5，2）．过点A 作AF ⊥OC 于点F ，交PE 于点G ，则AG ⊥P E 于点G ，且AF ＝4． ∵点P 的纵坐标与点D 的纵坐标相同， ∴点P 的纵坐标为2．把y ＝2代入y ＝4x ，得2＝4x．∴x ＝2．∴点P 的坐标为（2，2）．∴PE ＝x P －x E ＝2－0.5＝1.5．∴△AOP 的面积＝△AEP 的面积＋△EOP 的面积＝12PE •AG ＋12PE •FG ＝12PE (AG ＋FG )＝ 12PE •AF ＝12×1.5×4＝3．②在□OABC 的边上是否存在点M ，使得△POM 是以PO 为斜边的直角三角形．第26题答案图2yM 1M 2PDBACO第26题答案图1yFG EP DBA C O以OP 为直径作圆，该圆交OC 于点M 1，交OA 于点M 2，则M 1，M 2就是符合题意的点． ∵PM 1⊥OC ，且点P 的坐标为（2，2），∴点M 1的坐标为（2，0）．可求得直线OA 的解析式为y ＝4x ．∵PM 2⊥OA ，∴可设直线PM 2的解析式为y ＝－14x ＋b ．把点P （2，2）代入，得2＝－14×2＋b ．解得b ＝2.5． ∴直线PM 2的解析式为y ＝－14x ＋2.5．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝4x y ＝－14x ＋2.5 解得⎩⎨⎧x ＝1017y ＝4017．∴点M 2的坐标为（1017，4017）．综合以上可得，符合题意的点M 的坐标为（2，0）或（1017，4017）． 22.解：（1）当x ＝0时，y ＝4，则点A 的坐标为（0，4），当y ＝0时，0＝﹣x 2+x +4，解得，x 1＝﹣4，x 2＝8，则点B 的坐标为（﹣4，0），点C 的坐标为（8，0），∴OA ＝OB ＝4，∴∠OBA ＝∠OAB ＝45°，∵将直线AB 绕点A 逆时针旋转90°得到直线AD ，∴∠BAD ＝90°，∴OAD ＝45°，∴∠ODA ＝45°，∴OA ＝OD ，∴点D 的坐标为（4，0），设直线AD 的函数解析式为y ＝kx +b ，，得，即直线AD 的函数解析式为y ＝﹣x +4；（2）作PN ⊥x 轴交直线AD 于点N ，如右图①所示，设点P的坐标为（t，﹣t2+t+4），则点N的坐标为（t，﹣t+4），∴PN＝（﹣t2+t+4）﹣（﹣t+4）＝﹣t2+t，∴PN⊥x轴，∴PN∥y轴，∴∠OAD＝∠PNH＝45°，作PH⊥AD于点H，则∠PHN＝90°，∴PH＝＝（﹣t2+t）＝t＝﹣（t﹣6）2+，∴当t＝6时，PH取得最大值，此时点P的坐标为（6，），即当点P到直线AD的距离最大时，点P的坐标是（6，），最大距离是；②当点P到直线AD的距离为时，如右图②所示，则t＝，解得，t1＝2，t2＝10，则P1的坐标为（2，），P2的坐标为（10，﹣），当P1的坐标为（2，），则P1A＝＝，∴sin∠P1AD＝＝；当P2的坐标为（10，﹣），则P2A＝＝，∴sin∠P2AD＝＝；由上可得，sin∠PAD的值是或．。

2020年山东省济宁市高中阶段学校招生考试初中数学

2020年山东省济宁市高中阶段学校招生考试初中数学数学试卷本卷须知:1．本试题分第一卷和第二卷两部分，共10页．第一卷2页为选择题，36分，第二卷8页为非选择题，84分；共120分．考试时刻为120分钟．2．答第一卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD 〕涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦洁净，再改涂其他答案．3．答第二卷时，将密封线内的项目填写清晰，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上．考试终止，试题和答题卡一并收回．第一卷〔选择题共36分〕一、选择题〔以下各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每题3分，共36分〕1．2的倒数是A ． 12B ．－12C ． 2D ．－2 2．如以下图，△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，点D 在BC 的延长线上，那么∠ACD 等于A ． 100°B ． 120°C ． 130°D ． 150° 3．以下运算中，正确的选项是A ．39±=B ．632)(a a =C ．a a a 623=⋅D ．632-=-4．山东省地矿部门通过地面磁测，估算济宁磁专门铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨．那个数据用科学记数法表示为A ．108×108吨B ．10.8×10 9吨C ．1.08×1010吨D ．1.08×10 11吨5．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A ．B ．C ．D ．6．在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范畴是 A ．x ≠0B ．x ＞3C ．x ≠ －3D ．x ≠3 7．如以下图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形〔图中阴影部分〕与原矩形相似，那么留下矩形的面积是A ．2 cm 2B ．4 cm 2C ．8 cm 2D ．16 cm 28．a 为实数，那么2a -等于A ．aB ．a -C ．－1D ．09．将一正方形纸片按以下顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线〔直角三角形的中位线〕剪去上面的小直角三角形．将留下的纸片展开，得到的图形是A B C D10．〝赵爽弦图〞是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一〝赵爽弦图〞飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分不是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖〔假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上〕, 那么投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域〔含边线〕的概率是A ． 12B ． 14C ． 15D ． 11011．一个几何体的三视图如右图所示，那么那个几何体的侧面积是A ．4πB ．6πC ．8πD ．12π12．小强从如下图的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观看得出了下面五条信息：〔1〕0a <；〔2〕 1c >；〔3〕0b >；〔4〕 0a b c ++>；〔5〕0a b c -+> 你认为其中正确信息的个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个第二卷〔非选择题共84分〕二、填空题：13．分解因式：2ax a -= ．14．两圆的半径分不是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是．15．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC , AD ＝3cm, AB ＝4cm, ∠B ＝60°, 那么下底BC 的长为 cm ．16．如以下图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1y x=的图象上，那么图中阴影部分的面积等于．17．请你阅读下面的诗句:〝栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你认真数，鸦树各几何？〞诗句中谈到的鸦为只、树为棵．18．观看图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，那么第5个大三角形中白色三角形有个．三、解答题：19．〔6分〕运算：〔π－1〕°＋11()2-＋275－－23． 20．〔6分〕解方程：xx x -=+--23123． 21．〔8分〕作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，〝家电下乡〞工作差不多国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如以下图：〔1〕完成下表：平均数方差甲品牌销售量/台10 乙品牌销售量/台 34 〔2〕请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情形提出建议．22．〔8分〕坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋〔公元1112年〕，为砖彻八角形十三层楼阁式建筑．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子．〔1〕小华利用测角仪和皮尺测量塔高．图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点A ，用测角仪测出看塔顶()M 的仰角35α=，在A 点和塔之间选择一点B ，测出看塔顶()M 的仰角45β=，然后用皮尺量出A 、B 两点的距离为18.6m,自身的高度为1.6m ．请你利用上述数据关心小华运算出塔的高度〔tan 350.7≈，结果保留整数〕．〔2〕假如你是活动小组的一员，正预备测量塔高，而现在塔影NP 的长为a m 〔如图2〕,你能否利用这一数据设计一个测量方案？假如能，请回答以下咨询题：①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ； ②要运算出塔的高，你还需要测量哪些数据？．23．〔8分〕阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数111(0)y k x b k =+≠的图象为直线1l ，一次函数222(0)y k x b k =+≠的图象为直线2l ，假设12k k =，且12b b ≠，我们就称直线1l 与直线2l 互相平行．解答下面的咨询题：〔1〕求过点(1,4)P 且与直线21y x =--平行的直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象；〔2〕设直线l 分不与y 轴、x 轴交于点A 、B ，假如直线m ：(0)y kx t t =+>与直线l 平行且交x 轴于点C ，求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式．24．〔9分〕如以下图，ABC ∆中，090C ∠=，4AC =，3BC =．半径为1的圆的圆心P 以1个单位/s 的速度由点A 沿AC 方向在AC 上移动，设移动时刻为t 〔单位：s 〕．〔1〕当t 为何值时，⊙P 与AB 相切；〔2〕作PD AC ⊥交AB 于点D ，假如⊙P 和线段BC 交于点E ，证明：当165t s =时，四边形PDBE 为平行四边形．25．〔9分〕某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，依照市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．〔1〕求商家降价前每星期的销售利润为多少元？〔2〕降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？26．〔12分〕在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC 的两顶点A 、C 分不在y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点．现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线y x =上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y x =于点M ，BC 边交x 轴于点N 〔如图〕．〔1〕求边OA 在旋转过程中所扫过的面积；〔2〕旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求正方形OABC 旋转的度数；〔3〕设MBN ∆的周长为p ，在旋转正方形OABC 的过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论．。

山东省济宁市九年级上学期数学开学试卷

山东省济宁市九年级上学期数学开学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.） (共10题；共40分)1. （4分） (2020九下·贵港模拟) 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC 沿AD对折，使点C落在C′的位置，C′D交AB于点Q，则的值为（）A .B .C .D .2. （4分）△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么ABC的面积等于（）A . 12B . 14C . 16D . 183. （4分）分式方程的解为（）A . 2B . 1C . -1D . -24. （4分）(2016·孝义模拟) 下列计算正确的是（）A . （﹣2）3=8B . =±2C . =﹣2D . |﹣2|=﹣25. （4分） (2019八上·昭通期末) 若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（）A . 抛物线开口向下B . 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）C . 当x＝1时，y有最大值为0D . 抛物线的对称轴是直线x＝6. （4分） (2020九上·郑州月考) 如图，已知矩形AOBC的顶点O(0，0)，A（0，3），B(4，0)，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OC，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠BOC内交于点F；③作射线OF，交边BC于点G，则点G的坐标为（）A . (4，1)B . (4， )C . (4， )D . (4， )7. （4分） (2019八上·港南期中) 如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，于，交于，下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④8. （4分）如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于轴对称.AB∥轴，AB=4cm，最低点C在轴上，高CH=1cm,BD=2cm,则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）A .B .C .D .9. （4分） (2020八下·复兴期末) 如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点，若，则的度数为（）A . 60°B . 75°C . 72°D . 90°10. （4分）(2019·揭阳模拟) 如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设△AOC面积是S1 ，△BOD面积是S2 ，△POE面积是S3 ，则（）A . S1＜S2＜S3.B . S1＞S2＞S3C . S1=S2＞S3.D . S1=S2＜S3.二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分） (共8题；共40分)11. （5分）(2018·成都模拟) 已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=________12. （5分） (2017七上·洱源期中) 如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出的结果为________．13. （5分） (2020七下·江阴月考) 若满足不等式－3＜1－2x＜的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b的值为________.14. （5分） (2018八下·深圳期中) 定义新运算:对于任意实数a,b(其中a≠0),都有 ,等式右边是通常的加法,减法及除法运算,例如 ,若 ,则x=________.15. （5分）(2017·沭阳模拟) 如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于________度．16. （5分）(2019·金堂模拟) 如图，在平面直接坐标系中，将反比例函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的曲线l，过点，的直线与曲线l相交于点C、D，则sin∠COD=________ ．17. （5分） (2020八下·椒江期末) 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB=5，AD=3，则BD的长为________18. （5分） (2019八上·潮州期中) 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=________．三、解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共55分)19. （5分） (2020八下·广州期中) 如图所示，在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°,且BD=3，CE=4 ,求DE的长.20. （5分）(2018·浦东模拟) 将抛物线向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标和对称轴．21. （15分） (2018八上·梁子湖期末) 如图，为等边三角形，，AD、BE相交于点P，于Q，， .（1）求证：；（2）求AD的长.22. （10分）(2018·聊城) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB 于点D，⊙O是△BED的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．23. （15分）(2012·成都) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1 ， y1），M2（x2 ， y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．24. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．（1）求BE的长；（2）求△ACD外接圆的半径．参考答案一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.） (共10题；共40分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分） (共8题；共40分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共55分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共13 页第12 页共13 页24-1、第13 页共13 页。

济宁市九年级上学期数学开学考试试卷(五四学制)

济宁市九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·泰安) 下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（）A . ﹣πB . ﹣3C . ﹣1D . ﹣2. （2分）(2016·安陆模拟) 下列运算正确的是（）A . a+2a=2B . + =C . =﹣9D .3. （2分）(2016·泰安) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·建瓯期末) 已知关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（）A . 4B . －4C . 1D . －15. （2分）整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=16. （2分）(2017·娄底模拟) 如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九上·井陉矿开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（）A . 55°B . 35°C . 25°D . 30°8. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（）A . 四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4B . 四边形ACEF是矩形，它的周长是2+2C . 四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4D . 四边形ACEF是矩形，它的周长是4+49. （2分） (2018九上·萧山开学考) 如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥A B，EG⊥BC，F，G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（）A .B .C . aD . 2a10. （2分）关于二次函数y=mx2-x-m+1（m≠0）．以下结论：①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②若m＜0，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞2；③当x=m时，函数值y≥0；④若m＞1，则当x＞1时，y随x的增大而增大．其中正确的序号是（）A . ①②B . ②③C . ①②④D . ①③④二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2018·黑龙江模拟) 把1745000000用科学计数法表示为________．12. （1分） (2017八下·富顺期中) 当x________时，式子有意义13. （1分）(2016·海拉尔模拟) 分解因式：a2b﹣2ab+b=________．14. （1分） (2019八上·昭阳开学考) 不等式组的解集是________。

山东省济宁市第十三中学2019-2020学年中考数学模拟试卷

山东省济宁市第十三中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1.用配方法把一元二次方程X2+6x+l=o,配成（x+p）2=q的形式，其结果是（）A.（x+3）2=8B.（x—3）2=1C.（x—3）2=10D.（x+3）2=42.如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是（）3.在Rt A8C中，ZC=90\ZB=a9若BC=m,则A8的长为（）A.-----B.mg^osaC.m^inaD.mgtan^zcos a J4.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a"0）图象的一部分，与x轴的右交点在点（2, 0）和（3,0）之间，对称轴是x=l,对于下列说法：①abcVO；②2a+b=0；③3a+c>0；④当-1 <x<2时，y>0；（§）b2-4ac>0.其中正确的个数是（）；rK-1o\2^Xx=lA.2B.3C.4D.55.下列命题中真命题的有（）①同位角相等；②在AABC中，若ZA=^ZB=^ZC,AABC是直角三角形；③两条对角线互相垂直的四23边形是菱形；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的孤.A.0B.1C.2D.36.下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形7.如果y=Jl-x+Jx-1+2,那么（-x）v的值为（）A.1B.-1C.±1D.08.由两个长方体组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（）9.将分别标有“天” “鹅” “之” “城”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“天鹅”的概率是（）C.£2D ，I10. 下列命题中假命题是（）A. 正六边形的外角和等于360。

山东省济宁市九年级上学期数学开学考试试卷

山东省济宁市九年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知y=+-3，则2xy的值为（）A .B . 15C . -D . -152. （2分）(2018·广州模拟) 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A . 众数是85B . 平均数是85C . 中位数是80D . 极差是153. （2分） (2019八上·禅城期末) 直线不经过的象限是A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2019·泰兴模拟) 某小组 8 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A . 中位数是 4，众数是 4B . 中位数是 3.5，众数是 4C . 平均数是 3.5，众数是 4D . 平均数是4，众数是3.55. （2分） (2017八下·福建期中) 设点A（a，b）是正比例函数y=﹣ x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A . 2a+3b=0B . 2a﹣3b=0C . 3a﹣2b=0D . 3a+2b=06. （2分）直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A . x>1B . x≥1C . x<1D . x≤17. （2分）(2020·台州) 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）A . AB平分∠CADB . CD平分∠ACBC . AB⊥CDD . AB=CD8. （2分）过（6，﹣3）和B（﹣6，﹣3）两点的直线一定（）A . 垂直于x轴B . 与y轴相交但不平行于x轴C . 平行于x轴D . 与x轴、y轴都不平行二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2018·云南模拟) 计算: ________10. （1分）(2017·西城模拟) 若函数的图象经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式________．11. （1分）(2017·广州) 如图，平面直角坐标系中O是原点，▱ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是；④OD=其中正确的结论是________（填写所有正确结论的序号）．12. （1分）如图，平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是________13. （1分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________14. （1分） (2018七上·普陀期末) 如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB＝2，BC＝3，则阴影部分的周长为________．15. （1分）(2017·姜堰模拟) 如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，，点D在BC边上，把△ABC 沿AD翻折使AB与AC重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为________．三、解答题 (共8题；共68分)16. （5分） (2018八下·凤阳期中) 解方程：2（x-3）2=x2-9．17. （7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．（1）求证：BE=EC（2）填空：①若∠B=30°，AC=2 ，则DE=________；②当∠B=________度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．18. （15分） (2020八上·邛崃期末) 如图，直线y=﹣ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y= x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．（1）求点C的坐标．（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值。

山东省济宁市九年级上学期数学开学试卷

山东省济宁市九年级上学期数学开学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·确山期中) 下列四个数中，最小的数是（）A . 3B .C . 0D . -12. （2分）下列运算正确的是（）A . 2a2+3a=5a3B . a2•a3=a6C . （a3）2=a6D . a3﹣a3=a3. （2分） (2018七上·台州期中) 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·江北模拟) 下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）A . 对全班同学体能测试达标情况的调查B . 对嘉陵江水域水流污染情况的调查C . 对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的检查D . 对奥运会参赛者是否服用了兴奋剂的检查5. （2分）一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若,则x的取值范围是（）A . 或B . 或C .D .6. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A . 2∠A=∠1-∠2B . 3∠A=2(∠1-∠2)C . 3∠A=2∠1-∠2D . ∠A=∠1-∠27. （2分）(2017·临沭模拟) 速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（）A . =B . =C . =D . =8. （2分）(2016·河池) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）A . （5，3）B . （5，4）C . （3，5）D . （4，5）9. （2分）一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（）A . b=2a+kB . a=b+kC . a＞b＞0D . a＞k＞010. （2分） (2015九上·龙华期末) 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠OAE=24°，则∠BAE的度数是（）A . 24°B . 33°C . 42°D . 43°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3=________．12. （1分）(2018·房山模拟) 如果二次根式有意义，那么 x 的取值范围是________．13. （1分） (2017八下·路南期末) 已知y是x的函数，在y＝(m＋2)x＋m－3中，y随x的增大而减小，图象与y轴交于负半轴，则m的取值范围是________．14. （1分）从背面完全相同，正面分别标有数﹣4，﹣2，1，2的四张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为m，则使关于x的方程﹣3=有整数解，且使关于x的一元二次方程x2+mx=0有正数解的概率为________ ．15. （1分）(2019·凤翔模拟) 如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝________.16. （1分）如图所示，CD是△ABC的高，且CD=5，S△ABC=25，则AB=________．17. （1分）如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1________AB，AA1________BB1 ，A1D1________C1D1 ， AD________BC．18. （1分）(2018·襄阳) 已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD= ，AD=1，AB=2AC，则BC的长为________．三、解答题 (共10题；共90分)19. （5分） (2020八上·常州期末) 计算: 220. （5分）(2018·苏州模拟) 解不等式组:21. （5分） (2018·菏泽) 先化简再求值（﹣y）÷ ﹣（x﹣2y）（x+y），其中x=﹣1，y=2．22. （10分）百货大楼购进某种商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元．（1）这两种商品的进价分别为多少元？（保留到个位）（2）对这两种商品而言，商场是赔了，还是赚了？赔、赚了多少钱？（3）请你帮助商店设计一下，以这两种商品为例，折扣最低为多少方能保证商场只赚不赔？（4）如果依然让顾客感到低折扣的实惠，那你看怎样设计商品的折扣作为奖励，既使顾客尝到低折扣的购物满足感，而又能保证商场在旺销中有钱可赚？试题解析：23. （5分）(2017·天桥模拟) 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1）本次问卷调查共抽查了________名学生；（2）请补全条形统计图；（3）请你估计该校约有________名学生最喜爱打篮球；（4）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或树状图的方法，求抽到一男一女的概率．24. （10分） (2017九上·满洲里期末) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1 ．（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为________；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．25. （10分）(2019·温州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F分别从点B，D同时出发沿AB延长线和射线DA以相同的速度运动，连结EF，交射线DB于点G.连结CG.（1）当BE＝2时，求BD，EG的长.（2）当点F在线段AD上时，记∠DCG为∠1，∠AFE为∠2，那么的值是否会变化？若不变，求出该比值；若变化，请说明理由.（3）在整个运动过程中，当△DCG为等腰三角形时，求BE长.26. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．27. （15分） (2019八上·扬州期末) 如图（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B 作BE⊥ED于点E.求证：△BEC≌△CDA；（2）【模型应用】①已知直线l1：y= x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限.若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标.28. （15分） (2017八下·东台期中) 如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕交BC、AD分别于点E、F．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共90分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、。

济宁市九年级上学期数学开学考试试卷

济宁市九年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）三角形一边长为，另两边长是方程的两实根，则这是一个（）.A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 任意三角形2. （2分） (2019九上·龙岗月考) 下列命题中正确的是（）A . 有一组邻边相等的四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形3. （2分） (2020八下·偃师期中) 下列图像中，不是的函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）为备战升学体育考试，甲、乙、丙、丁四位同学都在积极地训练．在某天200米赛跑训练中，每人各跑了5次．据统计，他们的平均成绩都是26.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.10，0.03，0.05，0.02.则当天这四位同学“200米赛跑”的训练成绩最稳定的是A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分） (2019九上·余杭期末) 将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·盐城开学考) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等7. （2分）(2020·咸宁) 如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）A . 乙的最好成绩比甲高B . 乙的成绩的平均数比甲小C . 乙的成绩的中位数比甲小D . 乙的成绩比甲稳定二、填空题 (共8题；共9分)8. （1分） (2019九上·湖北月考) 已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是________9. （1分）已知哎平面直角坐标系xOy中，过P（1，1）的直线l与x轴、y轴正半轴交于点A，点B，若三角形AOB的面积等于3，直线l的解析式为________10. （2分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x…﹣2﹣1012…y…04664…从表可知，下列说法中正确的是________．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x= ；③在对称轴左侧，y随x增大而增大．11. （1分） (2019八下·潜山期末) 在市业余歌手大奖赛的决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名选手成绩的中位数是________．12. （1分）如图，抛物线y＝﹣x2+c经过正方形的顶点A，B，C，则c＝________.13. （1分）如图，在6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1cm）中，网格线的交点称为格点，△ABC 的顶点都在格点处，则AC边上的高的长度为________cm．14. （1分） (2018八下·深圳月考) 函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示，求下列不等式（组）的解集（1） kx+b＜ax+m的解集是________；（2）的解集是________；（3）的解集是________；（4）的解集是________．15. （1分）如图，在边长为4的等边中，D，E分别为，的中点，于点F，G 为的中点，连接，则的长为________.三、解答题 (共12题；共76分)16. （5分）解方程：（1） x2-6x=0 （2）x2+8x-9=017. （5分）(2017·全椒模拟) 如图，我东海舰队的一艘军舰在海面A处巡逻时发现一艘不明国籍的船只在C处游弋，立即通知在B处的另一艘军舰一起向其包抄，此时B在A的南偏西30°方向，我两艘军舰分别测得C在A的南偏东75°方向和C在B的北偏东75°方向，已知A，B之间的距离是30海里，求此刻我两艘军舰所在地A，B与C的距离．（结果保留根号）18. （5分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x，其中x＝﹣2．19. （10分）(2017·北区模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动，连OM，BM，设运动时间为t秒（t=0），在点M的运动过程中，当∠OMB=90°时，求t的值．20. （10分） (2016九上·芦溪期中) 解方程：（1） 2x2﹣4x﹣3=0（配方法）（2） x（x+2）=2+x．21. （2分） (2019八上·莎车期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1三点的坐标，并求△A1B1C1的面积．22. （2分） (2019九上·三门期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点M，点M在以AB为直径的⊙O 上，AD与⊙O相交于点E，连接ME.（1）求证：ME＝MD；（2）当∠DAB＝30°时，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.23. （17分）(2020·丰台模拟) 如图，C是的一定点，D是弦AB上的一定点，P是弦CB上的一动点.连接DP，将线段PD绕点P顺时针旋转得到线段 .射线与交于点Q.已知，设P，C两点间的距离为xcm，P，D两点间的距离，P，Q两点的距离为 .小石根据学习函数的经验，分别对函数，，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，，与x的几组对应值：x/cm0123456/cm 4.29 3.33 1.65 1.22 1.50 2.24 /cm0.88 2.84 3.57 4.04 4.17 3.200.98（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数据所对应的点，，并画出函数，的图象；（3）结合函数图象，解决问题：连接DQ，当△DPQ为等腰三角形时，PC的长度约为________cm.（结果保留一位小数）24. （2分）(2020·江西模拟) 菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖.每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 3438 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37请根据以上数据，解答以下问题：（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：（2）在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为________；（3）根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．25. （10分）(2017·越秀模拟) 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A，B，C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．26. （2分） (2019八上·江津期中) 如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC.（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示.则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.27. （6分） (2017八下·兴化期中) 如图，A（，），B（，）是反比例函数（x ＞0）的图像与一次函数图像的两个交点．求：（1）反比例函数与一次函数的表达式；（2）根据图像直接写出当＞时x的取值范围；（3） P是反比例函数（x＞0）图像上A、B之间的一点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△PAC 和△PBD的面积相等，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共8题；共9分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、14-3、14-4、15-1、三、解答题 (共12题；共76分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

山东省济宁市九年级上学期数学开学考试试卷

山东省济宁市九年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，平面直角坐标中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应C恰好落在双曲线(k≠0)上，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 63. （2分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A . （x+4）2=9B . （x﹣4）2=9C . （x﹣8）2=16D . （x+8）2=574. （2分）将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（）A . y=（x﹣1）2﹣1B . y=（x+1）2﹣1C . y=（x+1）2+1D . y=（x﹣1）2+15. （2分）把宽为2cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm ），则该圆的半径是（）A . 3 cmB . 3.25 cmC . 2 cmD . 4 cm6. （2分）(2017·无锡) “表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（）成绩（分）708090男生（人）5107女生（人）4134A . 男生的平均成绩大于女生的平均成绩B . 男生的平均成绩小于女生的平均成绩C . 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D . 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 在平面直角坐标系中，Rt△ABC按如图方式放置(直角顶点为A)，已知A(2，0)，B(0，4)，点C在双曲线y= (x>0)上，且AC= ．将△ABC沿X轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）若a＞0，b＜0，c＞0，下列可能是抛物线y=ax2+bx+c的图象的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·重庆模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE 交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017九上·婺源期末) 关于x的方程（a －5）x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A . a≥1B . a＞1且a≠5C . a≥1且a≠5D . a≠5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·上饶月考) 已知x、y为实数，且y= ，则x+y=________．12. （1分）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为________．13. （1分）(2020·衢州) 某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________。