流体力学 课后答案
流体力学课后习题及答案
第二章2-2解：由P gh ρ=得h 水 =Pg ρ水=3350101109.8⨯⨯⨯=5.1m 335010=3.21.6109.8Ph m gρ⨯==⨯⨯四氯化碳四氯化碳 335010=0.37513.6109.8Ph m g ρ⨯==⨯⨯水银水银2-3 解：（1）体积弹性模量 /dpEv d ρρ=+在重力场中流体的压强形式为：dpg dzρ=- d dp gdz Evρρρ∴=-=两边积分，带入边界条件：00,0,z p ρρ===0lnEvp Ev Ev ghρ∴=- 11222212.5*160N F *40000NF L L s F s ==⎛⎫=== ⎪⎝⎭题解：有杠杆原理知：F 所以： 6、如题2-6图所示，封闭容器中盛有ρ=800kg/3m的油，1300h mm =，油下面为水，2500h mm =，测压管中水银液位读数400hmm =，求封闭容器中油面上的压强p 的大小。
解：12g 0p h gh gh ρρρ++-=油水水银12g p gh h gh ρρρ=--水银油水333313.6109.840010109.8500100.8--=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=44.6110pa ⨯2-7：解：（1）、2224F gh s 10009.81001010101098Nρ--==⨯⨯⨯⨯⨯=2）m 121216G [s h h s h ]1000199109.81.95g Nρ-=⨯⨯=⨯⨯⨯=（-）+02h（3）因为在21h h -处谁对容器有向上的压力2-8，解：由同一液面压强相等可列：(0)()gh sin /6p(0)1239.21/^3p p h l kn m θθπ===∴=液2-9 解：设A 点距左U 形管测压计水银页面高度为H 则B 点距右U 型管测压计水银高度为H+hB A B h gh g H h gh gh gh m ag ρρρρρρA P -P -+P P -P =-=-⨯⨯P 水水水水则（+）=则（）=（13600-1000）9.80.3=370442.10，解：选取右侧U 形管汞柱高作为等压面，有：1132()m B P g h h gh gh gh p ρρρρ++-+=+酒汞汞水B p 42.7410pa =-⨯2-11解:左边液面压强与右边液面压强相等知，.66g .66.89g .82g .8211g ⨯+-⨯=⨯+-⨯未知水未知水）（）（ρρρρ解得333102.31m kg 103.85⨯=⋅⨯=-未知ρ3m kg -⋅2-12 解：设左支管液面到另一液体分界面的距离为1h ，右支管为2h ，则有：1112222P gh P gh gh ρρρ+=++或121122121221()()P P g h h ghP P gh gh ghρρρρρρ-=--+-=-+=-得 1221()P P h gρρ-=-2-13解：gh P gh ρρ+=水水银P=gh gh ρρ∴-水银水127400.07891.8F PS N∴==⨯=2-14解：以闸门与液面交点为O 点，沿闸门向下方向建立坐标S ，取微元ds ，在面积bds 内，液体压力对链轴取矩()()0.2sin600.2dM ghbds s g s sdsρρ=-+=-+ 所以)0sin 600.2Mgb s sds ρ=-+Q对链轴取矩)cos600.2Q M Q =由力矩平衡得 0Q M M +=化简)1.*1.9320.302Q -=得 26778Q N=()()D 33352.151y y *1132***2*4121232,8832**10*10*12*89.6*10xcC c xc cD c I y sI b a y s d y F g h s ρ=+==========题解：依题意知又即:*16、一个很长的铅垂壁面吧海水和淡水隔开，海水深7m ；试确定淡水多深时壁面所受液体作用力合力为零。
流体力学课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
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得：T1 = t1 + 273 = 50 + 273 = 323K ，T2 = t2 + 273 = 78 + 273 = 351K
根据
p
=
mRT V
，有：
p1
=
mRT1 V1
，
p2
=
mRT2 V2
得： V2 V1
=
p1 p2
T2 T1
=
9.8067 104 5.8840 105
351 323
=
0.18
设管段长度 l，管段表面积： A = dl
单位长度管壁上粘滞力： = A u = dl u − 0 = 3.14 0.025 0.03
l y l
0.001
1-8 解： A = 0.8 0.2 = 0.16m2 ，u=1m/s， = 10mm ， = 1.15Pa s
T = A u = A u − 0 = 1.15 0.16 1 = 18.4N
1
=
T1 b
=
A b
u
−0 −h
=
0.7 0.06b b
15 − 0 0.04 − 0.01
=
21N
/m，方向水平向左
下表面单位宽度受到的内摩擦力：
2
=
T2 b
=
Au−0 b h−0
=
0.7 0.06b 15 − 0
b
0.01− 0
= 63N
/m，方向水平向左
平板单位宽度上受到的阻力：
= 1 + 2 = 21+ 63 = 84N ，方向水平向左。
h1 = 5.6m
2.4 解：如图 1-2 是等压面，3-4 是等压面，5-6 段充的是空气，因此 p6 = p5 ，6-7 是等压面，
流体力学课后答案
第一章 流体及其物理性质1－1 已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。
又，0.2m 3此种油的质量和重量各为多少？已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。
解析：(1) 油的密度为 3kg/m 79581.97800===gγρ； 油的比重为 795.01000795OH 2===ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=⨯==V M ρN 15602.07800=⨯==V G γ 1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg ，求其密度、重度和比容。
已已知知：：V ＝300L ，m ＝4080kg 。
解析：水银的密度为 33kg/m 13600103004080=⨯==-V m ρ 水银的重度为3N/m 13341681.913600=⨯==g ργ水银的比容为 kg /m 10353.7136001135-⨯===ρv1－3 某封闭容器内空气的压力从Pa 提高到Pa ，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g ·K 。
问每kg 空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已已知知：：p 1＝Pa ，p 2＝Pa ，t 1＝20℃，t 2＝78℃，R ＝287.06J/k g ·K 。
解析：由理想气体状态方程(1－12)式，得 kg /m 83.0101325)27320(06.2873111=+⨯==p RT v kg /m 166.0607950)27378(06.2873222=+⨯==p RT v kg /m 664.0166.083.0321=-=-v v%80%10083.0166.083.0%100121=⨯-=⨯-v vv 每kg 空气的体积比原有体积减少了0.664m 3；减少的百分比为80％。
1－4 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。
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第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
流体力学课后答案.
第1章 绪论1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，3327000N/m 714.29kg/m9.8m /m γρ===g1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。
解：ρμ=v 得，3624997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为13du u 0.25500s dy y 0.510--===⨯ 由牛顿切应力定律d d uyτμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d yuτμ-==⨯⋅1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。
题1.4图解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。
在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r dr dz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT32dT rdF r dr πμωδ==积分上式则有d 43202d T dT r dr 32πμωπμωδδ===⎰⎰1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。
（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1.5图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dyτμ=得du(1250y 50)dy τμρν==-+ y=0cm 时，221510N/m τ-=⨯；y=2cm 时，222 2.510N/m τ-=⨯；y=4cm 时，30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。
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第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学课后习题答案(孔珑编)
2-5 解：如图示，设 A 点
距 1-2 等压面的距离为 h1 ，B 点距 3-4 等压面的
距离为 h2 ，1-2 等压面距基准面的距离为 h3 ，
在等压面 1-2 处列平衡方程， P1 P2 PA H2O gh1 在等压面 3-4 处列平衡方程， P3 P4 PB -H2O gh2 因为 P2 P3 Hg gh ，所以 PA H2O gh1 PB -H2O gh2 Hg gh ， 故 Hg gh=PA -PB H2O g (h1+h2 ) ， 又因为， h1 548102 - h3 ， h2 h h3 - 304 102 ，所以
2
在容器顶部距中心 r 处取微圆环 dr ，则微圆环所受到的压力为
dF pdA 2 rpdr 2 r( gh 2 (r2 r02 ) )dr 2
所以整个容器顶盖受到的总压力为
F
d
2 dF
d 2
2
r(
gh
2 (r 2
r02
)
)dr
2 [
因为 P1 P2 ，所以， Pa PF oi gh1 H2O gh2 =Pa Hg gH ， 所以
H
=
PF
oi gh1 H2O gh2 Hg g
=
46059.4+800 9.81 3010-2 103 13.6103 9.81
9.81 50 10-2
pA oi g (h1 hB ) p3 Hg gh1
在 3-3 等 压 面 处 列 等 压 面 方 程 得 P3 pB +oi g(hB - h2 )+Hg gh2 ， 所 以
流体力学课后作业答案
流 体 力 学
yD 2
(1.8 / sin 60 ) 1 (2 / sin 60 )
2.292m
由力矩平衡
yD F1 yD1 F2 ( yD 2 (1 0.8) / sin 60 ) F
油 h1 F1 F yD2 θ
yD1 yD
2.35m
F2 水 h2
46
解： 阀关时，由静力学方程
z1 p1
流 体 力 学
g
z2
p2
g
5mH 2O
阀开时，由伯努利方程
1 1 2 2
z1
p1
g
v1
2
2g
z2
p2
g
v
2
v2
2
2g
hl
5 0 0.1
1
2g
v 8.74m/s
50
3.28 管末端喷嘴d =10cm，D =40cm，Q=0.4m3/s，12 个螺栓固定法兰，不计质量，求每个螺栓的受力。 解：v1
l
hf
13.6 0.92
2
h 1.24m
又 h l v f
0.92
0.2
d 2g 设为层流 Re 64 320 2000 成立
h
vd Re
1 0.025 320
7.8 10 m /s
2
5
若反向流动，Q不变，Re不变，λ不变，hf不变， 所以h不变，只是反向高差为9cm。
第一章习题解答
1-3 水的密度ρ=1000kg/m3，μ=0.599×10-3Pa· s，求运动粘 度ν。 解： / 0.599 103 /1000 5.99 106 m2 /s 1-7 20º C的空气在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘性切 力为多少？ 解：T=20º C时， μ=0.0183×10-3Pa· s 空气层厚度很小（1mm），速度可认为是线性分布
流体力学课后答案
流体力学课后答案一、选择题1. 下列哪种流动状态属于层流？（）A. 湍流B. 紊流C. 层流D. 混流答案：C2. 伯努利方程适用于哪种流动？（）A. 可压缩流体B. 不可压缩流体C. 恒定质量流D. 恒定温度流答案：B3. 下列哪种流体是牛顿流体？（）A. 粘性流体B. 非牛顿流体C. 理想流体D. 实际流体答案：A二、填空题1. 流体力学研究的是______的平衡和运动规律。
答案：流体2. 流体力学分为______和______两大类。
答案：流体静力学，流体动力学3. 伯努利方程的基本形式是______。
答案：P+1/2ρv²+ρgh=常数三、简答题1. 简述层流和湍流的特点。
答案：层流是流体各层之间没有明显的混合，流动稳定；湍流是流体各层之间有明显的混合，流动不稳定。
2. 简述伯努利方程的适用条件。
答案：伯努利方程适用于不可压缩、理想流体，流动为稳定流动，流体不可压缩，流体内部没有能量交换。
四、计算题1. 已知水的密度为1000kg/m³，流速为2m/s，高度为3m，求水的压强。
答案：P=ρgh=1000×9.8×3=29400Pa2. 已知管道直径为0.5m，流速为1m/s，求管道内的流量。
答案：Q=πr²v=π×0.25²×1=0.196m³/s流体力学课后答案一、选择题4. 下列哪种流动状态属于紊流？（）A. 层流B. 湍流C. 紊流D. 混流答案：C5. 伯努利方程中，P代表什么物理量？（）A. 压强B. 密度C. 流速D. 高度答案：A6. 下列哪种流体是非牛顿流体？（）A. 粘性流体B. 非牛顿流体C. 理想流体D. 实际流体答案：B二、填空题4. 流体力学中，描述流体运动的基本方程有______和______。
答案：连续性方程，运动方程5. 伯努利方程中的常数项在______情况下保持不变。
流体力学课后答案
流体力学B 篇题解B1题解BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律，在标准状态下（T = 273°K ，p = 1.013×105Pa ）一摩尔空气（28.96ɡ）含有6.022×10 23个分子。
在地球表面上70 km 高空测量得空气密度为8.75×10 -5㎏/m 3。
试估算此处 10 3μm 3体积的空气中，含多少分子数n (一般认为n <106时，连续介质假设不再成立)答： n = 1.82×10 3提示：计算每个空气分子的质量和103μm 3体积空气的质量 解： 每个空气分子的质量为 g 1081.410022.6g 96.282323-⨯=⨯=m 设70 km 处103μm 3体积空气的质量为M g 1075.8)m 1010)(kg/m 1075.8(20318335---⨯=⨯⨯=M323201082.1g1081.4g1075.8⨯=⨯⨯==--m M n 说明在离地面70 km 高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立。
BP1.3.1 两无限大平行平板，保持两板的间距δ= 0.2 mm 。
板间充满锭子油，粘度为μ=0.01Pa ⋅s ，密度为ρ= 800 kg / m 3。
若下板固定，上板以u = 0.5 m / s 的速度滑移，设油内沿板垂直方向y 的速度u (y)为线性分布，试求： (1) 锭子油运动的粘度υ；(2) 上下板的粘性切应力τ1、τ2 。
答： υ= 1.25×10 – 5 m 2/s, τ1=τ2 = 25N/m 2。
提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均值。
解：(1 ) /s m 1025.1kg/m800/sm kg 0.0125-3⨯===ρμν （2）沿垂直方向（y 轴）速度梯度保持常数，δμμττ/21u dydu==== (0.01Ns / m 2)(0.5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m 2 BP1.3.2 20℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动。
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流体力学课后习题答案第一章流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解:4ºC时所以，1-2. 0.83 水 0.83 1000 830kg/m3 0.83 水 0.83 9800 8134N/m3 甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
1.26g/cm3 126kg0/m3 g 126 09.8 1234N8/m31-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1,,p 1-4. V p V E 0.01E 1.96 107Pa 19.6MPaV容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。
,1000 10,6V,9,1 , 2.5 10Pa 解: p , 5 p10E1-5. 1 p 18 4 10Pa ,92.5 10用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC,1，弹性系数为14000kg/cm2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积,问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜,解:E,E’?g,14000×9.8×10PaΔp,0.18atdV V VdT,dp T pV0 V0 V V TV0 p , , pV0 T T p p4 T所以，dV V VdT,dp TV0dT, pV0dp T p1从初始状态积分到最终状态得:即VV0dV TV0dT, T0Tpp0 pV0dpV,V0 T(T,T0)V0,1(p,p0)V0E0.18 9.8 1040.0006 20 200, 20014000 9.8 1042.4L,2.57 10,3L 2.4L200,2.4 138.32kg 1000M ,V, V, 0.7 1000另解:设灌桶时每桶最多不超过V升，则V,dVt,dVp 200dVt t V dt 0.00061 20VdVp , p V dp ,1 0.18V(1大气压,1Kg/cm2) 14000V,197.6升dVt,2.41升dV p,2.52×10-3升G,0.1976×700,138Kg,1352.4N1-6. 石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?28 10,33.1 10,5m2/s, 0.31St 31cS,t 0.9 10001-7. 相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少,解:d -42 0.89 ν,40cSt,0.4St,0.4×10m/s水μ,νρ,0.4×10-4×890,3.56×10-2 Pa?s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ,1.147Pa?s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少,2解:1-9. du1 1.147 1.147 103N/m2 ,3dy1 10如图所示活塞油缸，其直径D,12cm，活塞直径d,11.96cm，活塞长度L,14cm，油的μ,0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=,解:A,πdL , μ,0.65P,0.065 Pa?s , Δu,0.5m/s , Δy=(D-d)/2 F Adu0.5 0.065 3.14 11.96 10,2 14 10,2 8.55Ndy12,11.96 10,223第二章流体静力学2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求:(1)A、C两点的绝对压力及表压各为多少,(2)A、B两点的高度差为多少,解:? pA表,γh水,0.3mH2O,0.03at,0.3×9800Pa,2940PapA绝,pa+ pA表,(10+0.3)mH2O,1.03at,10.3×9800Pa,100940PapC表,γhghhg+ pA表,0.1×13.6mH2O+0.3mH2O,1.66mH2O,0.166at,1.66×9800Pa,16268PapC绝,pa+ pC表,(10+1.66)mH2O,11.66mH2O ,1.166at,11.66×9800Pa,114268Pa ? 30cmH2O,13.6h cmH2O h, 30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2. 水银压力计装置如图。
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或，由 积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由 和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为 ，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， ，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
流体力学课后答案(莫乃榕)
1．gh p p a ρ=- ,(G A p p a =-),所以G ghA =ρ，h=gd Gdg G gAGρππρρ2244==2．)(``12h h g p gh h g p ∆-+=+∆+ρρρ, )2(`21h h g gh p p -∆+=-ρρ,因为42422d h D h ππ=∆、所以22)(D d h h =∆ 。
Pa Dd gh h Dd g gh p p 69.10)]1(`1[]1)[(`2221=-+=-+=-ρρρρρ3．初始时p=p a ， )(32y x g p gx p a a -+=+ρρ，当a p p >时，)()(),()(3232232322h h g h h g p p h h y x g p h h x g p a a ∆+∆+∆-=-∆+∆+-+=∆+-+ρρρρ)44(442223322221d d h d h d hππππ-∆=∆= ，所以有：)]()(1[)]()1([22232122212322122223212221322212d d d d d d d gh d d d d d g d d g h p p a -++-=-++-=-ρρρρρ=268.3Pa4．Z=8848m,=β0.0065K/m,T=T 8003055.0/,488.23028800==-=-T T K z z ββ310076.0)443081(2565.50=-=z p p ,0003874.08.0310076.0ρρ=⨯==T R p RTp5，G=20KN ，h=2.5m, μ=0.3 ,F=KN ghG F G T h h g19.2921,122=+=+=⨯⨯μρμρ7．l AA g p p )(sin `021+=-θρ，或者δρδρgl K p gl K p `,`== ,Pa p p )4~2(==ηδ3105.05.0-⨯==mm l δ ,5.0,1~5.0`===∴K lg p K 取δρδ8．2[Pa dp pd 51030][2,]⨯===δσδσ9．80=θ°，3/1900m kg =ρ ，G=1*21,)cos (`1*2cos 2`ghL F h L l g h lL l gρθρθρ=-=+-)c o s `2),cos 3(2),cos 3(2θρρθθ-=->->LlF GlL FG l L F l G（即即θθρρθθρρc o s 31)c o s `,/),cos 3(2)cos (`2->-=->-∴x x x L l l LLl （则令负根舍去）有(4620.0,07.5108215.0,9.1`,cos 31)cos (`22=>--∴=->-x x x x x x ρρθθρρ， 4091.0s i n 4620.0s i n ===θθL l hl 9．Pa pR T m R Pa p T R p 4410735.0,5.0,1047.1,22⨯===⨯== 10．L=0.3m,,h=0.2m,2/5373.6,,s m g lh a lh ga x ga z ===∴-=11．如图坐标轴的原点取在液面的中心，0,cos ,sin =-=--=z y x f g f g a f αα 等压面上ααρcos sin ,0,0)(g g a f f dxdy dy f dx f dz f dy f dx f dp yx y x z y x +-=-==+=++=斜率69,3834.0cos sin ,2,2,cos sin ==+==-=-=-=+-θααβθθπββπθβααg g a tg ctg tg g g a °12．根据旋转抛物面所围体积等于同高同底圆柱体体积的原理，可知自由面恰好经过容器口周边及底面中心，自由面：gR h R r h z r gz 22,2,22222ωω=∴===时，压强分布：2222210),2(r p p z z gr g p p a a ρωωρ=-=-=-时，总压力：F=h R g F Rgh Rhg R rdr p p Ra 222240,2,4,412)(πρωωρωππ=∴==∴=-⎰13．压强分布：C gr gp p p r r z C z grg p a a +====+-=2,,0,)2(22022ωρωρ时，当所以].)(2[2022z r r gg p p a --=-ωρrdr r r ggrdr p p RRa πωρπσ2)(22)(20202-=-=⎰⎰即22/22/,2/,024)(0220224202=====-=-⎰R r R r Rr Rrdr r r R14．初始时,支管液面在0-0上，则活塞盖自重G 等于G=gx d ρπ421，旋转时，以盖心为原点C z gr g p +-=)2(22ωρ，r=R,z=x+h+H 时，p=p )](2[,22H h x gR g p a a ++-=ωρ所以2/)],()(2[11222d R H h x z R r gg p p a =+++--=-令ωρG=2121221412,2]2)()24(2[2)(1R gx G R H h x R R R gg rdr p p R a πρπωρπ=+++-=-⎰所以02)()24(221221412=++-R H h R R R gω2221212222121222212122)(211822/)/(12/2,)(21,44d d d R gd d R R g h d d h H h d d H+-=+-===⨯ωωππ代入上式得2-14有三种思路：一积分；二把力分成两部分；三根据压力中心的公式来求。
《流体力学》课后习题答案
流体力学课后习题答案习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。
重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510500.25m V V V T α∆=⋅⋅∆=⨯⨯=1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃ 得：1127350273323T t K =+=+=，2227378273351T t K =+=+= 根据mRT p V =，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=G ＝mg自由落体： 加速度a ＝g得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 下表面单位宽度受到的内摩擦力：2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
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流体力学课后答案一、流体静力学实验1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？答：测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。
测压管水头线指测压管液面的连线。
从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
2、当时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。
答：以当时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。
（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。
（3）在测压管5中，自水面向下深度为的一段水注亦为真空区。
这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为。
3、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定。
答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度和，由式，从而求得。
4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算式中，为表面张力系数；为液体的容重；为测压管的内径；为毛细升高。
常温（）的水，或，。
水与玻璃的浸润角很小，可认为。
于是有一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。
另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其较普通玻璃管小。
如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。
因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时。
相互抵消了。
5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。
因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。
※6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。
这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。
因为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。
这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。
医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。
※7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（）与视在压强H的相对误差值。
本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。
答：加压后，水箱液面比基准面下降了，而同时测压管1、2的液面各比基准面升高了H，由水量平衡原理有则本实验仪，故于是相对误差有因而可略去不计。
对单根测压管的容器若有或对两根测压管的容器时，便可使。
二、伯诺里方程实验1、测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？测压管水头线(P-P)沿程可升可降，线坡JP可正可负。
而总水头线(E-E)沿程只降不升，线坡JP恒为正，即J>0。
这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。
如图所示，测点5至测点7，管渐缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，JP>0。
，测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，JP<0。
而据能量方程E1=E2+hw1-2，hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有hw1-2>0，故E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。
（E-E）线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图上的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。
2、流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。
这是因为测压管水头，任一断面起始的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Q增大，就增大，则必减小。
而且随流量的增加，阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E相应减小，故的减小更加显著。
2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。
因为对于两个不同直径的相应过水断面有式中为两个断面之间的损失系数。
管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，亦增大，线的起落变化更为显著。
3、测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？测点2、3位于均匀流断面，测点高差0.7cm，均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流各断面上，其动水压强按静水压强规律分布。
测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。
由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。
在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。
※4、试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。
下述几点措施有利于避免喉管（测点7）处真空的形成：（1）减小流量，（2）增大喉管管径，（3）降低相关管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。
显然（1）（2）（3）都有利于阻止喉管真空的出现，尤其（3）更具有工程实际意义。
因为若管系落差不变，单单降低管线位置往往就可以避免真空。
例如可在水箱出口接一下垂90度的弯管，后接水平段，将喉管高程将至基准高程0-0，比位能降至零，比压能得以增大（Z），从而可能避免点7处的真空。
至于措施（4）其增压效果是有条件的，现分析如下：当作用水头增大时，测点7断面上值可用能量方程求得。
取基准面及计算断面1、2、3如图所示，计算点选在管轴线上（以下水拄单位均为cm）。
于是由断面1、2的能量方程（取）有（1）因可表示成此处是管段1-2总水头损失系数，式中、分别为进口和渐缩局部损失系数。
又由连续方程有故式（1）可变为（2）式中可由断面1、3能量方程求得，即（3）是管道阻力的总损失系数。
由此得，代入式（2）有（4）随递增还是递减，可由加以判别。
因（5）若，则断面2上的随同步递增。
反之，则递减。
文丘里实验为递减情况，可供空化管设计参考。
因本实验仪，，，而当时，实验的，，，将各值代入式（2）、（3），可得该管道阻力系数分别为，。
再将其代入式（5）得表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。
但因接近于零，故水箱水位的升高对提高喉管的压强（减小负压）效果不明显。
变水头实验可证明结论正确。
5、毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。
与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。
总压管液面的连线即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。
而实际测绘的总水头是以实测的值加断面平均流速水头绘制的。
据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。
由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水头线偏高。
因此，本实验由1、6、8、12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与讨论，只有按实验原理与方法测绘的总水头线才更准确。
三、雷诺实验※1、流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？雷诺在1883年以前的实验中，发现园管流动存在着两种流态——层流和紊流，并且存在着层流转化为紊流的临界流速，与流体的粘性、园管的直径有关，既（1）因此从广义上看，不能作为流态转变的判据。
为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了无量纲参数作为管流流态的判据。
他不但深刻揭示了流态转变的规律。
而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。
用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量纲数。
可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘积来表示。
即（2）其中为某一无量纲系数。
式（2）的量纲关系为（3）从量纲和谐原理，得：联立求解得，将上述结果，代入式（2），得或（4）雷诺实验完成了值的测定，以及是否为常数的验证。
结果得到K=2320。
于是，无量纲数便成了适合于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。
由于雷诺的贡献，定名为雷诺数。
随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成了现今实验研究的重要手段之一。
2、为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流和紊流的判据？实测下临界雷诺数为多少？根据实验测定，上临界雷诺数实测值在3000～5000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度，外界干扰等密切相关。
有关学者做了大量试验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。
实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。
只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。
凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。
本实验实测下临界雷诺数为2178。
3、雷诺实验得出的园管流动下临界雷诺数为2320，而且前一般教科书中介绍采用的下临界雷诺数是2000，原因何在？下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。
雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。
而后人的大量实验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在2000～2300之间。
因此，从工程实用出发，教科书中介绍的园管下临界雷诺数一般是2000。
4、试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动引发细微波动，并随剪切流动的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破裂而形成一个个小旋涡。
使流体质点产生横向紊动。
正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而引起的界面失稳的波动现象。
由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较大，而且因壁面上的流速恒为零。
相同管径下，如果平均流速越大，则梯度越大，即层间的剪切流速越大，于是就容易产生紊动。
紊动机理实验所见到的波动破裂旋涡质点紊动等一系列现象，便是流态从层流转变成紊流的过程显示。
5、分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异？层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表：。