新高中数学《集合》专项测试 (28)

19．设集合 U = {1,3,5,7,9 }，A = {1,| a +1|,9}，CUA = {5,7}，则实数 a 的值为 ▲
20．有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个
集合元素个数的多少. 例如，对于集合 A ={1, 2,3,..., n,...} 与 B ={2, 4,6,..., 2n,...} ，我们
28 ． 已 知 集 合 A = x x2 − 4x 0, x Z ， B = y y = log 2 (x +1), x A ， 则
AB = 。
29．某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都 不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
13．设集合 A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则 A∩B＝________.
14．已知集合 A = {x Z x 5}， B = {x x − 2 0}，则 A B 等于=
15．已知集合 A＝{－1，0，1，2}，B＝{－2，0，2，4}，则 A∩B＝_________．
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．若集合 A = 0,1,2,3， B = 1,2,4则集合 A B =
A. 0,1,2,3,4 B. 1,2,3,4 C. 1,2 D.
0
2．若集合 A = x
（4） A = {(x, y) x2 + y2 = 1}与 B = {(x, y) x2 + y2 = 1} 4
元素个数一样多的有
组4
21．已知集合 A ={x | x 0}， B ={x | −1 x 2} ，则 A B = .
22．设全集U = {1，2，3，4，5}，若 ðU A = {1，2，4}，则集合 A = ． 23．设集合 P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则 P∩Q 等于【 】 (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}（江苏 2004 年 5 分）
24．设全集 U = Z，集合 A = x x2 − x − 2≥0，x Z ，则 ðU A = ▲ .（用列举法表
示）
25．设全集 U＝R，集合 A＝(1，＋∞)，集合 B＝(－∞，2)。则 ð U(A∩B)＝__________
26．符合{a} P {a,b,c} 的集合 P 的个数是
27．集合 A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则 A∪B 等于_____________
据此，试解答下列问题：
（1） 已知 C = a, D = 1, 2,3 ，求 C D 及 D C ；
C D={(a,1),(a,2),(a,3)} D C={(1,a),(2,a),(3,a)}
（2） 已知 A B = (1, 2),(2, 2) ，求集合 A，B；A={1,2}B={2}
37．已知集合 A = {x | x2 − 3x + 2 = 0} ， B = {x | x2 + 2(a +1)x + (a2 − 5) = 0}， （1）若 A B = {2}，求实数 a 的值； （2）若 A B = A ，求实数 a 的取值范围；
38．设 A = x | x2 + 4x = 0 ， B = x | x2 + 2(a +1)x + a2 −1 = 0 且 A B = B ，求实数
B .(3,4) C.(1,3)
D .(1,2)∪（3,4）
4．设全集为 R ， A = {x | x2 − 5x − 6 0}, B = {x || x − 5 | a} （ a 为常数），且11 B ，
则（ ）
A. (CR A) B = R B. A (CRB) = R C. (CR A) (CRB) = R D. A B = R
可以设计一种方法得出 A 与 B 的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列 4 组集合：
（1） A ={1, 2,3,..., n,...} 与 B = {2, 4,8,..., 2n,...}
（2） A = [0,1] 与 B = [0, 2] （3） A = (0, 2] 与 B = [−1, +)
a 的值.
39 ． 对 于 集 合 A ， B ， 我 们 把 集 合 (a,b) a A,b B 记 作 A B . 例 如 ，
A = 1, 2, B = 3, 4，则有
A B = (1,3),(1,4),(2,3),(2,4), B A = (3,1),(3,2),(4,1),(4,2), A A = (1,1),(1,2),(2,1),(2,2), B B = (3,3),(3,4),(4,3),(4,4).
16．设全集 U = R ，集合 A = x | −1 x 3 ，集合 B = x | x 1 ，则 A CU B =
＿＿＿。
17．设全集U ={1, 2,3, 4,5}，集合 A = {1, 2,3}， B ={2,3, 4}，则 CU (A B) = ▲ ．
18．设集合 A = x x2 1，x R ， B = x 0 ≤ x ≤ 2，则 A B = ▲ ．
(3, −1)
7．已知 M = {y y = x2 −1, x R}, P = {x x = a −1, a R} ,则集合 M 与 P 的关系是
8．设全集为 U，则 CU A,CU ( A B),CU ( A B) 三者之间的关系为
9．设 A = (−1,3]， B = [3,．已知不等式 2x − 3 0的解集为 A ,不等式 x2 − x − 2 0 的解集为 B ，则 A B =
★．
11．已知集合 A = x −1≤ x ≤2, B = x x 1 ,则 A (ðRB) = ▲ ．
12． 已知全集 U={1，2，3，4，5}，集合 A={1，3，5}，则 ðU A = ▲ .
5．设集合 S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则 S∩T=
A．[-4,+∞)
B．(-2, +∞)
C．[-4,1]
考浙江卷（文））
（） D．(-2,1] （2013 年高
二、填空题
6 ． 已 知 集 合 M = (x, y) x + y = 2, N = (x, y) x − y = 4 , 那 么 集 合 M I N =
30．已知全集U
= −2，−1，0，1，2
，集合
A
=
x
|
log2 (x2
−
1) 2
=
−1，x R
，
B = x | 4x − 3 2x + 2 = 0，x R ，则 A (CU B) ＝
．
31 ． 已 知 集 合 A = {x 25 0.2x} ， B = {y y = −x + 2 x} ， 则 A B = ________________．
（3） 若 A 有 3 个元素，B 有 4 个元素，试确定 A B 有几个元素？12
40．已知集合 A= x x2 − 2x − 8 = 0 ，B= x x2 + ax + a2 −12 = 0 ，且 B A，求 a 的取
值。（分类讨论）
的值．域．
为集合 B .
（1） 求出集合 A, B ； （2） 求 A CR B及CR A CR B .（本小题满分 14 分）
35．设集合 A={（x,y）|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*}，问是否存在非零整
数 a,使 A∩B≠ ？若存在，请求出 a 的值；若不存在，说明理由. 36 ． 设 集 合 A = {x | x2 + 4x = 0}, B = {x | x2 + 2(m +1)x + m2 −1 = 0, m R} ， 若 B A (B ) ，求实数 m 的取值集合．
−1
2x +1 3 ， B = x
x−2 x
0, 则
AB
=(
)
A.x −1 x 0
B.x 0 x 1C. x 0 x 2
D. x 0 x 1（2011
江西理 2）
3．设集合 A={x|1＜x＜4}，集合 B ={x| x2 -2x-3≤0}, 则 A∩（CRB）=
A .(1,4)
32．已知集合 A = 1,3, B = 1, 2, m,若 A B ,则实数 m = 3 .
33．已知集合 A = {1，2 ，4}， B = {2，4，6} ，则 A B = ▲ ．
三、解答题
( ) 34．已知函数 y =
(2
+
1
x)(3
−
x)
的定．义．域．为集合
A
,函数
y
= log 2
x2
− 4x +12