化工原理.管路计算
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A
4.2 复杂管路
一、并联管路
qv qv1 qv2 B qv3
注意：计算并联 管路阻力时，仅 取其中一支管路 即可，不能重复 计算。
A 1、特点：
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和； q m q m1 q m 2 q m 3 不可压缩流体 q v q v 1 q v 2 q v 3 （2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
例1-9
粘度为30cP、密度为900kg/m3 的某油品自容器A流过内径
40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路 中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力
的当量长度）。
当阀门全关时，阀前后的
压力表读数分别为8.83kPa 和4.42kPa。现将阀门打开 至1/4开度，阀门阻力的当 量长度为30m。试求： （1）管路中油品的流量；
pa A pa B p1 p2
（2）定性分析阀前、阀后
的压力表的读数有何变化？
例1-10 如附图所示的循环系统，液体由密闭容器 A 进 入 离 心 泵 ， 又 由 泵 送 回 容 器 A。 循 环 量 为 1.8m3/h，输送管路为内径等于25mm的碳钢管，容 器内液面至泵入口的压头损失为0.55m，离心泵出 口至容器A液面的压头损失为1.6m，泵入口处静压 头比容器液面静压头高出2m。 试求： （1）管路系统需要离心泵 z 提供的压头； （2）容器液面至泵入口的 垂直距离z。
6 . 4 ）时，BC管的流量为多少？
（2）D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流 量又为多少？
自 来
D B C
水 总 A 管
5m
Hale Waihona Puke Baidu
q v1 : q v 2 : q v 3
1 ( l l e )1
:
d2
5
2 (l le ) 2
:
d3
5
3 (l l e ) 3
支管越长、管径越小、阻力系数越大—流量越小； 反之 —流量越大。
二、分支管路与汇合管路
A
C O
A
O C
分支管路
特点：
B
B
汇合管路
（1）主管中的流量为各支路流量之和；
三、阻力对管内流动的影响
pa
1
阀门F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力系数 ↑→
pA
pB 2
hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；
（2）1-A之间，因流速u↓→ hf,1-A↓ →pA↑；
（3）B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2↓ →pB↓；
A
结论：
F B
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管 路系统当作整体考虑。
二、管路计算
基本方程： 连续性方程：
qv
4
d u
2
柏努利方程：z 1 g
p1
u1 2
2
W z2 g
p2
u2 2
2
(
l d
)
u
2
2
阻力计算 （摩擦系数）：
du , d
物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可 求解其它3个未知量。
hf1 hf
2
hf
3
h fAB
2. 并联管路的流量分配
h fi i (l le ) i u i di
2
2
而
2
ui
4 q vi
d i
2
h fi
( l l e ) i 1 4 q vi i d 2 di 2 i
d1
5
2 8 i q vi ( l l e ) i 2 5 di
第四节 管路计算
4.1 简单管路
qm1,d1
qm2,d2
qm3,d3
一、特点：
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体， 则体积流量也不变。
q m1 q m 2 q m 3
不可压缩流体
q v1 q v 2 q v 3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。
hf hf1 hf 2 hf 3
分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和
D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅包括管 件 的 当 量 长 度 ） ， 管 内 径 皆 为 3 0 mm。 假 定 总 管 在 A 处 的 表 压 为 0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段 内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求： （1）D阀关闭，C阀全开（
q m q m1 q m 2
不可压缩流体：
q v q v1 q v 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。
pA
zAg
1 2
u
2 A
h fOA
pB
zB g
1 2
u B h fOB
2
例1-11 如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处
4.2 复杂管路
一、并联管路
qv qv1 qv2 B qv3
注意：计算并联 管路阻力时，仅 取其中一支管路 即可，不能重复 计算。
A 1、特点：
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和； q m q m1 q m 2 q m 3 不可压缩流体 q v q v 1 q v 2 q v 3 （2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
例1-9
粘度为30cP、密度为900kg/m3 的某油品自容器A流过内径
40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路 中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力
的当量长度）。
当阀门全关时，阀前后的
压力表读数分别为8.83kPa 和4.42kPa。现将阀门打开 至1/4开度，阀门阻力的当 量长度为30m。试求： （1）管路中油品的流量；
pa A pa B p1 p2
（2）定性分析阀前、阀后
的压力表的读数有何变化？
例1-10 如附图所示的循环系统，液体由密闭容器 A 进 入 离 心 泵 ， 又 由 泵 送 回 容 器 A。 循 环 量 为 1.8m3/h，输送管路为内径等于25mm的碳钢管，容 器内液面至泵入口的压头损失为0.55m，离心泵出 口至容器A液面的压头损失为1.6m，泵入口处静压 头比容器液面静压头高出2m。 试求： （1）管路系统需要离心泵 z 提供的压头； （2）容器液面至泵入口的 垂直距离z。
6 . 4 ）时，BC管的流量为多少？
（2）D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流 量又为多少？
自 来
D B C
水 总 A 管
5m
Hale Waihona Puke Baidu
q v1 : q v 2 : q v 3
1 ( l l e )1
:
d2
5
2 (l le ) 2
:
d3
5
3 (l l e ) 3
支管越长、管径越小、阻力系数越大—流量越小； 反之 —流量越大。
二、分支管路与汇合管路
A
C O
A
O C
分支管路
特点：
B
B
汇合管路
（1）主管中的流量为各支路流量之和；
三、阻力对管内流动的影响
pa
1
阀门F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力系数 ↑→
pA
pB 2
hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；
（2）1-A之间，因流速u↓→ hf,1-A↓ →pA↑；
（3）B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2↓ →pB↓；
A
结论：
F B
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管 路系统当作整体考虑。
二、管路计算
基本方程： 连续性方程：
qv
4
d u
2
柏努利方程：z 1 g
p1
u1 2
2
W z2 g
p2
u2 2
2
(
l d
)
u
2
2
阻力计算 （摩擦系数）：
du , d
物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可 求解其它3个未知量。
hf1 hf
2
hf
3
h fAB
2. 并联管路的流量分配
h fi i (l le ) i u i di
2
2
而
2
ui
4 q vi
d i
2
h fi
( l l e ) i 1 4 q vi i d 2 di 2 i
d1
5
2 8 i q vi ( l l e ) i 2 5 di
第四节 管路计算
4.1 简单管路
qm1,d1
qm2,d2
qm3,d3
一、特点：
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体， 则体积流量也不变。
q m1 q m 2 q m 3
不可压缩流体
q v1 q v 2 q v 3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。
hf hf1 hf 2 hf 3
分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和
D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅包括管 件 的 当 量 长 度 ） ， 管 内 径 皆 为 3 0 mm。 假 定 总 管 在 A 处 的 表 压 为 0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段 内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求： （1）D阀关闭，C阀全开（
q m q m1 q m 2
不可压缩流体：
q v q v1 q v 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。
pA
zAg
1 2
u
2 A
h fOA
pB
zB g
1 2
u B h fOB
2
例1-11 如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处