分析化学第六版习题详解答案 高等教育出版社

第二章 误差及分析数据的统计处理

思考题答案

1 正确理解准确度与精密度,误差与偏差的概念。

答:准确度表示测定结果与真实值的接近程度,用误差表示。精密度表示测定值之间相互接近的程度,用偏差表示。误差表示测定结果与真实值之间的差值。偏差表示测定结果与平均值之间的差值,用来衡量分析结果的精密度,精密度就是保证准确度的先决条件,在消除系统误差的前提下,精密度高准确度就高,精密度差,则测定结果不可靠。即准确度高,精密度一定好,精密度高,准确度不一定好。 2 下列情况分别引起什么误差？如果就是系统误差,应如何消除？

(1)砝码被腐蚀; 答:系统误差。校正或更换准确砝码。

(2)天平两臂不等长; 答:系统误差。校正天平。

(3)容量瓶与吸管不配套; 答:系统误差。进行校正或换用配套仪器。

(4)重量分析中杂质被共沉淀; 答:系统误差。分离杂质;进行对照实验。

(5)天平称量时最后一位读数估计不准;答:随机误差。增加平行测定次数求平均值。

(6)以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液;

答:系统误差。做空白实验或提纯或换用分析试剂。

3 用标准偏差与算术平均偏差表示结果,哪一个更合理？

答:标准偏差。因为标准偏差将单次测定的偏差平方后,能将较大的偏差显著地表现出来。 4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？

答:增加平行测定次数,进行数据处理可以减少偶然误差。通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。

5 某铁矿石中含铁39、16%,若甲分析结果为39、12%,39、15%,39、18%,乙分析得39、19%,39、24%,39、28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度与精密度。

答:通过误差与标准偏差计算可得出甲的准确度高,精密度好的结论。

x 1 = (39、12+39、15+39、18)÷3 =39、15(%) x 2 = (39、19＋39、24＋39、28) ÷3 = 39、24(%) E 1=39、15－39、16 =-0、01(%) E 2=39、24－39、16 = 0、08(%)

%030.01/)(1)(222

1=-∑-∑=--∑=n n x x n x x s i %045.01/)(222=-∑-=∑n n

x x s i

6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。每次取样3、5 g,分析结果分别报告为

甲:0、042%,0、041% 乙:0、04199%,0、04201% 哪一份报告就是合理的？为什么？

答:甲的分析报告就是合理的。因为题上给的有效数字就是两位,回答也应该就是两位。

习题答案

1.已知分析天平能称准至±0、1 mg ,要使试样的称量误差不大于0、1%,则至少要称取试样多少克？ 解:使用减量法称量需称量两次,即最大误差为±0、2 mg ,故要称取试样

0.2g mg 200%

1.0mg

2.0≥≥±±≥m 2.某试样经分析测得含锰质量分数(%)为:41、24,41、27,41、23,41、26。求分析结果的平均偏差、标准偏差与变异系数。

解:根据有关公式代入数据 x = (41、24＋41、27＋41、23＋41、26)÷4= 41、25(%)

%

015.0=-∑=n x

x d i

%018.01

/)(1)(222

=-∑-∑=--=∑n n x x n x x s i i i %044.0%10025.41018.0%100CV =⨯=⨯=x s 3.某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为:20、39,20、41,20、43。计算标准偏差及置信度为95%时的置信区间。

解:

s = 0、02%, 查表t 0、95 = 4、303, %41.20=x , n = 3,代入以下公式

)%05.041.20(±=±

=n ts x μ 4.水中Cl - 含量,经6次测定,求得其平均值为35、2 mg/L,s = 0、7 mg/L, 计算置信度为90%平均值的置信区间。

解:

m g/L)(6.02.356

7.0015.22.356

,015.2±=⨯±===μn t 5.用Q 检验法,判断下列数据中,有无取舍？置信度为90%。

(1)24、26,24、50,24、73,24、63;

解: 排序:24、26,24、50,24、63,24、73, 可瞧出24、26与相邻数据差别最大,可疑,则

51.026.2473.2426.2450.241412=--=--=x x x x Q 计算

查Q 值表2-4,置信度为90%时,Q 表 = 0、76,Q 计算＜Q 表,故24、26应保留。

(2)6、400,6、416,6、222,6、408;

解:排序:6、222, 6、400, 6、408, 6、416, 可瞧出6、222与相邻数据差别最大,可疑, 92.0222.6416.6222.6400.61412=--=--=x x x x Q 计算,

查Q 值表2-4,置信度为90%时,Q 表= 0、76,Q 计算＞Q 表,故6、222应弃去。

(3)31、50,31、68,31、54,31、82.

解:排序:31、50, 31、54, 31、68, 31、82, 可瞧出31、82与相邻数据之间差别最大,可疑,

44.050.3182.3168.3182.311434=--=--=x x x x Q 计算

查Q 值表2-4,置信度为90%时,Q 表= 0、76,Q 计算＜Q 表,31、82保留, 无可疑值。

6.测定试样中P 2O 5质量分数(%),数据如下:8、44,8、32,8、45,8、52,8、69,8、38。