工程测量方位角(方案).ppt
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《道路工程测量测量》PPT课件
G
整理ppt
15
二、确定地面点位的方法
地面点的空间位置可以用点在水准面或水 平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的 铅垂距离（H）来确定。 C
如地面点：
A
B
A （X，Y，H） X
c
a
整理ppt
b Y
16
1、地面点的高程
地面点的高程： 地面点沿铅垂方向到 大地水准面的距离。
注：地面点在大地水 准面以上，H为正； 地面点在大地水准 面以下，H为负。 如图：HA= 166.780m HB= - 136.6整8理0pmpt
纬线 N
的子午面NGS 。
起 始
子午线：子午面与地球面的交线，子午 G
线
又叫经线。
O
W
纬 线：垂直于地轴的平面与地
球面的交线。
赤道平面：垂直于地轴并通过 起始子午面
地球中心的平面WME。
赤 道：赤道平面与地球面
S
的交线。
整理ppt
赤道平面 E
赤道
21
大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构
26
2、高斯投影的原理
高斯投影采用分带高投斯投影影平。面 将椭球面
按一定经差分带，分别进行投影。
N
中
央
子
午 线
赤道
c
赤道
S
整理ppt
27
高斯投影平面
中
央
子
午
赤道
线
高斯投影必须满足：
1．高斯投影为正形投影， 即等角投影；
2．中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；
3．中央子午线投影后长度 不变。
简称“高斯投影”。
整理ppt
工程测量计算
h1
hAB h a b
水准测量手簿
日期 天气 仪器 地点 观测 记录
测站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
测点
BMA TP1 TP1
BMA
TP1 TP1 TP2 TP2 TP2 TP2 BB
水准尺读数 后视（a） 前视（b） 1467 1.467 1124 1.124 1385 1.385 1021 1.021 1869 1.869 0943 0.943
四、水准测量的实施
如下图所示，当欲测的高程点B距水准点A较远或高差较大时，安置一次仪器不 能测出A、B两点间的高差，就要分段和连续地进行测量工作。
1、踏勘选点建立标志； 2、拟定水准路线； 3、观测记录
a3 b2 b1
TP2
b3 B
Ⅲ
a2 a1
TP1
h3
hAB
Ⅱ
h2
Ⅰ
A
h1 a1 b1 h2 a 2 b2 h3 a 3 b3
往
593.391
返
593.400
往
491.360
返
497.301
•••
••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• •••
11o3249
118.780 1.440 1.502 0.022 +118.740
11o3306
-118.829 1.491 1.400 0.022 -118.716
O D
（2）下半测回
倒镜成盘右，逆时针依次观测A，D，C，B，A。
同理各测回间按1800/N的差值，来配置水平度盘。
B C
零方向 A O D
3．计算、记录
（1）半测回归零差: J2 ≤ 12 " ；J6 ≤ 18 " 。 （2）2C值（两倍照准误差）: 2C=盘左读数－（盘右读数±180°）。 一测回内2C互差：J2≤18 " ；J6不作要求。
道路工程测量-PPT课件.ppt
纵断面测量又称线路水准测量。它的任务是测定中线上各里程桩的地面高程，绘制中线纵断面图，作为设计线路坡度、计算中桩填挖尺寸的依据。 线路水准测量分两步进行：首先在线路方向上设置水准点，建立高程控制，称为基平测量；其次是根据各水准点高程，分段进行中桩水准测量，称为中平测量。基平测量的精度要求比中平高，一般按四等水准测量的精度；中平测量只作单程观测，按普通水准测量精度。 横断面测量是测定各中心桩两侧垂直于线路中线的地面高程，可供路基设计、计算土石方量及施工放边桩之用。 传统的路线纵、横断面测量是用水准仪进行，因此又称距线水准测量。现在又增加了全站仪和GPS的方法进行路线纵、横断面测量
在转折角 测定后， 定出其分角线方向C，在此方向上钉临时桩，以便日后测设线路曲线的中点。
里程桩（中桩）的设置
道路中线上除了交点和转点桩以外，还每隔一定距离设置里程桩。它的作用是：既详细标定了路线的位置和路线长度，又是施测路线纵、横断面的依据。 设置里程桩的工作主要是定线、量距和打桩。 各桩的桩号表示该桩距路线起点的里程，例如，某交点桩距路线起点的距离为3135.12m,其桩号为“JD3+135.12”。
中线测量
平面线型 由直线和曲线（圆曲线、缓和曲线）组成。
直线
圆曲线
缓和曲线
中线测量的概念
通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
路线的交点和转点测设
路线的各个交点是相邻直线段的相交之点。 交点（包括起点和终点）是详细测设道路中线的控制点。一般先在初测的带状地形图上进行纸上定线，设计交点的位置，然后实地测设交点位置。 转点是路线直线段上的点。定线测量中，当相邻两交点互不通视或直线段较长时，需要在其连线（直线段）上测定个或几个转点，以便在交点测量转折角和直线量距时作为照冷和定线的目标。路线直线段上，一般每隔200~300米设一转点，另外，在路线与其它道路交叉处以及路线上需设置桥、涵等构筑物处，也需要测设转点。
在转折角 测定后， 定出其分角线方向C，在此方向上钉临时桩，以便日后测设线路曲线的中点。
里程桩（中桩）的设置
道路中线上除了交点和转点桩以外，还每隔一定距离设置里程桩。它的作用是：既详细标定了路线的位置和路线长度，又是施测路线纵、横断面的依据。 设置里程桩的工作主要是定线、量距和打桩。 各桩的桩号表示该桩距路线起点的里程，例如，某交点桩距路线起点的距离为3135.12m,其桩号为“JD3+135.12”。
中线测量
平面线型 由直线和曲线（圆曲线、缓和曲线）组成。
直线
圆曲线
缓和曲线
中线测量的概念
通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
路线的交点和转点测设
路线的各个交点是相邻直线段的相交之点。 交点（包括起点和终点）是详细测设道路中线的控制点。一般先在初测的带状地形图上进行纸上定线，设计交点的位置，然后实地测设交点位置。 转点是路线直线段上的点。定线测量中，当相邻两交点互不通视或直线段较长时，需要在其连线（直线段）上测定个或几个转点，以便在交点测量转折角和直线量距时作为照冷和定线的目标。路线直线段上，一般每隔200~300米设一转点，另外，在路线与其它道路交叉处以及路线上需设置桥、涵等构筑物处，也需要测设转点。
《工程测量方位角》课件
采取有效的误差补偿措施
误差识别
通过数据分析识别出主要的误差源，为补偿措施提供依 据。
误差补偿算法
开发或采用成熟的误差补偿算法，对测量数据进行处理 ，减小误差影响。
06
工程测量方位角的发展趋 势与展望
智能化测量技术
自动化和智能化是工程测量发展的必 然趋势，智能化测量技术将进一步提 高测量精度和效率，减少人为误差和 劳动强度。
陀螺仪法
总结词
利用陀螺仪的特性，通过测量角度变化计算方位角。
详细描述
陀螺仪法是一种利用陀螺仪的特性来计算方位角的方法。陀螺仪可以感知方向的变化，通过连续测量方向的变化 ，可以计算出物体的方位角。这种方法在航空、航海、车辆导航等领域应用较多，尤其是在需要高精度定位和导 航的场合。
03
方位角在工程测量中的应 用
智能化测量技术将结合机器视觉、人 工智能等技术，实现测量数据的自动 处理、分析和挖掘，为工程建设提供 更加全面和准确的数据支持。
遥感技术应用
遥感技术以其大面积同步观测、信息丰富、成像快速等优点在工程测量中得到广 泛应用。
遥感技术将进一步提高分辨率和精度，实现动态监测和实时反馈，为工程测量提 供更加实时和准确的数据源。
读数误差
由于人眼分辨能力有限，在读取测量数据时可能存在一定的 误差。
环境因素导致的误差
温度变化
工程测量中，环境温度的变化可能导 致测量仪器的性能发生变化，从而影 响测量结果。
风力影响
在户外进行工程测量时，风力可能导 致测量仪器的稳定性变差，从而影响 测量结果。
05
提高方位角测量精度的措 施
选择合适的测量仪器
通过已知点的坐标和方位角，计算出其他点的坐标。
详细描述
工程测量的基本知识ppt课件
y1
y
X12 =D12 cos 12 Y12=D12 sin 12
2023/11/5
24
（2）计算待求点坐标
X
y12
2
x1
X12
12
D12
1
0
y1
y
X2=X1+X12 =X1+D12 cos 12
y2=y1+Y12 =y1+D12 sin 12
2023/11/5
25
已知：A、B两点坐标(XA,YA),(XB,YB) 计算：距离DAB；方位角αAB
➢ 为了能正确区分某点所处投影带的位置， 规定在横坐标值前面标以两位数的投影带 带号。
2023/11/5
47
例：国家高斯平面点P（2433586.693，38514366.157） 所表示的意义:
(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离;
X=2433586.693m
(2)其投影带的带号为38 、P点离38带的纵轴X轴的实际坐标
➢ 施工阶段——建（构）筑物定位和细部放样测量
– 把建（构）筑物外轮廓各轴线的交点，其平面位置和高程在实地标 定出来，然后根据这些点进行细部放样。
➢ 工程竣工阶段——竣工测量
– 通过实地测量检查施工质量并进行验收，同时根据检测验收的记录 整理竣工资料和编绘竣工图。
➢ 变形观测
– 对设计与施工指定的工程部位，按拟定的周期进行沉降、位移与倾 斜等变形观测，作为验证工程设计与施工质量的依据。
水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
水准面
铅 垂 线
铅 垂 线
铅 垂 线
➢ 大地水准面和铅垂线是测量工作的基准面和基准线 。
2023/11/5
工程测量ppt第四章 距离测量
测 量 次 数 1
前尺读数
后尺读数 （m) 29.946 0.051 29.952 0.055 29.943
温度
温度改正 （mm)
高差(m)
倾斜改正 （mm)
改正后的尺段长度（m)
备注
29.895
25.8°C
0.272
A-1
2
29.897
29.896 +2.1 -1.2
2.5
29.8994
3 0.047 29.933 0.016 29.96 0.045 29.952 0.036
29.896
1
29.917
27.6°C 29.916 +2.7
+0.174 2.5 -0.5 29.9207
1-2
2
29.915
此记录表是记录A至 B往测数据
3
29.916
…… …… …… …… …… ……… ……… …… …… 1 1.88 0.076 1.87 0.064 1.86 1.804
27.5°C
4 钢尺精密量距的成果整理
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时 的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数α。则某 尺段l的温度改正为： Δlt=α(t-t0)l
4 钢尺精密量距的成果整理
⑶ 倾斜改正 设沿地面量斜距为l，测得高差为h,换成平距d要进行 倾斜改正。
l h
改正公式为：
d
2 2 1/ 2
视距测量精度一般为 1/200 ～ 1/300 ，精密视距测 量可达 1/2000 。由于视距测 量用一台经纬仪即可同时完 成两点间平距和高差的测量 ，操作简便，所以当地形起 伏较大时，常用于碎部测量 和图根的加密。
视线水平时
28.2.2 应用举例(3)方位角(17张ppt)
解：在Rt△ABO中，
∵tan∠BOA=
=tan60°=
∴AB=BO• tan60°=4 × =4 （米）
答：这条钢缆在电线杆上的固定点A 到地面的距离AB是4 米。
2、如右下图，海船以5海里/小时的速度向正东方向 行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向， 2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北 偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离.
＝80×cos30°
=
80×
3 2
＝ 40 3
65° P
sin B PC PB
34°
在Rt△BPC中，∠B＝30°
PB PC 40 3 40 3 80 3 sin B sin 30 1
2
当海轮到达位于灯塔P的南偏东30°方向时，它距离灯塔P 80
A C
B
3 海里．
小组讨论:通过对上面例题的学习，你对方位角问 题的解答有可感想？ 进而请你归纳利用解直角三 角形的知识解决问题的一般过程．
答案：AE= 600 3 米.
A
600 3 1039 ＞800，
所以古建筑会遭到破坏.
B
D
E
，100km为半径的圆形区
域内，请问：计划修
筑的这条高速公路会
不会穿越保护区(参考
数据：3 ≈1.732，
√2 ≈1.414)．
200km
解：过点P作PC⊥AB，C是垂足．
则∠APC＝30°，∠BPC＝45°，
AC＝PC·tan30°，BC＝PC·tan45°.
∵AC＋BC＝AB，
∴PC ·tan30°＋PC ·tan45°＝200，
4、如图，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A 点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向 上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的 圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B在C的南 偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算、 分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？
∵tan∠BOA=
=tan60°=
∴AB=BO• tan60°=4 × =4 （米）
答：这条钢缆在电线杆上的固定点A 到地面的距离AB是4 米。
2、如右下图，海船以5海里/小时的速度向正东方向 行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向， 2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北 偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离.
＝80×cos30°
=
80×
3 2
＝ 40 3
65° P
sin B PC PB
34°
在Rt△BPC中，∠B＝30°
PB PC 40 3 40 3 80 3 sin B sin 30 1
2
当海轮到达位于灯塔P的南偏东30°方向时，它距离灯塔P 80
A C
B
3 海里．
小组讨论:通过对上面例题的学习，你对方位角问 题的解答有可感想？ 进而请你归纳利用解直角三 角形的知识解决问题的一般过程．
答案：AE= 600 3 米.
A
600 3 1039 ＞800，
所以古建筑会遭到破坏.
B
D
E
，100km为半径的圆形区
域内，请问：计划修
筑的这条高速公路会
不会穿越保护区(参考
数据：3 ≈1.732，
√2 ≈1.414)．
200km
解：过点P作PC⊥AB，C是垂足．
则∠APC＝30°，∠BPC＝45°，
AC＝PC·tan30°，BC＝PC·tan45°.
∵AC＋BC＝AB，
∴PC ·tan30°＋PC ·tan45°＝200，
4、如图，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A 点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向 上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的 圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B在C的南 偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算、 分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？
建筑工程测量：坐标方位角推算
建筑工程测量坐标方位角推算为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角(以下简称方位角)。
如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接，称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以此观测方位角来推算导线各边的方位角。
如图7-1所示，设A 、B 、C 为导线点，AB 边的方位角αAB 为已知，导线点B 的左角为 β左 现在来推算BC 边的方位角αBC 。
由正反方位角的关系，可知：αBC = αAB - 180︒则从图中可以看出：αBC = αAB + β左 = αAB - 180︒ + β左 (7-1)根据方位角不大于360︒ 的定义，当用上式算出的方位角大于360︒，则减去360︒ 即可。
当用右角推算方位角时，如图7-2所示： αBA = αAB + 180︒则从图中可以看出αBC = αBA + 180︒ - β右 (7-2)用(7-2)式计算 αBC 时，如果 αAB + 180︒ 后仍小于 β右 时，则应加360︒ 后再减 β右。
根据上述推导，得到导线边坐标方位角的一般推算公式为：⎩⎨⎧-+︒±=右左后前ββαα180 (7-3) 式中：α前、α后 ——是导线点的前边方位角和后边方位角。
如图7-3所示，以导线的前进方向为参考，导线点B 的后边是AB 边，其方位角为 α前；前边是BC 边，其方位角为α前。
图7-2 坐标方位角推算示意图图7-1 坐标方位角推算示意图图7-3坐标方位角推算标准图180︒ 前的正负号取用，是当α后＜180︒ 时，用“+”号；当α后＞180︒ 时，用“-”号。
导线的转折角是左角(β左)就加上；右角(β右)就减去。
工程测量视距测量与方位角计算课件
05
工程测量技术的发展趋势
智能化测量技术
智能化测量技术是指利用先进的传感器、通信和数据处理技术，实现自动化、高精 度和实时的测量。
智能化测量技术能够提高测量效率，减少人为误差，为工程建设提供可靠的数据支 持。
智能化测量技术还涉及到人工智能、机器学习等先进技术的应用，能够实现测量数 据的自动分析和处理。
视距测量的原理与公式
视距测量公式
D= (100 * d) / (a * sin(C))，其中D 为水平距离，d为尺子长度，a为望远 镜瞳距，C为望远镜与尺子间的夹角 。
高差测量公式
坐标计算公式
X= D * cos(A) + x0，Y= D * sin(A) + y0，其中X、Y为目标点坐标，D为 水平距离，A为目标方位角，(x0, y0) 为测站点坐标。
工程测量的应用领域
交通工程
道路、桥梁、隧道等交通基础 设施的勘测设计、施工和运营 管理。
矿山与地质工程
矿产资源勘探、矿区规划、地 质调查与灾害防治。
城市规划与建设
城市地形测量、地籍测量、建 筑物施工放样等。
水利工程
水库、水电站、堤防等水利设 施的选址、设计和施工。
农业
土地整治、农田水利工程、农 业园区规划等。
工程测量视距测量与方位角 计算课件
目录
• 工程测量概述 • 视距测量原理 • 方位角计算方法 • 工程测量实践案例 • 工程测量技术的发展趋势
01
工程测量概述
工程测量的定义与重要性
定义
工程测量是使用测量仪器和工具 ，通过一定的测量方法，获取地 形、地物等空间信息数据的技术 。
重要性
工程测量是工程建设的基础，为 项目规划、设计、施工和运营管 理提供必要的数据支持，确保工 程质量和安全。
工程测量ppt课件
检杳间歇点 高差的差
一等
1.5
3.0
0.3
0.4
0.7
二等
1.5
3.0
0.4
0.6
1.0
注：单位 mm。
.
测量精度每千米水准测量的偶然中误差 MΔ和每千米水准 测量的全中误差 MW 不应超过下表规定的数值。
测量等级 MΔ MW
一等 0.45 1.0
二等 1.0 2.0
注：MΔ=± / R/(4 n) ；单位为毫米。
大拇指旋转腿螺旋的方向一致。
▪
（2）转运另一个腿螺旋3，使气泡位于分划圈的零点位置，或
过零点与1、2连线的平行线上。
▪ 按上述步骤反复操作，直至仪器转到任一方向气泡均居中为止。
.
▪ 2.3水准测量的实施 ▪ 一、单一水准路线的种类 ▪ 1．附合水准路线：从一个已知高程的水准点起，沿一条路线进
行水准测量，以测定另外一些水准点的高程，最后连测到另一个 已知高程的水准点。 ▪ 2．闭合水准路线：从一个已知高程的水准点出发，沿一条环形 路线进行水准测量，测定沿线若干水准点的高程，最后又回到此 水准点。
单位为毫
米
等 级
测段、区段、路线往返 测高差不符值
符合路线闭 合差
环闭合差
一
等
1.8 k
--
2F
检测已测测 段高差之差
3R
二
等
4k
4L
4F
6R
注：k—测段、区段或路线长度，单位为千米（Km）；当测段长度小于 0.1Km
时，按 0.1Km 计算；
L—附合路线长度，单位为千米（Km）；
F—环线长度，单位为千米（. Km）；
式中：△—测段往返测高差不符值，单位为毫米（mm）； R—测段长度，单位为千米（Km） n—测段数
工程测量技术培训讲座幻灯片PPT
实用文档
第二部分 平曲线坐标计算
如图1 所示，在半径为R1 和R2 的2 个圆曲线之间插入1 段长度为 lF 的非 完整缓和曲线，此段缓和曲线的端点分别为 YH 点和 HY 点 缓和曲线起点 Q的 桩号 lQ 该点的曲线半径 RQ Q 点坐标 ( XQ，YQ) 及切线方位角 Q 均为 利用 以上条件求得此段卵形曲线上任意一点 i ( 桩号 Li) 的坐标和切线方位角便是 所要解决的核心问题
实用文档
第一部分 坐标方位角及坐标增量计算
象限角的有关问题
实用文档
第一部分 坐标方位角及坐标增量计算
实用文档
第一部分 坐标方位角及坐标增量计算
1.2坐标的递推公式
(一〕坐标增量
xi xi1 xi
yi yi1 yi
〔二〕边长
D1,2 ( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2
〔三〕方位角
1, 2
arctg
y1, 2 x1, 2
arccos x1,2 D1, 2
arcsin y1,2 D1, 2
实用文档
第一部分 坐标方位角及坐标增量计算
1.3测量坐标的正反算
反算：根据两个点的坐标计算它们
连线的方位角和长度
：A(xA,yA)，B(xB,yB)
待求：A
B的方位角 AB ，
间距DAB
工程测量技术培训
工程测量技术培训
坐标计算 主讲：尹代洲
中铁七局集团郑州工程 2021/5/22
实用文档
第一部分 坐标方位角及坐标增量计算
一、方位角坐标增量计算 1.1坐标方位角 坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于X轴的方向为基准 方向，顺时针转至该边的水平角〔0o～360o〕称为坐标方位角〔也可简称为方 位角〕
第二部分 平曲线坐标计算
如图1 所示，在半径为R1 和R2 的2 个圆曲线之间插入1 段长度为 lF 的非 完整缓和曲线，此段缓和曲线的端点分别为 YH 点和 HY 点 缓和曲线起点 Q的 桩号 lQ 该点的曲线半径 RQ Q 点坐标 ( XQ，YQ) 及切线方位角 Q 均为 利用 以上条件求得此段卵形曲线上任意一点 i ( 桩号 Li) 的坐标和切线方位角便是 所要解决的核心问题
实用文档
第一部分 坐标方位角及坐标增量计算
象限角的有关问题
实用文档
第一部分 坐标方位角及坐标增量计算
实用文档
第一部分 坐标方位角及坐标增量计算
1.2坐标的递推公式
(一〕坐标增量
xi xi1 xi
yi yi1 yi
〔二〕边长
D1,2 ( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2
〔三〕方位角
1, 2
arctg
y1, 2 x1, 2
arccos x1,2 D1, 2
arcsin y1,2 D1, 2
实用文档
第一部分 坐标方位角及坐标增量计算
1.3测量坐标的正反算
反算：根据两个点的坐标计算它们
连线的方位角和长度
：A(xA,yA)，B(xB,yB)
待求：A
B的方位角 AB ，
间距DAB
工程测量技术培训
工程测量技术培训
坐标计算 主讲：尹代洲
中铁七局集团郑州工程 2021/5/22
实用文档
第一部分 坐标方位角及坐标增量计算
一、方位角坐标增量计算 1.1坐标方位角 坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于X轴的方向为基准 方向，顺时针转至该边的水平角〔0o～360o〕称为坐标方位角〔也可简称为方 位角〕
工程测量ppt课件
视距测量差
1.读数误差 2.标尺不竖直误差
3.外界条件的影响
此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、源自视距常数误差等。返回
;
23
一、概述
电磁波测距仪是通过测定 电磁波在测线两端点间往返传 播的时间来测量距离。
激光测距仪
红外测距仪
手持式激光测距仪
;
24
电磁波测距仪的分类：
1、光电测距仪（可见光、红外光、激光）
我国采用高斯平面直角 坐标系，6°带或3°带都 以该带的中央子午线为坐 标纵轴，因此取坐标纵轴 方向作为标准方向。
x
P2 P1 y
o 高斯平面直角坐标系
;
42
二、直线方向的表示方法
1、方位角
1）方位角的定义 从直线起点的标准方向北 端起，顺时针方向量至直线 的水平夹角，称为该直线的 方位角；其角值范围为 0°~ 360°。
Lt
278.96 0.3872P L
1 0.003661t
式中：ΔLt——气象改正值，单位为mm； P——测站气压，单位为mmHg， 1 mmHg=133.322Pa； t——测站温度，单位为°C； L——距离，单位为km 。
;
34
3） 倾斜改正
D Lcos
L——经过常数改正和气象改正后的距； α——经纬仪测定的测线竖直角。
当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：
lh
d
l
(l 2
1
h2)2
l
l(1
h2 l2
)
1 2
l
将上式
(1
h2
1
)2
项展开成级数：
Ｌ
l2
lh
l (1
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建筑工程测量
1.2数学知识及直线方位角
吕成
优选
1
工程测量进阶之路
1 平面直角坐标系
2 直线方位角
3 直线方位角推算
4 练习与作业
优选
2
1.2.1坐标系的简单介绍
y
二
一
x
三
四
数学平面直角坐标
x
四
一
y
三
二
测量平面直角坐标
优选
3
1.2.2直线方位角
水平 竖直
优选
4
斜线？
文字
动画
?
图像
135°？
45°？
1.2.3方位角的推算
前进方向要找准
身后位角是基础
左加右减勿搞混
多负加减三百六
角值范围保正常
优选
13
作业与练习
课本20页第3题
优选
14
谢谢！
优选
15
优选
5
方位角的定义
水平
由标准方向的北端起，顺时针方向量到 某直线的夹角，称为该直线的方位角。
竖直
优选
6
x
N
A
坐标方位角
优选
B y
7
C 放学！
B 下课 A
优选
8
x
N
C
A
直线AB和直线AC的方位角
优选
B y
9
x
N
A
B y
直线AB和直ห้องสมุดไป่ตู้BA的方位角
AB
BA
指针旋转中心不同
优选
10
1.2.3方位角的推算
2 竖直 β3
β2 1
3 前进方向1-2-3-4
β2-右角
β3-左角
优选
4
11
1.2.3方位角的推算
α23
α12
2 竖直
4
β3 α34 β2 1
α前=α后+180°+β左 α前=α后+180°-β右
3 α23=α12+180°-β2
若计算出的方位角大于360°减去360°，出现负值加360°
优选
12
1.2数学知识及直线方位角
吕成
优选
1
工程测量进阶之路
1 平面直角坐标系
2 直线方位角
3 直线方位角推算
4 练习与作业
优选
2
1.2.1坐标系的简单介绍
y
二
一
x
三
四
数学平面直角坐标
x
四
一
y
三
二
测量平面直角坐标
优选
3
1.2.2直线方位角
水平 竖直
优选
4
斜线？
文字
动画
?
图像
135°？
45°？
1.2.3方位角的推算
前进方向要找准
身后位角是基础
左加右减勿搞混
多负加减三百六
角值范围保正常
优选
13
作业与练习
课本20页第3题
优选
14
谢谢！
优选
15
优选
5
方位角的定义
水平
由标准方向的北端起，顺时针方向量到 某直线的夹角，称为该直线的方位角。
竖直
优选
6
x
N
A
坐标方位角
优选
B y
7
C 放学！
B 下课 A
优选
8
x
N
C
A
直线AB和直线AC的方位角
优选
B y
9
x
N
A
B y
直线AB和直ห้องสมุดไป่ตู้BA的方位角
AB
BA
指针旋转中心不同
优选
10
1.2.3方位角的推算
2 竖直 β3
β2 1
3 前进方向1-2-3-4
β2-右角
β3-左角
优选
4
11
1.2.3方位角的推算
α23
α12
2 竖直
4
β3 α34 β2 1
α前=α后+180°+β左 α前=α后+180°-β右
3 α23=α12+180°-β2
若计算出的方位角大于360°减去360°，出现负值加360°
优选
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