小数除法单元试卷及分析

《小数除法》同步试题

一、填空

1．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。

（1）4.96÷1.6＝_______÷16 （2）1.35÷0.15＝_______÷15

（3）2.7÷0.03＝_______÷_______ （4）6÷0.012＝_______÷_______

考查目的：考查学生灵活应用商不变的性质，将一个数除以小数转化为除数是整数的小数除法的能力。

答案：（1）49.6÷16 （2）135÷15 （3）270÷3 （4）6000÷12

解析：这四道小题都是将一个数除以小数的算式转化为除数是整数的算式。将除数转化成整数是小数除法计算过程中最为关键的步骤，转化时要注意以下几点：①将除数转化成整数，就是将除数的小数点向右移动了几位；②根据商不变的性质，被除数和除数的小数点要向右移动相同的位数；③当被除数的位数不够时，要在它的末尾用“0”补足。这四道小题包括“位数够”和“位数不够需补0”两种情形。第（1）（2）小题都是“位数够”的情形，第（1）小题将除数变成整数，小数点要向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位即可；第（2）小题将除数变成整数，小数点要向右移动两位，被除数的小数点也要向右移动两位，并且将除数整数部分的“0”去掉。第（3）（4）小题都是“位数不够需补0”的情形，第（3）小题被除数的小数点要向右移动两位，但它只有一位小数，要在它的末尾补上一个“0”；第（4）小题被除数的小数点要向右移动三位，但它是整数，要在它的末尾补上三个“0”。

2．在下表中按要求填出商的近似数。

考查目的：正确、熟练地计算小数除法，掌握求商的近似数的一般方法，能按指定要求保留一定的小数位数。

答案：

2.89÷

3.60.80.800.803

50÷14 3.6 3.57 3.571解析：本题是以表格的形式，将同一个算式保留不同的小数位数。解答本题时，学生首先要能正确、熟练地用竖式计算小数除法，这是求商的近似数的基础；其次，用竖式计算时要整体考虑，每个横式只需列一个竖式即可，但要明确除到被除数的哪一位最合适。由于最多要保留三位小数，所以应除到被除数的第四位小数，再来按保留小数位数的要求，分别用“四舍五入”法截取近似数。这样处理既便于求出同一个商的不同精确度的近似值，又凸显了小数位数与精确度的内在联系，还发展了学生整体思考问题的能力。

3．下面各数中哪些是有限小数？哪些是无限小数？分别填入指定的圈里。

考查目的：学生是否能正确区分有限小数与无限小数。

答案：如下图所示：

解析：本题是结合具体实例对小数按位数进行分类。学习了小数除法以后，小数的范围比以前扩大了，不仅认识了有限小数，还认识了无限小数。顾名思义，有限小数就是小数部分的位数是有限的小数，无限小数就是小数部分的位数是无限的小数。识别一个小数是有限小数还是无限小数，关键是看它小数部分的位数是有限的还是无限的，而不是看它的末尾是不是省略号。这里要注意循环小数（循环小数有两种表示方式）都是无限小数，但无限小数除了循环小数外，还有无限不循环小数。

4．把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多2.88，原数是（）。

考查目的：考查学生根据小数点移动引起小数大小变化的规律，灵活运用小数除法计算解决问题。

答案：0.32

解析：本题是运用小数除法计算解决小数点移动问题的综合题。解答本题时，先要根据小数点移动引起小数大小变化的规律，理解小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍，也就是比原数多9倍。再根据“2.88”与“9倍”的对应关系列式解答。

5．用计算器探索规律。

（1）用计算器计算下面各题，并找出规律。

99.99×1＝（） 99.99×2＝（） 99.99×3＝（）

（2）用发现的规律直接写出下面各题的得数。

99.99×4＝（） 99.99×5＝（） 99.99×6＝（）

（3）你能用发现的规律接着写出几道像这样的算式吗？试一试。

_____________________ _____________________ ______ _______________

考查目的：考查学生用计算器探索规律，以及观察、比较、归纳和推理的能力。

答案：（1）99.99 199.98 299.97

（2）399.96 499.95 599.94

（3）99.99×7＝699.93 99.99×8＝799.92 99.99×9＝899.91

解析：本题是利用计算器探索小数乘法中的规律，需要经历“用计算器计算——观察发现规律——利用规律写得数——根据规律续写算式”的过程。在这一过程中，最核心的是“观察发现规律”，即“找”规律。“找”规律要有“找”的方法，要按一定的顺序观察算式的变化，因数怎样变化，积怎样变化，前后算式之间有怎样的联系，通过这样的观察和比较，再来进行总结和归纳。“找”到了规律之后，就可以“用”规律，“利用规律写得数”和“根据规律续写算式”都可以帮助学生进一步把握规律的结构，加深对规律的认识。通过经历这样的探索和应用的过程，可以培养学生观察、比较、归纳和推理的能力。

二、选择

1．下面有三道小数除法计算，其中错误的是（）。

A.42.91÷7＝6.13

B.77÷25＝3.8

C.10.2÷15＝0.68

考查目的：学生是否能正确地计算除数是整数的小数除法，是否具有自觉验算的意识和习惯。

答案：B

解析：这三道算式都是除数是整数的小数除法，其中“42.91÷7”是基本情况，“77÷25”是除到被除数的末尾需要添0继续除，“10.2÷15”是整数部分不够商1的特殊情况。“77÷25”虽然也是基本情况，但由于它除到被除数的末尾添一个“0”还是不够除，需要再添一个“0”继续除，很容易漏掉商中间的“0”，所以是小数除法计算中的难点。解答本题时，学生有两种基本方法：一种是根据除数是整数的小数除法的计算方法再算一遍，另一种是应用乘、除法之间的关系验算商是否正确。

2．下面有关于近似数的三种说法，其中错误的是（）。

A.计算价钱时，保留两位小数表示精确到“分”

B.将一个数省略十分位后面的尾数就是要保留一位小数

C.求商的近似数时，如果保留整数，就要除到个位，再将个位“四舍五入”

考查目的：①学生是否理解小数位数与精确度之间的关系；②学生是否掌握了求商的近似数的方法。

答案：C

解析：商的近似数与积的近似数一样，都可以根据实际需要取不同精确度的近似数。取近似数时要注意两点：①根据实际需要取不同精确度的近似数，如计算钱数时可以精确到“角”，即保留一位小数；也可以精确到“分”，即保留两位小数。②理解不同精确度与保留小数位数之间的关系，如保留一位小数表示精确到十分位，精确到十分位就是要省略十分位后面的位数，也就是要保留一位小数。所以选项A和选项B的说法都是正确的。求商的近似数时，应该计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”，所以选项C 的说法是错误的。本题是问错误的说法是哪一个选项，所以应该选择C。

3．下面三道除法算式中，商是循环小数的是（）。

A.91÷7

B.4.4444÷

5 C.15÷74

考查目的：学生是否理解循环小数的概念。

答案：C