青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲
青岛初中数学知识点总结
青岛初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
- 有理数的大小比较和绝对值。
- 有理数的约分和通分。
2. 整数- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
- 整数的四则运算。
- 整数的整除性质：最大公约数和最小公倍数。
3. 分数与小数- 分数的基本性质和运算。
- 小数的意义和运算。
- 分数与小数的互化。
4. 代数表达式- 单项式和多项式的概念。
- 代数式的加减运算。
- 代数式的乘法和除法运算。
- 代数式的因式分解。
5. 一元一次方程- 方程的概念和解法。
- 一元一次方程的解的性质。
- 方程的应用题。
6. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法。
- 方程组的解的性质。
- 方程组的应用题。
7. 不等式与不等式组- 不等式的概念和性质。
- 不等式的解法。
- 不等式组的解集。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对顶角、平行线与对角。
- 三角形的分类和性质：等边、等腰、直角三角形。
- 四边形的分类和性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。
2. 图形的变换- 平移、旋转、对称（轴对称和中心对称）的概念和性质。
- 坐标系中点的坐标变换。
3. 圆的基本性质- 圆的定义和性质。
- 圆的对称性。
- 圆周角和圆心角的关系。
- 弧、弦、直径、半径、弦心距的概念。
4. 圆的计算- 圆的周长和面积公式。
- 扇形的弧长和面积公式。
- 圆锥的侧面积和全面积公式。
5. 空间图形- 立体图形的基本概念：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。
- 立体图形的表面积和体积计算。
6. 相似与全等- 全等三角形的判定条件。
- 相似三角形的判定条件和性质。
- 相似多边形和相似圆的概念。
7. 解析几何- 坐标系中点的坐标表示。
- 直线方程的表示方法：点斜式、斜截式、两点式。
- 圆的方程表示。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
青岛版初一数学知识点
《青岛版初一数学知识点全解析》数学，作为一门基础学科，在我们的学习和生活中起着至关重要的作用。
初一数学是初中数学学习的开端，为后续的学习奠定了坚实的基础。
本文将对青岛版初一数学的知识点进行全面解析。
一、有理数1. 有理数的概念有理数包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。
可以用分数形式表示的数都是有理数。
2. 有理数的分类（1）按正负性分类：有理数可分为正有理数、零和负有理数。
（2）按整数和分数分类：有理数可分为整数和分数。
3. 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点与有理数一一对应。
4. 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
零的相反数是零。
5. 绝对值数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
6. 有理数的大小比较（1）正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
7. 有理数的加减法（1）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加，仍得这个数。
（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
8. 有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
（2）有理数除法法则：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。
9. 有理数的乘方求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，记作\(a^n\)，其中a 叫做底数，n 叫做指数。
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何正整数次幂都是零。
二、整式的加减1. 整式的概念单项式和多项式统称为整式。
2. 单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
青岛版七年级上册知识点、重难点、考点汇总
5、多边形： ⑴概念：平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接， 所得到的封闭图形叫多边形 ⑵连接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。 ⑶多边形内角和与外角和
①多边形内角和等于（n-2）1800,边数增加，内角和增加，每 增加一条，内角和增加1800，反之亦然。
❖ 本章重点是：乘法公式及用乘法公式分解因式。 ❖ 本章难点是：乘法公式的应用及选择合适的方法进行因式分解。 ❖ 本章主要考点：历年中考的必考内容，主要考查对乘法公式的
理解和应用、因式分解的方法等。题型以选择题、填空题、解 答题为主。
具体知识点： 1、单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母的幂分别相乘，对于只在一个单 项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式。
为该点的坐标。 (3)由一、二、三、四，四个象限组成 (4)点的坐标特点：第一象限（+，+）
第二象限（-，+） 第三象限（-，-） 第四象限（+，-） 3、P(a，b)的对称点： ⑴P点关于x轴的对称点为(a ,-b) ⑵P点关于y轴的对称点为(-a , b) ⑶P点关于原点的对称点为(-a ,-b) 4、平面直角坐标系中的图形（略）
❖ 本章重点是：（1）角的概念和角的大小的比较； （2）余角、补角和对顶角的概念和性质； （3）两条直线垂直的有关概念和性质。
❖ 本章难点是：与角有关的概念、性质的理解及其语言（文字、 符号、图形）的表述。
❖ 本章主要考点：本章内容作为平面几何的基础知识，在中考 试题中单独考查很少出现，但有关互余、互补、对顶角、垂 直的性质、角平分线及角的有关计算等内容仍是考查的重点， 一般以选择题和填空题为主。
青岛版七年级上册数学提纲
青岛版七年级上册数学提纲青岛版七年级上册数学提纲(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
青岛版七年级数学上册重要概念提纲
青岛版七年级数学上册重要概念提纲
本文档总结了青岛版七年级数学上册的重要概念，帮助学生更好地掌握该学期的数学知识。
第一章：整数和小数
- 整数的概念及性质
- 整数的加法和减法
- 小数的概念及性质
- 小数的加法和减法
第二章：有理数
- 有理数的概念及性质
- 有理数的大小比较
- 有理数的加法和减法
- 有理数的乘法和除法
第三章：代数式与运算
- 代数式的概念及性质
- 代数式的加法和减法
- 代数式的乘法和除法
- 代数式的应用
第四章：图形与直角坐标系
- 图形的分类及性质
- 直角坐标系的概念和用法
- 点的坐标表示和计算
- 图形的对称性和变换
第五章：平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的导入
- 直角坐标系中的距离和中点
- 二维平面图形的表示和性质
- 直线的方程和斜率
第六章：方程与不等式
- 方程的概念及解法
- 一元一次方程的应用
- 一元一次不等式的概念及解法- 一元一次不等式的应用
第七章：数据的收集与处理
- 调查数据的搜集和整理
- 数据的图表表示和分析
- 平均数的计算和应用
- 统计数据的解读和应用
第八章：图形的性质与变换
- 二维图形的角和边
- 图形的相似和全等
- 图形的旋转和平移
- 图形的投影和视图
第九章：比的概念与计算
- 比的概念及性质
- 比的计算和比例
- 倍数和百分数
- 比例的应用和解题方法
这份文档提供了青岛版七年级数学上册的重要概念提纲，希望对学生们学习数学有所帮助。
七年级上册青岛版数学知识提纲
七年级上册青岛版数学知识提纲数学是中考的重要内容，想要学好数学一定要找对方法，最重要的就是做好知识提纲，以下是小编给大家整理的七年级上册青岛版数学知识提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!七年级上册青岛版数学知识提纲1、大于0的数叫做正数(positive number)。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。
3、整数和分数统称为有理数(rational number)。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
初一上册数学青岛版有理数的运算知识点归纳
初一上册数学青岛版第三章有理数的运算知识点归纳（史上最全面的总结）一、有理数的加法1.加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得零。
（4）一个数与0相加仍得这个数。
2 . 加法运算律（1）加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a注意事项：对于三个或三个以上的数相加，加法交换律仍使用。
（2）加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)注意事项：对于三个以上的数相加，加法结合律仍使用。
（3）常见结合方法a 把正数和负数分别结合。
b 把同分母分数或易通分的分数相结合。
C 把相加得零的几个数相结合。
d 把相加得整数的几个小数相结合。
e几个整数和分数相加，通常整数与分数分别结合。
3.重要结论（1）在有理数范围内，和不一定大于每一个加数。
（2）ba+≠a+b二、有理数的减法1.减法法则减去一个数等于加上它的相反数。
2.数轴上两点间的距离公式设点A表示有理数a,点B表示有理数b,则AB=ba-3.重要结论（1）在有理数范围内，差不一定小于被减数。
（2）任何数减去0仍得这个数。
（3）0减去一个数得这个数的相反数。
（4）ba-≠a-b（5）设a,b为任意有理数a>b ⟺ a-b>0a=b⟺ a-b=0a<b⟺a-b<0三、有理数的乘法1.乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负。
并把绝对值相乘。
2.多个数相乘的乘法法则（1）几个不为0的数相乘，积的符号是由负因数的个数决定的，当负因数为偶数个时，积为正。
当负因数的个数为奇数时，积为负，并把绝对值相乘。
（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0.3.乘法运算律（1）乘法交换律两数相乘，交换因数的位置，积不变。
（2）乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 4.1 整 式
它们是两个不同的概念.
2. 单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是
多项式中次数最高的项的次数，二者不能混淆.
3. 多项式中的每一项都是单项式，且每一项都包括它前面
的符号，特别注意项的符号为负号时，一定不要遗漏该
项的符号.
例4
知2－练
解题秘方：利用多项式的项及次数的概念进行解答.
知2－练
方法：根据单项式的系数和次数的定义建立与要求字 母有关的简易方程，即可得出要求字母的值，体现了 转化思想和方程思想.
知1－练
3－1.已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个
单项式的系数是( A )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
知识点 2 多项式
1. 多项式：几个单项式的和叫作多项式. 一个式子是多项式需具备两个条件： (1)式子中含有运算符号“＋”或“－”； (2)分母中不含有字母.
式的运算关系计算得出的结果，叫作整式的值.
知3－讲
3. 求整式的值的一般步骤 (1)代入：用指定的字母的数值代替多项式里的字母，其 他的运算符号和原来的数都不能改变. (2)计算：按照多项式指明的运算，并根据有理数的运算 方法进行计算.
知3－讲
特别解读 1. 单项式是整式； 2. 多项式是整式； 3. 如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定
知1－练
C
例2
知1－练
解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和 次数的定义解决问题.
知1－练
知1－练
D
知1－练
例 3 已知2kx2yn是关于x， y的一个单项式， 且系数是7， 次数是5， 那么k＝______， n＝___3___. 解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.
青岛版七年级数学知识点总结梳理
青岛版七年级数学知识点总结梳理七年级数学知识点变量之间的关系一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.数学知识点初一一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
七年级数学上册知识点青岛
七年级数学上册知识点青岛七年级数学上册知识点数学一直是学生们必须要学习的科目之一。
而在七年级数学上册中，我们将学习各种各样的数学知识点。
让我们来详细了解一下这些知识点吧！一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集，如：-3，-2，-1，0，1，2，3 等。
在学习整数的时候，我们需要掌握以下几点：1.整数的大小关系：对于两个整数 a 和 b，若 a > b，则 a 大于b；若 a < b，则 a 小于 b；若 a = b，则 a 等于 b。
2.整数的加减法：整数相加和相减的结果仍为整数。
3.整数的乘除法：整数相乘和相除的结果仍为整数，但除法时需要注意被除数不能为0，除数或被除数都不能为负数。
二、分数分数是由一个分子和一个分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示每个份数中的份额，如：3/4，1/2 等。
在学习分数的时候，我们需要掌握以下几点：1.分数与整数的大小比较：当分子相等时，分母越小、分数越大；当分数的分子相等时，分母越大、分数越小。
2.分数的通分和约分：通分是指将两个或多个分母不同的分数化成分母相同的分数；约分是指将分数化简成最简分数。
3.分数的加减乘除法：在加减乘除分数的过程中，需要将分数化成相同分母后再进行计算。
三、小数小数是由整数和小数部分组成的数，如：0.25，0.75 等。
在学习小数的时候，我们需要掌握以下几点：1.小数的大小关系：位数多的小数更大；同样位数的小数，数值大的更大。
2.小数的加减乘除法：小数的加减乘除和整数、分数的加减乘除一样，也是进行数学运算。
四、代数式代数式是由数字、字母和运算符等组成的式子，如：2x+3，3y-1 等。
在学习代数式的时候，我们需要掌握以下几点：1.代数式的字母代表什么：代数式中的字母代表未知数或变量，表示可以代替实数任意取值的数。
2.代数式的加减乘除基本运算：代数式的加减法和小学数学中的加减法类似，乘法和除法也是按照数学规律进行求解。
青岛版七年级数学上册知识点和公式
青岛版七年级数学上册知识点和公式一、整数1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和零，用来表示有向数的概念。
2. 整数的加减法整数的加减法遵循同号相加取绝对值、异号相加取差号的规则，即a＋（－b）= a－b，a－（－b）= a＋b。
3. 整数的乘法与除法整数的乘法遵循乘积的符号由因数个数及符号决定的原则，即同号相乘为正，异号相乘为负。
4. 整数的混合运算将整数的加减法、乘法与除法结合进行计算，要注意运算符优先级，并严格按照数轴上的正负数位置来进行计算。
二、分数1. 分数的概念分数是表示部分的数，由分子和分母组成。
2. 分数的加减法分数的加减法要将分母相同后进行加减运算，最后结果要化简。
3. 分数的乘除法分数的乘法是将分子相乘，分母相乘，最后结果要化简；分数的除法是将分子乘以被除数的倒数，最后结果要化简。
4. 分数的混合运算将分数的加减法、乘法与除法结合进行计算，同样要注意运算符的优先级，并严格按照分数的运算法则来进行计算。
三、小数1. 小数的概念小数是指整数和分数以及它们的混合数的小数化表示。
2. 小数的加减法小数的加减法要将小数点对齐后进行加减运算，最后结果要保留相同位数的小数位。
3. 小数的乘除法小数的乘法是将小数的乘数相乘，并根据小数点的位置确定结果的小数位数；小数的除法是将小数的被除数除以除数，并适当补零，最后结果要保留相应的小数位。
4. 小数的混合运算将小数的加减法、乘法与除法结合进行计算，同样要注意运算符的优先级，并严格按照小数运算法则来进行计算。
四、代数式1. 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号构成的含有字母的式子，是数的一种推广。
2. 代数式的加减法代数式的加减法是将同类项合并，不同类项不能进行加减运算，最后要化简。
3. 代数式的乘法代数式的乘法是利用分配律将每一项相乘，最后要合并同类项，并化简。
4. 代数式的除法代数式的除法是将被除式除以除式，并利用除法的性质，得出最后的结果，并且要化简。
青岛版七年级上册数学第6章知识归纳
青岛版七年级上册数学知识归纳第六章整式的加减一、单项式能写成数与字母乘积形式的代数式叫单项式注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式2.分母中含有字母的式子一定不是单项式二、单项式的系数在单项式中,数字因数叫单项式的系数注意：1.说单项式的系数时,不要忘记前面的符号2.单项式的系数为1或-1时,1常省略不写,但我们不能认为它没有系数或认为它的系数为03.π是数字,不是字母4.若一个单项式中有多个数字因数，则这几个因数之积就是该单项式的系数.三单项式的次数在单项式中,所有字母的指数和叫单项式的次数注意：1.当一个字母的指数为1时,1常省略不写,但我们不能认为该字母无指数,或认为它的指数为02.π不是字母,是数字.3.单独一个数的次数是0四、多项式,多项式的项与常数项几个单项式的和多项式多项式中的每个单项式叫这个多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.注意:说多项式的项时要带着前面的符号.五、多项式的次数在多项式中,次数最高项的次数叫多项式的次数六、多项式的命名1.几次式2.几项式3.几次几项式七、多项式的排列1.升幂排列把一个多项式按照某一个字母的指数从小到大进行排列，这种排列叫做多项式按该字母升幂排列2.降幂排列把一个多项式按某一字母的指数从大到小进行排列,这种排列叫做多项式按该字母降幂排列八、同类项所字母相同,并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注意：1.同类项一定都是单项式.2.所有的常数项都是同类项.3.同类项与所含字母的排列顺序无关.九、合并同类项的法则合并同类项就是把系数相加,字母与字母的指数不变注意:不是同类项的不能合并十、去括号的法则1.括号前面是"+"号,把括号和它前面的"十”号去掉,括号里各项的符号都不变2.括号前面是"一"号,把括号和它前面的"一"号去掉,括号里各项的符号都改变十一、添括号的法则1.若所添括号前石是"+"号,则括到括号里的各项都不改变符号2.若所添括号前面是"一"号,则括到括号里的各项都要改变符号十二、整式的加减的步骤1.去括号2.合并同类项。
青岛版七年级数学上册知识点、重难点、考点汇总
号依次进行
9.科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式 （其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数），这种记数方 法科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指 数是n－1。
10.近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近 似数。
11.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精
18.线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中
点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
本章重点是：有理数的概念是形成相反数、绝对值等概念 的基础，它与数轴之间存在着数与形的对应关系，又通过有 理数的大小比较确立有理数的顺序关系，贯穿本章始终，是 本章重点。
本章难点是：负数的概念、有理数大小的比较和 绝对值的
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
相等。（ab）c＝a（bc）
(5)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相
乘，再把积相加。a（b＋c）＝ab＋ac
5.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒 数。a÷b＝a〃1/b(b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任 何一个不等于0的数，都得0。 6.因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算 性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确
现。 学习本章的关键：理解抽样的方法，体验用样本估计总体 的过程。
具体知识点：
1、数据收集的方式：问卷调查、访问、观察、试验、查资料等。 2、数据的整理一般用表格进行整理。 3、常见的三种统计图： ①扇形统计图：能清楚的表示各部分与总体的百分比，以及各部
分之间的比例关系。
青岛版七年级数学上册知识点总汇
青岛版七年级数学上册知识点第一章基本的几何图形1:概念：现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
2：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
3：长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
4：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
5：“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”，注意要会举实例。
线段有两个端点。
6：将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。
7：将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。
注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。
点与直线的位置关系有两种：1.点A在直线AB上（直线AB经过点A）（函数部分常用知识）2.点P在直线AB外（直线AB不经过点P）8：直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两点确定一条直线。
:9：线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。
线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
第二章有理数1：正负数概念：０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界，大于0的为正数，小于0的为负数。
（就相当于100分的试卷，60分是判断是否及格的标准，大于60分为及格，小于60为不及格，区别在于60分也是及格分数，但0既不是正数也不是负数。
）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
例：向东走2米记为2米，向西走2米则记为-2米，在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是“米”。
七年级青岛版数学知识点
七年级青岛版数学知识点在七年级学习数学，我们需要掌握一些基本的数学知识点。
本文将介绍七年级青岛版数学课程中的重要知识点。
一、整数的概念整数包括正整数、负整数和零。
正整数用“+”表示，负整数用“-”表示。
例如，+3 表示正三，-2 表示负二， 0 表示零。
二、整数的加减法同号两个整数相加，结果的符号不变，绝对值相加；异号两个整数相加，绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
例如，+3 和 +2 相加，结果为 +5；-4 和 +5 相加，结果为 +1。
同号两个整数相减，结果的符号与两数相同，绝对值相减；异号两个整数相减，绝对值相加，结果的符号与减数的符号相同。
例如，+5 和 +2 相减，结果为 +3；-2 和 +7 相减，结果为 -5。
三、小数的概念小数是整数和分数的混合形式，也可以用十分之一、百分之一、千分之一等形式表示。
小数点左侧的数为整数部分，右侧为小数部分。
例如，3.14 中，整数部分为 3，小数部分为 0.14。
四、小数的加减乘除法小数的加减乘除法与整数类似。
加减法应先将小数点对齐，再按整数的加减法计算；乘法应先按整数的乘法计算，再根据小数点位置确定结果的小数位数；除法应将除数和被除数化为整数后计算，再根据小数点位置确定商的小数位数。
例如，3.14 + 1.5 = 4.64；2.3 × 1.5 = 3.45；5.7 ÷ 1.2 = 4.75。
五、图形的基本概念图形是指由线段、直线、射线、角、多边形等构成的可见形状。
常见的图形包括点，线段，射线，直线，角，三角形，四边形等。
六、图形的周长和面积图形的周长是指图形边长的总和；图形的面积是指图形所占的平面区域大小。
计算图形的周长和面积需要掌握一定的图形知识和计算方法。
例如，正方形的周长等于边长的四倍，面积等于边长的平方；圆的周长等于直径的π倍，面积等于半径的平方乘以π。
七、百分数的概念百分数是以百为基数表示的分数，通常用“%”表示。
七年级上册数学知识点青岛
七年级上册数学知识点青岛七年级上册数学知识点青岛数学作为一门重要的学科，在学生的日常学习中占据着重要的位置。
在七年级的数学课程中，我们需要学习各种各样的知识点，如图形、代数、函数等等。
在掌握这些知识点的过程中，我们应该注重实际应用，注重整体认识，从而提高自己的数学素养。
本文将要介绍七年级上册数学知识点，面向广大青岛的初中学生。
一、图形1.平面图形平面图形是指不在同一平面上的三点及以上点用直线连接所形成的图形。
包括直线、射线、线段、角度、点、圆形、三角形、矩形、正方形、菱形等。
2.立体图形立体图形是指一个图形不仅存在长度和面积，还存在一个高度。
例如，正方体、圆柱、圆锥、球体等。
二、代数1.代数表达式代数表达式是指用字母或符号表示的数或数的乘积、积、商或差，加上括号和指数等数学符号所组成的式子。
例如，2x+3y-4z。
2.整式整式是指只包含有限个变量（即字母）和常数的代数表达式。
例如，3x^2+2xy-5。
三、函数函数是将一个集合的每个元素都对应到另一个集合的元素上的法则。
函数常用符号为f(x)。
四、等式和不等式1.等式等式是指两个代数式通过等号相等的关系。
例如，2x+3=7。
2.不等式不等式是指两个代数式通过不等于号大小关系。
例如，3x+5>8。
五、直角三角形直角三角形是指其中一个角是90度的三角形。
其它两个角分别被称作锐角和钝角。
直角三角形中存在着勾股定理，即a^2+b^2=c^2。
六、数轴数轴是数学上的一种概念，用于表示实数的大小和相对位置。
数轴以0为中心，正向表示正数，负向表示负数。
总之，在学习七年级上册数学知识点的过程中，我们需要注重实际应用，在认识图形、代数、函数、等式和不等式等方面建立系统的知识体系。
通过不断努力和实践，可以提高自己的数学素养，从而更好地完成学习任务。
青岛版七年级数学上册 全册知识点总汇
青岗版七年级数学上册全册知识点总汇一、引言青岗版七年级数学上册是初中数学学习的重要阶段，学生在这一阶段将接触到各种数学知识和概念。
本文将从深度和广度两个方面对青岛版七年级数学上册的知识点进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学学习效果。
二、整体概览青岗版七年级数学上册包括整数、一次函数、方程、图形的认识与应用、数轴与坐标等多个章节。
这些章节涵盖了数学的基础知识，也是初步建立数学思维的重要内容。
我们将以从简到繁、由浅入深的方式来探讨这些主题，以便学生能更深入地理解数学知识。
三、全册知识点总汇1. 整数整数是初中数学学习的基础，学生需要掌握整数的概念、加减法、乘除法、绝对值、比较大小等基本运算规则。
还需要了解整数在现实生活中的应用，例如温度、海拔等概念。
2. 一次函数一次函数是初中数学学习的重要内容，学生需要理解函数的概念、函数图像的性质、函数的增减性等知识点。
还需要学会如何通过函数表达式描述实际问题，以及如何通过函数图像解决实际问题。
3. 方程方程是初中数学学习的核心内容之一，学生需要学会解一元一次方程、一元一次方程的应用等知识点。
还需要掌握方程的基本性质、方程的等价变形、方程的应用等技巧。
4. 图形的认识与应用图形是初中数学学习的基础内容之一，学生需要了解点、直线、线段、封闭图形等基本图形的概念和性质。
还需要学会如何在平面直角坐标系中描述和分析图形。
5. 数轴与坐标数轴和坐标是初中数学学习的重要工具，学生需要理解数轴和坐标的概念、性质、应用等知识点。
还需要学会如何使用数轴和坐标表示和解决实际问题。
四、个人观点和理解在学习青岛版七年级数学上册的过程中，我深刻体会到数学知识的重要性和广泛应用。
整数、一次函数、方程、图形的认识与应用、数轴与坐标等知识点不仅帮助我建立了数学的基础概念，也培养了我解决实际问题的能力。
通过系统学习和理解这些知识点，我对数学的认识和理解有了新的提升。
青岛版七年级数学上册知识点归纳与提纲
初一数学上册总复习第一章基本的几何图形一、几何图形1.基本元素：点、线、面、体。
⑴点动成线，线动成面，面动成体。
（体是由面围成的；面有平面和曲面）⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点2.分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体……3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）“一四一型”（有6种）“二三一型”（有3种）“二二二型”“三三型”（有1种）（有1种）不能出现“田”字、“凹”字和“7”字考点：1.识别常见的几何体①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。
②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．2.平面图形旋转得到立体图形③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）．３.正方体的展开与折叠④下列图形中为正方体的平面展开图的是（）D．A．B．C．⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线延伸性端点长度图形表示作图描述线段射线直线2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票．③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外点P在直线a上（直线a经过点P）点P在直线a外（直线a不经过点P）5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。
即__________________________________画图：6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。
青岛版七年级数学上册知识点总汇
州钦丽美 爱我第一章 基本的几何图形1.2 几何图形一、几何图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
1. 基本元素：点、线、面、体。
⑪点动成线，线动成面，面动成体。
（体是由面围成的，许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
面有平面和曲面） （举例）笔写字、汽车在雨中行驶,雨刷器来回摆动成面、硬币旋转会产生一个圆球。
⑫线与线相交（点） 面与面相交（线） 棱 顶点（长方体，正方体）2. 分类长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球 ④台体3. 正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）考点：1.识别常见的几何体1.在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有___1__个，球体有____1_个。
2.圆锥由__2__个面围成，其中__1____个平面，__1___个曲面．3．写出你所熟悉的、由三个面围成的几何体的名称是 圆柱4.六棱柱由几个面围成（ C ）A.6个B.7个C.8个D.9个5.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（B ）6.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“美”字相对的面上的字是A B C D7.如图，各图中的阴影图形绕着直线旋转360度，各能形成怎样的立体图形。
8.图甲能围成 圆锥 ；图乙能围成 三棱锥 ；图丙能围成 长方体 。
1.3 线段、射线、直线线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。
注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。
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初一数学上册总复习第一章基本的几何图形一、几何图形1.基本元素：点、线、面、体。
⑴点动成线，线动成面，面动成体。
（体是由面围成的；面有平面和曲面）⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点2.分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体……3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）“一四一型”（有6种）“二三一型”（有3种）“二二二型”“三三型”（有1种）（有1种）不能出现“田”字、“凹”字和“7”字考点：1.识别常见的几何体①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。
②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．2.平面图形旋转得到立体图形③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）．３.正方体的展开与折叠④下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1.线段、射线、直线的区别和联系延伸性端点长度图形表示作图描述线段射线直线2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票．③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外点P在直线a上（直线a经过点P）点P在直线a外（直线a不经过点P）5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。
即__________________________________画图：6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。
即：_______________________两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。
9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
画图：（数量关系）几何语言：【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
】考点：1.线段、射线、直线的概念及表示①如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条②a、画直线AB=10厘米b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线OB=10厘米d、延长直线AB e、延长线段AB至C，使AC=BC f、延长射线OA g、延长线段AB至C，使BC=2AB h、直线AB与直线BA不是同一条直线i、射线OA与射线AO是同一条射线上面说法正确的有_____个2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系③下列说法错误的是（）A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上④观察图形，并阅读图形下面的相关文字：a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（）⑤下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点3..根据题意画出符合题意的图形⑥ⅰ如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画射线AB、直线CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F．ⅱ如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图．（1）画线段AC、BD交于点F；（2）连接AD，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．4..直线的性质⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）依据是___________________ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为5..线段的性质⑧ⅰ已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）ⅱ如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒BC．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒Bⅲ如图AB+AC___BC（填“＞”“＜”或“=”），理由是( )6.线段的画法⑨作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b7.线段的中点及计算⑩ⅰ如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（）ⅱ已知线段AB=10cm，AC+BC=12cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况有（）种ⅲ已知线段AB=10cm，点C是线段AB所在直线上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，则线段BM的长度是（）ⅳ如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点，若AB=16，AC=10，则MN=_______ⅴ已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是__________第二章有理数一、有理数1.相反意义的量：上升2米和下降1米；零上5℃和零下3℃①同一属性的量②意义相反（带单位，数值可以不同）2.正数与负数：为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。
如：向东走2米记为+2米，向西走2米则记为-2米①相对而言②一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号。
③正数前面的正号“+”号可以省略。
3.有理数的分类整数和分数统称有理数。
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，。
有理数还可分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数。
负有理数包括负整数和负分数。
☆有限小数和无限循环小数都可化为分数。
☆０既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。
＼☆非负数包括正数和０.考点：１.相反意义的量①如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作＿＿＿；如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A．上升与下降B．篮球比赛胜5场与负2场C．向东走3米，再向南走3米D．增产10吨粮食与减产-10吨粮食２.有理数③下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数④在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）⑤最大的负整数和最小的正整数分别是＿＿＿；既不是正数又不是整数的有理数是⑥判断正误：０是整数；０是最小的自然数；０是偶数；０是非负数；０是有理数；０是正负数的分界点；０没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。
二、数轴、相反数和绝对值1.数轴：规定了_____、______、_______的直线叫做数轴。
画一条数轴：数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
但数轴上的点并不都表示有理数。
①同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。
（数轴是直线）②数轴上，表示正数的点在原点___边，表示负数的点在原点____边(一般正方向向右)2.比较有理数的大小方法一：（数轴法）______________________________________________________方法二：（法则法）______________________________________________________ 3.相反数：只有_______不同的两个数叫做互为相反数。
如4与-4互为相反数。
几何意义：___________________________________________________________图示意图：※a与b互为相反数则a+b=0☆在任意一个数前面添上“－”号，就表示它的相反数。
如a的相反数是______ 4.绝对值：_______________________________________(如图：※a的绝对值表示为________。
※任何数的绝对值都是______数。
※互为相反数的两数的绝对值______。
如：考点：１.用数轴上的点表示有理数①ⅰ在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）；到表示-2的点距离等于3的点所表示的数是（）；已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）ⅱ数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）ⅲ数轴上点A，B分别表示数-2和1，点C是线段AB的中点，则C表示的数是（）2.相反数②-2010的相反数是____;-(-2014)=_____;- |-2014|=____:(-2) 3的相反数是___③m与n互为相反数，则2m+2n-3=_________④数轴上数a、b位置如图所示则a 、–a、b、-b大小关系是_____________3.绝对值⑤ⅰ|-2013|等于（）；若x=1，则|x-4|=（）；若|x-4|=５，则x=（）ⅱ在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为（）ⅲ若|2m+1|与（n-2）2互为相反数，则 m n的值等于（）非负性：⑴＿＿＿＿＿＿⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿ⅳ绝对值不小于2而又不大于5的整数是_____________ⅴ若|2m|=-2m，则m的取值范围是___________.４.有理数的大小比较⑥ⅰ在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（）比较大小：-6 ＿-9．ⅱ如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）ⅲ大于－２.５而不大于３的整数是_____ _________;大于-3的负整数是________第三章有理数的运算一、有理数的加减法1.加法⑴加法法则：（+5）+（+2）=（）（-5）+（-2）=（）①__________________________________________________________（+5）+（-2）=（）（-5）+（+2）=（）②__________________________________________________________（+5）+（-5）=（）（-2）+（+2）=（）③__________________________________________________________（+5）+0=（）0+（-2）=（）④__________________________________________________________两数相加，先由加数的符号确定____________；再由加数的绝对值确定________⑵加法交换律：______________________；加法结合律：___________________⑴(+23)+(-12)+(+7)“同号结合法”⑵1521()()()()3232“同分母结合法”⑶（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）“凑整法”⑷353()()()474⑸3552()()()4623⑹12(10) 4.1()(10.4)66331()()48考点：1.有理数的加减法①（2-3）+（-1）②（-12）-（-15）+（-8）-（-10）③（-3）+7-|-8|④111(11)(7)()(2)()263⑤7111(4)(5)(4)(3)8248⑥11323243⑦|-2|+|-9|-|-7|④某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1．（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）二、有理数的乘除法1.乘法⑴乘法法则：（+3）×（+5）=__（-3）×（-5）=__（+3）×（-5）=_（-3）×（+5）=__①______________________________________________________（+3）×0=__ 0×（-5）=__②______________________________________________________⑵乘法交换律：_______________ 乘法结合律：____________________乘法分配律：___________________ [运算律改变了___________]ⅰ1(8)9(1.25)()9ⅱ151(1)(12)462ⅲ 5.372(3) 5.372(17) 5.3724ⅳ34(24) 2.5(8)35⑶几个不等于零的数相乘，积的符号由__________________决定①______________________________________________②______________________________________________ 几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积为______。