平面度常识及测量方法
平面度常识及测量方法
平面度常识及测量方法平面度是指一个物体表面在平面上的精确度。
在制造和工程领域中，平面度是衡量零件表面平坦度的重要指标。
保证零件的平面度可以保证零件在安装和使用过程中的稳定性和精确度。
一、平面度的意义和影响因素平面度是衡量一个物体表面平坦度的重要指标。
一个物体表面越平坦，说明它更接近于一个理想的平面。
而一个不平坦的表面会导致零件组装和操作的不稳定性，同时也会影响零件之间的精确度。
二、平面度的测量方法1.直尺法测量：这是一种简单而常用的测量方法。
使用一根直尺放置在被测物体上，通过目视或使用平行仪器来判断直尺与物体之间的间隙来确定平面度。
这种方法适用于一般要求不高的平面度测量。
2.平行仪法测量：平行仪是一种通过调整两个平面使其平行以判断被测物体平面度的仪器。
通过平行仪的调节，使两个平面之间的间隙最小，可以粗略地判断被测物体的平面度。
3.平面投影法测量：平面投影法也是一种常用的测量方法。
它利用白光投影仪或激光投影仪将一个光束垂直投影到被测物体上，然后通过观察物体表面上的光斑变形来判断其平面度。
这种方法适用于比较薄且平整的物体。
4.平面比较法测量：平面比较法是一种相对精确的测量方法。
它使用了一个精密平面与被测物体接触，并通过观察介于它们之间所产生的光线间隙来判断被测物体的平面度。
这种方法适用于对平面度要求较高的零件测量。
5.平面仪测量：平面仪是一种专门用于测量平面度的仪器。
它可以精确测量被测物体表面的高度和平坦度，并通过数字显示进行数据记录和分析。
平面仪具有高精度、高稳定性和高重复性的特点，被广泛应用于制造业和工程领域。
总结：。
平面度常识及测量方法
平面度误差测量数据处理.在大中专黉舍机械类各专业中,《交换性与测量技巧基本》是一门重要的技巧基本课,该课程内容十分丰硕,而教授教养课时相对较少,很多重点和难点内容难以作具体讲授.个中形位公役与技巧测量的内容学生懂得控制更为艰苦,在四项形位公役中,直线度与平面度误差的测量是一般机械制作行业重要的检测项目,故要肄业生重点进修和控制.直线度误差的测量相对较为简略,而平面度误差的测量及数据处理比较庞杂,且懂得艰苦.本文仅对平面度误差的测量和数据处理作较为具体的介绍,希冀初学者能尽快控制这一重点和难点内容.一.平面度误差的测量平面度误差是指被测现实概况对其幻想平面的变动量.平面度误差是将被测现实概况与幻想平面进行比较,两者之间的线值距离即为平面度误差值;或经由过程测量现实概况上若干点的相对高度差,再换算以线值暗示的平面度误差值.平面度误差测量的经常应用办法有如下几种：1.平晶干预法：用光学平晶的工作面表现幻想平面,直接以干预条纹的曲折程度肯定被测概况的平面度误差值.重要用于测量小平面,如量规的工作面和千分尺测头测量面的平面度误差.2.打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在尺度平板上,以尺度平板作为测量基准面,用测微计沿现实概况逐点或沿几条直线偏向进行测量.打表测量法按评定基准面分为三点法和对角线法：三点法是用被测现实概况上相距最远的三点所决议的幻想平面作为评定基准面,实测时先将被测现实概况上相距最远的三点调剂到与尺度平板等高;对角线法实测时先将现实概况上的四个角点按对角线调剂到两两等高.然后用测微计进行测量,测微计在全部现实概况上测得的最大变动量即为该现实概况的平面度误差.3.液平面法：液平面法是用液平面作为测量基准面,液平面由“连通罐”内的液面构成,然后用传感器进行测量.此法重要用于测量大平面的平面度误差.4.光束平面法：光束平面法是采取准值千里镜和对准靶镜进行测量,选择现实概况上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的测量基准面.除上述办法可测量平面度误差外,还有采取平面干预仪.程度仪.自准直仪等用于测量大型平面的平面度误差.二.平面度误差的评定办法平面度误差的评定办法有：三远点法.对角线法.最小二乘法和最小区域法等四种.1.三远点法：是以经由过程现实被测概况上相距最远的三点所构成的平面作为评定基准面,以平行于此基准面,且具有最小距离的两包涵平面间的距离作为平面度误差值.2.对角线法：是以经由过程现实被测概况上的一条对角线,且平行于另一条对角线所作的评定基准面,以平行于此基准面且具有最小距离的两包涵平面间的距离作为平面度误差值.3.最小二乘法：是以现实被测概况的最小二乘平面作为评定基准面,以平行于最小二乘平面,且具有最小距离的两包涵平面间的距离作为平面度误差值.最小二乘平面是使现实被测概况上各点与该平面的距离的平方和为最小的平面.此法盘算较为庞杂,一般均需盘算机处理.4.最小区域法：是以包涵现实被测概况的最小包涵区域的宽度作为平面度误差值,是相符平面度误差界说的评定办法.三.平面度误差的数据处理由上述平面度误差的测量办法和评定办法阐述可知,测量办法和评定办法不合,数据处理的办法也不雷同.选定某一测量办法和评定办法,可能直接得到现实概况的平面度误差值,如采取打表法进行测量,再用对角线法评定其平面度误差,则可不必进行数据处理,可直接得到测量成果;采取程度仪进行测量,则不管采取何种评定办法,均需进行数据处理;而对于任何一种测量办法,假如按最小区域法来评定其平面度误差,都必须进行数据处理才干得到平面度误差值.别的,还应留意到,测量基准面和评定基准面一般是不重合的（或说不服行的）.尤其是相符最小前提的评定基准面的地位是按现实概况的外形肯定的,不成能在测量之前预先肯定,如图一所示.且测量所得到的原始数据中的最大值与最小值其实不一定是现实概况上的最高点和最低点,故在数据处理之前,一般应依据所测数据对现实概况的外形特点进行大致剖析,初步断定现实概况是凸形.凹形.鞍形或其它庞杂形态,以免过多反复盘算消费时光,须要时还可画出其数据空间散布示意图,进而肯定其评定基准面.数据处理办法有：解析法.坐标变换法和投影作图法等.个中坐标变换法对数据处理带有一般性,应当闇练控制.坐标变换法是将被测现实概况上各点对测量基准面的坐标值,转换为与评定办法相对应的评定基准面的坐标值.因为评定基准面的扭转可使各测得值产生不合的变更,从而获得不合的评定成果.坐标变换法又称为扭转法,其本质是在测得数据上加上一对应的等差数列.各测点的扭转量如图二所示.当采取最小区域法评定现实概况的平面度误差时,最小区域法判别准则亦应闇练控制,才干在数据处理之前做到胸有成竹,防止过多反复盘算而少走弯路.平面度最小区域的判别准则是：由两平行平面包涵现实被测要素时,实现至少三点或四点接触,且具有下列情势之一者,即为最小区域,如图三所示.图一图二最大值与最小值可直接得到被测概况的平面度误差值为：f1= 90-(-50)=140μm.2.三远点法肯定平面度误差选择a3.b1.c 2三点构成的三角形作为评定基准面,采取旋转法将此三点扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图五所示.树立方程组：解之得：由评定命据可知,过最高点b2 ＝115和最低点a1=0,可作两包涵平面且平行 a 3=b1=c3=5 构成的三角形评定基准面,则被测现实概况的平面度误差值为：f 2 =115 - 0 =115μm.3.最小包涵区域法肯定平面度误差由原始数据剖析,现实概况为凸型,可实现三角形准则,今选择a1.a3.c2三点构成的三角形平面作为一个包涵平面,采取扭转法将此三点扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图六所示.树立方程组：解之得：由评定命据可知,最高点b2 =111.75,最低点a1=a3=c2 =0,其余各点的坐标值均在最高点与最低点之间,过最高点和最低点作两包涵平行平面,相符最小包涵区域的准则,故被测现实概况的平面度误差值为：f3=111.75 - 0=111.75μm..例二.用程度仪测量某现实概况的平面度误差,所测数据按测量次序累积后,各测点坐标值（单位：μm）,如图七所示,试肯定其平面度误差值.解：采取程度仪测量,不成能直接得到测量成果,现采取坐标变换法进行数据处理,以实用不合评定办法获得现实概况的平面度误差值.1. 对角线法肯定平面度误差将两对角线的测得值扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与最大值与最小值可直接得到被测概况的平面度误差值为：f1= 90-(-50)=140μm.2.三远点法肯定平面度误差选择a3.b1.c 2三点构成的三角形作为评定基准面,采取旋转法将此三点扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图五所示.树立方程组：解之得：由评定命据可知,过最高点b2 ＝115和最低点a1=0,可作两包涵平面且平行 a 3=b1=c3=5 构成的三角形评定基准面,则被测现实概况的平面度误差值为：f 2 =115 - 0 =115μm.3.最小包涵区域法肯定平面度误差由原始数据剖析,现实概况为凸型,可实现三角形准则,今选择a1.a3.c2三点构成的三角形平面作为一个包涵平面,采取扭转法将此三点扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图六所示.树立方程组：解之得：1.一个最高（低）点在另一包涵平面上的投影位于三个最低（高）点所形成的三角形区域内,称为三角形的准则,如图三（a）.（b）所示.2.两个最高点的连线与两个最低点的连线在包涵平面上的投影订交,称为交叉准则,如图三（c）所示.3.一个最高（低）点在另一个包涵平面上的投影位于两个最低（高）点的连线上,称为直线准则.如图三（d）所示,直线准则是三角形准则和交叉准则的特别情形四.举例例一.用打表法测量某现实概况的平面度误差数据（单位μm）,如图四所示,试肯定其平面度误差值.解：1.对角线法肯定平面度误差因实测数据两对角线已等高,不必再进行数据处理,依据实测数据的由评定命据可知,最高点b2 =111.75,最低点a1=a3=c2 =0,其余各点的坐标值均在最高点与最低点之间,过最高点和最低点作两包涵平行平面,相符最小包涵区域的准则,故被测现实概况的平面度误差值为：f3=111.75 - 0=111.75μm..例二.用程度仪测量某现实概况的平面度误差,所测数据按测量次序累积后,各测点坐标值（单位：μm）,如图七所示,试肯定其平面度误差值.解：采取程度仪测量,不成能直接得到测量成果,现采取坐标变换法进行数据处理,以实用不合评定办法获得现实概况的平面度误差值.1. 对角线法肯定平面度误差将两对角线的测得值扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图八所示.树立方程组：解之得：依据评定命据可得被测现实概况的平面度误差值为：f 1=37-(-7.5)=44.5μm.2.三远点法肯定平面度误差选择a2.b1.c 3三点构成的三角形作为评定基准面,采取扭转法将此三点扭转至等高,盘算扭转量,并将各点扭转量与原始数据各对应点相加,可得评定命据如图九所示.树立方程组：解之得：小包涵区域准则,不在交叉线上的其余点均可落在此包涵区域内,故现实被测概况的平面度误差值为：f3=32-(-10)=42μm.例三.某被测现实概况的平面度误差数据（单位：μm）,如图十一所示,数据处理采取投影作图法,试按最小包涵区域法评定其平面度误差值.解：投影作图法本质是画法几何基本理论中的投影变换法,个中有换面法和扭转法.将实测数据置于投影系统中,对选定的评定基准面变换成某投影面的垂直面,即可依据响应的评定办法肯定被测现实概况的平面度误差值.依据被测现实概况的原始数据断定为凸形概况,可实现三角形准则.画出各测点的空间散布示意图,如图十二所示.选择a 3.b1.c2三点构成一个三角形包涵平面,若过最高点 b 2作另一包涵平面,则可实现最小包涵区域准则. 今采取换面法肯定其平面度误差,将各测点向V/H投影系统中进行投影,并将a3.b1.c2 三点构成的三角形平面变换成V1/H新投影系统中的垂直面,其余测点都向V1面投影,过最高点b 2作平行线与垂直面平行,可见其余测点均在两平行线之间,如图十三所示.则被测现实概况的平面度误差为两平行线之间的坐标值：f=54μm. 若采取投影变换法中的扭转法亦可肯定其平面度误差值,在此不再赘述.。
平面度定义及测量方法
平面度定义及测量方法平面度是指表达物体表面相对平整度的度量指标。
一个表面越平整，就越具有良好的平面度。
因为许多工程中表面的平面度对于装配、密封、接触等关键技术要求很高，所以平面度是一个非常重要的表面质量指标。
平面度的测量方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1.平板对比法：这是平面度测量中最基本的方法。
原理是将被检测的物体与一个已知平面度的标准平板放在一起，通过目视或使用仪器测量两者之间的接触情况，从而判断被测物体的平面度。
这种方法适用于大面积平面度的测量。
2.光栅干涉法：这种方法利用光栅干涉原理测量被测物体表面的平面度。
在测量过程中，光线通过被测物体表面，然后经过干涉装置，形成干涉条纹。
通过观察和测量干涉条纹的形态和数量，可以推断出被测物体的平面度。
3.激光测距法：这种方法通过激光器发射一束激光，照射到被测物体表面，然后激光经过反射回到激光器，使用激光测距装置测量激光来回行程的时间，从而计算出被测物体表面的平面度。
这种方法适用于较小的平面度测量。
4.探针法：这种方法使用平面度测量仪，通过调整仪器中的探针来测量被测物体表面的平面度。
探针会通过机械或电子方式感知被测物体的表面形状，并将数据传输到计算机进行处理和分析。
5.影像处理法：这种方法使用相机或扫描仪等设备对被测物体的表面进行拍摄或扫描，将图像传输到计算机，利用图像处理算法对被测物体的平面度进行分析和计算。
影像处理法可以快速、准确地测量大面积物体的平面度。
总结起来，平面度是表达物体表面平整度的度量指标，常用的测量方法包括平板对比法、光栅干涉法、激光测距法、探针法和影像处理法。
不同的测量方法适用于不同情况下的平面度测量。
检测平面度的方法介绍
检测平面度的方法介绍平面度检测是为了评估待测工件表面的平整度、曲率或形状与要求规范的偏差程度。
平面度是指工件表面与一个理想平面之间的距离偏差，平面度检测主要应用于各种精密零件、模具等需要高度平整表面的制造工艺中。
下面将介绍几种常见的平面度检测方法。
1.触发法触发法是最常用的平面度检测方法之一、该方法使用触发式的测头，通过测量工件上各个点的高度差，来确定工件的平面度。
触发法适用于不同形状和尺寸的工件，能够准确地检测工件的平整度。
2.光栅投影法光栅投影法是一种利用光学原理的平面度检测方法。
该方法使用一束光线照射在工件表面上，光线经过工件表面反射后被聚焦到光电元件上。
通过测量光线的偏转角度或聚焦点的位置，可以确定工件表面的平整度。
3.激光干涉法激光干涉法是利用激光的干涉原理进行平面度检测的方法。
该方法使用两束相干激光束照射在工件表面上，然后检测干涉光的干涉图案。
通过分析干涉图案的变化，可以确定工件表面的平整度。
4.球技法球技法是一种基于物理原理的平面度检测方法。
该方法使用一个球形探针与工件表面接触，探针的位置变化可以通过传感器或示波器来测量。
通过记录不同位置的球心高度，就可以确定工件表面的平整度。
5.平面平行度计平面平行度计是一种专用于平面度检测的测量仪器。
平面平行度计通常由一个测量平面、一个测量头和一个数显仪表组成。
该仪器通过测量工件表面与测量平面的高度差，来判断工件表面的平整度。
6.数控测量系统数控测量系统是一种利用计算机控制进行平面度检测的自动化方法。
该系统通过将工件固定在测量台上，然后使用探测仪器进行测量。
通过计算机的控制和处理，可以实现工件表面的平整度检测。
总之，平面度检测方法丰富多样，可以根据需要选择适合的方法进行检测。
选择合适的检测方法可以提高检测效率和准确性，确保工件质量符合要求。
平面度的测量方法及检测工具
平面度的测量方法及检测工具一、引言。
平面度是指物体表面与一个理想平面之间的距离差异。
在工程制造中，平面度是一个非常重要的指标，它直接影响着零件的质量和使用性能。
因此，正确的测量平面度，选择合适的检测工具是非常关键的。
本文将介绍平面度的测量方法及常用的检测工具。
二、平面度的测量方法。
1. 直接测量法。
直接测量法是最常见的一种测量平面度的方法。
它通过使用平面度检测仪器，直接对被测平面进行测量。
在测量过程中，需要将平面度检测仪器放置在被测平面上，然后通过仪器显示的数值来判断平面度的情况。
这种方法简单直观，适用于一般的平面度测量。
2. 对比测量法。
对比测量法是一种间接测量的方法。
它通过将被测平面与一个标准平面进行对比，来确定平面度的情况。
在实际操作中，可以使用平面度对照板或平面度对照尺来进行对比测量。
这种方法适用于对平面度要求较高的情况，可以提高测量的精度。
3. 光学测量法。
光学测量法是一种非接触式的测量方法。
它通过使用光学测量仪器，如激光干涉仪、投影仪等，来对被测平面进行测量。
这种方法适用于对平面度要求较高，且需要高精度测量的情况。
光学测量法具有高精度、高效率的特点，但仪器的成本较高。
三、平面度的检测工具。
1. 平面度检测仪。
平面度检测仪是一种专门用于测量平面度的仪器。
它通常由主体、测头、显示屏等部分组成，可以直接对被测平面进行测量，并显示出平面度的数值。
平面度检测仪具有操作简单、测量精度高的特点，适用于一般的平面度测量。
2. 平面度对照板。
平面度对照板是一种用于对比测量的工具。
它通常由标准平面和被测平面两部分组成，通过将两个平面进行对比，来判断被测平面的平面度情况。
平面度对照板适用于对平面度要求较高的情况，可以提高测量的精度。
3. 激光干涉仪。
激光干涉仪是一种高精度的光学测量仪器，可以用于测量平面度。
它通过激光的干涉原理，可以实现对被测平面的高精度测量。
激光干涉仪具有测量精度高、非接触式测量的特点，适用于对平面度要求较高的情况。
平面度常识测量方法
平面度常识测量方法平面度是指其中一平面上各点与参考平面之间的距离差异，也就是该平面上的点与参考面的垂直距离。
在许多工程领域，平面度是一个重要的测量参数，尤其是在制造和装配过程中，确保零件和设备的平面度可以确保它们相互之间的紧密贴合和正确运作。
以下是一些常见的平面度测量方法：1.直尺法：直尺法是一种简单快速的平面度测量方法。
首先，将直尺放在待测平面上，然后使用手指或其他工具在不同位置下压直尺，观察直尺与平面之间的间隙。
通过检查所有点的间隙大小和均匀性，可以初步判断平面度。
2.精密定位平台法：精密定位平台是一种专门用于测量平面度的设备。
它通常由一块平面的基座，几个可调节高度的脚和一指示器组成。
通过使用调节脚，并观察指示器的读数，可以测量出平面的不平度。
3.平台水平仪法：平台水平仪是一种通过气泡位置指示平面度的工具。
将平台水平仪放置在待测平面上，调整平面直到气泡位于中心。
根据气泡的位置，可以判断平面度的好坏。
4.平板对平板法：平板对平板法是一种经典的测量平面度的方法。
它使用两块平面平板，一个作为参考平面，另一个用于测量待测平面。
首先，将待测平面放置在参考平面上，然后在两个平面上同时放置千分尺或刀尺。
通过测量两个平面上的千分尺或刀尺的高度差异，可以计算出平面度。
5.激光测量法：激光测量法是一种非常精确和先进的测量平面度的方法。
它使用一束激光束扫描待测平面，并使用光电传感器测量激光束与平面的距离。
通过获取多个点的数据，并进行数据处理和分析，可以得出高精度的平面度结果。
需要注意的是，不同的测量方法适用于不同的平面度测量需求和精度要求。
在选择测量方法时，需要考虑到平面度测量的精度、测量时间和所需成本等因素。
同时，还需要进行正确的仪器校准和操作，以确保测量的准确性和可重复性。
平面度定义及测量方法
判定标准：
间隙处使用塞尺，尺寸0.3以
图2
上不可塞入为合格
例如： 塞尺尺寸为0.3可以塞入 超过0.3不可塞入， 产品OK
若塞尺尺寸0.4可塞入 则产品NG
细节图
图1
塞尺
下表面为待测平面， 要求公差为0.3，测 量时，此面向下贴 合平台放置
平面度测量方法②
测量工具：百分表
测量方法：
1、将产品固定在基准平台的垫块上。如图1所
100:0.1
例1：
表面任意100x100的范围，必须位于距离为公差值0.1mm的两平行 平面内。
图中符号含义：
定义：
平面度：
是指基片具有的宏观凹凸高度相对
理想平面的偏差。表示符号：“
”平面度公差实例源自例2：0.1符号含义：图1上表面必须位于距离为公差值
0.1mm的两平行平面内。
图1
细节解释如图2所示：
0.1
｝
公差带 虚拟平面（容许在两实际平面浮动）
图2
实际平面
公差带：是距离为公差值 t的 两平行平面之间的区域。
平面度测量方法①
测量工具：塞尺 测量方法：
测量要求：产品平面度公差值为0.3 如图1所示
1、将待测产品固定在基准平台，
待检测面向下放置，贴合平台
表面。如图2
2、在产品边缘插入塞尺，
如细节图所示。
0
+8
- 经分析得出:
7
最大测量值为：18 最小值为：-7
-7 +18 -5
此图为九个点测定结果
因此实际公差值为： 18-(-7)=25<要求公差值30 根据结果产品合格
+15 -7
示
2、将百分表在A点调0沿路径到B点。记录过程
平面度知识点总结
平面度知识点总结一、平面度的概念平面度是指工件表面在一定范围内的平整度，是工件表面与基准平面的形状要求，也可以理解为工件表面与参照平面之间的平整度。
平面度是表征工件表面平整度的一个重要指标，对于要求较高平整度的工件来说，平面度是一个非常重要的技术指标。
二、平面度的测量方法1. 直尺法测量在工件的表面上放置直尺，并由直尺延伸到平直的参考面上，通过观察直尺与参考面之间的间隙来判断平面度是否合格。
2. 测高仪法测量使用测高仪在工件的不同位置进行高度测量，通过高度差的大小来判断平面度。
3. 光学平面度测量法使用显微镜或激光仪器对工件表面进行观察和测量，通过观察表面的变化来判断平面度。
4. 平面度仪测量利用专用的平面度仪器对工件表面进行快速测量，并可以得到数字化的平面度数据。
三、平面度的符号表示和标准在工程图纸上，平面度的符号表示为“□”，通常与尺寸公差一起表示。
平面度的标准通常根据国家标准进行规定，在不同的行业和领域，平面度的标准也有所不同。
四、平面度的影响因素1. 工件材料工件材料的硬度、韧性、塑性等性质对平面度有很大的影响，通常硬度大、韧性好的材料更容易保持平面度。
2. 加工工艺加工工艺对工件的平面度影响较大，包括切削工艺、磨削工艺、压铸工艺等都会影响工件的平面度。
3. 加工设备加工设备的精度、稳定性、刚性等都会对工件的平面度产生影响，通常高精度的加工设备可以提高工件的平面度。
4. 操作技术操作技术对工件的平面度也有很大的影响，包括操作人员的技能水平、经验等都会对工件的平面度产生影响。
五、平面度的应用1. 机械加工在机械加工中，平面度通常是一个非常重要的要求，特别是对于精密机械零件来说，平面度的要求更为严格。
2. 模具制造在模具制造中，平面度也是一个重要的技术指标，对于要求较高的模具来说，平面度的要求也会很高。
3. 装配工艺在装配工艺中，对于要求较高的装配精度的产品，平面度也是一个重要的技术指标，可以保证装配的精度和质量。
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创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*平面度误差测量数据处理。
在大中专学校机械类各专业中，《互换性与测量技术基础》是一门重要的技术基础课，该课程内容十分丰富，而教学课时相对较少，许多重点和难点内容难以作详细讲解。
其中形位公差与技术测量的内容学生理解掌握更为困难，在四项形位公差中，直线度与平面度误差的测量是一般机械制造行业主要的检测项目，故要求学生重点学习和掌握。
直线度误差的测量相对较为简单，而平面度误差的测量及数据处理比较复杂，且理解困难。
本文仅对平面度误差的测量和数据处理作较为详细的介绍，希冀初学者能尽快掌握这一重点和难点内容。
一、平面度误差的测量平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。
平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值；或通过测量实际表面上若干点的相对高度差，再换算以线值表示的平面度误差值。
平面度误差测量的常用方法有如下几种：1、平晶干涉法：用光学平晶的工作面体现理想平面，直接以干涉条纹的弯曲程度确定被测表面的平面度误差值。
主要用于测量小平面，如量规的工作面和千分尺测头测量面的平面度误差。
2、打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平板上，以标准平板作为测量基准面，用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。
打表测量法按评定基准面分为三点法和对角线法：三点法是用被测实际表面上相距最远的三点所决定的理想平面作为评定基准面，实测时先将被测实际表面上相距最远的三点调整到与标准平板等高；对角线法实测时先将实际表面上的四个角点按对角线调整到两两等高。
然后用测微计进行测量，测微计在整个实际表面上测得的最大变动量即为该实际表面的平面度误差。
3、液平面法：液平面法是用液平面作为测量基准面，液平面由“连通罐”内的液面构成，然后用传感器进行测量。
此法主要用于测量大平面的平面度误差。
4、光束平面法：光束平面法是采用准值望远镜和瞄准靶镜进行测量，选择实际表面上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的测量基准面。
除上述方法可测量平面度误差外，还有采用平面干涉仪、水平仪、自准直仪等用于测量大型平面的平面度误差。
二、平面度误差的评定方法平面度误差的评定方法有：三远点法、对角线法、最小二乘法和最小区域法等四种。
1、三远点法：是以通过实际被测表面上相距最远的三点所组成的平面作为评定基准面，以平行于此基准面，且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度误差值。
2、对角线法：是以通过实际被测表面上的一条对角线，且平行于另一条对角线所作的评定基准面，以平行于此基准面且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度误差值。
3、最小二乘法：是以实际被测表面的最小二乘平面作为评定基准面，以平行于最小二乘平面，且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度误差值。
最小二乘平面是使实际被测表面上各点与该平面的距离的平方和为最小的平面。
此法计算较为复杂，一般均需计算机处理。
4、最小区域法：是以包容实际被测表面的最小包容区域的宽度作为平面度误差值，是符合平面度误差定义的评定方法。
三、平面度误差的数据处理由上述平面度误差的测量方法和评定方法阐述可知，测量方法和评定方法不同，数据处理的方法也不相同。
选定某一测量方法和评定方法，可能直接得到实际表面的平面度误差值，如采用打表法进行测量，再用对角线法评定其平面度误差，则可不必进行数据处理，可直接得到测量结果；采用水平仪进行测量，则不论采用何种评定方法，均需进行数据处理；而对于任何一种测量方法，如果按最小区域法来评定其平面度误差，都必须进行数据处理才能得到平面度误差值。
另外，还应注意到，测量基准面和评定基准面一般是不重合的（或说不平行的）。
尤其是符合最小条件的评定基准面的位置是按实际表面的形状确定的，不可能在测量之前预先确定，如图一所示。
且测量所得到的原始数据中的最大值与最小值并不一定是实际表面上的最高点和最低点，故在数据处理之前，一般应根据所测数据对实际表面的形状特征进行大致分析，初步判断实际表面是凸形、凹形、鞍形或其它复杂形态，以免过多重复计算花费时间，必要时还可画出其数据空间分布示意图，进而确定其评定基准面。
数据处理方法有：解析法、坐标变换法和投影作图法等。
其中坐标变换法对数据处理带有一般性，应该熟练掌握。
坐标变换法是将被测实际表面上各点对测量基准面的坐标值，转换为与评定方法相对应的评定基准面的坐标值。
由于评定基准面的旋转可使各测得值产生不同的变化，从而获得不同的评定结果。
坐标变换法又称为旋转法，其实质是在测得数据上加上一对应的等差数列。
各测点的旋转量如图二所示。
当采用最小区域法评定实际表面的平面度误差时，最小区域法判别准则亦应熟练掌握，才能在数据处理之前做到胸有成竹，避免过多重复计算而少走弯路。
平面度最小区域的判别准则是：由两平行平面包容实际被测要素时，实现至少三点或四点接触，且具有下列形式之一者，即为最小区域，如图三所示。
图一图二最大值与最小值可直接得到被测表面的平面度误差值为：f1= 90-(-50)=140μm。
2、三远点法确定平面度误差选择a3、b1、c 2三点组成的三角形作为评定基准面，采用旋创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*转法将此三点旋转至等高，计算旋转量，并将各点旋转量与原始数据各对应点相加，可得评定数据如图五所示。
建立方程组：解之得：由评定数据可知，过最高点b2 ＝115和最低点a1=0，可作两包容平面且平行 a 3=b1=c3=5 组成的三角形评定基准面，则被测实际表面的平面度误差值为：f 2 =115 - 0 =115μm。
3、最小包容区域法确定平面度误差由原始数据分析，实际表面为凸型，可实现三角形准则，今选择a1、a3、c2三点组成的三角形平面作为一个包容平面，采用旋转法将此三点旋转至等高，计算旋转量，并将各点旋转量与原始数据各对应点相加，可得评定数据如图六所示。
建立方程组：解之得：由评定数据可知，最高点b2 =111.75，最低点a1=a3=c2 =0，其余各点的坐标值均在最高点与最低点之间，过最高点和最低点作两包容平行平面，符合最小包容区域的准则，故被测实际表面的平面度误差值为：f3=111.75 - 0=111.75μm.。
例二、用水平仪测量某实际表面的平面度误差，所测数据按测量顺序累积后，各测点坐标值（单位：μm），如图七所示，试确定其平面度误差值。
解：采用水平仪测量，不可能直接得到测量结果，现采用坐标变换法进行数据处理，以适用不同评定方法获得实际表面的平面度误差值。
1、对角线法确定平面度误差将两对角线的测得值旋转至等高，计算旋转量，并将各点旋转量与最大值与最小值可直接得到被测表面的平面度误差值为：f1= 90-(-50)=140μm。
2、三远点法确定平面度误差选择a3、b1、c 2三点组成的三角形作为评定基准面，采用旋转法将此三点旋转至等高，计算旋转量，并将各点旋转量与原始数据各对应点相加，可得评定数据如图五所示。
建立方程组：解之得：由评定数据可知，过最高点b2 ＝115和最低点a1=0，可作两包容平面且平行 a 3=b1=c3=5 组成的三角形评定基准面，则被测实际表面的平面度误差值为：f 2 =115 - 0 =115μm。
3、最小包容区域法确定平面度误差由原始数据分析，实际表面为凸型，可实现三角形准则，今选择a1、a3、c2三点组成的三角形平面作为一个包容平面，采用旋转法将此三点旋转至等高，计算旋转量，并将各点旋转量与原始数据各对应点相加，可得评定数据如图六所示。
建立方程组：解之得：1、一个最高（低）点在另一包容平面上的投影位于三个最低（高）点所形成的三角形区域内，称为三角形的准则，如图三（a）、（b）所示。
2、两个最高点的连线与两个最低点的连线在包容平面上的投影相交，称为交叉准则，如图三（c）所示。
3、一个最高（低）点在另一个包容平面上的投影位于两个最低（高）点的连线上，称为直线准则。
如图三（d）所示，直线准则是三角形准则和交叉准则的特殊情况四、举例例一、用打表法测量某实际表面的平面度误差数据（单位μm），如图四所示，试确定其平面度误差值。
解：1、对角线法确定平面度误差因实测数据两对角线已等高，不必再进行数据处理，根据实测数据的由评定数据可知，最高点b2 =111.75，最低点a1=a3=c2 =0，其余各点的坐标值均在最高点与最低点之间，过最高点和最低点作两包容平行平面，符合最小包容区域的准则，故被测实际表面的平面度误差值为：f3=111.75 - 0=111.75μm.。
例二、用水平仪测量某实际表面的平面度误差，所测数据按测量顺序累积后，各测点坐标值（单位：μm），如图七所示，试确定其平面度误差值。
解：采用水平仪测量，不可能直接得到测量结果，现采用坐标变换法进行数据处理，以适用不同评定方法获得实际表面的平面度误差值。
1、对角线法确定平面度误差创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*将两对角线的测得值旋转至等高，计算旋转量，并将各点旋转量与原始数据各对应点相加，可得评定数据如图八所示。
建立方程组：解之得：根据评定数据可得被测实际表面的平面度误差值为：f 1=37-(-7.5)=44.5μm。
2、三远点法确定平面度误差选择a2、b1、c 3三点组成的三角形作为评定基准面，采用旋转法将此三点旋转至等高，计算旋转量，并将各点旋转量与原始数据各对应点相加，可得评定数据如图九所示。
建立方程组：解之得：小包容区域准则，不在交叉线上的其余点均可落在此包容区域内，故实际被测表面的平面度误差值为：f3=32-(-10)=42μm。
例三、某被测实际表面的平面度误差数据（单位：μm），如图十一所示，数据处理采用投影作图法，试按最小包容区域法评定其平面度误差值。
解：投影作图法实质是画法几何基础理论中的投影变换法，其中有换面法和旋转法。
将实测数据置于投影体系中，对选定的评定基准面变换成某投影面的垂直面，即可根据相应的评定方法确定被测实际表面的平面度误差值。
根据被测实际表面的原始数据判断为凸形表面，可实现三角形准则。
画出各测点的空间分布示意图，如图十二所示。
选择a 3、b1、c2三点组成一个三角形包容平面，若过最高点b 2作另一包容平面，则可实现最小包容区域准则。
今采用换面法确定其平面度误差，将各测点向V/H投影体系中进行投影，并将a3、b1、c2 三点组成的三角形平面变换成V1/H新投影体系中的垂直面，其余测点都向V1面投影，过最高点b 2作平行线与垂直面平行，可见其余测点均在两平行线之间，如图十三所示。
则被测实际表面的平面度误差为两平行线之间的坐标值：f=54μm。