16.2二次根式的乘法[杨晓洁]【市一等奖】优质课

课标要求:
学生要学会学习、自主学习,要为学生终生学习打下坚实的基础,根据教学大纲和新课标的要求,教材内容结合我班学生的实际水平我确定了本节课的四维教目标
知识技能:
根据算朮平方根探索二次根式乘法的法则。

并进一步理解积的算术平方根的性质。

数学思考:
经历观察、比较、总结二次根式乘法法则的过程,发展学生的归纳概括能力。

问题解决
通过对二次根式的乘法法则的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力
情感态度
学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,体验发现的乐趣,并提高应用的意识。

2学情分析
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。

在人教版教材中,它被安排在了八年级下册,第一章。

它承接七年级下册第6章--实数,在实数这一章中,学生已经学习了平方根,算数平方根的概念,以及利用平方运算与开平方运算的互逆关系,求非负数的算数平方根的方法。

在此基础上,本章进一步研究二次根式的概念、性质和运算。

目的是以二次根式这一类典型的式为载体,进一步学习对数字、符号运算的方法。

本章内容与“整式”“勾股定理”联系紧密,同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。

所以本章在整个初中阶段的代数领域重的重要作用自然不言而喻。

而今天我所说的第一节,它研究了二次根式的乘法法则。

它是学习本章的关键,也是学习二次根式的化简和运算的依据。

3重点难点
教学重点
二次根式乘法法则及积的算术平方根的掌握和灵活应用。

教学难点
二次根式乘法法则及积的算术平方根的探索。

4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】情感导入激发兴趣
利用学校领导为了校园的美化废寝忘食工作的事实,导入本节课,激发起学生吃水不忘挖井人的爱校热情,同时提出现实问题,激发起学生的学习欲望,为
下一步学习做好铺垫。

活动2【讲授】自主学习，探究新知
多媒体显示练习题,让学生在计算、对比中渐渐在心中形成二次根式乘法的法
则的雏形,并通过合作、补充最终得到法则。

同时感受到数学来源于生活,又服
务于生活的特点。

活动3【活动】随堂练习小试新知
趁热打铁,对刚才总结出的二次根式乘法法则进行应用,要求学生不仅会做,而
且能口述算理。

(教师板书两道例题,示范书写格式,其他的学生完成)。

同时又
提出新的问题,在他们心中留下疑惑,激发他们的下一步思考与探索。

从而得到
积的算术平方根的法则,此时教师故意出错,加深学生的印象,区别二者。

活动4【练习】逆向变式拓展新知
多媒体显示四道关于积的算数平方根的练习,让学生通过讨论,探索完成。

指
名黑板练习,其他同学练习本完成。

随后师生共同分析、指正存在的问题,达到
让学生不仅知道怎么做,而且明白为什么这么做,也就是明白算理。

活动5【测试】大家来找茬
多媒体显示在计算中学生容易出现的错误,然后让他们自己找出有问题的地方,
并分析错误原因,及改进办法,加深他们对二次根式的乘法法则及积的算术平
方跟的性质的理解,从而达到熟练应用的目的。

活动6【活动】草皮面积解决问题
解决导入时的问题,让学生明显感受到在数学学习中,发现问题,分析问题,解决
问题带给他们的乐趣以及赠人玫瑰手留余香的情感快乐。

同时也让他们感受
到数学科目的特点——来源于生活,服务于生活!解决导入时的问题,让学生明
显感受到在数学学习中,发现问题,分析问题,解决问题带给他们的乐趣以及赠
人玫瑰手留余香的情感快乐。

同时也让他们感受到数学科目的特点——来源于
生活,服务于生活!
活动7【活动】小谈收获
请同学们谈谈自己的收货,并说出对同学们学习此处知识应该注意的细节。