第7讲数阵图
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
【知识要点】
数阵图就是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形,有时简称数阵。
常见的数阵图有以下三种:
1.有一种数阵图,它们的特点是从一个中心出发,向外作了一些射线,我们把这种数阵图叫做辐射型数阵图。填辐射型数阵图的关键是确定中心数以及每条线段上的几个数的和,然后通过对各数的分析,进行试验填数求解。
2.有一种数阵图,它的各边之间相互连接,形成封闭图形,我们称它们为“封闭型数阵图”。填这样的图形,主要是顶点数字,抓住条件提供的关系式,进行分析,用试验的方法确定顶点数以及各边上的数字之和,最后填出数阵图。
3.有的数阵图既有辐射型数阵图的特点,又有封闭型数阵图的要求,所以叫做“复合型数阵图”。我们在思考数阵图问题时,首先要确定所求的和与关键数间的关系,再用试验的方法,找到相等的和
与关键数字。
数阵图的解题关键是找”重复数”。
【例1】
将1~7这七个数分别填入左下图中的○里,使每条直线上的三个数之和都等于12。
【例2】
把1~7这七个数分别填入下图的○内,使每条线段上三个○内数的和相等。
【例3】
将2~9这八个数分别填入下图的○里,使每条边上的三个数之和都等于18。
【例4】
唐僧师徒西天取经路过数字山,山中住着一个数学大王告诉他们,只有他们能1,2,3,4,5,6六个数字填入下图中的小圆圈内,使每个大圆上四个数字的和都是l6才允许他们通过,这可急坏了师徒四人,你能解决这个问题吗
【例5】
【超常】将1~8填入下图的八个○中,使得每条直线上的四个数之和与每个圆周上的四个数之和都相等。
【例5】
【超常2】将自然数1~7填入右图的七个○中,使得横、竖、斜的每条直线上的三个数之和都相等。
【例5】
【超常】如图 “好、朋、友、伙、伴、帮、手”这7个汉字分别代表1~7这7个数字。已知3条直线上的3个数相加,2个圆周上的3个数相加,所得的5个和相同。那么,“好”字代表多少
手
帮伴
伙
友
朋
好
【例6】
【超常】 (希望杯培训题)小老鼠打洞,撞到一面墙上有一个奇怪的问题挡住了它的去路,问题是这样的:请分别将1,2,4,6这4个数填在下图的各空白区域内,使得每个圆圈里4个数的和都等于15,快点帮帮小老鼠吧。
5
7 3
【例6】
【超2】将1~8填入下图的八个○中,使得每条边上的三个数之和都等于15。
【例6】
【超1】将2~9这八个数分别填入下图的○里,使每条边上的三个数之和都等于18。
9
874
9
86
5