组合体投影图的绘制.
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组合体的投影画组合体视图的方法和步骤
① 形体分析。
a) 形体分析 图6-11 画组合体的三视图
② 画组合体的三视图。
b) 布图，画基础形体 图6-11 画组合体的三视图
② 画组合体的三视图。
1 '(2 ')
2"
1"
2
1
c) 切去形体Ⅰ 图6-11 画组合体的三视图
② 画组合体的三视图。
e '(f ') g '(h ')
f" g"
5.3 画组合体视图的方法和步骤
1. 形体分析
空心圆柱
肋板
支撑 板
图6-9 组合体
底 板
a) 形体分析 图6-10 画组合体的方法和步骤
2．确定主视图
选择最能反映物体形状特征的 投影方向作为主视图的投影方向。
B C
若D方向为主视方向：
形状特 征不明 显
A
D
对应的俯视图
动画
b) 确定主视图 图6-10 画组合体的方法和步骤
5．画底稿
(3) 从主视图入手画支撑板的三视图
f) 画支撑板的三视图 图6-10 画组合体的方法和步骤
5．画底稿
(4) 从主视图入手画肋板的三视图
g) 画肋板的三视图 图6-10 画组合体的方法和步骤
6．检查、加深
h) 检查、描深 图6-10 画组合体的方法和步骤
【例6-1】画出下列组合体的三视图。
4 . 布图、画基准线
c) 布图、定基准线 图6-10 画组合体的方法和步骤
5．画底稿
运用投影规律，逐个画出每一 个基本形体的三视图。 (1) 从俯视图入手画底板的三视图
d) 画底板的三视图 图6-10 画组合体的方法和步骤
a) 形体分析 图6-11 画组合体的三视图
② 画组合体的三视图。
b) 布图，画基础形体 图6-11 画组合体的三视图
② 画组合体的三视图。
1 '(2 ')
2"
1"
2
1
c) 切去形体Ⅰ 图6-11 画组合体的三视图
② 画组合体的三视图。
e '(f ') g '(h ')
f" g"
5.3 画组合体视图的方法和步骤
1. 形体分析
空心圆柱
肋板
支撑 板
图6-9 组合体
底 板
a) 形体分析 图6-10 画组合体的方法和步骤
2．确定主视图
选择最能反映物体形状特征的 投影方向作为主视图的投影方向。
B C
若D方向为主视方向：
形状特 征不明 显
A
D
对应的俯视图
动画
b) 确定主视图 图6-10 画组合体的方法和步骤
5．画底稿
(3) 从主视图入手画支撑板的三视图
f) 画支撑板的三视图 图6-10 画组合体的方法和步骤
5．画底稿
(4) 从主视图入手画肋板的三视图
g) 画肋板的三视图 图6-10 画组合体的方法和步骤
6．检查、加深
h) 检查、描深 图6-10 画组合体的方法和步骤
【例6-1】画出下列组合体的三视图。
4 . 布图、画基准线
c) 布图、定基准线 图6-10 画组合体的方法和步骤
5．画底稿
运用投影规律，逐个画出每一 个基本形体的三视图。 (1) 从俯视图入手画底板的三视图
d) 画底板的三视图 图6-10 画组合体的方法和步骤
组合体的投影及尺寸标注
(h) 补画出形体Ⅱ的 左视图
(i) 补画出形体Ⅲ的 左视图
(j) 补画出形体Ⅳ的 左视图
投影面平行面的投影具有实形性和积聚性
题目
正平面的投影
水平面的投影
侧平面的投影
投影面垂直线的投影具有实长性和积聚性
题目 铅垂线的投影
正垂线的投影 侧垂线的投影
投影面垂直面和一般面的投影具有类似性
正垂面
侧垂面
组合体投影图的绘制
形体分析→安放位置→投影选择→按步骤绘制 § 形体分析
Ü形体分析法
制图课中，把物体假想分解为若干基本形体， 一一弄清它们的基本形状、相对位置及连接方式， 以利于顺利地进行绘图和阅读组合体的视图，这 种思考和分析的方法称为形体分析法
Ü组合体的组合形式
叠加组合体 切割型组合体
Ü组合体相邻表面的连接方式 ♦相错 ♦共面 ♦相交 ♦相切 应有线
看图时要注意物体上投影面平行面的投影具有实形性 和积聚性、投影面垂直线的投影具有实长性和积聚性、 投影面垂直面和一般位置面的投影具有类似性
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
（a）题目 看懂组合体、补画出左视图
Ⅰ
（c）想象出形体Ⅰ
（d）想象出形体Ⅱ
Ⅱ Ⅳ
（e）想象出形体Ⅲ
Ⅲ （f）想象出形体Ⅳ
(g) 补画出形体Ⅰ的 左视图
§ 读图的基本知识 Ü学会运用“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，
联系各投影图，进行对照分析。还要注意虚、实线 的变化
Ü掌握各种基本几何形体的投影特点及读图方法 Ü掌握各投影图中线条、线框的意义，从投影图上的
线条、线框，确定线、面的形状和空间位置
Ü常见组合体的简单结构
简单结构一
简单结构二
建筑制图--组合体的投影图(课堂PPT)
.
31
组合体投影图中相邻两线框的含义
.
32
.
33
5.线条、线框的含义
.
34
锥面 柱、球面 锥面 圆、平面
.
柱曲面、平面
35
二、读图的基本方法与步骤
1.基本方法
在阅读组合体的投影图时，主要运用的方法有形体分析法和线面分析法。一 般做法是将两种方法结合起来运用，以形体分析法为主，以线面分析法为辅。
.
4
（2）切割
从基本立体中切掉或挖掉若干部分称为切割，通过切割 （或主要通过切割）的方式而形成的组合体就是切割型组 合体。
.
5
（3）综合 由叠加和切割两种方式综合形成的组合体就是综合型组合体。
.
6
二、组合体表面衔接方式
（1） 堆砌（共面）
不应画线
无分界线
共面——
无分界线
.
7
（1） 堆砌（表面相错） 有分界线
.
27
第三节 组合体三面图的读法
读图——也称看图。 根据所画出的多面正投影图，运用投影规律
和画图规则，综合多面正投影图表达的信息，想 象出组合体的 空间形状。
画图——运用正投影法表达组合体； 读图——画图的逆过程。
画图是由物到图，读图则是由图到物。
.
28
一、读图应具备的基本知识
1.熟练地运用“三等”关系
3.基本形体的投影特征
掌握基本形体的投影特征，这是阅读组合体投影图必不可少的基本知识，例如三棱柱、四 棱柱、四棱台等的投影特征和圆柱、圆台的投影特征。掌握了这些基本形体的投影，便于用形 体分析法来阅读组合体的投影图。
4.各种位置直线、平面的投影特征
各种位置直线包括一般线和特殊位置线。各种位置平面包括一般面和特殊位置平面。掌握 了各种位置直线和各种位置平面的投影，便于用线面分析法来阅读组合体的投影图。
画法几何与土木工程制图习题集3.2组合体投影图的画法、尺寸标注
基本形体一般标注出长、宽、高三个方向的尺寸即可，一般有两个投影就可以表示 清楚。但是，这两个投影中必须有一个能够反映基本形体特征的投影，即必须有一个与 轴线垂直的投影（图3-35）。
1）棱柱、棱锥。需标注出下底的长、宽边长或多边形的外接圆直径和高。 2）圆柱、圆锥。需标注出下底直径和高。 3）球。标注代号“S”及直径。
画法几何与土木工程制图
3.2.1 组合体投影图的画法
（4）画投影图的步骤 图形分析、投影方向选择和比例、图幅确定后，一般按以下步骤作图。 1）布图。确定各投影图的定位线或基准线在图纸上的具体位置。 2）画底稿线。用H或较硬的铅笔，按次序画出一个一个简单几何形体的三面投影。 3）检查与修改。画底稿图后，仔细检查，修改错误之处。 4）加深图线。检查无误后，用B或更软的铅笔加深图线。加深图线的顺序是从上至
画法几何与土木工程制图
图3-37 组合体尺寸标注
3.2 组合体投影图的画法、尺寸标注
画法几何与土木工程制图
画法几何与土木工程制图
s
3.2.2 组合体投影图的尺寸标注
图3-35 基本形体尺寸标注
画法几何与土木工程制图
3.2.2 组合体投影图的尺寸标注
（2）基本形体截口尺寸标注 带截口的基本形体除了标注形体本身的长宽高三个方向尺寸外，还应标注出截口的
定位尺寸，即：和某轴或某平面的关系，如图3-36所示
画法几何与土木工程制图
图 3-36 截口尺寸标注
3.2.2 组合体投影图的尺寸标注
（3）组合体尺寸标注 组合体尺寸标注要符合国家有关制图标准和规定，要求尺寸完整、清晰、正
确和相对集中。 1）尺寸分类 组合体（含建筑形体）的尺寸分为定位尺寸、定量尺寸和总尺寸三种。定位
尺寸，是确定各基本形体的相对位置关系；定量尺寸，是确定基本形体的大小； 总尺寸是确定组合体的总长、总宽和总高。
1）棱柱、棱锥。需标注出下底的长、宽边长或多边形的外接圆直径和高。 2）圆柱、圆锥。需标注出下底直径和高。 3）球。标注代号“S”及直径。
画法几何与土木工程制图
3.2.1 组合体投影图的画法
（4）画投影图的步骤 图形分析、投影方向选择和比例、图幅确定后，一般按以下步骤作图。 1）布图。确定各投影图的定位线或基准线在图纸上的具体位置。 2）画底稿线。用H或较硬的铅笔，按次序画出一个一个简单几何形体的三面投影。 3）检查与修改。画底稿图后，仔细检查，修改错误之处。 4）加深图线。检查无误后，用B或更软的铅笔加深图线。加深图线的顺序是从上至
画法几何与土木工程制图
图3-37 组合体尺寸标注
3.2 组合体投影图的画法、尺寸标注
画法几何与土木工程制图
画法几何与土木工程制图
s
3.2.2 组合体投影图的尺寸标注
图3-35 基本形体尺寸标注
画法几何与土木工程制图
3.2.2 组合体投影图的尺寸标注
（2）基本形体截口尺寸标注 带截口的基本形体除了标注形体本身的长宽高三个方向尺寸外，还应标注出截口的
定位尺寸，即：和某轴或某平面的关系，如图3-36所示
画法几何与土木工程制图
图 3-36 截口尺寸标注
3.2.2 组合体投影图的尺寸标注
（3）组合体尺寸标注 组合体尺寸标注要符合国家有关制图标准和规定，要求尺寸完整、清晰、正
确和相对集中。 1）尺寸分类 组合体（含建筑形体）的尺寸分为定位尺寸、定量尺寸和总尺寸三种。定位
尺寸，是确定各基本形体的相对位置关系；定量尺寸，是确定基本形体的大小； 总尺寸是确定组合体的总长、总宽和总高。
6第六章组合体的投影图(共28张)
❖ （一）基本几何体的尺寸标注
1.任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的 大小尺寸都标注出来。
第13页，共28页。
2.对于回转(huízhuǎn)体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“”。
3.球的尺寸标注要在直径数字前加注“S”。 4.尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注 写在一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或 左方。 5.一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。 6.正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。
画整体形状，后画细节形状。
（4）检查、描深 ：检查无误后，可按规定的线型进行加深。
第11页，共28页。
作右图所示形体的三视图 （1）选取画图比例(bǐlì)、确定图幅
（2）布图、画基准线 （3）绘制视图的底稿
（4）检查、描深
第12页，共28页。
第三节 尺寸(chǐ cun)标注
形体的真实大小，必须由尺寸来确定。
第2页，共28页。
第3页，共28页。
❖ 第二节 组合体三面(sān miàn)投影图的画法
（一）三面投影和三视图 基本几何体在H、V及W投影面上的投影统称为三面投影。
H面投影又称为水平投影
三面投影
V面投影又称为正面投影
W面投影又称为侧面投影
在建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体在投影面上的投影称为视图；既把 建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。
（3）综合起来(qǐ lái)想整体
第27页，共28页。
【例4-38】 补画下图a所示组合体的侧面(cèmiàn)投影。
第28页，共28页。
投影图上的一条线段可能表示：
①物体上一个具有积聚性的平面或曲面；
1.任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的 大小尺寸都标注出来。
第13页，共28页。
2.对于回转(huízhuǎn)体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“”。
3.球的尺寸标注要在直径数字前加注“S”。 4.尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注 写在一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或 左方。 5.一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。 6.正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。
画整体形状，后画细节形状。
（4）检查、描深 ：检查无误后，可按规定的线型进行加深。
第11页，共28页。
作右图所示形体的三视图 （1）选取画图比例(bǐlì)、确定图幅
（2）布图、画基准线 （3）绘制视图的底稿
（4）检查、描深
第12页，共28页。
第三节 尺寸(chǐ cun)标注
形体的真实大小，必须由尺寸来确定。
第2页，共28页。
第3页，共28页。
❖ 第二节 组合体三面(sān miàn)投影图的画法
（一）三面投影和三视图 基本几何体在H、V及W投影面上的投影统称为三面投影。
H面投影又称为水平投影
三面投影
V面投影又称为正面投影
W面投影又称为侧面投影
在建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体在投影面上的投影称为视图；既把 建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。
（3）综合起来(qǐ lái)想整体
第27页，共28页。
【例4-38】 补画下图a所示组合体的侧面(cèmiàn)投影。
第28页，共28页。
投影图上的一条线段可能表示：
①物体上一个具有积聚性的平面或曲面；
组合体的三面投影图
Ø1
四、组合体的尺寸标注
组合体尺寸标注的基本方法 形体分析法 在标注组合体尺寸时，首先要确定尺寸基准（即尺寸标注的起点）。 三个基准：长度方向、宽度方向、高度方向
可作为尺寸基准的要素 重要的基面，对称面，回转面的轴线等。
左右对称中心线： 长度方向尺寸基准
底面：高度方向尺 寸基准
前后对称中心线： 宽度方向尺寸基准
读图——也称看图。
根据所画出的多面正投影图，运用投影规律和画图规则，综合多面正投影 图表达的信息，想象出组合体的 空间形状。
画图——运用正投影法表达组合体；
读图——画图的逆过程。
几个投影联系起来读 图—特征投影
2. 先局部后整体，逐步读图 培养构思能力—整体构思
a"
a'
b"
b'
c'
c"
d" d'
Ф36
45° 90 98 Ф22
12
40
42
48
2）标注定形尺寸 底板:长98,宽42,高12 圆筒:外直径Ф36，高度40
内径Ф22，高度48 肋板:长90,宽14,倾角45°
Ф36
45° 90 98 Ф22
12
40
42
48
（3）标注定位尺寸
各基本体之间的相对 位置尺寸.
（4）标注总体尺寸
（有时可以是某基本 体的定形尺寸）
本章小结
在对组合体的组合方式进 行分析的基础上，运用形 体分析法画组合体的三面 图、尺寸标注，读图。
组合体由基本体按一定的相对位置以叠加 和切割两种方式混合组成的。
一、组合体的三面图 1. 组合体三面图的形成
在工程制图中，通常将物体在投影面体系 中的正投影称为视图 。
四、组合体的尺寸标注
组合体尺寸标注的基本方法 形体分析法 在标注组合体尺寸时，首先要确定尺寸基准（即尺寸标注的起点）。 三个基准：长度方向、宽度方向、高度方向
可作为尺寸基准的要素 重要的基面，对称面，回转面的轴线等。
左右对称中心线： 长度方向尺寸基准
底面：高度方向尺 寸基准
前后对称中心线： 宽度方向尺寸基准
读图——也称看图。
根据所画出的多面正投影图，运用投影规律和画图规则，综合多面正投影 图表达的信息，想象出组合体的 空间形状。
画图——运用正投影法表达组合体；
读图——画图的逆过程。
几个投影联系起来读 图—特征投影
2. 先局部后整体，逐步读图 培养构思能力—整体构思
a"
a'
b"
b'
c'
c"
d" d'
Ф36
45° 90 98 Ф22
12
40
42
48
2）标注定形尺寸 底板:长98,宽42,高12 圆筒:外直径Ф36，高度40
内径Ф22，高度48 肋板:长90,宽14,倾角45°
Ф36
45° 90 98 Ф22
12
40
42
48
（3）标注定位尺寸
各基本体之间的相对 位置尺寸.
（4）标注总体尺寸
（有时可以是某基本 体的定形尺寸）
本章小结
在对组合体的组合方式进 行分析的基础上，运用形 体分析法画组合体的三面 图、尺寸标注，读图。
组合体由基本体按一定的相对位置以叠加 和切割两种方式混合组成的。
一、组合体的三面图 1. 组合体三面图的形成
在工程制图中，通常将物体在投影面体系 中的正投影称为视图 。
建筑工程制图与识图第4章 组合体的投影
拉伸成三维空间物体的过程。因此，读图的过程就是拉伸平面
图框的过程，如图4.12所示。 对于简单立体，图框容易找到，而对于复杂立体，要区分图框 就要运用读图的基本方法---形体分析法。首先在投影图上划分 出封闭线框，即按线框将组合体划分成若干基本形体，然后运用投 影规律，找出对应投影，想出各部分的形状，最后根据相对位置和 连接形式综合想象出组合体的整体形状。
线型的变化，并从具有积聚性或反映形状特征最明显的投影图画
起。如图4.11所示为切割型组合体的绘图步骤。
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建筑工程制图与识图
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4.3.3 综合型组合体画法 对于既有叠加又有切割的综合型组合体，同样需要进行形体 分析和选择正立面图的投影方向，然后遵循先实（实形体）后虚（挖 空部分）、先大（大形体）后小（小形体）、先轮廓后细节、3个视图联
图4.9 挡土墙的形体分析
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（2）选择正立面图的投影方向
画图时，首先要确定正立面图的投影方向。将挡土墙按自然 位置摆正后，其正立面图按最能反映出组合体的结构特征和形状 特征的原则选择。 （3）绘图步骤 叠加型组合体的画图步骤如图4.10所示。 画图时应注意以下两点： ①画叠加型组合体时，按照形体分析的结果逐个画出各组成 部分。 ②画每一基本体时，先从反映其形状特征的投影图开始，再
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4.5.3 曲面立体与曲面立体的相贯线 两曲面立体相交，在一般情况下其相贯线是封闭的空间曲线。 从相贯线的性质可知，求作两曲面立体相贯线的作图可归结为求 两曲面的共有点问题。 例4.4 如图4.26所示，求作轴线垂直正交的两圆柱相贯后 的正立面图。 1）分析 小圆柱垂直水平投影面，相贯线的水平投影是小圆柱的水平 投影；大圆柱垂直侧面投影面，相贯线的侧面投影是大圆柱与小圆 柱的公共部分的侧面投影，即一段圆弧。只需求出两圆柱及相贯 线的正面投影。
工程制图-4组合体的投影
11
投影面的垂直面：一斜两类似 投影面的平行面：两线一实形
p'
q'
p''
r'
s'
q''
s'' r''
p
r
q
s
12
4.2 组合体三视图的画法
以轴承座为例，阐述画组合体视图的方法和步骤
1.形体分析
轴承座由圆筒、支承板、肋板、 底板组成。
➢ 支承板、肋板和底板均是平面体。 ➢ 支承板的左、右侧面与圆筒的外圆
G面 F面
24
② 视图上封闭线框里面套小线框可能是凹孔（坑） 或凸台。
25
2.读图的方法和步骤
读图的方法 形体分析法
线面分析法
读图时：一般先用形体分析法分析，分析 不出时用线面分析法。
读图的步骤：
划线框 分形体
对投影 想形状
定位置, 综合起来 想整体
(a)划线框，分形体
以特征视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析 和空间分析，划出线框，分出基本形体。
下图所示的组合体，可分解成由两个长方块和一个竖 板三大块叠加而成。
9
用形体分析法画出下图所示组合体的三视图。
• 形体分析:可分为两个基本体（一个L型棱柱和一个三棱 柱）或三个基本体（两个长方体和一个三棱柱）。
• 逐个画出各基本体。
10
(2)线面分析法
组合体也可以看成是由若干面（平面或曲面）、 线（直线或曲线）所围成的。线面分析法就是分析 组合体视图中的某些线、面的投影关系,以确定组合 体该部分形状的方法。以下图所示压块为例说明线 面分析法的应用。
D
2)最能反映物体的形状和位置特征;
投影面的垂直面：一斜两类似 投影面的平行面：两线一实形
p'
q'
p''
r'
s'
q''
s'' r''
p
r
q
s
12
4.2 组合体三视图的画法
以轴承座为例，阐述画组合体视图的方法和步骤
1.形体分析
轴承座由圆筒、支承板、肋板、 底板组成。
➢ 支承板、肋板和底板均是平面体。 ➢ 支承板的左、右侧面与圆筒的外圆
G面 F面
24
② 视图上封闭线框里面套小线框可能是凹孔（坑） 或凸台。
25
2.读图的方法和步骤
读图的方法 形体分析法
线面分析法
读图时：一般先用形体分析法分析，分析 不出时用线面分析法。
读图的步骤：
划线框 分形体
对投影 想形状
定位置, 综合起来 想整体
(a)划线框，分形体
以特征视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析 和空间分析，划出线框，分出基本形体。
下图所示的组合体，可分解成由两个长方块和一个竖 板三大块叠加而成。
9
用形体分析法画出下图所示组合体的三视图。
• 形体分析:可分为两个基本体（一个L型棱柱和一个三棱 柱）或三个基本体（两个长方体和一个三棱柱）。
• 逐个画出各基本体。
10
(2)线面分析法
组合体也可以看成是由若干面（平面或曲面）、 线（直线或曲线）所围成的。线面分析法就是分析 组合体视图中的某些线、面的投影关系,以确定组合 体该部分形状的方法。以下图所示压块为例说明线 面分析法的应用。
D
2)最能反映物体的形状和位置特征;
《土木工程识图》教学课件 第5章 组合体的投影
3．画投影图 画投影图的一般步骤为： 1）先进行图面布置；
2）画底稿线，分别画出各基本形体的三面投影，然 后进行检查、修线、加粗线条。
例5-1 画出图5-5a中叠加型组合体的三面投影图。
图5-5 叠加型组合体
作图步骤如下：
形体分析：图5-5a所示的组合体由一个水平放置 的长方体（即形体1）与右上方直立的一长方体（即形 体2）右面平齐，两形体中间平放一个三棱柱（即形体 3）共同组合而成。
1．形体分析法 形体分析法是绘图、识图的基本方法。这种方法是 以基本形体的投影特点为基础，把一个复杂的形体分解 成若干个基本形体，并分清它们的相对位置和组合方式， 将几个投影图联系起来，综合想象出形体的完整形状。 例5-4 识读图5-8所示组合体的投影图。
分析与识读：从 图5-8中可知，该组合 体是由4个基本形体所 组成的。如图5-9所示， 先把各个形体的投影 图拿出来，想象出来 各个形体的形状。再 把几个投影图联系起 来，根据它们的相对 位置和组合方式，最 终想象出该组合体的 直观图，如图5-10所 示。
图5-6 切割型组合体
图5-6 切割型组合体三面投影图的画法
例5-3 画出图5-7a综合型组合体的三面投影图。
图5-7 综合型组合体
作图步骤如下：
形体分析：图5-7a所示的组合体可以看成是一个 四棱柱（即形体1），在它的上面叠加一个四棱柱（即 形体2）和一个三棱柱（即形体3），而形体1中又挖去 了一个圆柱（即形体4）。
选择投影方向：选择正对着直立的长度方向为投 影方向，如图5-5a箭头所示。
画投影图：图面布置之后，画底稿线，先画形体1 的三面投影，再画直立的形体2的三面投影，最后画形 体3的三面投影。然后检查、修改、擦去多余的线条， 按规定加粗各类图线，如图5-5b所示。
04 组合体的投影(17画组合体投影图)
Wang chenggang
2-4/56
4.2 立体与立体相交——相贯
作业
《机械工程图学基础教程习题集》 P53 、 P54
Wang chenggang
2-5/56
4.2 立体与立体相交——相贯
Wang chenggang
2-6/56
4.2 立体与立体相交——相贯
Wang chenggang
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以右图所示的支座 为例，说明画组合体三 面投影图一般的方法和 步骤。
Wang chenggang
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4.3 组合体的画法—4.3.1 概述
（1）分析组合体的形成方式、各部分的形状、结构 及其相对位置。
尤其要注意组合体是否对称，各部分叠加时是否有 交线、截交线、相贯线。
支座可看作由底板、圆筒、侧立板、凸台和肋板五部分组成，其 主要的组合形式是叠加。
两外表面相交；外表面与内表面相交；两内表面相交。 这三种相贯形式的相贯线的形状完全相同，但相贯线及转 向轮廓线的可见性不同。
会使相贯线向大直径圆柱的中心线方向弯曲。 其相贯线可用圆弧代替。
Wang chenggang
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4.2 立体与立体相交——相贯
相贯线有哪些特殊情况？
同轴的两回转体的相贯线为圆；有公共内切球的两回转体的相贯 线为椭圆；共顶的两圆锥或轴线平行的两圆柱的相贯线为直线。
Wang chenggang
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4.2 立体与立体相交——相贯
相贯线上的哪些点称为特殊点？可否直接求出其未 知的投影？
投影位于转向轮廓线（或中心线）上（包括相贯线上极限 位置的点）的点称为特殊点。可直接求出其未知的投影。
为求作相贯线上一般点的投影，可采用什么方法？一 般可分为哪几个步骤？
工程体投影图—组合体的投影
1 形体分析 2 投影图的确定
3 选比例、定图幅 4 布置投影图 5 画底稿 6 检查、描深
1 形体分析
画组合体的 投影图首先要进 行形体分析，分 析它是由哪些基 本体组合而成的， 同时要分析这些 基本体彼此间的 相对位置，然后 再根据形体的复 杂程度用恰当的 投影图表达。
挡土墙形 体分析
2 投影图的确定
画组合体视图的步骤：
一、形体分析 二、选择主视方向： 选择摆放位置、特征方向、减少虚线 三、作图： 1、选比例，定图幅，画基准； 2、先主后次，逐块画每个基本体的三
面图（即画完一块基本体的全部三面 图后，再画另一块）； 3、检查去、留、变，并描深。
例: 画图示组合体的投影图。
1、选比例，定图幅，画基准；
组合体的组合形式及其投影画法
组合体的组合形式：叠加、切割、相交和相切等。 1. 叠加
正圆锥 正圆柱 正圆柱 正六棱柱
叠加
画图时，先 将组合体分解成 若干基本体，分 析清楚各基本体 的形状和相互位 置。然后按相对 位置逐个画上各 基本体的投影， 并依次叠加，如 图a、b所示，综 合起来便可得到 组合体的投影。
1. 确定立面图
一般应按自然位置放置立面图，应把 能较多反映组合体形状和位置特征的某一 面作为立面图的投影方向，并尽可能使形 体上主要面平行于投影面，以便使投影能 得到实形，还要兼顾其他两个投影图表达 的清晰性，即尽可能减少其他投影图中的 虚线。
以图a所示形体为例，A、B、C、D四个方向都可以作为 立面图的的方向，但比较起来A向反映形体的特征要比B向更 充分一些，它即能反映支承板和底板的形状特征又能表达出立 墙和底板之间的相对位置，因此选A向作为立面图方向较好。
1 剖面图和形成及标注
组合体投影图的绘制
6-11 所示。
单击此处编组辑母合版体标的题样投式影
组合体投影图的绘制
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1.1 画图步骤 1.形体分析 首先应对组合体进行形体分析，了解它各部分的形状特征、相对 位置、组合形式以及各表面之间的连接方式。 2.选择主视图，布置视图 确定组合体的安放位置，并首先选择主视图的方向。可将组合体 的主要面或主要轴线放成平行或垂直于投影面，主视图的方向以较多 地反映形体各组成部分的形状特征和它们之间的相互关系为原则。
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组合体投影图的绘制
1.2 作图实例 【 例 6-1】 台 阶 直 观图如图6-8所示，画出 台阶三视图。
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组合体投影图的绘制
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【解】 台阶是由栏板 和踏步板组合而成的叠加式 组合体，中间由三块从大到 小的四棱柱按从下而上的顺 序叠加起来形成踏步板，左 右两侧则由两块五棱柱叠靠 在一起作为栏板。投影图作 图步骤如图6-9所示。
组合体投影图的绘制
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4.作出投影图 在作组合体投影图时，一般都应先布置投影图的位置， 再根据组合体的比例计算每个投影图的大小，匀称地布置 图位，先画出组合体的主要轴线、中心线和基准线，再画 出底面或端面有积聚性的投影等，பைடு நூலகம்后逐步画出各部分的 三视图。其中应注意以下两点：
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组合体投影图的绘制
【 例 6-2】 画 出图6-10所示的切割 式组合体的三视图。
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组合体投影图的绘制
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【解】 该物体可看作 对长方体进行三次切割而成。 从整体出发，逐步挖切，对 于被切去的部分应先画出反 映其形状特征的视图，再画 其他视图。其投影作图步骤
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组合体投影图的绘制
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1.1 画图步骤 1.形体分析 首先应对组合体进行形体分析，了解它各部分的形状特征、相对 位置、组合形式以及各表面之间的连接方式。 2.选择主视图，布置视图 确定组合体的安放位置，并首先选择主视图的方向。可将组合体 的主要面或主要轴线放成平行或垂直于投影面，主视图的方向以较多 地反映形体各组成部分的形状特征和它们之间的相互关系为原则。
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组合体投影图的绘制
1.2 作图实例 【 例 6-1】 台 阶 直 观图如图6-8所示，画出 台阶三视图。
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组合体投影图的绘制
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【解】 台阶是由栏板 和踏步板组合而成的叠加式 组合体，中间由三块从大到 小的四棱柱按从下而上的顺 序叠加起来形成踏步板，左 右两侧则由两块五棱柱叠靠 在一起作为栏板。投影图作 图步骤如图6-9所示。
组合体投影图的绘制
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4.作出投影图 在作组合体投影图时，一般都应先布置投影图的位置， 再根据组合体的比例计算每个投影图的大小，匀称地布置 图位，先画出组合体的主要轴线、中心线和基准线，再画 出底面或端面有积聚性的投影等，பைடு நூலகம்后逐步画出各部分的 三视图。其中应注意以下两点：
单击此处编组辑母合版体标的题样投式影
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组合体投影图的绘制
【 例 6-2】 画 出图6-10所示的切割 式组合体的三视图。
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组合体投影图的绘制
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【解】 该物体可看作 对长方体进行三次切割而成。 从整体出发，逐步挖切，对 于被切去的部分应先画出反 映其形状特征的视图，再画 其他视图。其投影作图步骤
第8章 组合体的投影
3、选择正立面的影响因素有以下四个方面:
1）首先要考 虑形体的工作 位置。
2）使形体的各侧面尽量反映实形 3）正面投影反映形体特征
4）尽量避免虚线 ①虚线缺少层次感
②避免在虚线上标注尺寸
四. 投影图数量的选择
用最少的投影图表达出完整的形体形状。
一 个 投 影
两 个 投 影
〖例8－1〗已知如图长方体的V、H投影，试问它 的W投影是否可以不画？
第八章 组合体的投影图
➢第一节 投影选择 ➢第二节 组合体投影图的读法 ➢第三节 组合体投影图的画法 ➢第四节 组合体的尺寸标注
第一节 投影选择
一. 组合体的组合方式 组合体是指由一个基本形体经过切割或由几
个基本形体组合而成的形体。
工程形体，一般都可看作是由几个基本形体 通过叠加、切割、相交等方式组合而成的。
1）将组成V投影整个线框的六条线段编号， 找出六条线段的W投影；
2）先整体后局部，画出形体外框的H投影；
3）根据“长对正、宽相等”求解Ⅰ、Ⅱ、Ⅵ线段 的H投影；
4）求解Ⅲ、Ⅴ线段的H投影； 5）求解Ⅳ线段的H投影，检查图稿，加深图线， 完成作图；
6）分析各线段的相互关系，构思出空间形体。
第四节 组合体的尺寸标注
画图的方法有： 1）形体分析法 2）线面分析法
〖例8－3〗已知组合体的V投影和W投影，补画H投影。
1）画出底板I的H投影； 2）画出底板上右侧四棱柱Ⅱ的H投影；
3）画四棱柱Ⅲ和Ⅳ的H投影，求出Ⅲ、Ⅳ形体与 形体Ⅱ表面的交线；
4）画出半圆柱体Ⅴ的H投影； 5）检查图稿，加深图线，完成作图。
〖例8－4〗已知歇山屋面的V、W投影，补画H投影。
二. 组合体投影图中线段和线框的意义
1）首先要考 虑形体的工作 位置。
2）使形体的各侧面尽量反映实形 3）正面投影反映形体特征
4）尽量避免虚线 ①虚线缺少层次感
②避免在虚线上标注尺寸
四. 投影图数量的选择
用最少的投影图表达出完整的形体形状。
一 个 投 影
两 个 投 影
〖例8－1〗已知如图长方体的V、H投影，试问它 的W投影是否可以不画？
第八章 组合体的投影图
➢第一节 投影选择 ➢第二节 组合体投影图的读法 ➢第三节 组合体投影图的画法 ➢第四节 组合体的尺寸标注
第一节 投影选择
一. 组合体的组合方式 组合体是指由一个基本形体经过切割或由几
个基本形体组合而成的形体。
工程形体，一般都可看作是由几个基本形体 通过叠加、切割、相交等方式组合而成的。
1）将组成V投影整个线框的六条线段编号， 找出六条线段的W投影；
2）先整体后局部，画出形体外框的H投影；
3）根据“长对正、宽相等”求解Ⅰ、Ⅱ、Ⅵ线段 的H投影；
4）求解Ⅲ、Ⅴ线段的H投影； 5）求解Ⅳ线段的H投影，检查图稿，加深图线， 完成作图；
6）分析各线段的相互关系，构思出空间形体。
第四节 组合体的尺寸标注
画图的方法有： 1）形体分析法 2）线面分析法
〖例8－3〗已知组合体的V投影和W投影，补画H投影。
1）画出底板I的H投影； 2）画出底板上右侧四棱柱Ⅱ的H投影；
3）画四棱柱Ⅲ和Ⅳ的H投影，求出Ⅲ、Ⅳ形体与 形体Ⅱ表面的交线；
4）画出半圆柱体Ⅴ的H投影； 5）检查图稿，加深图线，完成作图。
〖例8－4〗已知歇山屋面的V、W投影，补画H投影。
二. 组合体投影图中线段和线框的意义
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（a）画作图基准线
（b）画形体A、B的三面投影图
《组合体投影图的绘制》
（c）画形体C的三面投影图
（d）画形体D的三面投影图
《组合体投影图的绘制》
（e）校核、修改图形
（f）加深
《组合体投影图的绘制》
训练实例
实例：完成物体的三面投影图（尺寸在立体图上量取）。
【实例分析】：该物体是由3部分组成的，各组成部分应先画其特征投影。 【实例总结】： 1.注意基准面的选择原则； 2.注意物体表面间的平齐位置关系。
《组合体投影图的绘制》
课堂训练 完成物体的三面投影图（尺寸在立体图上量取）。
《组合体投影图的绘制》
三、组合体投影图的画法
１.形体分析
C D
B
A
形体分析和正面投影方向
《组合体投影图的绘制》
2．确定投影图的数量 选择投影图时，通常先将组合体安置成自然位置，即它的正常使用位置； 然后选择正立面图的方向并确定还画几个投影图。 3．绘制组合体投影图
（1）选比例，定图幅。
（2）画底稿、校核。