三年级数学下册《长方形和正方形的面积计算》精品教案

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

教学目标：

1．引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2．渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3．能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题，激发学习数学的情感。

教学重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。

教学准备：课件、练习纸、尺、1平方厘米的正方形。

教学方法：自主学习与合作交流相结合。

设计思路：基于学生的认知特点和教学目标本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，适当重组教材使学生经历“问题→猜想→验证→概括→应用”的科学研究过程。

教学过程及设计意图：

一、课前谈话、复习引入：

1.复习、准备：

师：上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识，回忆一下，我们学过的面积单位有哪些？（生齐回答：平方厘米、平方分米、平方米）师：（满意）同学们，反应真快，掌声送给自己。瞧，我们手掌面积大约是？（生：1平方分米）一个指甲盖的面积大约是？（生：1平方厘米）那1平方米多大呢，咱们一起比划一下。（双手比划1平方米）

2．新知初体验：

师：同学们掌握得真扎实，再考考大家的眼力，请看大屏幕，这是两个长方形卡片，用你的火眼金睛辨别下哪个图形面积大？（生：辨别不出来）师：那你们有什么好办法吗？（生：画格子/铺上同面积单位的小正方形）

师：我们用1平方厘米的小正方形来铺一铺。（点击ppt，铺小正方形）3．揭示课题：

师：用铺面积单位的方法能测量出长方形的面积，那我们能不能用这个方法来测量咱们学校篮球场的面积？（出示篮球场）

（学生：不行，太麻烦了）怎么办呢？上了这节课后，你们就知道了！（板书：长方形面积的计算）

师：大胆猜测一下：长方形的面积与哪些条件有关？

生1：长方形的面积与长和宽有关。

生2：长方形的面积＝长×宽。

（师板书：长方形面积长宽？）

师（质疑）：长方形的面积真的与长和宽有关？这节课我们就做一回小小数学家，把这个问题通过我们的实验、验证解答出来，你们有信心吗？（板书：实验）

二、动手操作、自主探究：

1．学生操作进行猜测，记录数据：

师：声音这么响亮，看来同学们信心十足。先别着急，听清楚要求！

实验一要求（ppt呈现）：

①两人一组，用1平方厘米的小正方形铺摆长方形（图1）

②共同填写实验记录表1，并完成“我们的发现”及“我们的猜想”

（1）

图1

我们的发现：

每排摆了个小正方形，长是；

一共摆了排，宽是；

一共用了个小正方形，长方形的面积是。

我的猜想：

长方形面积与它的（）有关。

（2）交流汇报：

（整顿纪律）

师：哪个小组先来汇报？拿着你们的实验记录表上台来汇报。

面对其他同学：善于倾听也是数学家的一种良好品质，认真听，看看你们能不能从他们的汇报中发现问题！

哪个小组要进行补充？

（表扬）

（3）总结：

师：通过操作，我们发现，长方形的面积和它的（长）和（宽）有关（引导学生说）。我们还进行了大胆的猜想，（长方形面积＝长×宽）（板书：长方形面积＝长×宽？）

2．概括类推：

（1）验证、概括

师：是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽的方法来计算呢？科学家们每得出一个结论都要进行大量的验证（板书验证）。小小数学家们，打起精神来。科学是不允许有错误的。准备好了吗？我们的第二个实验马上要开始了。听清楚要求！

要求（ppt呈现要求）：

①两人1组，用1平方厘米的小正方形任意摆一个长方形。比一比，哪个小

组拼法多。注意，我们要摆的是（长方形）！

②共同完成实验记录表2（把你们拼的长方形的长、宽、面积依次填写在实

验记录表2）。

小组汇报（，请4组来汇报，边汇报，边验证）：

你们的结论： 。师：观察这些数据，你们发现了什么？（多让学生说）

生：长×宽=面积

师：通过实验，我们证明了（手指板书生答：长方形的面积=长×宽，把？

擦掉）

（2）迁移得出正方形的面积公式

师：现学现用，运用公式快速求出下面长方形图形的面积（出示例题）。

要求：①计算出下面图形的面积，限时1分钟；

面积=

师：时间不等人，时间到！我们一起来看看这几位同学的做法。

（利用投影仪进行讲评）

生错解预设一：

面积=8+4=12（平方厘米）

生错解预设二（主要）：

面积=8×4=32（厘米）【单位错误】

师：所以这个长方形长=8厘米，宽=4厘米，面积=8×4=32（平方厘米）。

做对的同学请举手，嗯，学习能力真强，奖励自己一颗五角星。

（3）正方形面积计算方法推导

师：今天同学们表现的可真棒，老师奖励大家一个小魔术，这是刚才那个长

方形，睁大眼睛好好看，魔术要开始了！缩缩缩缩，停！（站在屏幕前，手势配合）

师：原来长方形的发生了什么变化？（生：缩短了，与宽相等了）。这个图

形变成了（生：正方形）

师：它的面积能用长乘宽来解决吗？（引导学生回答可以，并回答正方形是

特殊的长方形）。

师：正方形是特殊的长方形，特殊在哪里呢？（生：正方形的长和宽相等）我们统一把它们叫做什么？（生：边长）