石油工程渗流力学课本课后答案复习题.
《渗流力学》复习题及答案_4431525658164019
中国石油大学（北京）远程教育学院渗流力学期末复习题一、概念题（可由文字或公式表示，本类型题目也可以以填空题的形式出现）1、压力梯度曲线2、非线性渗流的二项式3、采油指数4、不完善井折算半径5、势的叠加6、平面径向稳定流的渗流阻力7、稳定试井8、折算压力9、活塞式水驱油10、渗流速度11、达西定律12、汇点反映13、综合弹性压缩系数14、导压系数15、等饱和度面移动方程二、简答及概念题（本类型题目有的可以以填空题的形式出现）16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？17、简述油藏开发中的几种天然能量对应驱油方式。
18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。
19、简述多口生产井同时生产时存在死油区的原因，并给出2种以上动用死油区的方法。
20、写出不稳定试井的概念。
21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。
22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”：备注：此题可以扩展为两条平行断层、两条断层呈直角、两条断层呈120°等等类型，复习的时候应该要注意。
23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达）24、简述油水两相渗流区形成的原因是什么，其中哪一个更重要？25、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图，并说明压力传播的阶段及其特点。
（此题还需要注意和它相似的另外三种情况：封边外边界、油井定压；定压外边界、油井定产；定压外边界、油井定压）26、什么是汇源反映法？汇点反映？27、可压缩流体在弹性介质中油水两相的连续性方程的一般形式。
三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe ，井到水平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达式。
（本题15分）考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又是什么四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。
渗流力学课后习题答案 第六章
第六章 水驱油理论基础 三、习题详解【6-1】试推导油水两相渗流的连续性方程。
【解】在dt 时间内流入流出原油质量之差12M M -，应等于单元体中原油质量的变化∆M12M M M ∆-=12()()()o oy o ox o oz v v v M M dxdydzdt xy z ρρρ∂⎡⎤∂∂-=-++⎢⎥∂∂∂⎣⎦()o o S M dxdydzdt tρφ∆∂=∂ 两相渗流油相的连续性方程：()()()()o oy o o o ox o oz v S v v xy z t ρρφρρ∂∂⎡⎤∂∂-++=⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦ ()oy o ox oz v S vvV xy z t φ∂∂⎡⎤∂∂-++=⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦ o o S v tφ∂∇⋅=-∂水相的连续性方程：()wy w wx wz v S v v x y z t φ∂∂⎡⎤∂∂-++=⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦w w S v tφ∂∇⋅=-∂【6-2】设水做平面一维非活塞式水驱油，试直接从这一单元体出发推导非活塞式水驱油饱和度分布的微分方程。
并进一步推出饱和度分布公式。
【解】油水的连续性方程分别为o o v Sx t φ∂∂=-∂∂ (1) W W v Sx tφ∂∂=-∂∂ (2) 地层中任一点的油水饱和度又存在如下关系:1w o S S += (3)(1)、(2)同乘以截面积A 得:o o Q Sx t φ∂∂=-∂∂ (4) w w Q Sx tφ∂∂=-∂∂ (5) 因为任一时刻t 通过两相区内任一截面的水流量w w Q Qf =，且总液量Q 与x 无关，所以将w w Q Qf =代入(5)得:w w f SQA x tφ∂∂=-∂∂ 由于含水率w f 是w S 的单值函数，所以上式可写作：'()w w w w S SQf S A x tφ∂∂=-∂∂ ——饱和度分布的微分方程式 任取一饱和度面(,)w w S x t S I=代入微分方程有： '|()|w w w ww w w w S S S SS SA Qf S t xφI I==∂∂-=∂∂即：'()www w A S S xt Qf S φ∂∂=-∂∂ 对于饱和度面两边取全微分有：0w w x t S Sd d x t∂∂+=∂∂ ∴t w wxd S S xt d ∂∂=-∂∂ ∴'()x w w t d Qf S d A φ= 0'0()xtw w x t x Qf S d d A φ=⎰⎰'00()tw w t f S x x Qd A φ-=⎰ ——饱和度分布公式式中：0x ——某一等饱和度面的初始位置x ——该等饱和度面t 时刻的位置ttQd ⎰——到t 时刻为止的累积采液量或累积注水量【6-3】求解非活塞式水驱油渗流规律时需要哪些基础资料？【答】孔隙度、油水相对渗透率、原始油水界面位置、油层断面面积、油水粘度、地层厚度、产量等。
中国石油大学(华东)智慧树知到“石油工程”《渗流力学》网课测试题答案1
中国石油大学（华东）智慧树知到“石油工程”《渗流力学》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.通过分析幂积分函数的性质，可知无限大地层不稳定渗流时()。
A.距井越远，压力值越大，压降越小B.距井越近，压力值越大，压降越小C.时间越长，压力值越大，压降越小D.时间越短，压力值越大，压降越小2.通过稳定试井可以确定油井的采油指数。
()A.正确B.错误3.一维水驱油时，两相区平均含水饱和度是如何变化的()。
A.随距离和时间变化B.在井排见水前为常数，当井排见水之后则随时间的增加而增加C.只随时间变化，不随距离变化D.不随距离和时间变化4.渗流场中流线与等压线一般是正交的。
()A.正确B.错误5.镜像反映法的基本原则是()。
A.边界性质不变B.最终化为无限大地层C.井的位置对称D.井的产量相同6.非活塞式水驱油井排见水后，井底处含水饱和度一直为前缘含水饱和度不变。
()A.正确B.错误7.渗流速度v与流体真实速度u的关系是u=φv。
()A.正确B.错误8.复杂边界进行镜像反映时，对井有影响的边界都必须进行映射。
()A.正确B.错误9.以下说法正确的是()。
A.径向稳定渗流时，从井壁到供给边缘，压力分布成对数函数关系B.径向稳定渗流压梯度在井壁处最小C.单向稳定渗流压力梯度为零D.以上说法都正确10.多井同时工作时某一点的渗流速度可通过矢量合成方法确定。
()A.正确B.错误11.估计井的不完善性对渗流影响的常用方法有()。
A.附加阻力法B.等值渗流阻力法C.折算半径法D.势的叠加法12.fw'(Sw)和f0'(Sw)的关系是()。
A.B.C.D.不存在任何关系13.势函数φ和流函数ψ的关系为()。
A.B.C.D.14.井以变产量生产时可看成同一井位多口不同时刻投产井的叠加。
()A.正确B.错误15.根据等饱和度面移动方程计算的某时刻饱和度分布会出现双值。
()A.正确B.错误第2卷一.综合考核(共15题)1.油水两相渗流时，油水粘度比r对水驱油的影响是()。
《渗流力学》综合复习资料
《渗流力学》综合复习资料一、填空题1、圆形封闭地层中心一口井生产时的拟稳态是指。
2、油藏的驱动方式包括几种方式。
3、在油气层中相互连通的油气水构成一个。
4、综合压缩系数的物理意义是。
5、流体在地下渗流过程中，受到这几种力的作用和影响。
6、渗流数学模型必须包括的内容有。
7、影响水驱油非活塞性的主要因素是。
8、达西定律是渗流的基本定律，它表明和成正比关系，与成反比关系。
9、地层导压系数的表达式为：，其物理意义为：。
10、折算半径是指：。
11、把油气层中流动的液体、气体以及它们的混合物统称为，把构成油气层的固体结构称为。
12、流体在油气层中的流动称为。
13、流体在地下渗流过程中，受到这几种力的作用和影响。
14、完整的渗流数学模型包括两部分。
15、分流量方程的推导是在忽略了力的情况下得到的一个简化式。
16、油气两相渗流的产量与成正比关系。
17、镜像反映法主要用来研究的影响问题，反映时要求保持不变。
18、渗流速度v是指，流体质点的真实平均速度u是指，两者的关系为。
19、等值渗流阻力法是根据原理建立的，主要解决问题。
20、绘制渗流场图的原则是。
二、简述题1、油井的不完善类型有哪几种？并说明它们对产量的影响。
2、简述油井不稳定试井的基本原理及能解决的问题。
3、绘图说明非活塞式水驱油时含水饱和度变化规律。
4、镜像反映法的作用是什么？在复杂边界油藏中应用的基本原则是什么？5、试绘制Horner曲线，并说明利用它来求原始地层压力的方法。
6、绘图说明非活塞试水驱油时含水饱和度变化规律。
7、叠加原理是解决多井问题的基本原理，说明其实质及在具体应用时应注意什么条件？8、如何确定一维水驱油在油井见水前两相区平均含水饱和度及前缘含水饱和度？9、简述井间干扰现象及势的叠加原理？10、简述油井的不完善类型及其引起产量变化的原因，并说明描述不完善性的方法。
11、简述水压弹性驱动条件下，油井定产量生产时的压力传播规律。
12、写出柯西黎曼条件，并简述利用该条件求势函数(流函数)的方法。
渗流力学
《渗流力学》综合复习资料一、填空题1.圆形封闭地层中心一口井生产时的拟稳态是指。
2.油藏的驱动方式包括几种方式。
3.在油气层中相互连通的油气水构成一个。
4.综合压缩系数的物理意义是。
5.流体在地下渗流过程中，受到这几种力的作用和影响。
6.渗流数学模型必须包括的内容有。
7.影响水驱油非活塞性的主要因素是。
8.达西定律是渗流的基本定律，它表明和成正比关系，与成反比关系。
9.地层导压系数的表达式为：，其物理意义为：。
10.折算半径是指：。
11.把油气层中流动的液体、气体以及它们的混合物统称为，把构成油气层的固体结构称为。
12.流体在油气层中的流动称为。
13.完整的渗流数学模型包括两部分。
14.分流量方程的推导是在忽略了力的情况下得到的一个简化式。
15.油气两相渗流的产量与成正比关系。
二、简述题1.油井的不完善类型有哪几种？并说明它们对产量的影响。
2.简述油井不稳定试井的基本原理及能解决的问题。
3.绘图说明非活塞式水驱油时含水饱和度变化规律。
4.镜像反映法的作用是什么？在复杂边界油藏中应用的基本原则是什么？5.试绘制Horner曲线，并说明利用它来求原始地层压力的方法。
6．简述油井的不完善类型及其引起产量变化的原因，并说明描述不完善性的方法。
7．写出非活塞式水驱油见水前的两相区平均含水饱和度公式，并图示其确定方法。
8．画出平面径向渗流的渗流场图，并说明其特点。
9．油井的不完善类型有哪几种？通常描述不完善性的方法有哪几种？10．叠加原理是解决多井问题的基本原理，说明其实质及在具体应用时应注意什么条件？11．如何确定一维水驱油在油井见水前两相区平均含水饱和度及前缘含水饱和度？三、计算题1、距离直线断层a处有一口生产井，其单位地层厚度的产量为q。
要求：1. 写出该平面渗流场的复势、势函数和流函数。
2. 求渗流场中任意一点的渗流速度。
2、刚性水压驱动油藏中，某油井的油层厚度10m，渗透率为1μm2，地下原油粘度10mPa.s，原油体积系数1.2，地面原油密度0.8g/cm3，地层压力10MPa，井底压力7.5MPa，油井半径10cm，油井供油面积0.3km2，求该井日产原油为多少吨？3、距离直线不渗透边界附近a处有一口生产井，其单位地层厚度的产量为q，已知井半径为r w，油层厚度为h，渗透率为k，井底势为Фw，供给区半径为Re(Re>>a)，其上的势为Фe，试推导油井的产量公式。
《渗流力学》复习题及答案-
中国石油大学（北京）远程教育学院渗流力学期末复习题一、概念题（可由文字或公式表示，本类型题目也可以以填空题的形式出现）1、压力梯度曲线2、非线性渗流的二项式3、采油指数4、不完善井折算半径5、势的叠加6、平面径向稳定流的渗流阻力7、稳定试井8、折算压力9、活塞式水驱油10、渗流速度11、达西定律12、汇点反映13、综合弹性压缩系数14、导压系数15、等饱和度面移动方程二、简答及概念题（本类型题目有的可以以填空题的形式出现）16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？17、简述油藏开发中的几种天然能量对应驱油方式。
18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。
19、简述多口生产井同时生产时存在死油区的原因，并给出2种以上动用死油区的方法。
20、写出不稳定试井的概念。
21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。
22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”：备注：此题可以扩展为两条平行断层、两条断层呈直角、两条断层呈120°等等类型，复习的时候应该要注意。
23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达）24、简述油水两相渗流区形成的原因是什么，其中哪一个更重要？25、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图，并说明压力传播的阶段及其特点。
（此题还需要注意和它相似的另外三种情况：封边外边界、油井定压；定压外边界、油井定产；定压外边界、油井定压） 26、什么是汇源反映法？汇点反映？三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe ，井到水平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达式。
（本题15分）考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又是什么四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。
渗流力学课后习题答案
渗流力学课后习题答案渗流力学课后习题答案渗流力学是研究地下水流动规律的一门学科，它在地质工程、水利工程等领域有着广泛的应用。
在学习渗流力学的过程中，习题是检验理论掌握程度和提高解题能力的重要方式。
下面将为大家提供一些渗流力学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
一、渗透率和渗透系数计算1. 计算渗透率时，需要知道渗透系数和介质的孔隙度。
渗透系数的单位是什么？如何计算渗透率？答：渗透系数的单位是米/秒。
渗透率的计算公式为：渗透率 = 渗透系数× 孔隙度。
2. 若一个土层的渗透率为1×10^-4 cm/s，孔隙度为0.4，求该土层的渗透系数。
答：渗透率的单位为cm/s，而渗透系数的单位为m/s。
所以需要将渗透率的单位转换为m/s。
1 cm = 0.01 m，所以渗透率为1×10^-6 m/s。
渗透系数 = 渗透率 / 孔隙度= (1×10^-6 m/s) / 0.4 = 2.5×10^-6 m/s。
二、多孔介质中的渗流1. 一个矩形土层，长为10 m，宽为5 m，渗透系数为1×10^-4 cm/s，上表面水头为10 m，下表面水头为5 m，求该土层的渗流速度。
答：渗流速度的计算公式为：渗流速度 = (上表面水头 - 下表面水头) × 渗透系数 / (土层厚度× 孔隙度)。
土层厚度为10 m，孔隙度未知，无法计算准确的渗流速度。
2. 一块长方形土层，长度为20 m，宽度为10 m，渗透系数为1×10^-3 cm/s，上表面水头为10 m，下表面水头为5 m，求该土层的渗流速度。
答：渗透系数的单位为cm/s，需要将其转换为m/s。
1 cm = 0.01 m，所以渗透系数为1×10^-5 m/s。
渗流速度 = (上表面水头 - 下表面水头) × 渗透系数 / (土层厚度× 孔隙度) = (10 m - 5 m) × (1×10^-5 m/s) / (20 m × 孔隙度) = 5×10^-6 / (20 × 孔隙度) m/s。
石油工程渗流力学课本课后答案复习题.
第一章1．有四口油井测压资料间表1。
表 题1的压力梯度数据已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。
解：将4口井的压力折算成折算压力进行比较111m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa222m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa333m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa444m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。
位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。
已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。
求该油田油水界面的海拔高度。
解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则：()10008.91085.010822.8361111-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。
石油工程渗流力学习题答案
由题意知ΔL =10cm 时：1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=0.25，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度qv A=，液流速度w v φ＝当r=10m 时，34q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10()0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ksA rh m m cm s cm sπ-⨯====⨯⨯⨯=⨯==⨯ 当r=100m 时，51.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 5-⨯＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 6-⨯＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 7-⨯＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =10.5MPa ，r e =10000m ，r w =0.1m ，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。
解：e w e e e w r ln r r ln r P P P P =－－；e w e wr 2ln r e P PP P －＝－ 当r ＝100m 时，1210.51000012ln 11.410000100ln0.1P MPa ==－－在r ～re ：，e 1211.4e 11.931211.94r 100002ln 2ln100re P P P P MPa --=-=-=＝MPa 在r w ～r ：w w 11.33r 2ln r P P P P MPa -=-11.4-10.5＝11.4-=1002ln0.15（7旧版）：已知液体服从达西定律成平面径向流入井，r e =10km ，r w =10cm ，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值?解：由题意得：→e w r r r =解得r ＝31.623m6（8旧版）：地层渗透率与井距离r 成线性规律变化，在井底r =r w 处，K =K w ，在供给边缘r =r e 处，K =K e ，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为K w 的均质地层平面径向流产量相比较。
石油工程渗流力学习题答案
1、由题意知ΔL =10cm 时：3260/60(/)*1.5()*10()p 0.5()1.5()*20()q L cm s cp cm atm K AD cm μ∆∆===a05.0MP P =∆1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=0.25，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度q v A=，液流速度w vφ＝当r=10m 时，34q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10()0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ksArhm m cm s cm sπ-⨯====⨯⨯⨯=⨯==⨯s /cm 1037.7w 4-⨯＝当r=100m 时，51.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 5-⨯＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 6-⨯＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 7-⨯＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =10.5MPa ，r e =10000m ，r w =0.1m ，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。
解：e w e e e wr lnr rln r P P P P =－－；e w e wr 2lnr e P P P P －＝－当r ＝100m 时，1210.51000012ln11.410000100ln 0.1P M Pa ==－－在r ～re ：，e 121.4e 1.93121.94r 102ln 2ln 100re P P P P M P a--=-=-=＝MPa在r w ～r ：w w11.33r 2lnr P P P P M Pa -=-11.4-10.5＝11.4-=1002ln0.15（7旧版）：已知液体服从达西定律成平面径向流入井，r e =10km ，r w =10cm ，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值? 解：由题意得：e w e e we e wr ln r r 2ln r P P P P P P +==－－→r =解得r ＝31.623m6（8旧版）：地层渗透率与井距离r 成线性规律变化，在井底r =r w 处，K =K w ，在供给边缘r =r e 处，K =K e ，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为K w 的均质地层平面径向流产量相比较。
渗流力学习题答案1-7章
一、 公式推导1、均质水平圆形地层中心一口生产井，油井以定产量q 生产，已知井折算半径r we ，边界压力p e ，地层厚度h ，若在r e 到r 1（地层中某点）之间服从线性渗流规律，r 1到r we 之间服从二项式非线性渗流规律（2dp v v dr Kμβρ=+，v —渗流速度），求井底压力p wf 的表达式。
2αρννμ+=Kdr dp 2[()]22e ewfwe p rp r q q dp dr K rh rhμαρππ=+⎰⎰11221211111ln 2222e we r r e wf r r we e r q q q q p p dr dr Kh r h r Kh r h r r μαρμαρππππ⎛⎫-=+=+-⎰⎰ ⎪⎝⎭2、均质水平等厚圆形地层中有一口完善生产油井以定井底压力p wf 生产，地层流体向井的流动服从达西定律且呈稳定渗流，已知油井半径r w ，供给边界半径r e ，供给边界压力p e ，地层厚度h ，地层流体粘度为K ，地层流体粘度为μ。
请导出油井产量的表达式。
渗流0122=+drdpr r d p d 转换0)(1=dr dpr dr dp r 积分 1C drdpr = 分离变量 dr rC dp 11=21ln C r C p += 带入初始条件 21ln C r C p e e += 21ln C r C p w w += 联立求得 r r r r p p p p ewe w e e ln ln --= 求导r r r p p drdp we w e 1ln -=带入达西表达式 r r r p p K v wew e 1ln -=μ 产量表达式 rhv Av q π2==wew e r r p p Kh q ln)(2μπ-=P191-1、H g pe p ∆+=ρ(1)p=9+850*9.8*（-940+950）*106-=9.0833MPa (2)p=8.5164MPa (3)p=9.633MPa (4)p=9.4831MPa 1号井是低压的1-2、9+850*9.8*（-1000-x ）*106-+1000*9.8*（x+1300）*106-=11.7 1-3、都折算到B 平面MPa gh p p A za 43.9=+=ρ<B p 所以由B 流向A P342-1、计算雷诺数dv l q π= s cm ld qv /018.0==π2.0103.35.17Re 35.1〈*==-μφρkv 所以服从达西定律2-2、3600*241002v r q π= v=58.9 cm/s Re=10.66>0.3 所以不服从达西定律。
油气渗流力学习题答案
油气渗流力学习题答案油气渗流力学习题答案油气渗流力学是石油工程中的重要学科，它研究的是油气在地下储层中的流动规律和特性。
在学习过程中，我们常常会遇到一些练习题，下面我将为大家提供一些典型的油气渗流力学习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
题目一：已知油藏的有效厚度为20m，孔隙度为0.25，渗透率为1000md，油层压力为30MPa，地层温度为80℃，求油藏的孔隙流量。
解答：首先，我们需要计算油藏的有效孔隙度。
有效孔隙度等于总孔隙度乘以有效饱和度，而有效饱和度等于原油饱和度乘以孔隙度。
假设原油饱和度为0.8，则有效饱和度为0.8 * 0.25 = 0.2。
油藏的有效孔隙度为0.25 * 0.2 = 0.05。
接下来，我们可以使用达西定律计算孔隙流量。
达西定律可以表示为：Q = (k * A * ΔP) / (μ * L)其中，Q表示孔隙流量，k表示渗透率，A表示流动截面积，ΔP表示压力差，μ表示黏度，L表示流动长度。
假设流动截面积为1平方米，压力差为30MPa，黏度为0.1Pa·s，流动长度为20m。
代入上述数值，我们可以计算出孔隙流量为：Q = (1000md * 1m^2 * 30MPa) / (0.1Pa·s * 20m) = 1500000m^3/d所以，油藏的孔隙流量为1500000立方米/天。
题目二：已知油藏的有效厚度为30m，孔隙度为0.3，渗透率为800md，地层温度为70℃，油层压力为25MPa，求油藏的渗流能力系数。
解答：渗流能力系数可以通过渗透率和孔隙度的乘积来计算。
即：C = k * φ其中，C表示渗流能力系数，k表示渗透率，φ表示孔隙度。
代入上述数值，我们可以计算出渗流能力系数为：C = 800md * 0.3 = 240md所以，油藏的渗流能力系数为240md。
题目三：已知油藏的有效厚度为40m，孔隙度为0.35，渗透率为1200md，地层温度为60℃，油层压力为20MPa，求油藏的有效渗透率。
《渗流力学》综合复习资料
《渗流力学》综合复习资料一、简述题1.油井的不完善类型有哪几种？并说明它们对产量的影响。
答：（一）实际不完善井的境地结构很多，但归纳起来基本上可以分为三种类型：（1）打开程度不完善。
油层未全部打开，但打开部分是裸眼完成的。
这种井底结构多半用于有底水且岩层比较坚固的油层。
（2）打开性质不完善。
油层全部被钻开，但为下套管射孔完成。
这种井底结构是目前我国油田上最常见的情形。
这类不完善性主要取决于射孔弹的孔数、射孔弹的直径及射孔弹射入地层的深度。
（3）双重不完善。
油层没有全部被钻开，而且打开部分又是下套管射孔完成的。
（P73，第二节）（二）在一般情况下，不完善井的产量比完善井的要低，其主要原因是不完善井在井底附近渗流面积变小，流线发生弯曲和密集，渗流阻力增加。
但有些不完善井的情况恰好相反，随着各种增产技术的发展及射孔方法的改善，井底附近渗透率得到改善，这种经过处理的特殊不完善井的产量比完善井的产量还要大些。
（P74，第二节）2.油井的不完善类型有几种？描述不完善性的方法有哪些？答：（一）油井的不完善类型基本上可以分为三种类型：（1）打开程度不完善。
油层未全部打开，但打开部分是裸眼完成的。
这种井底结构多半用于有底水且岩层比较坚固的油层。
（2）打开性质不完善。
油层全部被钻开，但为下套管射孔完成。
这种井底结构是目前我国油田上最常见的情形。
这类不完善性主要取决于射孔弹的孔数、射孔弹的直径及射孔弹射入地层的深度。
（3）双重不完善。
油层没有全部被钻开，而且打开部分又是下套管射孔完成的。
（P73，第二节）。
（二）描述不完善性的方法：R （1）井的折算半径：所有按完善井研究的成果都可以用来求解不完善井，只需将井的半径w R代替。
用折算半径wr（2）附加阻力法：油井的不完善性还可以用增加一个附加阻力的方法表示。
（P74-75，第二节）3.镜像反映法的作用是什么？在复杂边界油藏中应用的基本原则是什么？答：(1)镜像反映法的目的：将边界反映掉，变成无限大地层中多口井的情况，再根据势的叠加原理求出其产量。
渗流力学课后题答案(1)
ln
2a Rw
9
*
ln
2
*
250 *102 10
是圆形供给边缘时
Q
2 khP
2*3.14*300*103 *8*102 * 20
428.08
cm3 / s
ln
a Rw
9 * ln
250 *102 10
圆形供给边缘比直线供给边缘多
428.08 393.24 *100% 8.86% 393.24
1200 1000
800 600 400 200
0 0
10
20
30
得Q（cm3/s)为：980.4, 826.8, 658.5, 580.06
绘图（△P，Q）曲线，得采油指数 K 47.6
k k
Q
ln
Re Rw
ln
Re Rw
47.6
*9*
ln
30910 10
0.36
m2
2 hP
P
Q
ln
Re Rw
2 kh
626.3617
*
9
*
ln
3.091*104 1
2*3.14*400*103 *103
23.2(0.1MPa)
2.32
MPa
P Pe P 10.5 2.32 8.18MPa
第三章 单相稳定流 习题3-8
利用 Q Qo *106 * Bo
o *86400
任意点M取在生产井井壁
q
q
b
q
aq
q
w 2 ln
Rw *2b*2a*
4a2 4b2
q
C 2 ln 8abRw
a2 b2
C
渗流力学课后习题答案 第四章
第四章 微可压缩液体的不稳定渗流【4-1】设均质等厚无限大地层中有一口注入井生产，试推到地层中的压力分布公式。
【解】平面径向流基本微分方程：22011(,0)(0)(,)2lim (())i i r p p pr r r t p r p r p t p K h pQ r r ηπμ→⎧∂∂∂+=⎪∂∂∂⎪⎪=≤<+∞⎨∞=⎪⎪∂=-=⎪∂⎩常数设：ξ=2222.2.14p dp dpt d t t d pdp r d r p d p r t d ξξξξξξηξ⎧∂∂==-⎪∂∂⎪⎪∂∂⎪==⎨∂∂⎪⎪∂⎪=∂⎪⎩代入上式得：221(2)0d p dp d d ξξξξ++=解常微分方程得：令U=dp d ξ并代入方程有：1(2)0dU U d ξξξ++=分离变量积分得：21ln ln ln U C ξξ=--+整理得：21eU C ξξ-=将U=dp d ξ代入上式：21dp eC d ξξξ-=根据内边界条件：222lim (())lim ((lim (())r r K hp K hp K hp Q rrrξπππξμμξμξ→→→∂∂∂=-=-=-∂∂∂即：0lim ()2p Q K hξμξξπ→∂=-∂，对21dp eC d ξξξ-=两边同时乘以ξ后取ξ0→的极限得：1C =2Qkhμπ-将常数1C 代入21d p eC d ξξξ-=中，并将其分离变量积分，ξ从ξ→∞，p 从(,)i p r t p →，于是：2(,)2i Qep p r t d K h ξξμξπξ-∞-=-⎰22,,(,),i x d p p r t p ξξξξ===→∞=→令则，且当从从于是：2(,)4xi Qep r t p dx Khxμπ-∞=+令2xedx x-∞=2()4i rE tη--因此可得：2(,)()44i i Q rp p r t E K htμπη-=-【4-2】试证明运用迭加原理得到的无穷大弹性地层n 口井同时生产时的解221()()44()ni i i i i i x x y y p Q E Kht t μπη=⎡⎤-+-∆=-±-⎢⎥-⎣⎦∑满足热传导方程。
渗流力学课后习题答案第二章
第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流【2-1】在圆形油藏中心有一口完善井，穿透四个K 、h 不同的小层（见表）。
各层的孔隙度0.2φ=，2000m e r =，10cm w r =，9MPa e p =，8MPa w p =，03mPa s μ=⋅，求：(1) 油井总产量Q 。
(2) 平均地层渗透率p K 。
(3) 绘制地层压力分布曲线，求从供给边线到井距10m 处和1000m 处的压力损失。
(4) 求液体从供给边线处运动到井底所需的时间。
表 不同厚度的渗透率厚度m渗透率2m μ 1h1K 2h 2K 3h3K 4h4K【解】(1) 记四个小层的产量分别为1Q ，2Q ，3Q ，4Q ，则总产量为4123412()lne w i i ewp p Q Q Q Q Q K h r r πμ-=+++=∑ 612332(98)10(30.160.480.610 1.0)10319.6m /d 2000310ln0.1π---⨯=⨯+⨯+⨯+⨯⨯=⨯⨯(2) 令 Q Q =虚拟实际 则有112233442()2()()ln lnp e w e w e ew wK h p p p p K h K h K h K h r r r r ππμμ--=+++∴ 112233441()p K K h K h K h K h h=+++ 230.160.480.610 1.00.6536810μ⨯+⨯+⨯+⨯==+++m(3) 由达西公式有()12w w r p r r p Q dr dp Kh r μπ⋅=⎰⎰图 压力分布曲epln ()2w wQ rp r p Kh r μπ=- ()ln ln e w w e w wp p rp r p r r r -=+110(10)8ln 8.47MPa 20000.1ln 0.1p =+= 10(10)98.470.53MPa e p p p ∆=-=-=同理 1000(1000)98.930.07MPa e p p p ∆=-=-= 压力分布曲线如图所示。
渗流力学课后习题答案第二章
第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流【2-1】在圆形油藏中心有一口完善井，穿透四个K 、h 不同的小层（见表）。
各层的孔隙度0.2φ=，2000m e r =，10cm w r =，9MPa e p =，8MPa w p =，03mPa s μ=⋅， 求：(1) 油井总产量Q 。
(2) 平均地层渗透率p K 。
(3) 绘制地层压力分布曲线，求从供给边线到井距10m 处和1000m 处的压力损失。
(4) 求液体从供给边线处运动到井底所需的时间。
表2.1 不同厚度的渗透率厚度m渗透率2m μ1h 3.0 1K 0.1 2h 6.0 2K 0.4 3h8.0 3K 0.6 4h10.04K1.0【解】(1) 记四个小层的产量分别为1Q ，2Q ，3Q ，4Q ，则总产量为4123412()lne w i i ewp p Q Q Q Q Q K h r r πμ-=+++=∑ 612332(98)10(30.160.480.610 1.0)10319.6m /d 2000310ln0.1π---⨯=⨯+⨯+⨯+⨯⨯=⨯⨯(2) 令 Q Q =虚拟实际 则有112233442()2()()ln lnp e w e w e ew wK h p p p p K h K h K h K h r r r r ππμμ--=+++∴ 112233441()p K K h K h K h K h h=+++ 230.160.480.610 1.00.6536810μ⨯+⨯+⨯+⨯==+++m(3) 由达西公式有()12w w r p r r p Q dr dp Kh r μπ⋅=⎰⎰图2.6 压力分布曲线 epln ()2w w Q rp r p Kh r μπ=- ()ln ln e w w e w wp p rp r p r r r -=+110(10)8ln 8.47MPa 20000.1ln 0.1p =+= 10(10)98.470.53MPa e p p p ∆=-=-=同理 1000(1000)98.930.07MPa e p p p ∆=-=-= 压力分布曲线如图2.6所示。
020103渗流力学
《渗流力学》课程综合复习资料一、单选题1．油水两相渗流时，相渗透率k o、k w与绝对渗透率k之间的关系是（）。
A．k o+k w=kB．k o+k w>kC．k o+k w<kD．k o=k w=k答案：C2．渗流服从线性规律时，渗流速度为（），其微分形式为（）。
A．k pvLμ∆=∆，ddk pvxμ=-B．k pvLμ∆=-∆，ddk pvxμ=C．kA pvxμ∆=∆，ddkA pvxμ=-D．kA pvxμ∆=-∆，ddkA pvxμ=答案：A3．单相均质可压缩流体在弹性孔隙介质中的质量守恒方程为（）。
A．()div()0vtρφρ∂+=∂B．()div()v tρφρ∂=∂C．()tρφ∂=∂D．div()0vρ=答案：A4．地层流动系数指的是（）。
A．khB．kh/μC．k/μD．k/(ϕμC*)答案：B5．平面上存在一个点源时，该点源在距其r 处产生的势为（）。
A ．=ln 2πq r C Φ+B ．4πqC r Φ=+ C ．ln 2πq r C Φ=-+D ．4πq C r Φ=-+ 答案：C6．由图所示含水饱和度S w 与距离x 关系可知，油水粘度比的关系为（）。
A ．<< B ．<< C ．<< D ．<<答案：A7．如图实线所示为含水饱和度S w 与距离x 关系，a 、b 、c 分别为（）。
A.残余油饱和度、束缚水饱和度、前缘含水饱和度B.束缚水饱和度、残余油饱和度、前缘含水饱和度C.束缚水饱和度、前缘含水饱和度、残余油饱和度D.残余油饱和度、前缘含水饱和度、束缚水饱和度答案：D8．在非活塞水驱油过程中，含水率f w和含水饱和度S w关系如图实线所示，则前缘含水饱和度对应图中（）。
A．aB．bC．cD．d答案：B9．在非活塞水驱油中，含水率f w和含水饱和度S w关系如图实线所示，则见水前两相区平均含水饱和度对应图中（）。
渗流力学课后习题答案 第三章
第三章 刚性水压驱动下的油井干扰理论【3-1】平面无穷地层上有一源一汇，相距2σ，强度为q ，试用分析法证明地层任一点处的渗流速度的绝对值为12/()v q r r σπ=。
【证】由势的叠加原理，储层中任一点M 的势为22111222()ln ln ln ln 2224()M r q q q q x y r r C C C r x yσΦππππσ-+=-+=+=+++ 222222122()2()4()()2M Mx q x x q x x v x x y x y r r Φσσσσπσσπ⎡⎤⎡⎤∂-+-+=-=--=--⎢⎥⎢⎥∂-+++⎣⎦⎣⎦ 同理 22122My q y y v r r π⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦又 ∵ Mx My v v i v j =+∴12/()v q r r σπ=== 【3-2】求液体质点沿上题的源汇连线的运动规律，即时间与距离的关系。
【解】x 轴上流体质点的运动速度为112M q v x a x a π⎡⎤=-⎢⎥+-⎣⎦∵ 真实渗流速度Mt v dxv dtφ==∴22112dx q q a dt x a x a x a πφπφ⎛⎫=-=-⋅ ⎪+--⎝⎭ 分离变量220()xtaqax a dx dt πφ--=-⎰⎰积分后 323233x qaa x a t πφ--=- 则时间与距离的关系为 323(2)3a a x x t qaπφ+-=【3-3】在2A 井投产前，1A 井已经投产，两口井间距离2100m σ=，1A 井的14MPa w p =，两井之半径127.5cm w w r r ==，15Km e r =，6MPa e p =，求2A 的2w p 为多少时1A 井停止生产？【解】根据井间干扰现象可知，当2A 井单独工作时，2A 井在1A 井处的压力为1A 井的井底压力，则1A 井停止生产，由于e w r r ，可将2A 视为在地层中心，2A 井在1A 井处的压降为21ln 22e e w r Q p p p Kh μ∆πσ==- 2A 的产量为 222()lne w ew Kh p p Q r r πμ-=将2Q 带入上式有 2()ln 2ln e w e e wp p rp r r ∆σ-=解得21ln ()ln 2e w w e e w e r r p p p p r σ=--331510ln0.0756(64) 1.13MPa 1510ln 100⨯=--=⨯ 【3-4】某产油层有10Km e r =的圆形供给边线，距地层中心2Km d =处钻了一口生产井，10cm w r =，5m h =，20.5m K μ=，25MPa e p =，23MPa w p =，2mPa s μ=⋅，求油井产量；假设油井位于地层中心，其余参数不变，产量为多少？【解】本题可看作为求一口偏心井的产量 偏心井的产量公式126322332()20.5105(2523)10118.3m /d 10102210ln 1ln 10.110e w e w e Kh p p Q r d r r ππμ---⨯⨯⨯⨯-⨯===⎡⎤⎡⎤⨯⎛⎫⎛⎫⨯⨯-⎢⎥⎢⎥- ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦由丘比（Dupuit ）公式知32()117.5m /d ln e w ewKh p p Q r r πμ-== 【3-5】某井距直线供给边线的距离1Km a =，8m h =，20.3m k μ=，4mPa s μ=⋅，0.1m w r =，2MPa p ∆=，求：(1)油井产量；(2)若井位于1Km e r =的圆形供给边线中心，其余参数不变，油井产量等于多少？【解】(1)该题是属于距直线供给边界为a 的地方有一口生产井的生产问题图3.27 30°交角井位图由公式 1263332()20.310821065.78m /d 2210ln 410ln 0.1e w w Kh p p Q qh a r ππμ---⨯⨯⨯⨯⨯====⨯⨯ (2) 由丘比（Dupuit ）公式126332()20.310821070.69m /d 1000410ln ln 0.1e w ewKh p p Q r r ππμ---⨯⨯⨯⨯⨯===⨯【3-6】两不渗透断层，交角为30，在它们的分角线上有一口生产井距离顶点为r ，假设离断层交点为e r 处，有一圆形供给边界，且e r r >>，如何求这口井的产量？【解】根据镜像反应原理，该问题可以看作是无穷大地层中等强度的12口生产井和12口注水井同时工作的问题，因此由势的叠加原理有1212131424...ln 2...M r r r qC r r r Φπ=+ ① 由于e r r >>，可将12口注水井忽略，则有1212ln ...2M qr r r C Φπ=+ ② 将M 点放到生产井的井壁上1212ln ''...'2w Kqp r r r C μπ=+ ()()()22ln 2sin152sin 30...2sin 902w q r r r r C π⎡⎤=︒︒︒+⎣⎦11ln(12)2w q r r C π=+ ③ 将M 点放到供给边界上1212ln ''''...''2e Kqp r r r C μπ=+ 由于e r r >>，每一口井到供给边界上一点的距离都可看为e r ，上式可化简为12ln()2e e K qp r C μπ=+ ④ ④-③有 1211()ln 212e e w w r Kqp p r rμπ-= er rep12112()2()ln 12ln ln 1212e w e w e e w w Kh p p Kh p p Q qh r r r r r r r ππμμ--===⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ 【3-7】设半圆形供给边线的直径为不渗透边界，在通过供给边线的中心且与不渗透边线垂直的垂线上有一口井半径为w r 、井底压力为w p 的生产井，该井到不渗透边界的距离为d ，供给半径为e r ，供给压力为e p ，地层渗透率为K ，有效厚度为h ，流体粘度μ，求油井的产量公式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章1．有四口油井测压资料间表1。
表 题1的压力梯度数据已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。
解：将4口井的压力折算成折算压力进行比较111m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa222m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa333m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa444m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。
位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。
已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。
求该油田油水界面的海拔高度。
解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则：()10008.91085.010822.8361111-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。
表 题3的压力梯度数据后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。
解：由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。
-1120-1100-1080-1060-1040-1020-1000-980-960-940-920-900-880-860-840-820-800△p (MPa )h(m)4．某实验室做测定岩芯渗透率实验。
已知圆柱形岩芯半径为1cm ，长度为5cm ，通过的液体粘度为1cp ，在2min 内测得通过岩芯的液体体积为15cm 3，从水银压差计上得出两端压力差为157 mmHg ，求此岩芯的渗透率实验。
解：已知r =0.01m ，L =0.05m ， =1×103 Pa·s ，t =2×60=120s ，h =157×10-3m ， V =15×10-6m 3，求K由密度和压差算得压差gh p ρ=∆=13.6×103×9.8×157×10-3=20924.96Pa 流量为s m 10125.01201015366--⨯=⨯==tVq由达西公式可得27236m 105.996.2092401.014.305.01010125.0--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=p A L q K μ 此岩芯的渗透率为9.5×10-7m 2。
8．实验室内有一圆柱形地层模型。
长为40cm ，直径为2.5cm 。
模型的渗透率为2.5D ，试验用的液体粘度为3.45cp 。
若使通过模型的流量达到每分钟4cm 3，应该在模型两端建立多大压差？ 解：已知r =2.5×10-2m ，L =0.4m ，K=2.5×10-12m 2，μ=3.45×103 Pa·s ，m 10067.060104366--⨯=⨯=q ，求p ∆由达西公式可知()2212362105.214.3105.24.01045.310067.0π---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===∆r K L q KA L q p μμ=1.88×1010Pa 需要在模型两端建立1.88×1010Pa 的压差。
第二章1．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m ，井半径为10cm ，供给边界上压力为9MPa ，井底流压为6MPa 。
井底流压为6MPa ，原始饱和压力为4.4MPa ，地层渗透率是0.5×10-12m 2，原油体积系数为1.15。
相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s ，油层厚度为10m 。
(1) 求出距井中心0.2m ，0.5m ，1m ，10m ，50m ，100m ，200m 处压力值。
(2) 画出此井的压力分布曲线。
(3) 求该井日产量。
解：已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =9×106Pa ，p wf =6×106Pa ，p i =4.4×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m 。
由平面径向流压力公式可知r r r p p p p ewe wf e e ln ln --= 代入数据化简可得p =0.38ln r +766.577.588.599.5050100150200250p (M P a )h(m)由产量公式可得()()m 10134.01.0250ln 109106910105.014.32ln 2323612---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=wewf e r r p p Kh q μπ地面的产量s m 10117.015.110134.0322--⨯=⨯==B q q e化为以质量表示的产量ρ⨯=e m q q =0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d 日产量为85.5t 。
2．注出开发油田的井距为500m ，地层静止压力为10.8MPa 。
油层厚度为15m ，渗透率为0.5×10-12m 2。
地下流体粘度为9mPa·s ，体积系数为1.15。
原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm 。
(1) 若油井日产量为60t ，井底压力多大？(2) 供油区范围内平均地层压力为多大？(3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间？ 解：已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =10.8×106Pa ，p wf =6×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =15m ,2.0=φ，B =1.15。
质量流量：s kg 69.060602410603=⨯⨯⨯=m q地上的体积流量：s m 1082.01085.069.0333-⨯=⨯=='ρmvq q 地下的体积流量：s m 1094.033-⨯=⨯'=B q q vv ①由平面径向流流量公式（裘比公式）可知()()sm 1094.01.0250ln 109108.1015105.014.32ln π2333612---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=wfwewf e v p r r p p Kh q μ从中解得p wf =9.4MPa ②由平均压力公式()1.0250ln 2104.98.10108.10ln236⨯⨯--⨯=--=we wf e e R r r p p p p =10.71MPa ③在距井250m 处取一个dr 的微元，则此处的流量()wewf e r r p p Kh VA q lnπ2μφ-== （1）dtdr V =（2）由（1）（2）可得()wewf e r r p p Kh A dtdrln π2μφ-=代入数据分离变量积分()⎰⎰-=twewf e dt r r p p Kh dr rh 0250lnπ2π2μφ 即 ：()⎰⎰-=twewf e dt r r P P K dr r 0250lnμφ 积分得t =19.9年 或者3221094.02.01525014.3π-⨯⨯⨯⨯==q h r t e φ=19.9年 距井250m 处的原油流到井底需要19.9年。
3．重力水压驱动油藏，油层厚度为10m ，渗透率为0.4×10-12m 2，地下原油粘度为9mPa·s ，原油体积系数1.15，地面原油相对密度为0.85。
某井单井供油面积为0.3km 2，油井折算半径为10-2m 。
油层静止压力为10.5MPa ，流动压力为7.5MPa ，求此井日产油量。
解：已知：r w =0.01m ，p e =10.5×106Pa ，p wf =7.5×106Pa ，K =0.4×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m ，B =1.15，供油面积为0.3km 2由供油面积可得油层的供油半径πr e 2=0.3×106m 2 供给半径为r e =309m由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()01.0309ln 109105.7105.1010104.014.32lnπ236612⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=--we wf e v r r p p Kh q μ =0.809×10-3 s m 3地面原油的体积流量15.110809.03-⨯=='B q q v v =0.704×10-3 s m 3质量流量为ρvm q q '==0.704×10-3×0.85×103=0.599kg/s=51.71t/d 此井日产油量为51.71吨。
4．油层和油井参数如题3，当油井以每天40t 的产量生产时，井底压力为多少？ 解：已知： r w =0.1m ，p e =10.5×106Pa ，K =0.4×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m ，B =1.15，r e =309m ,q m =40t/d=0.46kg/s原油的地面体积流量s m 1054.01085.046.0333-⨯=⨯=='ρmvq q 原油的地下体积流量s m 10622.015.11054.0333--⨯=⨯⨯='=B q q vv 由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()sm 10622.01.0309ln 109105.1010104.014.32ln π2333612---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=wfwewf e v p r r p p Kh q μ 解得井底流压MPa 7.8=wf p井底压力为MPa 7.8。