功和能量变化的关系
能量与功率关系
能量与功率关系能量和功率是物理学中重要的概念，它们在描述能量转化与传递过程中发挥着关键作用。
能量是物体或系统所具有的做功的能力，而功率则是单位时间内所做的功。
下面将详细介绍能量与功率的关系以及它们在现实生活中的应用。
一、能量与功率的定义1. 能量的定义能量是物体或系统所具有的做功的能力，是物体的一种状态量。
它可以以各种形式存在，如机械能、化学能、热能、电能等。
物体的能量可以由外力或其他物体传递过来，也可以通过各种方式转化为其他形式。
2. 功率的定义功率是单位时间内所做的功，是描述能量转化速率的物理量。
功率的单位是瓦特（W），它等于单位时间内所做功的大小。
功率越大，表示能量转化的速率越快。
二、能量和功率的关系1. 能量与功率的关系能量和功率之间存在着紧密的关系。
根据能量和功率的定义可以得知，功率等于单位时间内所做的功，即功率等于能量的变化量除以时间的变化量。
数学上可以表示为：功率 = 能量的变化量 / 时间的变化量2. 能量与功率的计算方法在实际应用中，通常能量和功率是通过测量来获得的。
对于物体的能量，可以通过计算机械能（如动能和重力势能）或其他形式的能量（如化学能、热能等）来获取。
而功率则可以通过计算单位时间内所做的功来得到。
三、能量与功率的应用1. 能源领域能量与功率的关系在能源领域具有重要的应用价值。
例如，在电力行业中，需要计算电网输送电能的功率，以确保电网的正常运行。
此外，在可再生能源的利用过程中，也需要对能量和功率进行监测和计算，以评估能源利用效率和可持续性。
2. 工程领域在工程领域，对于设备的能量消耗和功率需求的准确计算至关重要。
例如，在建筑行业，需要计算建筑物的能耗和能源需求，以提供合理的供暖、通风和空调系统。
此外，在机械和汽车工程中，需要对设备的功率需求进行计算和调整，以确保正常运行和高效能。
3. 物理研究在物理学科中，能量和功率的研究是基础和核心。
通过对能量与功率的研究，可以深入了解物质运动与相互作用的规律，揭示宇宙的奥秘。
功和能量变化的关系
13.从地面A处竖直上抛一小球，经B点时动能 为EK，AB = h。小球落回AB中点C处的动能 仍为EK。已知空气阻力f = 0.1mg。求：小球 在上抛过程中能上升的最大高度 H =？ 设：B再往上为h1，则最大高度H=h+h1 从B到C：mgh/2-0.1mg（2h1+0.5h）=0
B C A
功和能量变化的关系
F1赛车发动机在 2.3s内使车速度由 零增为100km/h。
拉弓射箭，弓 热气球上升，重 的弹性势能不 力势能增加。 断增加。
对物体做功，能改变物体的能量。
功和能的关系
1、做功使不同形式的能量发生转化
2、物体的能量发生变化，则一定有 对应的力做了一定的功．
一.做功和动能变化的关系
1.质量为m的小车，在力F作用下，静止开始经位移S 速度变为v。力F做的功为：
v2 1 2 ma mv W=FS= 2a 2
F
F
2.质量为m、初速度为v的小车，在摩擦力f作用下，经 位移S速度减为零。在这一过程中摩擦力f做的功为：
v2 1 mv 2 W=-fS= - ma 2a 2 f
v
5.圆轨道半径R=0.5m。质量为m=10kg的小球从A处 静止释放，到B处速度vB=3 m /s。 BC长为L = 1m,球 到C处停下。求：1）圆轨道上克服阻力做的功 Wf 2） A BC轨道上的摩擦系数μ R
B C
1) mgR-wf=mv2/2 2) μmgSBC =mvB2/2
Wf =100×0.5-10×9/2=5J
mg+f/mg-f=9
1m
10.质量为m的汽车，以速度v1开始，沿斜面前 进 S 距离后速度变为v2，汽车的平均功率为 P, 所受阻力 f 是车重的k倍。求:汽车在这过程中 上升的高度H。 Pt- mgH- kmgS=m(v22–v12)/2
动能、势能、做功与能量转化的关系
第2讲 动能 势能[目标定位] ，，，会分析决定弹性势能大小的因素.一、功和能的关系1．能量：一个物体能够对其他物体做功，那么该物体具有能量．2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量．2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示．3．动能是标量(填“标量〞或“矢量〞)，是状态(填“过程〞或“状态〞)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点：只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能(1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能．(2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳．3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况：4．重力势能的相对性(1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同．(2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗？答案 有可能．假设选定两物体所处的水平面为参考平面，那么两物体的重力势能均为0. 四、弹性势能1．定义：物体由于发生形变而具有的能量．2．大小：跟形变的大小有关．弹簧被拉伸或压缩的长度越大，弹性势能就越大． 3．势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量.一、对动能的理解 动能的表达式：E k ＝12m v 21．动能是状态量：动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．2．动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，但一般以地面为参考系．3．动能是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 例1 关于动能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．但凡运动的物体都具有动能B ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化C ．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 AB解析 动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A 正确；由于速度是矢量，当方向变化时，假设速度大小不变，那么动能不变，C 错误；但动能变化时，速度的大小一定变化，故B 正确；动能不变的物体，速度的方向有可能变化，如匀速圆周运动，是非平衡状态，故D 错误． 二、重力势能1．重力做功的特点由W＝Fs cos α可知，重力做的功W＝mgh，所以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不管沿着什么路径由起点到终点，重力所做的功相同．2．对重力势能的理解及计算(1)相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，那么物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同，所以确定某点的重力势能首先选择参考平面．(2)系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平时所说的“物体〞的重力势能只是一种简化说法．(3)重力势能是标量：无方向，但有正负．负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度上下是一样的．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.①当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少．②当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加．(2)重力做的功与重力势能的变化量均与参考平面的选择无关．(3)重力势能的变化只取决于物体重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．例2某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图1所示，那么以下说法正确的选项是()图1A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确．例3如图2所示，m，一物体质量为2 kg，m的支架上，g取10 m/s2，求：图2(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)见解析解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1 m，因而物体具有重力势能．E p1＝mgh1＝2×10× J＝8 J.物体落至地面时，物体重力势能E p2＝2×10×() J＝－16 J.因此物体在此过程中重力势能减小量ΔE p＝E p1－E p2＝8 J－(－16) J＝24 J.(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h1′＝() m．因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×10× J＝24 J.物体落至地面时重力势能E p2′＝0.在此过程中物体重力势能减小量ΔE′＝E p1′－E p2′＝24 J－0＝24 J.(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．三、对弹性势能的理解1．产生原因：(1)物体发生了弹性形变．(2)物体各局部间有弹力作用．2．对同一弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同．3．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为W弹＝－ΔE p.例4如图3所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的选项是()图3A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加答案BD解析由功的计算公式W＝Fs cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，应选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，应选项C错误，D正确.对动能的理解1．下面有关动能的说法正确的选项是()A．物体只有做匀速运动时，动能才不变B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化答案 C解析物体只要速率不变，动能就不变，A错；做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错；物体做自由落体运动时，速度增大，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，故D错．对重力做功的理解2．如图4所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，那么()图4A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案 D解析重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．重力势能及其变化的理解3．质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J，相对楼外地面的重力势能为________J；将铁板提高1 m，假设以二楼地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J；假设以楼外地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J.答案010*******解析根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：E p＝0.以楼外地面为参考平面：E p′＝mgh＝20×10×5 J＝103 J.以二楼地面为参考平面：ΔE p＝E p2－E p1＝mgh1－0＝20×10×1 J＝200 J.以楼外地面为参考平面：ΔE p′＝E p2′－E p1′＝mg(h＋h1)－mgh＝mgh1＝20×10×1 J＝200 J.弹力做功与弹性势能变化的关系4．如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中以下说法正确的选项是()图5A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少答案 C解析弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减少．越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误．(时间：60分钟)题组一对动能的理解1．质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变答案BC解析速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．2．甲、乙两个运动着的物体，甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍，那么甲、乙两物体的动能之比为()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1答案 B解析由动能的表达式E k＝12m v2知，B正确．题组二对重力做功的理解与计算3．将一个物体由A 移至B ，重力做功( ) A ．与运动过程中是否存在阻力有关 B ．与物体沿直线或曲线运动有关 C ．与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D ．只与物体初、末位置高度差有关 答案 D解析 将物体由A 移至B ，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A 、B 、C 错，D 对． 4．如图1所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )图1A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0答案 B解析 根据重力做功的公式，W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh4.故答案为B.题组三 对重力势能及其变化的理解5．关于重力势能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．重力势能有正负，是矢量B ．重力势能的零势能参考平面只能选地面C ．重力势能的零势能参考平面的选取是任意的D ．重力势能的正负代表大小 答案 CD解析 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能的大小，A 错误，D 正确；重力势能零势能参考平面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能参考平面，B 错误，C 正确．、乙两个物体的位置如图2所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，假设取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，那么有()图2A．E p1>E p2B．E p1<E p2C．E p1＝E p2D．无法判断答案 A解析取桌面为零势能面，那么E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A项正确．7．一个100 m的高度，那么整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)()A．JB．J的负功C．JD．J答案 C解析整个过程中重力做功W G＝mgΔh×10×J，所以选项C正确．8．物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，以下说法中正确的选项是() A．物体的高度一定升高了B．物体的重力势能一定减少了40 JC．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD．物体克服重力做了40 J的功答案AD解析重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于W G＝－ΔE p，故ΔE p＝－W G＝40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确．，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()图3A ．mgh 减少mg (H －h )B ．mgh 增加mg (H ＋h )C ．－mgh 增加mg (H －h )D ．－mgh 减少mg (H ＋h ) 答案 D解析 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh ，初状态重力势能为mgH ，即重力势能的变化ΔE p ＝－mgh －mgH ＝－mg (H ＋h )．所以重力势能减少了mg (H ＋h )．D 正确． 10．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah D ．mgh －mah答案 A解析 重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关．物体上升h 过程中，物体克服重力做功mgh ，故重力势能增加mgh ，选A.11．如图4所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功________ J ；铁链的重力势能________(填“增加〞或“减少〞)________ J.图4答案 98 增加 98解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10××2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，那么E p1＝0，E p2＝mgl 2，铁链重力势能的变化ΔE p ＝E p2－E p1＝mgl 2＝12×10××2J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.题组四对弹性势能的理解12．如图5所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是()图5A．如图甲，撑杆跳高的运发动上升过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案 B解析选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加．所以B正确．．弹簧一端固定(如图6所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()图6A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小答案 A，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE p1′、ΔE p2′的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()图7A．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2答案 B解析速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即到达最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，那么ΔE p1＝ΔE p2，由于h1>h2，所以ΔE p1′>ΔE p2′，B对．。
功能关系、能量转化和守恒定律
变化多少的物理量，功是过程量，它与一段位移相 联系；能是用来反映物体做功本领的物理量，它反 映了物体的一种状态，故能是状态量，它与某个时 刻(或某一位置)相对应．
二、能量守恒定律 1．内容：能量既不会消灭，也 不会创生 ．它只会从一种 ．内容：能量既不会消灭， 形式 转化 为其他形式，或者从一个物体 转移 到另 为其他形式， 一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总 一个物体，而在转化和转移的过程中， 量 保持不变． 2．表达式：∆E减＝ ∆E增 ．表达式：
不 同 点
一对摩 一对摩 一对静摩擦力所做功的代数总 对物体系统所做的总功总为 擦力做 和等于零 负值，系统损失机械能转变 负值， 功方面 成内能 相 同 点 正功、 正功、 负功、 负功、 不做功 方面
两种摩擦力都可以对物体做正功、负功， 两种摩擦力都可以对物体做正功、负功，还可以不做功
特别提醒
解析 据牛顿第二定律，物体所受的合外力F＝ma，则 动能的增加量为mah，选项A错误；重力势能的增加量等 于克服重力做的功mgh，选项C错误；机械能的增量为除 重力之外的力做的功(ma＋mg)h，选项B错误，D正确．
题型二
摩擦生热问题
如图1所示 质量为m的 所示， 例2 如图 所示，质量为 的 长木块A静止于光滑水平面 长木块 静止于光滑水平面 上，在其水平的上表面左端 之间 的动摩擦因数为µ.现用水平向右的恒力 拉滑块 的动摩擦因数为 现用水平向右的恒力F拉滑块 现用水平向右的恒力 拉滑块B. (1)当长木块 的位移为多少时，B从A的右端滑出？ 当长木块A的位移为多少时 的右端滑出？ 当长木块 的位移为多少时， 从 的右端滑出 (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能． 求上述过程中滑块与木块之间产生的内能． 求上述过程中滑块与木块之间产生的内能
沪教版上海物理高一第二学期试用版-E功和能量变化的关系教案
5-E功和能量变化的关系一、教学任务分析从知识体系上看，功和能量变化的关系不仅将功和能量联系起来，更是把运动学、力学、功、能的知识融合在一起，运用功能关系解决问题即是对所有力学知识的综合运用。
同时，功能关系是理解能量守恒和能量转化定律的基础。
因此本节课是物理学习中的一个重要内容。
学习本节课需要以功、动能、重力势能、牛顿运动定律、运动学等相关知识为基础。
本设计的引入部分要求学生完成指定的任务，然后仔细分析完成任务的过程，发现能量变化的过程中总伴随着有力在做功，从而引出能量的变化与力做功有关。
然后在两个不同的情景中分别对动能和重力势能变化的过程中力做功的情况进行仔细的讨论，得出动能的变化与外力做功的关系、重力势能的变化与重力做功的关系。
最后，在教师的指导下，将能量的变化与功的关系，即功是能量变化的量度推广到所有能量的变化。
本设计强调学生在已有知识的基础上，通过自主活动，在解决问题的过程中，逐步形成新的知识、规律。
在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，通过比较感受两种解决问题的方法的不同之处。
在得出结论一一功是能量变化的量度这一结论时，学生可以感悟到物质世界的普遍联系。
二、教学目标1.知识与技能(1)知道功是能量变化的量度，理解功与能的关系。
(2)会用外力做功与动能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系进行简单计算。
(3)知道功是过程物理量，能是状态物理量。
2.过程与方法(1)利用已有的知识，在自主解决问题的过程中，经历发现和建立新规律的过程。
(2)在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，运用比较的方法，感受新方法的便捷之处。
3.情感、态度与价值观(1)在力学量和运动学量之间再次发现新的关系的过程中，感悟到世界的不断变化与紧密联系。
(2)在已有知识的基础上，通过自主活动逐步形成新规律的过程，体验学习的艰辛和成功的喜悦。
三、教学重点与难点重点：理解合外力做功与动能变化的关系，重力做功与势能变化的关系，即功是能量变化的量度，并进行相关计算。
功和动能的关系
功和动能的关系
功和动能之间有着密切的关系，它们是物理学中非常重要的概念。
功是在物体做功而产生的能量变化，而动能则是物体运动时所具有的
能量。
功是物体做功而产生的能量变化量，它是由一定的力和作用物体
的位移之间的函数关系而定义的，即功W=F*d，其中F为力，d为作用
物体的位移。
可以把它理解为物体运动时所耗费的能量或者能量的变
化量。
换言之，功是指小物体在大物体作用下运动所耗费的能量，也
就是说，只要做功，就会消耗能量。
动能是物体运动时所具有的能量。
它是物体运动时所具有的总能量，即动能等于势能加上动量。
根据牛顿第二定律，动量可以由物体
的质量及其速度之间的乘法关系来表示，即p = mv，其中p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
势能则是物体处于特定位置时
所具有的能量，它可以用物体的位置和重力加速度之间的函数关系来
表示，即U = mgh，其中U代表势能，m代表物体的质量，g代表重力
加速度，h代表物体的高度。
由此可以看出，功和动能是相关联的概念，它们是物理学中的重
要概念，功的大小取决于物体的位移及其作用的力的大小，而动能则
取决于物体质量、速度及其位置处于的高度。
功能关系能量守恒定律PPT课件
(2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减 少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增 的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确 分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能 量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守 恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运 动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.
一对相互作用的滑动摩擦力
一对静摩擦 对物体系统所做的总功,等于
不 一对摩
力所做功的 摩擦力与相对路程的乘积,即
同 点
擦力做 功方面
代数总和等 Wf=-Ff·l相表示物体克服摩源自于零擦力做功,系统损失的机械能
转变成内能
相 同
正负功、 不做功
两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还 可以不做功
点
方面
特别提示
4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总 功等于系统机械能的增量,表达式:W其他=ΔE. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正 功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负 功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒.
热点三 摩擦力做功的特点
类别 比较
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的 1.相互摩擦的物体通
过程中,只有机械能 过摩擦力做功,将部分
不 能量的 从一个物体转移到 机械能从一个物体转
同 转化方 另一个物体(静摩擦 移到另一个物体
点面
力起着传递机械能 2.部分机械能转化为
的作用)而没有机械 内能,此部分能量就是 能转化为其他形式 系统机械能的损失量 的能量
初高中物理(通用)衔接教材第十二讲 功和能量的关系
第十二讲功和能量的关系教材分析初中教材要求高中教材要求结合实例了解动能、势能、机械能的概念.熟练掌握动能、势能、机械能的概念和公式，会应用功能关系解决问题.一、功能关系唯物主义理论告诉我们：世界是物质的，物质是运动变化的，这运动变化是有规律的，规律通常是可以认识的．物体能够对外做功，我们就说它具有能量，物体有能量就是说它有了做功的本领．能量是反映物体做功本领大小的物理量．能量是“状态量”，物体一定的运动状态对应着一定大小的能量．能量表示“做功的本领”，不是“做功的多少”．物体能量很大，但不一定正在对外做功．能量存在的形式是多种多样的，因为物质运动的方式是多种多样的，每一种运动形式都存在一种对应的能．我们在学习研究物体的机械运动时知道了机械能——包括动能(物体由于运动而具有的能)、重力势能(地球上的物体由于被举高而具有的能)、弹性势能(物体发生弹性形变时具有的能)；在研究物体内部数量惊人的所有分子的热运动时，认识了内能．此外，跟其他运动形式相对应的还有电能、光能、化学能、核能等等．在一定条件下，各种形式的能是可以互相转化的．这“一定的条件”就是做功．做功是一个过程，所以，功是“过程量”．做功的过程，就是物体的能量发生变化的过程．例如，石块从空中落下过程中，重力做正功，于是机械能的形式就发生改变——重力势能逐渐转化为动能．又如电流通过导体要克服导体的电阻做电功，于是，电能逐渐转化为内能——导体发热了；人将球抛出是力对球做功的过程，在这个过程中人消耗了化学能，球获得了机械能…….功等于能的变化量，或者说，功是能量变化的量度．若用W表示功、ΔE表示能的变化量，则上述结论可以写成公式W＝ΔE.想一想为什么功和能的单位是一样的？就是说：一个过程做多少功，就一定有多少能发生了转化；反过来，若某过程能量发生了多少变化，则该过程一定做多少功．例如，一钢球下落过程中重力做功50J，则这个过程中一定有50J的重力势能转化成50J的动能．又如电流通过一电阻做电功28J，则一定有28J 电能转化为28J内能或其他形式的能．如果人将球抛出，力对球做功20J，那么就有20J 的化学能转化成20J的机械能…….上述结论可以用以下公式表示：W＝ΔE.(ΔE表示能的变化量，W表示功)例如：运动员姚明将原先静止的篮球抛出，对于球来说，人对球做多少正功(W为正值)，则球的机械能增加多少(ΔE为正值)；如果姚明将同伴传来的篮球接住，对于球来说，人对球做多少负功(W为负值)，则球的机械能减少多少(ΔE为负值)．二、动能动能——物体由于运动而具有的能．(在物理中一般用字母E k表示动能)描述运动的代表物理量是速度，动能大小取决于物体的质量和速度大小．其决定式是E k＝12m v2.当质量单位为kg、速度单位用m/s时，所得动能单位为J.动能是标量，我们只关心它的大小而不讨论方向．所以式中的“速度大小”也叫做“速率”．从动能决定式知道，只要有质量的物体在运动就有动能，不运动时动能为零，动能没有负值．根据以往的经验，在用决定式计算动能大小时有两件事情要提醒大家：(1)质量、速度的单位必须化成国际单位制的单位(kg、m/s)代入，只有这样，动能单位才是焦(J)．(2)别忘了公式中既有1/2，又有平方，不少初学者常常不是忘记“速度的平方”，就是忘记乘以1/2，造成这个低级错误的原因是在初中物理公式中没有见过带“1/2”和“平方”的，惯性思维以及粗心大意导致不少人犯错．高中物理将告诉你，在某个过程中，一个物体的动能若发生变化，则必定有外界对物体做功；若外界对物体做正功，则物体的动能增大；若外界对物体做负功(或者说“物体克服外界做功”，则物体的动能减少；功等于动能的变化量——这个规律就是大名鼎鼎的“动能定理”，即W＝12m v22－12m v21.三、重力势能重力势能——地球上的物体由于被举高而具有的能．为什么在“物体”前要加个“地球上的”定语？为什么“物体”又必须“被举高”呢？原来，一切“势能”都属于“系统”(至少由两个或两个以上相互联系的物体组成)，而并非属于单个物体．“势能”是否存在，需要看两个必要条件是否具备：(1)系统内的两个(或两个以上)物体之间要存在相互作用力．反过来，倘若物体之间互不相干，没有相互作用力，物理学上就不能称它们为一个力学“系统”；(2)相互联系的物体必须拉开距离(它们的重心不能重叠在一起)．想一想重力势能是属于物体还是属于系统？这样，你就明白重力势能概念中的两个“为什么”了．第一个“为什么”是物体必须是“地球上的物体”，这是因为重力势能属于“地球和物体组成的系统”(在严格地表述时，不能说“石块的重力势能”，所以只有处于地球重力场内的物体才存在重力．重力是物体与地球的相互作用，它们是一对作用力与反作用力：(1)地球对物体的重力，作用在物体的重心，方向竖直向下；(2)物体对地球的重力，作用在地球球心，方向竖直向上．正是“重力”将物体和地球“相互联系”起来，组成一个力学系统，于是有了“重力势能”存在的第一个要素．推而广之，除了“地球”之外，物体与任何其他星球也能组成“系统”，也有重力势能．而将单个物体置于茫茫宇宙中，四周没有任何星球，那就无所谓“重力势能”了．第二个“为什么”是物体需要“被举高”．严格地说，只要物体重心跟地球球心不重叠，就有重力势能了．但现在却说原先在地面上的“物体”必须“被举高”才具有重力势能．这是由于物理学上还赋予了重力势能大小的“相对性”——习惯上规定物体重心位于地面时重力势能为零，这时的地面称做“零势能面”．处在零势能面上的所有物体都没有重力势能．当物体从地面被举高时，重力势能为正值；当物体处于地面之下时，重力势能为负值．但是，“零势能面”的设定却是人为的，就是说为了研究问题的方便，你可以将“地面”作为零势能面，也可以将离地1m高的“桌面”设为零势能面．于是，同一个物体的重力势能的大小、正负完全由“零势能面”左右，并没有严格确定的数值．因此强调某个物体具有多大的重力势能是没有实际意义的．有意义的是“重力势能的变化量”．这是因为重力势能发生变化的过程，就是重力做功的过程；重力做多少功，重力势能就改变多少，重力功等于重力势能的变化量，其数量跟“零势能面“设定的位置毫无关系．例如，某石块从空中落下，重力做功85J，就表示这个过程中重力势能一定减少了85J(跟零势能面是在地面或是在桌面没有关系)．物体下降(重心降低)，重力做正功，则重力势能减少；物体上升(重心升高)，重力做负功，或者说“物体克服重力做功”，则重力势能增大．不仅重力势能和重力功有以上规律，在引力场中的引力势能和引力功、在静电场中电荷的电势能和电场力的功……，也有相同的规律．综上所述，我们可以得出如下结论：(1)功和能是不同的两个物理概念：能是状态量，对应着一种物质的运动状态，对应着运动的一个时刻(或一个位置)；功是过程量，对应着一段时间(或一个过程)．(2)功和能是关系密切的两个物理概念：能反映做功的本领，功表示能变化的多少；功等于能的转化量；功和能单位相同．四、弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小．例如弹弓上的橡皮筋形变越大，弹性势能就越大，“子弹”就被射的越远；弹簧形变越大，弹性势能就越大，小车被弹开的距离就越远；钟表内的发条上得越紧，弹性势能就越大，钟表走的时间就越久．辩一辩重力势能与弹性势能有何联系和区别？例1质量50kg的运动员从离水面10m高的跳台上跳入水中，重力做功约5000焦，运动员的重力势能________了5000焦，动能______了5000焦．(本题均选填“增加”、“减少”)例2在甲球和乙球发生碰撞的过程中，甲球对乙球做了正功，则乙球对甲球() A．一定做了负功B．一定也做了正功C．一定不做功D．可能做正功，也可能做负功或不做功(共50分，1～2题每题7分，3～4题每空2分，第5题每问3分，第6题8分)1．下列关于功和能的说法中正确的是()A．功就是能，能就是功B．做功的过程就是能转化的过程C．功是状态量，能是过程量D．功可以变成能，能也可以变成功2．将一个球以一定速度竖直向上抛起，在球上升过程中()A．球受的重力对球做负功B．球受的重力对球做正功C．球的动能逐渐增大D．重力势能逐渐减少3．一块5kg重的石头从离沟底56m的悬崖上落到沟底，这一过程中重力做功______焦；重力势能______(填“增大”或“减小”)了______焦；动能______(填“增大”或“减小”)了______焦．4．800W的电热水壶通电8分钟的过程中，电流做功________焦；________能转换为______能．5．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变．在下列几种情形下，汽车的动能各是原来的几倍？A．质量不变，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的4倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍6．使一辆小车的速度从10m/s加速到20m/s，或者从50m/s加速到60m/s，哪种情况做功比较多？试通过计算说明．答案精析例1减少增加解析重力做正功的过程，就是物体和地球组成的系统重力势能减少的过程，而且做多少正功，重力势能就减少多少．据题意，该运动员跳水过程中重力势能应减少5000焦，动能应增加5000焦．例2D[本题其实是在检查你对功的概念理解是否正确．已知甲球对乙球做了正功，这表明乙球受到了甲球的作用力，并且在力的方向上通过了位移．但是反过来，欲知乙球对甲球是否做功，不能想当然猜测、回答问题，得从功的概念本身去考虑——判断做功的两大要素：力、力的方向上的位移．我们设想甲是一个沉重的大铁球，而乙是弹性很足的一个小皮球．当乙球以一定速度撞上静止的甲球时，相互之间肯定存在着一对作用力与反作用力，假定甲球对乙球的力叫作用力，乙球在力的方向上通过了位移，作用力做了正功．反观甲球，它受到了乙球的反作用力，但由于沉重(或地面对甲球有很大的静摩擦力，或者甲球抵着墙壁)，所以甲球不一定有位移，反作用力就不一定做功．但如果甲球向相反方向动了(哪怕只有很小的位移)，反作用力就做了正功．如果甲球是以一定速度撞向原先静止的乙球，乙球飞了出去，而同时甲球依然向前运动(只是速度减慢了)，反作用力就做了负功．综上所述，本题应选D.]小试身手1．B[功是能量转化的量度，功是过程量，能量是状态量，B正确．]2．A[将球竖直向上抛起，重力竖直向下，位移向上，则重力做负功，动能减小，A正确．] 3．2744减小2744增大2744解析W＝mgh＝5×9.8×56J＝2744J，石头下落，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，减小了2744J，减小的重力势能转化为动能，动能增大了2744J.4．3.84×105电内解析电流做功W＝Pt＝800×8×60J＝3.84×105J，通电过程中，电能转化为内能．5．A.原来的4倍B．原来的2倍C．原来的8倍D．不变解析设原来的动能为E k0.A：E k＝m(2v)2/2＝4E k0，即原来的4倍B：E k＝2m v2/2＝2E k0，即原来的2倍C ：E k ＝12×m (4v )2/2＝8E k0，即原来的8倍D ：E k ＝4m (v 2)2/2＝E k0，即动能不变6．见解析解析由W ＝12m v 22－12m v 21可得W 1＝150m ；W 2＝550m 第二种做功比较多．。
功和能
C
B
A
P
⑴该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某 点开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点 到O之间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方 差Δv2(Δv2=v2-v02)，填入下图：若测出小车的质量为 0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力为 0.25 N。
⑵若该同学通过计算发现小 0.20 车所受合外力小于测力计读 0.15 数，明显超过实验误差的正 0.10 常范围。你认为主要原因 是小车运动时受摩擦阻力较大 ， 0.05 0 如何消除这一误差 将木板的一端抬高以平衡摩擦阻力 。
第四课转化的量度．即物体做了多少功就有多少能 量发生转化，而且能的转化必须通过做功来实现． 2、功和能的几种表达形式 ⑴功和动能的关系：所有外力对物体所做功的代数和 等于物体动能的增加量． ⑵功和势能的关系：克服重力所做的功等于物体重力 势能的增加量；弹簧弹力所做的功等于物体弹性势能 的减少量． ⑶功和机械能的关系：除重力(弹簧弹力)之外的其他力 所做的功等于物体机械能的增加量．
1 最后的D点与开始的位置A点比较：动能减少，
2 m到C点瞬间对应的弹簧弹性势能最大，
1 2 由A到C的过程：动能减少 Ek ＝ mv0＝9J. 2 重力势能减少 Ep ＝mgl AC · sin37＝50.4J 机械能的减少用于克服摩擦力做功 W f ＝F l AC＝ mgcos37 l AC＝35J 由能的转化和守恒定律得： Epm＝Ek ＋Ep －W f ＝24.4J.
第六课时 实验：验证机械能守恒定律 一、实验原理 只有重力做功的自由落体运动，机械能守恒，即重力 势能的减少量等于动能的增加量．如图所示，利用打 点计时器在纸带上记录物体下落的高度h，计算出物体 的瞬时速度v，便可求得重力势能的减少量ΔEp＝mgh
外力做功与物体动能变化的关系
动能定理一、动能1．动能（1）动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能．（2）动能的表达式及其意义E k=½mv2，物体的动能等于它的质量跟它的速度平方乘积的一半．动能是标量，只有大小，没有方向，动能恒为正值．动能是状态量,动能的变化(增量)是过程量. 动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系.（3）动能的单位在国际单位制中，动能的单位由质量和速度的单位确定，为kg•m2／s2，即J．（4）动能与动量的区别与联系①联系:都是描述物体运动状态的物理量,都由物体的质量和瞬时速度决定,它们的关系为:②区别:A、动能是标量,动量是矢量.动能变化只是大小变化,而动量变化却有三种情况:大小变化,方向变化,大小和方向均变化.一个物体动能变化时动量一定变化,而动量变化时动能不一定变化.B、跟速度的关系不同: , .C、变化的量度不同.动能变化的量度是合外力的功,动量变化的量度是合外力的冲量.动能定理：一个物理过程中，物体受到的各个外力对物体做功的代数和等于物体动能的改变量。
设初动能为Ek1，末动能为Ek2，则：W总＝△Ek = Ek2－Ek1 （能用来求什么？）二、物体动能的变化是所有外力共同作用的结果，或者说动能的变化可以用外力做的总功来量度。
（12）式的左边是从初状态到末状态的过程中，所有外力对物体做的总功，（12）式的右边要求是末、初两状态时物体的动能差（必须是末状态减初状态），而从初状态到末状态的过程，则没有任何限制。
可以是单一的过程，也可以是多段单一过程组成的复杂过程，既可以是恒力作用的过程，也可以是变力作用的过程。
动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此应用它来处理问题往往比较方便。
物体动能的变化是所有外力共同作用的结果，或者说动能的变化可以用外力做的总功来量度.动能定理常用的表达式是：W1+W2+…+Wn= mv22－mv12.上式的左边是从初状态到末状态的过程中所有外力对物体做的总功，上式的右边要求是末、初两状态时物体的动能差(必须是末状态减初状态)，而从初状态到末状态的过程，则没有任何限制.可以是单一的过程，也可以是多段单一过程组成的复杂过程，既可以是恒力作用的过程，也可以是变力作用的过程.动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此应用它来处理问题往往比较方便.第二节动能定理二．动能定理1、动能这理及数学表达式（1）动能定理：合力所做的功等于动能的改变（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
动能、势能、功和能量的变化关系
龙文教育学科教师辅导讲义合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为 W=△E k动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。
3．重力势能（l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J（3）重力做功与重力势能的关系重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关．当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210p p G E E W >> 物体上升 210p p G E E W <<（4）重力势能具有相对性．定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能（1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习1. A. B. C.地球上 D.2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J A.重力做功为50 JB.物体的重力势能一定增加50 JC.物体的动能一定减少50 JD.重力做了50 J 3. A.B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题.C.在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零4.在竖直平面内有一个半径为R 的41圆弧形轨道，一个质量为ｍA 由静止滑下，到达最低点B①物体在下滑过程中受到哪些力的作用?②对小物块做功的力各是什么力?做了多少功 ，大小各为多少?③小物块由A 到B ，其重力势能变化了多少，如何变化?转化为什么形式的能?有多少，用什么去量度? 5、功和能量的变化关系 1.做功和动能变化的关系 力对物体做多少，物体的动能就增加多少，物体克服阻力做多少功，物体的动能就减少多少。
功与能量的转化
功与能量的转化能量是物体具有的执行工作的能力，是物质存在的基本属性之一。
功与能量之间存在着密切的关系，它们之间的转化是能量守恒定律的体现。
本文将从功与能量的概念解释、功的计算方法、能量的传递和转化等方面进行探讨。
一、功与能量的概念解释功是物体受力做功的量度，用来描述物体受力并移动的能力。
它与力和位移有关，可以通过以下公式进行计算：功 = 力 ×位移× cosθ，其中θ为力和位移之间的夹角。
能量是物体具有的执行工作的能力，是各种物理现象和过程中所涉及的基本物理量。
根据能量存在的形式，可分为动能、势能、热能、化学能、核能等。
二、功的计算方法在物理学中，功可以通过以下几种方式计算：1. 力的大小恒定且方向与位移方向相同：此时，可以直接使用功的计算公式进行计算。
2. 力的大小恒定且方向与位移方向相反：此时，需将计算出的功取负值，表示力对物体的消耗。
3. 力的大小和方向随位置变化：此时，可将位移分为无限小的小段，然后通过对每一小段的功进行求和，得到总的功。
三、能量的传递和转化能量的传递是指能量从一个物体或系统传递到另一个物体或系统的过程。
能量的转化是指能量从一种形式转化为另一种形式的过程。
1. 动能与势能的转化：当物体在重力场中垂直运动时，动能与势能之间可以相互转化。
物体下落时，动能增加，势能减小；物体上升时，动能减小，势能增加。
2. 动能与热能的转化：当物体受到摩擦力或阻力时，动能可以转化为热能。
摩擦会使物体表面产生热量，将动能转变为热能的形式。
3. 动能与电能的转化：在电磁感应、发电等过程中，机械能可以转化为电能。
4. 化学能与其他形式能量的转化：化学反应过程中，化学能可以转化为热能、光能等。
能量的转化和传递是能量守恒定律的重要体现。
根据能量守恒定律，能量不会被创造也不会被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
四、能量转化的实际应用功与能量的转化在生活中和工程领域有着广泛的应用。
以下是几个实际应用的例子：1. 水力发电：水流的动能通过转动涡轮产生机械能，然后转化为电能。
做功与机械能变化的关系
做功与机械能变化的关系哎，今天咱们来聊聊一个听起来很严肃的话题——做功和机械能变化的关系。
听起来复杂，但其实可以用一种轻松幽默的方式来理解。
想象一下，你在公园里推着小车，小车里装着一堆零食和饮料。
你使劲儿一推，嘿，小车果然开始动了，这就是你在做功。
做功的本质就像是给小车加了动力，能让它从静止到运动，真是挺神奇的，对吧？再说到机械能，简单来说，就是物体所拥有的能量，分为动能和势能。
动能嘛，就是物体运动时的能量，像你在滑滑板时，那种飞速而下的感觉，真是爽！势能则是物体因位置而具有的能量，比如说你把一个球举到高高的地方，等它掉下来的那一刻，势能就转化成了动能，简直是让人激动得想尖叫。
好了，继续说小车。
你在推它的时候，小车的机械能可是在悄悄变化。
你做功的过程，就像在给小车注入能量。
小车从静止到运动，它的动能增加了，这不就是机械能变化的体现吗？所以说，做功和机械能的变化就像是一对好搭档，一个在前，一个在后，相辅相成，缺一不可。
然后，咱们再来聊聊一些实际的例子。
想象一下，你在山顶上骑自行车，眼前是一条坡度很大的下坡路。
你开始下坡，哎呀，风呼啸而过，感觉像飞一样。
这时候你的势能转化为动能，简直爽到飞起！而且这时候你不用再用力，车子自己就能滑下来，真是轻松惬意。
其实生活中充满了这种例子。
比如，玩秋千的时候，秋千在最高点停顿，势能最大；然后你开始下荡，势能转化为动能，越荡越高。
你有没有想过，这种变化和我们生活中的一些事情其实有点像？努力和回报，有时候就是这样的道理。
你付出做功，最终得到的就是机械能的变化，或者说，生活的乐趣。
做功可不是只存在于运动物体中。
在一些简单的物理实验里，你可以看到当力作用在物体上时，物体的能量也是在不断变化的。
比如说，把一块橡皮泥捏成不同的形状，你用手的力气就是在做功，橡皮泥的形状和能量都在变化，看来，做功真的是一个了不起的事情。
再说说，如何在生活中应用这些知识。
比如说，当你想推动一辆车，车子沉沉的，你得使出十成的力气，这时候你可能会抱怨，但这就是做功的真实体验。
能量与功率转换
能量与功率转换能量与功率是物理学中的重要概念，它们描述了物体在运动和相互作用中的变化过程。
能量是指物体所具有的做功能力，而功率则指在单位时间内所做的工作或产生的能量变化。
一、能量的定义及单位能量是物体所具有的做功能力，是物体运动或相互作用所表现出来的一种状态。
常见的能量形式包括动能、势能、热能等。
物理学上用“Joule（焦耳）”作为能量的单位，简写为“J”。
1. 动能与能量转换动能是物体由于运动而具有的能量。
当物体以速度v运动时，其动能E_k可以由以下公式计算得出：E_k = 0.5mv^2其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
这个公式表明，物体的动能是与其质量和速度的平方成正比的。
能量与动能的转换可以通过以下两种方式实现：(1) 动能转化为其他形式的能量：例如，在运动过程中，物体与其他物体发生碰撞时，动能可以转化为热能或声能等形式。
(2) 其他形式的能量转化为动能：例如，当物体受到外力作用，产生加速度时，其他形式的能量（如势能）可以转化为动能。
2. 势能与能量转换势能是物体由于其位置或状态而具有的能量。
常见的势能形式包括重力势能、弹性势能、化学势能等。
（请根据需要增加小结）二、功率的定义及单位功率是指单位时间内所做的功或产生的能量变化。
功率的计算公式如下：P = ΔW / Δt其中，P表示功率，ΔW表示单位时间内的功或能量变化，Δt表示单位时间。
功率的单位为“瓦特（Watt）”，常用符号为“W”。
1瓦特等于每秒做1焦耳的功或产生1焦耳的能量。
功率与能量的转换可以通过以下方式实现：1. 高功率转化为高能量：当功率较高时，单位时间内产生的能量或做的功较多。
2. 低功率转化为低能量：当功率较低时，单位时间内产生的能量或做的功较少。
（请根据需要增加小结）三、能量与功率的关系能量与功率之间存在一定的关系。
功率可以看作是能量变化的速率，它描述了单位时间内能量的改变情况。
举个例子，假设一个人用力将一个物体抬起到一定高度，可以计算出他所做的功。
高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)
高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;O0≤α＜90O做正功;90O＜α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6*106J，1eV=1.60*10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
匀变速直线运动平均速度V平＝s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V02＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2(分析纸带常用)末速度Vt＝V0+at；5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝V0t+at2/2加速度a＝(Vt-V0)/t｛以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；反向则a＜0｝实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝(分析纸带常用逐差法求加速度)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
高中物理功能关系-能量守恒定律
功能关系1．功和能(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现。
(2)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
2．功能关系(1)重力做功等于重力势能的改变，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p(2)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F＝E p1－E p2＝－ΔE p(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。
(功能原理)(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。
(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反。
(3)摩擦力做功的特点及其与能量的关系：类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－F f·l相对，即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5－4－1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()图5－4－1A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。
能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．表达式ΔE减＝ΔE增。
1．应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
2．应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。
功能关系-能量守恒定律备课讲稿
规律总结 力学范围内,应牢固掌握以下三条功能 关系: (1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹 性势能的变化. (2)合外力的功等于动能的变化. (3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变化. 运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外 力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判 断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.
热点二 对能量守恒定律的理解和应用 1.对定律的理解
(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能 增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的 能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本 思路. 2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重 力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化.
一对相互作用的滑动摩擦力
一对静摩擦 对物体系统所做的总功,等于
不 一对摩
力所做功的 摩擦力与相对路程的乘积,即
同 点
擦力做 功方面
代数总和等 Wf=-Ff·l相表示物体克服摩
于零
擦力做功,系统损失的机械能
转变成内能
相 同
正负功、 不做功
两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还 可以不做功
点
方面
特别提示
Hale Waihona Puke (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减 少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增 的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确 分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能 量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守 恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运 动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.
做功与能量改变的八大关系
功和能八大关系
（1）功是能量变化的量度。
（2）功是过程物理量，能是状态物理量。
1.重力做的功等于重力势能的减小量。
即：
W G=E P1—E P2= —ΔE P
2.弹力做的功等于弹性势能的减小量。
即：
W弹力=E P1—E P2= —ΔE P
3.合外力做的功等于动能增加量。
即：
W合＝ΔE k
4.功能原理：除去重力、系统内弹力以外的力做功，等于系统机械能的增量。
即：
W其＝ΔE
5.滑动摩擦力做的功等于内能的增加量。
即：
F f s相对＝ΔE内
（摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
）
6.电场力做的功等于电势能的减小量。
即：
W AB＝－ΔEp
W AB ＝q U AB
7.电流做的功等于电能的减小量。
即：
W＝－ΔE
电流做功W＝UIt
8.克服安培力做的的功等于电能增加量。
高考物理大一轮专题复习课件：专题五 第4讲 功能关系 能量转化与守恒定律
2l＝12gt2 ⑦ P 落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离为 s＝vD t ⑧ 联立⑥⑦⑧式解得
图 5-4-1
》》》考点 1 摩擦力做功的特点
⊙重点归纳
1.两种摩擦力做功的比较
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
能量的转化 只有能量的转移，没有 既有能量的转移，又
方面 不
能量的转化
同
点
一对摩擦力 的总功方面
一对静摩擦力所做功 的代数和等于零
有能量的转化
一对滑动摩擦力所做 功的代数和为负值，
总功 W＝－Ff·l 相对， 即摩擦时产生的热量
第4讲 功能关系 能量转与守恒定律
一、功和能的关系 1.功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程， 做了多少功，就有多少能量发生了转化；反之，转化了多少能 量就说明做了多少功.
2.常见的功与能的转化关系如下表所示
功
能量变化
功能关系
重力做功WG＝mgh 弹簧弹力做功WN
重力势能变化ΔEp 弹性势能变化ΔEp
【基础检测】
(2014 年广东卷)如图 5-4-1 所示是安装在列车车厢之间的
摩擦缓冲器结构图.图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与
弹簧盒、垫板间均有摩擦.在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中
() A.缓冲器的机械能守恒 B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能 答案：B
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E 功和能量变化的关系（一）
一、填空题：
1. 做功的过程就是物体 的转化过程，所以 是物体能量变化的量度；
功和能这两个物理量中， 是过程量， 是状态量。
2. 火车的质量是飞机质量的110倍，飞机的速度是火车速度的12倍，其动能较大的是
_________；当火车与飞机的动能相等时，它们的速度之比是__________。
3. 用F=50N 的水平拉力，拉一个静止在水平面上、质量为10kg 的
物体，物体所受的阻力为其重力的0.1倍，如图所示，若物体前
进了10m ，则拉力F 做的功是__________J ，物体克服阻力做的
功是______________J ，此时物体的动能为___________J 。
二、单项选择题：
4. 关于功和能，下列说法正确的是-------------------------------------------------------------（ ）
（A ）能就是功，功就是能；
（B ）功可以转化为能，能也可以转化为功；
（C ）物体的动能没有发生变化，则一定没有力对它作用；
（D ）物体的动能发生了变化，则一定有力对它做功。
5. 若物体在一外力作用下运动着，以下说法正确的是------------------------------（ ）
（A ）若外力是动力，则力对物体做正功，物体动能增加；
（B ）若外力是动力，在外力逐渐减小的过程中，物体的动能一定减少；
（C ）若外力是阻力，在外力逐渐减小的过程中，物体的动能不一定减少；
（D ）若外力突然消失，物体的动能一定减少。
6. 关于重力做功和重力势能变化的关系，下列说法正确的是（ ）
（A ）重力做正功，重力势能一定增加 （B ）重力做负功，重力势能一定增加
（C ）重力做负功，重力势能一定减小 （D ）重力做负功，重力势能可能不变
7. 一个物体在空中自由落下，它在2 秒末、3 秒末时的动能之比为--------------（ ）
（A ）2:3； （B ）3:2； （C ）4:9； （D ）9:4。
8. 甲、乙两个物体的质量之比为 1:3，它们距地面的高度之比也是 1:3。
若让它们都做
自由落体运动，则它们刚着地时的动能之比为--------------------------------------（ ）
（A ）1:9； （B ）9:1； （C ）1:3； （D ）3:1。
9. 一个质量为 m 的物体自倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始滑下，当它沿斜面滑下一
段距离 S 时的动能为-----------------------------------------------------------------（ ）
（A ）tan mgS θ （B ）sin mgS θ
（C ）cos mgS θ （D ）cot mgS θ
10. 下列说法正确的是（ ）
（A ）物体所受合力为0，物体动能可能改变
（B ）物体所受合力不为0，动能一定改变
（C）物体的动能不变，它所受合力一定为0
（D）物体的动能改变，它所受合力一定不为0
11.物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静
止状态，在相同的水平力F作用下移动相同的位移，则（）
（A）力F对A做功较多，A的动能较大
（B）力F对B做功较多，B的动能较大
（C）力F对A和B做功相同，A和B的动能相同
（D）力F对A和B做功相同，但A的动能较大
12.质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动。
①如果物体做加速直
线运动，F一定做正功②如果物体做减速直线运动，F一定做负功③如果物体做减速直线运动，F可能做正功④如果物体做匀速直线运动，F一定做正功。
以上说法中正确的是（）
（A）①②③
（B）②③④
（C）①③④
（D）①②④
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