第三章简单电力系统的潮流分布计算(李庚银新教材)
第三章 简单电力系统的潮流计算
X
R
QX U U
1
PX U U
U1
U1
2
U
O
U1
U
U2
U 2
U2
在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生， 电压降落的横分量则因传送有功功率产生。 元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角 差则是传送有功功率的条件。 感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一 端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。 注意： ② 高压输电线路，
A
U2
jIX
D
U
I
IR
2. 线路的电压降落
O
U1
B
j2
I
(a)
U1 U 2 U j U
电压的有效值和相位角：
U2 A
j XI
D
RI
U1 U 2 U 2 U 2 PR QX PX QR U2 j U2 U2 U1
U1 (U 2 U 2 )2 ( U 2 ) 2
第三章
简单电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算
定义 根据给定的运行条件(网络结构、参数、负荷等）求取给 定运行条件下的节点电压和功率分布。 意义 电力系统分析计算中最基本的一种：运行方式安排、规划 和扩建等。
简单电力系统潮流计算
复杂电力系统潮流计算
3.1
单一元件的功率损耗和电压降落
最基本的网络元件：输电线路、变压器
U1 U2
U1 U 2
1
U1
U1
2
U
O
U1
U
U2
第三章 简单电力系统的潮流计算
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
3章简单电力系统的潮流计算
∑ Li Si L∑
电力系统分析
• 例：如下图所示，已知闭式网参数如下： 1 = 2 + j 4Ω Z
Z 2 = 4 + j8Ω
Z 3 = 4 + j8Ω
•
负荷参数 S B = 10 + j5MVA Sc = 30 + j15MVA • 电源参数 U A = 110kv 试求闭式网上潮流分布及B点电压值
• 当两端供电网两端电压相等时，就得到环网 • 对于电压等级为35kv及以下的两端供电地 方网，由于可以忽略阻抗和导纳中的功率损 耗，因此初步潮流分布也就是最终潮流分布 • 当电力网各段线路采用相同型号的导线，且 导线间的几何均距也相等，这时各段线路单 位长度的阻抗都相等，供载功率可简化为
n i =1
电力系统分析
• 某35kv变电所有两台变压器并联运行，其归算 至高压侧的参数如下 RT 1 = 1.11Ω X T 1 = 11.48Ω RT 2 = 7.53Ω X T 2 = 39.81Ω ，两台变压器均忽略励磁支 ~ 路，变压器低压侧通过的总功率为 S = (8.5 + j5.3) MVA 试求（1）当变压器变比为 KT 1 = KT 2 = 35 / 11kv 时， 每台变压器通过的功率为多少？ （2）当 KT 1 = 34.125 / 11kv K T 2 = 35 / 11kv 时， 每台变压器通过的功率为多少？
电力系统分析
3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算
3.3.1 两端供电网的计算 3.3.2 多级电压环网的功率分布
电力系统分析
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网是由两个电源给用户或变电所供电， 供电可靠性高。 它的功率分布通常分两步进行。 1.两端供电网的初步功率分布 2.两端供电网的最终功率分布
电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算
= U&p
*
Ip
= Up Ip∠(ϕu
−ϕi )
= Up Ip∠ϕ
=
Sp (cosϕ
+
j sin ϕ )
=
Pp
+
jQp
S%p为复功率，U&p = Up∠ϕu为电压相量，I&p = Ip∠ϕi为电流相量，
*
ϕ = ϕu −ϕi为功率因数角， I = I∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值，
Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率
¾ 电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示
电压损耗（%）= U1−U 2 ×100% UN
¾ 电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移（%）= U1 −U N ×100% UN
末端电压偏移（%）= U2 −U N ×100% UN
¾ 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差
较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去δU , 则：
U1
=
U2
+
P2
R + Q2 U2
X
4
始端电压做参考，用始端的功率求末端电压
若以U&1为参考相量，即U&1 = U1∠0°可求出末端的电压U&2
⋅
U2
= U1 − I&( R + jX ) = U1 −
P1
− jQ1 U1
( R + jX ) = U1 − ΔU ′ − jδU ′
上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能 为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损 耗仍为△Wz，则线损率或网损率为
第三章简单电力系统的潮流分布计算(李庚银新教材)
❖ 有发出,有吸收,构成无功功率平衡.
❖ 同步电机发出感性无功,异步电机吸收感性无 功.因此电力系统中,发电机是同步的,电动机 是异步的.
❖ 如果发电机、电动机都做出异步的，或都做 出同步的会怎么样？
《辞海》对无功功率的解释
❖ 具有电感和电容的交流电路中，电感的磁场 或电容的电场在一个周期内的一部分时间内 从电源吸收能量，另一部分时间内将能量返 回电源。在整个周期内平均功率为零，也就 是没有能量消耗。但能量是在电源和电感或 电容之间来回交换的。能量交换率的最大值 叫做无功功率。
电容上的无功叫消耗容性无功，或发出感性无功。
❖ 无功功率是电感或电容吞吐有功功率的最大 值,是标量,相当于容器的容量;
❖ 但是,由于电感与电容吞吐有功功率步调相反, 因此将无功功率赋予方向:
电容元件吞吐有功功率的过程,称为发出感性无 功功率,是感性无功功率电源;
电感元件吞吐有功功率的过程,称为吸收感性无 功功率,是感性无功功率负荷.
S3 U3 式①
S23
式② y30 U3
S4 U 4 U34 式③ δU34
QyT
I0 % 100
SN
S2 SN
PZT
Pk 1000
QZT
Uk % 100
SN
PyT
P0 1000
QyT
I0 % 100
SN
S1 SN
PZT
Pk 1000
QZT
Uk % 100
SN
PyT
P0 1000
QyT
I0 % 100
SN
实际功率是S时
ST
PyT
jQyT
PZT
S SN
3Z
S 2
3U
电力系统潮流计算
第三章简单电力系统潮流计算主要内容提示：本章主要内容包括：研究简单电力系统正常运行状态下的潮流分布，以及方便潮流计算化简网络的方法。
电力系统的潮流分布是描述电力系统运行状态的技术术语，它表明电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统中从电源经网络到负荷各处的电压、电流、功率的大小和方向的分布情况。
电力系统的潮流分布，主要取决于负荷的分布、电力网参数以及和供电电源间的关系。
对电力系统在各种运行方式下进行潮流分布计算，以便确定合理的供电方案，合理的调整负荷。
通过潮流分布计算，还可以发现系统中的薄弱环节，检查设备、元件是否过负荷，各节点电压是否符合要求，以便提出必要的改进措施，实施相应的调压措施，保证电力系统的电能质量，并使整个电力系统获得最大的经济性。
§3-1电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落及电能损耗计算电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落常用的公式总结如下：功率损耗：线路和变压器阻抗支路X UQP jR UQP SZ222222+++=∆∙(3-1)⎪⎭⎪⎬⎫+=-=∙∙22222121U jB UG S U jB UG S T T YT l l Yl ∆∆变压器的励磁支路线路的对地支路 (3-2)电压降落： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=+=+=∙U QR PX U U QX PR U U j U U d δ∆δ∆ （3-3）始端电压： ()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∆+=+∆+=⎪⎭⎫⎝⎛︒∠=+∆+=-∙∙U U Utg UU U U U U U j U U U 21222122210δδδδ设 （3-4）注意：采用以上公式计算时，P 、Q 、U 一定要用同一点（同一侧）的值。
电力线路的电能损耗：折线代曲线法：()k kk k n k t R U Q P dt t P W ⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆=∆∑⎰=222108760最大功率损耗时间法：max max τP W ∆=∆)cos ,cos (.m ax m ax m ax m ax m ax ττϕϕ曲线得查由查出根据负荷性质-T T T经验法：m ax 8760P F W ∆⋅⋅=∆（F 为年负荷损耗率，()21f K f K F ⋅-+⋅=，f 为年负荷率，8760/m ax T f =，4.0~1.0=K 经验数据）变压器的电能损耗：max 2100087601000τ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆+∆=∆N kZTYT T S S P P W W W 推广到n 台：max 2100087601000τ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆NkTnS S P nP n W 电压降落、电压损耗、电压偏移及电压调整的概念：①电压降落——是指线路始末两端电压的相量差（21∙∙-U U ）。
电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算
（3.7）
图3.4电压降落示意图
——称为电压降落的纵分量（电压损耗） U 2
U 2——称为电压降落横分量
——称为首末端电压的相位差,（功角）
U1
电力系统分析
(U 2 U 2 ) (U 2 )
2
2
＝arctg
U
2
U 2 U 2
同样,也可由首端电压和功率求得末端电压
" S2 Sc S'3 , SL 2
" S1 S b S'2 , SL1
R1+ jX1
A
b S1 S2
R2 +jX2 S2
c
R3+ jX3
d S3
S1 j B1/2
S3
Sd
Sb Sc
电力系统分析
用VA和已求得的功率分 布，从A点开始逐段计 算电压降落，求得Vb、 Vc和Vd
实际计算时，变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
I0 % ~ S0 P0 j SN 100
电力系统分析
（3.12）
3.1.4运算负荷功率＆运算电源功率
• 运算电源功率：发电厂高压母线输入系统的等值 功率，它等于发电机极端母线送出的功率，减去 变压器阻抗、导纳的功率损耗，加上发电厂高压 母线所连线路导纳中无功功率的一半。
3
Z I ( Z Z )I I Z Z Z
1 1 2 2 3
b
V V Z Z Z
*
循环功率
3
忽略功率损耗，两端取共轭并同乘VN，可得：
( Z 2 Z 3 ) S a Z 3 S b (V A V B )V N * S LD S L S1 * * * * * Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3
简单电力系统的潮流计算
第三章 简单电力系统的潮流计算本章介绍简单电力系统潮流计算的基本原理和手工计算方法，这是复杂电力系统采用计算机进行潮流计算的基础。
潮流计算是电力系统分析中最基本的计算，其任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压、网络中的功率分布及功率损耗等。
本章首先通过介绍网络元件的电压降落和功率损耗计算方法，明确交流电力系统功率传输的基本规律，然后循序渐进地给出开式网络、配电网络和简单闭式网络的潮流计算方法。
3.1 单一元件的功率损耗和电压降落电力网络的元件主要指线路和变压器，以下分别研究其功率损耗和电压降落。
电力线路的功率损耗和电压降落1.线路的功率损耗线路的等值电路示于图3-1。
U 1S 'S 2S 1B Q ∆j Q ∆j 2Bj 2Bj X I I 1I 2I 2U R图3-1 线路的等值电路图中的等值电路忽略了对地电导，功率为三相功率，电压为线电压。
值得注意的是，阻抗两端通过的电流相同，均为I ，阻抗两端的功率则不同，分别为S '和S ''。
电力线路传输功率时产生的功率损耗既包括有功功率损耗，又包括无功功率损耗。
线路功率损耗分为电流通过等值电路中串联阻抗时产生的功率损耗和电压施加于对地导纳时产生的损耗，以下分别讨论。
1) 串联阻抗支路的功率损耗电流在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为222L L L 22j (j )(j )P Q S P Q I R X R X U ''''+∆=∆+∆=+=+ （3-1） 若电流用首端功率和电压计算，则22L 21(j )P Q S R X U ''+∆=+ （3-2） 从上式看出，串联支路功率损耗的计算非常简单，等同于电路课程中学过的I 2乘以Z 。
值得注意的是，由于采用功率和电压表示电流，而线路存在功率损耗和电压损耗，因此线路两端功率和电压是不同的，在使用以上公式时功率和电压必须是同一端的。
第三章简单电力系统的潮流计算教材
第一章 简单电力系统的分析和计算一、基本要求掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。
二、重点内容1、电力线路中的电压降落和功率损耗图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则 （1）计算电力线路中的功率损耗① 线路末端导纳支路的功率损耗： 2222*222~U B j U Y S Y -=⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ ……………（3-1）则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ∆+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==∆2222222~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~~~21∆+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121*122~U B j U Y S Y -=⎪⎭⎫⎝⎛=∆ …………（3-3）则线路始端的功率为： 111~~~Y S S S ∆+'=~~~图3-3 变压器的电压和功率~2∙U（2）计算电力线路中的电压降落选取2U 为参考向量，如图3-2。
线路始端电压 U j U U U δ+∆+=21 其中 222U X Q R P U '+'=∆ ； 222U R Q X P U '-'=δ ……………（3-4）则线路始端电压的大小： ()()2221U U U U δ+∆+=………………（3-5）一般可采用近似计算： 222221U X Q R P U U U U '+'+=∆+≈ ………………（3-6）2、变压器中的电压降落和电能损耗图3-3中，设变压器末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则~~~图3-3 变压器的电压和功率~（1）计算变压器中的功率损耗 ① 变压器阻抗支路的功率损耗：()T T T ZT jX R U Q P Z I S ++==∆2222222~ ……（3-7） 则变压器阻抗支路始端的功率为：ZT S S S ~~~21∆+='② 变压器导纳支路的功率损耗： ()*2211YT T T S YU G jB U ∆==+ ………（3-8）则变压器始端的功率为： YT S S S ~~~11∆+'= 。
第3章-简单电力网的潮流计算
开式电力网及其等值电路
三、开式电力网的潮流计算
1、运算负荷和运算功率
若负荷节点接有变压器情况，先将变压器 损耗归算到负荷功率，例如节点c
' S LDc S LDc STc S0c
其中，
S STc LDc RTc jX Tc VN I 0c % S0c P0c j S Nc 100
2）最大电压损耗 最大电压损耗：各段电压损耗之和，即
VAd VAb Vbc Vcd
显然，节点d的电压最低
Vd VA VAd
注意：对于多分支的开式网络，必须 计算出电源节点到各分支末端的电压 损耗，才能比较出电压的最低点。
三、开式电力网的潮流计算
3、两级电压开式电力网潮流计算
2）潮流计算的目的是什么？
检查电力系统各元件是否过载； 检查电力系统各节点电压是否满足要求； 根据不同运行方式下的系统潮流分布情况，可帮助调度人员正确合理 地选择系统运行方式； 根据功率分布，为电力系统规划、扩建、继电保护整定计算提供必要 的依据； 可为调压计算、经济运行、短路计算、稳定计算等提供必要的数据。
根据等值电路，利用回路电流法可列出回 路方程如下 0 Z12 I a Z 23 I a I 2 Z 31 I a I 2 I 3 各电流的近似表达式为 I S * / VN 么代入上式得 ，那
* * * 0 Z12 Sa Z 23 Sa S2 Z 31 Sa* S2* S3* 为什么变成负号了？
S0 GT jGT V12
由上一章介绍的变压器参数计算方法，变压器的励磁损耗又表示为
S0 P0 jQ0 P0 j
I0 % SN 100
电力系统分析基础第三章作业及其答案(李庚银书)
Байду номын сангаас
jU 导纳支路的无功损耗为 S Y2
等值电路如下图所示：
2
B j1102 1.37 104 j1.66MVA 2
j 41 . 6
S 1
U 1 115 KV
21
S 1
S 2
4
40 j30MVA S
j1 . 37 10
1202 37.322 线路阻抗中的损耗为： P 18.17 6.569 2092 1202 37.322 Q 94.99 34.343 2092 120 18.17 37.32 94.99 U 27.394 209 120 94.99 37.32 18.17 U 51.2955 209 209 27.394 j51.2955 241.894212.243 KV 首段电压为 U 1 jU 2 B j18.49MVA 线路首端充电功率为 S y1 2
U A (U B U ) 2 U 2 (110 5.91) 2 6.142 116.1KV 6.14 A tg 1 3.03o 110 5.91
相量图为：
U A
dU
U
A
U B
U
（2）当线路输送的有功功率变大时，线路电压降落的纵分量和横分量都变大，故 A 点电压 变大。
第3章 简单电力系统的潮流分布计算
3.3.2 对多端网络的处理
1.变电所的运算负荷功率 2.发电厂的运算电源功率
3.3.2 对多端网络的处理
图3-9 多端网络
1.变电所的运算负荷功率
如图3-10a所示，变电所两侧连接着线路，此变 电器低压侧负荷使用的功率S称为负荷功率。ΔS 为变压器的功率损耗，这里将变电器低压侧的 负荷功率加上变压器的功率损耗，称为变电所 的等效负荷功率，用S′表示，S′=S+ΔS。可见 等效负荷功率即是变电所从网络中吸取的功率。
图3-15 例3-1
(示意图)
3.4 环形网中的潮流分布计算
3.4.1 3.4.2 环形网中的初步功率分布 环形网的分解及潮流分布
3.4 环形网中的潮流分布计算
图3-16 简单环形网 a)环形网接线图 b)简化等效电路
3.4.1 环形网中的初步功率分布
1.两端电压相等时的功率分布 2.两端电压不等时的功率分布
3.2 变压器运行状况的分析与计算
3.2.1 3.2.2 变压器的功率损耗和电压降落 变压器的电能损耗
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落
1.变压器的功率损耗 2.变压器的电压降落
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落
图3-7 变压器的等效电路
1.变压器的功率损耗
阻抗支路中的功率损耗ΔSZT为 ΔSZT=S′2U22ZT=P′22+Q′22U22(RT+jXT) =P′22+Q′22U22RT+jP′22+Q′22U22XT =ΔPZT+jΔQZT(3-14) 励磁支路中的功率损耗ΔSyT为 ΔSyT=U21Y∧T=U21(GT+jBT)=U21GT+jU21BT=ΔPy T+jΔQyT(3-15)
第3章简单潮流计算20130323_ok
S1
●
′ S1
Y 2
Z △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2
●
⑴ 电力线路功率计算：
以U1 为参考。即： U 1 = U 10 0 = U 1
●
*
U1
△Sy1
U2
首端功率S1=P1+jQ1 ;(+为感性负载)
S1 = S1 S y1 = P jQ1 1
●
y1
y2
Y 2
Y 2
△Sy1
△Sy2
U2
注意： 2 =U 2 I ) (S
*
jU
2013年7月7日6时37分
7
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
PR Q2 X U = 2 U2 U = P2X Q2R U2
S2
●
通常我们可以采用电路中学过 的方法求解这种问题，即计算电流 和电压。但电力工程中一般采用功
U1
U2
率推导法；
主要考虑了两个因素：
2013年7月7日6时37分 3
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
在电力系统中负荷一般都是以功率表示，很少用电流表示; 为了避免复数运算，简化计算;
S1
●
dU
*
S1
Y 2
′ S1
●
Z I △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2
●
△Sy1
U2
U 2 =U 1 U jU
P1R Q1X U = U1 其中： U = P1X Q1R U1
第三章 简单电力系统潮流计算
节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——等值电源与等值负荷的等值电路
简单辐射形网络手算潮流法的实现
（1）基于末端功率和电压的潮流计算过程 方法：由末端向始端逐级计算功率损耗和电压损耗
（2）基于首端功率和电压的潮流计算过程 方法：由首端向末端逐级计算功率损耗和电压损耗
（3）基于末端功率和首端电压的潮流计算过程 第一步：功率分布计算。假设全网各节点电压为额定电 压，从末端向始端进行功率分布计算。 第二步：电压分布计算。由已知的首端电压和第一步中 求得的首端功率，从首端向末端进行电压分布计算，此 时不再重新计算功率分布。
式中，I&a 为流经阻抗Z12的电流， I&2 、 I&3 分别为节点2、3的运
算负荷电流。
如设全网电压为网络额定电压UN，将 I& 中，有
. *
S 代入上式 *
3U N
*
**
***
Z12 S a Z23 (S a S 2 ) Z13 (S a S 2 S 3 ) 0
力矩法求环式网络的功率分布
S%2
S%2 S%Y 2
S%2 U22Y *
/
2
1
j1
U
2 2
(
j1) /
2
P2
jQ2
线路的潮流计算实例-结果2
U1
(U2 U )2 U 2
(U 2
P2R Q2 U2
X
)2
(
P2X Q2R )2 U2
1
1o tan1 U U2 U
S%z dU& S%Y 2
电力线路的电能损耗计算
简单电力系统的潮流计算
？ 已知末端功率和首端电压
首端功率和末端电压
U A
R1+jX1
A
S~A jB1/2 jB1/2
b
R2+jX2
~ SLDb
jB2/2
jB2/2
c U c
S~LDc
由末端向首端逐段计算功率
步骤
计算功率损耗时，电压以UN代替
由首端向末端逐段计算各点电压
计算电压损耗时，电压为实际电压
• 计算步骤为： 1. 假设所有未知的节点电压均为额定电压（末
=US22
2
=I2
2、已知首端电压U1和功率P1、Q1
变压器绕组阻抗上的功率损耗
1、已知变压器输出端电压U2和功率P2、Q2
S T I2R jX P 2 2 U 2 2 Q 2 2R T jX T P T Q T
P22 Q22 U22
=US22
2
=I2
常用 ST Ps(S SN c)2jU 10 s% 0•SN•(S SN c)2
SL3SP3I2RjX3(
S )2RjX
3U
P22U22Q22RjXPLQL
S 3UI 线电流 I S
3U
1、已知末端电压U2和功率P2、Q2 3.1 基本概念
S ~ L I2 R jX P 2 2 U 2 2 Q 2 2R jX P L Q L
S~L P12U12Q12 RjX
P22 Q22 U22
S ~2' S ~2'' S ~2
U2
P2''R2 Q2''X2 Uc
S~1'' S~2' S~b
U2
P2''
《电力系统分析理论》课件第3章 简单电力网的潮流
~ SG
S~1'2'
~ SY 120
0.478 0.304
(2)从母线1开始依次计算母线2、3、4和5的电压
* ''
U 2
U1
S 12
*
Z12
1.100
(0.488
j0.52) (0.00958
j0.212) /1.100
U1
0.9955 j0.0895 0.9995 5.1380
S~34 (0.22 0.09322 ) (0.089 j0.135) 0.00433 j0.00656
S~3''4 S~3'4 S~3'4 0.204 j0.0998
S~34 S~3''4 S~Y 340 0.204 j0.093
~ SY 530
~ SY 350
1.02
线路额定 电压
近似计算中，常以电压降落的纵分量来代替电压损耗
（3）电压偏移：始端电压或末端电压与线路额定电压的比值。 电压偏移也常用百分数表示，即
V1N
%
V1 VN VN
100
V2 N
%
V2 VN VN
100
第三章 简单电力网的潮流计算
2. 电力线路的功率损耗
下图为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB 为电力线路每相阻抗和导纳。一般情况下，线路一端的功率和 电压是已知的，要求计算另一端的功率和电压。
（3）根据对各种运行方式的潮流分布计算，帮助调度人员 正确合理选择系统运行方式；
（4）根据功率分布，选择电力系统的电气设备
第三章 简单电力网的潮流计算
（4）根据功率分布，选择电力系统的电气设备和导线截 面积，可以为电力系统的规划，扩建和继电保护整定计 算提供必要的数据和依据。 （5）为调压计算、经济运行计算、短路计算和稳定计算 提供必要的数据。
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❖ 无功功率是电感或电容吞吐有功功率的最大 值,是标量,相当于容器的容量;
❖ 但是,由于电感与电容吞吐有功功率步调相反, 因此将无功功率赋予方向:
电容元件吞吐有功功率的过程,称为发出感性无 功功率,是感性无功功率电源;
电感元件吞吐有功功率的过程,称为吸收感性无 功功率,是感性无功功率负荷.
❖ 潮流计算的目的：分析和评价电网的安全经 济和质量，服务于规划和运行。
❖ 如何计算？
（1）人工：简单系统 （2）计算机：复杂系统
潮流计算和一般交流电路计算的根本 差别
❖ 潮流计算的变量是电压和功率
❖ 电路计算的变量是电压和电流
❖ 因为对于庞大的交流系统，电流相位的测定 十分困难，而功率的测量十分方便，可由有 功功率表和无功功率表得到。
瞬时有功功率的最大值就是无功功率
纯电容元件电路
i
+
u
C
-
pC
iC
u
O
t
电容元件在上半个周期将电能变成电场能储存起来, 在下半个周期将储存的电场能释放出来还给电源
瞬时有功功率的最大值就是无功功率
RLC串联电路
iR
L
+
+ uL - +
u
C uC
-
-O
pL pC
t
电感上和电容上的瞬时有功功率反向； 电感上的无功叫做消耗感性无功，或发出容性无功；
关于无功功率的解释
❖ 无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与 磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维 持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变 为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气 设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。
❖ 无功和电压关系密切（第六章的内容）:感性 无功不足,电压降低;感性无功过剩,电压升高.
U1 ， 2 ，负
荷以滞后功率因数运行。(如何表达负荷以超前功率因数运行?)
无论是求流过的功率还是损耗的 功率,都用下列公式表达.
S 3U I (有名值)
。
U 2
S U I (标幺值)
在计算功率的过程中,无论是用有名值还是用标幺值,最终的表达式是相同的.
解题思路: （1）求功率：由末端向始端逐点、逐支路推算功率损耗。 （2）求电压：用末端数据，计算阻抗上的电压损耗，得到始端电压
❖ 有发出,有吸收,构成无功功率平衡.
❖ 同步电机发出感性无功,异步电机吸收感性无 功.因此电力系统中,发电机是同步的,电动机 是异步的.
❖ 如果发电机、电动机都做出异步的，或都做 出同步的会怎么样？
《辞海》对无功功率的解释
❖ 具有电感和电容的交流电路中，电感的磁场 或电容的电场在一个周期内的一部分时间内 从电源吸收能量，另一部分时间内将能量返 回电源。在整个周期内平均功率为零，也就 是没有能量消耗。但能量是在电源和电感或 电容之间来回交换的。能量交换率的最大值 叫做无功功率。
（1）支路末端导纳支路的功率损耗为：
S y2
3U2 I y2
3U（2
U2 3
Y 2
）
U
2 2
Y 2
1 2
GU
2 2
j1 2
BU
2 2
Py2
jQy2
(2)S2 S2 Sy2 P2 jQ2 Py2 jQy2 P2 jQ2
(3)SZ 3dU I Z 3( 3ZIZ ) IZ 3Z I Z
3.1电力线路运行状况的计算与分析
❖ 电力线路上的功率损耗和电压降落
有四个变量： U1, I1,U 2 , I2 ，已知其中的两个，可求另外两个 变量。电力系统计算的最大特点：①避U免 , I 的复数计算；② 功率容易测量，电流相角很难测量。
已知：末端电压U
始端功率
~ S1
P1
2jQ，1 末。端取功U率2 为S~参2 考P2方 向jQ，2，则求U始2 端 U电2 压U
3Z
S 2
3U
2 2
P22 Q22
U
2 2
(R
jX ) PZ
jQZ
(4)S1 SZ S2 PZ jQZ P2 jQ2 P1 jQ1
(5)S y1
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1
jQy1
(6)S1 S1 Sy1 P1 jQ1 Py1 jQy1 P1 jQ1
dU
标幺制：S U I
有名制：S 3U I
S 3U I 3UIu i 3UI
S(cos sin) P jQ
S 复功率
U 电压相量，U =Uu
I 电流相量的共轭值，I =I-i
功率因数角，=u i
S, P,Q-分别为视在功率、有功功率、无功功率
无功功率方向的规定
❖ 负荷
以滞后功率因数运行所吸取的无功功率为正； 以超前功率因数运行时所吸取的无功功率为负。
3ZIZ
3Z (
S2 ) (R jX )( P2 jQ2 )
3U 2
U2
P2R Q2 X j P2X Q2R U jU
U2
U2
dU=U+j U
U1 dU+U2 U2 U+j U
U1 (U2 U)2 U2
arctg U
U2 U
近似计算：
U1
U2
U=U2
P2R+Q2X Байду номын сангаас2
U1
U
U 2
U
图3－2电力线路的电压相量图
如果已知始端电压和始端功率，如何求末端电压和末端功率？ 相量图如何？
几个概念
❖ （1）电压降落是指电力线路两端电压的相量差
dU U 1 U 2 U jU
（2）电压损耗是指电力线路两端电压的有效值之差，即U1-
第三章 简单电力系统的 潮流分布计算
潮流计算的概念
❖ 电压（包括幅值和相角）和功率（包括有功 功率和无功功率）是表征电力系统稳态运行 的主要物理量。这就需要采用一定的方法确 定系统中各处的电压和功率分布（实为功率 流，俗称潮流）。
电力系统潮流计算目的
❖ （1） 为系统规划提供分析基础 ❖ （2） 确定电力系统的运行方式； ❖ （3） 检查系统中的各元件是否过压或过载； ❖ （4） 为继电保护的整定提供依据； ❖ （5） 为稳定计算提供初值； ❖ （6） 事故预想分析； ❖ （7） 为经济运行提供分析基础； ❖ （8） 电力市场下制定交易计划，阻塞管理的依据
❖ 发电机
以滞后功率因数运行所发出的无功功率为正； 以超前功率因数运行所发出的无功功率为负。
什么是无功？
❖ 无用的功？ ❖ 学习什么知识时，接触过无功？ ❖ 无功和有功的关系？ ❖ 无功与电力系统的关系？
纯电感元件电路
i
+
u
L
-
O
uL pL
i
t
电感元件在上半个周期将电能变成磁场能储存起来, 在下半个周期将储存的磁场能释放出来还给电源.