阻尼定义

直接瞬态响应分析阻尼定义

1.阻尼概述

1）阻尼反应结构内部能力的耗散2）阻尼产生机理：

粘性效应（如粘性阻尼器、振动减振器引起）外摩擦（如结构连接处的相对滑动）内摩擦（取决于不同的材料特性-材料阻尼）结构非线性（如塑性效应）

3）阻尼的模拟

粘性阻尼力的大小正比于运动的速度:

f1=b x

.

b 为粘性阻尼系数(1)

结构阻尼力的大小与运动的位移成比例:

f2=igkx

(2)

其中：g 为结构阻尼系数;K 为刚度矩阵。4）结构阻尼与粘性阻尼假设结构简谐响应为：

x =x _

e iwt

(3)对粘性阻尼力：f1=b x .

=iwb x _e iwt (4)对结构阻尼力：f2=igkx=igk x _

e iwt

(5)

两者等效可以得到：wb=gk b=gk/w

如果w=w n =

m

k （w n 无阻尼固有频率）

（6）那么

b=gk/w=gw n m

（7）

临界阻尼系数b cr =km 2=2mw n （8）阻尼比定义ζ=

cr

b b =

km

b 2=

n n mw m gw 2=2

g

（9）

定义

g=

Q

1其中Q 为品质因子或放大因子

5）结论：

✧粘性阻尼与速度成比例✧结构阻尼与位移成比例✧临界阻尼比ζ=b/b cr

✧品质因子与能量耗散成反比✧在共振点（w=w n ）处有：ζ=2

g g=

Q

1注：

①在外摩擦很小的结构瞬态响应问题中,阻尼主要来自于材料阻尼。

②由于结构阻尼的数学表达式中有虚数单位i,因此当应用于实际时要将其转换为等效的粘性阻尼。2.直接瞬态响应分析阻尼定义

B=B 1+B 2+

3

W G K 1+

4

1W ∑G E K E

其中：B 1=阻尼单元（VISC,DAMP）+B2GG;

B 2=B2PP 直接输入矩阵+传递函数；G =整体结构阻尼系数（PARAM,G）；

W 3=感兴趣的整体结构阻尼转化频率（PARAM,W 3）；

系统外界阻尼

K 1=整体刚度矩阵；

G E =单元结构阻尼系数（G E 在MATi 数据卡定义）；W 4=感兴趣的单元结构阻尼转化频率（PARAM,W 4）;K E =单元刚度矩阵；

注：瞬态响应分析中不允许复系数，因此结构阻尼须转化为等效粘性阻尼进行计算。W 3、W 4的默认值为0，这时相关阻尼将被忽略。

3.关于W 3、W 4如何确定的问题W 3一般取：W 3=2πf

rad/s

其中：f 为模型工作频率，f 取值通常为第一阶固有频率（通过模态分析得到）；

W 4可以取默认值（rad/s）；