人教版八年级数学下册期末质量评估试卷(有答案)

八年级数学第二学期期末质量评估试卷

[时间：90分钟分值：120分]

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列二次根式中，最简二次根式是()

A．－ 2 B.12

C．1

5 D.a

2

2．下列说法错误的是()

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

3．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为()

A．3 cm2 B.4 cm2

C． 3 cm2 D.2 3 cm2

4．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为()

A．y＝－3x－9 B.y＝－3x－2

C．y＝－3x＋2 D.y＝－3x＋9

5．[2018·道外区三模]一组数据从小到大排列为1,2,4，x,6,9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为()

A．4 B.5

C．5.5 D.6

6．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图1所示，则每分钟的进水量与出水量分别是()

A．5,2.5 B.20,10

C．5,3.75 D.5,1.25

图1

7．如图2，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝23，∠DAO＝30°，则FC的长度为()

图2

A．1 B.2

C． 2 D. 3

8．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图3所示，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是()

图3

A．(3,1) B.(3，－1)

C．(1，－3) D.(1,3)

9．如图4，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是()

图4

A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形

B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为平行四边形

D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()

图5

A．甲队开挖到30 m时，用了2 h

B．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 m

C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20

D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．为参加2018年宜宾市初中毕业生升学体育考试，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩(单位：m)分别为：2.21,2.12,2.43,2.39,2.43,2.40,2.43.这组数据的中位数和众数分别是.

12．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有.

①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．

13．如图6，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx －3＞2x＋b的解集是.

图6

14．[2018·武侯区模拟]如图7，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD 边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝.

图7

15．[2018·广安模拟]如图8，四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝60°，AB ＝6，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在AC 上，若OE ＝23，则CE 的长为 ．

图8

16．在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间．甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y (km)与甲车行驶的时间t (h )之间的函数关系如图9所示．有下列结论：①甲车出发2 h 时，两车相遇；②乙车出发1.5 h 时，两车相距170 km ；③乙车出发25

7h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40 km.其中正确的结论是 .(填序号)

图9

三、解答题(共66分) 17．(10分)计算：

(1)4＋(π－2)0－|－5|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫

23－2；

(2)8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫

14－1－(5＋1)(5－1)．

18．(10分)如图10，已知▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，且∠1＝∠2.

图10 (1)求证：▱ABCD是菱形；

(2)F为AD上一点，连接BF交AC于点E，且AE＝AF，求证：OA＝1

2(AF＋AB)．

19．(10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t 到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.

米粉品种 A B C

每辆汽车运载量/t 2.2 2.1 2

每吨米粉获利/元600800500

(1)设用x y与x 的函数关系式，并求x的取值范围；

(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．

20．(12分)《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展朗读比赛活动，九年级(1)班、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图11所示．

图11