吉大19春学期《高等数学(理专)》在线作业二【标准答案】

吉大19春学期《高等数学（理专）》在线作业二

【标准答案】

(单选题)1: 微分方程ydx+xdy=0的通解是(A)

A: xy=C

B: xy=0

C: x+y=C

D: x-y=0

(单选题)2: 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示(B)

A: A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合

B: A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合

C: A是由全体整数组成的集合

D: A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

(单选题)3: f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（C）

A: x->0,lim f(x)不存在

B: x->0,lim [1/f(x)]不存在

C: x->0,lim f(x)=1

D: x->0,lim f(x)=0

(单选题)4: 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（D）

A: f(x)=x

B: f(x)=1/x

C: f(x)=-x

D: f[f(x)]=x

(单选题)5: 已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）

A: dx

B: dy

C: 0

D: dx-dy

(单选题)6: x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）

A: 连续点

B: 可去间断点

C: 跳跃间断点

D: 无穷间断点

(单选题)7: 微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()

A: cosx+cosy=0

B: cosx-cosy=0

C: cosx+cosy=C

D: cosx-cosy=C

(单选题)8: 已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）

A: sinx

B: -sinx

C: cosx

D: -cosx

(单选题)9: f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）A: 1/f(x)

B: ln(f(x))

C: e^(1/f(x))

D: e^(-1/f(x))

(单选题)10: 函数y=|sinx|在x=0处( )

A: 无定义

B: 有定义，但不连续

C: 连续

D: 无定义，但连续

(单选题)11: y=x+arctanx的单调增区间为()

A: (0,+∞)

B: (-∞,+∞)

C: (-∞,0)

D: (0,1)

(单选题)12: 由曲线y=cosx (0=

A: 4

B: 3

C: 4π

D: 3π

(单选题)13: f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）

A: 连续

B: 仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点

C: 仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点

D: 以上都不对，其连续性与常数m，n有关。

(单选题)14: 已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）

A: 0

B: 10

C: -10

D: 1

(单选题)15: x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）

A: 必有m=n

B: 必有m≥n

C: 必有m≤n

D: 以上几种可能都可能

(判断题)16: 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（）

A: 错误

B: 正确

(判断题)17: 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。()

A: 错误

B: 正确

(判断题)18: 设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（）

A: 错误

B: 正确

(判断题)19: 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积()

A: 错误

B: 正确

(判断题)20: 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（）

A: 错误

B: 正确

(判断题)21: 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（）

A: 错误

B: 正确

(判断题)22: 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件()

A: 错误

B: 正确

(判断题)23: 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（）

A: 错误

B: 正确

(判断题)24: 无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（）

A: 错误

B: 正确

(判断题)25: 对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（）

A: 错误

B: 正确

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