普通物理学第二版第七章课后知识题目解析
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最新人教版高中物理必修二第七章同步测试题及答案解析全套第七章机械能守恒定律第一节追寻守恒量一一能量第二节功分层训练迎战两考A 级抓基础1. 下面四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是站在水平匀速行驶的丰上B乘升降电梯 提着包上楼 C D解析：根据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向 上有位移两个条件时，力对物体才做功，A 、C 、D 做功，B 没有做功.故选B. 答案：B2. 有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度“向下做减速运动 时，作用在物体上的各力做功的情况是（）A. 重力做正功，拉力做负功，合另做负功B. 重力做正功，拉力做负功，合力做正功C. 重力做正功，拉力做正功，合力做正功D. 重力做负功，拉力做负功，合力做正功解析：重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向做负功，由于做减速运 动，所以物体所受合力向上，与位移反向，做负功.故选项A 正确.答案：A3. 如图所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面做半径为R 的匀速圆周 运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（）将包提起來 AA. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功B. 绳对小球有拉力作用，但小球没发生位移，所以绳对小球没做功C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方 向的2& 所以绳对小球做了功D. 以上说法均不对解析：做功的必要条件是力和力方向上的位移.对于小球来说受到两个力： 重力G 、绳的拉力尸丁，它们的合力提供小球的向心力.根据几何知识可以知道 重力G 、绳的拉力尸丁均与小球的瞬时速度垂直，说明小球不会在这两个力的方 向上产生位移.同理可知合外力F 的方向也与速度方向垂直，不会对小球做 功.选项D 正确.答案：D4. 某人从4 m 深的水井中，将50 N 的水桶匀速提至地面，然后提着水桶 在水平地面上匀速行走了 12 m,在整个过程中，人对水桶所做的功为（）A. 800 JB. 600 JC. 200 JD. -200 J解析：人在上提过程中做的功W=FL=GL = 50X4 J=200 J;而在人匀速 行走时，人对水桶不做功，故人对水桶做的功为200 J,故选C.答案：C5. 力F 大小相等，物体沿水平面运动的位移s 也相同，则F 做功最小的是解析：A 图中，拉力做功为：W=Fs\ B 图中，拉力做功为：W=Fscos 30°PT=Fscos 60° =\FS , D 图中拉力F 做功最小，故选D.答案：DB 级提能力6. （多选）某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中鬥与加速 度Q 的方向相同，尸2与速度0的方向相同，尸3与速度Q 的方向相反，贝!）（）A.鬥对物体做正功B.已对物体做正功C.刊对物体做负功D.合外力对物体做负功= 0A B/x = 0C 4 #0 DC 图中，拉力做功为: 0=Fscos 30° ;D 图中，拉力做功为:解析：物体做匀减速直线运动，鬥与加速度Q的方向相同，与速度的方向相反，则鬥做负功，A 错.尸2与速度0的方向相同，则 鬥做正功，B 对.F 3 与速度Q 的方向相反，则尸3做负功，C 对.合力的方向与速度方向相反，则合 力做负功，D 对.答案：BCD7.如图所示，某个力F=10N 作用在半径为R=1 m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周 这个力F 做的总功为（D. 10n J解析：本题中力F 的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题, 可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认 为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为 W=F ・ Ns ： +F-A S 3+ —=F （Asj+A S 2+A S 3+—）=F ・ 2兀人=20兀 J,选项 B 正确.答案：B&（多选）如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送 带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（） A.始终不做功 B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功解析：当物体刚滑上传送带时若与传送带的速度相同，则传送带对物体只 有支持力作用，传送带对物体不做功.若物体滑上传送带时的速度小于传送带 的速度，传送带先对物体做正功.若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速 度，传送带先对物体做负功.无论物体以多大速度滑上传送带，物体最终与传 送带相对静止，传送带最后都不会再对物体做功.故A 、C 、D 均有可能.答案:ACD9. 侈选）如图所示，用恒定的拉力F 拉置于光滑水平面上的质量为m 的物 体，由静止开始运动，时间为拉力F 斜向上与水平面夹角为&=60° .如果要 使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将（） A. 拉力变为2FB. 时间变为"ir A. 0C. 10 Jc.物体质量变为号D.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行解析：本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通v 工、“，“1F COS60° 2 。
第七章 力课后习题答案.doc
第七章力课后习题答案第1节力教材第4页想想做做：用同样大小的力推门，离门轴距离近则门不易被推动，离门轴距离远则们易被推 动，说明里的作用点不同，力的作用效果不同。
教材第5页想想做做：1. 同名磁极相互排斥，故两小车向相反方向运动。
2. 人对墙一个作用力，墙对人一个反作用力。
动手动脑学物理课本第5页：1（1）开弓射箭时，用力拉弓，会使弓发生形变。
（2） 踢足球时，飞起一脚把足球踢飞，说明力能改变物体的运动状态。
（3） 用扳手拧螺丝吋，作用点越靠近扳手的末端越省力，可见力的作用点影响 力的作用效果。
马向东拉车，车就向东前进，马向南拉车，车就向南前进，可见，力的方 向能够影响力的作用效果。
小孩力气小，一根弹簧也拉不开，大人力气大，很容易拉开三根弹簧，可见, 力的大小影响力的作用效果。
2. 如图所示：3.如图所示:4. 不能。
因为 物体间力的作用是相互的。
人用力推另 一艘船时，会对另一艘船施加力的作用，同时另一艘船也会对人施加一个方向相 反的力，所以人坐的小船在这个力的作用下会向相反的方向运动。
第2节弹力1、 在''橡皮泥上留下漂亮的指印""跳板被运动员压弯”两个现象中，发生的是不 是弹性形变？说说你的理由。
2、小强用弹簧拉力器锻炼身体，刚拉开时没感到太费力，可是两手拉开的距离 越大，就越感到费力。
这是什么原因？3、 试分析一个旧弹簧测力计不能准确测量的原因4、 请读出图7. 2-5中两个弹簧测力计的示数。
圆筒测力计每个小格表示0. INo5、 将椭圆形厚玻璃瓶装满水，把细玻璃管通过带孔的橡皮塞插入瓶中。
沿不同 的方向用力捏厚玻璃瓶，观察细管中水面高度的变化。
请你从力使物体产珏变的角度解释疇到的昭 答：1.■71? AMf解：“橡皮泥上留下漂亮的指印”不是弹性形变。
是塑性形变，“跳板被跳水运动员压弯”是弹性形变。
因为在“橡皮泥上留下漂亮的指印”后，橡皮泥不能自动恢复原状。
新编基础物理学第二版第七章习题解答
新编基础物理学第⼆版第七章习题解答习题七7-1 氧⽓瓶的容积为32L ，瓶内充满氧⽓时的压强为130atm 。
若每⼩时需⽤1atm 氧⽓体积为400L 。
设使⽤过程中保持温度不变，问当瓶内压强降到10atm 时，使⽤了⼏个⼩时?解已知123130atm,10atm,1atm;p p p === 1232L,V V V ===3400L V =。
质量分别为1m ，2m ，3m ,由题意可得:11m p V RT M = 22mp V RT M =233mp V RT M=所以⼀瓶氧⽓能⽤⼩时数为: ()121233313010329.6(1.0400m m p V p V n m p V -?--====?h)7-2 ⼀氦氖⽓体激光管，⼯作时管内温度是 27C ?。
压强是2.4mmHg ，氦⽓与氖⽓的压强⽐是7:1.求管内氦⽓和氖⽓的分⼦数密度.解:依题意, n n n =+氦氖， 52.41.01310Pa 760p p p =+=氦氖；:7:1p p =氦氖所以552.10.31.01310Pa, 1.01310Pa 760760p p ==氦氖, 根据 p nkT =，得()5223232.1760 1.01310 6.7610(m )1.3810300p n kT --??===氦氦 2139.6610(m )P n kT-==?氖氖7-3 氢分⼦的质量为2410个氢分⼦沿着与墙⾯的法线成?45⾓的⽅向以5110cm s -?的速率撞击在⾯积为22.0cm 的墙⾯上,如果撞击是完全弹性的,试求这些氢分⼦作⽤在墙⾯上的压强.解：单位时间内作⽤在墙⾯上的平均作⽤⼒为：2cos45F N m =?v所以氢分⼦作⽤在墙⾯上的压强为27522342 3.3101010102cos 4522330(Pa)210F m N p S S---====?v7-4 ⼀个能量为1210eV 的宇宙射线粒⼦,射⼊⼀氖管中,氖管中含有氦⽓0.10mol,如果宇宙射线粒⼦的能量全部被氖⽓分⼦所吸收⽽变为热运动能量,问氖⽓的温度升⾼了多少?解: 依题意可得:23121930.1 6.0210 10 1.6102k T -=?? 氖⽓的温度升⾼了771.610 1.2810(K)0.1 6.02 1.5 1.38T --??== 7-5 容器内储有1mol 某种⽓体。
高中物理_必修2_第七章课后
第七章课后习题 第一节举出生活中的一个例子，说明不同形式的能量之间可以相互转化。
你的例子是否向我们提示，转化过程中能的总量保持不变？ 第二节1、图7.2-8表示物体在力F 的作用下在水平面上发生了一段位移x ，分别三种情形下力F 对物体做的功。
设这三种情形下力F 和位移x 的大小都是一样的；F=10N ，x=2m 。
角θ的大小如图所示。
2、用起重机把重量为2.0×104N 的物体匀速地提高了5m ，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力做的总功是多少？3、一位质量m=60kg 的滑雪运动员从高h=10m 的斜坡自由下滑。
如果运动员在下滑过程中受到的阻力F=50N ，斜坡的倾角θ=300，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力做的功各是多少？这些力做的总功是多少？4、一个 重量为10N 的物体，在15N 的水平拉力作用下，一次在光滑水平面上移动0.5m ，另一次在粗糙水平面上移动相同的距离，粗糙面与物体间与物体间的动摩擦因数为0.2。
在这两种情况下，拉力做的功各是多少？拉力这两次做的功是否相同？各个力对物体做的总功是否相同？ 第三节1、一台电动机工作时的功率是10kw ，要用它匀速提升2.7×104kg 的货物，提升的速度将是多大？2、一台抽水机每秒能把30kg 的水抽到10m 高的水塔上，如果不计额外功的损失，这台抽水机输出的功率是多大？如果保持这一输出功率，半小时内能做多少功？3、有一个力F,它在不断增大。
某人以此为条件，应用P=Fv 进行了如下推导。
根据P=Fv ，F 增大则P 增大；又根据F P v =，P 增大则v 增大；再根据vPF =，v 增大则F 减小。
这个人推导的结果与已知条件相矛盾。
他错在哪里？4、质量为m 的汽车在平直公路上行驶，阻力F 保持不变。
当它以速度v 、加速度a 加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。
普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社刚体力学习题解答
第七章刚体力学习题解答7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.⑴假设转动是匀加速转动，求角加速度。
⑵在此时间内，发动机转了多少转？解：⑴21260/2)12003000(/7.15s rad t===-∆∆πωβ⑵rad 27.152)60/2)(12003000(21039.26222202⨯===∆⨯--πβωωθ对应的转数=42010214.3239.262≈⨯=⨯∆πθ7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。
求t 时刻的角速度和角加速度。
解：23212643ct bt ct bt a dtd dtd -==-+==ωθβω7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立o-xy 坐标系，原点在轴上，x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向。
边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足θ=1.2t+t 2 (θ:rad,t:s)。
⑴t=0时，⑵自t=0开始转45º时，⑶转过90º时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影。
解：0.222.1==+==dtd dtd t ωθβω⑴t=0时，s m R v v y x /12.01.02.10,2.1=⨯====ωω2222/2.01.00.2/144.01.0/12.0/sm R a a s m R v a a y y n x =⨯===-=-=-=-=βτ⑵θ=π/4时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.47s,∴ω=1.2+2t=2.14rad/ssm R v s m R v y x /15.02/21.014.245sin /15.02/21.014.245cos =⨯⨯=︒=-=⨯⨯-=︒-=ωω222222222222/182.0)14.20.2(1.0)(45sin 45sin 45sin /465.0)14.20.2(1.0)(45cos 45cos 45cos s m R R R a s m R R R a y x -=-⨯=-︒=︒-︒=-=+⨯-=+︒-=︒-︒-=ωβωβωβωβ⑶θ=π/2时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.7895s,ω=1.2+2t=2.78rad/s2222/77.01.078.2/2.01.00.20/278.01.078.2s m R a s m R a v s m R v y x y x -=⨯-=-=-=⨯-=-==-=⨯-=-=ωβω7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m 的平行臂AB 和CD 支承，以角速率ω=10rad/s 逆时针转动，求臂与铅直成45º时门中心G 的速度和加速度。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第七章测评(课后习题)【含答案及解析】
第七章测评(时间:75分钟 满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021河北衡水月考)下列说法正确的是( )A.由开普勒第一定律可知,所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.由F=Gm 1m2r 2可知,当r 趋于零时万有引力趋于无限大C.引力常量G=6.67×10-11N·m 2/kg 2,是由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出的D.由开普勒第三定律可知,所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等,即a 3T 2=k ,其中k 与行星有关,所有行星各自绕太阳运行的轨道为椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上,所以各行星不在同一椭圆轨道上,故A 错误;万有引力定律的研究对象是质点,当物体间距离趋于零时物体不能被视为质点,万有引力定律不再适用,故B 错误;引力常量G=6.67×10-11N·m 2/kg 2,是由卡文迪什利用扭秤实验测出的,故C 正确;由开普勒第三定律可知,所有绕同一中心天体运行的行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等,即a 3T 2=k ,其中k 与中心天体有关,与行星无关,故D 错误。
2.(2021山东日照模拟)2020年7月23日,中国首次火星探测任务天问一号探测器发射成功,已知火星的质量约为地球质量的19,火星的半径约为地球半径的12。
下列关于火星探测器的说法正确的是(选项中的宇宙速度均指地球的)( ) A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.发射速度应大于第二宇宙速度,小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的13,可知选项A 、B 错误,选项C 正确;已知m 火=m地9,R 火=R地2,则v 火∶v 地=√Gm火R 火∶√Gm地R 地=√2∶3,选项D 错误。
大学物理课后答案解析第七章静电场中的导体及电介质
习题77-2 三个平行金属板A ，B 和C 的面积都是200cm 2，A 和B 相距4.0mm ，A 与C 相距2.0 mm ．B ，C 都接地，如题7-2图所示．如果使A 板带正电3.0×10-7C ，略去边缘效应，问B 板和C 板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A 板的电势是多少?解: 如题7-2图示，令A 板左侧面电荷面密度为1σ，右侧面电荷面密度为2σ题7-2图(1)∵ AB AC U U =，即 ∴ AB AB AC AC E E d d =∴2d d 21===ACABAB AC E E σσ 且 1σ+2σSq A=得 ,32S q A =σ Sq A 321=σ 而 7110232-⨯-=-=-=A C q S q σC C10172-⨯-=-=S q B σ(2) 301103.2d d ⨯===AC AC AC A E U εσV 7-3 两个半径分别为1R 和2R （1R ＜2R )的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q(1)(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及*(3)再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变解: (1)内球带电q +；球壳内表面带电则为q -,外表面带电为q +，且均匀分布，其电势题7-3图⎰⎰∞∞==⋅=2220π4π4d d R R R qr r q r E U εε (2)外壳接地时，外表面电荷q +入地，外表面不带电，内表面电荷仍为q -．所以球壳电势由内球q +与内表面q -产生：0π4π42020=-=R q R q U εε(3)设此时内球壳带电量为q '；则外壳内表面带电量为q '-，外壳外表面带电量为+-q q ' (电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且0π4'π4'π4'202010=+-+-=R q q R q R q U A εεε得 q R R q 21=' 外球壳上电势()22021202020π4π4'π4'π4'R qR R R q q R q R q U B εεεε-=+-+-=7-4 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量．解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为q '，则球接地时电势0=O U7-4图由电势叠加原理有：=O U 03π4π4'00=+RqR q εε得 -='q 3q 7-5有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为0F ．试求：(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力；(2)小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2解: 由题意知 2020π4rq F ε=(1)小球3接触小球1后，小球3和小球1均带电2q q =', 小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电q q 43=''∴ 此时小球1与小球2间相互作用力00220183π483π4"'2F rqr q q F =-=εε (2)小球3依次交替接触小球1、2很多次后，每个小球带电量均为32q.∴ 小球1、2间的作用力00294π432322F r qq F ==ε7-6如题7-6图所示，一平行板电容器两极板面积都是S ，相距为d ，分别维持电势A U =U ，B U =0不变．现把一块带有电量q 的导体薄片平行地放在两极板正中间，片的面积也是S ，片的厚度略去不计．求导体薄片的电势． 解: 依次设A ,C ,B 从上到下的6个表面的面电荷密度分别为1σ，2σ，3σ，4σ,5σ,6σ如图所示．由静电平衡条件，电荷守恒定律及维持UU AB =可得以下6个方程题7-6图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++++==+=+-==+=+===+6543215432065430021001σσσσσσσσσσεσσσσεσσd US q S qdU U C S S q B A 解得 Sq261==σσSq d U2032-=-=εσσ Sq dU2054+=-=εσσ所以CB 间电场 S qd U E 00422εεσ+==)2d (212d 02Sq U E U U CB C ε+=== 注意：因为C 片带电，所以2U U C ≠，若C 片不带电，显然2U U C = 7-7 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r ε，金属球带电Q ．试求： (1)电介质内、外的场强；(2)电介质层内、外的电势； (3)金属球的电势．解: 利用有介质时的高斯定理∑⎰=⋅q S D Sd(1)介质内)(21R r R <<场强303π4,π4rrQ E r r Q D r εε ==内; 介质外)(2R r <场强303π4,π4rr Q E r Qr D ε ==外 (2)介质外)(2R r >电势rQE U 0rπ4r d ε=⋅=⎰∞外 介质内)(21R r R <<电势rd r d ⋅+⋅=⎰⎰∞∞rrE E U 外内2020π4)11(π4R Q R r qr εεε+-=)11(π420R r Qr r -+=εεε(3)金属球的电势r d r d 221 ⋅+⋅=⎰⎰∞R R R E E U 外内⎰⎰∞+=22220π44πdr R R Rr r Qdrr Q εεε)11(π4210R R Qr r-+=εεε 7-8如题7-8图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为r ε的电介质．试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．解: 如题7-8图所示，充满电介质部分场强为2E ，真空部分场强为1E，自由电荷面密度分别为2σ与1σ由∑⎰=⋅0d q S D得11σ=D ，22σ=D而 101E D ε=,202E D r εε=d21U E E == ∴r D D εσσ==1212题7-8图7-9 金属球壳A 和B 的中心相距为r ，A 和B 原来都不带电．现在A 的中心放一点电荷1q ，在B 的中心放一点电荷2q ，如题8-30图所示．试求： (1) 1q 对2q 作用的库仑力，2q 有无加速度；(2)去掉金属壳B ，求1q 作用在2q 上的库仑力，此时2q 有无加速度． 解: (1)1q 作用在2q 的库仑力仍满足库仑定律，即2210π41r q q F ε=但2q 处于金属球壳中心，它受合力．．为零，没有加速度． (2)去掉金属壳B ，1q 作用在2q 上的库仑力仍是2210π41r q q F ε=，但此时2q 受合力不为零，有加速度．题7-9图7-10 半径为1R =2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为2R =4.0cm 和3R =5.0cm ，当内球带电荷Q =3.0×10-8C(1)整个电场储存的能量；(2)此电容器的电容值．解: 如图，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -，外表面带电Q题7-10图(1)在1R r <和32R r R <<区域0=E在21R r R <<时 301π4r rQ E ε= 3R r >时 302π4r rQ E ε=∴在21R r R <<区域⎰=21d π4)π4(21222001R R r r rQ W εε ⎰-==21)11(π8π8d 2102202R R R R Q r r Q εε 在3R r >区域⎰∞==32302220021π8d π4)π4(21R R Q r r rQ W εεε ∴ 总能量 )111(π83210221R R R Q W W W +-=+=ε41082.1-⨯=J(2)电容器电容 )11/(π422102R R Q W C -==ε 121049.4-⨯=F。
普通物理学第二版第七章课后习题答案
第七章 刚体力学7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s 估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.[解 答]7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转[解 答]（1）22(30001200)1/601.57(rad /s )t 12ωπβ⨯-⨯===V V（2）222220()(30001200)302639(rad)2215.7πωωθβ--===⨯所以 转数=2639420()2π=转7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为球t 时刻的角速度和角加速度.[解 答]7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立O-xy 坐标系，原点在轴上.x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足21.2t t (:rad,t :s).θθ=+求（1）t=0时，（2）自t=0开始转45o 时，（3）转过90o时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影.[解 答]（1） A ˆˆt 0,1.2,R j 0.12j(m/s).0,0.12(m/s)x y ωνωνν====∴==v（2）45θ=o时，由2A 1.2t t ,t 0.47(s)42.14(rad /s)v R πθωω=+==∴==⨯v v v得（3）当90θ=o时，由7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m 的平行臂AB 和CD 支承，以角速度10rad/s ω=逆时针转动，求臂与铅直45o 时门中心G 的速度和加速度.[解 答]因炉门在铅直面内作平动，门中心G 的速度、加速度与B 或D点相同。
所以：7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切割器，另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反. 已知收割机前进速率为1.2m/s ，拔禾轮直径1.5m ，转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度.[解 答]取地面为基本参考系，收割机为运动参考系。
《大学物理》第二版课后习题答案第七章
习题精解7-1一条无限长直导线在一处弯折成半径为R 的圆弧，如图7.6所示，若已知导线中电流强 度为I,试利用比奥—萨伐尔定律求：（1）当圆弧为半圆周时，圆心O 处的磁感应强度；（2） 当圆弧为1/4圆周时，圆心O 处的磁感应强度。
解（1）如图7.6所示，圆心O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成。
因 为圆心O 位于直线电流AB 和DE 的延长线上，直线电流上的任一电流元在O 点产生的磁 感应强度均为零，所以直线电流AB 和DE 段在O 点不产生磁场。
根据比奥—萨伐尔定律，半圆弧上任一电流元在O 点产生的磁感应强度为dB 4I d l2 R方向垂直纸面向内。
半圆弧在O 点产生的磁感应强度为 RIdlII000BR2204R4R4R方向垂直纸面向里。
（2）如图7.6（b ）所示，同理，圆心O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加 而成。
因为圆心O 位于电流AB 和DE 的延长线上，直线电流上的任一电流元在O 点产生 的磁感应强度均为零，所以直线电流AB 和DE 段在O 点不产生磁场。
根据毕奥—萨伐尔定理，1/4圆弧上任一电流元在O 点产生的磁感应强度为 dB 4I d l2 R方向垂直纸面向内，1/4圆弧电流在O 点产生的磁感应强度为BRIdlIRI000 22204R4R28R方向垂直纸面向里。
7.2如图7.7所示，有一被折成直角的无限长直导线有20A 电流，P 点在折线的延长线上，设a 为，试求P 点磁感应强度。
解P 点的磁感应强度可看作由两段载流直导线AB 和BC 所产生的磁场叠加而成。
AB 段 在P 点所产生的磁感应强度为零，BC 段在P 点所产生的磁感应强度为B4I 0 r 0(coscos)12 式中1,2,r 0a 。
所以2I 05B(coscos)4.010(T)4a2方向垂直纸面向里。
7-3如图7.8所示，用毕奥—萨伐尔定律计算图中O 点的磁感应强度。
解圆心O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成，AB 段在P 点所产生的磁感应强度为B4 0I rcoscos12 1式中10,2,r0r2，所以6B 0I0I3cos0cos12r62r2方向垂直纸面向里。
普通物理学第二版课后习题答案(全)
第一章 物理学和力学1.1国际单位制中的基本单位是那些？解答，基本量：长度、质量、时间、电流、温度、物质的量、光强度。
基本单位：米（m ）、千克（kg ）、时间（s ）、安培（A ）、温度（k ）、摩尔（mol ）、坎德拉（cd ）。
力学中的基本量：长度、质量、时间。
力学中的基本单位：米（m ）、千克（kg ）、时间（s ）。
1.2中学所学习的匀变速直线运动公式为,at 21t v s 20+= 各量单位为时间：s （秒），长度：m （米），若改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位，上述公式如何？若仅时间单位改为h ，如何？若仅0v 单位改为km/h ，又如何？解答，（1）由量纲1LTvdim -=，2LT a dim -=，h/km 6.3h/km 360010h 36001/km 10s /m 33=⨯==--2223232h /km 36006.3h /km 360010)h 36001/(km 10s /m ⨯=⨯==--改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位时，,at 36006.321t v 6.3s 20⨯⨯+=（速度、加速度仍为SI单位下的量值）验证一下:1.0h 3600s t ,4.0m/s a ,s /m 0.2v 20====利用,at 21t v s 20+=计算得：)m (2592720025920000720036004236002s 2=+=⨯⨯+⨯=利用,at 36006.321t v 6.3s 20⨯⨯+=计算得 )km (2.25927259202.71436006.321126.3s 2=+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=（2）. 仅时间单位改为h由量纲1LTv dim -=，2LTadim -=得h /m 3600h/m 3600h 36001/m s /m ===222222h /m 3600h /m 3600)h 36001/(m s /m ===若仅时间单位改为h ，得：,at 360021t v 3600s 220⨯+=验证一下:1.0h 3600s t ,4.0m/s a ,s /m 0.2v 20==== 利用,at 21t v s 20+=计算得：)m (2592720025920000720036004236002s 2=+=⨯⨯+⨯=利用,at 360021t v 3600s 220⨯+=计算得： )m (2592720025920000720014360021123600s 22=+=⨯⨯⨯+⨯⨯= （3）. 若仅0v 单位改为km/h由量纲1LTv dim -=,得s/m 6.31h /km ,h /km 6.3)h 36001/(km 10s /m 3===-仅0v 单位改为km/h ，因长度和时间的单位不变，将km/h 换成m/s得,at 21t v 6.31s 20+=验证一下:1.0h 3600s t ,4.0m/s a ,s /m 0.2v 20====利用,at 21t v s 20+=计算得：)m (2592720025920000720036004236002s 2=+=⨯⨯+⨯=利用,at 21t v 6.31s 20+=计算得： )m (25927200259200007200360042136003600/11026.31s 23=+=⨯⨯+⨯⨯⨯=-1.3设汽车行驶时所受阻力f 与汽车的横截面积S 成正比，且与速率v 之平方成正比。
物理第七章课后习题答案
物理第七章课后习题答案物理是一门关于自然界基本规律的科学，它研究物质和能量之间的相互作用。
在物理学的学习过程中，课后习题是检验学生理解和掌握程度的重要环节。
本文将针对物理第七章的课后习题进行解答，帮助学生更好地理解和掌握这一章节的知识。
第一题：一个质点在匀加速直线运动中，它的速度从10m/s增加到30m/s，所用的时间是2s。
求这个质点在这段时间内所运动的距离。
解答：根据匀加速直线运动的公式，可以得到速度的变化量与时间的关系：v = v0 + at，其中v为末速度，v0为初速度，a为加速度，t为时间。
将已知条件代入公式，可得30 = 10 + 2a，解得a = 10/2 = 5m/s²。
再根据运动学中的位移公式s = v0t + 1/2at²，代入已知条件，可得s = 10 × 2 + 1/2 × 5 × 2² = 20 + 10= 30m。
因此，这个质点在这段时间内所运动的距离为30m。
第二题：一个质点以初速度20m/s做匀减速直线运动，它在4s内停止。
求这个质点的加速度和它在这段时间内所运动的距离。
解答：根据匀减速直线运动的公式，可以得到速度的变化量与时间的关系：v = v0 - at，其中v为末速度，v0为初速度，a为加速度，t为时间。
将已知条件代入公式，可得0 = 20 - 4a，解得a = 20/4 = 5m/s²。
再根据运动学中的位移公式s = v0t - 1/2at²，代入已知条件，可得s = 20 × 4 - 1/2 × 5 × 4² = 80 - 40 = 40m。
因此，这个质点的加速度为5m/s²，它在这段时间内所运动的距离为40m。
第三题：一个质点以初速度10m/s做匀变速直线运动，它在2s内运动了20m。
求这个质点的末速度和加速度。
解答：根据匀变速直线运动的公式，可以得到位移与时间的关系：s = v0t +1/2at²，其中v0为初速度，a为加速度，t为时间。
普通物理学第二版第七章课后习题答案
普通物理学第二版第七章课后习题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第七章 刚体力学7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.[解 答]7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？[解 答]（1）22(30001200)1/601.57(rad /s )t12ωπβ⨯-⨯===（2）22222()(30001200)302639(rad)2215.7πωωθβ--===⨯所以 转数=2639420()2π=转7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为球t 时刻的角速度和角加速度.[解 答]7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立O-xy 坐标系，原点在轴上.x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足21.2t t (:rad,t :s).θθ=+求（1）t=0时，（2）自t=0开始转45时，（3）转过90时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影.[解 答]（1） A ˆˆt 0,1.2,R j 0.12j(m/s).0,0.12(m/s)x y ωνωνν====∴==（2）45θ=时，由2A 1.2t t ,t 0.47(s)42.14(rad /s)v Rπθωω=+==∴==⨯得（3）当90θ=时，由7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m 的平行臂AB 和CD 支承，以角速度10rad/s ω=逆时针转动，求臂与铅直45时门中心G 的速度和加速度.[解 答]因炉门在铅直面内作平动，门中心G 的速度、加速度与B 或D 点相同。
大学物理学(课后答案)第7章
第七章课后习题解答、选择题7-1处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们[](A) 温度，压强均不相同(B)温度相同，但氦气压强大于氮气的压强(C)温度，压强都相同(D)温度相同，但氦气压强小于氮气的压强3分析：理想气体分子的平均平动动能τk= kT，仅与温度有关，因此当氦气和氮2气的平均平动动能相同时，温度也相同。
又由理想气体的压强公式p =nkT ,当两者分子数密度相同时，它们压强也相同。
故选( C)O7-2理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i ,则每个气体分子所具有的[](A)动能为-kT (B)动能为丄RT2 2(C)平均动能为^kT (D)平均平动动能为^RT分析：由理想气体分子的的平均平动动能3 kT和理想气体分子的的平均动能2T二丄kT ,故选择(C)O27-3三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根1/2 1/2 1/2速率之比为V A : V B : V C 1:2:4 ,则其压强之比为P A : P B : P C[](A) 1:2:4 (B) 1:4:8 (C) 1 : 4 : 16 (D) 4:2:1分析：由分子方均根速率公式= J3RT,又由物态方程p = nkT ,所以当三容器中得分子数密度相同时，得p1: P2： P3 =T1 :T2 :T3 =1:4:16 O故选择(C)O7-4图7-4中两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线。
如果(VP O和(V P 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则[](A)图中a表示氧气分子的速率分布曲线且V P O z V P H= 4(B) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线且V P O/ V P H? =1/4(C) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线且V P O / V P H=1/4(D) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线且V P O/ V P H2 =4分析：在温度相同的情况下，由最概然速率公式'..P=I j2RT及氢气与氧气的摩尔质量M H2£M o2,可知氢气的最概然速率大于氧气的最概然速率，故曲线a对应于氧分子的速率分布曲线。
部编版高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行带答案易错知识点总结
(名师选题)部编版高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行带答案易错知识点总结单选题1、若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）A．√3πGρB．√4πGρC．√4πGρD．√14πGρ2、如图所示是静止在地面上的起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点做圆周运动，此时M点的角速度为ω，ON＝2OM＝2L，则（）A．M点的速度方向垂直于液压杆B．N点的角速度为2ωC．两点的线速度大小关系为vN＝4vMD．N点的向心加速度大小为2ω2L3、下列有关力学的物理学家的贡献，说法正确的是（）A．亚里士多德认为重的物体与轻的物体下落一样快B．伽利略通过实验验证了力是维持物体运动的原因C．开普勒通过研究第谷的行星观测记录，总结得出行星三定律D．牛顿发现万有引力，并测出了万有引力常数4、2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆火星。
若着陆巡视器着陆前，先用反推火箭使着陆巡视器停在距火星表面一定高度处，然后由静止释放，使着陆巡视器做自由落体运动。
已知火星的半径与地球的半径之比为1∶2，火星的质量与地球的质量之比为1∶9，地球表面的重力加速度g取10 m/s2。
若要求着陆巡视器着陆火星表面前瞬间的速度不超过4 m/s，则着陆巡视器由静止释放时离火星表面的最大高度为（）A．0.8 mB．1.8 mC．2 mD．4 m5、“嫦娥四号”探月飞船实现了月球背面软着陆，按计划我国还要发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。
，地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16月球绕地球公转的轨道半径为r，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．月球的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的√6B．使飞船从地球飞向月球，地球上飞船的发射速度是地球的第一宇宙速度C．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度为√GM2RD．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度应大于√GM2R6、如图甲所示，南京紫金山天文台展示的每隔2h拍摄的某行星及其一颗卫星的照片。
高一下学期物理人教版必修二第七章 机械能守恒定律习题含答案
2020--2021学年人教物理必修二第七章机械能守恒定律选习题含答案必修二第七章机械能守恒定律一、选择题1、如图所示，一质量为m1的木板放在光滑斜面上，木板的上端用细绳拴在斜面上，木板上有一只质量为m2的小猫．剪断细绳，木板开始下滑，同时小猫沿木板向上爬．小猫向上爬的过程中，小猫在木板上相对于地面的高度不变，忽略空气阻力．细绳剪断后，小猫做功的功率P与时间t关系正确的图象是()2、如图所示,某个F=10 N的力作用在半径为R=1 m的转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向在任何时刻均与作用点的切线一致,则转动一周这个力F做的总功为()A.0B.20πJC.10 JD.10πJ3、在如图所示的伽利略理想斜面实验中(斜面光滑),以下说法正确的是()A.小球从A到B运动的过程中动能保持不变B.小球从A到B运动的过程中势能减少C.只有小球从B到C运动的过程中动能和势能的总和不变D.小球在斜面CD上运动的最大距离等于AB4、有下列几种运动情况：①用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移l；②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移l；③用与水平方向成60°角斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移2l；④用与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑斜面上前进位移l.关于以上四种情况下力F做功的判断，正确的是()A．②情况做功最多B．①情况做功最少C．④情况做功最少D．四种情况做功一样多5、两个材料相同的物体,甲的质量大于乙的质量,以大小相同的初动能在同一水平面上滑动,最后都停止,则它们滑行的距离是()A.甲大B.乙大C.相等D.无法比较6、如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功()A．n(n－1)mgh B．12n(n－1)mghC．n(n＋1)mgh D．12n(n＋1)mgh**7、如图所示的几个运动过程中,物体的弹性势能增加的是()A.如图甲,撑杆跳高的运动员上升过程中,杆的弹性势能B.如图乙,人拉长弹簧过程中,弹簧的弹性势能C.如图丙,用橡皮筋发射模型飞机的过程中,橡皮筋的弹性势能D.如图丁,小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能8、如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A,若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放,小球A 能够下降的最大高度为h 。
人教版高中物理必修第2册课后习题 第七章 习题课 天体运动
第七章万有引力与宇宙航行习题课:天体运动课后篇巩固提升合格考达标练1.两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.质量大的天体线速度较大B.质量小的天体角速度较大C.两个天体的向心力大小相等D.若在圆心处放一个质点,它受到的合力为零,故它们的角速度相等,故B项错误;两个星球间的万有引力提供向心力,根据牛顿第三定律可知,两个天体的向心力大小相等,故C项正确;根据牛顿第二定律,有G m1m2L2=m1ω2r1=m2ω2r2其中r1+r2=L,故r1=m2m1+m2Lr2=m1m1+m2L,故v1v2=r1r2=m2m1故质量大的天体线速度较小,A错误;若在圆心处放一个质点,合力 F=Gm 1m 0r 12-Gm 2m 0r 22=Gm 0(m 1+m 2)2L 2(m 1m 22−m 2m 12)≠0,故D 错误。
2.(山东潍坊模拟)5月30日,天舟二号货运飞船(设为A)与天和核心舱(设为B)成功对接,完美演绎了“万里相会、温柔亲吻”的精准对接技术。
如图所示,对接前,天舟二号飞船A 在低轨道上飞行,为了给更高轨道的空间站B 输送物资,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,则以下说法正确的是( )A.天舟二号飞船A 应沿运行速度方向喷气,与B 对接后运行周期变小B.天舟二号飞船A 应沿运行速度的反方向喷气,与B 对接后运行周期变大C.天舟二号飞船A 应沿运行速度方向喷气,与B 对接后运行周期变大D.天舟二号飞船A 应沿运行速度的反方向喷气,与B 对接后运行周期变小,需要提高在轨道上的运行速度,故应沿运行速度的反方向喷气,由G m 地m r 2=mr4π2T 2可知,r 增大,T 变大,选项B 正确。
3.如图所示,地球赤道上的山丘e 、近地卫星p 和同步卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3,向心加速度分别为a 1、a 2、a 3,则( ) A.v 1>v 2>v 3 B.v 1<v 2<v 3 C.a 1>a 2>a 3 D.a 1<a 3<a 2v=√Gm 地r,可见卫星距离地心越远,即r 越大,则速度越小,所以v 3<v 2;q 是同步卫星,其角速度ω与地球自转角速度相同,所以其线速度v 3=ωr 3>v 1=ωr 1。
普通物理学第二版课后习题答案(全)
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第七章 刚体力学7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.[解 答]7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？[解 答] （1）22(30001200)1/601.57(rad /s )t12ωπβ⨯-⨯===（2）22222()(30001200)302639(rad)2215.7πωωθβ--===⨯所以 转数=2639420()2π=转7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 球t 时刻的角速度和角加速度.[解 答]7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立O-xy 坐标系，原点在轴上.x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足21.2t t (:rad,t :s).θθ=+求（1）t=0时，（2）自t=0开始转45时，（3）转过90时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影.[解 答]（1） A ˆˆt 0,1.2,R j 0.12j(m/s).0,0.12(m/s)x y ωνωνν====∴==（2）45θ=时，由2A1.2t t,t0.47(s)42.14(rad/s)v Rπθωω=+==∴==⨯得（3）当90θ=时，由7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度10rad/sω=逆时针转动，求臂与铅直45时门中心G的速度和加速度.[解答]因炉门在铅直面内作平动，门中心G的速度、加速度与B或D点相同。
所以：7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切割器，另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反.已知收割机前进速率为 1.2m/s，拔禾轮直径1.5m，转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度.[解答]取地面为基本参考系，收割机为运动参考系。
取收割机前进的方向为坐标系正方向7.1.7 飞机沿水平方向飞行，螺旋桨尖端所在半径为150cm，发动机转速2000rev/min.（1）桨尖相对于飞机的线速率等于多少？（2）若飞机以250km/h的速率飞行，计算桨尖相对于地面速度的大小，并定性说明桨尖的轨迹.[解答]取地球为基本参考系，飞机为运动参考系。
（1）研究桨头相对于运动参考系的运动：（2）研究桨头相对于基本参考系的运动：由于桨头同时参与两个运动：匀速直线运动和匀速圆周运动。
故桨头轨迹应是一个圆柱螺旋线。
7.1.8 桑塔纳汽车时速为166km/h.车轮滚动半径为0.26m.自发动机至驱动轮的转速比为0.909.问发动机转速为每分多少转.[解 答]设发动机转速为n 发，驱动轮的转速为n 轮。
由题意：n 0.909,n 0.909n n ==发发轮轮 （1）汽车的速率为316610,60⨯316610n 2R 60π⨯∴=轮轮 （2） （2）代入（1）3316610n 0.9091.5410(rev /min)2R 60π⨯==⨯发轮7.2.2 在下面两种情况下求直圆锥体的总质量和质心位置.（1）圆锥体为均质；（2）密度为h 的函数:h (1),Lρρρ=-为正常数.[解 答]建立如图坐标O-x,由对称轴分析知质心在x 轴上。
由cdm dv dv dm dv dv x x x x ρρ===⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 得：（1）L 20c2(a /L)d 3L 14a L 3x x x ππ==⎰质量 21m v a L 3ρπρ==（2）L200c 200a h ()(1)d 4L L L(h=L )h a 5(1)()d L L x x x x x x x ππρρπ⋅⋅-==--⋅⎰⎰质量22000h a Lm (1)()d a L L 4x x πρπρπ=-⋅=⎰7.2.3 长度为的均质杆，令其竖直地立于光滑的桌面上，然后放开手，由于杆不可能绝对沿铅直方向，故随即到下.求杆子的上端点运动的轨迹（选定坐标系，并求出轨迹的方程式）.[解 答]建立坐标系，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴.杆上端坐标为（x,y ）,杆受重力、地面对杆竖直向上的支承力，无水平方向力。
由i c F a m =∑外（质心运动定理）质心在杆的中点，沿水平方向质心加速度为零。
开始静止，杆质心无水平方向移动。
由杆在下落每一瞬时的几何关系可得： 即杆上端运动轨迹方程为：7.3.1 （1）用积分法证明：质量为m 长为的均质细杆对通过中心且与杆垂直的轴线的转动惯量等于21m 12.[解 答]建立水平方向o —x 坐标（2）用积分法证明：质量为m 、半径为R 的均质薄圆盘对通过中心且在盘面内的转动轴的转动惯量为21mR 4.[解 答] 令x Rsin θ=或3R22224mI (R x )dx,3Rπ=-⎰利用公式7.3.2 图示实验用的摆，0.92m =，r 0.08m =，m 4.9kg =，r m 24.5kg =，近似认为圆形部分为均质圆盘，长杆部分为均质细杆.求对过悬点且与摆面垂直的轴线的转动惯量.[解 答]将摆分为两部分：均匀细杆（1I ），均匀圆柱（2I ） 则12I I I =+1I =221m L0.14(kg m )32I =22r r1m r m (L r)2++ （用平行轴定理）I=0.14+2.51=2.652(kg m )7.3.3 在质量为M 半径为R 的均质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔，圆孔中心在半径R 的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量.[解 答]设未挖两个圆孔时大圆盘转动惯量为I 。
如图半径为r 的小圆盘转动惯量为1I 和2I 。
则有x 12I I I I =-- （12I I =）7.3.5 一转动系统的转动惯量为2I 8.0kg.m =，转速为41.9rad /s ω=，两制动闸瓦对轮的压力都为392N ，闸瓦与轮缘间的摩擦系数为0.4μ=，轮半径为r 0.4m =，从开始制动到静止需要用多少时间？[解 答]7.3.6 均质杆可绕支点O 转动，当与杆垂直的冲力作用某点A 时，支点O 对杆的作用力并不因此冲力之作用而发生变化，则A 点称为打击中心.设杆长为L ，求打击中心与支点的距离.[解 答]杆不受F 作用时，支点O 对杆的作用力N ，方向竖直向上，大小为杆的重量。
依题意，当杆受力F 时，N 不变。
建立如图坐标系，z 轴垂直纸面向外。
由质心运动定理得：（O x -方向投影）c F ma =（质心在杆中点） （1）由转动定理得：201F OA I mL 3ββ⋅== （2）有角量与线量的关系c 1a L 2β=（3）（1）（2）（3）联立求解21mL 23OA L13L 2ββ==7.3.7 现在用阿特伍德机测滑轮转动惯量.用轻线且尽可能润滑轮轴.两端悬挂重物质量各为1m 0.46kg =，且2m 0.5kg =.滑轮半径为0.05m .自静止始，释放重物后并测得5.0s 内2m 下降0.75m .滑轮转动惯量是多少？[解 答]分析受力。
建立坐标系，竖直向下为x 轴正方向，水平向左为y 轴正方向。
z 轴垂直纸面向里。
根据牛顿第二定律，转动定理，角量与线量关系可列标量方程组：已知21121122121a R ,a a ,T T ,T T ,at m ,m ,R,,t 2x x β''=====（其中为已知）求解上列方程组：7.3.8 斜面倾角为θ，位于斜面顶端的卷扬机鼓轮半径为R ，转动惯量为I ，受到驱动力矩M ，通过绳索牵引斜面上质量为m 的物体，物体与斜面间的摩擦系数为μ，求重物上滑的加速度.绳与斜面平行，不计绳质量.[解 答]分析受力及坐标如图。
z 轴垂直纸面向外。
列标量方程组：T mgsin mg cos maθθμ--= （1）M T R=Iβ'-+- （2）a R β= （3）T T '=（4）解得：2T mg sin mg cos maR(M mgR sin mgR cos )a=I mR θθμθθμ--=--+7.3.9 利用图中所示装置测一轮盘的转动惯量，悬线和轴的距离为r.为减小因不计轴承摩擦力矩而产生的误差，先悬挂质量较小的重物1m ，从距地面高度h 处由静止开始下落，落地时间为1t ，然后悬挂质量较大的重物2m ，同样由高度h 下落，所需时间为2t ，根据这些数据确定轮盘的转动惯量.近似认为两种情况下摩擦力矩相同.[解 答]分析受力及坐标如图。
z 轴垂直纸面向里。
列方程： 解得 122112h 2hM m r(g )I t rt =--阻即12222211222h 2h 2h 2h m r(g )I m r(g )I t rt t rt --=--7.4.1 扇形装置如图，可绕光滑的铅直轴线O 转动，其转动惯量I 为.装置的一端有槽，槽内有弹簧，槽的中心轴线与转轴的垂直距离为r.在槽内装有一小球，质量为m ，开始时用细线固定，只弹簧处于压缩状态.现用燃火柴烧断细线，小球以速度v 弹出.求转动装置的反冲角速度.在弹射过程中，由小球和转动装置构成的系统动能守恒否？总机械能守恒否？为什么？（弹簧质量不计）[解 答]取小球和转动装置为物体系，建立顺时针为转动正方向。
在弹射过程中，物体系相对于转动轴未受外力矩，故可知物体受对转轴的角动量守恒。
有0rm I rm 0,I νωνω-=∴=动能不守恒，原因是弹性力对系统作正功，物体系动能增加。
总机械能守恒。
原因是此过程中无耗散力做功。
应有守恒关系式： 7.4.2 质量为2.97kg ，长为1.0m 的均质等截面细杆可绕水平光滑的轴线O 转动，最初杆静止于铅直方向.一弹片质量为10kg ，以水平速度200m/s 射出并嵌入杆的下端，和杆一起运动，求杆的最大摆角θ.[解 答]取子弹和杆为物体系。
分两个过程。
过程1：子弹嵌入前一瞬时开始到完全嵌入时为止。
此过程时间极短，可视为在原地完成。
此时受力为mg ，Mg,N 为转轴对杆的支承力，对于轴，外力矩为零。
有角动量守恒。
规定逆时针为转轴正方向。
得:解得：2022m 2.0(rad /s)1M m3νω==+过程2：由过程1末为始到物体系摆至最高点为止。
此过程中一切耗散力做功为零。
故物体系机械能守恒。
取杆的最低点为重力势能零点。
有2222111Mg m M (1cos )mg (1cos )Mg Mg222322ωωθθ++=-+-+解得 2211(M m)23cos 10.864M(m)g 230.3ωθθ+=-=+∴=7.4.3 一质量为1m ，速度为1v 的子弹沿水平面击中并嵌入一质量为21m 99m =，长度为L 的棒的端点，速度1v 与棒垂直，棒原来静止于光滑的水平面上.子弹击中棒后共同运动，求棒和子弹绕垂直于平面的轴的角速度等于多少？[解 答]取1m 与2m 为物体系。