青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲

初一数学上册总复习第一章基本的几何图形一、几何图形1.基本元素：点、线、面、体。

⑴点动成线，线动成面，面动成体。

（体是由面围成的；面有平面和曲面）⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点2.分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体……3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）“一四一型”（有6种）“二三一型”（有3种）“二二二型”“三三型”（有1种）（有1种）不能出现“田”字、“凹”字和“7”字考点：1.识别常见的几何体①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。

②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．2.平面图形旋转得到立体图形③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）．３.正方体的展开与折叠④下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1.线段、射线、直线的区别和联系延伸性端点长度图形表示作图描述线段射线直线2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票．③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外点P在直线a上（直线a经过点P）点P在直线a外（直线a不经过点P）5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。

即__________________________________画图：6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。

即：_______________________两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。

9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

画图：（数量关系）几何语言：【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

】考点：1.线段、射线、直线的概念及表示①如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条②a、画直线AB=10厘米b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线OB=10厘米d、延长直线AB e、延长线段AB至C，使AC=BC f、延长射线OA g、延长线段AB至C，使BC=2AB h、直线AB与直线BA不是同一条直线i、射线OA与射线AO是同一条射线上面说法正确的有_____个2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系③下列说法错误的是（）A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上④观察图形，并阅读图形下面的相关文字：a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（）⑤下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点3..根据题意画出符合题意的图形⑥ⅰ如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画射线AB、直线CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F．ⅱ如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图．（1）画线段AC、BD交于点F；（2）连接AD，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．4..直线的性质⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）依据是___________________ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为5..线段的性质⑧ⅰ已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）ⅱ如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒BC．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒Bⅲ如图AB+AC___BC（填“＞”“＜”或“=”），理由是( )6.线段的画法⑨作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b7.线段的中点及计算⑩ⅰ如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（）ⅱ已知线段AB=10cm，AC+BC=12cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况有（）种ⅲ已知线段AB=10cm，点C是线段AB所在直线上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，则线段BM的长度是（）ⅳ如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点，若AB=16，AC=10，则MN=_______ⅴ已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是__________第二章有理数一、有理数1.相反意义的量：上升2米和下降1米；零上5℃和零下3℃①同一属性的量②意义相反（带单位，数值可以不同）2.正数与负数：为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。

如：向东走2米记为+2米，向西走2米则记为-2米①相对而言②一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号。

③正数前面的正号“+”号可以省略。

3.有理数的分类整数和分数统称有理数。

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，。

有理数还可分为正有理数、0、负有理数。

正有理数包括正整数和正分数。

负有理数包括负整数和负分数。

☆有限小数和无限循环小数都可化为分数。

☆０既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。

＼☆非负数包括正数和０.考点：１.相反意义的量①如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作＿＿＿；如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A．上升与下降B．篮球比赛胜5场与负2场C．向东走3米，再向南走3米D．增产10吨粮食与减产-10吨粮食２.有理数③下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数④在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）⑤最大的负整数和最小的正整数分别是＿＿＿；既不是正数又不是整数的有理数是⑥判断正误：０是整数；０是最小的自然数；０是偶数；０是非负数；０是有理数；０是正负数的分界点；０没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。

二、数轴、相反数和绝对值1.数轴：规定了_____、______、_______的直线叫做数轴。

画一条数轴：数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

但数轴上的点并不都表示有理数。

①同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。

（数轴是直线）②数轴上，表示正数的点在原点___边，表示负数的点在原点____边(一般正方向向右)2.比较有理数的大小方法一：（数轴法）______________________________________________________方法二：（法则法）______________________________________________________ 3.相反数：只有_______不同的两个数叫做互为相反数。

如4与-4互为相反数。

几何意义：___________________________________________________________图示意图：※a与b互为相反数则a+b=0☆在任意一个数前面添上“－”号，就表示它的相反数。

如a的相反数是______ 4.绝对值：_______________________________________(如图：※a的绝对值表示为________。

※任何数的绝对值都是______数。

※互为相反数的两数的绝对值______。

如：考点：１.用数轴上的点表示有理数①ⅰ在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）；到表示-2的点距离等于3的点所表示的数是（）；已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）ⅱ数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）ⅲ数轴上点A，B分别表示数-2和1，点C是线段AB的中点，则C表示的数是（）2.相反数②-2010的相反数是____;-(-2014)=_____;- |-2014|=____:(-2) 3的相反数是___③m与n互为相反数，则2m+2n-3=_________④数轴上数a、b位置如图所示则a 、–a、b、-b大小关系是_____________3.绝对值⑤ⅰ|-2013|等于（）；若x=1，则|x-4|=（）；若|x-4|=５，则x=（）ⅱ在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为（）ⅲ若|2m+1|与（n-2）2互为相反数，则 m n的值等于（）非负性：⑴＿＿＿＿＿＿⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿ⅳ绝对值不小于2而又不大于5的整数是_____________ⅴ若|2m|=-2m，则m的取值范围是___________.４.有理数的大小比较⑥ⅰ在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（）比较大小：-6 ＿-9．ⅱ如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）ⅲ大于－２.５而不大于３的整数是_____ _________;大于-3的负整数是________第三章有理数的运算一、有理数的加减法1.加法⑴加法法则：（+5）+（+2）=（）（-5）+（-2）=（）①__________________________________________________________（+5）+（-2）=（）（-5）+（+2）=（）②__________________________________________________________（+5）+（-5）=（）（-2）+（+2）=（）③__________________________________________________________（+5）+0=（）0+（-2）=（）④__________________________________________________________两数相加，先由加数的符号确定____________；再由加数的绝对值确定________⑵加法交换律：______________________；加法结合律：___________________⑴(+23)+(-12)+(+7)“同号结合法”⑵1521()()()()3232“同分母结合法”⑶（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）“凑整法”⑷353()()()474⑸3552()()()4623⑹12(10) 4.1()(10.4)66331()()48考点：1.有理数的加减法①（2-3）+（-1）②（-12）-（-15）+（-8）-（-10）③（-3）+7-|-8|④111(11)(7)()(2)()263⑤7111(4)(5)(4)(3)8248⑥11323243⑦|-2|+|-9|-|-7|④某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1．（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）二、有理数的乘除法1.乘法⑴乘法法则：（+3）×（+5）=__（-3）×（-5）=__（+3）×（-5）=_（-3）×（+5）=__①______________________________________________________（+3）×0=__ 0×（-5）=__②______________________________________________________⑵乘法交换律：_______________ 乘法结合律：____________________乘法分配律：___________________ [运算律改变了___________]ⅰ1(8)9(1.25)()9ⅱ151(1)(12)462ⅲ 5.372(3) 5.372(17) 5.3724ⅳ34(24) 2.5(8)35⑶几个不等于零的数相乘，积的符号由__________________决定①______________________________________________②______________________________________________ 几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积为______。