生活中的向心力
高中物理必修2人教版5.7生活中的圆周运动课件
A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持 力的协力提供向心力 B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持 力和外轨对轮缘弹力的协力提供向心力 C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨 D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨
2.(多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ)公路急转弯处通常是 交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当 汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑
v2
G FN m r
G
FN
v2
FN G m r
G
FN
FN = G
G
小 结：
最高点
最低点
汽车对桥面的压力 超重失重状态
N G m v2 G r
N G m v2 G r
课堂练习
1、质量 m=100t的火车在轨道上行驶,火车内
外轨连线与水平面夹角为370 ，弯道半径
R=30m。 (1)当火车的速度v1=10m/s时,轨道何处受侧压
G
火车行驶速率v<v临界
注意 从这个例子我们进一步知道 ：
1、火车转弯时向心力是水平的．
2、向心力是按效果命名的力， 如果认为做匀速圆周运动的物 体除了受到其他力的作用，还 要再受到一个向心力，那就不 对了。
1、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半 径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v，
实例 二、拱形桥
思考：
公路上的拱 形桥是常见的， 汽车过桥时， 也可以看做圆 周运动。那么 是什么力提供 汽车的向心力 呢？
1、汽车过凸形桥
质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱
桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多 大?
最大向心力 最大公约数 最大同心圆
最大向心力、最大公约数和最大同心圆是我们生活中或是学术领域中常常遇到的概念。
它们分别在物理、数学和几何等领域有着重要的应用和意义。
在本篇文章中，我将从浅入深地探讨这几个概念，并共享我的个人观点和理解。
1. 最大向心力让我们来了解一下最大向心力这一物理概念。
在物理学中，向心力是指物体在做圆周运动时，沿圆周方向的力。
而最大向心力则是指物体做圆周运动时，所受到的最大向心力的大小。
最大向心力的大小与物体的质量、圆周运动的半径以及角速度等因素有关。
在日常生活中，最大向心力的概念常常出现在旋转木马、过山车等游乐设施中。
了解最大向心力有助于我们更好地理解物体在旋转运动中所受到的力学作用，也为工程设计和安全评估提供重要参考。
2. 最大公约数接下来，让我们转向数学领域，来探讨最大公约数这一概念。
在数学中，最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。
最大公约数在化简分数、求解整数方程、数论等领域都有着重要的作用。
了解最大公约数有助于我们更好地处理数学问题，简化计算过程，提高工作和学习效率。
在实际生活中，最大公约数的概念也经常出现在分配资源、商业运作等方面，具有重要的实际意义。
3. 最大同心圆让我们来探讨几何领域中的最大同心圆。
同心圆是指具有相同中心点的多个圆，而最大同心圆则是指在给定平面上，以指定圆为内圆、与该圆有相同中心点的其他所有圆中，半径最大的那个圆。
最大同心圆的研究常常涉及到圆的构造、图形的相似性、圆的包含关系等内容。
最大同心圆的概念也在建筑设计、城市规划、艺术创作等领域中有着重要的应用。
了解最大同心圆有助于我们更好地理解图形的特性、优化设计方案，提高审美效果。
总结回顾通过对最大向心力、最大公约数和最大同心圆这几个概念的探讨，我们可以看到它们在不同领域中都有着重要的作用和意义。
物理学中的最大向心力帮助我们理解物体在圆周运动中受到的力学作用，数学中的最大公约数简化了计算过程，减少了分数的复杂性，而几何中的最大同心圆则在图形构造和设计中发挥着重要的作用。
结合生活体验写一篇作文我的向心力字数不少于500字
结合生活体验写一篇作文我的向心力字数不少于500字坐在考场里，面对着作文题，我一筹莫展。
什么是我的向心力? 我有个妹妹，她和我相差八岁，所以我经雷会辅导她不会的功课，我们全家人都是围绕着“学习”，这两个字转的，作为新时代的少年，想要有一个美好的未来，想要成为社会的栋梁，应该多学一些知识。
我的向心力，是“学习”。
激昂的音乐，伴随着整齐划一的舞....我们在紧张排练。
马上要去参加综合实践活动，十天训练结束，照例会有晚会表演。
我们要代表全校登台。
“要为本校争光!”“不能让外校小瞧!”老师的话语在耳边回荡，大家劲都往-块使，即使再苦再累，也从不缺席迟到。
有时候，即使心情不舒服，身体很累来的-想到其他人都在排练，不能因为我一个人拖累大家，就抖撒精神，全力投入了。
我的向心力，是“团队”。
暑假是一个悠闲又懒散的放松时光，但是我是闲不住的。
我会在网上:报名一些公益活动。
去孤儿院，看望那些与我同龄的，但是没有父母关爱的孩子，顺便带着我的小猪罐，将我的零花钱分给他们。
或者去宠物救援中心，看望那些小动物们，我会带一些小零食小玩具去看它们。
我家现在有两只小仓鼠，就是我从宠物救援中心领回来的利用假期做公益，只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间我的向心力，是“奉献”。
每隔两天，我就有半小时玩手机时间。
打开手机网页，我第一时间就会把置项的国家新闻看一看。
对我来说，关注国家大事已经成为习惯，这让我了解到国家发展成就，了解社会精彩纷呈，增强自豪感，也激起报国热情.国事家事天下事，事事关心。
我的向心力，是“关心”。
我坚信，这就是我的向心力，它也是我未来和人生的目标。
我只是一-个小小少年，未来的路很长。
这四种力量将会指引我走好人生路，我会向着我的向心力不断努力，加油!。
第二节 生活中的向心力
第二节向心力（专题：生活中的向心力）【圆周运动有关公式】1．线速度：2 .角速度：3.线速度、角速度、周期间的关系：（1）线速度与周期的关系: v = （2）角速度与周期的关系：ω= （3）线速度与角速度的关系: v =4．向心力：F= = =5．向心加速度：a= = =【生活中的向心力】一、水平面内匀速圆周运动【典例1：转盘上的向心力——提供向心力】（1）受力分析：物块受哪几个力作用？请在图中画出物块的受力示意图。
（2）来源：什么力提供向心力？（3）原理公式：根据牛顿第二定律列有关向心力的等式。
例1：如图所示，汽车在水平路面上转弯，设转弯半径为R，汽车与路面间的动摩擦因数为µ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则汽车以多大速度v 转弯才能保证不滑出路面造成交通事故？方法小结：（1）确定匀速圆周运动的圆心；（2）通过受力分析，确定向心力的来源；（3）运用力的合成知识求出向心力的大小；（4）由向心力公式列出原理等式。
由于汽车在水平路面的转弯时，所需向心力仅由静摩擦力提供，这就限制了转弯时的速度。
为此，高速公路转弯处都设计成内低、外高的倾斜路面。
【典例2：汽车倾斜路面转弯时的向心力】（1）受力分析：物块受哪几个力作用？请在图中画出物块的受力示意图。
（2）来源：什么力提供向心力？该力是指向弯道 侧（填“内”或“外”），是沿 方向，提供所需向心力。
（3）原理公式：根据牛顿第二定律列有关向心力的等式。
例2：如图所示，汽车在倾斜的路面上转弯，弯道的倾角为θ，半径为R ，求：汽车完全不靠摩擦力转弯的速度是多大？（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）拓展：在火车转弯处，让外轨高于内轨（如图所示），（1）若火车在弯道处速度恰等于θ tan gR ，重力和支持力的合力恰好充当所需向心力；（2）若在弯道处速度大于θ tan gR ，重力和支持力的合力不足以充当火车做圆周运动所需向心力，火车要挤压外侧车轨，外侧车轮受到的弹力补充不足部分；若火车在弯道处的速度小于θ tan gR ，重力和支持力的合力大于所需向心力，火车就要挤压内侧车轨，内侧车轮受到的弹力，抵消一部分重力和支持力的合力。
最大向心-离心用力法
最大向心-离心用力法好啦，今天咱们要聊聊一个挺有趣的话题——最大向心力和离心力。
嘿，听起来好像是啥天文物理的难题，但这些东西离我们生活不远。
你就想象一下，坐在过山车上，那种头发都快被风吹起来的感觉，咻的一下冲向高空，然后瞬间又被甩得又远又快，那就是咱们今天要说的最大向心力和离心力在作怪。
你知道吗？向心力这玩意儿，乍一听有点复杂，但其实就是一个“向中心”的力量。
它就像是拉着你不让你飞出轨道的那股力。
比如你在坐旋转木马上转呀转的，你感觉到的是离心力，身体好像被什么东西拼命推向外面，想要飞出去。
正是因为那股向心力存在，才让你不会真的飞出去，搞不好就摔了个四脚朝天。
没错，最大向心力就是它，能够帮助你保持在一个固定的轨道上，让你不会“放飞自我”啊！你可以这么理解，向心力就像是一个妈妈，紧紧拉住她的孩子，不让他跑远。
就算风景再美，再诱人，妈妈也会死死把孩子牵着。
而离心力呢？就像是那个不安分的孩子，他就是想冲出去，去看看外面的世界，哪怕摔了个大跟头。
两者就像是猫抓老鼠一样互相拉扯，谁也不让谁占便宜。
再举个例子，你应该也玩过那种圆形的碰碰车吧。
你在车上猛地转圈，感觉到身体会被推向车壁。
那就是你感受到的离心力，它好像有个魔力，让你不自觉地想远离中心。
你就像个小球，在车壁上“乱窜”。
但是，如果没有向心力的存在，你早就被甩出去了，哪里还会有这份刺激？向心力让你保持在轨道上，不至于掉出这个旋转的“魔圈”。
像打转的陀螺一样，你一旦失去平衡，立马就会掉下去。
说到这里，我忍不住想起小时候玩的那种玩具——风车。
你看看，那转得可真是又快又猛。
当你用手用力一推，风车瞬间开始疯狂旋转，你可以看到那些小叶片被风吹得都快变形了。
这时，风车的每一片叶片都承受着一股离心力，它们本来是想飞出去的，但被风车中心的“拽”住了，牢牢不动。
你一旦停止推，它就会慢慢停下来，中心的力量也就失去了作用。
这就像我们人在做大旋转动作时，保持平衡的关键。
向心力和离心力的关系真是微妙，简直就是天作之合。
向心运动的生活例子
向心运动的生活例子坐摩天轮是许多人曾经经历过的玩娱活动，紧张又刺激，好玩又魔幻。
它是圆周运动的一个非常好的例子，而且在摩天轮上，圆周运动是竖直的，是我们多角度分析圆周运动向心力的最好的例子之一。
当乘坐者位于摩天轮不同位置时，提供向心力的净力各不相同，具体可以分为以下三种情况第一种情况：乘坐者位于轮的最低位置A处时：对乘坐者进行受力分析，可知乘坐者共受两个力：一是椅对人的支持力，即法向力N，方向竖直向上；二是乘坐者的重量，即重力W，方向竖直向下。
由于乘坐者的向心加速度是向上的，指向圆的圆心，所以作用在乘坐者身上的净力也必须向上。
换句话说，座位推乘坐者的法向力必须大于乘坐者的重量，即向心力是向上的法向力和向下的乘坐者的重量之差（F净=N-W=ma），这时乘座者有一种感觉，就是坐在这个位置感到很重（N=W+ma）。
第二种情况：当摩天轮乘坐者沿着圆周向上（B位）或向下运动（C位）或其对称位时：这种情况下向心加速度是由法向力的一个水平分量来提供。
这个水平分量可以由座位对乘坐者施加的摩擦力f来提供，在圆的左边是座位靠背推乘坐者的力，在圆的右边时是座位皮带（安全带）或把手施加的力。
后一情况更刺激。
第三：当乘坐者转到轮的最高点（D）时：乘坐者的重量是适合于产生向心加速度的唯一的力（除了可能出现的安全带施的力之外），这时向心加速度的方向向下。
从而有关系式F净=W-N=ma。
随着速率越来越大，向心加速度增大，法向力必须越来越小以增大总力。
通常这样调节摩天轮的最大速率，使乘坐者在圆周顶部时法向力很小。
由于座位对乘坐者施加的力很小，乘坐者感到很轻，这是坐摩天轮的兴奋感的一部分。
如果你的附近有摩天轮，那么找个空闲时间去坐一次吧。
只有直接体验才能对上述描述的这些想法有亲切的感受。
当你坐在摩天轮上时，试着感知法向力的方向和大小。
在轮的顶部时变轻的感觉和在轮的下部被向外推的感觉，便是坐摩天轮的全部价值。
向心力绝不是一个什么新力，而是一个沿一条曲线运动的物体产生向心加速度的任何力或力的组合。
实际生活中向心力的来源分析例析
实际生活中向心力的来源分析例析广西 秦付平众所周知在圆周运动的学习中，对向心力的来源分析是一个重点和难点，对大多数的同学来说是比较头痛的．向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种性质力，它是根据力的效果来命名的．同学们在解有关圆周运动和向心力时，往往容易错误分析受力，多分析了向心力，导致求解出错．求解向心力问题的关键是找准向心力的来源，下面通过例题来说明实际生活中向心力的来源．一、重力提供向心力例1 如图1所示，“时空之旅”飞车表演时，演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已，摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中，若摩托车的速率为v =20m/s 时，刚好通过最高点A ，设摩托车车身的长不计，取g=10 m/s 2，则竖直圆轨道的半径为（ ）A ．10mB ．20mC ．30mD ．40m解析：由于摩托车刚好能顺利到达A 点，此时摩托车的速率不为零，且在竖直面内作圆周运动，即有一个向心力，此时摩托车和人作为整体只受重力作用，根据向心力只有重力提供，又由牛顿运动定律得：2v mg m R=，解得gR v =，代入数据解得R =40m ．因此答案为D 选项．二、弹力提供向心力例2 如图2所示，洗衣机的甩干桶竖直放置，桶的内径为20cm ，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为0.025．若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少多大？ 解析：根据题意得，在竖直方向重力与摩擦力平衡有：mg F N =μ，又因为弹力提供向心力则：r m F N 2ω=，圆周运动有：n f ππω22==，联立代入数据解得：min /600/1042r s r R g n ===μπ． 三、摩擦力提供向心力例3 如图3所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物体所受的最大静摩擦力等于滑图1 图2动摩擦力，取重力加速度g =10 m/s 2．求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v 0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．解析：（1）物体做平抛运动，在竖直方向上有：212H gt =，在水平方向上有：0s v t =，联立上面两式代入数据得01v ==m/s ． （2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有：200v f m R=，又因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力则：0f N mg μμ==，联立上式代入数据得：200.2v gRμ==．四、重力与拉力提供向心力例4 某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图4所示的物理模型．其中P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO ′转动，设绳长l =10m ，质点的质量m =60kg ，转盘静止时质点与转轴之间的距离d =4m ．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=370．（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin370=0.6，cos370=0.8，g =10m/s 2）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时绳子的拉力及转盘的角速度．解析：对质点受力分析，如图5所示，根据重力与绳子的拉力提供向心力可得：2tan mg m D θω=．又因为根据三角函数关系，其中绳子的拉力750cos mg T θ==N ，根据几何关系可得sin D d l θ=+，联立上式代入数据得：ω=rad/s ． 五、重力与阻力提供向心力例5 质量为m 的直升飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋，如图6所示，做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对直升飞机的阻力大小为（ ）A ．2v m RB ．mgO / 图4 图5C．D．解析：如图7所示，直升飞机在盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的阻力两个力的作用，合力提供向心力2nvF mR=．飞机运动情况和受力情况示意图如图7所示，根据平形四边形定则得：F==C选项正确．六、弹力与摩擦力力提供向心力例6 如图8所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？（取g=10m/s2）解析：根据题意有，当ω比较小时物体M有向O点滑动的趋势，拉力与摩擦力之差提供向心力有：rMfmg21ω=-，代入数据解得12.9/rad sω==；当ω比较大时M有背离O运动的趋势，拉力与摩擦力之和提供向心力即：rMfmg22ω=+，代入数据解得：sradMrfmg/5.62=+=ω．所以角速度取值范围为sradsrad/5.6/9.2≤≤ω．点评：从以上的几个例题中可以发现，实际生活中向心力的来源很多，除此之外还有重力与杆的合力、重力与摩擦力的合力提供向心力等等。
生活中的向心力
与该模型类似的情况：
• 1、水平面上做匀速 2、物体随圆盘一起做匀速 圆周运动 圆周运动的小球 FN FN f静 O F G
G
3、衣服随脱水桶一 起做匀速圆周运动
f
FN m 2r
f mg
FN
G
以更大的转速转动时， FN增大，f不变
二、火车转弯模型
• 请同学们观看一个视频：火车转弯的向心力.avi
2
汽车在倾斜路面上转弯
圆锥摆
F
θ
r O F合 G
向心力由拉力F和重 力G的合力提供。 向心力由支持力N和 重力G的合力提供。
三、汽车过桥模型
FN
FN
FN
mg
mg
mg
F向 =mg – FN
FN=mg
FN<mg
F向 = FN–mg
FN>mg
4 例3.质量为2.0×10 kg的汽车以10m/s
的速度通过凸形桥最高点,桥的半径为 20m,求桥面所受的压力？
小结：本节课我们学习了如何寻找向心力，以及如
何根据向心力公式列方程解决生活中的问题。几种 模型归根结底是想让同学们得到两种解决问题的两 种方法：
方法一
受力分析
方法二
向心力公式
F合 = F向
F向 = F合
向心力公式
受力分析
某个分力
作业：
步步高课后巩固练去掉选择题第四题。 计算题选作
f 静 max m v
2 max
R
即km g m
v
2 max
R
则vmax k平面及圆心、 半径。 • 2、对研究对象进行受力分析，找 向心力的来源（即合外力）。 • 3、列方程求解
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G
生活中的向心力
1.汽车转弯问题
（1）.汽车在水平路面上转弯
生活场景
物理模型 V
F摩
F摩 F向
F摩
m
v2 r
例题讲解
在一段半径为8m的水平弯道上，已知路面对汽车轮
胎的最大静摩擦力是车重的0.8倍，则
（1）汽车拐弯时的安全速度是多少？
（2）如果你是设计师，你会如何设计路面以使汽车
行驶更安全？
举一反三
（2）当汽车对桥面的压力N=0时，汽车达到最大安 全速度，此时仅有重力提供向心力。
F牵
F摩
G
mg m v2 r
生活中的向心力
3.汽车驶过凹形路面问题
生活场景
物理模型
N
F牵
F摩
N mg F向
G
N mg m v2 r
举一反三
2. 质量为1000kg的汽车以5m/s的速度驶过半径为10m 的凹形路面最低点时，对路面的压力是多大？
（2）如果汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥 的压力又是多大呢？
举一反三
解：（1）汽车受力分析如图所示,分析可得 mg-N= F向，即：
N
F牵
F摩
G
mg N m v2 r
N mg m v2 r
1000 (10 - 52 )N 10
7500 N
此时，汽车对桥的压力为7500N
r
发散思维
火车弯道处路基为什么要 设计成倾斜的呢？
摩托车手过弯道时为什 么要向内倾斜？
生活中的向心力
2.汽车过拱桥问题
生活场景
物理模型
N
F牵
F摩
mg N F向
G
mg N m v2 r
举一反三
1.汽车质量为1000kg, 拱形桥的半径为10m，(g=10m/s2) 则
（1）当汽车以5m/s的速度通过桥面最高点时，对桥的 压力是多大？
N F摩
G
（2）如果转盘的转速为1m/s，那么木块随转盘转 动需要的向心力是： 1N ；木块与转盘间的静 摩擦力是 1N 。
解:(2)当转盘转速为 1m/s时，木块需要的向心力为：
v2
N
F向 m r
F摩
(0.512 )N
0.5
1 N
G
摩擦力提供向心力，所以：
F摩 F向 1 N
（3）如果转盘的转速为1.4m/s，那么木块随转盘 转动需要的向心力是： 1.96N ；木块与转盘间的 静摩擦力是 1.96N 。 （4）如果转盘的转速为2m/s，那么木块随转盘转 动需要的向心力是： 4N ；木块还会随盘转动 吗？ 不会 ；会发生什么现象呢？
举一反三
4.翻滚过山车问题
生活场景
物理模型 V
N G
N mg F向
N mg m v2 r
举一反三
3.某公园的过山车建在山坡上，过山车通过半径为r 的大圆环，若乘客的质量为m,则过山车最小以多大的 速度通过圆环最高点时，人才不会掉下来？
解:(1)乘客受力分析如图所示,分析可得N+mg= F向，
V F摩
解:分析可得汽车转弯时F摩= F向，
即：
v2
F摩 0.8mg
m F摩 m r
0.8108m / s
8m / s
所以，汽车拐弯的安全速度 是8m/s。
生活中的向心力
（2）.汽车在倾斜路面上转弯
生活场景
物理模型 N
F
G
mg tan m v2
生活中的向心力
火车弯道处路基为 什么要设计成倾斜 的呢？
很多桥为什么要设 计成拱形呢？
你乘坐过山车到达最高点的时候， 会不会担心自己掉下来呢？
生活中的向心力
随转盘匀速转动的木块
生活场景
物理模型 N
F摩
G
F摩 F向
趁热打铁
练习：如图所示一个水平转盘，盘上距转轴0.5m处有 一个质量为0.5kg的木块随盘做匀速圆周运动。木块 转盘之间的最大静摩擦力为1.96N。 （1）如果木块在转盘上无滑动，请画出木块的受力 示意图。
课前五分钟，温故而知新 。
1、向心力定义：沿 沿半径指向圆心 ，始终使物体 维持在圆周轨道上运动的力叫做向心力。
2、向心力公式：
v2 F m
r
向心加速度公式： a v2 r
F mr2 a r 2
向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动中得出 的，但也适用于非匀速圆周运动。在非匀速圆周运动中使用上 述公式求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小时， 必须用该点的瞬时速度值。
即：
V
N mg m v2 r
圆环对过山车的压力等于零，重力
N
提供向心力时，过山车达到能通过
G
圆环最高点的最小速度，即：
v2
mg m
r
v gr
小结
★解决圆周运动问题的一般步骤：
（1）明确研究对象，找出对象做圆周运动的圆心 和半径； （2）对研究对象进行受力分析； （3）分析研究对象做圆周运动的向心力来源； （4）列已知条件，根据向心力公式求解物体的 受力情况或运动情况。