哈工程传热大作业
哈尔滨工程大学传热学大作业数值计算matlab程序内容
传热学作业数值计算1 程序内容： 数值计算matlab程序内容：>> tw1=10; % 赋初值赋初值 tw2=20; c=1.5; p2=20; p1=c*p2; L2=40; L1=c*L2; deltaX=L2/p2; a=p2+1; b=p1+1; =ones(a,b)*5; m1=ones(a,b); m1(a,2:b-1)=zeros(1,b-2); m1(2:a,1)=zeros(a-1,1); m1(2:a,b)=zeros(a-1,1); m1(1,:)=ones(1,b)*2; k=0; max1=1.0; tn= ; while(max1>1e-6) max1=0; k=k+1; for i=1:1:a for j=1:1:b m=m1(i,j); n= (i,j); switch m case 0 tn(i,j)=tw1; case 1 tn(i,j)=0.25*(tn(i,j+1)+tn(i,j-1)+tn(i+1,j)+tn(i-1,j)); case 2 tn(i,j)=tw1+tw2*sin(pi*(j-1)/(b-1)); end er=abs(tn(i,j)-n); if er>max1 max1=er; end end end =tn; end k max1 t2=ones(a,b); %求解析温度场求解析温度场for i=a:-1:1 for j=1:1:b y=deltaX*(a-i); x=deltaX*(j-1); t2(i,j)=tw1+tw2*sin(pi*x/L1)*(sinh(pi*y/L1))/(sinh(pi*L2/L1)); end end t2 迭代次数k =706 数值解温度场 数值解每次迭代的最大误差max1 =9.8531e-07 解析温度场 t2 解析温度场取第11行的解析解和数值解的点行的解析解和数值解的点行的解析解的直线，散点为其数值解的点 曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点解析解 第11行的误差=[数值解(11行) –解析解(11行)]/解析解数值温度场图像数值温度场图像 解析温度场图像解析温度场图像数值解与解析解的误差数值解与解析解的误差数值计算matlab 程序内容：程序内容： >> tw1=10; tw2=20; c=1.5; p2=20; p1=c*p2; L2=20; deltaX=L2/p2; L1=c*L2; a=p2+1; b=p1+1; =ones(a,b)*5; m1=ones(a,b); m1(a,2:b-1)=zeros(1,b-2); m1(2:a,1)=zeros(a-1,1); m1(2:a,b)=zeros(a-1,1); m1(1,:)=ones(1,b)*2; k=0; max1=1.0; tn= ; while(max1>1e-6) max1=0; k=k+1; for i=1:1:a for j=1:1:b m=m1(i,j); n= (i,j); switch m case 0 tn(i,j)=tw1; case 1 tn(i,j)=0.25*(tn(i,j+1)+tn(i,j-1)+tn(i+1,j)+tn(i-1,j)); case 2 tn(i,j)=tw2; end er=abs(tn(i,j)-n); if er>max1 max1=er; end end end =tn; end k max1 tx=ones(a,b); for i=1:1:a for j=1:1:b y=(a-i)*deltaX; x=(j-1)*deltaX; m=sym('m'); g=(((-1)^(m+1)+1)/m)*sin(m*pi*x/L1)*sinh(m*pi*y/L1)/sinh(m*pi*L2/L1); h=symsum(g,m,1,100); tx(i,j)=2*h*(tw2-tw1)/pi+tw1; end end tx 迭代次数k = 695 数值解温度场 数值解每次迭代的最大误差max1 =9.8243e-07 解析温度场 tx = 解析温度场行的解析解和数值解的点取第11行的解析解和数值解的点行的解析解的直线，散点为其数值解的点 曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点解析解 第11行的误差=[数值解(11行) –解析解(11行)]/解析解图像： 数值温度场 图像图像 ：解析温度场tx图像：数值解与解析解的误差数值解与解析解的误差程序内容： 数值计算matlab程序内容：>> t0=90; =10; L=10; c=0.25; p2=20; p1=p2/c; B=c*L; d=0.5*B; h=10; a=p2+1; b=p1+1; deltaX=B/p2; lambda=160; Bi=h*deltaX/lambda; =ones(a,b)*10; m1=ones(a,b)*3; m1(2:a-1,1)=zeros(a-2,1); m1(a,2:b-1)=ones(1,b-2); m1(1,2:b-1)=ones(1,b-2)*6; m1(2:a-1,b)=ones(a-2,1)*2; m1(1,b)=ones(1,1)*4; m1(a,b)=ones(1,1)*5; m1(1,1)=7; m1(a,1)=8; tn= ; max1=1.0; k=0; while ( max1>1e-6) k=k+1; max1=0; for i=1:1:a for j=1:1:b m=m1(i,j); n=tn(i,j); switch m case 0 tn(i,j)=t0; case 1 tn(i,j)=(2*tn(i-1,j)+tn(i,j-1)+tn(i,j+1)-4* )/(4+2*Bi)+ ; case 2 tn(i,j)=(2*tn(i,j-1)+tn(i-1,j)+tn(i+1,j)-4* )/(4+2*Bi)+ ; case 3 tn(i,j)=0.25*(tn(i,j-1)+tn(i,j+1)+tn(i-1,j)+tn(i+1,j)); case 4 tn(i,j)=(tn(i,j-1)+tn(i+1,j)-2* )/(2*Bi+2)+ ; case 5 tn(i,j)=(tn(i,j-1)+tn(i-1,j)-2* )/(2*Bi+2)+ ; case 6 tn(i,j)=(2*tn(i+1,j)+tn(i,j-1)+tn(i,j+1)-4* )/(4+2*Bi)+ ; case 7 tn(i,j)=t0; case 8 tn(i,j)=t0; end er=abs(tn(i,j)-n); if er>max1 max1=er; end end end =tn; end k ta=ones(a,b); Bi1=h*d/lambda; sbi=sqrt(Bi1); for i=1:1:a for j=1:1:b if i>(a+1)/2 y=-(i-(a+1)/2)*deltaX; else y=((a+1)/2-i)*deltaX; end x=deltaX*(j-1); ta(i,j)=(cosh(sbi*(L-x)/d)+sbi*sinh(sbi*(L-x)/d))*(t0- )/(cosh(sbi*L/d)+sbi*sinh(sbi*L/d))+ ; end end ta 迭代次数k =1461 数值解温度场 解析温度场 ta 解析温度场行的解析解和数值解的点取第11行的解析解和数值解的点曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点行的解析解的直线，散点为其数值解的点解析解 第11行的误差=[数值解(11行) –解析解(11行)]/解析解图像如下图像如下数值温度场图像数值温度场图像 解析温度场图像解析温度场图像数值解与解析解的误差数值解与解析解的误差程序内容：数值计算matlab程序内容：>> tw=10; L2=15; c=0.75; L1=L2/c; p2=24 ; p1=p2/c; deltaX=2*L2/p2; a=p2+1; b=p1+1; lambda=16; qv0=24; =ones(a,b)*5; m1=ones(a,b); m1(1,:)=zeros(1,b); m1(2:a,b)=zeros(a-1,1); m1(2:a,1)=zeros(a-1,1); m1(a,2:b-1)=zeros(1,b-2); tn= ; max1=1.0; k=0; while(max1>1e-6) max1=0; k=k+1; for i=1:1:a for j=1:1:b m=m1(i,j); n=tn(i,j); switch m case 0 tn(i,j)=tw; case 1 tn(i,j)=0.25*(tn(i-1,j)+tn(i+1,j)+tn(i,j-1)+tn(i,j+1)+qv0*(deltaX^2)/lambda); end er=abs(tn(i,j)-n); if er>max1 max1=er; end end end =tn; end k; tx=ones(a,b); for i=1:1:a for j=1:1:b if i>(a+1)/2 y=-(i-(a+1)/2)*deltaX; else y=((a+1)/2-i)*deltaX; end if j>(b+1)/2 x=(j-(b+1)/2)*deltaX; else x=-((b+1)/2-j)*deltaX; end m=sym('m'); xi=(2*m-1)*pi/2; g=((-1)^m)/(xi^3)*(cosh(xi*y/L1)/cosh(xi*L2/L1))*cos(xi*x/L1); h=symsum(g,m,1,100); tx(i,j)=2*qv0*L1^2/lambda*h+qv0*(L1^2-x^2)/(2*lambda)+tw; end end tx 数值温度场 解析温度场tx 取第13行的解析解和数值解的点行的解析解和数值解的点行的解析解的直线，散点为其数值解的点曲线为第13行的解析解的直线，散点为其数值解的点解析解 第13行的误差=[数值解(13行) –解析解(13行)]/解析解数值温度场图像数值温度场图像 解析温度场图像解析温度场图像数值解与解析解的误差数值解与解析解的误差。
哈工程传热学a卷试题及答案教学文稿
2011年春季学期《传热学》（A 卷）答案一．（10分）外直径为50mm 的蒸汽管道外表面温度为400℃，其外包裹有厚度为40mm 、导热系数为0.11W/(m·K)的矿渣棉。
矿渣棉外又包有厚为45mm 的煤灰泡沫砖，导热系数为0.12W/(m·K)，煤灰泡沫砖外表面温度为50℃，试求通过每米长该保温层的热损失，并给出矿渣棉外表面温度。
解：由多层圆筒壁的导热热流量公式可知：()()()132113222ln ln l t t d d d d πλλ-Φ=+（3分）其中4001=t ℃,503=t ℃,1=l m,12350,130,220d mm d mm d mm === （2分）=1λ0.11W/(m·K),=2λ 0.12W/(m·K) 带入公式，可得：25.168=ΦW （1分）设矿渣棉外表面温度为2t ，则由能量守恒定律可知：()()122112ln l t t d d πλ-Φ=（3分），代入数据，可得：39.1672=t ℃（1分） 二．（10分）直径为12mm 、初始温度为1150K 的钢球，突然被放置于温度为325K 、表面传热系数为20W/(m 2·K)的空气中冷却。
已知钢球的物性如下：λ=40W/(m·K)，ρ=7800kg/m 3，c=600J/(kg·K)。
试确定钢球中心温度被冷却到400K 所需的时间？如果考虑辐射的影响，冷却时间应延长还是缩短？解：这是一个典型的非稳态热传导问题，先计算其毕渥数的大小：1.0001.0403006.020)/<=⨯==λA V h Bi （，故可以利用集总参数法计算此非稳态问题。
（2分） 由公式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=∞∞τρθθcV hA t t t t exp 00 （4分） 可得：⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=∞∞t t t t hA cV0ln ρτ（1分） 代入数值，可得：21.1122=τs （1分）如果考虑辐射的影响，则钢球的散热强度增强，冷却时间会缩短。
哈工大化工原理课程设计大作业
一、设计条件1.处理能力：10.125×104吨/年（年开工天数300天，每天开工24小时）2.操作条件：温度：苯：入口温度：80℃出口温度：40℃水：入口温度：25℃出口温度：30℃（25+5～10℃）允许压力：不大于60KPa3.设备型式：列管式换热器二、设计方案1.估算传热面积，初选换热器型号1)确定出口温度一般来说，设计时冷却水两端温度差可取为5℃～10℃。
缺水地区选用较大的温度差，水资源丰富地区选用较小的温度差。
哈尔滨地处北方，水资源相对缺乏，故选择冷却水较大的温度差10℃，即冷却水的出口温度为35℃。
2)基本物理性质数据冷却介质为循环水，取入口温度为：25℃，出口温度为：35℃苯的定性温度：T m=(80+40)2=60℃水的定性温度：t m=(25+35)2=30℃两流体的温差：T m−t m=60−30=30℃查表，知两流体在定性温度下的物性数据如下：表1. 苯和水在定性温度下的物性数据①苯的质量流量q m1=10.125×104×103300×24=14062.5Kg∕h②热负荷Q=q m1c p1(T1−T2)=14062.53600×1.828×103×(80−40)=2.86×105W③冷却水消耗量q m2=Qc p2(t2−t1)=2.86×105×36004.176×103×(35−25)=2.47×104Kg∕h4)确定流体的流径该设计任务的热流体是苯，冷流体为水，本换热器处理的是两流体均不发生相变的传热过程，为使苯通过壳壁面向空气中散热，提高冷却效果，且水易结垢，令苯走壳程，水走管程。
5)计算平均温度差暂按单壳程、双管程考虑，先求逆流时平均温差。
苯80℃40℃ ∆t1=(T1−t2)=80−35=45℃冷却水35℃25℃∆t2=(T2−t1)=40−25=15℃∆t1∆t2=4515=3>2故∆t m逆=∆t1−∆t2ln∆t1∆t2=(T1−t2)−(T2−t1)ln T1−t2T2−t1=(80−35)−(40−25)ln80−3540−25=27.31计算R和PR=(T1−T2)(t2−t1)=(80−40)(35−25)=4 P=(t2−t1)(T1−t1)=(35−25)（80−25）=0.18由图4-25（a）查得温度校正系数ψ=0.90，又ψ>0.8，故单壳程、双管程可行，其平均温度差如下∆t m=ψ∆t m逆=0.90×27.31=24.579℃6)选取总传热系数，估算传热面积参考表4-7，选用总传热系数K估=500W/(m2∙K)，则A 估=QK估∆t m=2.86×105500×24.579=23.27m27)初选换热器型号由于两流体温差T m−t m=60−30=30℃<50℃，且允许压强降不大于50kPa，故可选择固定管板式换热器。
哈工程传热大作业
传热学大作业班级：20121515学号：2012151531 姓名：张永宽第一题：如图所示，一个无限长矩形柱体，其横截面的边长分别为L 1和L 2，常物性。
该问题可视为二维稳态导热问题，边界条件如图中所示，其中L 1=0.6m ，L 2=0.4m ， T w1=60℃，T w2=20℃，λ=200W/(m ·K)。
(1) 编写程序求解二维导热方程。
(2) 绘制x =L 1/2和y =L 2/2处的温度场，并与解析解进行比较。
已知矩形内的温度场的解析解为()()()()1211w2w1sh sh sin ,L L L y L x t t y x t πππ+=。
（1）根据课本164页公式（b ）Tm ，n=（Tm+1,n+Tm-1,n+Tm,n+1+Tm,n-1）/4; 取步长为1cm 。
编出以下程序迭代求解内部个点温度。
a=zeros(41,61); %生成41*60的矩阵。
k=0:60;a(41,:)=20*sin(pi.*k/60); %矩形上边温度满足Tw2=sin(pi*x/L1).a=a+60; %使四周都为给定的边界条件。
for x=1:10000 %迭代10000次（估计能满足要求精度）。
for i=2:40for j=2:60a(i,j)=(a(i-1,j)+a(i,j-1)+a(i+1,j)+a(i,j+1))/4; %内部每一个点都为周围四个点温度和的四分之一。
end end end mesh(a)title('第一题（张永宽作请勿抄袭）','Fontsize',18) xlabel('x 轴张永宽作请勿抄袭,单位cm','Fontsize',14) ylabel('y 轴,单位cm','Fontsize',14) zlabel('t 轴,单位℃','Fontsize',14) 迭代一万次后个点温度数据：迭代法温度分布图：x 轴张永宽作请勿抄袭,单位cmy 轴,单位cmt 轴,单位℃（2）Y=L2/2时的温度曲线即把第一问中第21行数据画出图即可。
哈工大热力学大作业
黑体辐射杨威1221102 1122110212摘要:黑体辐射问题是经典物理学遇到的极大的挑战，普朗克利用能量子假设成功的解决了这一问题，从而引发了物理学重大的变革。
本文主要就黑体辐射问题的来源、普朗克如何解决问题加以介绍。
关键词:黑体辐射、紫外灾难、普朗克、能量子假设一、问题来源与困难1.1热辐射的基本概念一切物质的分子都包含带电粒子，分子的热运动导致物体不断地向外发射电磁波，我们称它为热辐射。
一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度越高，辐射出的总能量就越大，短波成分也越多。
我们定义辐射出射度M(T)为在温度为T时，单位时间内从辐射源表面单位面积上辐射出的能量的总和。
单位波长间隔内的辐射出射度称单色辐射出射度，用Mλ(T)表示。
物体除了能发射电磁波，同时还能吸收或反射电磁波，我们定义单色吸收比为物体吸收单位波长内电磁波能量与相应波长入射电磁波能量之比，用αλ(T)表示。
德国物理学家基尔霍夫于1859年提出了热辐射定律，它用于描述物体的辐射与吸收比之间的关系。
表示如下：Mλ(T)⁄=Iλ(T)αλ(T)其中Iλ(T)是温度和波长的函数，与物体的具体形式无关。
1.2黑体在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收而无反射的物体，即吸收比为1的物体就称为绝对黑体，简称为黑体。
事实上当然不存在绝对黑体，但有些物体可以近似地作为黑体来处理，比如，一束光一旦从狭缝射入空腔体内，就很难再通过该狭缝反射回来，那么这个开着狭缝的空腔体就可以看作是黑体。
根据基尔霍夫热辐射定律，由于Iλ(T)与物体的具体形式无关，当αλ(T)为1时，Mλ(T)达到最大，所以黑体既是吸收能量最强的物体也是辐射能力最强的物体。
1.3实验现象物理学家根据黑体模型得到了黑体辐射的实验现象，如下图1所示。
1879年，斯特藩根据实验曲线总结出一个定律：黑体的辐射出射度与黑体的绝对温度四次方成正比，即M (T )=σT 4，称为斯特藩-玻耳兹曼定律。
哈工程核学院传热期末试卷答案
一 填空题(每空1分，共20分) 1、（ 温度差 ）是热量传递的推动力，（ 浓度差 ）是质量传递的推动力。
2、黑体辐射力由（ 斯蒂芬-波尔兹曼 ）定律确定，黑体辐射能量按波长的分布服从（ 普朗克 ）定律，按空间方向的分布服从（ 兰贝特 ）定律。
3、热量传递的三种方式：（ 导热 ） 、（ 对流 ）和（ 辐射 ）。
4、非稳态导热过程分为（ 非正规状况 ）阶段和（ 正规状况 ）阶段，非稳态导热中常采用集中参数法处理，其中的时间常数为（ hAcVρ ）5、传热学中导热问题三种类型的边界条件的数学表达式分别是第一类（)(01ττf t w =>时，）、第二类（)()(02τλτf x tw =∂∂->时 ）、第三类（)()(f w w t t h x t-=∂∂-λ）6、换热器计算中对数平均温差表达式为（ minmax minmax lnt t t t t m ∆∆∆-∆=∆ ）7、已知：水以1.2m/s 平均速度流入内径为20mm 的长直管。
（1）管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。
水在45℃时的运动粘度为0.675×10-6m 2/s,普朗特数为3.952。
求两种情况下的努赛尔数（1）加热（ 174.3 ）（2）冷却（ 151.9 ）8、顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，（ 逆流 ）的平均温差最大，（ 顺流 ）的平均温差最小。
9、将一与室外环境温度等温的黑体小球突然置于有风的室外且处于太阳照射下，请问其温度升高、降低还是不变（ 升高 ）二 简答题(每题4分，共32分)1、一般认为，在换热面上结垢要使总传热系数减小。
但正如在小直径的管外包绝缘层可能反而导致传热强化一样，对于通过圆管的传热，在管内结垢有可能反而会使传热强化。
试分析有哪些因素反而会导致这种结果。
答：(1)增加内表面的粗糙度。
(2)管径减小使流动增加。
哈工程2011传热B卷试题及答案
2011年春季学期《传热学》（B 卷）答案一、（10分）冬天某湖面上结了一层厚度为200mm 的冰，其上、下表面温度分别为-15℃和0℃，冰的导热系数为2W/(m·K)，试求通过冰层的热流密度。
如果冰上覆盖了一层厚度为100mm 的雪，雪的导热系数为0.4W/(m 2·K)，此时雪的上表面温度为-20℃，试确定此时的热流密度。
解：由公式λδ21t t q -=（3分），代入数据，可得2150m W q =（2分）当冰上覆盖一层雪时，由串联热阻的叠加公式，有：221131λδλδ+-=t t q （3分）代入数据，可得214.57m W q =（2分）二、（10分）直径为80mm 、初始温度为25℃的桔子放在冰箱中，冰箱中空气温度为2℃，空气与桔子间表面传热系数为1.5W/(m 2·K)。
已知桔子的物性如下：λ=0.6085 W/(m·K)，ρ=997kg/m 3，c=4179J/(kg·K)。
试计算桔子中心温度减低到4℃所需的时间。
解：这是一个典型的非稳态热传导问题，先计算其毕渥数的大小：1.00986.06085.004.05.1<=⨯==λhl Bi ，故可以利用集总参数法计算此非稳态问题。
（3分） 由公式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=∞∞τρθθcV hA t t t t exp 00,可得：⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=∞∞t t t t hA cV 0ln ρτ（5分） 代入数值，可得：88.90452=τs （2分） 三、（10分）空气以10m/s 速度外掠0.8m 长的平板，80f t =℃,30w t =℃，计算该平板在临界雷诺数c Re 下的c h 、全板平均表面传热系数以及换热量。
(层流时平板表面局部努塞尔数1/21/30.332x x Nu Re Pr=，紊流时平板表面局部努塞尔数3/15/40296.0Pr Re Nu x =，板宽为1m ，已知5105⨯=c Re ，定性温度C t m 055=时的物性参数为：22.8710W/m K λ-=⨯⋅（），6218.4610m /s ν-=⨯，697.0=Pr )解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度1552m f w t t t =+=（）℃,（1分）此时空气得物性参数为：22.8710W/m K λ-=⨯⋅（），6218.4610m /s ν-=⨯,0.697r P =5651018.46100.9210c c c Re ulRe X m u νν-⨯⨯⨯=⇒===（） （2分）由于板长是0.8m ，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流⇒==3/12/1Pr Re 332.0λhlNu x 21/21/351/21/322.87100.3320.3325100.6977.41W/m 0.8c c h Re Prlλ-⨯==⨯⨯⨯=⋅（）（℃）（2分）(2)板长为0.8m 时，整个平板表面的边界层的雷诺数为：561033.41046.188.010⨯=⨯⨯==-νulRe （1分） 全板平均表面传热系数:21/21/351/21/322.87100.6640.664 4.33100.69713.9W/m 0.8h Re Prlλ-⨯==⨯⨯⨯=⋅（）（℃）（2分）全板平均表面换热量13.90.818030557.9W f w hAt t Φ=-=⨯⨯⨯-=（）（） （2分）四、（10分）温度50f t =℃的空气平行掠过一表面温度为100w t =℃的平板表面，平板下表面绝热。
(完整版)传热学期终考试题答案A卷详解
哈尔滨工程大学本科生考试试卷（2012年秋季学期）课程编号：03050020课程名称：传热学（期终 A一、（10分）如图1所示的墙壁，其导热系数为 50W /（m K ），厚度为100mm , 所处外界温度20C,测得两侧外壁面温度均为100C,外壁面与空气的表面传热 系数为h 为125W/（m 2 K ）,壁内单位体积内热源生成热为 & ,假设墙壁内进行 的是一维稳态导热，求 &及墙壁厚度方向温度分布t （x ） ?d 2t2&0 (1)(2 分)dx边界条件为：x 0,dl 0；x 50mm,plxdxh(t w t f ) (2)(1 分)由（1）式积分得：一dx&—x C ] (3)由x 0处边界条件得G 0 （1分）对（3）式积分得：t& 2x C (4) 2(1 分)由x =50mm 时， 吏~dx 二 h(t w x 50t f ) （1分）导热微分方程为:可得：(&= h(t w t f )/x=125 (100 20)/0.05 =2 105(W/m 3) (1 分)图1解：由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可,则得： 5C 2100 ” 2 X0.052=105 C（1分）,则壁厚方向温度分布：t （x ） 105 2000x 2 （1分）二、（10分）为20E 的空气，以10m/s 的速度纵向流过一块长200mm ,温度60C 的平板。
求离平板前沿50mm,100mm 处的流动边界层和热边界层厚度。
并求得 平板与流体之间的换热量。
（平板宽为1m ）表1空气的热物理性质t/C 106 /m 2/s/ W/（m • Pr 30 16.00 0.0267 0.701 40 16.96 0.0276 0.699 50 17.950.02830.698准则关联式：Nu 0.664Re 12Pr 13 层流；Nu （0.037 Re 45 871）Pr 13 湍流50mm 处100mm 处由（4）式，x =50mm 时，t wx 2 c 2 =100 C , （1 分）2边界层厚度:流动边界层与热边界层之比:-Pr 13t解：定性温度t f（20 60）/2 40 °C（1分） Re誇和“8105层流（1分）1.46 10 3m1Pr 310.6993（2分）1.29 10 3mtPr 3 0.69931.82 10 3mNu 1/21/30.664Re Pr5 0.664 1.18 101/2 1/30.699202.4（2分）0.02762h Nu202.4 27.9W/ mK（1l 0.2hA t w t f 27.9 0.2 1 （60 20） 223.5W（1分）水以 2m/s 的流速流过长为 8m 的直管， 入口温度为 20C, 出口温、（10 分） 度为40C ，管内径d = 20mm ,求对流换热系数和平均管壁温度 表2水的热物理性质55 . 16.96 10 60.05〔02.06 5 （2分） 1o10 3m5二 11696 10 6 0110t/C106/m 2/s / W/(m K) Pr /kg/m 3 C p / kJ/(kg K) •20 1.006 0.599 7.02 998.2 4.183 30 丁0.805 0.618 P 5.42 995.7 4.174 40 0.659 0.635 4.31 992.2 4.174 50 0.556 0.6483.54988.14.174 解：定性温度 t f (20 40)/2 30 (1分)t w t f t 30 13 43 C ,四、（10分）如图2所示，半球表面是绝热的，底面一直径 d=0.3m 的圆盘被分 为1、2两部分。
哈工大传热学大作业--传热学的新领域
3.机械加工以及金属加工的传热学应用
①金属切削刀具的散热问题与刀具的强度决定了刀的使用寿命和被加工表面的质 量与加工精度。金属切削加工时，材料弹性和塑形变形做的功以及前后刀面 与工件表面的摩擦做功产生的热量都需要通过切屑、工件、刀具和周围介质 散失到环境中，而切削刃的磨损情况与散热的快慢最为密切。当工件材料或 者刀具材料的导热系数大时，切削区散热良好，刀具的磨损减轻，使用寿命 较长，反之，刀具因温度过高发生组织性能转变，磨损加剧，因而需要使用 不同的切削液来加快散热，延长刀具寿命。 ②刀具的散热影响了切削用量的选择，进而影响加工表面的质量，通过对刀具切 削区温度场建立传热模型进行分析，可以更合理的设计刀具结构和选择切削 量，从而提高零件的加工精度，这方面在超精密加工中显得尤为重要。
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那么：基于对流方式的节能途径是： • 加大换热温差 • 可明显提高换热效率，但实际操作有一定难度。 主要要考虑有哪些场合涉及流体加热或冷却。 • 提高流体流速，增加紊流程度 • 注意控制流体与受热（冷却）面的相对运动方 向 • 设计合理的有利于流体运动的截面形状 • 例如炉膛形状，不仅影响散热面积，而且影响 换热效率， • 设法增大换热面积 肋片、翅片、排管… 炉膛内工件的合理堆放…
6.节能的传热学途径 （基于导热、对流、辐射）
• 总体概述：传热学是研究热量传递规律的一门科学， 它在解决许多工程问题中得到了非常广泛的应用。在研 究节能问题时，通过传热学寻找合适的途径是最根本的 措施 • 在研究节能中的传热学问题时，一般可以分成两种类 型： • 一类是强化传热过程的问题。比如，如何使工件快速 而均匀地达到加热要求，即尽可能地提高热效率，减少 能源的浪费。 • 另一类就是力求削弱传热，比如：各种加热炉的热量 尽可能少地向外界传递或散失，其他各类保温措施也都 属于此类。从节能观点来看，就是减少能量的无谓支出。
哈工程传热大作业
传热学大作业班级：20121515 学号：2012151531 ：永宽第一题：如图所示，一个无限长矩形柱体，其横截面的边长分别为L 1和L 2，常物性。
该问题可视为二维稳态导热问题，边界条件如图中所示，其中L 1=0.6m ，L 2=0.4m ，T w1=60℃，T w2=20℃，λ=200W/(m·K)。
(1) 编写程序求解二维导热方程。
(2) 绘制x =L 1/2和y =L 2/2处的温度场，并与解析解进行比较。
已知矩形的温度场的解析解为()()()()1211w2w1sh sh sin ,L L L y L x t t y x t πππ+=。
（1）根据课本164页公式（b ）Tm ，n=（Tm+1,n+Tm-1,n+Tm,n+1+Tm,n-1）/4;取步长为1cm 。
编出以下程序迭代求解部个点温度。
a=zeros(41,61); %生成41*60的矩阵。
k=0:60;a(41,:)=20*sin(pi.*k/60);%矩形上边温度满足Tw2=sin(pi*x/L1). a=a+60; %使四周都为给定的边界条件。
for x=1:10000%迭代10000次（估计能满足要求精度）。
for i=2:40 for j=2:60a(i,j)=(a(i-1,j)+a(i,j-1)+a(i+1,j)+a(i,j+1))/4; %部每一个点都为周围四个点温度和的四分之一。
end end end mesh(a)title('第一题（永宽作请勿抄袭）','Fontsize',18) xlabel('x 轴永宽作请勿抄袭,单位cm','Fontsize',14) ylabel('y 轴,单位cm','Fontsize',14) zlabel('t 轴,单位℃','Fontsize',14) 迭代一万次后个点温度数据：迭代法温度分布图：（2）Y=L2/2时的温度曲线即把第一问中第21行数据画出图即可。
传热学_哈尔滨工程大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
传热学_哈尔滨工程大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.同温度下黑体的辐射力小于灰体的辐射力。
答案:错误2.黑体是在相同温度下辐射能力最强的物体。
答案:正确3.热辐射是依靠电磁波传递能量的，它不可以在真空进行。
答案:错误4.当采用加肋片方法强化传热时，肋片应该加在传热系数较大的一侧会最有效。
答案:错误5.如果在水冷壁的管内结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将提高。
答案:正确6.下列材料中常温下导热系数最大的是（）。
答案:7.在定温边界条件下，稳态、无内热源、导热系数为【图片】、内外径分别为【图片】和d【图片】、长度为l的单层圆筒壁的导热热阻为( )。
答案:8.对于内外表面维持均匀恒定温度的空心球壁导热（导热系数为【图片】、内外半径分别为【图片】和【图片】）的热阻（）。
答案:9.按照导热机理，水导热系数最小的状态是（）。
答案:10.对流换热系数为100W/(m【图片】·K)、温度为20℃的空气流经50℃的壁面，其对流换热的热流密度为（）。
答案:11.用于表示强制对流换热时流态的准则称为（）准则。
答案:Re (雷诺)12.角系数是纯几何因素，与物体的黑度（）。
答案:无关13.格拉晓夫准则 Gr 越大，则表征（）。
答案:14.液体沸腾时，汽泡内的压力大于汽泡外液体的压力，主要由于下列哪个因素造成的（）。
答案:15.工程中较为常用的沸腾工况是指（）。
答案:16.同一温度下黑体的辐射能力最强、吸收能力最弱。
答案:17.由表面1和表面2组成的封闭系统中：【图片】（）【图片】。
答案:18.试判断( )传热过程的传热系数最小答案:19.若已知对流传热系数为78W/(m【图片】·K)，则其单位面积对流传热热阻为()。
答案:20.深秋季节，空气温度高于0℃，树叶却会结霜，这主要是由于树叶通过( )散失了热量。
答案:21.关于非稳态导热下列说法正确的是（）。
答案:22.下述（）可以提高对流传热系数。
哈工程传热学数值计算大作业
传热学二维稳态导热问题的数值解法杨达文2011151419赵树明2011151427杨文晓2011151421吴鸿毅2011151416第一题：a=linspace(0,0.6,121);t1=[60+20*sin(pi*a/0.6)];t2=repmat(60,[80 121]);s=[t1;t2]; %构造矩阵for k=1:10000000 %理论最大迭代次数，想多大就设置多大S=s;for j=2:120for i=2:80S(i,j)=0.25*(S(i-1,j)+S(i+1,j)+S(i,j-1)+S(i,j+1));endendif norm(S-s)<0.0001break; %如果符合精度要求，提前结束迭代elses=S;endendS %输出数值解数值解数据量太大，这里就不打印出来，只画出温度分布。
画出温度分布：figure(1)xx=linspace(0,0.6,121);yy=linspace(0.4,0,81);[x,y]=meshgrid(xx,yy);surf(x,y,S)axis([0 0.6 0 0.4 60 80])grid onxlabel('L1')ylabel('L2')zlabel('t（温度）').60.66666777778L 1L 2t （温度）A0=[S(:,61)];for k=1:81B1(k)=A0(81-k+1);endB1 %x=L1/2时y方向的温度A1=[S(41,:)] %y=L2/2时x方向的温度x=0:0.005:0.6;y=0:0.005:0.4;A2=60+20*sin(pi*x/0.6)*((exp(pi*0.2/0.6)-exp(-pi*0.2/0.6))/2)/((exp(pi*0.4/0.6)-exp(-pi*0.4/0.6) )/2) %计算y=L2/2时x方向的解析温度B2=60+20*sin(pi*0.3/0.6)*((exp(pi*y/0.6)-exp(-pi*y/0.6))/2)/((exp(pi*0.4/0.6)-exp(-pi*0.4/0.6))/ 2) %计算x=L1/2时y方向的解析温度figure(2)subplot(2,2,1);plot(x,A1,'g-.',x,A2,'k:x'); %画出x=L1/2时y方向的温度场、画出x=L1/2时y方向的解析温度场曲线xlabel('L1');ylabel('t温度');title('y=L2/2');legend('数值解','解析解');subplot(2,2,2);plot(x,A1-A2); %画出具体温度场与解析温度场的差值曲线xlabel('L1');ylabel('差值');title('y=L2/2时，比较=数值解-解析解');subplot(2,2,3);plot(y,B1,'g-.',y,B2,'k:x'); %画出y=L2/2时x方向的温度场、画出y=L2/2时x方向的解析温度场曲线xlabel('L2');ylabel('t温度');title('x=L1/2');legend('数值解','解析解');subplot(2,2,4);plot(y,B1-B2); %画出具体温度场与解析温度场的差值曲线xlabel('L2');ylabel('差值');title('x=L1/2时，比较=数值解-解析解');y=L2/2时x方向的温度：60 60.1635347276130 60.3269574318083 60.4901561107239 60.653018915996160.8154342294146 60.9772907394204 61.1384775173935 61.298884093677961.4584005332920 61.6169175112734 61.7743263876045 61.930519281669662.0853891461909 62.2388298405943 62.3907362037523 62.541004126057762.6895306207746 62.8362138946214 62.9809534175351 63.123649991570263.2642058188844 63.4025245687647 63.5385114436490 63.672073244095163.8031184326565 63.9315571966177 64.0573015095482 64.180265191631864.3003639687311 64.4175155301449 64.5316395850212 64.642657917384664.7504944397430 64.8550752452343 64.9563286582797 65.054185283707565.1485780543131 65.2394422768254 65.3267156762441 65.410338438521565.4902532515567 65.5664053444751 65.6387425251668 65.707215216057165.7717764880854 65.8323820928694 65.8889904930310 65.941562890665265.9900632539310 66.0344583417471 66.0747177265744 66.110813815270166.1427218680003 66.1704200151959 66.1938892725421 66.213113553990066.2280796827826 66.2387774004857 66.2451993740203 66.247341200688866.2452014111934 66.2387814706441 66.2280857775556 66.213121660833566.1938993747528 66.1704320919304 66.1427358942990 66.110829762085766.0747355608048 66.0344780262737 65.9900847476605 65.941586148577365.8890154662295 65.8324087286383 65.7718047299493 65.707245003846265.6387737950858 65.5664380291767 65.4902872802189 65.410373736929465.3267521668755 65.2394798789402 65.1486166840471 65.054224854168964.9563690796505 64.8551164248743 64.7505362822981 64.642700324897664.5316824570463 64.4175587638655 64.3004074590802 64.180308831415964.0573451895733 63.9316008058186 63.8031618582281 63.672116371626463.5385541572596 63.4025667512431 63.2642473518283 63.123690755529062.9809932921539 62.8362527587866 62.6895683527611 62.541040603677462.3907713045038 62.2388634418130 62.0854211252013 61.930549515936761.7743547548873 61.6169438897778 61.4584248018242 61.298906131798361.1384972055701 60.9773079591820 60.8154488635041 60.653030848523060.4901652273162 60.3269636197632 60.1635378760476 60x=L1/2时y方向的温度：60 60.1308958471008 60.2618814819943 60.3930468323419 60.524481948785060.6562770664196 60.7885226663977 60.9213095376979 61.054728839108661.1888721614654 61.3238315901874 61.4596997681540 61.596569958966661.7345361106384 61.8736929197574 62.0141358961654 62.155961428198162.2992668485325 62.4441505006859 62.5907118062120 62.739051332642462.8892708622179 63.0414734614594 63.1957635516239 63.352246980097063.5110310927684 63.6722248074423 63.8359386883315 64.002285021688564.1713778926236 64.3433332631650 64.5182690516120 64.696305213238964.8775638224022 65.0621691561100 65.2502477791090 65.441928630549065.6373431122839 65.8366251788694 66.0399114293203 66.247341200688866.4590566635297 66.6752029193167 66.8959280998773 67.121383468913967.3517235256817 67.5871061108928 67.8276925149213 68.073647588380968.3251398551535 68.5823416279436 68.8454291264398 69.114582598162569.3899864420822 69.6718293350911 69.9603043614169 70.255609145064670.5579459853794 70.8675219958221 71.1845492460516 71.509244907413471.8418314019312 72.1825365549057 72.5315937512233 72.889242095483173.2557265760494 73.6312982331452 74.0162143310978 74.410738534857774.8151410909089 75.2296990126956 75.6546962706925 76.090423987246276.5371806363247 76.9952722483076 77.4650126199600 77.946723529732178.4407349585321 78.9473853161230 79.4670216732992 8066666666L 1t 温度y =L 2/2--1.--0.-3L 1差值y =L 2/2时，比较=数值解-解析解66778L 2t 温度x =L 1/200.050.10.150.20.250.30.350.4--1.--0.-3L 2差值x =L 1/2时，比较=数值解-解析解。
热加工传输原理大作业模板
热加工传输原理大作业
题目：
姓名：
班级：
学号：
日期：
哈尔滨工业大学材料科学与工程学院
热加工传输原理大作业报告题目（黑体小二）
姓名：班级：学号：
正文：请结合自己专业,写一篇关于热加工传输原理的三传现象或原理(动量传输、热量传输和质量传输)在本专业中相关应用的报告。
例如：金属铸造过程中的浇注(动量传输）、凝固(热量传输)等；锻压工艺中，用于减小锻件金属塑性变形抗力的预热等；焊接过程中焊缝与母材之间的溶质扩散(质量传输)、热量传输等；热处理专业中的渗碳(质量传输)、退火（热量传输）等。
要求：报告形式不限，读书报告，文献综述，实验报告，理论分析等内容均可。
字数5000左右（公式图表在内），正文宋体4号字，固定值22磅行距，A4纸打印，左侧装订，课程结束时（第十六周）上交，占期末成绩的10%。
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2020智慧树知道网课《传热学(哈尔滨工程大学)》课后章节测试满分答案
第一章测试1【判断题】(1分)热量传递过程的动力是温度差。
A.对B.错2【判断题】(1分)物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为热辐射。
A.对B.错3【判断题】(1分)热能传递规律是指单位时间内所传递的热量(热能的多少)与物体中相应的温度差之间的关系。
A.对B.错4【判断题】(1分)只要有温差存在，就有热能自发地从高温物体向低温物体传递。
A.对B.错5【判断题】(1分)流体流过一个物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程称为对流传热。
A.对B.错6【单选题】(1分)下面材料中()的导热系数最小。
A.铁B.铜C.瓷砖D.硅藻土砖7【单选题】(1分)下列()是物性参数。
A.表面传热系数B.传热系数C.导热系数8【单选题】(1分)关于传热系数k下述说法中的是()。
A.要提高k值，可增加冷、热流体侧的表面传热系数B.传热过程中总传热系数k实际是个平均值C.总传热系数k可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关D.要提高k值，可增大壁面材料的导热系数或减小壁厚9【单选题】(1分)将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空其目的是()。
A.减少对流换热B.减少对流与辐射换热C.减少导热与对流换热D.减少导热10【单选题】(1分)常温下，下列物质中()的导热系数较大。
A.黄铜B.纯铜C.碳钢D.不锈钢11【多选题】(1分)表面传热系数的大小取决于()。
A.流体流速B.流体的导热系数C.流体的物性D.换热表面的形状、大小与布置12【多选题】(1分)热传导的特点有()。
A.只发生在固体中B.必须有温差C.不发生宏观的相对位移D.物体直接接触13【多选题】(1分)有关于热对流的说法正确的是()。
A.自然界存在单一的热对流B.可分为自然对流和强制对流C.流体有宏观的运动D.内部存在温差14【多选题】(1分)有关于热辐射的说法正确的是()。
A.只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射B.辐射能只与温度有关C.不可在真空中传播D.伴随能量形式的转变15【多选题】(1分)复合传热是()的综合过程。
传热学(哈尔滨工程大学)智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学
传热学（哈尔滨工程大学）智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学第一章测试1.热量传递过程的动力是温度差。
A:对 B:错答案:对2.物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为热辐射。
A:错 B:对答案:错3.热能传递规律是指单位时间内所传递的热量(热能的多少)与物体中相应的温度差之间的关系。
A:错 B:对答案:对4.只要有温差存在，就有热能自发地从高温物体向低温物体传递。
A:对 B:错答案:对5.流体流过一个物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程称为对流传热。
A:对 B:错答案:对6.下面材料中( )的导热系数最小。
A:瓷砖 B:铜 C:硅藻土砖 D:铁答案:硅藻土砖7.下列( )是物性参数。
A:传热系数 B:表面传热系数 C:导热系数答案:导热系数8.关于传热系数 k下述说法中错误的是( )。
A:传热过程中总传热系数k实际是个平均值 B:总传热系数k可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关 C:要提高k值，可增加冷、热流体侧的表面传热系数 D:要提高k值，可增大壁面材料的导热系数或减小壁厚答案:总传热系数k可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关9.将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空其目的是( )。
A:减少对流换热 B:减少导热与对流换热 C:减少对流与辐射换热 D:减少导热答案:减少导热与对流换热10.常温下，下列物质中( )的导热系数较大。
A:碳钢 B:黄铜 C:不锈钢 D:纯铜答案:纯铜11.表面传热系数的大小取决于( )。
A:流体的导热系数 B:流体的物性 C:流体流速 D:换热表面的形状、大小与布置答案:流体的导热系数;流体的物性;流体流速;换热表面的形状、大小与布置12.热传导的特点有( )。
A:必须有温差 B:只发生在固体中 C:物体直接接触 D:不发生宏观的相对位移答案:必须有温差;物体直接接触;不发生宏观的相对位移13.有关于热对流的说法正确的是( )。
哈工大传热学大作业
不同居住建筑户间传热温差的探讨1110811005 崔晓蒙摘要: 本文采用非稳态传热数值求解法, 分析传统混住宅、钢筋混凝土住宅，外墙内保温住宅, 采用分室调节最低值时, 房间室温和与邻室的温差及围护结构温度分布的变化规律, 为住宅按户计算供暖热负荷,提供了计算依据, 也为按户计量收费和建筑保温，能源节约研究提供参考。
1.前言：随着我国能源结构的调整和供暖收费改革制度, 采用燃气、电能、太阳能、地热能、江河湖海等清洁能源的多种能源供暖方式代替传统燃煤锅炉房供暖已成为必然趋势, 这也是我国节约能源、保护环境, 实施可持续发展战略的重要措施之一。
无论采用哪种热源集中供暖, 按用热量收费必然促使用户按需分室调节。
在进行住宅按户计量供暖设计时的热负荷确定中, 用户分室调节导致的户间传热计算, 成为工程设计与研究部门关注的热点问题, 其中, 分室调节时室温和户间传热温差及围护结构温度分布的变化规律, 是户间传热计算的关键依据。
目前, 我国户间传热计算的关键性参数的确定尚处于探讨之中, 迫于工程设计急需, 采取先行界定、在过程中逐步完善的策略, 因而, 在一些地方的设计规程中对这些关键参数采取/暂定的方法。
目前我国户间传热的研究主要基于稳态传热分析, 而用户分室调节导致的户间传热, 是通过围护结构的非稳态传热。
本文分别以目前较为普遍的传统砖混住宅、钢筋混凝土住宅和外墙内保温结构的三种居住建筑为对象, 采用非稳态传热分析方法, 数值求解, 分别得出了三种住宅标准层和顶层的典型房间( 分别有一面外墙和有两面外墙) , 采用分室调节最低值时( 即停止采暖时) , 典型房间室温和与邻室的户间传热温差及围护结构温度分布的变化规律, 并进行分析比较。
2.房间非稳态传热的数学模型描述典型房间室温及围护结构温度变化规律的不稳态传热的数学模型, 由围护结构的非稳态导热微分方程式及其定解条件和房间热平衡方程组成。
2. 1 非稳态导热微分方程式围护结构的不稳态导热, 可视为平壁一维不稳态导热问题。
传热学 哈尔滨工程大学
7．对于一个顺流式换热器， 理论上冷、热流体的出口温 度是否能达到同一温度，为 什么？在工程实际应用中能 否实现？（同流速流动，管外分别采 用空气和水进行冷却。经过 一段时间后，两管内产生相 同厚度的水垢。试问水垢的 产生对采用空冷还是水冷的 管道的传热系数影响较大？ 为什么？（5 分） 7． 对壳管式换热器来说， 两 种流体在下列情况下，何种 适合布置于管内流动，何种 适合布置于管外（壳侧）流 动， 并请简单说明理由？ （1）
3
1758J/ （ kg· K） 。试确定将质量流量为 3600kg/h 的苯蒸汽凝结并过冷到 40℃所需 的面积，并画出此时冷、热流体沿流动方 向的温度曲线。 （水的定压比容为 4183 J/ （kg· K） ） 。
1.在国外的旅馆用暖气供暖 的房间里，吊扇在冬季仍会 以很低的转速转动，试从传 热学的角度解释这种现象。 （5 分）
5． 为强化一台冷油器的传热， 有人用提高冷却水流速的方 法，但发现效果并不显著， 请分析其原因。 （5 分）
6． 夏天， 有两个完全相同的 贮存液态氮的容器放置在一 起，一个表面上结霜，另一 个没有。请问哪一个容器的 隔热性能更好？为什么？ （5 分）
清洁与不清洁的； （2）腐蚀 性大与小的； （3）温度高与 低的； （4）压力大与小的； （5）流量大与小的； （6）粘 度大与小的。 （6 分）
六、 （10 分）用进口温度为 12℃、质量流量为
18 103
kg/h 的水冷却从分馏器中得到的 80℃
的饱和苯蒸汽。使用顺流式换热器，冷凝 段和过冷段的传热系数均为 980W/(m2· K)。 已知苯的汽化潜热为 395 10 J/kg ，比热容为
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传热学大作业班级：20121515学号：2012151531 姓名：张永宽第一题：如图所示，一个无限长矩形柱体，其横截面的边长分别为L 1和L 2，常物性。
该问题可视为二维稳态导热问题，边界条件如图中所示，其中L 1=0.6m ，L 2=0.4m ， T w1=60℃，T w2=20℃，λ=200W/(m·K)。
(1) 编写程序求解二维导热方程。
(2) 绘制x =L 1/2和y =L 2/2处的温度场，并与解析解进行比较。
已知矩形内的温度场的解析解为()()()()1211w2w1sh sh sin ,L L L y L x t t y x t πππ+=。
（1）根据课本164页公式（b ）Tm ，n=（Tm+1,n+Tm-1,n+Tm,n+1+Tm,n-1）/4; 取步长为1cm 。
编出以下程序迭代求解内部个点温度。
a=zeros(41,61); %生成41*60的矩阵。
k=0:60;a(41,:)=20*sin(pi.*k/60); %矩形上边温度满足Tw2=sin(pi*x/L1). a=a+60; %使四周都为给定的边界条件。
for x=1:10000 %迭代10000次（估计能满足要求精度）。
for i=2:40 for j=2:60a(i,j)=(a(i-1,j)+a(i,j-1)+a(i+1,j)+a(i,j+1))/4; %内部每一个点都为周围四个点温度和的四分之一。
end end end mesh(a)title('第一题（张永宽作请勿抄袭）','Fontsize',18) xlabel('x 轴张永宽作请勿抄袭,单位cm','Fontsize',14) ylabel('y 轴,单位cm','Fontsize',14) zlabel('t 轴,单位℃','Fontsize',14) 迭代一万次后个点温度数据：迭代法温度分布图：x 轴张永宽作请勿抄袭,单位cmy 轴,单位cmt 轴,单位℃（2）Y=L2/2时的温度曲线即把第一问中第21行数据画出图即可。
x 轴,单位cmt 轴,单位℃Y=L2/2处的温度误差，即用第一问中行列式第21行与解析式算出结果做差。
程序如下： (程序语句含义未标注的同第一题（1）) a=zeros(41,61); k=0:60;a(41,:)=20*sin(k.*pi/60); a=a+60; for x=1:10000 for i=2:40 for j=2:60a(i,j)=(a(i-1,j)+a(i,j-1)+a(i+1,j)+a(i,j+1))/4; end end endt=zeros(41,61); for i=0:40 for j=0:60t(i+1,j+1)=60+20*sin(pi*j/60)*sinh(pi*i/60)/sinh(pi*40/60); %用解析式算出整个平面的温度。
end endm=t(21,:)-a(21,:); %取第21行做差plot(m)温度差分布图如下：-3x 轴,单位cmt 轴,单位℃X=L1/2处的温度分布曲线即把第一问中矩阵的第31列画出图即可：y 轴,单位cmt 轴,单位℃用程序求出X=L1/2处的迭代解与解析解的差值。
(程序语句含义未标注的同第一题（1）)a=zeros(41,61); k=0:60;a(41,:)=20*sin(k.*pi/60); a=a+60; for x=1:10000 for i=2:40 for j=2:60a(i,j)=(a(i-1,j)+a(i,j-1)+a(i+1,j)+a(i,j+1))/4;end end endt=zeros(41,61); for i=0:40 for j=0:60t(i+1,j+1)=60+20*sin(pi*j/60)*sinh(pi*i/60)/sinh(pi*40/60);%用解析式算出整个平面的温度。
end endm=t(:,31)-a(:,31); %取第三十一列数据做差。
n=m' plot(n)xlabel('y 轴,单位cm','Fontsize',16)ylabel('t 轴,（张永宽作请勿抄袭）单位℃','Fontsize',16)画出X=L1/2处的数值解与解析解的差值图。
-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.2-3y 轴,单位cmt 轴,（张永宽作请勿抄袭）单位℃本体分析：由上面给出的误差图可以看出，用迭代的方法求出的温度与解析解求出的温度差值非常小，量级的误差，与本身的几十度相比误差可以忽略，所以用迭代方法求出的结果比较可靠。
第二题将第一题中y=L2处的边界条件变为t=t w2，其他条件不变。
(1) 编写程序求解二维导热方程并计算从y=0处导入的热量Φ2。
(2) 当L2<<L1时，该二维导热问题可简化为一维导热问题。
在一维的近似下，试计算从y=0处导入的热量Φ1，并比较不同L2/L1下Φ2/Φ1的比值。
由该问题的解析解可知：L2/L10.0070.010.050.080.1Φ2/Φ10.99870.99120.9560.930.912 (1)设柱体在z轴方向长为1；令=取步长为1cm。
Φ2=-λA==程序如下：(程序语句含义未标注的同第一题（1）)a=zeros(41,61);a=a+60;a(41,:)=20;for x=1:10000for i=2:40for j=2:60a(i,j)=(a(i-1,j)+a(i,j-1)+a(i+1,j)+a(i,j+1))/4;%用迭代算出整个平面温度endendendmesh(a)xlabel('x轴,单位cm','Fontsize',16)ylabel('y轴,单位cm','Fontsize',16)zlabel('t轴,张永宽作请勿抄袭单位℃','Fontsize',16)u=0;for i=1:61u=u+200*(a(1,i)-a(2,i)); end u其中内部温度图如下：1020304050607051015202530354045202530354045505560x 轴,单位cmy 轴,单位cm t 轴,张永宽作请勿抄袭单位℃用程序求得Φ2= 5.121855859948447J/s(2)L2/L1为0.007的时候设L2=7CM,L1=1000CM 取步长为1cm 编程。
(程序语句含义未标注的同第一题（1）) a=zeros(8,1001); a=a+60; a(8,:)=20; for x=1:10000 for i=2:7 for j=2:1000a(i,j)=(a(i-1,j)+a(i,j-1)+a(i+1,j)+a(i,j+1))/4; end endend mesh(a)xlabel('x 轴,单位cm','Fontsize',16) ylabel('y 轴,单位cm','Fontsize',16)zlabel('t 轴,张永宽作请勿抄袭单位℃','Fontsize',16) u=0; for i=1:1000u=u+200*(a(1,i)-a(2,i)); %u 为要求的Φ2 end uv=200*(60-20)*10/0.07 %v 为要求的Φ1u/v %Φ2/Φ1的比值此时内部温度分布如图：2004006008001000120012345678202530354045505560x 轴,单位cmy 轴,单位cmt 轴,张永宽作请勿抄袭单位℃求得Φ2=1.1358J/SΦ1=1.1429J/S求出Φ2/Φ1=0.9939解析解比值Φ2/Φ1=0.9987当L2/L1=0.01时取L2=10cm ,L1=1000CM,取步长为1cm 编程。
(程序语句含义未标注的同第一题（1）) a=zeros(11,1001);a=a+60;a(11,:)=20;for x=1:10000for i=2:10for j=2:1000a(i,j)=(a(i-1,j)+a(i,j-1)+a(i+1,j)+a(i,j+1))/4;endendendmesh(a)xlabel('x轴,单位cm','Fontsize',16)ylabel('y轴,单位cm','Fontsize',16)zlabel('t轴,张永宽作请勿抄袭单位℃','Fontsize',16) u=0;for i=1:1000u=u+200*(a(1,i)-a(2,i));endu %u为要求的Φ2v=200*(60-20)*10/0.1 %v为要求的Φ1u/v %Φ2/Φ1的比值温度分布图：20040060080010001200234567891011202530354045505560x 轴,单位cmy 轴,单位cmt 轴,张永宽作请勿抄袭单位℃求得Φ2= 7.9296J/SΦ1=8J/S求出Φ2/Φ1=0.9912解析解比值Φ2/Φ1=0.9912当L2/L1=0.05时取L2=50cm ,L1=1000CM,取步长为1cm 编程。
(程序语句含义未标注的同第一题（1）) a=zeros(51,1001); a=a+60; a(51,:)=20; for x=1:10000 for i=2:50 for j=2:1000a(i,j)=(a(i-1,j)+a(i,j-1)+a(i+1,j)+a(i,j+1))/4; end end end mesh(a)xlabel('x 轴,单位cm','Fontsize',16) ylabel('y 轴,单位cm','Fontsize',16)zlabel('t 轴,张永宽作请勿抄袭单位℃','Fontsize',16)u=0;for i=1:1000u=u+200*(a(1,i)-a(2,i)); %u为要求的Φ2enduv=200*(60-20)*10/0.5 %v为要求的Φ1u/v %Φ2/Φ1的比值内部温度分布图：求得Φ2=J/S Φ1=1.6J/S 求出Φ2/Φ1=0.9559解析解比值Φ2/Φ1=0.956当L2/L1=0.08时取L2=8cm ,L1=100CM,取步长为1cm编程。