微观经济学标准答案1126

2011年秋季学期经济类《微观经济学》课程作业答案1、（课本第2章）：已知某一时期内商品的需求函数为P Q d -=100,供给函数为P Q s 520+-=，求该商品达到均衡时的价格和数量。

解：均衡即需求等于供给，有s d Q Q =，802010020520100=-==+-=-Q P PP 2、（课本第2章）说明商品需求价格弹性不同情况下，商品降价与厂商销售收入的关系答：对于Ed>1的富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入；对于Ed<1的缺乏弹性的商品，降低价格会减少厂商的销售收入；对于Ed=1的单位弹性的商品，降低价格对厂商收入没有影响。

3、（课本第3章）假定某商品市场上只有A 、B 两个消费者，他们的需求函数各自为P Q d A 420-=和P Q d B 530-=。

计算市场需求函数。

解：当P>5时，A 的需求数量为0市场需求曲线就是B 的需求曲线：P Q Q d B 530-=＝总 当P<5时，市场需求曲线是A 和B 的加总。

P P P Q Q Q B A 950530420-=-+-+=＝总4、（课本第3章）用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。

解：消费者均衡条件:无差异曲线与预算线相切的点,保证消费者效用达到最大化O X P 11P 11121P 31P 1需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之间一一对应关系,分别绘在图上,就是需求曲线X1=f (P1)。

5、（课本第3章）已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为720元，两商品的价格分别为P 1=20元和P 2=30元，该消费者的效用函数为2213X X U=，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：建立拉格朗日函数 86163161234 0302072003060203)3020720(3 )(3221211221211221212212211221======--=∂∂=-=∂∂=-=∂∂--+--+=X X U X X X X X X L X X X L X X L X X X X X P X P M X X L 得到：根据一阶条件：＝λλλλλ6、（课本第4章）已知某企业的生产函数K L Q 3132=，劳动的价格2=ω，资本的价格r ＝1。

求：1)当成本C ＝3000时，企业实现最大产量时的L ，K ，Q 值。

2)当产量Q ＝800时，企业实现最小成本时的L ，K ，C 值。

10001000L K L K L K 2L2K 21 023000N 0)(31K N 02)(32L N 0N )23000(N s.t. 13132323131323132========⇒=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=--=∂∂=-=∂∂=-=∂∂--+==+=L K K L Q K L KL L K K L K L CrK L K L Q MAX 代入第三个方程，得到将得：比方程将方程）于对所有变量的一阶导等其一阶条件（即建立拉格朗日函数求产量的最大化：即是在成本一定条件下：）用拉格朗日方法求解解：（λλλλω2400K L 2C 800L K L K L K L2K 2 21 0800N 0)(311KN 0)(322L N 0N )800 (K 2L N 2 313232313132=+=====⇒=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=∂∂=-=∂∂=-=∂∂-++=代入第三个方程，得到将得：比方程将方程）对所有变量的一阶导为解一阶条件得：（即构建拉格朗日方程为；成本的最小化问题即求在一定产量约束下）用拉格朗日方程解（K L K L L K K L λλλλ7、（课本第4章）用图说明并论述短期生产函数),(K L f Q =的TPL 曲线、APL 曲线＆MPL 曲线的特征及其相互之间的关系。

解答：参见书上第132页图4－3以及其说明。

（2）连接TPL 曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL 的值。

（3）当MPL>APL 时，APL 曲线是上升的。

当MPL<APL 时，APL 曲线是下降的。

当MPL=APL 时，APL 曲线达到极大值。

8、（课本第5章）用图说明短期成本曲线相互之间的关系。

答：解释短期总成本、总可变成本、总不变成本、平均成本、平均可变成本、平均不变成本和短期边际成本之间的关系：（1）TC是TFC与TVC的和，TFC保持不变，TVC和TC以斜率先递减后递增的形式上升。

（2）MC为TC的斜率，同时也为TVC的斜率，MC先递减后递增，MC最小值对应着TC和TVC的拐点。

（3）AC为TC每点与原点连线的斜率，是AVC与AFC的和。

AVC为TVC每点与原点连线的斜率。

AFC是TFC每点与原点连线的斜率。

AFC不断下降，AVC和AC均先下降后上升，由于AFC的影响，AVC的最低点出现的快于而且低于AC的最低点。

（4）MC与AC的交点是AC的最低点。

MC与AVC的交点是AVC的最低点。

Q9、（课本第5章）已知某企业的短期总成本函数是：5108.004.0)(23++-=Q Q Q Q STC求最小的平均可变成本值。

解：可变成本函数部分为Q Q Q Q STVC 108.004.0)(23+-= 平均可变成本函数部分为108.004.0)(2+-=Q Q Q SAVC 求最小的平均可变成本值，即首先要满足SAVC 对Q 的一阶导为008.008.0)108.004.0(2=-=+-=Q dQ Q Q d dQ dSAVC ,得到Q=10，代入108.004.0)(2+-=Q Q Q SAVC ，得到SAVC=610、（课本第6章）用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。

解答要点：（1）短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。

具体如图1-30所示（见书P69）。

（2）首先，关于MR=SMC。

厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。

如在图中，在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。

（3）然后，关于AR和SAC的比较。

在（2）的基础上，厂商由（2）中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。

图中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有AR>SAC，即л>0；如果厂商在Q2的产量的水平上，则厂商均有AR<SAC即л<0。

（4）最后，关于AR和AVC的比较，如果厂商在（3）中是亏损的，即，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR和平均可变成本AVC的大小，来确定自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。

在图中，在亏损是的产量为Q3时，厂商有AR>AVC，于是厂商会继续生产，因为此时生产比不生产强；在亏损时的产量为Q4时，厂商有AR=AVC，于是，厂商生产与不生产都是一样的；而在亏损时的产量为Q5时，厂商有AR<AVC，于是，厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。

（5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。

而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。

参见书上第193页图6－6及其解说。

11、（课本第7章）已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q。

求：该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

解：由题设得到MC=dTC/dQ=1.2Q+3MR=dTR/dQ=d(PQ)/dQ=d(8Q-0.4Q2)/dQ=8-0.8Q利润最大化均衡条件为MR=MC,即1.2Q+3=8-0.8Q，解得Q＝2.5,P=7,TR=PQ=17.5,利润＝TR-TC=4.2512、（课本第7章）用图说明垄断厂商短期均衡的形成及其条件。

解：垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR=SMC 的利润最大化原则。

如图7-5，垄断厂商根据MR=SMC 的原则，将产量和价格分别调整到P0和Q0，在均衡产量Q0上，垄断厂商可以赢利即π>0，如分图（a）所示，此时AR>SAC，其最大的利润相当于图中的阴影部分面积；垄断厂商也可以亏损即л＜0，如分图（b）所示，此时，AR＜SAC，其最大的亏损量相当于图中的阴影部分。

在亏损的情况下，垄断厂商需要根据AR 与AVC 的比较，来决定是否继续生产：①当AR>AVC 时，垄断厂商则继续生产；②当AR＜AVC 时，垄断厂商必须停产；③而当AR=AVC 时，则垄断厂商处于生产与不生产的临界点。

在分图（b）中，由于AR=AVC，故该垄断厂商生产或者停产的结果都是一样的。

由此，可得垄断厂商短期均衡的条件是MR=SMC，其利润可以大于零，或小于零，或等于零。

13、请结合本学期对于微观经济学课程的学习，谈一谈自己的收获和体会，以及对于课程教学进一步改进的建议。

答：无标准答案。