重庆市九龙坡区育才中学2018-2019年八年级(下)期未数学试卷 解析版

2018-2019学年八年级（下）期未数学试卷

一．选择题

1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．1.5，2.5，3 D．1，，

2．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+4中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A．m＜B．m≥C．m＜﹣D．m≥﹣

3．按照国家统一规定，如果空气污染指数小于等于50，说明空气质量为优，空气污染指数大于50且小于等于100时，说明空气质量为良好，重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：75，68，61，70，83，76，68，85，56，81．该组数据的中位数是（）

A．75 B．72.5 C．69 D．78

4．下列各式计算正确的是（）

A．＝×B．＝

C．＝D．＝

5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC中点，CE＝3，▱ABCD的周长为20，则OE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．下列说法中正确的是（）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相平分的平行四边形是矩形

7．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣3x+2a﹣1＝0有一个根为x＝1，则a的值为（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣1

8．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为﹣，则输出的y值为（）

A．﹣B．C．D．﹣

9．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE、BF交于点O．若BF＝13，AO＝5，则四边形ABEF的面积为（）

A．60 B．65 C．120 D．130

10．我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，如图，题目是“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？如果设水深为x尺（1丈＝10尺），根据题意列方程为（）

A．x2+52＝（x+1）2B．x2+52＝（x﹣1）2

C．x2﹣52＝（x+1）2D．x2﹣52＝（x﹣1）2

11．如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA＝OB＝1，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第2020个正方形的边长是（）

A．•22019B．C．（）2019D．（）2018 12．若数a使关于x的不等式组恰有3个整数解，且使关于y的分式方程＝3的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．10 B．7 C．5 D．2

二．填空题

13．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

14．若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式﹣3a2+6a+2020的值为．

15．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，若∠ACB＝35°，则∠DBE＝度．

16．在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝9cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），沿着直线DE剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿过△BDE的顶点D的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm．

17．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以某一速度行驶lh后乙车沿相同出发路线行驶，乙车先到达B地后停留2h后再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车返回途中与甲车相遇时距B地的距离为km．

18．重庆育才成功学校食堂有10个供应饭菜的窗口，第1到5号窗口的每一位工作人员的打饭速度是相同的，第6到10号窗口是炒菜炒饭特色窗口，它的每一位工作人员的打饭速度是第1到5号窗口的每一位工作人员速度的．小主人委员会同学在执勤时发现：第1到5号窗口分别都有相同数量的同学在排队，第6、7、8号窗口分别都有1号窗口数量的的同学在排队，第9、10号窗口分别都有1号窗口数量的同学在排队，从此时开始计时，第1到5号窗口在10分钟后结束排队，第6、7、8号窗口在18分钟以后结束排队，第9、10号窗口在15分钟以后结束排队．后来小主人委员会的同学从伙食团团长处了解到：第1到5号窗囗全部安排给了甲组工作人员负责打饭，第6到10号窗口全部安排给了乙组工作人员负责打饭，其中乙组工作人员的在6、7、8三个窗口打饭，另外的在9、10号两个窗口打完饭后，再到6、7、8号窗口帮忙直到排队结束，如果在排队期间，每个窗口单位时间里来排队吃饭的同学数量相同，则甲、乙两组工作人员的人数之比是．

三．解答题

19．计算：

（1）|﹣3|﹣（﹣）﹣10

（2）﹣（）×

20．解下列方程：

（1）x（x﹣1）＝x（2x+3）

（2）2x2+4x﹣13＝0

21．第五代移动电话通信行动标准，也称第五代移动通信技术，外语缩写：5G．也是4G之后的延伸，正在研究中，5G网络的理论下行速度为10Gb/s（相当于下载速度

1.25GB/s）.2019年1月24日，华为发布了迄今最强大的5G基带芯片Balong500，同时，

还发布了全球最快CPE，支持智能家居连接．中国5G技术的研发带来了社会生产力和社

会关系的重大改变，它是国人的骄傲…．小明组织了几位同学就5G手机面世后自己居住的小区使用手机的居民是否立即改用5G手机问题，随机对本小区的部分使用手机的居民进行了问卷调查（分五类：A表示非常期待体验，将立即使用；B表示担心费用太高消费不起，但还是要体验，将立即使用；C表示怕技术不成熟，造成经济损失，但还是要体验，将立即使用；D表示先等待一段时间后再说，暂时不体验，不立即使用；E表示其它原因不体验，不立即使用）．根据调查结果分别绘制了如下两个统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）随机被调查的居民总人数为人，m＝，扇形统计图中A类所对应扇形的园心角为度；

（2）请根据统计图数据补全条形统计图；

（3）若小区有使用手机的居民共约8000人，请估计约有多少居民在5G手机面世后不立即使用5G手机？若通讯公司在5G手机面世后第一个月在本小区的业务目标是最多2000手机用户不使用5G手机，请根据计算结果帮助公司拟定一条宣传建议．

22．如图，点D在Rt△ABC的斜边AB上，∠ACB＝90°．

（1）若D是AB的中点，且∠A＝42°，求∠DCB的度数；

（2）若CD⊥AB，AB比BC长1，AC＝5，求CD的长．

23．已知一次函数y1＝﹣x+m（其中m为常数）的图象和一次函数y＝x+的图象相交于