《图形旋转》示范课课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
项目 源图形 源位置 旋转中心 已知 ● ● ● 未知 备注 线段AB 线段AB 点O
线段的旋转作法
C
旋转方向
旋转角度 目标图形 目标位置
●
● ● ●
顺时针
60˚ 线段 线段CD (求作)
A D
O
作法：
1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
点C;
B
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60 分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 360 旋转的角度为 20 120
60
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
点的旋转作法
旋转中心 旋转方向 旋转角度
B
目标图形
目标位置
●
●
点
点B (求作)
作法：
A O
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
Hale Waihona Puke Baidu
P68 做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作 是哪个“基本图案”通过旋转得到 的
．
试一试
图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通 过另一个旋转得到的？
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
项目 源图形 源位置 已知 ● ● ● ● ● 未知 点A 点A 点O 顺时针 60˚ 备注
转动一定的角度
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形 通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？ 2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 3 个 1 1 次 180 6000 3 个 次
平移的定义:
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的特征:
平移不改变图形的形状和大小。
平移的性质: 经过平移，对应点所连的线段平行且相
等；对应线段平行且相等，对应角相等。
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
旋转角度
● ● ●
A
D
目标图形 目标位置
作法一：
B C
1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
将等边△ABC绕着点C按某个方向旋 转900后得到△A/B/C A B/ A/ B
C
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得
到△A/B/C
B/
A
C/
A/
B
.0
C
简单的旋转作图
练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。
A B
旋转角
o
旋转中心
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向 平移
旋转
直线
顺时针 逆时针
运动量 的衡量 移动一定距离
简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
项目
源图形 源位置 旋转中心
已知
● ● ●
未知
备注
△ABC △ABC 点C
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E
旋转方向
●
根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
∠ACD 三角形 △DEC (求作)
线段的旋转作法
C
旋转方向
旋转角度 目标图形 目标位置
●
● ● ●
顺时针
60˚ 线段 线段CD (求作)
A D
O
作法：
1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
点C;
B
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60 分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 360 旋转的角度为 20 120
60
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
点的旋转作法
旋转中心 旋转方向 旋转角度
B
目标图形
目标位置
●
●
点
点B (求作)
作法：
A O
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
Hale Waihona Puke Baidu
P68 做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作 是哪个“基本图案”通过旋转得到 的
．
试一试
图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通 过另一个旋转得到的？
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
项目 源图形 源位置 已知 ● ● ● ● ● 未知 点A 点A 点O 顺时针 60˚ 备注
转动一定的角度
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形 通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？ 2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 3 个 1 1 次 180 6000 3 个 次
平移的定义:
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的特征:
平移不改变图形的形状和大小。
平移的性质: 经过平移，对应点所连的线段平行且相
等；对应线段平行且相等，对应角相等。
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
旋转角度
● ● ●
A
D
目标图形 目标位置
作法一：
B C
1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
将等边△ABC绕着点C按某个方向旋 转900后得到△A/B/C A B/ A/ B
C
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得
到△A/B/C
B/
A
C/
A/
B
.0
C
简单的旋转作图
练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。
A B
旋转角
o
旋转中心
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向 平移
旋转
直线
顺时针 逆时针
运动量 的衡量 移动一定距离
简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
项目
源图形 源位置 旋转中心
已知
● ● ●
未知
备注
△ABC △ABC 点C
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E
旋转方向
●
根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
∠ACD 三角形 △DEC (求作)