生活中的向心力
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r
发散思维
火车弯道处路基为什么要 设计成倾斜的呢？
摩托车手过弯道时为什 么要向内倾斜？
生活中的向心力
2.汽车过拱桥问题
生活场景
物理模型
N
F牵
F摩
mg N F向
G
mg N m v2 r
举一反三
1.汽车质量为1000kg, 拱形桥的半径为10m，(g=10m/s2) 则
（1）当汽车以5m/s的速度通过桥面最高点时，对桥的 压力是多大？
课前五分钟，温故而知新 。
1、向心力定义：沿 沿半径指向圆心 ，始终使物体 维持在圆周轨道上运动的力叫做向心力。
2、向心力公式：
v2 F m
r
向心加速度公式： a v2 r
F mr2 a r 2
向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动中得出 的，但也适用于非匀速圆周运动。在非匀速圆周运动中使用上 述公式求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小时， 必须用该点的瞬时速度值。
生活中的向心力
火车弯道处路基为 什么要设计成倾斜 的呢？
很多桥为什么要设 计成拱形呢？
你乘坐过山车到达最高点的时候， 会不会担心自己掉下来呢？
生活中的向心力
随转盘匀速转动的木块
生活场景
物理模型 N
F摩
G
F摩 F向
趁热打铁
练习：如图所示一个水平转盘，盘上距转轴0.5m处有 一个质量为0.5kg的木块随盘做匀速圆周运动。木块 转盘之间的最大静摩擦力为1.96N。 （1）如果木块在转盘上无滑动，请画出木块的受力 示意图。
N F摩
G
生活中的向心力
1.汽车转弯问题
（1）.汽车在水平路面上转弯
生活场景
物理模型 V
F摩
F摩 F向
F摩
m
v2 r
例题讲解
在一段半径为8m的水平弯道上，已知路面对汽车轮
胎的最大静摩擦力是车重的0.8倍，则
（1）汽车拐弯时的安全速度是多少？
（2）如果你是设计师，你会如何设计路面以使汽车
行驶更安全？
（2）如果汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥 的压力又是多大呢？
举一反三
解：（1）汽车受力分析如图所示,分析可得 mg-N= F向，即：
N
F牵
F摩
Fra Baidu bibliotek
G
mg N m v2 r
N mg m v2 r
1000 (10 - 52 )N 10
7500 N
此时，汽车对桥的压力为7500N
V F摩
解:分析可得汽车转弯时F摩= F向，
即：
v2
F摩 0.8mg
m mrv
2
r
v 0.8gr
v2 F摩 m r
0.8108m / s
8m / s
所以，汽车拐弯的安全速度 是8m/s。
生活中的向心力
（2）.汽车在倾斜路面上转弯
生活场景
物理模型 N
F
G
mg tan m v2
即：
V
N mg m v2 r
圆环对过山车的压力等于零，重力
N
提供向心力时，过山车达到能通过
G
圆环最高点的最小速度，即：
v2
mg m
r
v gr
小结
★解决圆周运动问题的一般步骤：
（1）明确研究对象，找出对象做圆周运动的圆心 和半径； （2）对研究对象进行受力分析； （3）分析研究对象做圆周运动的向心力来源； （4）列已知条件，根据向心力公式求解物体的 受力情况或运动情况。
举一反三
（2）当汽车对桥面的压力N=0时，汽车达到最大安 全速度，此时仅有重力提供向心力。
F牵
F摩
G
mg m v2 r
生活中的向心力
3.汽车驶过凹形路面问题
生活场景
物理模型
N
F牵
F摩
N mg F向
G
N mg m v2 r
举一反三
2. 质量为1000kg的汽车以5m/s的速度驶过半径为10m 的凹形路面最低点时，对路面的压力是多大？
举一反三
4.翻滚过山车问题
生活场景
物理模型 V
N G
N mg F向
N mg m v2 r
举一反三
3.某公园的过山车建在山坡上，过山车通过半径为r 的大圆环，若乘客的质量为m,则过山车最小以多大的 速度通过圆环最高点时，人才不会掉下来？
解:(1)乘客受力分析如图所示,分析可得N+mg= F向，
N F摩
G
（2）如果转盘的转速为1m/s，那么木块随转盘转 动需要的向心力是： 1N ；木块与转盘间的静 摩擦力是 1N 。
解:(2)当转盘转速为 1m/s时，木块需要的向心力为：
v2
N
F向 m r
F摩
(0.512 )N
0.5
1 N
G
摩擦力提供向心力，所以：
F摩 F向 1 N
（3）如果转盘的转速为1.4m/s，那么木块随转盘 转动需要的向心力是： 1.96N ；木块与转盘间的 静摩擦力是 1.96N 。 （4）如果转盘的转速为2m/s，那么木块随转盘转 动需要的向心力是： 4N ；木块还会随盘转动 吗？ 不会 ；会发生什么现象呢？
发散思维
火车弯道处路基为什么要 设计成倾斜的呢？
摩托车手过弯道时为什 么要向内倾斜？
生活中的向心力
2.汽车过拱桥问题
生活场景
物理模型
N
F牵
F摩
mg N F向
G
mg N m v2 r
举一反三
1.汽车质量为1000kg, 拱形桥的半径为10m，(g=10m/s2) 则
（1）当汽车以5m/s的速度通过桥面最高点时，对桥的 压力是多大？
课前五分钟，温故而知新 。
1、向心力定义：沿 沿半径指向圆心 ，始终使物体 维持在圆周轨道上运动的力叫做向心力。
2、向心力公式：
v2 F m
r
向心加速度公式： a v2 r
F mr2 a r 2
向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动中得出 的，但也适用于非匀速圆周运动。在非匀速圆周运动中使用上 述公式求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小时， 必须用该点的瞬时速度值。
生活中的向心力
火车弯道处路基为 什么要设计成倾斜 的呢？
很多桥为什么要设 计成拱形呢？
你乘坐过山车到达最高点的时候， 会不会担心自己掉下来呢？
生活中的向心力
随转盘匀速转动的木块
生活场景
物理模型 N
F摩
G
F摩 F向
趁热打铁
练习：如图所示一个水平转盘，盘上距转轴0.5m处有 一个质量为0.5kg的木块随盘做匀速圆周运动。木块 转盘之间的最大静摩擦力为1.96N。 （1）如果木块在转盘上无滑动，请画出木块的受力 示意图。
N F摩
G
生活中的向心力
1.汽车转弯问题
（1）.汽车在水平路面上转弯
生活场景
物理模型 V
F摩
F摩 F向
F摩
m
v2 r
例题讲解
在一段半径为8m的水平弯道上，已知路面对汽车轮
胎的最大静摩擦力是车重的0.8倍，则
（1）汽车拐弯时的安全速度是多少？
（2）如果你是设计师，你会如何设计路面以使汽车
行驶更安全？
（2）如果汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥 的压力又是多大呢？
举一反三
解：（1）汽车受力分析如图所示,分析可得 mg-N= F向，即：
N
F牵
F摩
Fra Baidu bibliotek
G
mg N m v2 r
N mg m v2 r
1000 (10 - 52 )N 10
7500 N
此时，汽车对桥的压力为7500N
V F摩
解:分析可得汽车转弯时F摩= F向，
即：
v2
F摩 0.8mg
m mrv
2
r
v 0.8gr
v2 F摩 m r
0.8108m / s
8m / s
所以，汽车拐弯的安全速度 是8m/s。
生活中的向心力
（2）.汽车在倾斜路面上转弯
生活场景
物理模型 N
F
G
mg tan m v2
即：
V
N mg m v2 r
圆环对过山车的压力等于零，重力
N
提供向心力时，过山车达到能通过
G
圆环最高点的最小速度，即：
v2
mg m
r
v gr
小结
★解决圆周运动问题的一般步骤：
（1）明确研究对象，找出对象做圆周运动的圆心 和半径； （2）对研究对象进行受力分析； （3）分析研究对象做圆周运动的向心力来源； （4）列已知条件，根据向心力公式求解物体的 受力情况或运动情况。
举一反三
（2）当汽车对桥面的压力N=0时，汽车达到最大安 全速度，此时仅有重力提供向心力。
F牵
F摩
G
mg m v2 r
生活中的向心力
3.汽车驶过凹形路面问题
生活场景
物理模型
N
F牵
F摩
N mg F向
G
N mg m v2 r
举一反三
2. 质量为1000kg的汽车以5m/s的速度驶过半径为10m 的凹形路面最低点时，对路面的压力是多大？
举一反三
4.翻滚过山车问题
生活场景
物理模型 V
N G
N mg F向
N mg m v2 r
举一反三
3.某公园的过山车建在山坡上，过山车通过半径为r 的大圆环，若乘客的质量为m,则过山车最小以多大的 速度通过圆环最高点时，人才不会掉下来？
解:(1)乘客受力分析如图所示,分析可得N+mg= F向，
N F摩
G
（2）如果转盘的转速为1m/s，那么木块随转盘转 动需要的向心力是： 1N ；木块与转盘间的静 摩擦力是 1N 。
解:(2)当转盘转速为 1m/s时，木块需要的向心力为：
v2
N
F向 m r
F摩
(0.512 )N
0.5
1 N
G
摩擦力提供向心力，所以：
F摩 F向 1 N
（3）如果转盘的转速为1.4m/s，那么木块随转盘 转动需要的向心力是： 1.96N ；木块与转盘间的 静摩擦力是 1.96N 。 （4）如果转盘的转速为2m/s，那么木块随转盘转 动需要的向心力是： 4N ；木块还会随盘转动 吗？ 不会 ；会发生什么现象呢？